广东省韶关市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷
广东省韶关市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷D卷
广东省韶关市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·广州模拟) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·普兰店期末) 如图，在△ABC与△BAD中，AC=BD，若使△ABC≌△BAD，还需要增加下列一个条件（）A . ∠C=∠DB . ∠BAC=∠ABDC . AE=BED . CE=DE3. （2分） (2015八上·大石桥期末) 若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A . 0B . 1C . 3D . ﹣34. （2分）(2019·福州模拟) 下列计结果为a10的是（）A . a6+a4C . a5·a2D . a12÷a25. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE 的周长是（）A . 7+B . 10C . 4+2D . 126. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD=10，AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是（）A . 8B . 7C . 6D . 无法确定7. （2分） (2017八下·东莞期中) 如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA 的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC的中点，且∠ACB=（）时，则四边形AECF 是正方形．A . 30°B . 45°C . 60°8. （2分）(2019·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向下平移4个单位长度得到△A1B1C1 ，再作与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ，则点B对应点B2的坐标是（）A . （﹣5，﹣2）B . （﹣2，﹣5）C . （2，﹣5）D . （5，﹣2）9. （2分）如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形的中位线长为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm10. （2分）如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A . 1B .C .D . 2二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017七下·岳池期末) 已知和关于x轴对称，则的值为________．12. （1分） (2018九下·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在函数（x＞0）的图象上，且BC∥x轴．将△ABC沿y轴正方向平移，使点A的对应点落在此函数的图象上，则平移的距离为．13. （1分） (2016八上·余杭期中) 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：① ；② ；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论是________．(填序号)14. （1分） (2019八上·诸暨期末) 现在全省各大景区都在流行“真人CS“娱乐项目，其中有一个“快速抢点”游戏，游戏规则：如图，用绳子围成的一个边长为10m的正方形ABCD场地中，游戏者从AB边上的点E处出发，分别先后赶往边BC、CD、DA上插小旗子，最后回到点已知，则游戏者所跑的最少路程是多少________三、解答题 (共10题；共82分)15. （10分） (2018·温州)（1）计算：（2）化简：16. （10分） (2019八上·南关期末) 化简：(a+b)(a2﹣ab+b2)；17. （5分） (2020八上·淅川期末) 先化简，再求值：，其中18. （5分）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.(1)求证：OE＝OF；(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．19. （12分） (2016八上·宁阳期中) 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童在A处放牛，牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短？请在图上作出来．20. （5分） (2016九上·武汉期中) 如图，A、B是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC．21. （10分） (2015九上·宜昌期中) 如图，正方形ABCD的边长为1，E是AD边上一动点，AE=m，将△ABE 沿BE折叠后得到△GBE．延长BG交直线CD于点F．（1）若∠ABE：∠BFC=n，则n=________；（2）当E运动到AD中点时，求线段GF的长；（3）若限定F仅在线段CD上（含端点）运动，直接写出m的取值范围．22. （10分） (2017八上·中原期中) 如图（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B 作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；（2）①已知直线l1：y= x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．23. （10分）(2017·琼山模拟) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．（1）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；（2）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3 ．①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．24. （5分）(2012·玉林) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2 ．（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围．（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t 的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共82分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、。
2020年广东省韶关市中考数学试卷-含详细解析
2020年广东省韶关市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 9的相反数是( )A. −9B. 9C. 19D. −192. 一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )A. 5B. 3.5C. 3D. 2.5 3. 在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为( )A. (−3,2)B. (−2,3)C. (2,−3)D. (3,−2) 4. 一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数为( )A. 4B. 5C. 6D. 7 5. 若式子√2x −4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A. x ≠2B. x ≥2C. x ≤2D. x ≠−26. 已知△ABC 的周长为16，点D ，E ，F 分别为△ABC 三条边的中点，则△DEF 的周长为( ) A. 8 B. 2√2 C. 16 D. 47. 把函数y =(x −1)2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为( )A. y =x 2+2B. y =(x −1)2+1C. y =(x −2)2+2D. y =(x −1)2−38. 不等式组{2−3x ≥−1,x −1≥−2(x +2)的解集为( )A. 无解B. x ≤1C. x ≥−1D. −1≤x ≤19. 如图，在正方形ABCD 中，AB =3，点E ，F 分别在边AB ，CD 上，∠EFD =60°.若将四边形EBCF 沿EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上，则BE 的长度为( ) A. 1 B. √2 C. √3 D. 2 10. 如图，抛物线y =ax 2+bx +c 的对称轴是x =1，下列结论：①abc >0；②b 2−4ac >0；③8a +c <0；④5a +b +2c >0， 正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 分解因式：xy −x =______．12. 如果单项式3x m y 与−5x 3y n 是同类项，那么m +n =______． 13. 若√a −2+|b +1|=0，则(a +b)2020=______．14. 已知x =5−y ，xy =2，计算3x +3y −4xy 的值为______． 15. 如图，在菱形ABCD 中，∠A =30°，取大于12AB 的长为半径，分别以点A ，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E(作图痕迹如图所示)，连接BE ，BD.则∠EBD 的度数为______．16.如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为______m.17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC=90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x−y)−2x2，其中x=√2，y=√3．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数(人)247218x(1)求x的值；(2)若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？20.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F.求证：△ABC是等腰三角形．21. 已知关于x ，y 的方程组{ax +2√3y =−10√3,x +y =4与{x −y =2,x +by =15的解相同．(1)求a ，b 的值；(2)若一个三角形的一条边的长为2√6，另外两条边的长是关于x 的方程x 2+ax +b =0的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．22. 如图1，在四边形ABCD 中，AD//BC ，∠DAB =90°，AB 是⊙O 的直径，CO 平分∠BCD ．(1)求证：直线CD 与⊙O 相切；(2)如图2，记(1)中的切点为E ，P 为优弧AE⏜上一点，AD =1，BC =2.求tan∠APE 的值．23. 某社区拟建A ，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A 类摊位的占地面积比每个B 类摊位的占地面积多2平方米．建A 类摊位每平方米的费用为40元，建B 类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A 类摊位的个数恰好是用同样面积建B 类摊位个数的35．(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．(x>0)图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，24.如图，点B是反比例函数y=8x(x>0)的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别垂足为A，C.反比例函数y=kx相交于点D，E.连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG．(1)填空：k=______；(2)求△BDF的面积；(3)求证：四边形BDFG为平行四边形．25.如图，抛物线y=3+√3x2+bx+c与x轴交于A，B6两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，BO=3AO=3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C，D，BC=√3CD．(1)求b，c的值；(2)求直线BD的函数解析式；(3)点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上．当△ABD与△BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：9的相反数是−9，故选：A．根据相反数的定义即可求解．此题主要考查相反数的定义，比较简单．2.【答案】C【解析】解：将数据由小到大排列得：2，2，3，4，5，∵数据个数为奇数，最中间的数是3，∴这组数据的中位数是3．故选：C．中位数是指一组数据从小到大排列之后，如果数据的总个数为奇数，则中间的数即为中位数；如果数据的总个数为偶数个，则中间两个数的平均数即为中位数．本题考查了统计数据中的中位数，明确中位数的计算方法是解题的关键．本题属于基础知识的考查，比较简单．3.【答案】D【解析】解：点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为(3,−2)．故选：D．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4.【答案】B【解析】解：设多边形的边数是n，则(n−2)⋅180°=540°，解得n=5．故选：B．根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°列式进行计算即可求解．本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵√2x−4在实数范围内有意义，∴2x−4≥0，解得：x≥2，∴x的取值范围是：x≥2．故选：B．根据二次根式中的被开方数是非负数，即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围．此题主要考查了二次根式有意义的条件，即二次根式中的被开方数是非负数．正确把握二次根式的定义是解题关键．6.【答案】A【解析】解：∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，∴DF=12AC，DE=12BC，EF=12AC，故△DEF的周长=DE+DF+EF=12(BC+AB+AC)=12×16=8．故选：A．根据中位线定理可得DF=12AC，DE=12BC，EF=12AC，继而结合△ABC的周长为16，可得出△DEF的周长．此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般．7.【答案】C【解析】解：二次函数y=(x−1)2+2的图象的顶点坐标为(1,2)，∴向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为(2,2)，∴所得的图象解析式为y=(x−2)2+2．故选：C．先求出y=(x−1)2+2的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，求出平移后的二次函数图象顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．本题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”求出平移后的函数图象的顶点坐标直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．8.【答案】D【解析】解：解不等式2−3x≥−1，得：x≤1，解不等式x−1≥−2(x+2)，得：x≥−1，则不等式组的解集为−1≤x≤1，故选：D．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB//CD，∠A=90°，∴∠EFD=∠BEF=60°，∵将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，∴∠BEF=∠FEB′=60°，BE=B′E，∴∠AEB′=180°−∠BEF−∠FEB′=60°，∴B′E=2AE，设BE=x，则B′E=x，AE=3−x，∴2(3−x)=x，解得x=2．故选：D．由正方形的性质得出∠EFD=∠BEF=60°，由折叠的性质得出∠BEF=∠FEB′=60°，BE=B′E，设BE=x，则B′E=x，AE=3−x，由直角三角形的性质可得：2(3−x)=x，解方程求出x即可得出答案．本题考查了正方形的性质，折叠的性质，含30°角的直角三角形的性质等知识点，能综合性运用性质进行推理是解此题的关键．10.【答案】B【解析】解：由抛物线的开口向下可得：a<0，根据抛物线的对称轴在y轴右边可得：a，b异号，所以b>0，根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c>0，∴abc<0，故①错误；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2−4ac>0，故②正确；=1，可得b=−2a，∵直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴，所以−b2a由图象可知，当x=−2时，y<0，即4a−2b+c<0，∴4a−2×(−2a)+c<0，即8a+c<0，故③正确；由图象可知，当x=2时，y=4a+2b+c>0；当x=−1时，y=a−b+c>0，两式相加得，5a+b+2c>0，故④正确；∴结论正确的是②③④3个，故选：B．根据抛物线的开口方向、对称轴、与坐标轴的交点判定系数符号及运用一些特殊点解答问题．本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式．11.【答案】x(y−1)【解析】解：xy−x=x(y−1)．故答案为：x(y−1)．直接提取公因式x，进而分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．12.【答案】4【解析】解：∵单项式3x m y与−5x3y n是同类项，∴m=3，n=1，∴m+n=3+1=4．故答案为：4．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得m=3，n=1，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．13.【答案】1【解析】解：∵√a−2+|b+1|=0，∴a−2=0且b+1=0，解得，a=2，b=−1，∴(a+b)2020=(2−1)2020=1，故答案为：1．根据非负数的意义，求出a、b的值，代入计算即可．本题考查非负数的意义和有理数的乘方，掌握非负数的意义求出a、b的值是解决问题的关键．14.【答案】7【解析】解：∵x=5−y，∴x+y=5，当x+y=5，xy=2时，原式=3(x+y)−4xy=3×5−4×2=15−8=7，故答案为：7．由x=5−y得出x+y=5，再将x+y=5、xy=2代入原式=3(x+y)−4xy计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是能观察到待求代数式的特点，得到其中包含这式子x+y、xy及整体代入思想的运用．15.【答案】45°【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB，(180°−∠A)=75°，∴∠ABD=∠ADB=12由作图可知，EA=EB，∴∠ABE=∠A=30°，∴∠EBD=∠ABD−∠ABE=75°−30°=45°，故答案为45°．根据∠EBD=∠ABD−∠ABE，求出∠ABD，∠ABE即可解决问题．本题考查作图−基本作图，菱形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】13【解析】解：由题意得，阴影扇形的半径为1m，圆心角的度数为120°，则扇形的弧长为：120π×1，180而扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长，因此有：2πr=120π×1，180解得，r=1，3故答案为：1．3求出阴影扇形的弧长，进而可求出围成圆锥的底面半径．本题考查圆锥的有关计算，明确扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长是解决问题的关键．17.【答案】2√5−2【解析】解：如图，连接BE，BD．由题意BD=√22+42=2√5，∵∠MBN=90°，MN=4，EM=NE，∴BE=12MN=2，∴点E的运动轨迹是以B为圆心，2为半径的圆，∴当点E落在线段BD上时，DE的值最小，∴DE的最小值为2√5−2．故答案为2√5−2．如图，连接BE，BD.求出BE，BD，根据DE≥BD−BE求解即可．本题考查点与圆的位置关系，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】解：(x+y)2+(x+y)(x−y)−2x2，=x2+2xy+y2+x2−y2−2x2=2xy，当x=√2，y=√3时，原式=2×√2×√3=2√6．【解析】根据整式的混合运算过程，先化简，再代入值求解即可．本题考查了整式的混合运算−化简求值，解决本题的关键是先化简，再代入值求解．19.【答案】解：(1)x=120−(24+72+18)=6；(2)1800×24+72120=1440(人)，答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．【解析】(1)根据四个等级的人数之和为120求出x的值；(2)用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例．本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．20.【答案】证明：∵∠ABE=∠ACD，∴∠DBF=∠ECF，在△BDF和△CEF中，{∠DBF=∠ECF ∠BFD=∠CFE BD=CE，∴△BDF≌△CEF(AAS)，∴BF=CF，DF=EF，∴BF+EF=CF+DF，即BE=CD，在△ABE 和△ACD 中，{∠ABE =∠ACD∠A =∠A BE =CD，∴△ABE≌△ACD(AAS)，∴AB =AC ，∴△ABC 是等腰三角形．【解析】先证△BDF≌△CEF(AAS)，得出BF =CF ，DF =EF ，则BE =CD ，再证△ABE≌△ACD(AAS)，得出AB =AC 即可．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；证明三角形全等是解题的关键．21.【答案】解：(1)由题意得，关于x ，y 的方程组的相同解，就是程组{x +y =4x −y =2的解，解得，{x =3y =1，代入原方程组得，a =−4√3，b =12； (2)当a =−4√3，b =12时，关于x 的方程x 2+ax +b =0就变为x 2−4√3x +12=0， 解得，x 1=x 2=2√3，又∵(2√3)2+(2√3)2=(2√6)2，∴以2√3、2√3、2√6为边的三角形是等腰直角三角形．【解析】(1)关于x ，y 的方程组{ax +2√3y =−10√3,x +y =4与{x −y =2,x +by =15的解相同．实际就是方程组{x +y =4x −y =2的解，可求出方程组的解，进而确定a 、b 的值； (2)将a 、b 的值代入关于x 的方程x 2+ax +b =0，求出方程的解，再根据方程的两个解与2√6为边长，判断三角形的形状．本题考查一次方程组、一元二次方程的解法以及等腰直角三角形的判定，掌握一元二次方程的解法和勾股定理是得出正确答案的关键．22.【答案】(1)证明：作OE ⊥CD 于E ，如图1所示：则∠OEC =90°，∵AD//BC ，∠DAB =90°，∴∠OBC =180°−∠DAB =90°，∴∠OEC =∠OBC ，∵CO 平分∠BCD ，∴∠OCE =∠OCB ，在△OCE 和△OCB 中，{∠OEC =∠OBC∠OCE =∠OCB OC =OC，∴△OCE≌△OCB(AAS)，∴OE =OB ，又∵OE ⊥CD ，∴直线CD 与⊙O 相切；(2)解：作DF ⊥BC 于F ，连接BE ，如图所示：则四边形ABFD 是矩形，∴AB =DF ，BF =AD =1，∴CF =BC −BF =2−1=1，∵AD//BC ，∠DAB =90°，∴AD ⊥AB ，BC ⊥AB ，∴AD、BC是⊙O的切线，由(1)得：CD是⊙O的切线，∴ED=AD=1，EC=BC=2，∴CD=ED+EC=3，∴DF=√CD2−CF2=√32−12=2√2，∴AB=DF=2√2，∴OB=√2，∵CO平分∠BCD，∴CO⊥BE，∴∠BCH+∠CBH=∠CBH+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠BCH，∵∠APE=∠ABE，∴∠APE=∠BCH，∴tan∠APE=tan∠BCH=OBBC =√22．【解析】(1)证明：作OE⊥CD于E，证△OCE≌△OCB(AAS)，得出OE=OB，即可得出结论；(2)作DF⊥BC于F，连接BE，则四边形ABFD是矩形，得AB=DF，BF=AD=1，则CF=1，证AD、BC是⊙O的切线，由切线长定理得ED=AD=1，EC=BC=2，则CD=ED+EC=3，由勾股定理得DF=2√2，则OB=√2，证∠ABE=∠BCH，由圆周角定理得∠APE=∠ABE，则∠APE=∠BCH，由三角函数定义即可得出答案．本题考查了切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角梯形的性质、勾股定理、圆周角定理等知识；熟练掌握切线的判定与性质和圆周角定理是解题的关键．23.【答案】解：(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位占地面积为(x+2)平方米，根据题意得：60x+2=60x⋅35，解得：x=3，经检验x=3是原方程的解，所以3+2=5，答：每个A类摊位占地面积为5平方米，每个B类摊位的占地面积为3平方米；(2)设建A摊位a个，则建B摊位(90−a)个，由题意得：90−a≥3a，解得a≤22.5，∵建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，∴要想使建造这90个摊位有最大费用，所以要多建造A类摊位，即a取最大值22时，费用最大，此时最大费用为：22×40×5+30×(90−22)×3=10520，答：建造这90个摊位的最大费用是10520元．【解析】(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位占地面积为(x+2)平方米，根据用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35这个等量关系列出方程即可．(2)设建A摊位a个，则建B摊位(90−a)个，结合“B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍”列出不等式并解答．本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系．24.【答案】2【解析】解：(1)设点B(s,t)，st =8，则点M(12s,12t)，则k =12s ⋅12t =14st =2，故答案为2；(2)△BDF 的面积=△OBD 的面积=S △BOA −S △OAD =12×8−12×2=3；(3)设点D(m,2m )，则点B(4m,2m )，∵点G 与点O 关于点C 对称，故点G(8m,0)，则点E(4m,12m )，设直线DE 的表达式为：y =sx +n ，将点D 、E 的坐标代入上式得{2m =ms +n 12m=4ms +n ，解得{k =−12m 2b =52m ， 故直线DE 的表达式为：y =−12m 2x +52m ，令y =0，则x =5m ，故点F(5m,0)， 故FG =8m −5m =3m ，而BD =4m −m =3m =FG ，则FG//BD ，故四边形BDFG 为平行四边形．(1)设点B(s,t)，st =8，则点M(12s,12t)，则k =12s ⋅12t =14st =2；(2)△BDF 的面积=△OBD 的面积=S △BOA −S △OAD ，即可求解；(3)确定直线DE 的表达式为：y =−12m 2x +52m ，令y =0，则x =5m ，故点F(5m,0)，即可求解．本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到一次函数的性质、平行四边形的性质、面积的计算等，综合性强，难度适中．25.【答案】解：(1)∵BO =3AO =3，∴点B(3,0)，点A(−1,0)，∴抛物线解析式为：y =3+√36(x +1)(x −3)=3+√36x 2−3+√33x −3+√32， ∴b =−3+√33，c =−3+√32；(2)如图1，过点D 作DE ⊥AB 于E ，∴CO//DE ， ∴BC CD =BO OE ， ∵BC =√3CD ，BO =3， ∴√3=3OE ，∴OE =√3，∴点D 横坐标为−√3，∴点D 坐标(−√3,√3+1)，设直线BD 的函数解析式为：y =kx +b ，由题意可得：{√3+1=−√3k +b 0=3k +b， 解得：{k =−√33b =√3，∴直线BD 的函数解析式为y =−√33x +√3； (3)∵点B(3,0)，点A(−1,0)，点D(−√3,√3+1)，∴AB =4，AD =2√2，BD =2√3+2，对称轴为直线x =1，∵直线BD ：y =−√33x +√3与y 轴交于点C ， ∴点C(0,√3)，∴OC =√3，∵tan∠COB =COBO =√33， ∴∠COB =30°，如图2，过点A 作AK ⊥BD 于K ，∴AK =12AB =2，∴DK =√AD 2−AK 2=√8−4=2，∴DK =AK ，∴∠ADB =45°，如图，设对称轴与x 轴的交点为N ，即点N(1,0)，若∠CBO =∠PBO =30°，∴BN =√3PN =2，BP =2PN ， ∴PN =2√33，BP =4√33， 当△BAD∽△BPQ ，∴BP BA =BQBD ，∴BQ =4√33×(2√3+2)4=2+2√33， ∴点Q(1−2√33,0)；当△BAD∽△BQP ，∴BP BD =BQAB ，∴BQ =4√33×42√3+2=4−4√33， ∴点Q(−1+4√33,0)； 若∠PBO =∠ADB =45°，∴BN =PN =2，BP =√2BN =2√2，当△BAD∽△BPQ ，∴BP AD =BQ BD ，∴√22√2=2√3+2，∴BQ =2√3+2∴点Q(1−2√3,0)；当△BAD∽△PQB ，∴BP BD =BQ AD ，∴BQ =√2×2√22√3+2=2√3−2，∴点Q(5−2√3,0)；综上所述：满足条件的点Q的坐标为(1−2√33,0)或(−1+4√33,0)或(1−2√3,0)或(5−2√3,0)．【解析】(1)先求出点A，点B坐标，代入交点式，可求抛物线解析式，即可求解；(2)过点D作DE⊥AB于E，由平行线分线段成比例可求OE=√3，可求点D坐标，利用待定系数法可求解析式；(3)利用两点距离公式可求AD，AB，BD的长，利用锐角三角函数和直角三角形的性质可求∠ABD=30°，∠ADB=45°，分∠ABP=30°或∠ABP=45°两种情况讨论，利用相似三角形的性质可求解．本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，一次函数的性质，相似三角形的性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。
韶关市2020年(春秋版)数学中考一模试卷D卷
韶关市2020年（春秋版）数学中考一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·历下模拟) ﹣3的倒数是（）A .B . 3C . ﹣3D . ﹣2. （2分）若有意义，则a的取值范围是（）A . 任意实数B . a≥1C . a≤1D . a≥03. （2分）下列计算正确的是（）A . sin60°﹣sin30°=sin30°B . sin245°+cos245°=1C . cos60D . cos304. （2分） (2017八上·台州期末) 下列图形中，轴对称图形是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·集宁模拟) 将一个半径为R，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠），设圆锥底面半径为r，则R与r的关系正确的是（）A . R=8rD . R=2r6. （2分）下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（）A . 240°B . 600°C . 540°D . 2180°7. （2分）(2019·贵池模拟) 如图，一个倒扣在水平桌面的喝水纸杯，它的俯视图为（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·萧山模拟) 如图是杭州市某天上午和下午各四个整点时的气温绘制成的折线统计图，为了了解该天上午和下午的气温哪个更稳定，则应选择的统计量是（）A . 众数D . 中位数9. （2分） (2020九上·路桥期末) 反比例函数（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（）A . -4B . -2C . 2D . 410. （2分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）＝；（4）AB2＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分）(2019·仁寿模拟) 因式分解：4a3-12a2+9a=________.12. （1分） (2018七上·前郭期末) 据统计，全国每小时约有508000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示这个数为________．13. （1分）方程=的解是________．14. （5分） (2019七下·鄱阳期中) 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式:________,这是一个________命题．（填“真”或“假”）15. （1分）(2019·赤峰模拟) 如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D ，且AB＝5，AC＝4 ，AD＝4，则⊙O的直径的长度是________．16. （1分） (2016九上·吉安期中) 如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：① ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= AB；⑤S△ABC=5S△BDF ，其中正确结论的序号是________．17. （1分）(2017·宁波) 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B．已知AB＝500米，这名滑雪运动员的高度下降了________米（参考数据：，，）．18. （1分） (2020八下·北京月考) 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为________．三、解答题 (共10题；共98分)19. （10分）计算。
广东省韶关市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷D卷
广东省韶关市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（）A . 沿射线EC的方向移动DB长B . 沿射线CE的方向移动DB长C . 沿射线EC的方向移动CD长D . 沿射线BD的方向移动BD长2. （2分）(2019·深圳) 下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . a3a4=a12C . (a3)4=a12D . (ab)2=ab23. （2分） (2019七下·吉林期中) 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，有下列结论：（1）；（2）；（3）；（4） .其中正确个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）若（﹣7x2﹣5y）（）=49x4﹣25y2 ，括号内应填代数式（）A . 7x2+5yB . ﹣7x2﹣5yC . ﹣7x2+5yD . 7x2﹣5y5. （2分）(2018·平南模拟) 下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的（）A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1B . （a+b）（m﹣n）=（m﹣n）（a+b）C . a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2D . m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣36. （2分） (2016高一下·岳阳期末) 过一个多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和是（）A . 1620°B . 1800°C . 1980°D . 2160°7. （2分） (2018七上·武汉期中) ①若，则；②若，互为相反数，且，则=－1；③若 = ，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如果x2+2（1－2m）x+9=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方公式，则m等于（）.A . 1B . -1C . －1或1D . －1或2二、填空题 (共12题；共14分)9. （1分）(2017·沭阳模拟) 银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为________微米．10. （2分）计算：（﹣）8•（﹣）9=________.11. （2分） (2016七下·明光期中) 若多项式x2+mx+4在整数范围内可分解因式，则m的值是________．12. （1分） (2016八上·太原期末) 如图，△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=70°，则∠AED的度数为________．13. （1分）(2018·海陵模拟) 如图，AB∥CD， AF＝EF，若∠C＝62°，则∠A＝________度．14. （1分）把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为________15. （1分） (2016七上·滨海期中) 己知代数式3x2﹣6x的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为________．16. （1分） (2017七下·兴化月考) 若5x=12，5y=4，则5x－y=________.17. （1分） (2017七下·邵东期中) 若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则a11b11=________．18. （1分）若x﹣y=3，xy=1，则x2+y2=________．19. （1分）(2017·青山模拟) 如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为________．20. （1分） (2019九上·朝阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A ，与x 轴分别交于O、B两点．过顶点A分别作AC⊥x轴于点C ，AD⊥y轴于点D ，连结BD ，交AC于点E ，则△ADE 与△BCE的面积和为________．三、解答题 (共7题；共68分)21. （20分）解方程：（2x2﹣3）（x+4）=x﹣4+2x（x2+4x﹣3）．22. （20分） (2018八上·洛阳期末) 解答下列各题：（1）计算：（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）（2）分解因式：3x2﹣1223. （5分） (2020七上·宿州期末) 先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y= ，且xy＜0．24. （5分） (2017八上·武城开学考) 如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
广东省韶关市2020版中考数学试卷D卷
广东省韶关市2020版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列变形，运用运算律正确的是（）A . 2+(−1)=1+2B . 3+(−2)+5=(−2)+3+5C . [6+(−3)]+5=[6+(−5)]+3D . +(−2)+(+ )=( + )+(+2)2. （2分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A . 6B . 5C . 4D . 33. （2分） 2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日《沈阳日报》），将196亿用科学记数法表示为A . 1.96×108B . 19.6×108C . 1.96×1010D . 19.6×10104. （2分）在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1 ．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A . （0，0），（1，4）B . （0，0），（3，4）C . （﹣2，0），（1，4）D . （﹣2，0），（﹣1，4）5. （2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°6. （2分）(2018·德州) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2015·天津) 分式方程 = 的解为（）A . x=0B . x=5C . x=3D . x=98. （2分）(2019·金堂模拟) 某同学统计了4月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了折线统计图（如图），则这8个城市的空气质量指数的中位数是（）A . 57B . 40C . 73D . 659. （2分）(2019·港南模拟) 如图，中，是内部的一个动点，且满足 ,则线段长的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·高安期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2019七上·海安期末) 若x，y互为相反数，则多项式x2﹣y2的值为________.12. （1分） (2017八下·下陆期中) 如图，将边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2014个这样的正方形重叠部分的面积和为________．13. （1分） (2019七下·天台期末) 如图，平面直角坐标系内，有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为________．14. （1分） (2019八上·东台月考) 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，则AB=________.15. （1分） (2017八下·路南期中) 若m分别表示3﹣的小数部分，则m2的值为________．（结果可以带根号）16. （1分）(2016·深圳模拟) 已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx﹣10=0的一个解，则的值是________．17. （1分） (2019九上·新蔡期末) 将根式，，，化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是________.18. （1分） (2020八下·椒江期末) 如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，BF⊥AE，垂足为F，将正方形沿AE.BF切割分成三块，再将△ABF和△ADE分别平移，拼成矩形BGHF.若BG=kBF，则 ________(用含k的式子表示)19. （1分） (2019八上·西安期中) 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点， .则“宝藏”点的坐标是________.三、解答题 (共7题；共70分)20. （10分）计算：|﹣1|﹣﹣（5﹣π）0﹣（﹣）﹣1+4cos45°．21. （5分）已知x＞ x+1，试化简：﹣﹣x．22. （15分） (2020九下·德州期中) 尼泊尔发生了里氏8．1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．如图所示：（1） a等于多少？b等于多少？（2）补全频数分布直方图；若制成扇形统计图，求捐款额在之间的扇形圆心角的度数；（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？23. （5分）(2019·西安模拟) 如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处.已知AB ＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（结果精确到1米）.（参考数据：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）24. （10分） (2017九上·海宁开学考) 如图，一次函数y=x+1与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，﹣1）．（1）求此反比例函数的解析式；（2）当一次函数y=x+1的值大于反比例函数y= 的值时，求自变量x的取值范围．25. （15分）(2019·苏州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE=BF：（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF：（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．26. （10分） (2017七下·丰城期末) 暑假就要来了，小明为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从家出发沿解放路慢跑，已知他离家的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：（1）小明离开家的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米；（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟；（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小时多少千米．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共70分)20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
广东省韶关市2020年(春秋版)中考数学一模试卷D卷
广东省韶关市2020年（春秋版）中考数学一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）实数7的相反数是（）A .B . -C . -7D . 72. （2分） (2016高二下·湖南期中) 我国以2011年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口数用科学计数法表示为（）A . 1.37×108B . 1.37×109C . 1.37×1010D . 13.7×1083. （2分）由n个相同的小正方体堆成的几何体，两种视图如右图所示，则n的最大值是（）A . 18B . 19C . 20D . 214. （2分）(2019·长沙模拟) 不等式组的解集为（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·桂林) 若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＜5B . k＜5，且k≠1C . k≤5，且k≠1D . k＞56. （2分）(2016·广元) 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=（）A . 90°B . 180°C . 120°D . 270°7. （2分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（）A .B .C .D .8. （2分）俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以先进行以下哪项操作A . 先逆时针旋转90°，再向左平移B . 先顺时针旋转90°，再向左平移C . 先逆时针旋转90°，再向右平移D . 先顺时针旋转90°，再向右平移二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）比较大小：5________ （填“＞”、“＜”或“＝”）10. （1分）因式分解：x3﹣9x=________ .11. （1分） (2017八下·黄冈期中) 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=6．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=________．12. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为 ________ .13. （1分）(2017·河北模拟) 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D 为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为________．14. （1分） (2018九上·金华月考) 已知二次函数有最大值，则，的大小关系为________．三、解答题 (共10题；共87分)15. （5分） (2017七下·东营期末) 先化简，再求值：（a+ ）÷（1+ ）．其中a是不等式组的整数解．16. （5分）(2017·吉林) 在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．17. （5分） (2016九上·罗平开学考) 甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．18. （10分） (2018九上·平顶山期末) 如图，在中，分别为的中点，，延长交的延长线于点，连接 .（1）证明：四边形AMDN是菱形；（2）若，判断四边形的形状，请直接写出答案.19. （5分）如图，浦西对岸的高楼AB，在C处测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进100米到达D处，在D处测得A的仰角为45°，求高楼AB的高．20. （7分）(2019·南通) 8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀).平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.2 2.117692.5%20%二班6.85 4.288885%10%根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断，________班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，________班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理，更客观些.为什么？21. （10分） (2018八上·云南期末) 某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一：若直接给本厂设在银川的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量．一月二月三月销售量（kg）5506001400利润（元）20002400560022. （15分） (2015九上·潮州期末) 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C 出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s．（1）几秒后P，Q两点相距25cm？（2）几秒后△PCQ与△ABC相似？（3）设△CPQ的面积为S1 ，△ABC的面积为S2 ，在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．23. （15分） (2019九上·嘉定期末) 在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y＝ax2+bx+2经过点A（4，0）、B（2，2），与y轴的交点为C ．（1）试求这个抛物线的表达式；（2）如果这个抛物线的顶点为M ，求△AMC的面积；（3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D ，点E在线段AB上，且∠DOE＝45°，求点E的坐标．24. （10分） (2020八上·赣榆期末)（1）【模型建立】如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点 .求证：；（2）【模型应用】①已知直线：与轴交于点，与轴交于点，将直线绕着点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；②如图3，在平面直角坐标系中，点，作轴于点，作轴于点，是线段上的一个动点，点是直线上的动点且在第一象限内.问点、、能否构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点的坐标，若不能，请说明理由.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共87分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。
广东省韶关市2020年中考数学试卷D卷
广东省韶关市2020年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·九江模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·重庆模拟) 下列运算正确的是（）A . x﹣2x=xB . 2x﹣y=xyC . x2+x2=x4D . x-(1﹣x)=2x﹣13. （2分）(2019·定兴模拟) 从河北省统计局获悉，2018年前三季度新能源发电量保持快速增长，其中垃圾焚烧发电量6.9亿千瓦时，同比增长59%，6.9亿用科学记数法表示为a×10n万，则n的值为（）A . 9B . 8C . 5D . 44. （2分）(2017·成武模拟) 下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·株洲) 数据12、15、18、17、10、19的中位数为（）A . 14B . 15C . 16D . 176. （2分）(2012·海南) 当x=﹣2时，代数式x+3的值是（）A . 1B . ﹣1C . 5D . ﹣57. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是（）A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分） (2016九上·港南期中) 一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定9. （2分） (2019八下·仁寿期中) 如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：① ；②当0＜x＜3时，；③如图，当x=3时，EF= ；④当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．其中符合题意结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2017·黑龙江模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，△BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（）A . 25B . 9C . 21D . 1611. （2分） (2019七下·巴中期中) 把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018七下·来宾期末) 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a﹣b，例如：明文2，1对应的密文是0，3，当接收方收到的密文是5，7时，解密得到的明文是（）A . ﹣1，3B . 1，﹣3C . ﹣3，1D . 3，﹣1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·临泽开学考) 分解因式：2x2﹣12x+18=________．14. （1分） (2019七下·龙岩期末) 已知 (y-3)2=0,则：x+y的值为________15. （1分）(2019·汕头模拟) 如图，直线l1∥l2 ，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝________°．16. （1分） (2020八下·无锡期中) 若用去分母法解分式方程会产生增根，则m的值为________.17. （1分） (2019八下·邗江期中) 如图，已知直线∥AB，与 AB 之间的距离为 2 ，C、D 是直线上l两个动点（点 C在 D 点的左侧），且 AB=CD=5.连接 AC、BC、BD，将△ABC 沿 BC 折叠得到△A′BC.若以A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为________.18. （1分）如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如图（2）)；以此下去，则正方形 A n B n C n D n 的面积为________．三、解答题 (共7题；共75分)19. （5分） (2018九下·广东模拟) 先化简，再求值：，其中20. （5分）地震后，全国各地纷纷捐款捐物，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空时，为了能准确空投救援物资，在A处测得空投动点C的俯角α=60°，测得地面指挥台的俯角β=30°，如果B、C两地间的距离是2000米，则此时飞机距地面的高度是多少米？（结果保留根号）21. （15分）(2017·云南) 某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？22. （10分） (2017九下·丹阳期中) 如图.点D是Rt△ABC斜边BC的中点，⊙O是△ABD的外接圆，交AC 于点F. DE平分∠ADC ，交AC于点E.（1）求证：DE是⊙O的切线（2）若CE=4，DE=2，求⊙O的直径.23. （10分） (2019八下·泉港期中) 已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．24. （15分）(2019·寿阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E ， F分别在边AB ， AD上，且∠ECF ＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G ， CE的延长线交DA的延长线于点H ，连接AC ， EF ．，GH ．（1）填空：∠AHC________∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）线段AC ， AG ， AH什么关系？请说明理由；（3）设AE＝m ，①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．25. （15分） (2019九上·东台期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）.（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）求该抛物线的顶点坐标；（3）在给定坐标系内画出这条抛物线.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共75分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、。
广东省韶关市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷D卷
广东省韶关市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·北京模拟) 下列说法正确是①函数中自变量的取值范围是．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．A . ①②③B . ①④⑤C . ②④D . ③⑤2. （2分） (2020九上·上蔡期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·重庆期末) 以下各组数为三角形的三边长，其中能够构成直角三角形的是（）A . ，，B . 7，24，25C . 8，13，17D . 10，15，204. （2分）(2018·泸县模拟) 如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB 等于（）A . 24cm2B . 36cm2C . 48cm2D . 60cm25. （2分）下列说法中，正确的说法有（）①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的根是x1=4，x2=﹣1；③依次连结任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④一元一次不等式2x+5≤11的整数解有3个；⑤某班演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020八下·焦作期末) 下列说法中错误的是（）A . 四边相等的四边形是菱形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 菱形的对角线互相垂直且相等D . 正方形的邻边相等7. （2分） (2019九上·农安期中) 把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A .B .C .D . 48. （2分）如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2017八下·宾县期末) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）A . ﹣2a+bB . 2a﹣bC . ﹣bD . b10. （2分）菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）A . 4 cmB . cmC . 2 cmD . 2cm二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·嘉定期中) 在实数范围内分解因式： ________．12. （1分） (2020八下·枣阳期末) 如图，在□ABC D中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC.则□ABCD的面积是________.13. （1分） (2020七上·孝南期末) 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是 .已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，a2020＝________.14. （1分）(2016·连云港) 如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD=2，则MN=________．15. （2分）为筹备2014年元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图所示，已知圆筒高108cm，其横截面周长为36cm，如果在圆筒表面恰好能缠绕油纸4圈，应至少裁剪________cm 的油纸．16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为________三、解答题 (共8题；共81分)17. （10分） (2020八下·越城期末) 计算：（1） 4 ﹣ + ；（2）（3 ﹣）.18. （5分）(2020·红河模拟) 如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=BD，AC=DF，AC∥DF.求证：BC∥EF.19. （5分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长．20. （15分）(2014·海南) 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．（1）求证：△OAE≌△OBG；（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；（3）试求：的值（结果保留根号）．21. （6分） (2015八上·平罗期末) 计算（1） 9 +7 ﹣5 +2（2）（﹣1）（ +1）﹣（1﹣2 ）2 ．22. （15分）(2019·东台模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D.（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，过点P画PE∥AC交BC边于E，联结EQ，则四边形APEQ是什么特殊四边形？证明你的结论.23. （15分）(2017·信阳模拟) 综合题（1）操作发现：如图①，在正方形ABCD中，过A点有直线AP，点B关于AP的对称点为E，连接DE交AP于点F，当∠BAP=20°时，则∠AFD=________°；当∠BAP=α°（0＜α＜45°）时，则∠AFD=________；猜想线段DF，EF，AF之间的数量关系：DF﹣EF=________AF（填系数）；（2）数学思考：如图②，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=120°”，其他条件不变，则∠AFD=________；线段DF，EF，AF之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由；（3）类比探究：如图③，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=α°”，其他条件不变，则∠AFD=________°；请直接写出线段DF，EF，AF之间的数量关系：________．24. （10分） (2019八上·锦江期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，若顶点B的纵坐标为2 ，∠B＝60°，OC＝ AC ．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）点P是斜边OB上的一个动点，则△PAC的周长的最小值为多少？（3）若点P是OB的中点，点E在AO边上，将△OPE沿PE翻折，使得点O落在O'处，当O'E⊥AC时，在坐标平面内是否存在一点Q ，使得△BAQ≌△O′PE ，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共81分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：。
广东省韶关市2020年(春秋版)八年级下学期数学期末考试试卷D卷
广东省韶关市2020年（春秋版）八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A . y=B . y=C . y= x－3D . y=2. （2分）某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（）只.A . 2000B . 14000C . 28000D . 980003. （2分） (2019八上·陕西期中) 已知点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，则M点的坐标为（）A . （﹣1，﹣1）.B . （﹣1，1）C . （1，1）D . （1，﹣1）4. （2分） (2019九上·贵阳期末) 如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A . 2B . 3.5C . 7D . 145. （2分） (2019八上·达县期中) 正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，点A1 ， A2 ，A3…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点A2019 的坐标是（）A . (22018 ，22019)B . (22018 − 1，22018)C . (22019 ，22018)D . (22018 − 1，22019 )6. （2分）某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S =10t + t2 ，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）A . 24米B . 12米C . 米D . 11米7. （2分） (2019八下·路北期中) 如图，平行四边形中，和的平分线交于AD 边上一点E，且，，则AB的长是（）A . 2.5B . 3C . 4D . 2.48. （2分）下面四条直线上每个点的坐标都是二元一次方程2y﹣x=﹣2的解是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015九上·潮州期末) 下列命题中正确的是（）A . 有一组邻边相等的四边形是菱形B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形C . 对角线垂直的平行四边形是正方形D . 一组对边平行的四边形是平行四边形10. （2分） (2017八下·大庆期末) 一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020九下·江阴月考) 如图，在平而直角坐标系中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的项点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝（k≠0）的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是（）A . 2B . 3C . 4.D . 512. （2分）若一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 713. （2分）已知点M（1，﹣3），点M关于x轴的对称点的坐标是（）A . （﹣1，3）B . （﹣1，﹣3）C . （3，1）D . （1，3）14. （2分） (2018九上·渝中期末) 下列命题是真命题的是（）A . 一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 四边都相等的矩形是正方形D . 对角线相等的四边形是矩形15. （2分） (2018七下·福清期中) 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A .B .C .D .16. （2分） (2019八下·郾城期末) 如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）(2016·天津) 若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．18. （1分）(2014·钦州) 如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P 的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为________．19. （1分） (2018九上·衢州期中) 如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为________；点E在运动过程中，线段FG 的长度的最小值为________．20. （1分）(2019·桂林) 如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，点P是AD边上的一个动点，连接BP，作点A关于直线BP的对称点A1 ，连接A1C，设A1C的中点为Q，当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为________.三、解答题 (共6题；共56分)21. （15分）某校八年级(3)班40个学生某次数学测验成绩如下:63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77.数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数,填入频数分布表(表1):表1成绩段49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~99.5划记T正正正正正正正正频数29______145频率0.0500.2250.2500.350______（1）请把频数分布表(表1)、频数分布直方图(图1)补充完整.（2）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(不低于60分为及格)及优秀率(不低于90分为优秀).（3）哪个分数段的学生最多?哪个分数段的学生最少?22. （15分）(2019·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O （0，0），B（6，0）．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M（x，0），△PMN的面积为S．（1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为（1，0）时，点N的坐标；（2）求出S关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出S的最大值；（3）若S：S△ANB=2：3时，求出此时N点的坐标．23. （7分） (2018八上·江都期中) 如图：（1）【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE ≌△AFG，从而得出什么结论．（2）【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．（3）【结论应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以30海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向以50海里/小时的速度前进，1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF＝70°，试求此时两舰艇之间的距离．24. （10分）(2020·淮安模拟) 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为）(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行探究：（1）甲、乙两地之间的距离为________ ；（2）请解释图中点B的实际意义：________；（3）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.25. （7分） (2019九上·西城期中) 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当时， ________，当时 ________；（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；备用图（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程只有一个实数根，直接写出实数a的取值范围：________．26. （2分） (2019八上·龙湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.（1）求证：△OBC≌△ABD（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数;如果变化，请说明理由。
广东省韶关市2020年数学中考一模试卷D卷
广东省韶关市2020年数学中考一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·临泽期中) 在下列各数中是无理数的有（）、、、0 、-π、、3.1415、、3.212212221…A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2020·贵港模拟) 如图所示，该几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九下·秀洲月考) 下列计算正确的是（）A . a3·a2=a6B . a2＋a4=2a2C . (a3)2=a6D . (3a)2=a64. （2分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A . (－2，3)B . (3，－4)C . (－4，－6)D . (5，2)5. （2分）(2020·泰兴模拟) 一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（）A . 极差B . 平均数C . 中位数D . 众数6. （2分）若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）A . m＞－B . m＜－C . m＞D . m＜7. （2分）(2019·聊城) 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（）A .B . 且C .D . 且8. （2分）如图，正方形A的面积是（）A . 369B . 81C . 9D . 没法计算9. （2分） (2016八下·宜昌期中) 在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心， AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（）A . （4π+8）cm2B . （4π+16）cm2C . （3π+8）cm2D . （3π+16）cm2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·嘉兴期末) 任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= ；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有________（填序号）12. （1分）(2020·徽县模拟) 已知扇形的圆心角为120°，半径6cm，则扇形的弧长为________cm，扇形的面积为_ ________cm2.13. （1分） (2018九上·永康期末) 在一个不透明的盒子中装12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为________。
韶关市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷
韶关市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·济宁) 的倒数是（）A . 6B . ﹣6C .D . ﹣2. （2分）(2016·六盘水) 如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·磴口模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=2a5B . （﹣2a3）2=4a6C . （a+b）2=a2+b2D . a6÷a2=a34. （2分）如图，直线a∥b，∠1=37°，则∠2的度数是（）A . 57°B . 37°C . 143°D . 53°5. （2分） (2020九上·诸暨期末) 在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 66. （2分）(2018·北部湾模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）A . 90°﹣2αB . 90°﹣αC . 2αD . 45°+α7. （2分） (2019八下·东至期末) 某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述不正确的是（）A . 众数是80B . 方差是25C . 平均数是80D . 中位数是758. （2分）(2017·邹平模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论：①a＜0，②b＜0，③c＜0，其中正确的判断是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·杭州模拟) 因式分解：m2+2m+1=________.10. （1分）(2020·吉安模拟) 据统计，为支持打赢打好脱贫攻坚战，江西省财政厅下达2019年中央财政专项扶贫资金总额为30.8亿元，30.8亿用科学记数法可表示为________.11. （1分） (2019八下·邗江期中) 在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=________.12. （1分）(2017·五华模拟) 关于x的一元二次方程x2+3x+k=0没有实数根，则k的值可以是________．（填一个值即可）13. （1分）如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y= （x＞0）上，线段BC、AD交于点P，则S△OBP=________．14. （1分）如图，在中，，点为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为________.三、解答题 (共10题；共83分)15. （5分）计算：(－2)2－＋(－3)0.16. （10分）(2019·双牌模拟) 在等腰△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O分别与AB、AC相交于点D、E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）分别延长CB、FD相交于点G，∠A＝60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．17. （5分）(2012·鞍山) 先化简，再求值：，其中x= +1．18. （13分） (2019八下·昭通期末) 某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）求抽取员工总人数，并将图补充完整；（2）每人所创年利润的众数是________，每人所创年利润的中位数是________，平均数是________；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？19. （5分）(2020·南充) 如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD．20. （5分）(2012·台州) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21. （5分）(2020·娄底模拟) 如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3 米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2．求大树BC的高度约为多少米？（≈1.732，结果精确到0.1）22. （5分） (2016八上·顺义期末) 在彩虹读书活动中，某校决定为八年级学生购买同等数量的《钢铁是怎样炼成的》和《居里夫人自传》，供学生借阅．其中《居里夫人自传》的单价比《钢铁是怎样炼成的》的单价多8元．若学校购买《居里夫人自传》用了1 000元，购买《钢铁是怎样炼成的》用了600元，请问两种书的单价各是多少元？23. （10分） (2017九上·宜城期中) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD 于点D．E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC．（1）求证：AC平分∠DAO；（2）若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度数.②若⊙O的半径为，求线段EF的长.24. （20分）(2017·宁城模拟) 已知二次函数y=ax2+bx﹣3经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，（1）求二次函数解析式及对称轴方程；（2）连接BC，交对称轴于点E，求E点坐标；（3）在y轴上是否存在一点M，使△BCM为等腰三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在第四象限内抛物线上是否存一点H，使得四边形ACHB的面积最大？若存在，求出点H坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共83分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共13 页第12 页共13 页24-3、24-4、第13 页共13 页。
广东省韶关市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷(模拟)
广东省韶关市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A . -5B . -C . 1D . π2. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（）A . ∠B=48°B . ∠AED=66°C . ∠A=84°D . ∠B+∠C=96°3. （2分）若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为（）A . 21×10﹣4B . 2.1×10﹣6C . 2.1×10﹣5D . 2.1×10﹣44. （2分） (2018八上·宜兴月考) 下列语句中正确的有几个（）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品，调查其中奖率，在这个调查中，总体是（）A . 某产品B . 某人买的100件商品C . 某产品促销广告中所称的中奖率D . 100件商品的中奖率6. （2分）用三个不同的正多边形能铺满地面的是（）A . 正三角形、正方形、正五边形B . 正三角形、正方形、正六边形C . 正三角形、正方形、正七边形D . 正三角形、正方形、正八边形7. （2分）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（）A . 众数是35B . 中位数是34C . 平均数是35D . 方差是68. （2分）(2018·伊春) 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E ，设∠ADE=α,且cosα=， AB=4 则AD的长为（）A . 3B .C .D .10. （2分）(2017·古冶模拟) 如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017九上·莒南期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足= ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tanE= ；④S△DEF=4 ，其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④12. （2分）将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A . 矩形B . 三角形C . 平行四边形D . 菱形二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是________人．14. （1分）(2016·镇江) 圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于________（结果保留π）15. （1分）若分式的值为0，则x的值等于________16. （1分）(2018·温州) 如图，直线与轴、轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．17. （1分） (2018八上·揭西期末) 计算： =________。
广东省韶关市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷
广东省韶关市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 是的算术平方根B . 的平方根是C . 是的立方根D . 的立方根是2. （2分） (2017八上·江门月考) 如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（）A . ∠ADE=∠BCFB . DE=CFC . AE=BFD . BD=AC3. （2分） (2019八上·东台月考) 下列计算正确的是（）A . －|－ |＝B . ＝±7C . ＝2D . ± ＝±24. （2分）(2018·吉林模拟) 下面所给几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞3B . x≥3C . x≠﹣3D . x＞﹣3且x≠06. （2分）(2017·新疆) 如图，直线a∥b，∠1=72°，则∠2的度数是（）A . 118°B . 108°C . 98°D . 72°7. （2分）如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是A . (6－2x)(10－2x)B . x(6－x)(10－x)C . x(6－2x)(10－2x)D . x(6－2x)(10－x)8. （2分）如图反映的是某中学八(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形分布图，则下列说法错误的是（）A . 八(3)班外出步行的有8人B . 八(3)班外出的共有40人C . 则扇形统计图中，步行人数所占圆心角度数为82°D . 若该校八年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人9. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知棋子“卒”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A . （0，4）B . （0，1）C . （1，0）D . （4，0）二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分）(2017·巴中) 分解因式：a3﹣9a=________．12. （1分）(2014·桂林) 震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为________．13. （1分）若二次函数（ a 、 b 为常数）的图象如图，则的值为________.14. （1分） 2015佛山陶瓷艺术界于11月27日在石湾南风灶举办，本届陶艺节有陶艺空间展览、制陶等超过30项活动让市民享受陶瓷文化盛会．在制陶这项活动中，某市民制作了一个圆柱形花瓶，该花瓶的底面的半径r=2 cm，高h的比半径多 cm，则该花瓶的体积为________（圆柱体的体积=πr2h）15. （1分）(2018七下·长春月考) 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线MN剪去∠C,则∠BMN+∠ANM=________度．16. （1分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为________ ．17. （3分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．（1）m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有________名学生喜爱打篮球；18. （2分）(2019·金华) 图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF，FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门AB，CD的门轴A，B，C，D都在滑动轨道上．两门关闭时（图2），A，D分别在E，F处，门缝忽略不计（即B，C重合）；两门同时开启，A，D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B，C滑动；B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启。
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广东省韶关市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） -1996的相反数是（）
A . 1996
B . -1996
C . ±1996
D .
2. （2分）数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n的值是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3. （2分） (2019七下·南海期末) 如图，若直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝34°，则∠2的度数为（）
A . 34°
B . 56°
C . 66°
D . 146°
4. （2分）(2018·平房模拟) 如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019九上·杭州期末) 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）
A . 50°
B . 60°
C . 80°
D . 100°
6. （2分） (2015九上·山西期末) 如图，⊙O的弦，于，且，则⊙O的半径等于（）
A . 8
B . 4
C . 10
D . 5
7. （2分） (2019九上·瑞安期末) 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·荆州模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E 点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 20
9. （2分） (2016八上·江阴期末) 甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中、分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：
①A、B两地相距24千米；
②甲车比乙车行完全程多用了0．1小时；
③甲车的速度比乙车慢8千米／时；
④两车出发后，经过小时，两车相遇．
其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2017八上·钦州期末) 已知如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么等于∠BPD的（）
A . 正弦
B . 余弦
C . 正切
D . 以上都不对
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017·深圳模拟) 分解因式 =________.
12. （1分）甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下：
甲：89，85，91，95，90；
乙：98，82，80，95，95．
________ 的成绩比较稳定．
13. （1分）(2020·上饶模拟) 直线y= x+3与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰Rt△ABC ，反比例函数y= (x＜0)的图象过点C ，则m=________．
14. （1分）(2019·花都模拟) 如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为________m．
15. （1分） (2020九下·郑州月考) 如图，在中，，，，是
的中点，点在边上，将沿翻折，使点落在点处，连接、，当是等腰直角三角形时，的长为________.
16. （1分） (2018九上·长宁期末) 已知⊙ 的半径为4，⊙ 的半径为R，若⊙ 与⊙ 相切，且，则R的值为________．
三、解答题 (共8题；共72分)
17. （5分）(2016·大连) 计算：（ +1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．
18. （10分） (2020九上·广东开学考) 如图，矩形ABCO中，点C在上，点A在轴上，点B的坐标是（-6，8），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、轴分别交于点D、F.
（1）求点F的坐标；
（2）若点N是平面内任意一点，在轴上是否存在点M，使M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
19. （9分）(2017·岳池模拟) 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
（1）报名参加课外活动小组的学生共有________人，将条形图补充完整________；
（2）扇形图中m=________，n=________；
（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．
20. （10分）(2016·江西) 如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA=OB=10cm．
（1）当∠AOB=18°时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）
（2）保持∠AOB=18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．（结果精确到0.01cm）
（参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器）
21. （3分） (2016八上·宁城期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）
请按要求分别完成下列各小题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△ ________，则点的坐标是________；
（2）△ABC的面积是________．
22. （10分）(2017·桂林) 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
23. （10分）已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：
（1）DF∥CE；
（2） DE=CF．
24. （15分） (2018八上·浦江期中) 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O C B A运动，点P的运动时间为t秒.
（1）当t=2时，求直线PD的解析式。
（2）当P在BC上，OP+PD有最小值时，求点P的坐标。
（3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？（直接写出t的值）.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共72分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、24-3、。