第二章 激光器的工作原理(1)
激光器的工作原理及应用
激光器的工作原理及应用引言概述：激光器是一种利用激光原理产生并放大一束高度聚焦的光束的装置。
它的工作原理基于电子的激发和辐射过程。
激光器在众多领域中有着广泛的应用，包括医疗、通信、制造等。
本文将详细介绍激光器的工作原理及其在不同领域的应用。
一、激光器的工作原理1.1 激光的产生激光的产生是通过受激辐射的过程实现的。
当外界能量作用于激活物质（如激光介质）时，激活物质中的电子被激发到高能级，形成一个激发态。
当这些激发态的电子回到基态时，会释放出能量，产生光子。
这些光子经过放大和反射，最终形成一束高度聚焦的激光。
1.2 激光的放大激光的放大是通过激光介质中的光子与受激辐射的过程实现的。
在激光介质中，光子与激发态的电子发生相互作用，导致更多的电子从低能级跃迁到高能级。
这样，激发态的电子数量增加，从而产生更多的光子。
这个过程通过在激光介质中反复反射光子来实现，从而放大激光的强度。
1.3 激光的聚焦激光的聚焦是通过激光器中的光学元件实现的。
光学元件，如凸透镜或反射镜，可以改变激光光束的传播方向和聚焦程度。
通过调整这些光学元件的位置和形状，可以将激光束聚焦到非常小的尺寸，从而实现高度聚焦的激光束。
二、激光器在医疗领域的应用2.1 激光手术激光器在医疗领域中被广泛应用于各种手术操作，如激光眼科手术、激光皮肤修复等。
激光手术具有创伤小、恢复快的优势，可以精确地切割组织或疾病部位，减少手术风险。
2.2 激光治疗激光器还可以用于治疗一些疾病，如激光治疗癌症、激光治疗静脉曲张等。
激光的高能量可以破坏癌细胞或静脉曲张血管，从而达到治疗的效果。
2.3 激光诊断激光器还可以用于医学诊断，如激光扫描显微镜、激光断层扫描等。
激光的高分辨率和高灵敏度可以帮助医生观察和诊断微小的组织结构或病变。
三、激光器在通信领域的应用3.1 光纤通信激光器在光纤通信中扮演着重要的角色。
激光器产生的高度聚焦的激光束可以通过光纤传输信息，实现高速、远距离的通信。
激光器的工作原理及应用
激光器的工作原理及应用激光器是一种能够产生高强度、高单色性、高方向性的光束的装置。
它的工作原理基于光的受激辐射过程，通过光的放大和反射来产生激光。
激光器在科学研究、医疗、通信、材料加工等领域有着广泛的应用。
一、激光器的工作原理激光器的工作原理主要包括以下几个步骤：1. 激发：激光器中通常使用激发源，如电流、光、化学反应等，来激发激光介质中的原子或分子。
激发源的能量会导致部分原子或分子跃迁到高能级。
2. 反射：激光介质中的原子或分子在高能级上停留的时间很短，会迅速跃迁到低能级。
在这个过程中，原子或分子会发射出一个光子，光子的能量与原子或分子跃迁的能级差有关。
3. 放大：发射出的光子在激光介质中被反射、折射和吸收，其中一部分光子被吸收并使激光介质中的更多原子或分子跃迁到高能级。
这样，光子的数目会逐渐增加，形成光子的放大效应。
4. 反馈：在激光器中，有一个光学腔用于反射光子。
光子在腔内来回反射，与激光介质中的原子或分子相互作用，从而增强光子的放大效应。
5. 输出：当光子的数目达到一定的阈值时，就会发生光的放大和放射，从而形成激光束。
激光束通过一个输出镜逃逸出激光器，成为可用的激光光束。
二、激光器的应用1. 科学研究：激光器在科学研究中有着广泛的应用。
例如，激光器可以用于光谱分析、原子物理实验、量子光学研究等。
激光器的高单色性和高方向性使得科学家能够更精确地测量和研究光的性质。
2. 医疗：激光器在医疗领域有着重要的应用。
例如，激光手术可以用于眼科手术、皮肤整形、癌症治疗等。
激光手术具有创伤小、恢复快、准确性高等优点。
3. 通信：激光器在光通信中起到了关键的作用。
激光器可以产生高纯度的光信号，通过光纤传输信号，实现高速、远距离的通信。
激光器的应用使得光纤通信得到了极大的发展。
4. 材料加工：激光器在材料加工中有着广泛的应用。
例如，激光切割可以用于金属、塑料、玻璃等材料的切割。
激光焊接可以用于金属的焊接和精密零件的组装。
第2章 激光器的工作原理
2.2.3 稳态工作时的粒子数密度反转分布
1. 在抽运和跃迁达到动平衡时，各能级上粒子数密度并不随时 间而改变，即： dn0 dn1 dn2
dt = dt = dt =0
假设能级E2、E1的简并度相等，即ห้องสมุดไป่ตู้1=g2，因此有B12=B21，又认 为E2能级向E1能级的自发跃迁几率远大于E2能级向基态E0的自 发跃迁几率，即A2≈A21 则有：
知：
∆n 0 = R2τ 2 − ( R1 + R2 )τ 1
它是当分母中的第二项为零时的粒子数密度反转分布值。 而分母中的第二项一定是个正值，因此它又是粒子数密度 反转分布值可能达到的最大值。显然只有在谐振腔中传播 的单色光能密度可能趋近于零，换句话说，参数 ∆n0 对应着 谐振腔的单色光能密度为零或者近似为零时的粒子数密度 反转分布的大小。 对应着激光谐振腔尚未发出激光时的状态 激光谐振腔尚未发出激光时的状态， 参数 ∆n0 对应着激光谐振腔尚未发出激光时的状态，通常把 这个状态叫作小信号工作状态， 就被称作是小信 这个状态叫作小信号工作状态，而参数∆n0 就被称作是小信 号工作时的粒子数密度反转分布。 号工作时的粒子数密度反转分布。
图(2-6)）∆n的饱和效应曲线
2.2.6 均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应
为了更具体地说明频率对∆n的影响，令腔中光强都等于Is，算 出几个频率下的∆n值。如下表所示。随着频率对中心频率的偏 离，光波对粒子数密度反转分布值的影响逐渐减小。
2.2.2 速率方程组
1. 图为简化的四能级图，n0、n1、n2分别为基态、下能级、上能级的粒子数密度； n为单位体积内增益介质的总粒子数，R1、R2分别是激励能源将基态E0上的粒子抽 运到E1、E2能级上的速率；则E2能级在单位时间内增加的粒子数密度为：
2-3激光器的工作原理-增益系数与增益饱和
对于均匀增宽型介质来说，在光强I的作用下，介质的光谱线型不变、线宽不 变、增益系数随频率的分布也不变，它仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降 的 数 (1 + I I s )
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其
µ
ν 0 为介质
的
频率，
ν为
的光
频率
2. 增益饱和
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3. 对饱和增益分三种情况讨论
第 二 章 连 续 激 光 器 的 原 理
§ 2 3 增 益 系 数 与 增 益 饱 和 .
（一）介质对频率为ν 0 、光强为I的光波的增益系数
G 0 (ν 0 ) G 0 (ν 0 ) 介质对此光波的增益系数为： (ν 0 ) = G = I f (ν 0 ) I 1+ 1+ Is I s f (ν 0 )
I ∆ν Is 2
时，介质对光波的增益作用 光波对介质 的增益饱和作用 很 。 介 质对光波的增益作用 光波对介质的增益 饱和作用 对频率
ν 0 − 1+
I ∆ν I ∆ν <ν <ν 0 + 1+ Is 2 Is 2
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（三）在频率为 ν 0、光强为I的强光作用下的增益介质对另一小讯号 i (ν )的增益系数
律。如图（2.5.2）所示。 2. 增宽型介质有： ∆ν 2π 2 f (ν ) = ⇒ f (ν 0 ) = (ν − ν 0 ) 2 + (∆ν 2) 2 π∆ν
G 0 (ν )
G 0 (ν 0 )
f (ν )hν
2 3 增 益 系 数 与 增 益 饱 上式 和 如
G 0 (ν )
激光器工作原理范文
激光器工作原理范文激光器是一种能够产生相干、单色、高亮度光束的装置。
激光光束具有高度的定向性和能量密度，并且可以通过调节激发源和谐振腔的结构来获得不同波长和功率的激光光束。
激光器的工作原理主要涉及能级、光子激发、增益介质和谐振腔等几个关键要素。
首先，激光器的工作原理涉及能级。
原子、分子或晶体等物质的能级结构决定了激光器能量转移的规则。
在基态下，物质的电子处于最低的能量状态。
当一定的能量加在物质上时，物质的电子会跃迁至更高的能级。
处于高能级上的电子不稳定，会尽可能快地返回基态。
这个过程中，电子会放出光子，光子的能量等于电子从高能级到低能级的差值。
能级结构的存在使得物质能够存储和释放能量。
其次，激光器的工作原理涉及光子激发。
为了将物质的电子带到高能级，需要提供能量。
这通常通过光、电、化学或其他方法来完成。
其中，光子激发是一种重要的方式。
当一束光进入激光器的增益介质时，光子与物质的电子相互作用，将能量传递给电子，使电子达到激发态。
这个能量传递过程中，光子被吸收并且在介质中轨迹微弱地改变。
然后，激光器的工作原理涉及增益介质。
在激发后，物质中的电子处于激发态。
在一段时间后，激发态的电子会通过受激辐射的方式退回到低能级。
在这个过程中，物质会放出与光子激发中吸收的光子具有相同频率和相位的光子，这就是激光器的激光。
不同的增益介质具有不同的光子产生机理，例如，固态激光器使用Nd:YAG结构作为增益介质，气体激光器使用二氧化碳等气体作为增益介质。
最后，激光器的工作原理涉及谐振腔。
谐振腔由两个反射镜组成，其中一个是部分透明的输出镜。
激光通过入射镜进入谐振腔，反射在两个反射镜之间来回穿梭。
在每次来回穿梭过程中，激光受到增益介质的刺激，逐渐放大。
在谐振的情况下，增强的激光波将逃逸透过输出镜，形成激光束。
逃逸的激光波量与谐振频率相同，并具有相干性和单色性。
总结一下，激光器的工作原理涉及能级跃迁、光子激发、增益介质和谐振腔等几个关键要素。
激光器的工作原理
激光器的工作原理
激光器是一种能够产生激光的装置，它的工作原理涉及到原子和分子的能级结
构以及光的放大过程。
激光器的工作原理可以简单地分为三个步骤，激发、放大和反射。
首先，激光器通过外部能量源（如电流、光、化学反应等）对激光介质进行激发，使得激光介质中的原子或分子跃迁到一个高能级的激发态。
在这个过程中，激光介质中的原子或分子吸收能量，电子跃迁到高能级轨道上，形成一个激发态。
接着，激发态的原子或分子会自发地向基态跃迁，释放出光子。
这些光子经过
激光介质中的反射镜反射来回穿梭，激发更多的原子或分子跃迁到激发态，形成光子的放大过程。
这样，光子在激光介质中不断地被放大，最终形成了一束高度一致的激光。
最后，激光器利用光学共振腔和反射镜来增强激光的放大效果，使得激光能够
以一定的方向和频率输出。
这样，激光器就实现了从激发到放大再到输出的整个过程，产生了一束高度一致的激光。
总的来说，激光器的工作原理是通过激发激光介质中的原子或分子，使其跃迁
到激发态，然后通过放大和反射过程产生一束高度一致的激光。
这种高度一致的激光具有单色性、方向性和相干性等特点，被广泛应用于科研、医疗、通信、制造等领域。
激光器的工作原理虽然简单，但是实现起来涉及到许多复杂的光学、电子和材
料学原理。
随着科学技术的不断发展，激光器的工作原理也在不断得到改进和完善，为人类社会的发展做出了重要贡献。
相信随着科技的不断进步，激光器将会在更多的领域发挥重要作用，为人类社会带来更多的福祉。
2-5激光器的工作原理-阈值条件
I 2 = r1 r2 I1 exp(G 0 a内 )2 L
光强在M1上一部分作为激光器的输出透射出去，这部分为：
I out = t1 r2 I1 exp(G 0 a内 )2 L
其余部分作为镜面损耗而损失了，这部分为： 总的镜面损耗为：
I h = a1 I1" = a1 r2 I1 exp(G 0 a内 ) 2 L
பைடு நூலகம்
1. 可以获得激光所要求的双程放大倍数为：K = r1 r2 exp(G a内 )2 L ≥ 1 将上式改写为： 令：
G ≥ a内－ a内－
1 ln r1 r2 = a总 2L 则形成激光所要求的增益系数的条件为：G ≥ a总
2. 随着光强的增大，增益系数不断下降，当它下降到下限值时光强也到达最大 I 值IM，增益系数的下限值为增益系数的阈值，即为：
§ 5 阈 值 条 件
光强的 大， 的而 的光 余，输出光强
″ I1 I2
I2
′
K = r1 r2 exp(G a内 )2 L = 1
′ I1
.
I1
2.7.1 腔 光强
L
z
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三、阈值条件
第 二 章 连 续 激 光 器 的 原 理
3.
§ 2 5 阈 值 条 件 .
n2 ≥ n1 + n阈
2. 如果下能级不是基态，并在常温下它就是一个空态，此时激励能源只要抽 运 n2 ≥ n阈的粒子到高能级E2上即可，这对激励能源的功率要求较低。这就 是常说的三能级系统和四能级系统。 3. 三能级和四能级系统的能级模型分别如图（2.7.2）和（2.7.3）所示。 E4 E3 E3 E2
一、损耗
激光原理第二章 激光器的工作原理
可以证明，在对称共焦腔内，任意傍轴光线可往返多次
而不横向逸出，而且经两次往返后即可自行闭合。
整个稳定球面腔的模式理论都可以建立在共焦腔振荡理 论的基础上，因此，对称共焦腔是最重要和最具有代表性的 一种稳定腔。
3.平行平面腔——由两个平面反射镜组成的共轴谐振腔
R1=R2=∞，g1=g2=1， g1 g2=1
图(2-2) 共轴球面腔的稳定图
➢凹凸稳定腔，由一个凹面镜和一个凸面镜组成，对应图中5区和6区。
➢ (g1>1,g2<1; g2>1,g1<1)
➢共焦腔，R1＝R2＝L，因而，g1=0，g2=0，对应图中的坐标原点。(特殊的稳定腔) ➢半共焦腔，由一个平面镜和一个R=2L的凹面镜组成的腔,对应图中E和F点g1=1，g2=1/2
1. 工作物质 2. 激励能源
受激辐射>受激吸收
3. 光学谐振腔
受激辐射>自发辐射
是否只要具备激励能源和工作物质就一定可以实 现粒子数反转？ 粒子数反转和什么因素有关？
速率方程方法: 量子理论的一种简化形式
——速率方程理论：把光频电磁场看成量子化的光子，把 物质体系描述成具有量子化能级的粒子体系。
(三)临界腔: g1 g2 = 0 , g1 g2= 1
临界腔属于一种极限情况,其稳定性视不同的腔而不同. 在谐振理论研究和实际应用中,临界腔具有非常重要的意义.
1.对称共焦腔——腔中心是两镜公共焦 点且：
R1=L
R2=L
R1= R2= R = L=2F F——二镜焦距
F
L
∵ g1 = g2 = 0 ∴ g1 g2 = 0
简化前提: 忽略量子化辐射场的位相特性及光子数的起伏特 性
优点: 形式特别简单, 且可给出激光的强度特性，并粗略描 述烧孔、兰姆凹陷、多模竞争等效应
激光器的工作原理及应用
激光器的工作原理及应用激光器是一种能够产生高度聚焦、高亮度、单色、相干性极强的光束的装置。
它的工作原理基于激光的放大过程，通过激发原子或者份子的能级跃迁来实现。
1. 工作原理激光器的工作原理主要包括以下几个步骤：激发、放大、反射和输出。
首先，通过能量输入的方式（如电子激发、光或者化学反应等），将激光介质中的原子或者份子激发到高能级。
这个过程可以通过光泵浦、电子束激发、化学反应等方式实现。
接下来，激发态的原子或者份子在经过一系列的非辐射跃迁后，会回到基态，并释放出光子。
这些光子会与其他激发态的原子或者份子发生受激辐射，产生更多的光子。
这个过程称为光放大。
然后，放大后的光经过光学谐振腔的反射，使光在谐振腔内来回多次反射，增强光的能量和相干性。
最后，经过一系列的光学元件（如输出镜、偏振器等）的处理，将激光束输出为一束高度聚焦、单色、相干性极强的光。
2. 应用领域激光器由于其独特的光学性质和精确的控制能力，在许多领域中得到广泛应用。
2.1 创造业激光器在创造业中有着广泛的应用。
例如，激光切割可以用于金属板材、塑料、纺织品等材料的切割，具有高效、精确、无接触等优点。
激光焊接可以用于汽车、航空航天、电子等行业的焊接，具有焊缝小、热影响区小、焊接速度快等优势。
激光打标可以用于产品标识、二维码、防伪标识等方面。
2.2 医疗领域激光器在医疗领域中有着广泛的应用。
例如，激光手术可以用于眼科手术、皮肤整形、癌症治疗等。
激光治疗可以用于减轻疼痛、促进伤口愈合、去除皮肤病变等。
激光诊断可以用于医学成像、激光扫描等方面。
2.3 通信领域激光器在通信领域中有着重要的应用。
激光器可以作为光纤通信系统中的光源，通过光的调制和解调来实现信息的传输。
激光器的单色性和相干性使得光信号能够在光纤中传输更远距离，并且具有更高的传输速率。
2.4 科学研究激光器在科学研究中有着广泛的应用。
例如，激光干涉仪可以用于测量长度、表面形貌等。
激光光谱仪可以用于分析物质的组成和结构。
《激光器的工作原理》课件
具体应用举例 激光切割、激光焊接、激光打标等 激光制导、激光测距、激光干扰等 激光手术、激光治疗、激光诊断等 量子光学、激光制备材料、光学信息处理等
激光器的发展趋势
1 新型激发剂的出现
新型激发剂的研究成果使得激活介质可以更 高效率地吸收能量，也扩大了激光器的工作 范围。
激光器的能级图
当一个原子或分子被能量激发后，其原本处于低能
激光器的工作过程
在谐振腔内，同种介质的两个反射镜夹持住闪烁的
激发剂
常见的激发剂种类
常见的激发剂有日光灯，放电管，半导体激光器等。
激发剂的选择与影响
不同的激发剂对激光器的性能有很大的影响，包括 输出功率、波长、光束质量以及寿命等。
激光器的分类
总结
激光器的意义和发展前景
激光技术已经在各个领域发挥着重要的作用，也将会为人类的生产和生活带来更多的改变。
学习和掌握激光器的重要性
深入了解激光器的工作原理和性能参数对于应用激光器进行工程设计和科研具有非常重要的 作用。
2 激光器的小型化
激光器可以通过技术手段实现小型化，在便 携性上有了明显的进步，使其在更多场合得 以应用。
3 激光器的高功率化
大功率激光器被广泛应用于工业制造、材料 加工、医疗治疗等领域，提高了激光器材料 加工的效率和加工质量。
4 激光器的多波长化
多波长激光器可以同时输出多种波长的激光， 扩大了激光器的应用领域。
激光器的工作原理
激光器已经成为现代科学和技术的重要组成部分，有着广泛的应用领域。本 课件将详细介绍激光器的工作原理及其应用，以及发展趋势。让我们一起来 深入了解吧！
概述
什么是激光器？
激光原理与技术--第二章 激光器的工作原理
第四十五页，共60页。
❖ 四能级系统实现粒子数反转分布，对泵浦水平要 求低得多，意思四能级系统较之三能级系统更容 易实现激光振荡
❖ 由上式，E1和E0能级的能量差越大，对四能级系 统越有利，因此需要选择合适的工作物质
❖ 已有的性能较好的激光器绝大多数属于四能级系 统
46
第四十六页，共60页。
❖ 激光器组成
纵模的频率间隔：
q
q1
q
C
2L
33
第三十三页，共60页。
例
1 He-Ne 激光器谐振腔长50 cm，激射波长 632.8nm，荧光光谱线宽为：
求：纵模频率间隔，谐振腔内的纵模序数及形成激光振荡的纵模数；
q 1.5109 Hz
解:
c 2nL
3108 m sec 2 510 1m
3108 Hz
向节线数，即暗环数，l表示角向节线数，即暗直径数
基模(横向单模)：m=n=0, 其它的横模称为高阶横 模
方2形4 反射镜和圆形反射镜的横模图形
第二十四页，共60页。
25 第二十五页，共60页。
(a) TEM00
(b) TEM10
(c) TEM02
26
第二十六页，共60页。
(d) TEM03
横模电场分布及强度示意图
15
第十五页，共60页。
光学谐振腔的模式(波型)
❖ 在具有一定边界条件的腔内，电磁场只能存在于一系列分立的本征态之中，场的 每种本征态将具有一定的振荡频率和空间分布。
❖ 光学谐振腔的模式: 谐振腔内可能存在的电磁场本征态。
❖ 模式与腔的结构之间具有依赖关系 ❖ 光学谐振腔的模式分为：纵模和横模
16 第十六页，共60页。
激光器的工作原理
激光器的工作原理激光器是一种产生激光的设备，它的工作原理基于受激辐射和光放大的过程。
激光器的关键组件包括激活介质、光腔和光源。
1.激活介质：激活介质是激光器中的工作物质，通过激发其内部原子或分子的能级跃迁来实现产生激光。
常见的激活介质包括气体、固体和液体。
2.光腔：激光器中的光腔起到存储和放大激射光的作用。
光腔通常由两个反射镜构成，一个是部分透明镜（输出镜），另一个是反射镜（输入镜）。
输入镜对激光光束具有高反射率，而输出镜对光束的反射率较低。
3.光源：激励激活介质产生光的光源可以是光电或电能。
常见的光源包括氙灯、氮气激光、半导体激光二极管等。
根据激光器的不同类型，其工作原理略有不同。
1.激光二极管：激光二极管利用电流对半导体中电子与空穴的复合作用产生光子。
当电流通入激光二极管时，通过激活介质发射出的光从一个反射镜反射回激光二极管，而另一个反射镜使部分光透射出来，形成激光束。
2.气体激光器：气体激光器的工作原理是在气体放电管内通入电流，并通过电流激发气体中的原子或分子，使其跃迁到高能级。
当这些原子或分子从高能级退回至低能级时，激光波长的光子被释放出来，并被两个反射镜之间的储存介质反射和放大，形成激光束。
3.固体激光器：固体激光器的激活介质是固体晶体（如Nd:YAG晶体），通过激光二极管或氙灯的激励发射激光。
当激光经过激活介质时，与其相互作用，使得激活介质中的电子被激发至高能级，并随后跃迁回低能级，放出激光光子。
这些光子通过两个反射镜（输入镜和输出镜）之间的激发介质来放大，并形成激光束。
无论是哪种类型的激光器，其工作原理的基本过程都是通过能量激发原子或分子的跃迁，随后利用反射和放大来产生高强度、高单色性和高聚束性的激光束。
激光器在医学、通信、测量、切割等领域都有广泛的应用。
激光器的工作原理
激光器的工作原理一．光学谐振腔结构与稳定性激光是在光学谐振腔中产生的。
它的主要功能之一是使光在腔内来回反射多次以增长激活介质作用的工作长度，提高腔内的光能密度。
显而易见的是，不垂直于反射镜表面的傍轴光线经过有限次的反射就会投射到平面镜的通光口径之外，而使得激活介质作用的工作长度只得到很有限的增长。
所以，光线能够在谐振腔中反射的次数与其结构密切相关。
能够使腔中任一束傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸出腔外的谐振腔能够使激光器稳定地发出激光，这种谐振腔叫做稳定腔，反之称为不稳定腔。
我们讨论光学谐振腔的结构与稳定性的关系。
1.共轴球面谐振腔的稳定性条件光学谐振腔都是由相隔一定距离的两块反射镜组成的。
无论是平面镜还是球面镜，无论是凸面镜还是凹面镜，都可以用“共轴球面”的模型来表示。
因为只要把两个反射镜的球心连线作为光轴，整个系统总是轴对称的，两个反射面可以看成是“共轴球面”。
平面镜是半径为无穷大的球面镜。
如果其中一块是平面镜，可以用通过另一块球面镜球心与平面镜垂直的直线作为光轴。
平行平面腔的光轴则可以是与平面镜垂直的任一直线。
当然两个平面镜不平行不能产生谐振，不在讨论之列。
图（2-1）共轴球面腔结构示意图如图（2-1）所示，共轴球面腔的结构可以用三个参数来表示：两个球面反射镜的曲率半径R1、R2，和腔长即与光轴相交的反射镜面上的两个点之间的距离L。
如果规定凹面镜的曲率半径为正，凸面镜的曲率半径为负，可以证明共轴球面腔的稳定性条件是111021≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤R L R L （2-1） 上式左边成立的条件等价于⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11R L 和⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21R L 同时为正或同时为负，这就要求两镜面的曲率半径为正时必须同时大于腔长或同时小于腔长。
如果镜面的曲率半径同时为负，尽管上式左边成立，右边的不等式却不成立。
如果镜面的曲率半径一正一负，则需要具体讨论。
2.共轴球面腔的稳定图及其分类为了直观起见,常用稳定图来表示共轴球面腔的稳定条件。
激光器的工作原理及应用
激光器的工作原理及应用激光器（Laser）是一种能够产生高度聚焦、高能量、单色、相干性极高的光束的装置。
它的工作原理基于光的受激辐射过程，通过激发处于激发态的原子或者份子，使其发射出一束与入射光同频率、相干性高的光。
激光器的应用非常广泛，包括科学研究、医疗、通信、材料加工等领域。
一、激光器的工作原理激光器的工作原理可以分为三个步骤：激发、放大和获得激光输出。
1. 激发：激光器中的激发介质（如气体、固体或者液体）通过能量输入（电流、光、化学反应等）被激发到激发态。
这个过程中，激发介质的原子或者份子吸收能量，电子跃迁到高能级。
2. 放大：激发态的原子或者份子通过受激辐射过程，发射出与入射光同频率、同相位、同方向的光子。
这些发射出的光子与入射光子相互作用，使得光子数目逐渐增多，光强增强，形成放大的光束。
3. 获得激光输出：当光强达到一定程度时，就能够产生激光输出。
通过在激光器中设置光学谐振腔，使得激光在光学谐振腔中来回反射，增强光的相干性和单色性。
最终，一束高度聚焦、高能量、相干性极高的激光束从激光器中输出。
二、激光器的应用1. 科学研究：激光器在科学研究中发挥着重要作用。
例如，激光器被用于物质结构分析、原子与份子光谱学、量子光学等领域。
激光器的单色性和相干性使得它成为研究微观世界的重要工具。
2. 医疗：激光器在医疗领域有广泛的应用。
例如，激光手术被用于眼科手术、皮肤整形、牙科手术等。
激光切割和激光消融技术能够精确控制病变组织的切割和破坏，减少对周围正常组织的伤害。
3. 通信：激光器在光通信中起到了关键作用。
激光器产生的单色、相干性高的光束能够传输更远的距离，并且能够通过光纤进行高速数据传输。
激光器的应用使得光通信具有更高的带宽和更低的信号衰减。
4. 材料加工：激光器被广泛应用于材料加工领域。
激光切割、激光焊接、激光打标等技术能够实现高精度、高效率的材料加工。
激光器的高能量密度和可控性使得它成为材料加工的重要工具。
2激光器的工作原理
1.
2.
3.
有效地控制腔内实际振荡的模式数目，获得单色性 好、方向性强的相干光 可以直接控制激光束的横向分布特性、光斑大小、 谐振频率及光束发散角 可以控制腔内光束的损耗，在增益一定的情况下能 控制激光束的输出功率
l3
q
l2
折叠腔
l1
谐振腔作用：提供光学正反馈，控制光束特征 (模式,功率,光斑)
2.光腔的两种理论方法
• 衍射理论: 不同模式按场分布,损耗, 谐振频率来区分, 给出 不同模式的精细描述, 适用菲涅尔数不大, 衍射效应明显 • 几何光学+干涉仪理论: 忽略反射镜边缘引起的衍射效应,
不同模式按传输方向和谐振频率来区分, 粗略但简单明了
谐振腔的使用特点（1）可使输出光有良好的方向性。（2） 限制模式和选择频率的作用。
§2.1 谐振腔
1.腔的构成与分类
(a) 闭腔 (b) 开腔 介质波导腔
另：折叠腔、环形腔 复合腔－腔内加入其它光学元件，如透镜，F－P标准具等 按谐振腔的几何逸出损耗分类：稳定腔，非稳定腔，临界腔
一般要求上能级 E 2的自发辐射寿命大于下能级E 1的自发辐 射寿命，而且根据跃迁选择定则，该两能级之间的辐射跃迁 是被允许的，同时辐射的频率 （E2 E1） / h 适合我们的 要求。
２． 泵浦源（激励源） 采用一定的激励方式和激励装置。 根据工作物质 特性和运转条件的不同，采用不同的方式和装置， 提供的泵浦源可以是光能、电能、化学能及原子能 等。 激励源的选择取决于工作物质的特点。因而不 同工作物质往往需要不同的泵浦源。如对固体激光 器一般采用脉冲氙灯、碘钨灯等光激励的办法，对 气体激光器则用电激励方法，通过放电直接激励工 作物质。此外激励源的选择也应考虑到激励效率等 问题。
第二章 激光器的工作原理
单位时间内E1能级上增加的粒子数密度为 单位时间内
n0 + n1 + n2 = n
总粒子数为各能级上粒子数之和 以上三个方程组成增益介质中同时存在抽运、 以上三个方程组成增益介质中同时存在抽运、自发辐 射和受激吸收、受激辐射诸多物理过程时， 射和受激吸收、受激辐射诸多物理过程时，表示各能 级粒子数密度变化规律的速率方程组 级粒子数密度变化规律的速率方程组
小信号工作时的粒子能级跃迁 小信号工作时的粒子能级跃迁
小信号工作时激光器工作在腔内光强比较弱的情况下， 小信号工作时激光器工作在腔内光强比较弱的情况下， 此时受激辐射和吸收的几率可以忽略不计,也就是说没 此时受激辐射和吸收的几率可以忽略不计 也就是说没 有发出激光时； 有发出激光时； 小信号情况下激光上下能级的跃迁可以表示为下图
g1
图（2.2.5）稳定腔图
（三）短焦距非对称腔
在坐标系上除去OB的整个 g1 < 0 和 g 2 < 0 的区域，这是第三类腔， 即图中的第Ⅲ部分，代表曲率半径小于腔长的非对称腔。 其特点：R1≠R2；0＜R1＜L，0＜R2＜L，但必须满足R1+R2＞L
（四）凹凸腔
0 坐标系上 g1 > 1 、 < g 2 < 1 和 g 2 > 1、0 < g1 < 1
R>0
R<0
R=∞
f
对平面反射镜： 面反射镜：
R f = >0 2 R f = <0 2 R f = =∞ 2
为反射镜焦距。 为反射镜焦距。
式中， 为反射镜曲面半径； 式中， R 为反射镜曲面半径；
上述三种反射镜可任选两种组成不同的光学谐振腔。 上述三种反射镜可任选两种组成不同的光学谐振腔。
激光器的原理
激光器的原理
激光器是一种能产生高度聚焦、单色、相干性很强的激光束的装置。
其工作原理基于受激辐射，通常包括以下几个关键组成部分：
1.激活介质：激光器中的激活介质是产生激射光的关键元素。
它可以是固
体（如晶体或玻璃），液体（如染料）或气体（如氦-氖混合物）。
激活介
质通过吸收外部能量（如电流、光或化学反应）获得能级上的激发。
2.泵浦源：泵浦源为激活介质提供能量，使其处于激发状态。
泵浦源可以
是电流注入、光束照射、化学反应等方式。
3.光反馈装置：光反馈装置通常由两面具有反射性质的镜子构成，其中一
个镜子是部分透明的。
这个装置形成了一个光学谐振腔，使得光线在其
中来回反射，同时放大和增强。
4.反射和放大：激活介质中的激发态原子或分子受到泵浦源的激发，并通
过受激辐射的过程释放出能量。
这些能量被反射和放大，来回在谐振腔
中传播。
5.辐射透出：当激光束被放大到足够的强度时，部分透明镜上的一侧会使
其透出。
这样形成的激光束就可以通过外界使用。
以上是一个基本的激光器工作原理，不同类型的激光器可能有特定的差异和补充组成部分。
例如，某些激光器可能需要使用光纤或其他元件进行束流整形、频率调制等操作。
激光器在科学研究、医学、通信、切割焊接、测距测速、激光打印等领域具有广泛应用。
它们的原理和性能特点使得激光技术成
为众多领域的核心技术之一。
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Compressor
靶室及诊断
Target and Measurement
27
附
上光所PW激光系统光路图
10Hz
800nm/l~100nm
Oscillator 10nJ/9-12fs AOPDF
0.5nJ ~2ns
stretcher
Reg.Amp
800nm/4mJ
Nd:glass Pump Laser
dn10 dt
R1 n20 A2
n10 A1
0
23
小信号粒子数反转分布的条件
由
dn20 dt
R2
n20 A2
0
dn10 dt
R1 n20 A2
n10 A1
0
利用爱因斯坦系数和能激寿命之间关系，可以由小信号工作
时的简化速率方程组导出
R2
n20 A2
n20
2
将两式结合可得
R1
n20 A2
n10 A1
✓ (a) 共焦腔：两凹面镜的焦点重合， ✓ (b) 共心腔：两凹面镜的球心重合，距离再远，对称凹面
镜腔也会变得不稳定。（临界腔）
A F
A O
B
M1
M2
(a) 共焦腔
B
M1
M2
(b) 共心腔
6
不稳定腔及其几何光学分析
➢ 距离大于两倍焦距的不稳定平凹腔：A1—A2—B1—B2— C1—逸出
C1
B0
h
25
附
Φ30 amplifier FR II
Spatial Filter I
oscillator
Spatial Filter II
Φ30 amplifier FR I
FR III
Φ60 amplifier
SHG Φ80 amplifier
Spatial Filter III
Φ80 amplifier
（二）长焦距非对称腔（双凹稳定腔）
在坐标系上 0 g1 1 和 0 g2 1 的区域，这是第二类腔，即图中的第Ⅱ部分，
代表曲率半径大于腔长的非对称腔。其特点：R1≠R2；R1＞L，R2＞L
（三）短焦距非对称腔（双凹稳定腔）
g2
在坐标系上除去OB的整个 g1 0 和 g2 0 的区域，这是第三类腔，即图中的第Ⅲ部分， 代表曲率半径小于腔长的非对称腔。其特点： R1≠R2；0＜R1＜L，0＜R2＜L，但必须满足 R1+R2＞L
n10
1
n10 (R1 R2 )1
因而上下能级粒子数密度差，即粒子数密度反转分布为
n0 n20 n10 R2 2 (R1 R2 )1 0
理解其物理意义
上式左边大于零，实现“反转”分布的条件： ➢ 2 1 即上能级寿命长，下能级寿命短 ➢ 激速射光励率哪能R1个源要波向小长上（更能想长级象）抽，运在速物率理R上2如要何大实，现激；励想能象源，向泵下浦能光级和抽24出运
18
三能级系统和四能级系统
1. 实现上下能级之间粒子数反转产生激光的物理过程：三能级和四能级 系统 2. 三能级系统：如图(2-4a)，下能级E1是基态能级，上能级E2是亚稳态 能级，E3为抽运高能级。其主要特征是激光的下能级为基态，发光过程 中下能级的粒子数一直保存有相当的数量。 3. 四能级系统：如图(2-4b)，下能级E1不是基态能级，而是一个激发态 能级，在常温下基本上是空的。其激励能量要比三能级系统小得多，产生 激光要比三能级系统容易得多。
n1B12 f ( )
n2B21f ( )
E2
R2
n2 A21
R1
四能级图
n2 A20 E1
n1 A10 E0
dn1 dt
R1
n2 A21
(n2B21
n1B12 )f
( ) n1A10
总粒子数为各能级上粒子数之和
n0 n1 n2 n
以上三个方程组成增益介质中同时存在抽运、自发辐射和 受激吸收、受激辐射诸多物理过程时，表示各能级粒子数 密度变化规律的速率方程组
跃迁到基态的自发辐射几率，因此E2能级自发辐射的总系 数就是E2能级向E1能级自发辐射的系数 A2 A21
简化之三：在抽运与衰减达到动平衡时，各能级上粒子数
密度不随时间变化 dn00 dn10 dn20 0
dt dt dt
速率方程组简化为
dn20 dt
R2
n20 A2
0
式中上标“0”表示小信号
527nm ~100J/~20ns
0
g1 g2
(1
L R1
)
(1
L R2
)
1
图(2-3) 稳定图的应用 17
2.2 速率方程组与粒子数反转
本节介绍在增益介质中同时存在抽运、吸收、自发辐射和 受激辐射诸多物理过程时，表示各能级粒子数密度变化的 规律的速率方程组 由此得出形成粒子数密度反转分布的条件以及在粒子数密 度反转分布状态下各参数之间的关系 进一步定量讨论激光器的特性
10
（一）对称腔（共焦腔、共心腔）
0
g1 g2
(1
L R1
)
(1
L R2
)
1
在坐标系上，直线线段BOA代表第一类腔(Ⅰ)---对称腔。其特点是：R1=R2=R。
线段OA代表L≤R<∞；而线段OB则代表L/2≤R≤L；而坐标原点O则代表
R1=R2=L，即共焦腔；A点代表R1=R2→∞，即平行平面腔；B代表 R1=R2=L/2，即共心腔。
➢平行平面腔： ➢平凹腔：
➢平凸腔： ➢双凹腔：
➢凹凸腔： ➢双凸腔：
➢折叠腔、环形腔
0
g1 g2
(1
L R1
) (1
L R2
)
1
l3
l2
l1
回音壁模型12
五镜腔环形固体激光器
13
基于Yb:Lu2O3晶体的高功率薄片飞秒激光器 14
15
腔的用途
一般中小功率的气体激光器常用稳定腔，它的优点是容易产 生激光；但对于增益系数大的固体激光器常用非稳定腔产生 激光，它的优点是可以连续改变输出光的功率
dn2 dt
R2 n2 A21 n2 A20 (n2B21 n1B12 ) f ( )
dn1 dt
R1 n2 A21 (n2B21 n1B12 )f ( ) n1A10
简化之一：受激辐射与吸收几率很小，可以忽略，即
n1B12f ( ) 0
n2B21f ( ) 0
简化之二：由亚稳态跃迁到下能级的自发辐射几率远大于
率
n1B12f ( )
n2B21f ( )
E2
R2
n2 A21
n2 A20
E1
R1
n1 A10
E0
图（2-5）简化的四能级图
20
速率方程组
E2能级在单位时间内增加的粒子数密度为
dn2 dt
R2
n2 A21 n2 A20
(n2B21 n1B12 )
f ( )
单位时间内E1能级上增加的粒子数密度为
非稳定腔不宜用于中小功率的激光器，但有时光的准直性均 匀性较好，能够连续地改变输出光功率
对称共焦腔是建立模式理论的基础，是一种最重要，最容易 出光的的稳定腔
谐振腔设计，是在给定腔长或反射镜曲率半径的情况下，设
计反射镜曲率半径或腔长，以使稳定腔图符合要求。谐振腔
设计，要综合考虑腔长、反射镜曲率半径，工作物质（增益
3
A1 h0
O1 h1
B'0 F
f
h0
A2 O2
B1
h2
M1 L
不稳定腔
B2
M2
（分析计算省略——一般可利用矩阵光学处理）
7
不稳定腔及其几何光学分析（续）
➢ 对称凸面镜腔---都是不稳定的
不稳定凸面腔
8
稳定腔的表达式
光学谐振腔的稳定与否是由谐振腔的几何形状决定的 共轴球面腔结构：两个球面反射镜的曲率半径R1、R2，腔 长L。 规定凹面镜的曲率半径为正，凸面镜的曲率半径为负。 可以证明满足这个不等式的腔必然满足，即稳定腔条件为：
3
稳定腔及其几何表示
几种典型的稳定腔： ➢ 平行平面腔----是一种临界稳定腔，能够保证截面平行
于反射镜面的光束在反射镜间传播不逸出。（临界腔）
A
M1
M2
B
平行平面腔
出射激光方向性最好
4
稳定腔及其几何表示（续）
➢ 平凹腔：是由一块平面镜和一块曲率半径为R的凹面镜 组成的光学谐振腔，按照两镜之间距离可分为几种：
0 (1 L ) (1 L ) 1
R1
R2
9
稳定图及其说明
令：
g1
1
L R1
稳定性条件变为：
g2
1
L R2
L
L
0 g1 g2 (1 R1 ) (1 R 2 ) 1
以g1为横坐标，g2为纵坐标，上式表现为双曲线，它们是 稳定腔和非稳定腔的分界线。把稳定腔大致分为四类，在 图上可以用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ标出。
19 图(2-4) 三能级系统和四能级系统示意用四能级系统，本节用四能级系统为例建立 速率方程组。
图示为简化的四能级图，图中没有画出不稳定的E3能级吸
收带，只画出了基态E0 、下能级E1、上能级E2。n0、n1、
n2分别为基态、下能级、上能级的粒子数密度；R1、R2分