第9章-一般均衡理论与福利经济学

Ⅲ
b
F1
Ⅰa Oa
Xa
Ⅱa Y X
交换的帕累托最优条件：考虑两种既定数量的产品在两个
单个消费者之间的分配问题。
1、交换的帕累托最优状态条件的公式（所有消费者的边际 替代率相等）：
A B MRS XY MRS XY
2、证明：
A 假定在初始的分配中，消费者A的边际替代率 MRS XY 等于3， B 消费者B的 MRS XY 等于5，则意味着，A愿意放弃1单位的X来 交换不少于3单位的Y；而B愿意放弃不多于5单位的Y换来1单 位的X 。
二、一般均衡的存在性
是否存在一组均衡价格，在该价格体系上wenku.baidu.com所有商品 的供求均相等呢？
思考
答案：
在相当严格的假定条件下，一般均衡体系存在着均衡解，而 且这种均衡可以处于稳定状态，并同时满足经济效率的要求。
★瓦尔拉斯的一般均衡模型
假定条件：
1．产品市场和要素市场处于完全竞争状态； 2．厂商规模报酬不变； 3．家庭收入全部来源于要素收入，且全部用于消费； 4．消费者偏好、技术和要素供给既定。
模型内容：
两个行为主体：居民户和厂商
商品种类：n种商品（x1、x2、· · · xn ） 要素种类：m种要素（Q1、Q2、· · ·Qm） P1、 P2、 · · ·Pn为每种商品价格 ； W1、 W2、 · · ·Wm每种要素价格。
四个方程：产品需求方程、要素需求方程、产品供给方程、
汽车市场：汽车需求减少
汽车价格和数量都下降
可能会提高原油需求
1、汽油市场：汽油成本增加，导致汽油价格上升，数量下降；
可能会减少原油需求
2、煤市场：煤的需求增加，导致煤的价格和数量都上升；
会增加原油需求
3、汽车市场：汽车需求减少，导致汽车价格和数量都下降；
会减少原油需求
原油的需求曲线可能左移，可能右移
第一节 一般均衡
假设在某经济中，总共包括四个市场，其中两个要素市场， 两个产品市场。
石油
汽油
要素市场
煤
产品市场
小汽车
（一）局部均衡分析（Alfred Marshall：Principles of Economics，1890）：“独立的”市场
S1
S
P1 P0 E1 E0
某原油市场
D
Q1
Q0
——由于某种非价格因素影响，原油供给减少，由原均衡
Pn X n a jiW j
j 1
m
所以，第n个方程可由其它方程推出，独立方程 有2n+2m-1。
另外，价格是一个相对数，则可设商品1的价格
P1＝1，未知数仍为2n+2m-1。
结论：一般均衡的解是存在的。
三、实现一般均衡的“试探过程”
——”拍卖人”假设：
假设在市场上存在一位“拍卖人”。该拍卖人的任务是 寻找并确定能使市场供求一致的均衡价格。
第二节 经济效率
一、实证经济学和规范经济学
1、实证经济学：研究实际经济体系是怎样运行的，它对经 济行为作出有关的假设，根据假设分析和陈述经济行为 及其后果，并试图对结论进行检验。 （1）“描述”，即回答“是什么”的问题。
（2）“解释”，即回答“为什么”的问题。 （3）“预测”，即回答“会如何”的问题。 2、规范经济学：从一定的社会价值判断标准出发，根据这 些标准，对一个经济体系的运行进行评价，并进一步说 明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经 济政策。
第9章 一般均衡理论与福利经济学
第一节 一般均衡
第二节 经济效率 第三节 交换的帕累托最优条件
第四节 生产的帕累托最优条件
第五节 交换和生产的帕累托最优条件 第六节 完全竞争和帕累托最优状态 第七节 社会福利函数 第八节 效率与公平
第九节 小结
本章的重点问题
在市场经济体系中，这种一般均衡状态是否存在？
因此，如果A用1单位X交换4单位的Y，而B用4单位的Y交换1 单位的X，则他们的福利都得到提高。
从而得证。
3、交换的契约曲线（效率曲线）
——所有无差异曲线的切点的轨迹构成的曲线称之为交换 的契约曲线，它表示两种产品在两个消费者之间的最优 分配（即帕累托最优状态）的集合。 注意：
沿着交换的契约曲线（效率曲线），两个消费者的福利
——如果既定的资源配臵状态的改变使得至少有一个人的 状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为这种资 源配臵状态的变化是“好”的。 这种以帕累托标准来衡量为“好”的状态改变称为 “帕累托改进”。
3、帕累托最优状态与经济效率（Pareto Optimality，也称帕累托 效率Pareto Efficiency） （Vilfredo Pareto，1848-1923） ： ——如果对于某种既定的资源配臵状态，所有的帕累托改进均 不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人 的状况变好而又不使任何其他人的状况变坏，则称这种资源 配臵状态为“帕累托最优状态”，达到帕累托最优状态就被 认为是经济效率。 Given an initial allocation of goods among a set of individuals, a change to a different allocation that makes at least one individual better off without making any other individual worse off is called a Pareto improvement. An allocation is defined as "Pareto efficient" or "Pareto optimal" when no further Pareto improvements can be made.
本节首先讨论交换的帕累托最优条件。交换的一般均衡
（general equilibrium of exchange）是指当社会生产状
况既定、收入分配状况既定（生产要素的禀赋既定） 条件下，通过要素所有者之间的交换使得交易者达到 效用最大化的均衡状况。
假定两种产品分别为X和Y，其既定数量为 X 、 Y ，两个
而正是这种影响使得单个市场联结为一个整体，构成市
场经济。
一般均衡分析要求将所有市场放在一起，同时研究所有市
场均衡价格与均衡产量决定的理论和方法。
这种状态具有四个特征：
1．每个消费者在既定收入约束下选择的商品组合效用最 大化；
2．每个消费者在当前要素价格和商品价格下，提供各种
要素，以获得收入； 3．每个厂商在当前技术水平下，达到生产利润紧大化， 在长期生产中，利润为零； 4．在当前价格下，所有产品市场和要素市场供求相等。
点E调整到新的均衡点E1
（二）一般均衡分析（Leon Walras：Elements of Pure Economics，1874）：市场之间的相互关系
S1 P1 P0 S E0 D Q1 S1 Q0 D D1 S
煤市场：煤的需求增加 煤的价格和数量都上升
原油市场：供给减少
S
D D D1
汽油市场：汽油成本增加 汽油价格上升，数量下降
消费者分别为 A和B。 利用埃奇沃斯盒状图（Edgeworth Box）进行分析。
Y A的无差异曲线图
Y Ⅰ
b
Ⅲ
Ⅱ
b
b
B的无差异曲线图
Ⅲa Ⅰa 0 X Y Ya
Ⅱa
X 0 X Ob Yb MRSa=MRSb Ⅲa
MRS是边际 替代率
消 费 或 交 换 的 一 般 均 衡
Xb Ⅱ
b
Q
Ⅰ
b
F3 F2
分配具有不同的情况，总是通过牺牲某一个消费者的福 利而使另一个消费者的福利好起来；根据帕累托标准，
它们是不可比较的。
给定任何不在曲线上的点，总存在比它更好的点，而这 个点在曲线上。
第四节 生产的帕累托最优条件
在生产的埃奇渥斯盒状图中，如果一种资源分配状态
处于两个生产者的两条等产量曲线的切点上，则它就 是帕累托最优状态，并称之为生产的帕累托最优状态。
要素供给方程。
①产品需求方程式（n个方程）
X 1 f1 ( P 1, P 2 P n ; W1 , W2 Wm ) X n fn (P 1, P 2 P n ; W1 , W2 Wm )
②要素需求方程式（m个方程）
Q1 a11 X 1 a12 X 2 a1n X n Qm am1 X 1 am 2 X 2 amn X n
二、判断经济效率的标准
1、帕累托标准（帕累托最优状态标准）：
经济效率的判断标准：利用帕累托最优状态标准，可以 对资源配臵状态的任意变化进行“好”与“坏”的判断： ——如果至少有一人认为A优于B，而没有人认为A劣于B， 则认为从社会的观点看A优于B。
2、帕累托改进（改善）（Pareto Improvement）：
a是不变技术系数，表示生产单位商品所需要某要素 投入量。
每个方程表示生产n种商品总数量所耗用要素1（m） 的总数量。
③产品供给方程式（成本方程，n个方程）
P W1 a21W2 am1Wm 1 a11 P n a1nW 1 a2 nW2 amnWm
如
a11W1 表示生产单位商品1耗费在要素1的成本，
3、福利经济学：（基本属于规范经济学范畴） 福利经济学是现代微观经济学的一个分支，它是在一定的 社会价值判断标准条件下，研究整个市场经济体系的资 源配臵与个人福利之间的关系，以及与此有关的各种政 策问题。
也就是说，它研究生产要素在不同厂商之间的最优配臵以
及产品在不同居民户之间的最优分配，即研究资源的最 优配臵。
在这种情况下，不存在任何帕累托改进的余地，即任
何改变都不能既使至少一个人的状况变好而同时又没 有使其他人的状况变坏。
研究两种既定数量的生产要素在两个生产者之间的分配情况。
Lb
Ob
Kb
Ⅱ
b
Q
Ⅰ
b
F3
F2
Ka
Ⅲ
b
F1 Ⅰa
Ⅲa
Ⅱa
Oa
La
1、生产的帕累托最优状态（所有生产者是边际技术替 代率相等）：
整个方程表示单位商品1（n）所耗费的成本。
④要素供给方程式（m个方程）
Q1 g1 ( P 1, P 2 P n ; W1 , W2 Wm ) Qn g n ( P 1, P 2 P n ; W1 , W2 Wm )
一般均衡的存在性：
因为，要素收入＝产品销售价值
Q W
j 1 j
帕累托最优状态又被称为经济上有效率（economically efficient）的状态。满足帕累托最优状态就是有经济效
率的；否则，就是缺乏经济效率的。
达到帕累托最优状态需要一些条件（一般均衡的三个 边际条件），这些条件包括交换的最优条件、生产的 最优条件、生产与交换的最优条件等。
第三节 交换的帕累托最优条件
m
j
P i Xi
i 1
n
⑤
方程组②、③写成求和的形式。
Q j a ji X i
i 1
n
Pi a jiW j
i 1
n
代入⑤
则，
n 1 i 1 m
( a
j 1 j 1
m
n
ji
X i )W j ( a jiW j ) X i Pn X n
j 1
X ( a W ) X ( a W ) P X
C D MRTSLK MRTSLK
2、生产的契约曲线（效率曲线）： ——所有等产量线的切点的轨迹构成的曲线称之为生产的 契约曲线，它表示两种生产要素在两个生产者之间的所有 的最优分配（即帕累托最优）状态的集合。
第五节 交换和生产的帕累托最优条件
一、问题和假定：
1、整个经济只包括两个消费者A和B，它们在两种产品X和 Y之间进行选择，以及两个生产者C和D，它们在两种 生产要素L和K之间进行选择以生产产品X和Y。 2、假定消费者的效用函数，即无差异曲线群为给定不变； 生产者的生产函数，即等产量线簇为给定不变。
如果存在，它是否具有经济效率？——社会福利问题
第一节 一般均衡
一、局部均衡（Partial Equilibrium）和一般均衡
（General Equilibrium）
局部均衡分析是指将单个市场孤立起来，只考察某个市场均
衡价格和均衡数量决定的理论和方法，即假定该市场的
变动不影响其他市场，其他市场也不影响该市场。 这种研究方法的局限是它忽略了市场之间的相互影响，
j 1 i j 1 ji j i 1 i j 1 ji j n n m n 1 i 1 m j 1 j 1 j 1
n
m
n 1
m
n
X i ( a jiW j ) X i ( a jiW j ) Pn X n X n a jiW j Pn X n
j 1 m