限时训练10-2021年中考数学选填题限时训练(广东专用)(解析版)

小题限时训练10

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

限时：8分钟 1．若210a -=，则a 的相反数是( )

A ．12-

B ．12

C ．2-

D ．2

【解答】解：210a -=，

12

a ∴=， 则a 的相反数是：12

-． 故选：A ．

2．如图是一个空心圆柱体，其主视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【解答】解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，

又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，

故选：D ．

3．若23x y -与m x y 是同类项，则m 的值为( )

A ．3-

B ．1

C ．2

D ．3

【解答】解：23x y -与m x y 是同类项，

2m ∴=，

故选：C ．

4．在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的若干个红球和白球，其中

红球5个，且从中摸出红球的概率为13

，则袋中白球的个数为( ) A ．10 B ．15 C ．5 D ．2

【解答】解：设有白球x 个， 根据题意得：5153

x =+，

解得：10x =，

故选：A ．

5．一元二次方程2210x x --=根的情况是( )

A ．只有一个实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．没有实数根

D ．有两个不相等的实数根 【解答】解：△2(2)4(1)80=--⨯-=>，

∴方程有两个不相等的实数根． 故选：D ．

6．长度为2cm 、3cm 、4cm 、5cm 的4条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【解答】解：2cm ，3cm ，4cm 可以构成三角形；

2cm ，4cm ，5cm 可以构成三角形；

3cm ，4cm ，5cm 可以构成三角形；

所以可以构成3个不同的三角形．

故选：C ．

7．一个多边形每一个外角都等于18︒，则这个多边形的边数为( )

A ．10

B ．12

C ．16

D ．20 【解答】解：一个多边形的每一个外角都等于18︒，且多边形的外角和等于360︒， ∴这个多边形的边数是：3601820︒÷︒=，

故选：D ．

8．如图，ABC ∆三个顶点分别在反比例函数1y x =，k y x

=的图象上，若90C ∠=︒，//AC y 轴，//BC x 轴，8ABC S ∆=，则k 的值为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

【解答】解：设点C 的坐标为1(,)m m ，则点A 的坐标为(,)k m m

，点B 的坐标为1(,)km m ， 11k k AC m m m

-∴=-=，(1)BC km m k m =-=-， 211(1)822ABC S AC BC k ∆=

=-=， 5k ∴=或3k =-．

反比例函数k y x

=

在第一象限有图象， 5k ∴=． 故选：C ．

9．如图，矩形ABCD 中，2AB =，3AD =．E ，F 分别是AD ，CD 上的动点，2EF =．Q 是EF 的中点，P 为BC 上的动点，连接AP ，PQ ．则AP PQ +的最小值等于( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

【解答】解：如图所示，作点A 关于BC 的对称点A '，连接A P '，DQ ，

则AP A P '=，112

DQ EF ==， AP PQ A P PQ '∴+=+，

∴当A '，P ，Q ，D 在同一直线上时，AP PQ +的最小值等于A D DQ '-的长，

在Rt △AA D '中，5A D '==，

514A D DQ '∴-=-=，

AP PQ ∴+的最小值等于4，

故选：C ．

10．在同一平面直角坐标系中，函数2y ax bx =+与y bx a =-+的图象可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【解答】解：A 、对于直线y bx a =-+来说，由图象可以判断，0a >，0b <；而对于抛物线2y ax bx =+来说，对称轴02b x a

=->，在y 轴的右侧，符合题意，图形正确． B 、对于直线y bx a =-+来说，由图象可以判断，0a <，0b >；而对于抛物线2y ax bx =+来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．

C 、对于直线y bx a =-+来说，由图象可以判断，0a <，0b <；而对于抛物线2y ax bx =+来说，对称轴02b a

=-<，应位于y 轴的左侧，故不合题意，图形错误， D 、对于直线y bx a =-+来说，由图象可以判断，0a >，0b <；而对于抛物线2y ax bx =+来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．

故选：A ．

二、填空题（共7题，每题4分，共28分） 限时：5分钟

11．若单项式3n x y 与322m x y -的和仍是单项式，m n +的值是 ．

【解答】解：单项式3n x y 与322m x y -的和仍是单项式，

∴单项式3n x y 与322m x y -是同类项，

21m ∴-=，3n =，

解得3m =，3n =，

336m n ∴+=+=，

故答案为：6．

12．截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过55350000例，把55350000用科学记数法表示为 ．

【解答】解：55 350 000用科学记数法表示75.53510⨯，

故答案是：75.53510⨯．

13．如图，把ABC ∆绕着点A 顺时针方向旋转角度(090)αα︒<<︒，得到△AB C ''，若B '，C ，C '三点在同一条直线上，46B CB '∠=︒，则α的度数是 ．

【解答】解：由题意可得：AC AC ='，C ACB '∠=∠，

ACC C ''∴∠=∠，

把ABC ∆绕着点A 顺时针方向旋转α，得到△AB C ''，点C 刚好落在边B C ''上， B CB ACB C CAC ''∴∠+∠=∠+∠'，

46B CB CAC ''∠=∠=︒．

故答案为：46︒．

14．已知1x =是方程220x bx +-=的一个根，则方程的另一个根是 ．

【解答】解：1x =是方程220x bx +-=的一个根，

122c x x a

∴==-， 212x ∴⨯=-，

则方程的另一个根是：2-，

故答案为2-．

15．如图，菱形ABCD 的顶点A 、B 、C 都在O 上，AD 是O 的切线，若6BD =，则AB 边的长为 ．