第七章 测验常模
第七章 测验常模
第七章测验常模一、填空题1、常模参照分数是把受测者的成绩与具有某种特征的人组成的有关团体作比较，根据一个人在该团体内的相对位置来报告他的成绩。
这里，用来作比较的参考团体叫常模团体。
2、将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出来的量表称为量表。
3、一个分数的百分等级可以定义为。
4、简单随机取样常用的具体抽取方式有。
5、最简单、最基本且最常用的呈现常模资料的方法是。
6、把一套测验中几个分测验分数用图表（图形）的形式表示出来，从中可以直观地看出被试在各个分测验上的表现及其相对的位置，这种呈现常模资料的方法是剖析8、常用的导出分数有__________、__________和_______。
9、教商被定义为教龄与（实际年龄）之比。
二、单项选择题1、下列不属于标准分数的是。
A．比率智商B．T分数C．标准九D．离差智商下列哪个与标准分数无关（ D ）A T分数B标准九C离差智商D发展商数2、按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分，再分别在每一部分中随机取样。
这种抽样方法称为。
A．等距抽样B．简单随机取样C．分层随机取样D．两阶段随机取样3、一个人在智力测验上的得分高于平均值1.6个标准差，那么其离差智商为。
A．130 B．124 C．116 D．664、如果原始分数的分布是常态的，那么z分数的范围大致是从。
A．-1到+1 B．-2到+2 C．-3到+3 D．-4到+45、韦氏智力测验测得离差智商为130的人的测验成绩高于平均值 B 个标准差A．3 B．2 C．1 D．06、一个人在某个测验上的得分高于平均值1.6个标准差，那么其T分数为。
A．130 B．124 C．116 D．667、下列量表属于发展量表。
A．百分等级B．标准分数C．心理年龄D．离差智商8、把一个量表分成一百个位置，对不同的得分给予相应的等级评价，称之为（）A百分位常模 B 百分等级常模 C 百分点常模D 百分位数常模9、标准分数是（C），因此可以做加减运算，而不能做乘除运算A命名量表 B 顺序量表 C 等距量表D 等比量表10、在心理测验中，通过将被试的反应与标准答案相比较而获得的测验分数叫（A）A原始分数 B 导出分数 C 常模分数D 掌握分数11、百分等级属于(B )。
教育测验的常模和其建立方法
– 利用年级常模表将原始数据转化为年级当量， 如此能够经过测验来了解和评价学生旳发展
例：假定某学生四年级中期旳算术、语文、阅读、外 语四门学科成就测验旳年级当量如下：
算术-5.5、语文-5.0、阅读-6.0、外语-4.5
– 在建立年级当量常模或年龄当量常模时，因为 受到条件限制，使得各年级样组间旳年月跨度 较大，为了得到愈加细化甚至连续性旳常模表， 能够采用插值计算和曲线拟合旳措施。
比数； 第五步：拟定各得分点数据旳百分等级PR，计算措施是把各
数据旳“下列累积相对次数”乘上100； 第六步：把原始分数与百分等级有关数据取出来列表，形成
该测验旳百分等级常模表
2. 基于分组归类数据建立百分等级常模旳措 施
（1）根据测验所欲使用旳对象，科学地选择 常模团队，即有代表性旳被试样本；
X所在组别 旳组下线
不大于Lb旳各 组次数之和
组距
• 百分等级常模旳优缺陷
– 易于了解，用途广
– 因为是等级量表，所以百分量表旳分数不能进 行加减乘除旳运算，许多统计措施都无法使用。
第三节 原则分数常模及建立措施
一、原则分数旳基本定义
• 原则分数是以原则差为单位表达测验成绩 与平均分数之间旳距离
• Z分数旳转换
（1）教育与心理测验中旳T分数：T=50+10Z （2）韦氏智力量表中各分测验旳量表分：T=10+3Z
韦氏智力量表智商（离查智商）：IQ=100+15Z （3）美国大学入学考试报告分数：CEEB=500+100Z （4）为出国人员举行旳英语水平考试：EPT=90+20Z （5）美国教育测验中心举行旳“托福”考试：
测验常模练习题
第七章测验常模练习题4、在测量工具上直接测得的数字，叫____。
（C）A、葛塞尔B、皮亚杰C、贝利D、比内15、常模样本中6年级的算术平均分为35，某儿童在算术测验中得35分，那就是说，该儿童的算术年级当量是（ B ）。
A、7年级水平B、6年级水平C、8年级水平D、5年级水平16、按照葛塞尔研究的婴儿行为变化的顺序，（）周的婴儿能使头保持平衡。
A、4B、40C、16D、2817、、常模分数又叫（ C ）。
A、粗分数B、总体分数C、导出分数D、原始分数18、比率智商（IQ）被定义为（ B）与实足年龄之比。
A、实足年龄B、智力商数C、真实年龄D、心理年龄19、标准二十分，平均数为（ D ），标准差为（）。
A、11；4B、12；5C、9；220、对于某些特殊的群体来说，情况很具体而特殊，我们就需要制定（ A ）。
A、特殊常模B、普通常模C、剖面图D、一般常模21、标准十分，平均数为（ A ），标准差为（）。
A、5；1.5B、6；1.5C、6；2D、7；1.522、先将群体分组，再在组内进行随机取样的方法是（ A ）。
A、分组抽样B、系统抽样C、简单随机抽样D、分层抽样23、测验分数一般应是一个范围而不是一个确定的点。
如在韦氏智力测验中，通常是用测得的IQ值加减（）（85%～90%的可信限水平）的方法判断IQ值的波动范围。
A、5B、16C、15D、224、皮亚杰发现，儿童在不同时期出现不同的守恒概念，通常儿童到（A ）岁时才会理解质量守恒；（）岁时才会掌握重量守恒；（）岁时才具有容量守恒概念。
A、5；6；7B、7；8；9C、2；3；4D、4；5；625、标准九分是一种标准分数系统，其量表是个9级的分数量表。
它是以（）为平均数，以（ B ）为标准差的一个量表。
A、8；5B、5；2D、6；326、王红在30名同学中物理成绩是80分，排列第五名，则其百分等级为（ B ）。
A、95B、85C、75D、6527、测验的使用者利用（ B ）可将原始分数转换为与其对应的导出分数，从而对测验的分数做出有意义的解释。
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• 编制常模需要三步:
– 确定有关的比较团体； – 获得该团体成员的测验分数； – 把原始分数转化为量表分数。
一、常模团体和常模
• （一）常模团体
– 由具有共同特征的人所组成的一组群体，或 是该群体的一个样本。
– 任何一个测验，都有许多可能的常模团体。 – 在制定常模时，首先要确定常模团体。 – 在对常模参照分数做解释时，也必须首先考
二 分数合成的方法
• 临床诊断——直觉合成
高度综合性，从整体上进行的定性分析，灵 活性强，有针对性； 主观加权易受决策者的偏见影响，缺乏精确的 数量分析。
• 加权求和合成
– 单位加权：各原始分相加
Xc= X1+ X2 +X3 +……+ Xn
– 等量加权：如果各个分数重要性 相等，用标准分相加即可；
（3）下一个要加入的预测源应该是与前两个预 测源组合能使R值增加最多的，这样继续下去， 直到加入再多的预测源无法使R有显著增加为 止。
每一个预测源的效率取决于它对总的 预测效率的独特贡献。
一个预测源加入合成体后所增加的R值，叫渐进效度。 如果一个预测源不能使R值增加，就不应加入合成体。 一般二至四个预测源就足以达到最高的预测正确性。
– （二）百分等级分数的计算 1、未分组分数资料
100R-50 PR=100－
N
PR为百分等级，R为排名顺序的序号，N为被试总人 数
– 例：某被试在一次由50人参加的成绩测验中得80分， 排名第9，则该生成绩的百分等级为：
（2）分组分数资料
100 （X-L）f
PR= [ N
+ Fb] i
X为被试的原始分数，L为X所在组的下限，f为 X所在组的次数， Fb为X所在组以下各组的次 数和，i为组距，N与PR同上式的解释。
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第七章常模参照测验的设计与编制要点提示：什么是常模？常模有什么作用？常模的种类有哪些？常模是如何建构的？什么是标准化样本什么是原始分数和导出分数？不同常模分数之间的关系是怎样的？第一节分数转换一.定义导出分数：在原始分数转换的基础上，按照一定的规则，经过统计处理后获得的具有一定参考点和单位，且可以相互比较的分数。
百分等级标准分数T分数二.百分等级分数1、概念2、计算：（1）未分组资料（2）分组资料3、评价（1）优点：是一种相对位置量数，具有可比性、易计算、解释方便，不受原始分数分布状态的影响。
（2）缺点：单位不等，只具有顺序性，相对于特定群体环境而言。
三.标准分数四.标准分数的变式五.标准九分数六.导出分数间的相互关系第二节分数合成一.种类分数转换是对于一个测验而言的。
高考？招聘将几个预测源结合起来，以获得一个总的分数或预测源，分数合成。
基本测验项目组成分测验分测验得分组成合成分数几个测验得分组合考虑：方法形式数量及性质二.合成的方法临床诊断-直觉合成填报志愿高度的综合性灵活的针对性易受偏见的影响缺乏精确的数量分析加权求和（1）单位加权X=X1+X2+X3+ (X)（2）等量加权Z=Z1+Z2+Z3+……+Zn（3）差异加权Z=W1Z1+W2Z2+W3Z3+……+WnZn多重回归测验结果→估计预测效标根据高考各科成绩预测大一期末学习成绩。
步骤：高考各科成绩的平均数、标准差；大一期末学习成绩的平均数和标准差；分数间的相关矩阵。
输出：各预测源的加权量；决定系数R2注意：线性关系多重划分考研究生专业课英语政治所测特质之间不具有互偿性。
步骤：先把最有效的预测源放在前面；依次类推第二节常模参照测验概述一.含义及作用常模参照测验（norm-referenced test）：是通过测试将被试个体的心理发展水平与某一特定群体（测试对象总体）的心理发展水平进行比较，从而确定被试个体心理发展水平在这一特定群体中相对地位的测验。
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①从测验的编制者来讲，确定常模团体的问题，变成确定所编制的测验将来用于什么总 体，所选定的常模团体必须能够代表该总体。大部分测验都有不止一个常模团体。
②对测验的使用者，要从不同角度来选定常模，选定一个与施测样本最适合的一个常模 团体。因为标准化测验通常提供许多原始分数与各种常模团体的比较转换表，被试的分数必 须与最合适的常模比较。
布仍然非正态。
c．任何一组原始分数经转换为 Z 分数以后均有 Z 0 、
数对不同测验分数进行比较。
，因此，可以利用 Z 分
②缺点：
Z 分数由于计算中经常出现负数和小数，且单位过大（一个标准差单位），所以，使用
起来不够方便。
（3）T 分数的优缺点
一种将 Z 分数作线性变换，使负号与小数消失，全部变为正数的转换方法。这种转换
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第 7 章 测验常模
1．试比较各种导出分数的优缺点。 答：导出分数就是在原始分数转换的基础上，按照一定的规则，经过统计处理后获得的 具有一定参照点和单位，且可以相互比较的分数。这种按某种规则将原始分数转化为导出分 数的过程称作分数的转换。常用的导出分数有百分等级、标准分数、T 分数等。 （1）百分等级的优缺点 百分等级是应用最广的导出分数。一个原始分数的百分等级是指在一个群体的测验分数 中，得分低于这个分数的人数的百分比。其优缺点为： ①优点： a．是一种相对位置量数，具有可比性，且具有易于计算、解释方便等优点，对一般教 师、学生和家长而言，均能了解百分等级的意义，所以它较适用于不同的对象和性质不同的 测验。 b．百分等级不受原始分数分布状态的影响，即使分数分配不是正态的，也不会改变百 分等级常模的解释能力。 ②缺点： a．单位不等，尤其在分配的两个极端。 b．百分等级只具有顺序性，而无法用它来说明不同被试之间分数差异的数量。 （2）标准分数的优缺点 标准分数是一种具有相等单位的量数，又称作 Z 分数，以 Z 表示。它是将原始分数与 团体的平均数之差除以标准差所得的商数，是以标准差为单位度量原始分数离开其平均数的 距离。其优缺点为：
第七章测验常模复习课程
发展性常模
• 2、年级当量
– 教育成就测验上的分数经常可用年级当量来解 释。例，某学生的成就为：拼写相当于7年级 ，阅读相当于8年级，数学相当于5年级。
– 年级常模可以从计算各年级学生在某份测验上 的平均原始分数而得。各年级之间的年级当量 ，可以采用内插法而得，也可通过在一学年中 的各时期直接测量而得到。
三、编制常模的步骤
• 1、确定测验将用于哪一个群体。
– 群体构成的界限必须明确 – 常模团体必须是所测群体的一个代表性样本 – 取样的过程必须明确且有详尽的描述 – 样本大小要适当 – 常模团体必须是近时的 – 注意一般常模与特殊常模的结合
• 2、对常模团体进行施测，获得团体成员的 测验分数及分数分布。
– 年级当量可以用年级月数来表示。年级当量通 常用两位数表示，第一位为年，第二位为月。 如，4.0表示四年级开始的水平，4.5表示四年 级学年中期的水平。
第七章测验常模
二、常模的概念
• 一个与被试同类的团体在相同行为上 的分数结构模式。（黄光扬）
• 所谓常模即指标准化样本的测验作业 情况，一般把用作比较的团体叫做常 模团体，常模团体的一般平均分数叫 做常模。（金瑜）
• 常模是根据标准化样本的测验分数经 过统计处理而建立起来的具有参照点 和单位的测验量表。（戴海琦）
• 第三，编制实测数据次数分布表。应计算 出每个分数区间的实有分数的次数，以及 由低向高的累积次数、相对次数和累积相 对次数，形成一个完整的次数分布表。
• 第四，计算测验原始分数所对应的百分等 级，
• 第五，编制百分等级分数常模表。
标准分数
• 一般Z分数
例：学生甲期末考试，数学成绩92分，语文成绩83分。全班数学 平均分90分，标准差15分；语文平均分75分，标准差8分。问学生 甲的数学、语文成绩的优劣如何？
§7 教育测验的常模及其建立方法
化学 581 79.1
综合分 694 97.4
高考标准分转换方法：
在现行试点使用的高考标准分转换方案中，一律采 用正态化转换方案。具体转换步骤如下：
(1)将同类考生的学科原始分数从大到小进行排序。
(2)计算每一个分数Xi以下的考生占考生总数的百分比Pi或百 分等级PRi。
(3)由每个原始分数对应的百分比Pi或百分等级PRi，利用正 态分布表，经过简单计算，即可确定所对应的正态分数Zi， 从而得到每一个原始分数所对应的标准分。
例：Z=-1时，PR=15.87。Z=1时，PR=84.13
Z=0时，PR=50。Z=1.75时，PR=95.994 ,Z=1.25时，PR=?
0.13% 2.14% 13.59% 34.13% 34.13% 13.59% 2.14% 0.13%
-3
-2
-1
0
1
2
3
标准分数在我国高考中的试点应用
现状：我国现存两种分数制度
原始分数制度 高考标准分制度
原因
高考标准化的重要环节 高考中使用原始分数的局限性
不能反映考试分数相对于团体的位置信息 不同科目/同科不同次考试之间分数可比性差 原始分数制度中，各科分数标准差的大小对各
个科目分数在录取中的比重也有一定的影响。
高考标准分制度：
是根据教育统计、教育测量、教育评价等科学原理， 按照一定规则把原始分数转化为具有相同意义、相同 单位和共同参照点并能刻画考试分数在总体中位置的 分数制度。
在教育测量学中，测验直接得到的分数称为“原始分 数”，各次测验所得的“原始分数”是不宜直接比较的， 更不能由此得出孰优孰劣的结论。
为什么不能用原始分数直接进行比较？
原始分数的两个主要缺陷：☺☺
第七章 测验分数的解释与应用
按照行为发生的一定顺序来判断发展的正常 与否
皮亚杰量表
用特定的任务来揭示儿童发展处于哪个阶段
格塞尔发展顺序量表 格塞尔认为，婴幼儿的行为系统的建立是一个有次序 的过程，反映了神经系统的不断成长和功能的分化， 因而可以把每个成熟阶段的行为模式作为智能诊断的 依据。
4周 不能控制 头部，仰 卧姿势左 右不对称 16周 28周 40周 可独坐， 爬行，扶 着物件站 立 52周 搀一手 行走， 摇摆 颈可竖直， 扶起独 头微摇动， 坐，身 体前倾 仰卧姿势 左右对称
2、年级当量(grade equivalents)
即年级常模，用年级代替年龄，指把学生的
测验成绩与各年级学生的平均成绩比较，看他
相当于几年级的水平。
年级常模的单位通常为10个月间隔。如5年级 的分布为5.0到5.9，5.0表示五年级的初始水 平，5.5则表示五年级中期的平均成绩。
3、 发展顺序量表(ordinal scales)
缺点： 单位不等，尤其在分配的两个极端 只具有顺序性，属于顺序量表，不能做加减乘 除运算，无法通知来说明不同被试之间分数差 异的数量 两个不同样本中的百分等级不能相互比较
2、标准分数
什么是标准分数？ 有哪些特点？ 如何计算？
标准分数又称Z分数，这是等距量表中最常用
的一ent referenced score） 内容参照又叫范围参照，是看被试对指定 范围中的内容和技能掌握得如何。 内容参照分数特别适用于计算机辅助教学 以及利用程序教材自我掌握进度的学习 内容参照分数主要用于成就测验以及能确 定出可接受的最低标准的资格测验
在编制内容参照测验和对此各测验分数做 解释时有两个主要步骤： 一是确定测验所包含的知识或技能的范围 二是编造一个能报道测验成绩的量表
第七章 测验常模.doc
1 1 2 2 n n
3,多重划分(分割法) 多重划分(分割法)
多重划分适用于各种特质不能相互代偿, 多重划分适用于各种特质不能相互代偿,即每 一种特质的测验都必须达到最低要求, 一种特质的测验都必须达到最低要求,才能被 选拔. 选拔. 它在需要检测的各个特质上确定一个标准,从 它在需要检测的各个特质上确定一个标准, 而把成绩划分为合格与不合格. 而把成绩划分为合格与不合格. 比如飞行员测试,需要进行视力, 比如飞行员测试,需要进行视力,良好心理素 敏锐的空间感知能力以及驾驶技能的考核, 质,敏锐的空间感知能力以及驾驶技能的考核, 任何一项检测都必须通过,否则不予录取. 任何一项检测都必须通过,否则不予录取.
Z分数的缺点
Z分数的含义不及百分等级分数那样易于理解. 分数的含义不及百分等级分数那样易于理解. Z分数常常有小数和负数,且单位过大,使用 分数常常有小数和负数,且单位过大, 起来不是很方便. 起来不是很方便.
(三)标准Z分数的变式 标准Z
标准分数的变式是将Z分数进行某种线性转换, 标准分数的变式是将Z分数进行某种线性转换, 线性转换 以消除Z分数的小数和负数. 以消除Z分数的小数和负数.变换的方式是 B. Z'= AZ + B. 分数: T 分数: T= 10Z + 50 离差智商分数: 离差智商分数: IQ = 15Z + 100 CEEB分数: CEEB分数 = 100Z + 500 CEEB分数: CEEB分数 分数 EPT分数:EPT分数= EPT分数:EPT分数= 20Z + 90 分数 分数
2,加权求和合成
第7章测验常模
2. 复杂转换表
1）几个原始分数在一张表中转换成 量表分
2）把同一个原始分在不同测验中的 量表分列在一张表中。
• （五）剖析图
第四节 标准参照测验分数及其解释
标准参照测验与常模参照测验的不同之处在 于：常模参照测验的分数反应了一个人在所属群 体中的相对位置，而标准参照测验的分数标志一 个人能力或知识的绝对水平。所以常模代表了某 一群体的真正水平，而标准则是希望达到的目标， 它有很大的人为性。
常模是根据标准化样本的测验分数经过统 计处理而建立起来的具有参照点和单位的 量表。
在这个量表上，被试可以根据自己的测验 分数找到自己在团体中所处的地位。
编制常模需要三步：
确定有关的比较团体 获得该团体的测验分数 把原始分数转化为量表分数
一、常模团体与常模
• （一）常模团体 • 常模团体是由具有某种共同特征的人所组成的
标准九分: X9 ＝5＋2Z 标准十分： X10＝5.5＋1.5Z 标准二十分： X20＝10＋3Z 其他标准分数:
CEEB：Y＝500＋100Z
第二节 分数合成
• 一、分数合成的意义 • （一）分数合成的种类 • 1.项目的组合 • 2.分测验或量表的组合 • 3.测验或预测源的组合 • （二）分数合成中的问题 • 1.采用什么方法合成分数？ • 2.什么形式是最适当的分数组合？ • 3.需要多少及何种测验分数作最适当的组合分数？
导出分数就是在原始分数转换的基础上， 按照一定的规则，经过统计出来后获得的 具有一定参考点和单位，且可以相互比较 的分数量表或符号系统。
目的
1. 指出个体在标准化样组中的位置， 即参照他人来对他进行评价；
2. 提供可比较的量度，从而使对个体 在不同测验中的分数比较成为可能。
第七章测验的常模
分数转换
分数合成 常模编制
第一节分数转换
原始分数与导出分数
百分等级分数 标准分数
一、原始分数与导出分数
被试在接受测验后，根据测验的记分标准，对 照被试的反应所计算出的分数称作原始分数。 导出分数就是在原始分数的基础上，按照一定 的规则，经过统计处理后获得的具有一定参照 点和单位，且可以相互比较的分数。
某团体共100人，试问第15名的百分等级是多 少？
若团体人数分别为50人，40人，20人时，其
百分等级是多少？
若团体人数为200，500，1000呢？
100 15 50 P 100 85.5 15 100 10015 50 P 100 71 15 50 P 63.75, P 27.5 15 15
葛塞尔（1947）婴儿 早期行为发展顺序量表
婴幼儿智力发展量表
葛塞尔发展量表（1940，4周～5岁） 麦利尔－帕尔默量表（1岁半～6岁） 卡特尔婴幼儿评定量表（1973，3天～4周） 贝利婴儿发展是表（1933，1969，2～30月） 麦卡锡儿童能力量表（1972，2岁半～8岁半） 考夫曼儿童成套评估测验（1983，2.5～12.5） 丹佛发展筛选测验（1967，初生～6岁） 中国0～3岁小儿精神检查表（茅于燕） 中国3～6岁儿童发展量表（1985，张厚粲）
二、分数合成的方法
（一）临床诊断——直觉合成 根据主观经验，直觉地将各种因素加权，而获得结论 或预测的方法叫做临床诊断。 优点： 1、具有高度的综合性。 2、具有灵活针对性，能就特定个人作具体的结论。 缺点： 1、主观加权易受决策者的偏见影响，不够客观。 2、缺乏精确的数量分析，没有精确的数量指标。
7 测验常模
• 把原始分数分布转换成正态分布，由此所得 的标准分数称为正态化标准分数(normalized standard scores)。 • 方法：首先将每个原始分数转换为百分等级 （自测验的最低分起）；然后使用正态分布 表，将对应的百分等级直接看成是正态分布 曲线下的面积值，找出所对应的Z值，就是 相应的正态化标准分数。
（二）标准分数的计算 • 一般Z分数是原始分数与平均分数的离差除 以标准差所得的商数，是以标准差为单位度 量原始分数离开其平均数有多少个标准差， 这是通过线性转换得出的：
XX Z S
（三）对Z分数的评估 • 标准分数的性质：
• Z分数是以一批分数的平均数为参照点，以 标准差为单位的等距量表。 • Z分数与原始分数X的分布形态相同。 • 转换为Z分数后，Z分数的均数为0，标准差 为1，可以对不同测验分数进行比较。
第二节 分数合成
一、分数合成的意义 （一）分数合成的种类 1、项目的组合：由基本测验项目组成一个 分测验或一个测验。 2、分测验或量表的组合：由几个分测验上 的得分组成合成分数。 3、测验或与预测源的组合：由几个测验或 预测源同时使用，获得合成分数或合成预 测。
（二）分数合成中的问题 1、采用什么方法来合成分数？取决于组成 测验分数的目的与要做何种决定。 2、什么形式是最适当的分数组合？ 3、需要多少及何种测验分数作最适当的组 合分数？
（二）百分等级分数的计算：
1、未分组分数资料 • 原始分数从大到小排序：
100 R 50 PR 100 N
PR为百分等级 R为排名顺序的序号 N为被试总人数
2、分组分数资料 • 如果被试团体较大，往往已对分数作过初步 整理，分数资料通常以次数分布表的形式呈 现，（以下限以上累加次数）：
第七章_目标参照测验
（2）鉴别度指数 ）
B = U/n1－L/n2
B：某一测题在达标分数线为某一特定值时的区分能力 ： U：掌握组中正确回答了某题的人数 ： n1：掌握组的人数 L：未掌握组中正确回答了某题的人数 ： n2：未掌握组的人数 问题：依赖具体的达标分数线。 问题：依赖具体的达标分数线。
（3）相关系数 ）
求取项目得分和测验总分间的一致性程度， 求取项目得分和测验总分间的一致性程度，计算方 法同常模参照测验。 法同常模参照测验。 指标： 指标：[-1,1]，当其值为负时，应检查题目的问题所 ，当其值为负时， 进行修改或删除；当其值为正值时，越接近于1， 在，进行修改或删除；当其值为正值时，越接近于1， 题目越有效；当其值为0时 题目不具有区分力， 题目越有效；当其值为 时，题目不具有区分力，一 般不予保留。 般不予保留。 注意： 注意：在纯粹的目标参照测验中应视题目所测内容 范围中的特殊性而决定取舍。 范围中的特殊性而决定取舍。
1．测验的预测 ．
前测—后测方法（同一组被试） 前测 后测方法（同一组被试） 后测方法 已接受教学组—未接受教学组方法（两组被试） 已接受教学组 未接受教学组方法（两组被试） 未接受教学组方法 对照组方法（两组均接受了教学的被试， 对照组方法（两组均接受了教学的被试，教师评定掌握 组和末掌握组，进行比较） 组和末掌握组，进行比较）
本章小结
目标参照测验是根据某一明确界定的内容范围而缜密编 制的测验，并且， 制的测验，并且，被试在测验中所得结果也是根据某一 明确界定的行为标准直接进行解释的。 明确界定的行为标准直接进行解释的。 目标参照测验的三种预测方法（前后测法；对照组法； 目标参照测验的三种预测方法（前后测法；对照组法； 接受-未接受组法 未接受组法）。 接受 未接受组法）。 测验项目的难度一般以通过率表示， 测验项目的难度一般以通过率表示，区分度一般采用难 度差值和相关系数两类指标。 度差值和相关系数两类指标。
戴海崎《心理测量学》-7测验常模.ppt
绝对水平 相对水平
第七章 测验常模
第一节 分数转换
一、基本概念
1.原始分数 被试在接受测验后，根据测验的记分标准，对照被试
的反应所计算出的测验分数 2.导出分数 在原始分数转换的基础上，按照一定的规则，经过统
计处理后获得的具有一定参考点和单位，且可以相互 比较的分数。 3.分数转换 按某种规则将原始分数转化为导出分数的过程。
2.分析
（1）输入：预测与效标的平均数与标准差 以及所有变量间相关的相关距阵
（2）过程：联立方程 （3）输出： ①回归方程式（各个预测源的加权量） ②复相关系数R
R2：决定系数，表示效标中的变异数可由预测源来解释的比例
3.预测源的确定
首先选用最佳预测源 直到渐近效度不再增加 一般2－4个 条件：线性关系、连续性资料、同时获得
4.样本大小要适当。 总体的数目 群体的性质 测验结果的精确度 5.常模团体必须是近时的。 6.注意一般常模与特殊常模的结合。
二、制定常模的过程
（一）确定适用团体，抽样选取常模团体 （二）常模团体施测，得到分数及其分布 （三）确定常模分数类型，制作常模量表
三、几种主要的常模参照分数
（一）百分等级分数 （二）标准分数 （三）发展量表 人的许多心理特质，如智力、技能等，是
（二）剖析图
一、常模与常模团体 (一)常模 根据标准化样本的测验分数经过统计处理
而建立起来的具有参照点和单位的测验量 表。
（二）常模团体
1.定义：是由具有某种共同特征的人所组成 的一个群体，或是该群体的一个样本。
2. 常模团体的确定
测验编制者：确定所编制的测验的适用 总体，所选定的常模团体必须能够代表 该总体。
2.方法 （1）单位加权：Xc=X1+X2+…+Xn （2）等量加权：Zc=Z1+Z2+…+Zn （3）差异加权：Zc= W1Z1+ W2Z2+…+
第七章 常模与测验分数的解释
（二）常模的表示方法 直观地表示常模的方法有两种：转化表 和剖析图。 1.转化表（Conversion Table） 转化表又称常模表，是一种最简单、最 基本的呈现常模资料的方法。 转化表的基本要素为： （1）原始分数（2）与每个原始分数对 应的导出分数（3）有关常模团体的描述
（一）线性转换的标准分数 就是我们通常所说的Z分数，原始分数转 换成标准分数的计算公式是： （公式7－4） 例2：一位学生的数学测验成绩是78分， 该次测验此生所在班级的平均成绩为66 分，标准差为10，求该生数学成绩的标 准分数。
用随机数字表来抽取数字。
评价：
简单随机抽样从理论上来讲最符合随机原则，但这种 方法在实践中运用受到一些限制，存在一些不足。 1.简单随机取样需要把总体中的每一个个体编上号， 如果总体很大，这种编号几乎是不可能的。 2.这种方法常常忽略总体已有的信息，降低了样本的 代表性。 back
（一）简单随机取样（simple random sampling） （二）等距抽样 （三）分层随机取样（stratified random sampling） （四） 两阶段随机取样（two stages random sampling） back
这是一种最简单的抽样方法，常用的具体抽取方式有 抽签法和随机数字法。 1.抽签：把总体中的每一个个体编上号并作出签，充 分混合后从中随机抽取一部分，这部分签所对应的个 体就组成一个样本。 2.随机数字表
对百分等级的评价： 优点：1.容易计算，容易解释，甚至外 行人也能看懂。2.对于各种测验和各种 被试普遍适用。 缺点：1.缺少相等单位，属于顺序量表， 不能对它进行加、减、乘、除运算，因 而使大多数统计分析无法运用。
心理测量 第七章 测验常模
现实的问题
• 小明在期末考试中语文得了84分，数学得 了96分。他的家长想知道他的学习究竟怎 么样。你会作出什么解释？
• 张兵今年6岁，他在WISC-III上的总智商为 148。他的家长希望他能够跳级，你将给出 什么建议？
• 我们总是会与数字打交道，但许多人的困 惑是不知道这些数字的意义。
什么是测验常模？
比例 • 计算这些样本以及子样本的描述统计值并做相
应的转换
– 百分数的变化在百分位上是不相等的， 如50-55%与90-95%
2.2标准分数（等距量表）
• 标准分数：将原始分数于平均数的距离以标准 差为单位表示出来的量表。基本单位是标准差， 所以称标准分数
• 线性转换：Z＝（X－X平均）/S，也称Z分数。 特点：以标准差S为单位，转化为Z分数不改变 原始分数分布
– 非线性 – 极限
• 年级等值（假设教学 课程和机会相等）
• 不能用于不随年龄变 化的各个特质
2.组内常模
• 组内常模：对某人的分数按照他/她所在的 最可比较的标准化样本做出评价
– 百分位数 – 标准分数
2.1百分位数
• 百分位数：常模群体中低于该分数的人数 的百分比。 相对位置
• 计算：分数累加曲线 • 优点：易理解，常识性，相对比较（顺序） • 问题：缺少相等单位 顺序量表
商数
• 比率智商 IQ＝MA（智龄）/CA（实龄）*100
• 教育智商 EQ＝EA / CA * 100
发展常模中的年龄问题
• 确定发展水平
• IQ=MA/CA*100
– intelligence quotient – MA=mental age – CA=chronological age
第七章测验常模
PR =
152 +
(60 − 59.5) × 4 5 ×100 157
=97 98 + (42 − 39.5) × 4 5 ×100 157
PR =
=70
建立百分等级常模的方法和步骤
• 第一，根据测验所应测验的对象，科学地 选择一个有充分代表性的被试样组（标准 化常模样组）。 • 第二，按照标准化施测程序，把测验施测 于该被试样组，取得实测数据。 • 第三，编制实测数据次数分布表。应计算 出每个分数区间的实有分数的次数，以及 由低向高的累积次数、相对次数和累积相 对次数，形成一个完整的次数分布表。 • 第四，计算测验原始分数所对应的百分等 级， • 第五，编制百分等级分数常模表。
标准分数
• Z分数的转化 –T分数：T=50+10Z –离差智商：IQ=100+15Z –CEEB分数：CEEB=500+100Z
五、发展性常模
• 1、年龄常模——智龄
– 1908年修订的比奈-西蒙量表中开始使用智龄来度量 智力，此后通过翻译和修订的斯比量表，智龄大为 盛行。但当时比奈却使用智力水平（mental level） 一词。 – 在年龄量表中，如比奈量表及其修订版中，题目被 划入各个年龄水平。智龄的计算通常要计算一个基 本年龄，即全部被通过的最高的一组题目所代表的 年龄。在所有更高年龄水平上通过的题目，用月份 计算，加在基础年龄上。 – 困难在于如何将题目分到不同的年龄组。（4岁组 77％，6岁组70.8％，14岁组为55.6％）
第七章 测验常模
一、原始分数与导出分数
• 被试在接受测验后，根据测验的记分 标准，对照被试的反应所计算出的分 数称作原始分数 原始分数。 原始分数 • 导出分数 导出分数就是在原始分数的基础上， 按照一定的规则，经过统计处理后获 得的具有一定参照点和单位，且可以 相互比较的分数。
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第七章测验常模一、填空题1、常模参照分数是把受测者的成绩与具有某种特征的人组成的有关团体作比较，根据一个人在该团体内的相对位置来报告他的成绩。
这里，用来作比较的参考团体叫常模团体。
2、将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出来的量表称为量表。
3、一个分数的百分等级可以定义为。
4、简单随机取样常用的具体抽取方式有。
5、最简单、最基本且最常用的呈现常模资料的方法是。
6、把一套测验中几个分测验分数用图表（图形）的形式表示出来，从中可以直观地看出被试在各个分测验上的表现及其相对的位置，这种呈现常模资料的方法是剖析8、常用的导出分数有__________、__________和_______。
9、教商被定义为教龄与（实际年龄）之比。
二、单项选择题1、下列不属于标准分数的是。
A．比率智商B．T分数C．标准九D．离差智商下列哪个与标准分数无关（ D ）A T分数B标准九C离差智商D发展商数2、按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分，再分别在每一部分中随机取样。
这种抽样方法称为。
A．等距抽样B．简单随机取样C．分层随机取样D．两阶段随机取样3、一个人在智力测验上的得分高于平均值1.6个标准差，那么其离差智商为。
A．130 B．124 C．116 D．664、如果原始分数的分布是常态的，那么z分数的范围大致是从。
A．-1到+1 B．-2到+2 C．-3到+3 D．-4到+45、韦氏智力测验测得离差智商为130的人的测验成绩高于平均值 B 个标准差A．3 B．2 C．1 D．06、一个人在某个测验上的得分高于平均值1.6个标准差，那么其T分数为。
A．130 B．124 C．116 D．667、下列量表属于发展量表。
A．百分等级B．标准分数C．心理年龄D．离差智商8、把一个量表分成一百个位置，对不同的得分给予相应的等级评价，称之为（）A百分位常模 B 百分等级常模 C 百分点常模D 百分位数常模9、标准分数是（C），因此可以做加减运算，而不能做乘除运算A命名量表 B 顺序量表 C 等距量表D 等比量表10、在心理测验中，通过将被试的反应与标准答案相比较而获得的测验分数叫（A）A原始分数 B 导出分数 C 常模分数D 掌握分数11、百分等级属于(B )。
A.称名量表B.顺序量表C.等距量表D.比例量表12、常模团体样本大小，以（B）。
A低于30-100人为宜B不低于30-100人为宜C必须大于1000人为宜D不必限定样本的大小常模团体量的大小，一般最低不小于（ D ）。
A100或500B800或1000C20或250D30或10013、全国性常模，样本量一般要在（B）之间。
A1000-2000B2000-3000C3000-4000D4000-500014、在对常模团体进行取样时，关键的是样本（B ）。
A数量必须大B要有代表性C抽样必须随机D应人为划定范围样本大小适当的关键是样本要有（A）。
A代表性B特殊性C相关性D可比性15、对于一个测验使用者来说（B）。
A只需选择一个常模团体B要考虑现有的常模团体哪一个最合适C必须选用二个常模团体D必须选用多个常模团体16、某一分数被计算处于百分比例的人对应的测验分数是多少，称之为（B）。
A百分等级B百分点（百分位数）C标准分数D分数17、常模样本中6年级的算术平均分是60分，某儿童所得的算术成绩也是60分，可以表述（C）。
A该儿童可以上6年级B该儿童的智商较高C该儿童的算术是6年级水平D该儿童的数学较差18、今年某市的中考最高成绩为720分，最低成绩为256分，重点高中的录取率为15%，则分数线划在（A）。
A627分B500分C600分D690分19、标准九分是（B）。
A以9为均数，3为一个标准差B以5为均数，2为一个标准差C以5.5为均数，1.5为一个标准差D以4.5为均数，1.5为一个标准差20、取样是指从（C）中选择有代表性的样本。
A总体B群体C目标人群D样本21、将原始分数与平均分数的距离以标准差为单位表示出来的是（C）。
A百分位数B比例智商C标准分数D百分等级22、常模分数就是施测常模样本被试后，将被试者的原始分数按一定规则转换出来的（B）。
A真分数B导出分数C参照点D百分等级23、常模样本中6年级的算术平均分是60分，某儿童所得的算术成绩也是60分，可以表述（C）。
A该儿童可以上6年级B该儿童的智商较高C该儿童的算术是6年级水平D该儿童的数学较差24、关于选择常模团体的条件错误的是（C）。
A必须明确所要测量的群体的性质与特征B常模团体必须是所测群体的代表性样本C不必考虑样本的大小D关注标准化样组的时空背景25、先将群体分组，再在组内进行随机取样的方法是（C）。
A简单随机抽样B系统抽样C分组抽样D分层抽样26、对一个测验来说，通常（B）。
A只有一个常模团体B有数个常模团体C必须有一个以上的常模团体D常模团体越多越好27、某一分数与平均数之差是标准差的几倍，称之为（C）。
A百分点B百分数CZ分数D离差智商28、常模样本中6年级的算术平均分是60分，某儿童所得的算术成绩也是60分，可以表述（C）。
A该儿童可以上6年级B该儿童的智商较高C该儿童的算术是6年级水平D该儿童的数学较差29、四分位数相当于百分等级的（B）对应的三个百分点分成的四段。
A25%、55%、85%B25%、50%、75%C15%、45%、75%D20%、60%、100%30、智力年龄属于（A）。
A发展常模B标准分常模C百分位常模D离差智商31、导出分数是指（B）。
A将被试者对题目的回答与标准答案相比较所得的分数B按一定规则，由原始分数的分布转换而来的标准分数C无一定的参照点D无单位32、常模是指某特定测验集团的（A）。
A平均分数B被试对象C百分等级D标准差33、有一学生的成绩低于平均成绩一个标准差，请问他在该班的百分位是（A）。
A16%B36%C50%D84%34、T分数是（C）。
A以57为均数，10为一个标准差B以60为均数，10为一个标准差C以50为均数，10为一个标准差D以55为均数，10为一个标准差35、年级当量是指（B）。
A儿童智力水平所能上学的年级B就是年级量表，测验结果说明属于哪一年级的水平C儿童成绩在年级中所处的位置D就是智龄36、王立在这次期末考试中，年级排名第25，参加考试者共1000名学生，李丽的百分等级为（A）。
A97.55B90C75D2537、关于百分等级，下列说法正确的是（B）。
A是计算处于某一百分比例的人对应的测验分数是多少B是指在常模样本中低于某测验分数的人数百分比C又称百分位数D还包括四分位数，十分位数38、在确定常模时，最常用的抽样方法是（D）。
A简单随机抽样B分组抽样C系统抽样D分层抽样39、标准二十分是（B）。
A以11为均数，3.5为一个标准差B以10为均数，3为一个标准差C以10为均数，2为一个标准差D以10为均数，2.5为一个标准差40、关于百分等级，正确的是（C）。
A是一种应用较少的表示心理测验分数的方法B百分等级越小，个体所处的位置越高C指常模样本中低于这个分数的人数百分比D20的百分等级表示在常模样本中有80%的人比这个分数要低41、发展常模就是（D）。
A常模B个人的分数C团体的分数D年龄量表42、测验的使用者利用（A）可将原始分数转换为与其对应的导出分数，从而对测验的分数做出有意义的解释。
A转换表B分布表C对照表D都不是43、当原始分数不呈正态分布时，如何使其常态化（B）。
A线性转换B非线性转换C百分等级DZ分数44、百分等级与各种标准分数之间在常态分布中具有（A）的关系。
A对应B反比C转化D递等45、对于同一个测验，下面哪一个T分数所代表的成绩最差（C ）A百分等级为16BZ=-1.5CT=30D标准九分的2分46、经过无数次测量所得的平均值，即为（ D ）。
A真分数B团体分数C实得分数D常模分数（07年心理学统考）47、.某考生在一项测验中得分60，经换算百分等级为70，这表明在所有考生中，得分低于该考生的人数占总人数的（ D ）。
A.30%B.40%C.60%D.70%（07年统考）48、将Z 分数转换成T 分数时，需要进行（C ）A正态化转换 B 非正态化转换 C 线性转换 D 非线性转换（07年统考）49、已知某次学业成就测验的平均分数是80，标准差为4。
如果某考生得分为92，则该分数转换为标准分后是（ C ）A.1B.2C.3D.4（08年统考）50、一组服从正态分布的数据，平均数为50，标准差为5，则Z值为－2.58的原始数据是（A）A．37.10 B．42.42 C．47.42 D．62.90（08年统考）51、在某次考试中，小明的语文、数学成绩均为80，英语成绩为75。
已知全班三科平均成绩都为65，语文标准差为10，数学标准差为15，英语标准差为5。
小明三科的成绩按照标准分由大到小进行排序的结果是（）A．语文、数学、英语B．英语、数学、语文C．英语、语文、数学D．语文、英语、数学52、将原始分数与平均分数的距离以标准差为单位表示出来的是（C）A百分位数 B 比例智商 C 标准分数D 百分等级53、下列关于T分数的说法正确的是（C ）A．它是经过线性变换的正态标准分数B．它用于本来是非正态分布的各种测验的比较C．它是从Z分数经过转化而来的一种正态化的标准分数D．它的公式为T = 50Z + 1054、标准分数是一个以（B）为参照点，以（）为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。
A．平均数方差B．平均数标准差C．标准差方差D．标准差百分位差55、标准分数属( C )。
A．称名量表 B.顺序量表C.等距量表 D.比例量表56、离差智商115相当于百分等级（ B ）。
A76B84C50D9257、小明在这次的期末考试中，年级排名第25，参加考试者共1000名学生，小明的白凤等级为（A）。
A97.55B90C75D2558、如某学生在一次考试中成绩的百分等级为95，说明（ C ）。
A其成绩是第5名B百分制其得分为95C100名被试中有95人成绩低于她的成绩D有5人低于她的成绩59、某一分数与平均之差是标准差的几倍，称之为（ C ）。
A百分点B百分数CZ分数D离差智商60、下列关于百分位数的说法正确的是（ C ）。
A表示数所在某个百分位置B是一个百分比率C中数可以看作50%的百分位数D百分位数没有单位61、通过统计方法由原始分数转化到量表上的分数叫做（ D ）。
A转化分数B统计分数C记录分数D导出分数62、T分数与常态化标准分数Z之间的关系是（D ）。
A T=100+15Z BT=100+10Z CT=50+15Z DT=50+10Z63、导出分数一般为（A）。