2014年中考数学总复习提能训练课件_第七章 第1讲统计

考点2
数据的分析
1．反映数据集中程度的量．
1 (x1＋x2＋„＋xn) (1)平均数: x1，x2，„，xn的平均数x ＝__________________. n
加权平均数：若 x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，„，xk 出现 fk
次 ， 且 f1 ＋ f2 ＋ „ ＋ fk ＝ n ， 则这k个数的加权平均数 x ＝ 1 (x1f1＋x2f2＋„＋xkfk) ________________________. n (2)中位数：一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列， 中间 位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)． 处于最_____ 最多 的数据． (3)众数：一组数据中出现次数________
2．反映数据离散程度的量． (1)极差：最大数－最小数．
(2)方差：①公式：设 x1，x2，„，xn 的平均数为 x ，则这 n
1 2＋(x － x )2＋„＋(x － x )2] [( x － x ) 1 2 n 个数据的方差为 s2＝___________________________________ ； n
＋1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设 A：乒乓球， B：篮球，C：跑步，D：跳绳，这四种运动项目．为了解学生 喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结 果绘制成如图 7-1-1(1)(2)所示的条形统计图和扇形统计图．请
2
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3
1
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则这 13 双运动鞋尺码的众数和中位数分别是( A ) A．39 码、39 码 C．40 码、39 码 B．39 码、40 码 D．40 码、40 码
2．(2013 年福建福州)某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄 13 14 15 人数 4 7 4 14 则该校女子排球队队员的平均年龄是________ 岁． 解析：根据加权平均数的计算公式列出算式 x ＝ 1 (13×4 15
②方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
考点3
数据的整理和描述
1．频数、频率． 次数 (1)频数：每个对象出现的__________ ． 比 (2)频率：频数与数据总数的________ ．
2．统计图．
条形统计 (1)________________ 图能够显示每组中的具体数据． 扇形统计 (2)________________ 图能够显示部分在总体中的百分比． 折线统计 (3)________________ 图能够显示数据的变化趋势． 频数分布直方 图能够显示数据的分布情况． (4)________________
1．下列四种调查：
①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；
③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能 力．其中适合用全面调查方式的是( A ) A．① B．② C．③ D．④
2．为了解我市七年级学生的身高，从中抽取了 500 名学生，
500 名学生的身高 ． 对其身高进行统计分析，样本是___________________
＋14×7＋15×4)＝14(岁)． 名师点评：(1)中位数的找法切记先排序，再找中．(2)求加 权平均数找“权”很关键，具体方法为：第 2 题中有两个量， 年龄和人数，问题是求年龄的平均数，人数则为“权”．
解决有关整理和描述数据的频数、频率与统计图问题
例题：(2013 年甘肃兰州)在兰州市开展的“体育、艺术 2
他们身高的中位数是__________ ；众数是________ 1.62 ；平均 1.70 1.66 数是________( 精确到 0.01)．
求反映数据集中程度的量：平均数、众数、中位数
1．(2013 年广东茂名)商店某天销售了 13 双运动鞋，其尺
码统计如下表： 尺码/码 数量/双 38 39 40 41 42
8．根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策
的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流． 9．能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活 中的某些数据发表自己的看法． 10．认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解 决一些简单的实际问题．
考点 1 数据收集
普查 、__________. 抽样调查 1．数据收集常用方法：________ 2．收集数据时常见的统计量有：总体、个体、样本、样本 容量． (1)总体：要考察的全体对象．(2)个体：组成总体的每一个 考察对象．(3)样本：被抽查的那些个体组成一个样本．(4)样本 容量：样本中个体的数目．
3．画频数分布直方图的步骤． (1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频 数分布表；(4)画频数分布直方图．
【学有奇招】
数据的整理和描述解题技巧为“找对应，选公式，会估
计”．具体步骤如下：①从统计表和统计图中寻找突破点：对
应的频数、总数、频率；②灵活选用公式：①频数＝总数x频 率，②频数之和＝总数，③频率之和＝1；③会用样本估计总体．
第七章
统计与概率
第1讲 统计
Hale Waihona Puke Baidu
1．从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器
处理较为复杂的统计数据．
2．能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不 同的结果． 3．会用扇形统计图表示数据．
4．在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题， 能选择合适的统计量表示数据的集中程度． 5．会计算方差，并会用它们表示数据的离散程度． 6．通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意 义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图，并能解决简 单的实际问题． 7．通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平 均数、方差来估计总体的平均数和方差．
3．七年级(1)班与(2)班各选出 20 名学生进行英文打字比赛，
通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的
平均数相同，(1)班成绩的方差为 17.5，(2)班成绩的方差为 15. (2) 由此可知________ 班的成绩更稳定． 4．九(1)班参加乒乓球兴趣小组的 15 人身高如下表所示： 身高/m 人数/人 1.51 1 1.54 2 1.62 4 1.70 3 1.73 3 1.75 2