拱结构分析
拱的受力特点
拱的受力特点拱的受力特点一、引言拱是一种常见的建筑结构形式，其具有优秀的承重能力和美观的外观，因此在建筑设计中得到广泛应用。
拱的受力特点是建筑设计中必须了解和掌握的内容之一。
本文将从以下几个方面对拱的受力特点进行详细介绍。
二、拱的基本概念拱是由弧形构成的结构体系，其两端固定于墙体或柱子上，并能够支撑横向荷载。
在实际应用中，拱可以分为单曲线拱、复曲线拱、等高拱等多种类型。
三、拱的荷载传递方式1. 拉弓效应拉弓效应是指当荷载作用于拱顶时，由于弧形结构具有自稳定性，导致整个结构发生压缩变形，产生向两侧传递荷载的效果。
2. 压弓效应压弓效应是指当荷载作用于拱脚时，由于弧形结构具有自稳定性，在不破坏结构完整性的前提下产生向上传递荷载的效果。
四、拱的受力分析1. 拱的内力分析拱在承受荷载时，内部会产生一系列的应力和变形，这些应力和变形可以通过静力学方法进行分析。
根据材料力学原理，可以得出拱的内力分布情况，并确定其最大值和最小值。
2. 拱的稳定性分析除了内部应力和变形外，拱还需要考虑其稳定性问题。
在实际应用中，由于荷载作用、温度变化等因素的影响，拱可能会发生位移或破坏。
因此需要进行稳定性分析，确定其安全系数。
五、拱的设计要点1. 拱的几何形状设计拱的几何形状是决定其承重能力和美观效果的关键因素之一。
在设计过程中需要考虑荷载类型、跨度大小、支撑方式等多种因素，并根据实际情况选择合适的几何形状。
2. 拱材料选择拱材料选择是影响其承重能力和使用寿命的重要因素之一。
在实际应用中常见的材料有钢筋混凝土、石材、木材等多种类型。
需要根据实际情况选择合适的材料，并进行合理的设计。
六、结论拱是一种优秀的建筑结构形式，具有良好的承重能力和美观效果。
了解拱的受力特点对于建筑设计和工程施工具有重要意义。
在实际应用中需要根据具体情况进行设计和分析，并保证其安全性和可靠性。
结构力学的拱的受力与挠度分析解析
结构力学的拱的受力与挠度分析解析结构力学是一个研究物体在外力作用下的力学性质的学科，拱是一种重要的结构形式。
在本文中，我们将探讨拱的受力与挠度的分析解析。
一、拱的基本概念和受力特点拱是由一定数量的弧形构件组成的结构体系，具有以下几个基本概念和受力特点：1. 拱脚：拱脚指的是拱的两个支点或固定端。
2. 拱顶：拱顶是拱的上部中点，也是受力最大的位置。
3. 拱轴线：拱轴线是拱的中心线，通过拱顶、拱脚和拱的几何形状。
4. 受力特点：拱的受力特点是主要由轴力和弯矩组成，其中轴力负责承受垂直于拱轴线的力，而弯矩则负责承受沿拱轴线的力。
二、受力分析解析对于一个静定拱，其受力分析可以通过以下几个步骤来实现：1. 选择合适的坐标系：根据拱的几何形状和受力情况，选择合适的坐标系，通常选择拱轴线作为x轴，垂直于拱轴线的方向作为y轴。
2. 建立平衡方程：根据受力平衡条件，建立拱在x和y方向上的平衡方程，考虑到拱的对称性，通常只需要考虑一半的力学模型。
3. 解析受力分布：通过求解平衡方程，可以得到拱轴线上的轴力和弯矩的分布情况，这对于进一步分析拱结构的受力特点非常重要。
4. 弹性分析：对于非静定的拱结构，需要进行弹性分析，考虑拱的材料性质和几何形状等因素，通过弹性力学理论，可以计算出拱的挠度和变形情况。
三、挠度分析解析拱的挠度分析是结构力学中一个重要的问题，可以通过以下几个方法进行解析：1. 弦索法：弦索法是一种常用的解析方法，根据拱的轴线、支点位置和受力条件，假设拱为一根从支点悬挂的弦或悬链。
通过求解拉力分布和挠度方程，可以得到拱的挠度情况。
2. 力学方程法：利用弯曲方程和力学平衡条件建立拱的挠度方程，再通过求解微分方程，可以得到拱的挠度函数和挠度分布。
3. 有限差分法：有限差分法是一种数值解法，将拱的轴线划分为若干个小段，通过差分近似的方式离散挠度方程，再通过迭代计算，得到拱的挠度分布。
这些方法并非穷尽拱的受力与挠度分析解析的所有途径，但是对于常见拱结构而言，它们是非常有效的工具。
拱结构受力特点-概述说明以及解释
拱结构受力特点-概述说明以及解释1.引言1.1 概述拱结构是一种常见的受力结构，具有独特的受力特点和力学性能。
它以优美的曲线形态和高度的稳定性而闻名，广泛应用于桥梁、拱顶建筑、体育场馆等领域。
拱结构在受力时主要通过受压和受拉来平衡外力的作用，其中受拉的部分充当支撑的角色，而受压的部分则承担传递力的功能。
这种力的传递方式使得拱结构能够充分利用材料的受力性能，提高结构的承载能力和稳定性。
与其他受力结构相比，拱结构具有以下特点：首先，拱结构具有良好的均衡性。
在没有外力作用时，各个部分的受力状态良好平衡，整体结构呈现出稳定的状态。
这种均衡性使得拱结构能够承受较大的荷载，并具有良好的自重分配能力。
其次，拱结构具有较高的刚度和抗变形能力。
由于拱结构的曲线形态，使得它能够抵抗外部力的作用而保持形状稳定，不易发生明显的变形。
这种刚度和抗变形能力使得拱结构能够应对各种复杂的受力情况，确保结构的安全和稳定。
此外，拱结构还具有较好的力学性能。
在受力过程中，拱结构能够将外部荷载沿着曲线传递，产生较小的变形和内力集中。
这种力学特点使得拱结构能够实现力的合理分布，减小结构的应力集中，提高结构的承载能力和使用寿命。
综上所述，拱结构具有均衡性、刚度和抗变形能力较强以及良好的力学性能等特点。
对于工程建筑而言，了解拱结构的受力特点对于设计合理的结构、提高结构的稳定性和安全性具有重要意义。
同时，拱结构在实际应用中也有广泛的应用，如桥梁设计、建筑形态设计等领域。
对于研究和应用拱结构的工程师和设计师来说，深入理解拱结构的受力特点是非常重要的。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构是指文章在整体上的组织方式，包括章节划分、段落逻辑和篇章脉络等。
合理的文章结构能够使读者更好地理解文章的内容，使文章的论述更加清晰、有逻辑性。
本文的结构主要分为引言、正文和结论三个部分。
一、引言部分在引言部分，首先需要概述本文所要讨论的问题——拱结构受力特点。
拱形结构的设计与分析
拱形结构的设计与分析拱形结构是一种常见的工程结构，具有广泛的应用领域，在建筑、桥梁、地下隧道等工程中都有所体现。
它的特点在于弧状形态能够承受较大的荷载并使力分布均匀，从而提供了良好的支撑和稳定性。
本文将重点探讨拱形结构的设计和分析方面。
一、拱形结构的设计原则拱形结构的设计需要遵循一定的原则，以确保其牢固性和可靠性。
首先，设计人员需确定拱形结构所需承受的荷载，并根据荷载大小和方向来选择合适的拱形曲线。
其次，设计人员需要考虑材料的强度和刚度，以确保拱形结构能够承受所施加的力。
此外，设计人员还需要合理考虑拱形结构的支撑方式和施工工艺，以提高施工效率和降低成本。
二、拱形结构的分析方法在设计拱形结构时，分析其受力情况是必不可少的。
拱形结构的受力分析可以使用各种方法，如静力学和有限元分析等。
静力学分析是最常用的方法之一，它基于平衡条件和弹性理论，通过求解结构的平衡方程和应力应变关系来确定结构的力学响应。
有限元分析是一种更为精确的分析方法，它将结构离散为许多小单元，并对每个单元进行力学计算，以获得结构整体的受力情况。
三、拱形结构的应用案例拱形结构在建筑领域有许多重要的应用案例。
例如，中国的故宫博物院是一座采用拱形结构的宫殿建筑，其拱门和拱顶的设计既美观又实用。
另外，伦敦的斯图尔特画廊也是一座著名的拱形建筑，其拱形天花板为观众提供了独特的空间体验。
此外，一些大型体育场馆如北京的鸟巢和巴西的马拉卡纳体育场也采用了拱形结构，以提供广阔的视野和良好的声学效果。
四、拱形结构的发展趋势随着科学技术的不断发展，拱形结构的设计和分析方法也在不断改进和创新。
近年来，许多研究者提出了各种新颖的拱形结构设计，如采用新材料和新技术制造的薄壳拱形结构，具有更轻巧和高强度的特点。
同时，基于计算机仿真和模拟技术的拱形结构分析方法也得到了广泛应用，大大提高了设计和分析的效率和精度。
总之，拱形结构是一种重要的工程结构，其设计和分析过程需要合理遵循一定原则，并采用适当的分析方法。
第4章-三铰拱和悬索结构的受力分析
得
l2
y x x2
FVA=70kN 4m
4m 4m l=16m
4m FVB=50kN
q=10kN/m A
FP=40kN B
2) 求φ
16
tany 1x
DCE 16m
8
代入各x值，即可查得相应的φ值。
F
0 VA
F
0 VB
为绘内力图将拱沿跨度分为8个等分，计有9个控制截面
，求出各截面的y、 φ等值，列于表中。
(3) 在竖向荷载作用下，梁的截面内没有轴力，而拱的 截面内轴力较大，且一般为压力（拱轴力仍以拉力为 正、压力为负）。
小结
(4) 内力与拱轴线形式(y,j)有关。
(5) 关于φ值的正负号：左半跨φ取正号；右半跨φ取负 号，即式(4-2)中，cos(- φ) = cos φ ，sin(- φ) = -sin φ 。
用同样的方法和步骤，可求得其它控制截面的内力。列表进行计算，如 表4-1所示。
(4)作内力图
C D
15
A
20
15
5
E
20
5
B
M图(kN·m)
78
67
60.6
60
60.6
76 58.1
91.9
D
C
E
78 77.8
A
B
FN图(kN)
C 4.9 17.9
4 7.1
A
E
D 4.9
10 17.9
4
B
7
FQ图(kN)
二、三铰拱的合理拱轴线
1 、合理拱轴线
在固定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的轴线，称为 合理拱轴线。 2 、合理拱轴的数解法
拱形建筑结构的受力性能分析
拱形建筑结构的受力性能分析在建筑设计中，拱形结构一直是重要的设计元素，因为它们是一种经济高效的施工方式并且可以提供优秀的空间体验。
然而，拱形结构是一种高度弯曲的结构，其复杂的应力状态和变形模式需要精确的分析和设计。
因此，在设计拱形结构时，必须对其受力性能进行全面的认识和分析。
一、拱形结构的基本原理拱形结构是由若干条直线或曲线构成的形式上封闭的桁架结构，在水平荷载作用下，它可以将荷载传递到支座上。
拱形结构中的受力状态可以通过弧线外形和支座反力确定。
在水平方向，拱形结构主要是受到弹性反力的支撑，而在竖直方向，拱形结构主要是受到重力荷载的作用。
在设计时，必须考虑拱形结构的整体受力性能，以确定其有效性和安全性。
二、拱形结构的受力分析对于拱形结构，需要注意的是弧形结构对承受荷载的影响。
弧形结构的受力状态可以通过材料的弹性模量，交叉截面的几何大小以及支撑结构的位置和形式等基本参数来确定。
可以使用计算机模拟分析工具来预测和评估拱形结构受力的性能。
可以使用有限元方法对拱形结构进行分析，以确定其最大的应力和扭曲。
通过分析拱形结构的受力状态可以确定其材料和尺寸等参数，以及支撑结构的位置和形式。
三、拱形结构的实际应用在实际应用中，拱形结构广泛用于桥梁、体育馆、机场建筑、大型广场建筑等领域。
不同类型的拱形结构在支撑能力和空间形态等方面都具有独特的优势。
例如，在桥梁设计中，主拱和副拱的组合可以有效地承担荷载，并提供灵活的设计选项。
在大型体育场馆设计中，对于大跨度空间，拱形结构是一种理想的设计方式，它可以提供具有高度连贯性的观众席和场地，以及大跨度受力支撑环境。
综上所述，拱形结构在建筑设计中是一种十分重要的设计元素，其受力性能分析对于设计合理的拱形结构十分重要。
对于拱形结构的设计者而言，必须对拱形结构的受力状态有全面的认识，才能更好地设计实用性强、美观大方的建筑。
砖砌拱式大跨度结构的力学分析和优化设计
砖砌拱式大跨度结构的力学分析和优化设计在建筑设计中，拱式结构是广泛应用的一种结构形式。
拱式结构具有优良的受力性能，通常能够适应较大的跨度，并优雅地体现建筑的美感。
在拱式结构中，砖砌拱式大跨度结构能够充分发挥砖石材料的特性，同时具有良好的装饰性。
本文将分析砖砌拱式大跨度结构的力学特性，并介绍该类结构的优化设计。
一、砖砌拱式大跨度结构的力学特性1.1 拱和拱脚砖砌拱式大跨度结构是由拱和拱脚两部分组成的。
其中，拱为许多块石材或砖块堆积而成，拱顶为梯形或弧形，并通过键或钩连接各拱块。
拱的受力性能主要体现在其刚度和强度上。
拱脚是拱式结构的另一关键部分，是将拱的荷载传递到地基的结构支承。
拱脚的受力性能主要体现在其承载能力和稳定性上。
1.2 荷载传递方式砖砌拱式大跨度结构的荷载主要由拱和拱脚传递到地基。
拱的荷载是由拱脚承受的，拱脚的承载能力直接影响了拱的受力性能。
在考虑拱的受力性能时，需要综合考虑拱顶的受力状态和拱脚的承载情况。
1.3 拱的刚度和强度拱的刚度和强度是砖砌拱式大跨度结构的主要受力指标。
拱和拱脚的形状、尺寸和材料等因素都会影响拱的受力性能。
在设计砖砌拱式大跨度结构时，需要充分考虑这些因素，以保证拱的刚度和强度满足工程要求。
二、砖砌拱式大跨度结构的优化设计2.1 填充材料的选择在砖砌拱式大跨度结构中，填充材料的选择是十分重要的。
填充材料的厚度和硬度都会影响拱的受力性能。
一些研究表明，填充材料选择轻质材料如膨胀珍珠岩可极大程度上降低拱的塌陷，且保持拱下荷载与拱的协调性。
2.2 砖块堆砌方式砖块的堆砌方式会影响拱的稳定性和强度。
研究表明采用方筒砖块，砖块的堆砌方式为弓形、辫子形、双层锤子形等均可有效提高拱的稳定性和强度。
2.3 钢筋加固及结构优化为了提高砖砌拱式大跨度结构的抗震能力和承载能力，可以在拱的内部、拱脚等位置添加钢筋以实现钢筋混凝土结构和极限工作状态的拱形砖混合结构。
另外，还可通过结构计算的方法进行优化设计。
拱结构及其案例分析
拱结构及其案例分析陈阅2班76号A.拱的定义在梁端加一水平力H，就能改变各截面受力状态；如果H的大小，作用点选得合适，可使梁的各截面处于受压或受弯状态，能提高梁的承载力，这就形成了拱，如图可见，拱结构是有推力的结构。
拱结构的外形一般是抛物线，圆弧或折线，目的是使供体各截面在外荷载、支撑力和推力作用下基本上处于受力或较小偏心受压状态，从而大大提高拱结构的承载力如图拱结构的控制尺寸包括：跨度l、失高f和截面尺寸。
拱结构的适用范围很大，从1.5~2.0m跨度的地下通道顶盖到几十米甚至上百米跨度的体育馆和拱桥。
例如清华大学综合体育中心、东凯尔勃莱德游泳馆等都采用拱结构。
拱结构的支撑形式一般有四种，如下图所示，由图a到图d分别为为：a.拉杆拱，b.落地拱，c.由框架支撑的拱，d.由水平屋盖支撑的拱。
B.拱的受力分析a.如下图所示是拱在集中荷载作用下的受力图简支拱的弯矩M与简支水平梁对应截面的弯矩M0相等。
拱的剪力Q和轴力N 等于简支水平梁对应截面上剪力Q0的两个投影。
即M= M0Q= Q0cosφN=- Q0sinφ式中，φ是拱各点切线的倾角，自水平轴至杆轴切线为逆时针方向时φ为正号。
b.如下图所示是拱在均布荷载作用设拱的轴线为抛物线，其方程为y=4fx(l-x)/l2求出相应的简支水平梁的弯矩和剪力M0=0.5qx(l-x) Q0=q(0.5l-x)因此，拱的内力为M=0.5qx(l-x)Q= q(0.5l-x)cosφN=- q(0.5l-x)sinφ其M图，Q图，N图分别如下图φ计算Q和N时，先要由轴线方程的一阶导数求出tgφ=dy/dx=4f (l-2x)/l2,再由此式求得截面的倾角φ。
C.三绞拱受力分析拱结构中一种比较合理的方式是三绞拱，如图所示内力计算M= M0-Hy，Q= Q0cosφ-HsinφN= -Q0sinφ-Hcosφ其中H=M0C/f ,M0和Q0分别是简支水平梁的弯矩和剪力，φ是拱各点切线的倾角，自水平轴至杆轴切线为逆时针方向时φ为正号。
拱形结构的优缺点科学教案分析
拱形结构的优缺点科学教案分析。
让我们谈谈拱形结构的优点。
1.高承载能力：拱形结构可以在不增加任何支撑的情况下支持大量负载，这是因为它的特殊形状可以使重力沿着其曲面均匀分布，从而减小在支撑点处的应力。
2.适用性广泛：由于拱形结构可以采用不同的形式和大小，因此可以适用于许多不同的建筑风格和结构需求。
这意味着它可以用于建造任何类型的建筑物，从桥梁到大型体育场馆。
3.美学价值：拱形结构的美感和视觉吸引力在建筑设计中也是一项不可或缺的考虑因素。
其特殊的曲线形态可以使建筑物在视觉上更加有吸引力，并提供更美观的景观。
虽然拱形结构具有许多优点，但也存在一些缺点。
1.成本高昂：由于拱形结构需要使用更多的材料以支持其结构，因此其成本往往比传统的方形或矩形结构高。
2.施工困难：拱形结构的曲面形态使其在施工和安装方面更具挑战性。
工程师和建筑商必须使用高级的技术和工具来确保结构的准确性和稳定性。
3.限制设计：拱形结构的设计必须考虑到其曲面形态和支撑方式，这可能会限制建筑师在设计方面的自由度。
除了以上列出的优缺点之外，拱形结构还需要考虑其他一些影响因素，例如环境因素、振动和冲击、应力分布等。
在设计和工程结构中，工程师和建筑师必须牢牢掌握这些因素，以确保拱形结构的安全性和可靠性。
如何在教学中教授拱形结构？教师可以使用一系列活动和教学资源来帮助学生深入了解拱形结构。
以下是一些教学方法和活动，可以用于教学拱形结构和相关的科学原理。
1.制作拱形结构模型：让学生使用不同的材料（如纸板、木板、管道等）制作拱形模型，以演示拱形结构的标志性特点。
2.研究案例：让学生研究各种建筑物中的拱形结构案例，并分析其优点和缺点。
3.工程挑战：让学生在小组中设计和构建拱形结构的模型，以测试他们在课堂上学到的原理和技术。
4.计算应力：教师可以在课堂上演示如何计算拱形结构中的应力和荷载，以帮助学生理解课本知识并将其应用于实践。
教学拱形结构的目标是让学生了解和欣赏这种建筑形式，并将其与其他结构形式进行比较和对比。
钢筋混凝土拱形结构的计算与分析
钢筋混凝土拱形结构的计算与分析钢筋混凝土拱形结构是一种广泛应用于建筑和桥梁工程中的结构形式。
它以优异的承载能力和稳定性，被广泛地运用在工程实践中。
然而，钢筋混凝土拱形结构的设计与计算也是一项十分复杂的工作，需要精密的数学计算和结构分析。
本文主要介绍钢筋混凝土拱形结构的计算与分析，分别从设计原理、构造特点以及计算方法等方面进行讨论。
一、设计原理钢筋混凝土拱形结构是一种具有较高介质刚度和强度的结构形式。
它的设计原理基本上是传统的弧形力学原理，也称之为弧形理论。
具体来说，其弧形力学基础是将结构各部件与弯曲半径的比例关系之间的函数关系进行研究，进而做出各种钢筋混凝土拱形结构的设计与计算。
在进行钢筋混凝土拱形结构的设计中，需要对弧形理论进行深入的了解。
这需要我们了解弧形理论的基本原理，尤其是重要的变形模式和弯曲响应，这对于结构的设计和计算非常重要。
同时，还需要结合材料力学知识对设计进行分析和应用，以确保结构的稳定性、安全可靠性和经济性。
二、构造特点钢筋混凝土拱形结构由于其很好的承载力和稳定性，现在广泛应用于各种建筑和桥梁工程中。
其主要构造特点包括以下几个方面：1、拱形斜撑钢筋混凝土拱形结构的一端由一个挂梁连接固定，在另一端则用斜撑来解决就地支撑的问题。
斜撑的初始长度可以直接根据设计要求计算，从而使整个结构达到理想的稳定状态。
同时，结构的斜杠支撑还可以通过调整其斜度，进一步提高结构的稳定性。
2、拱顶构造钢筋混凝土拱形结构顶部通常采用锥形结构，选择合适的缓坡角度，从而实现结构的稳定设计，减少施工难度。
锥形结构可以随着结构的曲率变化而变化，使得整个结构稳定可靠。
3、多边形拱形结构多边形拱形结构是一种能够适应多种不同设计要求的常见结构形式。
它可以直接适应各种不同的外部荷载和内部各部件构造的情况，同时也使得整个结构在外形上更加美观大方。
三、计算方法1、荷载分析在进行钢筋混凝土拱形结构的计算分析时，需要首先进行荷载分析。
第四章 拱结构
罗马人首先发现并研究了拱的力学原理，创造了万神殿大圆 顶这一神来之笔，成就了罗马式建筑的流芳百世。43.4米高宽的 穹顶，是罗马式建筑的巅峰之作。
• 上述几个例子都是拱形结构的典型范例。它们都得益于 拱形结构的妙曲神功，彰显了优良结构的神韵和精髓。 这与梁跨柱撑的原始结构理念孕育出的单纯朴素的建筑 形成鲜明对比，后者的气韵不可相提并论。
轴向受压
要想理解拱结构的奥妙，需对拱开展深刻理性探究
拱结构
似梁非 梁，似 柱非柱
曲线杆件
梁柱归一
轴向受压
曲线的柔 美价值
水平推力
绝无仅有， 不可轻视
应力分布 均匀
国外某散盐仓库室内图示
无水平推力 无水平推力
有水平推力 有水平推力
拱结构与梁支座反力的比较
• 按结构支承方式分类，拱可分成三铰拱、两铰拱和无铰拱三种，如图 4.1.1所示。三铰拱为静定结构，较少采用；两铰拱和无铰拱为超静 定结构，目前较为常用。
纵向支撑
横向支撑
6 拱结构的工程实例
• 就是这座桥
• 就是要炸掉这座桥墩，连续拱桥的推力桥墩 • 炸掉它，才能彻底破坏这座桥！防止德军快速修复！
• 黑山塔拉河谷大桥
• 龙门石拱桥，洛阳
2000年10月开工建设的卢浦大桥，大桥主桥为全钢结构， 大桥全长3900米，其中主桥长750米，宽28.75米，采用一 跨过江，由于主跨直径达550米，居世界同类桥梁之首，被 誉为“世界第一钢拱桥”。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4. 拱式结构的选型与布置
静定拱结构(力学)
03
静定拱结构的分析方法
解析法
解析法是通过数学公式和定理来求解静定拱结构 的内力和变形的方法。
这种方法基于力学的基本原理和数学工具，能够 得到精确的解答。
解析法适用于简单形状和边界条件的静定拱结构， 但不适用于复杂结构和非线性问题。
有限元法
有限元法是一种数值计算方法， 通过将连续的结构离散化为有 限个小的单元，来求解结构的
02
静定拱结构的力学原理
力的平衡原理
总结词
静定拱结构在力的平衡原理下保持稳定，各部分受力相互抵消，不产生额外的 力矩或力。
详细描述
静定拱结构通过合理的设计，使得作用在结构上的外力（如重力、风载、雪载 等）在内部各部分之间相互抵消，没有产生额外的力矩或力，从而保持结构的 稳定。
力的分布原理
总结词
THANKS
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静定拱结构(力学)
目录
• 静定拱结构概述 • 静定拱结构的力学原理 • 静定拱结构的分析方法 • 静定拱结构的优化设计 • 静定拱结构的稳定性分析 • 静定拱结构的案例分析
01
静定拱结构概述
定特定受力 特性的拱形结构，其受力状态仅 由其自身刚度和所受外力决定， 不依赖于其他结构部分。
静定拱结构能够将外力均匀地传递到结构的各个部分，以减小局部应力集中。
详细描述
静定拱结构的设计能够确保外力在结构中均匀分布，避免应力集中现象，从而减 小结构损坏的风险。这种力的分布原理有助于提高结构的承载能力和稳定性。
弹性力学基础
总结词
静定拱结构在弹性力学基础上进行分析和设计，考虑结构的 变形和应力分布。
优化变量
设计过程中需要优化的参数，如拱的形状、尺寸、材料等。
优化设计的数学模型
第六章.拱结构的内力分析
11
M12 d s EI
FN21 d s EA
1P
M12 MP d s EI
M1 y FN1 cos
MP M0
X1
1P 11
4 M M1X1 MP
第五章 拱结构的内力分析
一、两铰拱的特点： 二、计算方法：
1、不带拉杆两铰拱的计算：
P1
FyA
K
cos
K
C
P1
P1
K
cos BK
FH cosK
K
FyoA
FyA sin K
P1 sin K
FyoB
FH
FH sin K
2
第五章Fy拱A 结K构的内力F分yAC析
P3
l
FyB
K
H
FyA
yK A xK FH
P1
M K FNK
x K K FQK
Al
MK
M
0 K
FH
yk
B
M M 0 FH y
由此可得三铰拱在竖向荷载作用下的三铰平拱的合理拱轴
线方程为
y M0 FH
注意：合理拱轴线与荷载有关，如果荷载的形式或作用位 置改变时，合理拱轴线随之而改变。
第五章 拱结构的内力分析
第二节 两铰拱的内力计算
1 基本体系
2 力法方程 11 X1 1P 0
3 求系数和自由项，解方程
P1
M K FNKK
FH
FH
A
yKK
K FQK A xK
x FyA cosK
FyA K
FyA FyA
FyA sin Kl
建筑结构力学分析框架悬挑与拱形结构分析
建筑结构力学分析框架悬挑与拱形结构分析建筑结构力学是研究建筑物承受和传递荷载的学科，它在建筑设计和结构安全评估中起着至关重要的作用。
在建筑结构力学中，悬挑和拱形结构是两个重要的分析对象。
本文将从理论和实践两个方面对这两种结构进行分析和研究。
一、悬挑结构分析悬挑结构是指一个端点悬空的构件，常见于桥梁、楼板等建筑元素中。
悬挑结构的分析需要考虑力学平衡和变形两个方面。
1.1 力学平衡悬挑结构在不倒塌的情况下需要满足力学平衡的条件。
通常需要考虑悬挑结构的自重、外部荷载（如人的重量、车辆的荷载等）以及温度变化引起的热膨胀等因素。
通过计算各个力的合力和合力矩，可以确定悬挑结构的力学平衡状态。
1.2 变形分析悬挑结构在受力作用下会发生变形，特别是由于自重和外部荷载引起的挠度。
为了保证悬挑结构的稳定和安全，需要对其变形进行分析。
一种常用的方法是通过有限元分析来计算悬挑结构的变形情况，从而评估其变形对结构的影响。
二、拱形结构分析拱形结构是指由拱形构件构成的结构，它常见于桥梁、穹顶等建筑物中。
拱形结构的分析需要考虑结构的力学性能和稳定性。
2.1 力学性能拱形结构的力学性能主要体现在其承载能力和刚度上。
为了评估拱形结构的承载能力，可以通过有限元分析或荷载试验等方法来确定结构的内力分布和受力状态。
拱形结构的刚度可以通过计算结构的刚度矩阵和弹性变形来确定。
2.2 稳定性分析拱形结构在受力作用下有可能发生稳定性失效，例如挠度过大、产生变形破坏和弯曲破坏等。
为了保证拱形结构的稳定性，需要进行稳定性分析。
一种常用的方法是通过计算结构的临界荷载来判断其稳定性，临界荷载即结构发生失稳的最大荷载。
三、案例分析为了进一步说明悬挑与拱形结构分析的应用，下面将以某桥梁为例进行具体分析。
3.1 悬挑结构分析案例某桥梁的桥面采用了悬挑结构设计，为了保证桥梁的安全运行，需要进行悬挑结构的分析。
通过对桥梁自重、交通荷载和风荷载等进行计算和模拟，可以评估桥梁的力学平衡和变形情况，从而确定桥梁的结构稳定性。
拱结构分析
拱结构及案例分析一拱结构的分析拱结构式是建筑工程中常用的结构之一，是一种主要承受轴向压力并由两端推力维持平衡的曲线或折线构件。
拱结构由拱圈及其支座组成。
支座可做成能承受垂直力、水平推力以及弯矩的支墩；也可用墙、柱或基础承受垂直力而用拉杆承受水平推力。
拱圈主要承受轴向压力，与同跨度的梁相比，弯矩和剪力较小，从而能节省材料、提高刚度、跨越较大空间。
拱的类型，按材料分：土拱、砖石拱、木拱、混凝土拱、钢筋混凝土拱、刚拱等；按拱轴线型分：圆弧拱、抛物线拱、悬链线拱等；按所含铰的数目分：三铰拱、双铰拱、无铰拱等；按拱圈截面形式分：实体拱、箱形拱、桁架拱等。
如下图为拱的分类图：拱结构的受力分析：如上图，当拱承受均布荷载时，主要靠的压力和推力支撑，由Th+chMx=可知，支撑弯矩靠力臂的改变，而力臂的增加靠形态的改变。
因此拱的外形一般是抛物线、圆弧线或折线，目的是使拱体各截面在外荷载、支撑反力和推力作用下基本处在受压或较小偏心受压状态，从而大大提高拱结构的承载力。
当拱自身重力产生的弯矩Mx为0 时，此时称为合理拱轴线（也叫压力线），即截面产生的弯矩为0。
当选择拱轴线时，偏于合理拱轴线以上的为负弯矩，偏于合理拱轴线以下的为正弯矩，与合理拱轴线相交的点的弯矩为0 。
拱结构在设计中最重要的是水平推力的处理。
在实际工程中常用的有以下几种做法：由拉杆承受水平力——优点是结构自身平衡，使基础受力简单；可用作上部结构构件，代替大跨度屋架；由基础承受——施工设计时要注意承受水平推力的基础的做法；由侧面结构物承受——要求此结构必须有足够的抗侧力刚度；由侧面水平构件承受——一般有设置在拱脚处的水平屋盖构件承受，水平推力先由此构件作为刚性水平方向的梁承受，在传递给两端的拉杆或竖向抗侧力结构；此外还应注意当拱承受过大内力时的失稳现象；防止失稳的办法是在拱身两侧加足够的侧向支撑点。
二拱结构的案例分析阿罗丝渡槽如右图，渡槽设设计为一个124ft(37.8m)长，支撑在间隔62ft(18.9m)的支架上，两端伸臂各长31ft(9.45m)的单元。
拱结构及其案例分析
拱结构及其案例分析拱结构是一种古老且广泛应用的建筑结构形式，其具有稳定性强、承重能力大、抗震能力好等优点。
拱结构的原理是通过拱石（构成拱的石头）的相互支撑和压力传递来实现建筑物的载荷传递和稳定性。
拱结构由于其美观且坚固的特点，在古代建筑中得到了广泛的应用，并在现代建筑中也有不少应用。
下面将介绍一些拱结构的经典案例，并分析其特点和设计原理。
1. 罗马斗兽场（The Colosseum）：作为罗马帝国时期的一座著名建筑，罗马斗兽场采用了大量的拱结构。
其特点是巨大的椭圆形建筑，由80个以上的拱门组成，以支撑建筑物的上层结构。
拱门采用了半圆形的拱石，通过互相支撑和压力传递的方式，使得建筑物能够承受大量的荷载，并且具有很好的抗震能力。
2. 圆顶拱桥（Hagia Sophia）：位于土耳其伊斯坦布尔的圣索非亚大教堂是一座以拱结构为主体的建筑。
其最为著名的特点是大圆顶，该圆顶由一系列环扶拱构成，以支撑圆顶的重量，并使其具有良好的稳定性。
同时，该建筑还采用了多个小拱门和穹窿，实现了分布均衡的荷载传递，使整个教堂的结构更加稳定。
3.高速铁路拱桥：在现代建筑中，拱结构广泛应用于高速铁路的桥梁设计中。
拱桥的设计原理和古代建筑类似，通过一系列的拱石和拱墩来实现承重和荷载传递。
例如中国的世界最大跨度铁路拱桥，贵广高铁平立大桥，拱的形状采用了大直径的悬臂连续刚构，以提供足够的强度和稳定性。
拱结构在建筑中的应用除了上述案例之外，还广泛用于地下建筑、体育馆、剧院、教堂等各种建筑类型中。
拱结构的设计原理和施工方法也日益完善，例如采用了现代材料和技术，如钢筋混凝土拱、钢结构拱等，以完成更为复杂和大型的建筑项目。
总而言之，拱结构作为一种古老而稳定的建筑形式，以其美观和坚固的特点在古代和现代建筑中得到广泛应用。
通过适当的设计和施工，拱结构能够实现建筑物的稳定、承重和抗震等要求，为人们提供了安全而美观的建筑环境。
桥梁拱桥结构设计与分析
桥梁拱桥结构设计与分析桥梁作为人类交通发展和城市建设的重要组成部分，担负着承载交通流量和连接两地的重要功能。
在桥梁的设计中，拱桥结构是一种常见且经典的选择。
本文将从设计和分析两个方面，介绍拱桥结构的特点、设计原理以及分析方法。
一、拱桥结构的特点拱桥结构是一种利用弧形构件来分担桥梁荷载并将荷重传递到支座的设计方式。
拱的特点使其具备较大的自重承载能力，同时具有较好的合力性能。
拱桥结构的最大特点在于其采用曲线形状，这使得桥梁能够在荷载作用下产生合理的应力分布，从而保证了结构的稳定性和安全性。
拱桥结构还具有良好的美学价值。
其独特的曲线形状赋予了桥梁以优雅的姿态，成为城市和自然景观中的一道亮丽的风景线。
二、拱桥结构设计原理在拱桥的设计过程中，需要考虑以下几个重要因素：荷载、材料、弯矩和斜压力。
1.荷载：荷载是决定桥梁承载能力的重要因素。
不同类型的桥梁承受的荷载也不尽相同。
在拱桥结构中，荷载主要包括常规荷载（如车辆、行人等）和地震荷载。
设计师需要确保拱桥能够承载这些荷载并保持结构的稳定。
2.材料：桥梁材料的选择在设计中起着至关重要的作用。
常见的桥梁材料包括钢、混凝土和石材等。
在拱桥结构的设计中，钢材常用于拱的支承部分，其强度和可塑性能够满足桥梁承载的要求。
3.弯矩：拱桥结构的弯矩是设计中需要考虑的重要参数。
弯矩是指桥梁中曲率发生变化时所产生的应力。
在设计过程中，需要确定桥梁的几何形状和曲率以及荷载情况，来计算并控制弯矩的大小，以确保结构的安全性。
4.斜压力：斜压力是指压在桥梁上部构件上的力。
在拱桥结构中，斜压力是由拱的斜向荷载引起的。
设计师需要通过合理的结构设计和斜向支点来减小斜压力，确保结构的平衡和稳定。
三、拱桥结构的分析方法拱桥结构不仅需要经过全面的设计，还需要进行详细的分析，以确保其稳定性和安全性。
1.静力分析：静力分析是以静力学原理为基础的分析方法，用于计算拱桥结构在静力平衡条件下的应力和变形。
根据桥梁特点和荷载情况，设计师可以利用静力学公式和数值计算方法来进行强度分析和变形分析。
5、拱结构
3. 拱结构分析概述分析拱高度(H)和长度(L)之比(H:L)分别为1:4、1:5和1:7的拱结构，比较其产生的位移和内力。
拱肋吊杆主梁图 3.1 分析模型材料钢材类型 : 1: Grade3截面拱肋 : 箱形 1000 × 1000 × 20 mm主梁 : 箱形 1000 × 1000 × 20 mm吊杆 : 工字形截面500 × 200 × 10 /16 mm荷载均布荷载 : 10.0 tonf/m设定基本环境打开新文件，以‘拱.mgb’为名存档。
设定长度单位为‘m’, 力的单位为‘tonf’。
文件 / 新文件文件 / 保存(拱)工具 / 单位体系长度 > m ; 力 > tonf图 3.2 设定单位体系设定结构类型为X-Z平面。
模型/ 结构类型结构类型> X-Z 平面定义材料和截面定义材料为Grade3，定义各个构件的截面。
吊杆选择数据库中的工字形截面。
模型 / 特性 /材料类型>钢材 规范>GB(S) ; 数据库>Grade3 ↵模型 / 特性 /截面截面数据截面号 ( 1 ) ; 名称 ( 肋和梁 ) 截面形状>箱形截面 ; 用户H ( 1 ) ; B ( 1 ) ; tw ( 0.02 ) ; tf1 ( 0.02 ) ↵截面号( 2 ) ; 截面形状 >工字形截面 ; 数据库>GB-YB名称 > HN 500×200×10/16↵图 3.3 定义材料 图 3.4 定义截面建立节点和单元用拱建模助手功能建立高度和长度的比为1:4的模型 1的拱肋。
梁单元 (beam element)是直线单元, 所以把拱曲线分为若干个直线 (segment)单元。
正面, 捕捉点 (关),捕捉轴线 (关)捕捉节点 (开),捕捉单元 (开),自动调节 (开)模型 / 结构建模助手 / 拱在截面名称栏里可以直接输入截面名称或者选择数据库栏里的所需截面。
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拱结构及案例分析
一拱结构的分析
拱结构式是建筑工程中常用的结构之一，是一种主要承受轴向压力并由两端推力维持平衡的曲线或折线构件。
拱结构由拱圈及其支座组成。
支座可做成能承受垂直力、水平推力以及弯矩的支墩；也可用墙、柱或基础承受垂直力而用拉杆承受水平推力。
拱圈主要承受轴向压力，与同跨度的梁相比，弯矩和剪力较小，从而能节省材料、提高刚度、跨越较大空间。
拱的类型，按材料分：土拱、砖石拱、木拱、混凝土拱、钢筋混凝土拱、刚拱等；按拱轴线型分：圆弧拱、抛物线拱、悬链线拱等；按所含铰的数目分：三铰拱、双铰拱、无铰拱等；按拱圈截面形式分：实体拱、箱形拱、桁架拱等。
如下图为拱的分类图：
拱结构的受力分析：
如上图，当拱承受均布荷载时，主要靠的压力和推力支撑，由Th
+
ch
Mx=
可知，支撑弯矩靠力臂的改变，而力臂的增加靠形态的改变。
因此拱的外形一般是抛物线、圆弧线或折线，目的是使拱体各截面在外荷载、支撑反力和推力作用下基本处在受压或较小偏心受压状态，从而大大提高拱结构的承载力。
当拱自身重力产生的弯矩Mx为0 时，此时称为合理拱轴线（也叫压力线），即截面产生的弯矩为0。
当选择拱轴线时，偏于合理拱轴线以上的为负弯矩，偏于合理拱轴线以下的为正弯矩，与合理拱轴线相交的点的弯矩为0 。
拱结构在设计中最重要的是水平推力的处理。
在实际工程中常用的有以下几种做法：
由拉杆承受水平力——优点是结构自身平衡，使基础受
力简单；可用作上部结构构件，代替大跨度屋架；
*
由基础承受——施工设计时要注意承受水平推力的基础的做法；
由侧面结构物承受——要求此结构必须有
足够的抗侧力刚
度；
由侧面水平构件承受——一般有设置在拱脚处的水平屋盖构件
承受，水平推力先由此构件作为刚性水平方向的梁承受，在传递给
两端的拉杆或竖向抗侧力结构；此外还应注意当拱承受过大内力时
的失稳现象；防止失稳的办法是在拱身两侧加足够的侧向支撑点。
(
二拱结构的案例分析
阿罗丝渡槽
如右图，渡槽设设计
为一个124ft长，支撑在
间隔62ft的支架上，两
端伸臂各长31ft的单元。
对结构进上受力分析：承
受的荷载主要是竖向和
沿长度方向的力。
竖向的
主要是渡槽自身的重力
和水的重力，属于均布荷
载。
沿长度方向是承受的
弯矩M，剪力V以及对
变形的处理，包括挠度、
裂缝和伸缩缝。
设计阿罗丝渡槽的基本思路是采用内侧双向压力的方法设计阿罗丝渡槽的基本思路是采用内侧双向压力的方法，消除任何可能出现的混凝土龟裂，避免渡槽槽壁漏水。
a 结构的选型，选用U行槽既增大了蓄水量又减小了槽壁对水流的摩阻力。
b 支架间距和渡槽长度及伸臂尺寸的选择，既考虑到了沿程区域地形、道路情况的影响和沿程公路的路基高度，渡槽下的使用空间，也考虑了构件在承受荷载时的受力情况，如下图：
·
由渡槽的重力和水的重力产生的弯矩在沿整个渡槽长度方向都是负值，只有渡槽单元中点和伸臂的自由端处弯矩为0 ，在中间支承截面上的负弯矩最大。
c 沿长度方向渡槽应满足使用要求，需满足：
M外≤M承
V外≤V承
变形要求：挠度、裂缝、温度应力（主要是伸缩缝的设置）
d 防止截面漏水：为了避免渡槽因受拉而产生裂缝，就需要使渡槽承受纵向压力。
如上述b中的处理就是到达这一效果，但是同时却使渡槽的顶部承受拉力，因此采用后张力法预应力使混凝土槽壁在各向受压，以防止渗漏，如下图
由于受到水压力的作用在渡槽的内壁承受横向水压力，如图：
/
为此在渡槽的顶部每隔15ft设置一根横杆，并用花兰螺丝使其受拉，使槽壁互相靠拢，在槽壁内产生横向弯矩，使渡槽内侧受拉，来抵抗水压力，压应力越向底部其值越大。
e为了对渡槽顶部施加后张预应力，要在槽顶的浅沟里预先放置一对钢绞线，一旦渡槽槽壁的混凝土凝固后，那些埋设在混凝土内的缆绳端部就成为预应力钢绞线的锚固端。
如下图钢绞线锚固端附近的圆管是为了防止钢绞线和混凝土槽顶表面产生不利的粘结应力而设置的：
在渡槽混凝土凝固后，钢绞线可用下列办法进行张拉：没对
钢绞线都用皮具固定在槽顶浅沟的相应位置，然后设法将两个皮
具中部的钢绞线用一堆水平推理将其分离开，如图所示：
架设渡槽的高架支撑是两个倾斜交叉的杆件，像一个巨大的双脚规。
其上部具有与渡槽相同的形状，并有专设接缝玉渡槽槽壁连接。
其形状新颖，并能较好地保持整个渡槽结构的稳定性。
如图：
综述，这样的渡槽无任何裂缝和漏水现象，而全部
建造细节都完成得简单又便宜。
半英里长的渡槽方案
(
除了长度近3000ft（近914m）外，与上面的阿罗丝渡槽工程很相似。
建造工程中的要求：
a 要求要降低对渡槽施加预应力进行纵向张拉时的造价；
b 要求设置尽可能少的膨胀节点；
施工做法：a将本工程做成一个有众多跨度的等
跨连续梁，以便得到一个降低沿长度方向截面最
大弯矩值得有利条件。
b 本工程确定只是在沿渡槽长度的中点处设置
一个连接点，其两头连接两侧长度很长的等跨连
续梁。
这些连续梁在高架渡槽的两端均设计成固
定铰支座。
在中部节点上，设置一个位于渡槽梁
上的三铰拱。
由于在重力作用下，这个三铰拱每
一侧的拱脚处都存在着一个常量为400t的水平推力，这个水平推力需要由渡槽壁来承担，这样就取得使渡槽全长上的槽壁受到压力的效果。
这种方案比为了同一目的在习惯上常用的预应力钢缆体更加便宜，而且在受压结构构件的长度愈
长，所能节省的造价愈多。
c 为了确保开口渡槽的各处
都受到常量的纵向水平推力，
将三铰拱的拱顶铰连接处两
个拱杆接触面设计成具有必
要曲率的曲面；渡槽的支撑墩
要设计成具有足够的侧向刚
度，防止渡槽梁在压力作用下
发生压屈。
d 渡槽节点处的防漏水做法：在渠道内侧表面涂有一层橡皮薄膜，在渠道外侧表面装有一个金属套筒，它们都跨越节点缝隙，能到达允许渡槽沿长度方向涨缩的效果。
此方案与阿罗丝渡槽相似，不同的是：
a、降低渡槽施加预应力的造价
b、"
c、纵向预加应力可减缓或抵消因重力产生于槽壁上的弯曲拉应力
d、尽量少设膨胀节点
e、做成具有多跨度的等跨连续梁
考特温多斯飞机棚
如图所示：
其屋盖的纵向檩条搁放在115 ft跨度的金属拱上。
金属拱的杆件在对角线方向上相互交叉，一直安装后形成一个刚度很大的圆筒面交叉网，能够较好地承受作用在竖向投影上的风荷载和其他竖向荷载。
拱脚支撑在一系列突出于门式钢架一侧的伸臂梁上，在两侧端部钢架的对角线上设置了具有足够强度和刚度的斜撑，使得端部钢架能承受整个屋盖拱传来的外推力。
由于两侧钢架顶部的屋盖结构就像两个略为倾斜的水平粱一样，这两个水平梁虽然自重很轻，但却在水平方向有很大的强度和刚度，足以将整个屋盖拱的全部水平外推力传递给各自的端部钢架。
屋盖拱在地面拼装而成。
拼装时拱脚处采用一系列的临时拉杆，使拱形成自我平衡的结构（如下图）。
当将拼装成的屋盖提升就为，并将拱脚线连接在它的支撑伸臂梁上时，临时拉杆即可撤出。
由于屋盖拱是由一系列的三角拱组成的。
主要的弯矩发生在拱腰处。
因此，每侧拱杆件所需要的截面高度在拱脚处最小，沿拱身逐渐增大，在1/4处最大，以后又逐渐减小，到拱顶处有最小。
因此其做法可以将一根足够1/4拱身长度的工字钢沿腹部对角线剖开，调转180度后再沿腹部将剖缝处焊牢，形成另一根具有1/4拱身长度的一头大一头小的工字钢，接着将两根这样的工字钢拼成半个拱身加以弯曲后完成，就位的屋顶如下图：
此案例表达了“结构的构造做法必须与结构的受力分析相一致”这一概念设计的不可违背的原则。
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