《分式的概念》PPT课件

的值一
定分是析-3 （
2 3 x2
）分析
m 1
(m 3)(m2 1)
无论 x 取何值，x2 0
(m 3)(m2 1) 0
(m 3)(m 1)(m 1) 0
则 3 x2 0
m3 0 或 m1 0 或 m1 0
m 3 或 m 1 或 m －1
1.当x __=_0__时，4无意义。 x
2.当x
__≠__2_
时，分式
1 x 4x 8
有意义。
3.当x _=_3__ 时，分式 3x 9 的值是零。
x2
4.当x _=__－_ 时1 ，分式
3 2x 的1值为1。
5.当x=2时，分式 x a 没有意义，则b= _－__2__ xb
动动脑
1.当x____5_时，分式
x
1
5
的值为正？
分析:
①请在上面横线上填写第七个数。 ②根据规律可知，第n个数应
是
n+1 (n+1)2-1
或
n+1 n (n+2)
（n为正整数）
小结
①分子分母都是整式
❖分式的概念
②分母中必含有字母
❖分母中字母的取值不能使分母值为零，否 则分式无意义
❖当分子为零且分母不为零时，分 式值为零
感谢下 载
感谢下 载
八年级（下 册 ）
华东师大版 §17.1
被除数÷
除数
=
被除数 除数
（商数）
3 ÷ 4 =3
整数 整数 分4数
类比
被除式÷除式
=
被除式 除式
（商式）
t ÷ (a-x) = t a-x
整式 整式 分式
试一试
请将下面几个代数式进行分类，并将同一类移入一个 圈内，并说明理由。
2.6 5 y 5 y 5 2004 12 5 x a x y 13 x 22.5
A x 1 x
C
2 5
x 有意义的B
且xB 1
x 2
D 任意有理数 5
值必为
分析：分母 (5x 2)(x 1) 0
x 1 0且5x 2 0
2.当 y 1 ③ y( y 2)
( y 1)( y 2)
④ A ①②
时，分y式 2得① y 1
y2 y 1
( (
y y
11))②(( yy
（1）5x-7 ； （3）3x2-1 ；
x2 xy y2
（4） 2 x1
x （32） y
；（5）
；
b3 2a1 ；
（2Biblioteka Baidu6把）下列各式写成分式。：
（1）(x+1)÷x ；x 1
1)÷(x2+1) ；
x
（2） (2x-
2x 1 x2 1
x （3）x÷(x-2)；x 2
2x （4）2xy:(y+11)。
2) 2)
(C
) 无意义的是
B ②③
C ①③
分D析②：无④意义是指 分母＝ 0 当；y=1时 ① y-1=0
②y+1= 2 ③ (y1)(y+1)=
0 ④（y+1)(y-2)=－2
判断
1、对于任意有理数 x
（
） m 1
2、若分式 (m 3)(m2 1)
2 ，分3式 x2
√ 有意义
m
×
无意义，则
x
1
5
>0
x+5＞0
X>－5
x 2.当
___1_或___x_____2_
时，分式
x 1 x2
的值为正？
分析:
x 1 x 2>0
X-1>0 且 x+2>0 X-1<0 且 x+2<0
既x>1 X>1且x＞－２
既X< － ２
X<1且x<－2
探索与发现
观察下面一列有规律的数：
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ， 9 ,…… 3 8 15 24 35 48 63 80
对于分式 A
B
（1）分式无意义的条件是 B=0 。
（2）分式有意义的条件 是
B≠0 B≠0且A=。0
（3）分式的值为零的条件
是例：分式 x 2
。
2x 1
１.当x
≠
1 2
时，分式有意义。
２.当x
=
1 2
时，分式无意义。
３.当x =2 零。
时，分式 的值为
选择
1.使分式 （
x y
(5x） 2)(x
1)
探索与发现 求出代数式的值，
x
x x2
x 1 4x 1
x 1
x 1
… -2 … … … －1
1.当x= 2
义； 1
4
2.当x= －1 有意义；
3.当x=
-1 0 1
0 －1
－1 0
无意义 －1
0
时，分式x
x2
x 1
时，4分x 式1
x 1 x 1
时，分式
2… 无意义 …
… … 有意
没
的
练习3：
归纳
理由：一类是分数，另一类分子或分母含有字母 。
公式概念
用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示
成 A形式。如果B中含有字母，式子 A就
B
B
叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做
分式的分母。
分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ； ②分母中含有 字母 。
做一做
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？