隐马尔可夫模型技术
隐马尔可夫模型算法及其在语音识别中的应用
隐马尔可夫模型算法及其在语音识别中的应用隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）算法是一种经典的统计模型，常被用于对序列数据的建模与分析。
目前，在语音识别、生物信息学、自然语言处理等领域中，HMM算法已经得到广泛的应用。
本文将阐述HMM算法的基本原理及其在语音识别中的应用。
一、HMM算法的基本原理1.概率有限状态自动机HMM算法是一种概率有限状态自动机（Probabilistic Finite State Automata，PFSA）。
PFSA是一种用于描述随机序列的有限状态自动机，在描述序列数据的时候可以考虑序列的概率分布。
PFSA主要包括以下几个部分：（1）一个有限状态的集合S={s_1,s_2,…,s_N}，其中s_i表示第i个状态。
（2）一个有限的输出字母表A={a_1,a_2,…,a_K}，其中a_i表示第i个输出字母。
（3）一个大小为N×N的转移概率矩阵Ψ={ψ_ij}，其中ψ_ij表示在状态s_i的前提下，转移到状态s_j的概率。
（4）一个大小为N×K的输出概率矩阵Φ={φ_ik}，其中φ_ik 表示在状态s_i的前提下，输出字母a_k的概率。
2. 隐藏状态在HMM中，序列的具体生成过程是由一个隐藏状态序列和一个观测序列组成的。
隐藏状态是指对于每个观测值而言，在每个时刻都存在一个对应的隐藏状态，但这个隐藏状态对于观测者来说是不可见的。
这就是所谓的“隐藏”状态。
隐藏状态和观测序列中的每个观测值都有一定的概率联系。
3. HMM模型在HMM模型中，隐藏状态和可观察到的输出状态是联合的，且它们都服从马尔可夫过程。
根据不同的模型，HMM模型可以划分为左-右模型、符合模型、环模型等。
其中最常见的是左-右模型。
在这种模型中，隐藏状态之间存在着马尔可夫链的转移。
在任何隐藏状态上，当前状态接下来可以转移到最多两个状态：向右移动一格或不变。
4. HMM的三个问题在HMM模型中，有三个基本问题：概率计算问题、状态路径问题和参数训练问题。
隐马尔可夫链解码问题使用的经典算法
隐马尔可夫链解码问题使用的经典算法1. 引言隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model, HMM）是一种用于描述时序数据的统计模型，广泛应用于语音识别、自然语言处理、生物信息学等领域。
在HMM中，我们经常面临的一个重要问题是解码问题，即根据观测序列推断隐藏状态序列的问题。
为了解决这一问题，经典算法中有几种常用的方法，本文将对其中的经典算法进行深入探讨。
2. 维特比算法（Viterbi Algorithm）维特比算法是解决HMM解码问题的经典算法之一。
它基于动态规划的思想，通过递归地计算最优路径来推断隐藏状态序列。
在该算法中，我们需要利用马尔可夫假设和观测状态的概率分布，使用动态规划的方法找到最有可能的隐藏状态序列。
维特比算法的时间复杂度为O(N^2T)，其中N为隐藏状态的个数，T为观测序列的长度。
3. 前向后向算法（Forward-Backward Algorithm）前向后向算法是另一种常用的HMM解码算法。
该算法利用前向概率和后向概率来计算在每个时刻t处于状态i的概率，从而得到最优的隐藏状态序列。
与维特比算法相比，前向后向算法更侧重于计算整条观测序列的似然度，而不是单个最优路径。
该算法的时间复杂度为O(NT^2)，其中N为隐藏状态的个数，T为观测序列的长度。
4. Baum-Welch算法除了维特比算法和前向后向算法，Baum-Welch算法也是解决HMM解码问题的一种重要算法。
该算法是一种无监督学习算法，用于估计HMM的参数，包括隐藏状态转移概率和观测状态概率。
通过不断迭代E步和M步，Baum-Welch算法可以得到最优的HMM参数估计。
这些参数可以用于后续的解码问题，从而得到最优的隐藏状态序列。
5. 总结与展望在本文中，我们对解决HMM解码问题的经典算法进行了深入探讨。
维特比算法、前向后向算法和Baum-Welch算法都是解决HMM解码问题的重要工具，它们在不同应用领域都有着广泛的应用。
隐马尔科夫(HMM)模型详解及代码实现
机器学习之隐马尔科夫模型（HMM）机器学习之隐马尔科夫模型（HMM）1、隐马尔科夫模型介绍2、隐马尔科夫数学原理3、Python代码实现隐马尔科夫模型4、总结隐马尔可夫模型介绍马尔科夫模型（hidden Markov model，HMM）是关于时序的概率模型，描述由一个隐藏的马尔科夫随机生成不可观测的状态随机序列，再由各个状态生成一个观测从而产生观测随机序列的过程，属于一个生成模型。
下面我们来从概率学角度定义马尔科夫模型，从一个典型例子开始：假设有4个盒子，每个盒子里面有不同数量的红、白两种颜色的球，具体如下表：盒子编号1234红球数5368白球数5742现在从这些盒子中取出T个球，取样规则为每次选择一个盒子取出一个球，记录其颜色，放回。
在这个过程中，我们只能观测到球的颜色的序列，观测不到球是从哪个盒子中取出来的，即观测不到盒子的序列，这里有两个随机序列，一个是盒子的序列（状态序列），一个是球的颜色的观测序列（观测序列），前者是隐藏的，只有后者是可观测的。
这里就构成了一个马尔科夫的例子。
定义是所有的可能的状态集合，V是所有的可能的观测的集合：其中，Ｎ是可能的状态数，Ｍ是可能的观测数，例如上例中Ｎ＝４，Ｍ＝２。
是长度为T的状态序列，是对应的观测序列：A是状态转移概率矩阵：其中， 是指在时刻处于状态的条件下在时刻转移到状态的概率。
B是观测概率矩阵：其中， 是指在时刻处于状态的条件下生成观测的概率。
是初始状态概率向量：其中， 是指在时刻=1处于状态的概率。
由此可得到，隐马尔可夫模型的三元符号表示，即称为隐马尔可夫模型的三要素。
由定义可知隐马尔可夫模型做了两个基本假设：(1)齐次马尔科夫性假设，即假设隐藏的马尔科夫链在任意时刻的状态只和-1状态有关；(2)观测独立性假设，观测只和当前时刻状态有关；仍以上面的盒子取球为例，假设我们定义盒子和球模型：状态集合： = {盒子1，盒子2，盒子3，盒子4}， N=4观测集合： = {红球，白球} M=2初始化概率分布：状态转移矩阵：观测矩阵:（1）转移概率的估计：假设样本中时刻t处于状态i，时刻t+1转移到状态j 的频数为那么转台转移概率的估计是：（2）观测概率的估计：设样本中状态为j并观测为k的频数是那么状态j观测为k的概率， （3）初始状态概率的估计为S个样本中初始状态为的频率。
《隐马尔可夫模型》课件
隐马尔可夫模型在许多领域都有应用，如语音识 别、自然语言处理、生物信息学和金融预测等。
隐马尔可夫模型的应用领域
01
语音识别
用于将语音转换为文本，或识别说 话人的意图。
生物信息学
用于分析基因序列、蛋白质序列和 代谢物序列等。
03 隐马尔可夫模型的建立
观察概率矩阵的确定
总结词
观察概率矩阵描述了在给定状态下，观察到不同状态的概率 分布。
详细描述
观察概率矩阵是隐马尔可夫模型中的重要组成部分，它表示 了在给定状态下，观察到不同状态的概率分布。例如，在语 音识别中，观察概率矩阵可以表示在特定语音状态下发出不 同音素的概率。
状态转移概率矩阵的确定
VS
原理
通过动态规划找到最大概率的路径，该路 径对应于最可能的隐藏状态序列。
05 隐马尔可夫模型的优化与 改进
特征选择与模型参数优化
要点一
特征选择
选择与目标状态和观测结果相关的特征，提高模型预测准 确率。
要点二
模型参数优化
通过调整模型参数，如状态转移概率和观测概率，以改进 模型性能。
高阶隐马尔可夫模型
初始状态概率分布表示了隐马尔可夫模型在初始时刻处于各个状态的概率。这个概率分布是隐马尔可 夫模型的重要参数之一，它决定了模型在初始时刻所处的状态。在某些应用中，初始状态概率分布可 以根据具体问题来确定，也可以通过实验数据来估计。
04 隐马尔可夫模型的训练与 预测
前向-后向算法
前向算法
用于计算给定观察序列和模型参 数下，从初始状态到某个终止状 态的所有可能路径的概率。
《隐马尔可夫模型》 ppt课件
隐马尔科夫模型
1.0 骰子A
1: 1/6
2: 1/6 3: 1/6 4: 1/6 5: 1/6 6: 1/8
0
3: 1/8
4: 3/16
5: 3/16
6: 3/8
0.2
HMM将两个序列相联系起来：
1. 由离散隐状态组成的状态序列(路径)
Q = (q1,…,qT), 每个qt∈S均是一个状态
… 124552646214614613613666166466163661636616361651561511514612356234
问题 1 – 评估问题
给定
一个骰子掷出的点数记录
124552646214614613613666166466163661636616361651561511514612356234
i=N i=N-1
α(t,i)
i=5
i=4
i=3
i=2
i=1 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=T-1 t=T
前向算法过程演示
i=N
1. 初始化
i=N-1
2. α(1,i)=π(i)b(i,o1)
i=5
i=4
i=3
i=2
i=1 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=T-1 t=T
前向算法过程演示
i=N i=N-1 i=5 i=4 i=3 i=2 i=1
t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=T-1 t=T
前向算法过程演示
i=N i=N-1 i=5 i=4 i=3 i=2 i=1
t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=T-1 t=T
3.学习问题
• 给定一系列观察序列样本, 确定能够产生出这些序列的模 型 =(π, A, B)
HMM(隐马尔可夫模型)及其应用
HMM(隐马尔可夫模型)及其应用摘要：隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）作为一种统计分析模型，创立于20世纪70年代。
80年代得到了传播和发展，成为信号处理的一个重要方向，现已成功地用于语音识别，行为识别，文字识别以及故障诊断等领域。
本文先是简要介绍了HMM的由来和概念，之后重点介绍了3个隐马尔科夫模型的核心问题。
关键词：HMM，三个核心问题HMM的由来1870年，俄国有机化学家Vladimir V. Markovnikov第一次提出马尔可夫模型。
马尔可夫在分析俄国文学家普希金的名著《叶夫盖尼•奥涅金》的文字的过程中，提出了后来被称为马尔可夫框架的思想。
而Baum及其同事则提出了隐马尔可夫模型，这一思想后来在语音识别领域得到了异常成功的应用。
同时，隐马尔可夫模型在“统计语言学习”以及“序列符号识别”（比如DNA序列）等领域也得到了应用。
人们还把隐马尔可夫模型扩展到二维领域，用于光学字符识别。
而其中的解码算法则是由Viterbi和他的同事们发展起来的。
马尔可夫性和马尔可夫链1. 马尔可夫性如果一个过程的“将来”仅依赖“现在”而不依赖“过去”，则此过程具有马尔可夫性，或称此过程为马尔可夫过程。
马尔可夫性可用如下式子形象地表示：X(t+1)=f(X(t))2. 马尔可夫链时间和状态都离散的马尔可夫过程称为马尔可夫链。
记作{Xn=X(n), n=0,1,2,…}这是在时间集T1={0,1,2,…}上对离散状态的过程相继观察的结果。
链的状态空间记作I={a1, a2,…}, ai ∈R.条件概率Pij(m, m+n)=P{ Xm+n = aj | Xm = aj }为马氏链在时刻m处于状态ai条件下，在时刻m+n转移到状态aj的转移概率。
3. 转移概率矩阵如下图所示，这是一个转移概率矩阵的例子。
由于链在时刻m从任何一个状态ai出发，到另一时刻m+n，必然转移到a1，a2…，诸状态中的某一个，所以有当与m无关时，称马尔可夫链为齐次马尔可夫链，通常说的马尔可夫链都是指齐次马尔可夫链。
大数据分析中基于隐马尔可夫模型的聚类算法研究
大数据分析中基于隐马尔可夫模型的聚类算法研究一、引言近年来，人类社会逐渐向着信息化、智能化的方向发展，各种信息技术不断涌现。
在这其中，大数据技术是一项重要的技术，它的出现，极大地改变了数据处理的方式，大数据分析技术也因此得到了大力推广。
大数据分析涉及许多领域，而在聚类算法上，基于隐马尔可夫模型的算法在大数据分析中具有重要的应用价值。
二、基于隐马尔可夫模型的聚类算法隐马尔可夫模型是一种广泛应用于大数据分析中的概率模型。
隐马尔可夫模型是一种特殊的图模型，它由一个隐藏的马尔可夫链和一个观察序列组成。
这个模型假定在一定条件下，某个状态只与它之前的有限状态有关，即它有一个马尔可夫性。
假如我们已知在每个时刻系统处在哪个状态下观测到某些值，反过来就可以推理出系统的状态。
隐马尔可夫模型利用了不同状态下的特征，对大数据进行聚类处理，故隐马尔可夫模型也被称为混合模型。
在聚类算法中使用隐马尔可夫模型，主要分以下几个步骤：1. 设定初始值，将每一个样本通过随机数分到不同的簇中。
2. 通过条件概率密度函数，计算每一组数据是属于某一簇的概率，并根据概率将数据分配至对应的簇中。
3. 计算每个簇的类中心。
4. 计算每个簇各个成员与该簇中心点的距离，如果超过了预设的一定距离，视为离群点，将其从该簇中移除。
5. 重复进行第二步至第四步，直到满足一定的停止条件为止。
基于隐马尔可夫模型的聚类算法相较于其他聚类算法有一定的优势，其主要表现在：1. 当样本分布不是特别明显时，基于隐马尔可夫模型的聚类算法能够有效地识别出数据实现聚类分析。
2. 基于隐马尔可夫模型的聚类算法不依赖于样本数量，无选样偏差。
3. 隐马尔可夫模型很好地描述了样本数据的分布特点，可以有效地归纳数据的本质特征。
三、基于隐马尔可夫模型的聚类算法在实际应用中的应用隐马尔可夫模型聚类算法可以应用在许多的实际应用场景中，如新闻文本分类、足迹轨迹相似性分析、社交网络聚类、股票价格预测等。
隐马尔可夫模型在股票市场预测中的应用研究
隐马尔可夫模型在股票市场预测中的应用研究近年来，随着机器学习和人工智能的不断发展，越来越多的研究者开始探索将这些技术应用于股票市场预测中。
在这些技术中，隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，简称HMM）凭借其在序列建模和预测中的优势，成为一种备受关注的预测方法。
本文将研究和探讨隐马尔可夫模型在股票市场预测中的应用。
隐马尔可夫模型是一种统计模型，用于描述观测序列和隐藏状态序列之间的关系。
在股票市场预测中，观测序列可以是每日的股价或交易量等市场数据，而隐藏状态序列则对应于市场的状态，如牛市、熊市或盘整等。
通过分析这些序列之间的关系，可以预测股票市场的走势和未来变化。
首先，隐马尔可夫模型在股票市场预测中的应用需要建立一个合适的模型。
模型的建立过程包括确定观测空间、隐藏状态空间和模型参数的估计。
观测空间可以是一些市场指标，如股价、成交量等；隐藏状态空间可以由市场的不同状态构成，比如上涨、下跌等。
而参数的估计可以通过历史数据进行，包括模型的初始概率、状态转移概率和观测概率。
这些参数的准确估计对于模型的预测性能起着重要的作用。
其次，隐马尔可夫模型可以通过计算得到隐藏状态序列的后验概率，在股票市场预测中，这一序列对应于市场的状态变化。
通过分析隐藏状态序列的概率分布，可以判断市场的走势和趋势。
例如，当隐藏状态序列的概率分布呈现出明显的上升趋势时，可以预测市场将进入一个上涨期；反之，当隐藏状态序列的概率分布呈现出明显的下降趋势时，可以预测市场将进入一个下跌期。
此外，隐马尔可夫模型还可以用于股票市场的风险管理。
通过分析隐藏状态序列，可以计算出在不同状态下的风险水平。
比如，在一个牛市阶段，市场风险相对较低，投资者可以适度增加股票投资比例；而在一个熊市阶段，市场风险相对较高，投资者可以减少股票投资比例，增加其他投资品种的比例。
因此，隐马尔可夫模型对于投资者的投资决策具有一定的指导意义。
隐马尔可夫模型在股票市场预测中的应用还有许多值得探究的方向。
基于隐马尔可夫模型和计算智能的股票价格时间序列预测
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基于隐马尔可夫模型和计算智能的股票价格时间序列预测共3篇
基于隐马尔可夫模型和计算智能的股票价格时间序列预测共3篇基于隐马尔可夫模型和计算智能的股票价格时间序列预测1隐马尔可夫模型和计算智能技术是目前热门的股票价格时间序列预测方法，其被广泛应用于股票市场研究和投资决策中。
本文将介绍隐马尔可夫模型和计算智能技术在股票价格时间序列预测中的原理和应用，探究其优缺点及未来发展趋势。
一、隐马尔可夫模型隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是一种统计模型，用于描述由不可观察的隐状态所生成的观测序列的概率模型。
在股票价格时间序列预测中，HMM可以用来描述股票价格的涨跌变化，即隐藏状态，通过分析历史数据来预测未来走势，即观测序列。
HMM具有以下特点：1. 能够自然地描述序列数据的动态变化2. 可以包括多种状态和观测3. 预测准确率高在股票价格时间序列预测中，HMM的优点在于对时间序列的非线性特征建模能力强，对于复杂的涨跌变化能够较好地分析，但是其缺点在于计算复杂度高。
二、计算智能技术计算智能技术（Computational Intelligence，CI）是一种仿生学的技术，包括人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）、遗传算法、模糊逻辑等。
这些技术可以帮助在处理非线性、动态问题上更加高效而准确地获得股价预测结果。
ANN是最常见的计算智能技术之一，它能够学习复杂的非线性函数关系，可以识别特征、分类、回归等。
在股票价格时间序列预测中，ANN模型可以通过历史数据对未来的股票价格趋势进行预测，但是其缺点在于对于海量数据的处理不够高效。
遗传算法可以通过模拟人类的进化过程进行优化问题的寻优，可以有效地解决股票价格预测中的参数优化问题，但是其缺点在于迭代次数较大，运算时间较长。
模糊逻辑表示了充分和必要信息之间的关系，可以更好地解决模糊性或不确定性的问题，但是其缺点在于对于过多规则的处理不够优秀。
三、综合应用将HMM和CI结合起来应用于股票价格预测是目前热门的研究方向，这可以利用HMM的对时间序列的非线性建模和CI的仿生学特性，提高预测准确率。
隐马尔科夫模型在心理学研究中的应用案例(五)
隐马尔科夫模型在心理学研究中的应用案例隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model, HMM）是一种统计模型，通常用于对隐含状态的序列进行建模和预测。
在心理学研究中，HMM被广泛应用于理解和预测个体的心理状态和行为模式。
本文将通过探讨几个具体的应用案例，展示HMM在心理学研究中的重要性和价值。
1. 情绪识别情绪识别一直是心理学研究中的一个重要课题。
研究者们希望利用情绪识别来理解个体的情绪波动和情绪表达方式。
HMM可以被用来对观察到的行为序列进行建模，从而识别出个体所处的情绪状态。
研究者可以利用HMM模型来分析语音、面部表情或者身体动作等观察数据，从中推断出个体的情绪状态，并进一步理解情绪在不同环境下的变化规律。
2. 认知过程建模另一个重要的应用领域是认知过程建模。
研究者们希望能够理解个体在不同认知任务中的认知过程和策略选择。
HMM可以被用来对观察到的认知任务数据进行建模，从而推断出个体在任务中的认知状态和策略选择。
通过HMM模型，研究者可以发现个体在认知任务中的潜在状态序列，进而理解认知过程中的转换规律和影响因素。
3. 精神疾病诊断除了对正常个体的心理状态进行建模，HMM还可以被应用于精神疾病诊断。
研究者们希望能够通过分析观察到的行为序列来识别出可能存在的精神疾病。
HMM 可以被用来发现患者在行为表现上的潜在模式，从而对精神疾病进行诊断和干预。
通过HMM模型，研究者可以发现患者在不同时间段的行为状态转换规律，并帮助临床医生进行更加精准的诊断和治疗。
4. 行为预测最后，HMM还可以被用来进行个体行为的预测。
研究者们希望能够通过观察到的行为序列来预测个体未来可能的行为模式。
HMM可以被用来发现个体行为之间的潜在关联和转换规律，从而进行未来行为的预测。
通过HMM模型，研究者可以发现个体在不同行为状态之间的概率转移规律，并进一步预测个体未来可能的行为模式。
综上所述，隐马尔科夫模型在心理学研究中具有广泛的应用前景。
隐马尔可夫模型
= (A , B, π) ，观测序列 O
输出： 观测序列概率 P (O; λ)
= 1,
i = 1, 2, ⋯ , N =1
对最终时刻的所有状态 qi ，规定 βT (i) 递推：对 t
= T − 1, T − 2, ⋯ , 1 :
N
βt (i) = ∑ a ijbj (ot+1 )βt+1 (j),
O 和 I 同时出现的联合概率为：
P (O, I ; λ) = P (O/I ; λ)P (I ; λ) = π i a i i a i i ⋯ a i b ( o ) b ( o ) ⋯ bi (oT ) 1 1 2 2 3 T −1 i T i 1 1 i 2 2 T
对所有可能的状态序列 I 求和，得到观测序列 O 的概率：
用极大似然估计的方法估计参数 预测问题（也称为解码问题）：已知模型 λ 最大的状态序列 I
= (A , B, π) 和观测序列 O = (o1 , o2 , ⋯ , oT ) ， 求对给定观测序列条件概率 P (I /O) = (i1 , i2 , ⋯ , iT ) 。即给定观测序列，求最可能的对应的状态序列
齐次性假设：即假设隐藏的马尔可夫链在任意时刻 t 的状态只依赖于它在前一时刻的状态，与其他时刻的状态和观测无关，也与时刻 t 无 关，即： P (it /it−1 , ot−1 , ⋯ , i1 , o1 )
= P (it /it−1 ),
t = 1, 2, ⋯ , T t = 1, 2, ⋯ , T
的概率记作： γ t (i)
8.给定模型 λ
= P (it = qi /O; λ)
P (O; λ) = ∑ P (O/I ; λ)P (I ; λ)
隐马尔可夫模型与序列标注实验报告
自然语言处理实验报告课程：自然语言处理系别：软件工程专业：年级：学号：姓名：指导教师：实验一隐马尔可夫模型与序列标注实验一、实验目的1掌握隐马尔可夫模型原理和序列标注2使用隐马尔可夫模型预测序列标注二、实验原理1．隐马尔可夫模型隐马尔可夫模型是马尔可夫链的一种，它的状态不能直接观察到，但能通过观测向量序列观察到，每个观测向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。
所以，隐马尔可夫模型是一个双重随机过程----具有一定状态数的隐马尔可夫链和显示随机函数集。
2. 使用隐马尔可夫模型做预测需要的处理步骤收集数据：可以使用任何方法。
比如股票预测问题，我们可以收集股票的历史数据。
数据预处理：收集完的数据，我们要进行预处理，将这些所有收集的信息按照一定规则整理出来，从原始数据中提取有用的列，并做异常值处理操作。
样本生成：根据收集的数据生成样本。
训练模型：根据训练集，估计模型参数。
序列预测并分析结果：使用模型对测试集数据进行序列标注，计算准确率，进行误差分析，可以进行可视化。
三、实验数据收集1.训练数据由于训练数据需要进行大量标注工作，所以训练数据选择了现有的已标注的人民日报1998语料库。
所有文章都已分词完毕，如：１９９８，瞩目中华。
新的机遇和挑战，催人进取；新的目标和征途，催人奋发。
英雄的中国人民在以江泽民同志为核心的党中央坚强领导和党的十五大精神指引下，更高地举起邓小平理论的伟大旗帜，团结一致，扎实工作，奋勇前进，一定能够创造出更加辉煌的业绩！2.测试数据测试数据使用搜狗实验室的新闻数据集，由于该数据集也是没有标注的数据集，所以手动标注了少量用于测试。
四、实验环境1.Python3.7和JDK1.8五、实验步骤1.数据收集及数据预处理训练数据使用人民日报1998语料库，所以不需要进行太多预处理，主要是测试数据集，我们使用搜狗实验室的新闻数据集，以下是收集和处理过程。
神经网络-隐马尔科夫模型
神经网络人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（Connection Model），它是一种模范动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。
这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。
隐马尔可夫模型隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）作为一种统计分析模型，创立于20世纪70年代。
80 年代得到了传播和发展，成为信号处理的一个重要方向，现已成功地用于语音识别，行为识别，文字识别以及故障诊断等领域。
隐马尔可夫模型是马尔可夫链的一种，它的状态不能直接观察到，但能通过观测向量序列观察到，每个观测向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。
所以，隐马尔可夫模型是一个双重随机过程----具有一定状态数的隐马尔可夫链和显示随机函数集。
自20世纪80年代以来，HMM被应用于语音识别，取得重大成功。
到了90年代，HMM还被引入计算机文字识别和移动通信核心技术“多用户的检测”。
近年来，HMM在生物信息科学、故障诊断等领域也开始得到应用。
1. 评估问题。
给定观测序列O=O1O2O3…Ot和模型参数λ=(A,B,π)，怎样有效计算某一观测序列的概率，进而可对该HMM做出相关评估。
例如，已有一些模型参数各异的HMM，给定观测序列O=O1O2O3…Ot，我们想知道哪个HMM模型最可能生成该观测序列。
通常我们利用forward算法分别计算每个HMM 产生给定观测序列O的概率，然后从中选出最优的HMM模型。
这类评估的问题的一个经典例子是语音识别。
在描述语言识别的隐马尔科夫模型中，每个单词生成一个对应的HMM，每个观测序列由一个单词的语音构成，单词的识别是通过评估进而选出最有可能产生观测序列所代表的读音的HMM而实现的。
隐马尔可夫模型三个基本问题以及相应的算法
隐马尔可夫模型三个基本问题以及相应的算法一、隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)隐马尔可夫模型是一种统计模型，它描述由一个隐藏的马尔可夫链随机生成的不可观测的状态序列，再由各个状态生成一个观测而产生观测序列的过程。
HMM广泛应用于语音识别、自然语言处理、生物信息学等领域。
二、三个基本问题1. 概率计算问题（Forward-Backward算法）给定模型λ=(A,B,π)和观察序列O=(o1,o2,…,oT)，计算在模型λ下观察序列O出现的概率P(O|λ)。
解法：前向-后向算法(Forward-Backward algorithm)。
前向算法计算从t=1到t=T时，状态为i且观察值为o1,o2,…,ot的概率；后向算法计算从t=T到t=1时，状态为i且观察值为ot+1,ot+2,…,oT的概率。
最终将两者相乘得到P(O|λ)。
2. 学习问题（Baum-Welch算法）给定观察序列O=(o1,o2,…,oT)，估计模型参数λ=(A,B,π)。
解法：Baum-Welch算法(EM算法的一种特例)。
该算法分为两步：E 步计算在当前模型下，每个时刻处于每个状态的概率；M步根据E步计算出的概率，重新估计模型参数。
重复以上两步直至收敛。
3. 预测问题（Viterbi算法）给定模型λ=(A,B,π)和观察序列O=(o1,o2,…,oT)，找到最可能的状态序列Q=(q1,q2,…,qT)，使得P(Q|O,λ)最大。
解法：Viterbi算法。
该算法利用动态规划的思想，在t=1时初始化，逐步向后递推，找到在t=T时概率最大的状态序列Q。
具体实现中，使用一个矩阵delta记录当前时刻各个状态的最大概率值，以及一个矩阵psi记录当前时刻各个状态取得最大概率值时对应的前一时刻状态。
最终通过回溯找到最可能的状态序列Q。
三、相应的算法1. Forward-Backward算法输入：HMM模型λ=(A,B,π)和观察序列O=(o1,o2,…,oT)输出：观察序列O在模型λ下出现的概率P(O|λ)过程：1. 初始化：$$\alpha_1(i)=\pi_ib_i(o_1),i=1,2,…,N$$2. 递推：$$\alpha_t(i)=\left[\sum_{j=1}^N\alpha_{t-1}(j)a_{ji}\right]b_i(o_t),i=1,2,…,N,t=2,3,…,T$$3. 终止：$$P(O|λ)=\sum_{i=1}^N\alpha_T(i)$$4. 后向算法同理，只是从后往前递推。
经典的自然语言处理模型
经典的自然语言处理模型
1. 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）
- HMM是一种基于状态转移概率和观测概率对序列进行分析
和预测的统计模型，常用于语音识别和自然语言处理中的分词、标注和语法分析等任务。
- HMM的基本思想是将待分析的序列看作是由一系列不可观
测的隐含状态和一系列可观测的输出状态组成的，通过观测状态推断隐含状态，从而实现对序列的分析和预测。
2. 最大熵模型（Maxent Model）
- 最大熵模型是一种用于分类和回归分析的统计模型，常用于
文本分类、情感分析、命名实体识别等自然语言处理任务中。
- 最大熵模型的核心思想是最大化熵的原则，即在满足已知条
件的前提下，使模型的不确定性最大化，从而得到最优的预测结果。
3. 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）
- SVM是一种用于分类和回归分析的机器学习模型，常用于文本分类、情感分析、命名实体识别等自然语言处理任务中。
- SVM的基本思想是将特征空间映射到高维空间，通过寻找能够最大化不同类别之间的margin（间隔）的超平面来完成分
类或回归分析，从而实现优秀的泛化能力和低复杂度。
4. 条件随机场（Conditional Random Field，CRF）
- CRF是一种用于标注和序列预测的统计模型，常用于实体识别、词性标注、句法分析等自然语言处理任务中。
- CRF的基本思想是基于马尔可夫假设，采用条件概率模型来
表示序列中每个位置的标签和相邻位置的标签间的依赖关系，从而实现对序列的标注和预测。
隐马尔可夫模型
使用HMM解决的问题 解决的问题 使用
已知模型λ和输出序列 测评问题 Evaluation :已知模型 和输出序列 ， 已知模型 和输出序列O， 求由λ生成 的概率 求由 生成O的概率 生成 已知模型λ和输出序列 和输出序列O， 译解问题 Decoding : 已知模型 和输出序列 ，求 最有可能生成O的状态转移序列 最有可能生成 的状态转移序列 学习问题 Learning : 已知模型λ和输出序列 ，求 已知模型 和输出序列O， 和输出序列 最有可能生成Ｏ 最有可能生成Ｏ的模型的参数
起始
—
0.05 0 0.015
结束
0.46 0.06
0.5
0.06
0.06 0.49
0.73 1
0.49
0.46
0.01
0.48
c
0.015 0.015
y
0.46 0.7 0.3 0.015
0.05 0.23
0.015
0.4
C
0.97
C
0.97
Y
Viterbi 算法中的矩阵
I0 A C C Y 0.12 0 0 0 I1 0 0.015 0 0 M1 0 0.046 0 0 I2 0 0 0 0 M2 0 0 0.485 0 I3 0 0 0 M3 0 0 0
Viterbi算法用了一个矩阵，矩阵的行由序列中的氨基 算法用了一个矩阵， 算法用了一个矩阵 酸残基组成，列由模型中的状态组成。 酸残基组成，列由模型中的状态组成。
HMM可由多条路径产生序列 可由多条路径产生序列ACCY 可由多条路径产生序列
0.3 0.3 0.4 0.5 0.48 0.48 0.27
1 0.8 0.2 — — — — —
2 0.6 0.4 — — — — —
隐马尔可夫模型的步骤
隐马尔可夫模型的步骤
隐马尔可夫模型是一种用于建模序列数据的统计模型，常用于语音识别、机器翻译、自然语言处理等领域。
下面是隐马尔可夫模型的步骤：
1. 确定状态集合：首先需要确定隐马尔可夫模型的状态集合，即可以观测到的状态集合和不能直接观测到的隐藏状态集合。
2. 确定观测集合：随后需要确定隐马尔可夫模型的观测集合，即观测到的数据集合。
3. 确定初始概率向量：然后需要确定隐马尔可夫模型的初始概率向量，即在初始时刻每个状态出现的概率。
4. 确定状态转移矩阵：接着需要确定隐马尔可夫模型的状态转移矩阵，即在一个状态下，转移到下一个状态的概率。
5. 确定观测概率矩阵：最后需要确定隐马尔可夫模型的观测概率矩阵，即在某个状态下观测到某个观测值的概率。
6. 应用模型：根据上述模型参数，可以应用隐马尔可夫模型进行各种序列数据的建模和分析，如语音识别、机器翻译、自然语言处理等。
- 1 -。
隐马尔科夫模型
i P[s1 i],(1 i N )
i
1
（ 6） F：系统终了状态的集合。 Markov模型没有终了状态的概念，只 是在语音识别里用的Markov模型要设定终 了状态。
这样，可以记一个HMM为 M={S,O,A,B, ,F}，为了便于表示，常用下 面的形式表示一个HMM，即简写为 M={A,B, }。HMM可以分为两部分，一个 是Markov链，由 ，A描述，产生的输出为 状态序列。另一个随机过程，由B描述，产 生的输出为观察符号序列。
1 1 1 2 2
T 1sT
bsT (oT )
(11)
T
根据上式，要计算 p(O| ) ，需要 2T N 规 模的计算量。如果对于 N=5（状态数）， T=100(观察量)， 需要 2*100*5100 1072 次计 算。
前向－后向算法
定义前向概率为: t (i) = P(o1o2 ot , st i | )
t
s 2 ，……， s t ， S1t s1t 表示 S1 s1 ，
S 2 s 2 ，……， S t st 。特别的当如下
式成立时，则称其为1阶Markov过程， 又叫单纯马尔可夫过程。
t P(S t 1 st 1 | S1t s1 ) P(S t 1 st 1 | S t st )
最合适的模型，使得 P(O | ) 最大。
第一个问题的求解
给定观察序列 O={ o1 , o 2 …… oT } 和 模型 {A, B, } ，求解 P(O | ) ，最直接的 方法就是通过穷举所有的长度为 T 状态序 列。共有 N T 个状态序列，考虑其中一个： S (s1s2 ...sT ) ，s1 是初始状态。给定 S，观察 序列 O 出现的概率为
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一阶离散马尔可夫链 晴天-晴天-晴天-下雨-下雨-晴天-多云-晴天
晴天
晴天
晴天 t-1
下雨 t
下雨 t+1
晴天
多云
晴天
马尔可夫链
隐马尔可夫链（HMM）理论
❖ 信号统计理论模型 ❖ 起源于60年代后期 ❖ Baum和他的同事首先提出 ❖ Baker(CMU)和Jelinek(IBM)在70年代早期
晴天
多云
晴天
0.8
0.8
0.1
0.4
0.3
0.1
0.2
P(O| Mod)elP[3,3,3,1,1,3,2,3]| Mod]el P[3]P[3| 3]2P[1| 3]P[1|1]P[3|1]P[2| 3]P[3| 2]
3(a33)2a31a11a13a32a23
(1.0)(0.8)2(0.1)(0.4)(0.3)(0.1)(0.2) 1.536*104
马尔可夫链 • 时间和状态都离散的马尔可夫过程称为马尔可夫链
• 记作{Xn = X(n), n = 0,1,2,…} • 在时间集T1 = {0,1,2,…}上对离散状态的过程相继观察的结果
• 链的状态空间记做I = {a1, a2,…}, ai∈R. • 条件概率Pij ( m ,m+n)=P{Xm+n = aj|Xm = ai} 为马氏链在时刻m处于状态ai条件下，在时刻m+n转移到状
隐马尔可夫模型技术
1
HMM的由来
1870年，俄国有机化学家Vladimir V. Markovnikov第一次提出马尔科夫模型 马尔可夫模型 马尔可夫链 隐马尔可夫模型
马尔可夫性
•
如果一个过程的“将来”仅依赖“现在”而不依赖“过去”，则此过程具有马尔可夫性,或称此过
程为马尔可夫过程。
•
X(t+1) = f( X(t) )
➢ 下一个时刻所处的状态是随机出现的
N=3 t=0
q0=s3
当前状态
➢ 当前状态qt只与前面相邻的一个状态qt-1有 关，与其他状态无关
P [ q t j |q t 1 i , q t 2 k , . P [ q . t . j |q t ] 1 i ]
一阶离散马尔可夫模型
1/2
P(qt1 s1 | qt s1) 0
每个缸中的颜色分布
初始状态空间的概率分布
实现在语音处理上的应用
3
HMM实例 2
1
屏障
观察到的球的颜色 设有N个缸，每个缸中装有很多彩球，球的颜色由一组概率分布描述。实验方式如下: 根据初始概率分布，随机选择N个缸中的一个开始实验 根据缸中球颜色的概率分布,随机选择一个球,记球的颜色为O1 ,并把球放回缸中 根据描述缸的转移的概率分布，随机选择下一口缸，重复以上步骤。
1/2
P(qt1 s2 | qt s1) 0 s1
P(qt1 s3| qt s1) 1
1/3 1
s3
P(qt1 s1 | qt s3) 1/3 P(qt1 s2 | qt s3) 2/3 P(qt1 s3| qt s3) 0
s2
P(qt1 s1 | qt s2) 1/ 2
2/3
P(qt1 s2 | qt s2) 1/ 2 P(qt1 s3| qt s2) 0
1/2
s2 P(qt1 s1 | qt s2) 1/2 P(qt1 s2 | qt s2) 1/2
2/3 P(qt1 s3| qt s2) 0
a ij P [q t j|q t 1 i] , 1 i,j N
➢aij--- 转移概率 并且满足如下的标准随机约束条件:
aij 0
N
aij 1
j 1
{i}
HMM的基本要素
• 用模型五元组
来{ 描N 述HM,MM ，或,简写,为A ,B }
{,A,B}
参数 N M
A=[aij]
含义 状态总数 每个状态可能的观察值数目 与时间无关的状态转移概率矩阵
实例 缸的数目
彩球颜色数目
在选定某个缸的情况下，选择另一个缸 的概率
B=[bjk]
给定状态下，观察值概率分布
态aj的转移概率。
转移概率矩阵 晴天
ห้องสมุดไป่ตู้
阴天
晴天 0.50 阴天 0.375 下雨 0.25
0.25 0.25 0.125
晴天 0.25 0.375 0.625
阴天
下雨
下雨
转移概率矩阵(续) • 由于链在时刻m从任何一个状态ai出发，到另一时刻m+n，必然转移到a1，a2…，诸状态中的某一个，所
以有
i, j i
一阶离散马尔可夫模型
0.4
0.6
下雨 0.1
0.3
0.2
0.3
0.1
多云 0.2
晴天
0.8
➢ 下雨---状态1 ➢ 多云---状态2 ➢ 晴天---状态3
一问阶题离：散马尔可夫模型 连续8天的天气状况为“晴天-晴天-晴天-下雨-下雨-晴天-多云-晴天”的概率是多少？
晴天
晴天
晴天
下雨
下雨
• 当Pij(m,m+n)与m无关时，称马尔可夫链为齐次马尔可夫链，通常说的马尔可夫链都是指齐次马尔可夫
链。
Pij(m,mn)1,i1,2,
j1
一阶离散马尔可夫模型
s1
s2
s3
➢ 有N个状态，S1,S2…SN ➢存在一个离散的时间序列
t=0,t=1…… ➢在每个时刻t，系统只能处于唯一一个状态qt
最后得到一个描述球的颜色的序列O1, O2,…，称为观察值序列O
HMM实例——约束
在上述实验中，有几个要点需要注意：
• 不能直接观察缸间的转移 • 从缸中所选取的球的颜色和缸并不是一一对应的 • 每次选取哪个缸由一组转移概率决定
什么是 HMM?
• 绿圈 • 表示隐含状态－－隐 • 仅依赖于前一个状态－－齐次 • 给定当前状态，过去与将来无关－－马尔可夫
一阶离散马尔可夫模型
P(qt1 s1 | qt s1) 0 P(qt1 s2 | qt s1) 0 P(qt1 s3| qt s1) 1
1/2 s1
1/3 1
s3
P(qt1 s1 | qt s3) 1/3 P(qt1 s2 | qt s3) 2/3 P(qt1 s3| qt s3) 0
• 紫圈 • 是输出观察序列的状态 • 仅依赖于各自对应的隐状态
HMM 模型
A
A
A
A
S
S
S
S
S
B
B
B
K
K
K
K
K
• {N,M, , A, B}
• S : {s1…sN } 隐状态的值，共有N种可能值
• K : {k1…kM } 观察的值，共有M种可能值
•
隐状态初始概率
• A = {aij} 隐状态转移概率，N×N • B = {bjk} 观察状态的概率，N×M