环路跟踪性能

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锁相技术

锁相技术（往届部分题目）一、选择题1、为了加大环路的捕获带，应______环路增益或______环路带宽，但提高环路的跟踪性能的要求与之___。

A 、提高、增加、相反B 、提高、增加、相同C 、降低、增加、相反D 、提高、减小、相反2、在二阶锁相环中，在环路滤波器与VCO 之间插入一直流放大器，放大倍数为10，直流放大器使环路参数n ω____,H ω____,p ω______。

A 、减少、增加、增加B 、增加、增加、增加C 、增加、增加、减少D 、减少、减少、增加3、环路对内部VCO 的噪声呈现____-滤波器作用，对外部输入的噪声呈现____-滤波器作用。

A 、带通、低通B 、低通、带通C 、高通、低通D 、低通、高通4、环路的捕获带、同步带和快捕带的关系是：_____A 、H ω>p ω>L ωB 、p ω>L ω>H ωC 、L ω>H ω>p ωD 、p ω>H ω>L ω5、环路锁定时，瞬时频差_____，固有频差______控制频差，相差为_____,控制电压为___.A 、很小的量、等于、0、常数B 、0、大于、很小的量、变量C 、0、小于、很小的量、变量D 、0、等于、很小的量、常数6、相位噪声的时域噪声表示_____，频域表示______，它们的关系是____.A 、方差、功率、拉氏变换B 、功率、方差、傅氏变换C 、方差、功率谱密度、傅氏变换D 、方差、功率谱密度、Z 变换7、在一阶环中，下列哪种情况环路能锁定_______。

A 、环路增益小于固有频差B 、环路增益大于固有频差C、环路增益等于固有频差D、环路增益小于固有频差8、锁相环稳定的条件是：________。

A、理想情况下相位余量为0°，实际情况相位余量60°B、理想情况下相位余量小于0°，实际情况相位余量0°C、理想情况下相位余量为60°，实际情况相位余量0°D、理想情况下相位余量为180°，实际情况相位余量-60°9、当环路的相位裕度接近于0°，在滤波器中增加______来改善环路的稳定性。

第八章锁相技术5-2(跟踪同步)

Ad
AF (s)
Ao / s
o

Ad
Ao AF
(s) e
s
开环传递函数
Ho (s)

o (s) i (s)

Ad Ao AF (s) s
2. 闭环传递函数 H s
H s o o Ho (s) Ad Ao AF (s)
i o e 1 Ho (s) s Ad Ao AF (s)
无源滤波器 AF (0) 1
e ≤ 90o
有源理想积分滤波器 AF (0)
e 0
例8.2.1 已知：
某锁相环的正弦鉴相器最大输出电压 Ud 2.5V ，
VCO的自由振荡频率 fr 5MHz，压控灵敏度为 Ao 20KHz /V
采用无源比例积分滤波器，输入信号频率为 fi 5.01MHz ，环路锁定。
i
(t)

m
1
sin(1t
1)

im
sin(1t
1)
正弦
i (t)
o (t) om sin(1t 2 )
频率为 1
线性环路 o (t) H(s)
o ( j) H( j)i ( j)
om im H( j1)
2 1 H ( j1 )
r
vi
PLL
vo 调频波
当 1 c 调制频率位于H（s）通带外
vi
PLL
v 单频载波 o
r
r 高频窄带滤波器
锁相环作为带通滤波器的应用
宽带环——宽带调制跟踪环——用于调频波解调窄带环——在很高的载频上实现通频带极窄的滤波器，
相当于具有极高的Q值——用于载波提取

锁相环路的跟踪性能解读.pptx

(2-23)
LC
d
2uo (t) dt 2
RC
duo (t) DT
uo (t)
ui
(t)
(2-24)
第14页/共109页
•
以后将会看到,用系统参数ζ、ωn表示传递函数,在系统设计中会带
来不少方便。表2-1所列各种锁相环路的传递函数是用电路参数τ1、τ2和K 表示的。它们同样也可以用系统参数ζ和ωn表达。当然,要注意的是,各种环路的系统参数ζ、ωn与电路参数τ1、τ2、K之间的关系是不同的。它们之间的关系如表2-2所示。
(2-42)
第27页/共109页
图2-7 二阶系统的频率响应特性
第28页/共109页
图2-7 二阶系统的频率响应特性
第29页/共109页
第• 3节一环、路误差对的输时间入响暂应态信号的响应
•
分别讨论三种信号输入的情况。
•
1.输入相位阶跃输入相位阶跃时
•
θ1(t)=Δθ·1(t)
• 其拉氏变换
的允许范围之内,暂态时间近似为
ts
4
4
a
若在±5％允许误差之内
ts
3
3
a
(2-37) (2-38)
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图2-6 Mp与ζ的关系曲线
第25页/共109页
•
三、频率响应
•
我们知道,用s=jΩ代入系统的传递函数即可求得系统的频率响应特
性。仍以图2-3系统为例,它的传递函数为(2-31)式,用s=jΩ代入得到
数。现分别就采用三种常用滤波器的情况进行讨论。
• 数为
当采用RC积分滤波器作为环路滤波器时,据(1-18)式,它的传递函

卫星接收机跟踪环路介绍

码环设计
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码环设计
相关器间距：由于存在EPL三路，每路都含有I、Q支路，所以每个通道上原则上共有6个数字相关器，超前码输入到超前相关器，即时码输入到即时相关器，滞后码输入到滞后相关器。这三者相关器是等间距的，此处的间距是指复制得到的C/A码相位差异。若D表示超前与滞后相关器间距，d表示超前与即时相关器间距，则存在下述关系：
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锁相环环路的阶数
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相位锁定环路的离散系统

二阶锁相环滤波传递函数：
N阶锁相环系统函数：（Ts表示信号采样周期）
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相位锁定环路的离散系统
二阶数字式锁相环方框图：
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相位锁定环路的稳态相应
为什么要进行稳态相应分析：假定一个N阶锁相环处于锁定状态，然后输入信号的初相位突然加入干扰或者激励，那么锁相环是否能最终回到锁定状态以及收敛后跟踪误差大小是多少，就是稳态响应性能的分析。一般分为相位阶跃、频率阶跃、频率斜升等。
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相位锁定环路的相干积分
对i路进行时间为 Tcoh的相关计算可得

可得复数向量为
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相位锁定环路的相干积分
数字式锁相环中，忽略了高频部分的i路和q路表示为
这些结果送入积分器后，积分器进行如下计算：
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相位锁定环路的相干积分

Tcoh
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跟踪环路原理
信号跟踪是一个与接收信号同步的二维信号的复制过程。利用复制的载波与接收信号进行混频可以实现载波剥离及将信号下变到基带。复制伪码与接收机信号相乘可以实现伪码剥离和信号解扩，这时接收信号就只剩下数据码。 GPS卫星信号是动态变化的，变化包括：多普勒效应引起载波频率发生动态偏移；伪随机码的起始时间会随着卫星与接收机间距离的变化而变化。

锁相技术知识点

第一章锁相环路的基本工作原理：1.锁相环路是一个闭环的相位控制系统；锁相环路（PLL）是一个相位跟踪系统，它建立了输出信号顺时相位与输入信号瞬时相位的控制关系。

2. 若输入信号是未调载波，θi(t)即为常数，是u i(t)的初始相位；若输入信号时角调制信号（包括调频调相），θi(t)即为时间的函数。

3．ωo是环内被控振荡器的自由振荡角频率；θo(t)是以自由振荡的载波相位ωo t为参考的顺时相位，在未受控制以前它是常数，在输入信号控制之下，θo(t)即为时间的函数。

4. 输入信号频率与环路自由振荡频率之差，称为环路的固有频率环路固有角频差：输入信号角频率ωi与环路自由振荡角频率ωo之差。

瞬时角频差：输入信号频率ωi与受控压控振荡器的频率ωv之差。

控制角频差：受控压控振荡器的频率ωv与自由振荡频率ωo之差。

三者之间的关系：瞬时频差=固有频差-控制频差。

5. 从输入信号加到锁相环路的输入端开始，一直到环路达到锁定的全过程，称为捕获过程。

6. 对一定环路来说，是否能通过捕获而进入同步完全取决于起始频差。

7. 锁定状态又叫同步状态：①同频②相位差固定8. 锁定之后无频差，这是锁相环路独特的优点。

9. 捕获时间T p的大小除决定于环路参数之外，还与起始状态有关。

10.若改变固有频差∆ωo，稳定相差θe(∞)会随之改变。

11.锁相环路基本构成：由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和电压控制振荡器（VCO）组成。

12.鉴相器是一个相位比较装置，鉴相器的电路总的可以分为两大类：第一类是相乘器电路，第二类是序列电路。

13.环路滤波器具有低通特性。

常见的环路滤波器有RC积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例积分滤波器三种。

（会推导它们的传输算子）14.电压振荡器是一个电压-频率变换装置，它的振荡频率应随输入控制电压u c(t)线性的变化。

15.压控振荡器应是一个具有线性控制特性的调频振荡器。

要求压控振荡器的开环噪声尽可能低，设计电路时应注意提高有载品质因素和适当增加振荡器激励功率，降低激励级的内阻和振荡管的噪声系数。

锁相环原理

1锁相环的基本原理1.1 锁相环的基本构成锁相环路（PLL）是一个闭环的跟踪系统，它能够跟踪输入信号的相位和频率。

确切地讲，锁相环是一个使用输出信号（由振荡器产生的）与参考信号或者输入信号在频率和相位上同步的电路。

在同步（通常称为锁定）状态，振荡器输出信号和参考信号之间的相位差为零，或者保持常数。

如果出现相位误差，一种控制机理作用到振荡器上，使得相位误差再次减小到最小。

在这样的控制系统中，实际输出信号的相位锁定到参考信号的相位，因而我们称之为锁相环。

锁相环在无线电技术的许多领域，如调制与解调、频率合成、数字同步系统等方面得到了广泛的应用，已经成为现代模拟与数字通信系统中不可缺少的基本部件。

锁相环通常由鉴相器（PD），环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三个基本部件组成。

如图1-1所示：VCOLFPD图1-1 锁相环的基本构成在PLL中，PD是一个相位比较器，比较基准信号（输入信号）（t）与输出信号（t）之间的相位偏差，并由此产生误差信号；LF是一个低通滤波器，用来滤除中的高频成分，起滤波平滑作用，以保证环路稳定和改善环路跟踪性能，最终输出控制电压；VCO是一个电压/频率变换装置，产生本地振荡频率，其振荡频率受控制，产生频率偏移，从而跟踪输入信号的频率。

整个锁相环路根据输入信号与本地振荡信号之间的相位误差对本地振荡信号的相位进行连续不断的反馈调节，从而达到使本地振荡信号相位跟踪输入信号相位的目的。

1.1.1 鉴相器鉴相器是一个相位比较器，比较两个输入信号的相位，产生误差相位，并转换为误差电压。

鉴相器有多种类型，如模拟乘法器型、取样保持型、边沿触发数字型等，其特性也可以是多种多样的，有正弦特性、三角特性、锯齿特性等，作为原理分析，通常使用正弦特性的鉴相器，理由是正弦理论比较成熟，分析简单方便，实际上各种鉴相特性当信噪比降低时，都趋向于正弦特性。

常用的正弦鉴相器可以用模拟乘法器与低通滤波器的串接作为模型，如图1-2所示。

锁相习题解答

(t) 8106t (rad / s) 时，、 n 要求环路稳态相差e () 0.5rad 。问环
路参数、n 应如何选择？解：采用有源比例二阶环，输入频率斜升信号的斜率为
R d (t) 8106 (rad / s2 )
dt
要求环路稳态相差：e ()
2 446600 248.（6 rad/s）； 1
45.4
2
K（ 1
2

1 K
）
K 很高，为高增益二阶环
1 K
0.00000036 2 ，
2 K 0.125 248.6=15.5
2 1
2
H (c)
s

s(2n

n2 K
)

n2
s2 2ns n2
环路增益 K Ud K0 0.63 2 20K 2 12.6krad/s
环路锁定时，固有频差等于控制频差，即 0＝控制 2 10 krad/s =
f0 2.5MHz ，0 = 2 2500K rad/s
固有频差 0 i 0
i 0 0 = 2 2500k+ 2 10K = 2 2510k = 5.02 106 rad/s

R n2
0.5 ，
n2
R 0.5
8106 4000(rad / s），可以取 0.707 。 0.5
2-9 若一锁相环路的截止频率 c 103 rad / s ，输入信号为
ui (t) Ui sin[106 t 2sin(102 t i )] ，问：（a）环路处于调制跟踪还是载波跟踪状态，为什么？（b）若 c 降至 10rad/s，环路处于什么状态? 解：

第09章：PN码的跟踪_主要介绍各种跟踪方法和性能

第九章 PN 码的跟踪pn 码的捕获只能使本地的pn 码与信号的pn 码实现同步，而能使本地的pn 码保持与接收的pn 码精细同步的功能称为pn 码的跟踪，实现pn 码跟踪的基本原理是缩相环原理，主要环路的稳态跟踪性能，暂态捕获性能及失锁性能，从码跟踪环的的构成形式上可分为三类：全时间码跟踪环，时分的跟踪环和τ摆动环，由于码跟踪环适用于许多不同系统，如测距，授时，时延系统，以及数据传输系统，不同的扩频系统有不同的使用要求，对码跟踪性能要求重点也就不一样，我们着重于在的应用 9．19．1．1相干码跟踪环————基带的跟踪环所谓相干码跟踪环是指环路中载波码率和相位是精确已知，所以码跟踪环可工作在基带信号上，也就是可把相干的跟踪环看成基带的跟踪环，在环跟踪未实现前如何相干在载波，或说载波环已锁定，可这样实现，如果收发码的误差不很大，且又都很稳定，相在完成码捕获时，可以使本地的pn 码与接收pn 码的时逆差在0附近，4/π≤t ，这样就可得到解扩信号（相关值接近于1（>3/4）即解扩后信噪比较高）这时栽波环就可进入锁定状态（一是信噪比较高，二是在没有码跟踪环的情况下要求pn 码的准同步保持一下长时间，使载波有足够的时间进入锁定态）相干码跟踪环的构成如图)()(2)(t n T t pn p t y +-=其中n(T)----白高斯噪声的抽样函数 T----接受码相干发射机时延 p----码的时延)2/(c e T t pn pn +-=Λτ)2/(c L T t pn pn --=Λτ)cos(00θω+=t pn r E E)cos(00θω+=t pn r L L其中Λτ是码环时T 的估比值，T c 是码元宽度忽略，如果载波的跟踪已实现，则0'00'0,θω≈=a v)]2/()()[()2/(2)(~c c pw L T T t pn t n s L T T T R p t e --+--=ΛΛ其中L(s)[g(t)]表示对时间乘数g(t)进行Heaviside L(s)即)(*)()()()]()[(t g t l d t g l t g s L =-=⎰+∞∞-τττl(t)是低通滤波特性且L(s)=£[e(t)] 其中£为拉氏变换同理可得)]2/()()[()2/()(~c c pw E T T t pn t n s L T T T R p t e +-+--=ΛΛ输入环路滤波器的误差信号为)()()]2/()2/((2)(t n t n T T T R T T T R p t e L E c pn c pn -++----=ΛΛε式中n E (t)= )]2/()()[(c T T t pn t n s L +-Λn L (t)= )]2/()()[(c T T t pn t n s L --Λ如不考虑n E (t) n L (t)，则误差控制信号曲线如图，在-T c /2- T c /2之间S 曲线有斜率，等于2/T c 线性化的环路分称为L E cn n T pe -+=εε2注意：延迟锁相环完成1。

扩频导航接收机全数字伪码跟踪环性能研究

ｍｏｅｆＰｃｄｒｃｉｇｌｏｓｕｌｕｄｌｏＮｏｅｔａｋｎｏｐＷａｂｉｐ．Ｔｏｌｎａｒａｉｈｓ — ｓｒｍｉａｉｎｃｒｅｗａｎ－ｔｈｅｎｎ—ｉｅｒａｅｎｐａｅｄｉｃｉｎｔｏｕｖｓａａ
ｏｄ— ｒｅｉｉａｅａｏｋｌｐａｄｔｅｄｓｇｏｄｔｏｆｔｅｐｒｍｅｅｓｉｈｏｐｗｅｅｏｔｉｅｎｏｄｒｄｇｔｌｄｌｙｌｃｏｎｈｅｉｎｃｎｉｉｎｏａａｔｒｎｔｅｌｏｒｂａｎｄ．Ｆ — ｈｉ
ｌｚｄｔｏｇｏ・ｎａｔｏ — ｅｆｅ — ｏｎｈｏ，ｔｅｈｏｐｔｃｉｇｐｒｒａｃｆｔｅｓｃｙｅｈｕｈａｎｎｌｅｒｍｅｈｄｔｘｄｐｉｔｔｅｒｈｎｔｅｌｏｒｋｎｅｏｎｅｏｈｅ－ｉｈｉｙａｆｍ
ＳｕｙｏｒｃｉｇｐｒｏｍａｃｆｄｇｔｌＰＮｏｅｔａｋｎｏｐｔｄｎｔａｋｎｅｆｒｎｅｏｉｉａｃｄｒｃｉｇｌｏｉｐｅｄ－ｐｃｒｍｖｇｔｏｅｅｖｒｎｓｒａｓｅｔｕｎａｉａｉｎｒｃｉｅ
沈锋，赵丕杰
（哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨１００）５０１
摘
要：对无线电导航系统中全数字伪码跟踪环路进行了研究，针分析了直接扩频序列的自相关
特性，出了伪码鉴相特性曲线，立了伪码跟踪环路模型，用不动点理论对鉴相特性曲线中的给ｆｈｉｃｐｅｄｓｑｅｃ，ｔｅｐａｅｄｓｒｎｔｎｃｒｅｗｉｅｎｅｅｏｒａｉｈｒｃｅｅｄｒｔｒａｅｕｎｅｈｈｓ — ｉｉｅｏｏｔｅｓｃｍｉａｉｕｖａｇｖｎａｄｔｎｔｏｓｈｈ

锁相环原理

1锁相环的基本原理1.1 锁相环的基本构成锁相环路（PLL）是一个闭环的跟踪系统，它能够跟踪输入信号的相位和频率。

确切地讲，锁相环是一个使用输出信号（由振荡器产生的）与参考信号或者输入信号在频率和相位上同步的电路。

在同步（通常称为锁定）状态，振荡器输出信号和参考信号之间的相位差为零，或者保持常数。

如果出现相位误差，一种控制机理作用到振荡器上，使得相位误差再次减小到最小。

在这样的控制系统中，实际输出信号的相位锁定到参考信号的相位，因而我们称之为锁相环。

锁相环通常由鉴相器（PD），环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三个基本部件组成。

1.1.1 鉴相器鉴相器是一个相位比较器，比较两个输入信号的相位，产生误差相位，并转换为误差电压。

常用的正弦鉴相器可以用模拟乘法器与低通滤波器的串接作为模型，如图1-2所示。

高动态条件下改进的EKF载波跟踪环路

ＡｏｉｅａｒｅｒｃｉｏｐｕｉｎｍｄｆｄｃｒｉｒｔａｋｎｇｌｏｓｎｇａｉｅｔｎｅｌａｌｅｎｈｇｙａｉｏｄｔｏｓｘｅｄｄＫａｍｎｆｔｒｉｉｈｄｎｍｃｃｎｉｉｎｉ
２种算法的跟踪性能进行了仿真，结果显示，常规算法相比，与改进算法的频率误差和失锁概率都明显降低，跟踪灵敏度
提高１３ｄ．． Байду номын сангаасＢ
关键词：高动态；扩展Ｋｌａａｍｎ滤波器；环路带宽；跟踪灵敏度；锁概率失
中图分类号：Ｎ１文献标志码：文章编号：０６７４（０１１ —５９０Ｔ９１Ａ１０ — ３２１）１１０－５０
高动态条件下改进的ＥＦ载波跟踪环路Ｋ
李思超，李金海，孙金海，汪峰，阎跃鹏
（中国科学院微电子研究所，北京１０２）００９
摘要：针对高动态环境下扩展Ｋｌｎ滤波器跟踪环路的性能，ａｍａ分析了该跟踪环路的带宽特性，建立了环路带宽的数学
ＡｂｔａｔＴｅｂｎｗｄｈｃａａｔｒｓｃｆｎｅｔｎｅｌｍａｌｒｗｒｎｌｚｄｉｒｅｔｄｅｆｔｒｅ — ｓｒｃ：ｈａｄｉｔｈｒｃｅｉｉｓｏｘｅｄｄＫａｎｆｔｅｅａａｙｅｏｄｒｏｓｙｔｌ￣ｐｒｔａｉｅｎｔｕｈｉｅ
第３２卷第１期１

锁相技术复习重点

第一章锁相环的概念：当其输出信号频率与输入信号频率相同时，输出信号与输入信号之间的相位差同步（相位差为0，或为常数）。

故称为锁相环路。

简称为锁相环一.锁相环组成基本锁相环的组成：⑴ 鉴相器（Phase Detector ）---PD ⑵ 环路滤波器（Loop Filter ）---LF⑶ 压控振荡器（Voltage Controlled Oscillator ）---VCO()t 1θ为输入量()t u i 的瞬时相位。

()t 2θ为输入量()t u o 的瞬时相位。

各部分分析：1．鉴相器是一个相位比较器，用于比较()t 1θ与()t 2θ之间的相位差)]()(sin[21)]()(2sin[21)](cos[)](sin[)()(212121t t U U K t t t U U K t t U t t U K t u t u K o i m o o i m o o o i m o i m θθθθωθωθω-+++=++= 再经过低通滤波器（LPF ）滤除o ω2成分之后，得到误差电压)]()(sin[21)(21t t U U K t u o i m d θθ-=令 o i m d U U K U 21=为鉴相器的最大输出电压，得到)](sin[)(t U t u e d d θ= 2.环路滤波器及其传输函数环路滤波器是一个线性电路，在时域分析中可用一个传输算子)(p F 来表示，其中)(dt d p ≡是微分算子；在频域分析中可用传递函数)(s F 表示，其中)(Ω+=j s α是复频率；若用Ω=j s 代入就得到它的频率响应)(Ωj F ，故环路滤波器模型可表示为图定义控制电压 ()()()p F t u t u d c =（1）RC 积分滤波器这是结构最简单的低通滤波器, 传输算子：111)(τp p F +=，RC =1τ是时间常数，这是这种滤波器唯一可调的参数。

令p=j Ω,并代入(1-18)式,即可得滤波器的频率特性：111)(τΩ+=Ωj j F低通特性，相位滞后。

高动态GNSS自适应矢量跟踪环路

关键词：高动态；自适应；矢量跟踪环
中图分类号：Ｕ６６６．１文献标识码：Ｂ
ＧＮＳＳＡｄａｐｔｉｖｅＶｅｃｔｏｒＴｒａｃｋｉｎｇＬｏｏｐｏｎＨｉｇｈＤｙｎａｍｉｃ
ＲＥＮＸｉａｏ— ｙｕｅ，ＬＵＨｕ，ＷＡＮＧＬｉｚｈｉ，ＷＡＮＧＸｕ— ｊｉｎｇ
一
】４９—
调整卡尔曼滤波增益矩阵维持稳定跟踪的目的。
Ｋ一１时刻信号接收估计延时
ｒ１
．
一
Ｉ
２矢量跟踪工作原理
矢量跟踪技术是把视野中所有卫星的跟踪和导航解算
组合到卡尔曼滤波器中来完成。将各通道接收到信号的伪
距、伪距率的测量值输入到导航解算中得到用户位置、速度
踪基础上进一步深入探讨解决高动态下卫星信号出现干扰
及遮蔽等情况时的稳定跟踪问题。自适应矢量跟踪方法是
收稿日期：２０１３ — ０５ — ２９修回日期：２０１３ — ０６ — １９
利用新息来实时调整测量噪声协方差矩阵，进而达到自适应
ｔｈｅｖｅｃｔｏｒｔｒａｃｋｉｎｇｌｏｏｐ，Ｍｔｈｏｕｇｈｉｔｈａｓｇｏｏｄｔｒａｃｋｉｎｇｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅ，ｂｕｔｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｅｘｔｒｅｍｅｄｅｔｅｉｏｒｒａｔｉｏｎｅｎｖｉｒｏｎ — ｍｅｎｔａｌｏｆｓｉｇｎａｌ，ｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎＣａｌｌｂｅｃｏｍｅｗｏｒｓｅａｎｄｔｈｅｎｓｅｒｉｏｕｓｌｙａｆｆｅｃｔｔｈｅｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ

参数与锁相环性能分析

1. 环路的相位模型1.1 鉴相器（PD ）鉴相器是一个相位比较装置，用来检测输入信号相位)(1t θ与反馈信号相位)(2t θ之间的相位差)(t e θ。

输出的相位误差信号)(t u d 是相差)(t e θ的函数，常用的是正弦型的鉴相器，如图 1 （a ）所示。

（a ）（b ）图 1 正弦型鉴相器模型设相乘器的相乘系数为m K （单位为1/V ）输入信号)(t u i 与反馈信号)(t u o 经相乘器作用)()(t u t u K o i m =)](cos[)](sin[21t t U t t U K o o o i m θωθω++ =)]()(2sin[2121t t t U U K o o i m θθω++ +)]()(sin[2121t t U U K o i m θθ- 再经过低通滤波器（LPF ）滤除2o ω成分之后，得到误差电压)(t u d =)]()(sin[2121t t U U K o i m θθ- 令d U =o i m U U K 21 为鉴相器的最大输出电压，则 )(t u d =)(sin t U e d θ这就是正弦型鉴相器的数学模型，这个模型可表示为图 1（b ）1.2 环路滤波器环路滤波器具有窄带低通特性，鉴相器输出的误差信号通过环路滤波器，仅输出其中的直流分量。

常用的环路滤波器有RC 积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例积分滤波器三种，这里使用具有理想积分特性的有源比例积分滤波器，其数学模型为121)(ττp p p F += 式中p 表示表示时域微分运算1.3 压控振荡器压控振荡器是一个电压—频率变换装置，它的振荡频率应随输入控制电压)(t u c 线性地变化：)(t v ω=)(t u K c o o +ω式中)(t v ω是压控振荡器的瞬时角频率，o K 为控制灵敏度或称增益系数，单位是V s rad ⋅/由于压控振荡器的输出反馈到鉴相器上，对鉴相器输出误差电压)(t u d 起作用的不是其频率，而是其相位⎰t v d 0)(ττω=⎰+tc o od u K t 0)(ττω 即)(2t θ=⎰t c o d u K 0)(ττ=)(t u pK c o 压控振荡器的这个数学模型1.4 环路相位模型前面已分别得到了环路的三个基本部件的模型，综合起来即得到环路的相位模型，如图 2。

锁相环的时域跟踪性能及MATLAB仿真分析

—＿（１）
如图１所示，（－ｓｔ０（）假设ｔｉ＋），）ｎＵ（－ｏｎｏ＋０）０）Ｕ（ｔ０（）ｔｓｃｉｏ。
为输入信号的振幅，３为输入信号的载波角０ｆ频率；为输出信号的振幅，１为输出信号的载波（０）
０引言
锁相环在日常生活中具有重要的应用，当我们
航、雷达、航空航天、卫星电视、遥控遥测等诸多方面。锁相环之所以有这么多的应用，源于它的跟踪性能。本文从定量和定性两方面，阐述锁相环最
打开电视机时，立刻会体会到锁相环所带来的好处，基本的时域跟踪性能。并用ＭＡＬＴＡＢ进行仿真分
模拟锁相环由鉴相器（Ｄ、环路滤波器（Ｆ、环ｌＰ）Ｌ）。压控振荡器（ｃ）ｖｏ３部分所组成。为研究问题方便，
ＰＬＬｒｃｉｒｏｒａｅａｉｅｔａｋｎｇｐｅｆｍｎｃｎｄｔｍ —ｄｏａｎｍｉｓｕｌｒｎｇａｌｉＡ一‘ ＡＢｉｆａｉｎａ￣＂ｏｆＭ￣ｌｉｎｍｔｙｓｓｏＩ… １ＩＬＡ
ＷｅｕａｐｎＹａｉｉＺｈａｏｕｈｅｇｉＸｎｉｇ，ｏＭｎｌ，ｎｇＺｈｓｎ
人们通过进行电视频道转换，可收看到清晰的画面和悦耳动听的音乐。此外，锁相环也广泛应用于导析。从而得出对电子设计具有一定实用价值的结论。
巴
锁相环的时域相位模型
１１锁相环的组成．
环路的开环传递函数为：
Ｈ０）ＫｄｓＫｓ（＝Ｋｏ、Ｆ（）Ｆ（）

锁相技术复习要求

锁相技术复习要点第1章锁相环路的基本工作原理一、考核知识点（一）锁相环路的基本工作原理；（二）锁相环路的相位数字模型及其微分方程；（三）锁相环路的基本性能。

二、考核要求（一）锁定与跟踪的概念1、识记：（1）相位的概念；（2）锁相环路的定义；（3）环路的捕获带（4）环路的同步带。

2、领会：（1）锁相环路是一个相位跟踪系统，它建立了输出信号瞬时相位与输入信号瞬时相位的控制关系（2）几个重要参数：载波相位、瞬时相位、自由振荡角频率、瞬时相差、移稳态相差；（3）环路的两种基本工作状态：捕获过程、锁定状态。

3、应用：（1）环路是处于锁定状态的判定依据；（2）一阶环稳态相差的计算。

（二）环路组成1、识记：（1）环路的基本部件；（2）鉴相器的作用与数学模型；（3）鉴相器的分类：模拟乘法器鉴相器、序列电路（数字鉴相器）；（4）环路滤波器的作用与数学模型；（5）压控振荡器的作用与数学模型；（6）压控灵敏度；（7）压控振荡器的种类。

2、领会：（1）锁相环路的组成及框图；（2）正弦鉴相器及数学模型；（3）几种常用的环路滤波器及传递函数；（4）锁相环路的相位数学模型。

3、应用；（1）理想积分滤波器分析；（2）非常用环路滤波器的传递函数求解。

（三）环路的动态方程1、识记：（1）瞬时频差；（2）控制频差；（3）固有频差；（4）环路增益K。

2、领会：（1）锁相环路动态方程3、应用：（1）锁相环路动态方程的含意；（2）稳态相差的求解。

（四）一阶环路的捕获、锁定与失锁。

1、识记：（1）一阶环路；（2）相点；（3）相轨迹（4）相平面。

2、领会：（1）一阶环路的非线性微分方程；（2）相轨迹上相点的含义。

3、应用：（1）频率牵引现象；（2）一阶环路的捕获带、同步带、快捕带。

第二章环路跟踪性能一、考核知识点（一）锁相环路的线性相位模型及传递函数；（二）锁相环路的性能指标；（三）二阶环路在典型输入下的响应；（四）环路的频率响应。

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《锁相技术》
第 2章
表 2-2
《锁相技术》
第 2章
表 2-3
《锁相技术》
第 2章
第2节二阶线性系统的一般性能
二阶R-L-C电路
《锁相技术》
图2-3 R-L-C电路
第 2章
L
di(t dt
)
Ri(t)
1 C
i(t)dt Ui (t)
1 C
i(t)dt Uo (t)
(2-19) (2-20)
状态方程：
LCs2Uo s RCUo sUo s Ui s
LC
d
2uo t
dt 2
RC
duo t
dt
uo
t
ui
t
s2 R s 1 0 L LC
s2 2ns n2 0
无阻尼振荡频率，阻尼系数
《锁相技术》
Ho (s)
K
F(s) s
H (s) KF (s) s KF (s)
H
e
(s)
e (s) 1 ( s )
H e (s)
s
s KF (s)
《锁相技术》
第 2章
采用RC积分滤波器作为环路滤波器时
F(s) 1
1 s1
(2-14)
s 2 2
(s)
1
1
se
(s)
K
1
e
(s)
s21(s)
1
1
s1(s)
(2-8)
研究环路的频率响应。
《锁相技术》
第 2章
当研究锁相环路闭环状态下,由输入相位θ1(t)驱动所引起的误差相位θe(t)的响应,则应研究误差传递函数：
H
e
(
s)
e 1
(s) (s)
(2-9)
He(s)
s
s KF (s)
(2-10)
研究环路的时间响应。
《锁相技术》
第 2章
开环传递函数Ho(s)、闭环传递函数H(s)和误差传递函数He(s)是研究锁相环路同步状态性能最常用的三个传递函数,三者之间的关系：
e 0
Ud [V
/ rad ]
Udsinθe(t)近似为 Kdθe(t) ，线性化动态方程
pθe(t)=pθ1(t)-K0KdF(p)θd(t)
(2-1)
《 Kd
则方程为线性方程： pθe(t)=pθ1(t)-KF(p)θe(t) sθe(s)=sθ1(s)-KF(s)θe(s)
《锁相技术》
第 2章
第1节线性相位模型与传递函数
《锁相技术》
第 2章
一、线性相位模型与传递函数的一般形式环路应用了正弦特性的鉴相器,所以模型与方程都是非
线性的。
《锁相技术》
第 2章
pe (t) p1(t) KoUd F ( p) sine(t)
K KoUd
pe (t) p1(t) KF ( p) sine (t)
pe (t) p1(t) KF ( p)sine(t) 环路跟踪性能分析=环路工作线性分析
《锁相技术》
第 2章
跟踪性能研究内容： 1.对典型输入信号的时间响应
θ1(t)
0
t
暂态和稳态：跟踪速度——延迟时间、上升时间、峰值时间、跟踪精度——稳态误差相对稳定性——最大过冲量
《锁相技术》
第 2章
《锁相技术》
第 2章
以后将会看到,用系统参数ζ、ωn表示传递函数,在系统设计中会带来不少方便。表2-1所列各种锁相环路的传递函数是用电路参数τ1、τ2和K表示的。它们同样也可以用系统参数ζ和ωn表达。当然,要注意的是,各种环路的系统参数ζ、ωn与电路参数τ1、τ2、K之间的关系是不同的。它们之间的关系如表2-2所示。
H (s) Ho(s) 1 Ho(s)
He
(s)
1
1 Ho
(s)
He(s) 1 H (s)
(2-11)
(2-12) (2-13)
《锁相技术》
第 2章
二、二阶锁相环路的线性动态方程与传递函数
pθe(t)=pθ1(t)-KF(p)θe(t) sθe(s)=sθ1(s)-KF(s)θe(s)
(2-3) (2-4)
《锁相技术》
第 2章
同步时， θe(t)很小
图2-1 正弦鉴相特性近似为线性鉴相特性《锁相技术》
第 2章
零点附近的特性曲线近似为直线，不会引起明显的误差,θe(t)在 ±30°之内的误差不大于5%。
ud (t) Ud sine(t)
Kd
dud (t)
de (t)
e 0
Ud
cose (t )
第 2章
跟踪工作状态： PLL锁定状态下，稳态相差很小。此时输入相位θ1(t)发生变化，输出相位θ2(t)将跟踪变化，相位误差θe(t)也发生变化。若整个过程相位误差θe(t)始终很小，近似存在sinθe(t)= θe(t) 线性跟踪状态（工作常态，应用价值）
《锁相技术》
第 2章
线性跟踪状态：近似存在sinθe(t)= θe(t)
(2-15)
s2 s
H
e
(s)
e(s) 1(s)
s2
s
1
K
1 1
(2-16)
K
H (s)
1
He(s)
s2
1
s
K
1 1
(2-17)
K
《
Ho (s)
锁相技术》
H (s) 1 H (s)
1
s2 s
1
(2-18)
第 2章
表 2-1
《锁相技术》
第 2章
环路的阶与型：没有环路滤波器的锁相环路是一阶1型环；采用RC积分滤波器的锁相环路是二阶1型环；采用无源比例积分滤波器的锁相环路是二阶1型环；采用高增益有源比例积分滤波器的锁相环路是二阶2型环；
(2-2)
(2-3) (2-4)
《锁相技术》
第 2章
《锁相技术》
图2-2 锁相环路的线性相位模型
第 2章
环路传递函数的一般形式
Ho
(s)=
2(s) 1(s)
开环
(2-5)
锁相环路反馈支路开路状态下,由输入相位θ1(t)驱动所引起输出相位θ2(t)的响应,开环传递函数Ho(s)。
研究环路稳定性。
跟踪性能研究内容： 2.对输入正弦调相信号的响应
频率响应特性——对信号和噪声的过滤性能
ui(t)=Uisin［ωot+misin(Ωt+θi)］ θ1(t)=misin(Ωt+θi) θ2(t)=mosin(Ωt+θo)
《锁相技术》
第 2章
第 2章
第1节线性相位模型与传递函数第2节二阶线性系统的一般性能第3节环路对输入暂态信号的响应第4节环路对输入正弦相位信号的响应第5节环路稳定性第6节非线性跟踪
《锁相技术》
第 2章
《锁相技术》
Ho (s)
K
F (s) s
(2-6)
第 2章
当研究锁相环路闭环状态下,由输入相位θ1(t)驱动
所引起的输出相位θ2(t)的响应,则应讨论闭环传递函数,
其定义为
H (s) 2(s)
(2-7)
1(s)
由图，锁相环路的闭环传递函数
H (s) KF (s) s KF (s)