0_博弈论

大多数人把博弈论学习看作是一件艰难而痛苦的 事情；

其实，博弈论是非常有趣的学问，把博弈论的学 习看作是一件痛苦之事，实在不应该。
——快乐地学习博弈论
一、什么是博弈

game： 游戏 。如何在游戏中获胜？
机会/运气：除非传说中的魔法，运气是不能改变的
技巧：虽然后天锻炼可以改进，但是改进程度有限。 策略：绝大多数人可以通过学习，提高在竞争中策略性 地选择自己行为的技能。 策略思维：本质上是你与他人之间的互动，别人也在 进行类似的思考。
课程性质
日常生活中一种极重要的思维方式


你随时都在博弈。与父母、朋友、老师等等；
你可能已经获得大量本能性技巧，而你通过博弈 论的学习发现你已经学到的经验；

博弈论是对这些经验的系统整理，以便你提高策 略技巧并运用自如。 萨缪尔森：要在现代社会做一个有文化的人，你 必须对博弈论有大致的了解
课程性质
三、为什么学习博弈论

博弈论的用处


解释——许多事件促使我们探寻其发生的原因
预测——在观察多名决策者策略互动时，可用博 弈论预测他们将采取的行动以及结果

提出建议或者找出解决的办法——辅助参与人，
告诉他们哪些策略可能获得良好的结果，哪些可能 带来糟糕的结果。
四、博弈事例
别人的红包更诱人
地主在年终给长工张三和李四每人一个红包，他们都知道 自己红包里有1000元，但是不知道对方红包里有多少钱。

地主说：“每人的红包里可能是1000元，也可能是3000 元。如果你们都愿意和对方换的话，那么我来做公证人，收 取每人公证费100元。你们愿不愿和对方交换？”

张三想，假定换，若他是1000元，则亏100公证费，可能 性仅50%；若他是3000元，则扣除公证费，净赚1900，可 能性50%。预期净赚900元。所以应该换。
博弈论就是这样的互动决策分析的科学。
一、什么是博弈？
“赌博式”实验
请10个志愿者来参加，每人在字条上写一个数 字，该数字是0-100之间任何一个整数。只有一 个人是赢家，他怎么会赢呢？ 游戏规则：谁写的数字最接近平均数的一半， 谁就是赢家。
一、什么是博弈？

分析：每个人获胜的概率不仅取决于自己写什么数字，也 取决于别人写什么。——你们的决策相互影响和依赖
人与人的行为存在互动效应：一个人的行为影响另一 个人的结果。 参与人相互意识到这种互动效应 这种对互动效应的相互意识，以及双方据此认识而采 取的行动，构成策略中最有趣的部分。


博弈与决策的区别：
决策无须考虑他人反应的场合下选择行为； 博弈必须有两个以上参与人，每个参与人都对他人的 行为作出反应，否则就不是博弈。
博弈论
(Game Theory)
导论 Introduction
参考书籍推荐





科普读物：《身边的博弈》，董志强，机械工业. 《无处不在的博弈》，蒲勇健，重庆大学出版社 初级：策略博弈（第二版），蒲勇健等译，中国 人民大学出版社，2009.1. 中级：博弈论与信息经济学，张维迎著，上海人 民出版社，三联出版社，1996。 高级：博弈论，弗登博格与梯若尔著，中国人民 出版社，2002。 经济博弈论(第三版)，谢识予编著，复旦大学出 版社，2008.5。

博弈论覆盖广泛领域：商业、外交、战争、法律、政治等 ——事实上，只要人为了达成协议或解决冲突而彼此 互动时，博弈就发生

博弈论帮助你学习其他学科（如，生物学深受进化博弈的影响
洞悉这样的博弈，可以丰富 你对世界的理解。
课程性质


对于大多数人而言，学习博弈论不轻松。 正式的博弈论往往用数学语言表达出来；
正因为这样的博弈对所有参与者存在着或大或小的潜在 成本，如何达成和维护互利的合作就成为一个值得探究 的重要问题。

四、博弈事例
电影《公主新娘》：英雄与恶棍之间的“斗智”
Westley 背着Vizzini往两杯酒中的其中一杯里面下毒，而 Vizzini决定谁饮用哪杯酒。 Vizzini就对Westley可能把毒药 放进哪一杯酒进行了大量的循环推断，但是所有的推断本身 是互相矛盾的。因为Westley都会预期Vizzini的逻辑并选择把 毒药放进另一杯酒里面。反推过来，如果Westley利用特定逻 辑或规律选择某一杯酒， Vizzini就可以预期并饮用另一杯， 让Westley引用剩下的有毒的那杯酒。
课程考核要求

期末考试 论文（70％） 平时作业+出勤（30%）
课程性质
经济管理学科一种主流的研究方法或工具

经济学诺贝尔奖先后5个年度颁发给研究博弈论 及其相关领域的13位经济学家/数学家
1994年3位：纳什、海萨尼、泽尔滕 1996年2位：米/莫里斯、维克瑞 2001年3位：斯宾塞、阿科诺夫、斯蒂格勒茨 2005年2位：奥曼、谢林 2007年3位：梅耶森、马斯汀、赫维兹

囚徒困境（Prisoners’ Dilemma）（塔克，1950）

两个小偷行窃未果被抓，隔离审讯。 “坦白从宽，抗拒从严”：如果两人都 坦白则各判8年；如果一人坦白另一人 不坦白，坦白的放出去，不坦白的判10 年；如果都不坦白则因证据不足各判1 年。

坦白否？

基于收益矩阵的模型描述：
参与人
结果：博弈分析者感兴趣的要素集合。
描述一个博弈所需要的最少的要素： 参与人 战略 支付
五、博弈论的基本概念
每个参与人均以获取最大支付为目标。但是参与人达成其 目标的能力如何？能否计算出对自己最有利的策略，并在 实际的博弈中依计而行？
下 中 上
齐 威 王
上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
3，-3 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1
1，-1 3，-3 -1，1 1，-1， 1，-1 1，-1
1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 -1，1 1，-1
1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3
五、博弈论的基本概念


博弈的定义（P4） 处于互动局势中的个体在一定的规则下，同时或先后，一 次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加 以实施，各自取得相应结果的过程。 博弈的基本要素：

参与人（players）：博弈中的决策主体 行动 (actions/moves)：局中人可能选择的决策变量 战略/策略（strategies) ：参与人一套完整的行动计划
囚徒 B
坦白
囚徒B的可 选策略
抵赖
囚徒 A
坦白
抵赖
-8，-8 -10，0
0，-10 -1，-1
囚徒 A 的支付
囚徒 B 的支付
五、博弈论的基本概念
田忌赛马
田 忌
上 中 下 上 下 中
中 上 下 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1
中 下 上
下 上 中 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1
例：田忌赛马 田忌的战略是：{下，上，中}。齐威 王的战略是：{上，中，下}
五、博弈论的基本概念
收益/支付/得益（payoffs)：每个人在不同战略组合下 获得的好处，可以是利益或者效用


次序(order)：各博弈方选择实施行为的先后顺序 均衡(equilibrium)：所有参与人最优战略或行动的组合
换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中 得出最合理的策略
博弈论衍生于古老的游戏如象棋、扑克等。研究游戏过 程中如何“出招”。 又称“对策论”
三、为什么学习博弈论
博弈论：就是研究在互动局势中如何策略性选择 自己行为的系统理论

学习博弈论，就是训练策略思维，提高在互动环境 中的谋略技巧。 不能说博弈论可以交给你精于对抗的秘诀，它能提 供的仅仅是一些思考策略互动问题的一般原理。
拳击手的决策：一拳击手打算攻击对方要害时，不仅他的 每一步计划都会招致抵抗，而且他还面临对方主动攻击。 他须设法克服这些抵抗和攻击。

博弈最本质的特征：决策主体的行为选择相互作用
博弈即策略性的互动。 ——罗伯特·奥曼（05年Nobel经济学）
二、什么是博弈论？
博弈论：研究互动情形下人们如何进行决策、以 及这种决策如何达到均衡的问题。

三、为什么学习博弈论


因此，当代最伟大的经济学家萨缪尔森说：要在 现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有 大致的了解。 学习博弈论的目的 学习一种谋略技巧，提高人生成功的可能性 学习一种思维方式，加深对社会现象的认识程 度 学习一种交流语言，扩大交流圈子 学习一种研究方法，提高学术研究水平
Westley的策略必须随机或者非规律化
四、博弈事例
约会博弈

上海一男一女，各自拥有一套廉租房；但是他们的关系已 发展到同居的地步，只需要其中一套。
女人建议男人退房，与她合租。

男士坚持拥有更多的（住房）选择，即使他认为他们分手 的可能性很小，但是只要有分手的可能，保留第二套房子 留作后备，不至于狼狈不堪，四处求房。 女方反应强烈，宣布分手。

四、博弈事例
约会博弈
女人无法确认男人的爱，建议放弃一套公寓，是一种筛 选策略，让男方要么放弃公寓（显示很爱对方），要么反对 （显示缺乏真心）。——口头的爱总是很廉价。而他拒绝这 样做实际上是给出了负面证明，女人选择分手是明智的。
在这样的博弈中，真正的策略问题是信息披露。 诱使他人采取行动，以可靠地显示其私人信息（好或 坏），这样的策略Байду номын сангаас为“筛选”。 传递关于自己的好信息的策略称作“信号”。
隆中对