初中数学7、水位的变化_练习3

7、水位的变化_练习3

【知识梳理】

1、数学来源于生活，在学习了有理数的加减法后，我们可以从有理数的角度去观察描述如水位变化，海拔高低变化，盈亏的变化等实际问题。有解决实际问题时，先用数学语言和符号表示实际问题，然后选择适当的算法，从而用数学的思想观察解决生活中的问题。那么首先我们要学会通常在什么情况下用加法，什么情况下用减法．我们来举例说明．

设今天0点时的水位为2.35米，以后的水位变化如下表：

求（1）今天12点时的水位．

（2）设某天的最高水位为3.35米，最低水位为2.05米，最高水位与最低水位的差是多少？

解：（1）我们记水位上升为正，下降为负，则今天12点时的水位为

.2=

)

35

(

15

.0

+

+

+

+

-

+

-

+（米）

.0

05

(

)

.2

10

(

.0

)

.0

)

20

25

(

（2）3.35—2.05=1.30（米）

注意：由上面的例子，我们知道，求变化过程后的结果，通常用加法；求两者的差距、比较两个数的大小，通常用减法．

2、我们通常用折线变化统计图表示变化情况，在描点时要注意是

变化后的数据，而不是变化的数据。如上题中，描六点时的水位应该比标准水位下方－0.05米处，而不是标准水位下方－0.20米处。【重点、难点】

画折线变化统计图的

【典例解析】

例1．下面是某条河一周来的水位变化情况：周一至周日的变化量分别为＋0.1，＋0.4，－0.25，－0.1，＋0.05，＋0.25，－0.1(单位：米)．在此正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日水位是50米．

(1)水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？

(2)与上周相比，本周日水位是上升了还是下降了？上升(下降)了多少？

（3）用折线统计图画下这一周的变化情况

分析：必须把每天的水位求出，才知最高与最低的水位．用求出的本周日的水位与上周日的相比较，看是上升了还是下降了．解：由题意可知本周每天的水位：

(1)周二水位最高，50.5米；周一水位最低，50.1米.

(2)∵50.35－50＝0.35(米)