七年级上册,找规律题型汇总(最新整理)

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一、例题讲解

1. 观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。

(1)-23，-18，-13, ，

；

;

2

3 4 5 (2) , -

, , - ，

，

；

8 16 32 64

2. 有一组数：1,2,5,10,17,26,. ... ，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8

个数为

.

3．观察下列算式：21

=2,22

=4,23 =8,24＝16,25 =32,26=64,27

＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22011

的个位数字是（ ）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

4．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（

）

1 A. ( )3

2 m B. ( 1 )5 2

m

C. ( 1 )6

2

1 m D. ( ) m

2

5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,1

6.......，第2011个数应是（

）

A. 2

2011

B. 2

2011

-1 C.2

2010

D ．以上答案不对

6 ．观察，寻找规律 （1) 0.12

＝ ，12

＝ ，102

＝ ，1002

＝ ； (2)0.13

=

，13

＝

，103

＝

，1003

＝

；

观察结果，你发现什么了？

7. 观察下列三行数：

第一行：-1,2，-3,4，-5…… 第二行：1,4,9，16,25，…… 第三行：0,3,8,15,24，…… (1)第一行数按什么规律排列？

(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．

8.有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n是正整数)表

示．有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8......

(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？

(2)它的第100个数是多少？

(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

9.先完成下列计算：

1×9＋2＝11；12×9＋3＝；123×9 + 4= ；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值．

10．如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正，

两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？

11．观察下列各式：12+1=1×222+2=2×332+3=3×4

请把你猜想到的规律用自然数n表示出来

12.老师在黑板上写出三个等式：

52-32=8×2,92-72＝8×4，152-32=8×27

王华接着又写了两个具有同样规律的算式：

112-52=8×12,152-72=8×22

(1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；

(2)用文字写出反映上述算式的规律．

依照以上各式成立的规律，使 a + b =2成立，则a+b的值为

a - 4

b -4

二、课堂练习

1.观察下列各式：

2×4=32-1,3×5 =42-1,4×6 =52-1，……

把你发现的规律用含一个字母的等式表示

2.观察下列各式找规律：

12＋（1×2)2＋22＝（1×2＋1）222＋(2×3)2＋32 =（2×3＋1）2 32＋（3×4)2 +42＝(3×4＋1）2

(1)写出第6个式子的值；(2）写出第n个式子．

3.研究下列算式，你会发现什么规律？

1×3＋1=4=222×4＋1 =9＝32

3×5＋1=16=424×6＋1 =25=52

请你找出规律用公式表示出来：

4、现有黑色三角形“▲”和“△”共 200 个，按照一定规律排列如下：

▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有个，白色三角形有个。

5、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是.

1

1

1

2

6、用火柴棒按如下方式搭三角形：

(1)填写下表：

(2)照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要根火柴棒

4

4

7、，13 = 1 = 1

⨯12 ⨯ 22 ，

4

13 + 23 = 9 = 1

⨯ 22 ⨯ 32 ，

4

13 + 23 + 33 = 36 = 1

⨯ 32 ⨯ 42 ，

4

…… …

(1)猜想填空：13 + 23 + 33 + + n 3 = 1 ⨯ (

)2

⨯(

)2

(2)若13 + 23 + 33 + + n 3 = 1 ⨯ 2402 ,试求 n 的值.

三、中考链接

1. （2011 浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图 A 2 比图 A 1 多出 2 个“树枝”， 图 A 3 比图 A 2 多出 4 个“树枝”， 图 A 4 比图 A 3 多出 8 个“树枝”，……，照此规律，图 A 6 比图 A 2 多出“树枝”（ ） A.28

B.56

C.60

D. 124

2. （2011 广东肇庆）如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n （ n 是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数是

．

3. （2011 内蒙古乌兰察布） 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图