第1章油井流入动态和多相流

IPR发展历程
（2）1968年，Vogel选用21 个油田的实例数据(油藏岩 石和流体性质有较大的变化范围) 进行数值模拟得到一系 列IPR 关系数据。分析这些数据时,Vogel 首先注意到这 些实例的生产—压力关系曲线非常相似。他将每一个点的 压力除以油藏平均压力、将每个点的产量除以油井最大产 量进行无量纲化, 发现这些无量纲化的IPR 数据点最后落 在一个狭小的范围内, 经回归得到了后来称为Vogel 方程 的IPR 曲线。
abC..按如 采V果出og用程el测度方N试程对点计油的算井资的流料I入P按R动曲直态线线影，外响最推大大时，误，而差最k出h大/现μ误在、差用B可0小、达生k、7产0S～压0等8差0参％下数，的对只测其是试影在资响开料不 来采大预末 。测期最约大30产%。量。一般，误差低于5％。虽然，随着采出程度的增加，到开 采末期误差上升到20％，但其绝对值却很小。
（1）Orkiszewski方法； （2）Beggs-Brill方法
第一节 油井流入动态（IPR曲线）
油井流入动态：
油井产量与井底流动压力的关系。它反映了油藏向井的 供油能力，反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质 量等对油层渗流规律的影响，是采油工程与油藏工程的衔接 点。 作用：通过油井流入动态研究为油藏工程提供检验资料；为 采油工程的下一步工作提供依据；检查钻井、固井、完井和 各项工艺措施等技术水平的优劣。
⑤利用模拟退火算法进行油井流入动态研究
Vogel曲线仅限于产水少或不产水的井，而且提出通用 方程时有很多假设条件；Standing方法由于要求知道油层 的体积系数、原油粘度和相对渗透率，难于应用；陈元千 推导的曲线通式虽然考虑了采出程度和油井不完善性的影 响，但也仅适用于低含水率的油藏；
近年来, 越来越多的稳定试井资料证实, 注水保持压力开 发的油田,当井底流压低于饱和压力以后, 由于井底附近油 层渗流条件发生了变化, 指示曲线向压力轴偏转, 产量出现 最大点, 此时就不能用达西公式和Vogel 方程来计算油井的 产量。因此, 需找到一种非数值的方法进行油井的流入动态 研究。
qo
2rkoh o Bo
dp dr
kro
ko k
qo
2kh
ln re
Pe Pwf
Kro dp
o Bo
rw
o、Bo、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲线十分
繁琐。通常结合生产资料来绘制IPR曲线。
1.Vogel 方法
①假设条件：
a.圆形封闭油藏，油井位于中心； b.均质油层，含水饱和度恒定； c.忽略重力影响； d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量 相同。
对于多相流动的非直线型IPR曲线，由于其斜率不是定值， 按上述几种定义所求得的采油指数则不同。所以，对于具有非 直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时，应该说明相应的 流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不 同流压下的产量。
当油井产量很高时井底附近将出现非达西渗流：
Pr Pwf Cq Dq2
IPR发展历程
（5）1992年，Wiggins 完成了一项非常有意义的工作, 他对油气两相渗流拟稳态解式进行Tailor 展开, 解析得到 了IPR 方程一般形式。
（6）1995年，Sukarno 在数值模拟基础上得到了一种 IPR曲线方程, 试着考虑当井底流压变化时由于表皮变化 (受产量变化影响) 而引起的流动效率的变化。
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
K ro
o o
Pr
2
Pr
Pw2f
2Pr
令：
J o
ln
2k h
re
rw
3 4
s
K ro
o
o
pr
1 2Pr
当 Pwf 0 时：
qomax
ln
re
2k h
rw
3 4
s
K ro
oo
Pr
Pr 2
所以：
qo
qo
m
ax
1
Pwf Pr
2
Jo
2
(Pr
Pw2f
)
3.非完善井Vogel方程的修正
油水井的非完善性： ◆ 打开性质不完善；如射孔完成 ◆ 打开程度不完善；如未全部钻穿油层 ◆ 打开程度和打开性质双重不完善 ◆ 油层受到损害 ◆ 酸化、压裂等措施
改变油井的完善性，从而增加或降低井底附近的 压力降，影响油井流入动态关系。
图1-5 完善井和非完善井周围 的压力分布示意图
完善井:
qo
范围，可以适用于那些污阻井或经过增产措施的井
图1-6 Standing 无因次IPR曲线
Standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：
a.根据已知Pr和Pwf计算在FE=1时最大产量
Pwf Pr (Pr Pwf ) FE
②Vogel方程
图1-3 Vogel 曲线
qo qo m ax
1 0.2 Pwf Pr
0.8
Pwf Pr
2
③利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤
◆ 已知地层压力和一个工作点：
a.计算 qo m ax
qo m ax
[1
0.2
qotest
Pwf test Pr
0.8
Pwf test Pr
2ko h( Pe Pwf
Bo
o
ln
re rw
)
非完善井:
qo
2h(Pe Pwf )
B0o
1 ko
ln
re rs
1 ks
ln
rs rw
则：
Psk
Pwf Pwf
qoo Bo 2koh
ko ks
1
ln
rs rw
令：
s
ko ks
1 ln
rs rw
非完善井附加压力降:
Psk
qoo Bo 2koh
采油指数J的获得：
◆ 油藏参数计算
◆ 试井资料：测得3～5个稳定工作制度 Nhomakorabea的产量及 其流压，便可绘制该井的实测IPR曲线
注意事项：
对于单相液体流动的直线型IPR曲线，采油指数可定义为 产油量与生产压差之比，或者单位生产压差下的油井产油量； 也可定义为每增加单位生产压差时，油井产量的增加值，或油 井IPR曲线斜率的负倒数。
2.费特柯维奇方法
溶解气驱油藏：
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
Pr kro dp
B Pwf o o
假设
k ro
o Bo
与压力
p 成直线关系，则：
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
Pr
cpdp
Pwf
2kh c
ln
re
rw
3 4
s
2
2
Pr
Pw2f
式中： 则：
c 1 ( Kro )
Pr oo pr
油井流入动态曲线（IPR曲线）：
表示产量与井底流压关系的曲线，简称IPR曲线。
图1-1 典型的流入动态曲线
IPR发展历程
IPR 最初只是经验地描述了油井产量与给定平均地层压力、 井底流压之间的相互作用和影响。常规IPR 曲线是基于 Darcy 线性定律,其合理应用的前提是采油指数保持不变。
（1）1942年，Evinger 和Muskat 通过对渗流方程研究 指出, 当在油藏中存在两相渗流时产量与压力将不会像期 望的那样存在直线关系, 而是一种曲线关系。早期诸多研 究油井工作情况的研究者中的两位。
IPR发展历程
（3）1973年，Fetkovich曾经建议用油井等时试井数据 来评价其生产能力, 他在气井产能经验方程基础上, 根据对 6 个油田、40 口不同的油井生产数据分析结果, 提出了后 来称为Fetkovich 方程的IPR关系式。
（4）1976年，Jones、Blount 和Glaze 通过研究用多 流量短时测试预测油井流入动态, 考虑到非达西流动的影 响, 根据Forchheimer 方程得到一种二项式IPR 方程。
最根本的假设是将油气藏视为线性动态系统, 且需建立描述 油气藏动态的数学模型,用算法辨识来进行其参数辨识, 从 而达到建立动态模型的目的。
IPR研究方法
④利用BP神经网络技术进行油井流入动态分析方法研究
将油井流入动态视为非线性动态系统, 用神经网络预测 油井产量随井底流压的变化情况, 建立油井流入动态的神 经网络模型, 从而进行油井的流入动态分析;
图1-2 泄油面积形状与油井的位置系数
re X rw
单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力 变化，产量公式可表示为:
qo J (Pr Pwf )
J qo (Pr Pwf )
采油(液)指数：
J
2koha
o
Bo
ln
X
1 2
s
J
2koha
o
Bo
ln
X
3 4
s
单位生产压差下的油井产油(液)量，反映油层性质、厚度、 流体物性、完井条件及泄油面积等与产量之间关系的综合指标。
IPR发展历程
IPR研究方法
①利用井底压力计测量测试井的地面产量q 和井底压力pwf,
并建立其之间关系的井底流入动态关系式, 主要有适用于未 饱和油藏的直线IPR 方程和描述饱和油藏中油井流入动态 的Vogel (1968) 方程;
②利用试井方法确定油藏流入动态;
③利用油藏数值计算方法来研究油藏. 上述方法有很多不同的假设条件和适用范围条件限制,
该方法不需建立描述油井流入动态的复杂数学模型, 其 变量的内在关系归结为相应的网络参数, 只需对其动态系 统的输入输出进行网络训练就可建立神经网络预测模型。
参考文献：陈军斌等，利用BP 网络技术进行油井流入动态分析方法 研究，西安石油学院学报(自然科学版)，2002 年11 月，第17卷第 6期
IPR研究方法
一、 单相液体流入动态(基于达西定律)
供给边缘压力不变圆形地层中心一口井的产量公式为：
qo
2koh(Pr
o
Bo ln
re rw
Pwf )
1 2
s
a
（1-1）
圆形封闭油藏，拟稳态条件下的油井产量公式为：
qo
2koh(Pr
o Bo ln
re rw
Pwf )
3 4
s
a
（1-2）
对于非圆形封闭泄 油面积的油井产量 公式，可根据泄油 面积和油井位置进 行校正。
IPR研究方法
⑤利用模拟退火算法进行油井流入动态研究 模拟退火算法源于对固体退火过程的模拟, 固体退火是
先将固体加热至熔化, 再徐徐冷却使之凝固成规整晶体的 热力学过程。
利用模拟退火方法进行油井流入动态研究时不需要把 单相流和多相流分开处理, 适用范围较广; 该方法无任何 前提假设条件, 比Vogel方法优越。
第一章 油井流入动态与井 筒多相流动计算
★ 油井流入动态 ★ 井筒气液两相流基本概念 ★ 计算气液两相垂直管流方法
1. 油井流入动态
（1）单相液体流入动态； （2）油气两相流入动态； （3）组合型流入动态； （4）油气水三相流入动态； （5）斜井和水平井流入动态； （6）多层油藏流入动态
2. 井筒气液多相流
2
]
b.给定不同流压，计算相应的产量：
qo
1
0.2
Pwf
Pr
0.8
Pwf Pr
2
qo
m
ax
c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线。
◆ 油藏压力未知，已知两个工作点 a. 油藏平均压力的确定
A q1 1 q2
B B2 4 AC
Pr
2A
B
0.2
q1 q2
Pwf
2
Pwf 1
C
0.8
q1 q2
Pw2f
2
Pw2f 1
b.计算 qo m ax
c. 给定不同流压，计算相应的产量
d.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图1-4 不同方法计算的油井IPR曲线 1-用测试点按直线外推；2-计算机计算的；3-用Vogel方程计算的
s
油井的流动效率（FE）：
油井的理想生产压差与实际生产压差之比。
FE
pr
p
' wf
pr pwf
psk
pr pwf
pr pwf
Psk
qo o Bo 2ko h
s
完善井, s 0 FE 1 增产措施后的超完善井， s 0 FE 1
油层受污染的或不完善井， s 0 FE 1
利用流动效率计算非完善直井流入动态的方法 ① Standing方法(FE=0.5~1.5)，扩大了 Vogel的使用
C
oBo (ln
x
3 4
S)
2koha
D
1.33961013
Bo2 4 2h2rw
胶结地层的紊流速度系数：
1.906 107 k 1.201
非胶结地层紊流速度系数：
g
1.08 10 k 0.55
6
二、油气两相渗流时的流入动态
(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态
平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：
参考文献：陈军斌等，利用模拟退火算法进行油井流入动态研究， 数学的实践与认识，2003年7月，第33卷第7期
IPR的应用范围（作用）
①确定油气井合理产能 ②预测产量 ③制定油气井最优工作制度 ④分析、评价油气井动态 ⑤确定井底合理流压 ⑥确定启动压力 ⑦确定地层压力 ⑧确定地层污染情况 ⑨确定油井的流动效率和沃格参数及饱和压力