实用回归分析小论文
回归分析论文
因变量: 财政收入 y 1415.884=-.645X1+-.264X2+-.452X3+-.002X4+.637X5+-.008X6 t=.598 -3.684 -1.266 -.798 -.074 4.903 -.967
四、检验及修正 1．经济意义检验 从上表中可以看出， 各指标符号与先验信息有点出入， 所估计结果与经济原理向悖，说明观测数据具有多重 共线性等问题，但仍具有经济意义。 2．统计推断检验 从回归结果可以看出,模型的拟合优度非常好 (������ 2 =0.996)，F 统计量的值在给定显著性水平 α=0.05 的情况下也较显著，t 统计值均不显著，由直观判定法 得知自变量的回归系数所带正负号与定性分析结果违 背。说明观测值变量之间存在多重共线的影响使其 t 值不显著。 3．基本假定检验 1）多重共线性检验 ①检验：由 F=122.712 > F0.05 (5,18)=2.64(显著性水平 α=0.05) 表明模型从整体上看粮食产量与解释变量间 线形关系显著。 这里采用“简单相关系数矩阵法”对其进行检验
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实用回归分析论文(SPSS实验结果)
我国农民人均生活收入及消费支出分析学院：理学院班级：统计1001班：于海龙中国农民人均生活收入及消费支出简要分析论文摘要:通过本学期对实用回归分析课程的学习，对于一些实际问题作出以下分析。
实用回归分析中的方法在经济、管理、医学及心理学等方面的研究起着很重要的作用，在我国的国民经济问题中，增加农民收入是我国扩大需与真正走向共同富裕的关键，通过运用SPSS 软件分析方法对我国农民的收入及消费支出进行了各种细致分析, 以便能够更好地了解我国农村居民的收入结构和消费结构与消费行为等。
关键词：农民生活收入消费支出多元线性回归分析正文：一、农民人均生活收入及消费支出分析近年来，全国上下认真贯彻落实科学发展观，以农业增产、农民增收为目的，加大各项惠农政策措施落实力度，多措并举做好农村劳动力转移就业工作，克服金融危机和严重干旱等自然灾害带来的不利影响，使全市农村经济保持了稳定发展的良好态势，农民现金收入持续增长，生活消费水平继续提高。
我国是一个农业大国，至今仍有9亿农村人口，占全国人口总数的70%，农民是我国最大的群体，农村消费能力的提升直接关系到国民经济的全局。
从农村市场看，中国有近六成人口生活在农村。
农村城镇化的进程对经济增长的带动作用是非常明显的，世界上还没有哪个国家有规模如此巨大的城镇化。
农村居民的收入虽然低于城市居民，但是基数巨大，且农村人口的收入也在稳定增长。
随着经济的发展，我国农民的收入水平和消费水平的结构也发生了很大变化，农民生活水平的提高和消费的增加对于实现国民经济又好又快发展、正确处理好需和外需的关系至关重要。
但从总体来看，农民消费水平仍然较低，调查显示有的地区都不及城市居民人均消费支出的三分之一。
而且消费结构不合理，局限于食品类等生存基本需求品，消费在衣着装饰等方面的极少。
而影响农民消费水平的根本原因是农民的收入。
农民生活消费支出主要包括食品、衣着、医疗卫生、教育文化、家庭设备、交通等方面，本文只挑选了四种典型的消费支出作为代表来分析农村居民的消费结构。
回归分析法论文
回归分析方法在数据处理中的应用摘要：回归分析方法是处理变量间相关关系的有力工具[1]。
回归分析模型目前已应用于生活中的各个方面．并在实际应用中证实了其准确性和可行性。
正因为回归分析方法应用范围广、效果好，因此如何进行回归分析就变得至关重要。
本文通过一个实例介绍了如何使用EXCEL 进行回归分析，从而实现生活中数据的有效处理。
关键词：数据处理回归分析应用举例1 引言随着社会的发展，生活中很多问题交叉、重叠，涉及到众多复杂相关的可变因素，解决的难度日益加大[2]。
解决这些问题需要多学科的融合，其中数学方法在这些问题的分析预测中起到了重要作用。
随着计算机的发展．使用数学方法更加准确高效，大大推进了其在生活中的应用。
回归分析是一种处理变量间相关关系的数理统计方法[3]．它能够科学地寻求事件规律并预测其发展趋势，回归分析模型目前已应用于生活中各个方面。
2 回归分析回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用烽理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。
回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。
此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析[4]。
通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。
回归分析法是定量预测方法之一。
它依据事物内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势。
由于它依据的是事物内部的发展规律，因此这种方法比较精确。
回归分析是统计分析中应用最为广泛的一个分支，它起源于19 世纪高斯的最小二乘法[5]。
根据回归分析方法得出的数学表达式称为回归方程，它可能是直线，也可能是曲线。
对于某一个试验项目，通过实验数据所得出的相关图，可以直观地发现各个状态量并不都落在一条直线上，而是在直线上上下波动，呈现出线性相关的趋势。
1应用回归分析论文
JISHOU UNIVERSITY之阿布丰王创作本科生课程论文题目：粮食总产量的影响因素分析课程名称：应用回归分析所属学院：专业年级：学生姓名：学号：完成时间：2015 年12月23日目录摘要：----------------------------------------------- 1 关键词：-------------------------------------------- 1一、引言--------------------------------------------- 1二、模型设定及数据准备----------------------------- 1三、回归模型建立------------------------------------ 21.模型设定---------------------------------------- 22、估计参数--------------------------------------- 3四、模型检验----------------------------------------- 41、经济意义检验--------------------------------- 42、统计检验--------------------------------------- 43、回归模型检验----------------------------------- 4（1）多重共线性检验 --------------------------- 4（2）逐步回归5（3）异方差检验 ------------------------------ 7（4）自相关检验 ------------------------------ 8五、模型的确定--------------------------------------- 9六、结论--------------------------------------------- 9 参考文献9附录------------------------------------------------ 10粮食总产量的影响因素分析摘要：目前，我国70%人口为农村人口，农业生产的发展直接关系广大农民生活的提高，直接关系到国家经济建设目标的实现。
实用回归分析论文
实用回归分析论文回归分析是一种广泛应用于研究和预测变量关系的统计方法。
它可以用来探索自变量与因变量之间的关系，并根据这些关系进行预测。
本篇论文旨在利用SPSS软件进行回归分析，并解释实验结果。
为了说明回归分析的实用性，本论文以一个假设为例进行讨论。
假设我们想研究其中一种健康饮食对人体血糖水平的影响。
我们能够搜集到500名参与者的相关数据，包括他们的饮食习惯和血糖水平。
在SPSS软件中，我们可以采用多元线性回归模型来探索自变量（饮食习惯）与因变量（血糖水平）之间的关系。
首先，我们需要将数据输入SPSS软件，并进行数据清洗和处理，确保数据的准确性和可靠性。
接下来，我们可以使用回归模型来进行实验结果的分析。
在SPSS软件中，我们可以选择"回归"选项，并指定因变量和自变量。
在这个示例中，我们将血糖水平作为因变量，饮食习惯作为自变量。
SPSS软件会给出回归模型的结果。
其中最重要的指标是相关系数和显著性水平。
相关系数用来衡量自变量与因变量之间的线性关系的强度，取值范围在-1到+1之间。
显著性水平可以告诉我们这个自变量对因变量的解释力是否显著。
通常，显著性水平小于0.05表示相关关系是显著的。
在这个案例中，回归分析的结果显示饮食习惯与血糖水平之间存在显著相关性（相关系数为0.4，显著性水平为0.01）。
这意味着饮食习惯对于解释血糖水平的变异有统计学意义。
我们可以通过这一结果来推测具体的饮食习惯与血糖水平之间的关系，进一步指导实际生活中的健康饮食选择。
此外，在SPSS软件中，我们还可以进行其他的回归分析，如逐步回归和多重回归。
这些方法可以帮助我们确定最佳的自变量组合，以及对因变量的解释力。
逐步回归可用于选择最有意义的自变量，而多重回归可以进一步探索多个自变量对因变量的解释力。
总结起来，回归分析是一种实用的统计方法，可以用来研究和预测变量之间的关系。
使用SPSS软件进行回归分析，可以对实验结果进行详细的解释和推断，从而指导实际生活中的决策和行动。
实用回归分析论文(SPSS实验结果)
实用回归分析论文(SPSS实验结果)由于没有具体的数据或研究题目，以下仅为回归分析论文的一般模板。
1. 研究背景和目的：介绍本次研究的背景和目的。
描述相关文献对该领域的研究情况，指出知识空白和研究的必要性。
例如：本研究旨在探讨X变量与Y变量之间的关系，并研究其他可能因素对此关系的影响。
回归分析被广泛应用于社会科学、经济学和医学等领域，但在某些情况下，该方法可能被错误地应用或解读。
因此，本研究旨在提供更多有关回归分析的实用性信息，以便更好地应用于实际研究中。
2. 变量选择和数据收集：介绍所选的独立变量、因变量以及可能的干扰因素。
描述数据收集的方法和样本的特点，阐述数据的统计学特征。
例如：本研究选择了X1、X2和X3作为独立变量，Y作为因变量。
在探究X和Y之间的关系时，本研究考虑了干扰因素A和B。
数据收集采用了问卷调查的方法，样本为100位大学生。
调查数据的统计学特征如下：均值、标准差、最大值和最小值。
3. 回归模型：描述所使用的回归模型及其假设。
根据假设，说明如何进行统计分析。
例如：本研究选择了多元线性回归模型。
假设独立变量与因变量之间存在线性关系，且同时考虑了干扰因素的影响。
在此假设下，通过进行多元线性回归分析，得出具体的回归方程。
使用SPSS软件进行统计分析，通过显著性检验和模型拟合程度来验证上述假设。
4. 实验结果：解释回归分析结果，如拟合程度、系数的显著性、变量的解释等。
根据结果，提供对研究目的的回答，对假说进行证明或推翻。
例如：本研究得到的回归方程为Y = a + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 +c1*A + c2*B。
通过F检验，得出回归模型的显著性水平P<0.01，表明回归模型解释了数据的一定程度。
通过系数显著性检验，得出X1、X3和B对Y变量具有显著影响，而其余变量影响不显著。
对于X1、X3和B，本研究解释了其对Y变量的具体贡献，分析了研究问题的深层含义。
5. 结论和建议：总结研究结论，说明其对实践和理论的贡献，并提出未来研究的方向。
实用回归分析小论文
影响成品钢材量的多元回归分析理论上成品钢材的需求量的影响因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。
在此，收集的数据选择与其相关的四个因素：原油产量、生铁产量、原煤产量、发电量，1980 -1997的有关数据如下表。
原始数据（中国统计年鉴）将中国成品钢材的需求量设为y,作为被解释变量，而原油产量生铁产 量X2、原煤产量対、发电量X4作为解释变量，通过建立这些经济变量的线性 模型来研究影响成品钢材需求量的原因。
模型的设定二参数估计设因变量y 与自变量Xi 、X2、X3、X4的一般线性回归模型为0 + iXi2X2 3X34X4是随机变量，通常满足o ； Var ()=a.因变量：成品钢材（万吨）再用SPSS做回归线性，根据系数表得岀回归方程为:$ 170. 287 0. 041% 0. 554X2 17. 818x3 0. 389x t再做回归预测，得出如下截图:¥XI k2 x3 [)(4 PREJ RES 12716. 203802. 40 e. so 3006. 20 2e?S. 0S76G -182.837662G70. 1010122. 0C 3416. 60 G. 20 3092. 70 2736. 53110 -60. 431102902. 0010212. 00 3651.00 6. 66 3277. 00 2072,91514 29 19ZaG3072. 0010607. 00 3738. 00 7J5 3514.00 3043. 62443 28 375573372. 0011461. 30 4001.00 A89 3770. 00 3240. 51684 131. 484163693 0012489,50 4384. 00 3 72 4107.00 3526,63541 1B6. 3&459 4056. 0013068. 0C 50B4. 00 8.94 4495 00 4C2£. 56ei9 31 433814356. 0013414. 00 5503. 00 9.28 4973. 00 A4 35.52677 -79. 526774689. 0013704. 6C 5704. 00 9.80 5452. 00 4712.05819 ■ 23.058194059. 00137E4 W 582C. 00 10 54 5346. 00 4914.91371 -55.613715153. 0013630. 60 623B. CD IQ. BO 621200 5250.70360 -127.703S05638. 0014009. 20 5765. 00 1187 6775. 00 5733. 194656E97 0Q14209. 70 7599. 03 11. 16 7539 00 6623. 64790 173. 3K21D 771E. 0014623 00 9739. 00 11 51 8395. 00 7474. 00431 241.196608482 0014608, 20 3741,00 12. 40 0281. 00 S3 56.43425 126. 656769979. 8015004. 94 10529. 27 1361 10070. 30 9051. 44M -81. 64200933S. 0215733. 39 107Z2. 50 13. 97 10013. 10 9421. 11147 -63. 091479978. 931607J 14 11511. 41 1373 11355.63 10059. 53741 -80. 60741 16225 86 12044. 54 1367 12334. 69 10P27. 33875 ■17453. 00 12445. 96 14. 54 13457. 00 11323. 07164故当原油产量为16225. 86万吨，生铁产量为12044. 54万吨，原煤产量为13. 87万吨以及发电量为12334. 89亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727. 33875万吨；当原油产量为17453万吨，生铁产量为12445. 96万吨，原煤产量为14. 54万吨以及发电量为13457亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727. 33875万吨。
实用回归分析范文
实用回归分析范文回归分析是一种常用的统计分析方法，用于探索两个或多个变量之间的关系。
通过回归分析，我们可以预测一个因变量（依赖变量）如何随着一个或多个自变量（独立变量）的变化而变化。
回归分析可以帮助我们了解变量之间的关系，并进行预测和决策。
首先，我们需要收集相关变量的数据。
例如，我们想要了解一个人的体重如何与其身高和性别相关，我们需要收集一组样本，其中包括每个人的身高、体重和性别。
接下来，我们将构建一个回归模型来描述因变量（体重）如何受到自变量（身高和性别）的影响。
常用的回归模型包括线性回归模型和非线性回归模型。
线性回归模型假设因变量与自变量之间存在一个线性关系，而非线性回归模型假设它们之间存在一个非线性关系。
构建回归模型后，我们将评估模型的准确性和可靠性。
通常采用最小二乘法来估计模型参数，并计算残差来衡量模型的拟合程度。
如果残差具有随机性、接近正态分布并且没有明显的模式，那么我们可以认为模型是可靠的。
同时，我们还可以计算拟合优度指标（如R方值）来评估模型的解释能力。
在评估模型之后，我们可以使用模型进行预测和推断。
通过输入自变量的值，我们可以根据回归模型预测因变量的值。
同时，我们还可以使用模型的参数估计值来进行统计推断，比如计算置信区间和假设检验。
最后，我们需要解释回归模型的结果。
我们可以通过分析模型的参数和对应的显著性水平，来判断自变量对因变量的影响是否显著。
同时，我们还可以通过散点图、回归方程式和拟合线来直观地展示变量之间的关系。
总之，实用回归分析是一种强大的工具，可以帮助我们了解变量之间的关系，并进行预测和决策。
通过适当的数据收集、模型建立和结果解释，回归分析可以为实际问题的解决提供有力支持。
回归分析在经济中的应用
回归分析在经济中的应用——我国城镇居民消费支出分析论文摘要: spss在经济、管理、医学及心理学等方面的研究起着很重要的作用，在我国的国民经济问题中，提高居民收入水平是我国扩大内需的关键，通过运用SPSS分析方法对我国城镇居民消费支出进行了各种分析, 以便能够更好地了解我国城镇居民消费支出的消费结构与消费行为等。
关键词：城镇居民消费支出回归分析目录一、相关回归概述 (3)二、我国城镇居民现状 (4)三、我国居民消费结构的横向分析 (5)四、我国居民消费结构的纵向分析 (6)五、我国城镇居民消费结构及趋势的统计分析 (8)六、SPSS统计分析 (10)一、相关回归概述现实世界中，任何事物或现象都不是孤立存在的，而是相互联系、相互制约、相互依存的。
当某些现象发生变化时，另一现象也会随之发生变化。
如商品价格的变化会刺激或抑制商品销售量的变化；劳动力素质的高低会影响企业的效益；直接材料、直接人工的价格变化会对产品销售成本有直接的影响；居民收入的高低会影响对该企业产品的需求量等等。
研究这些现象之间的依存关系，找出它们之间的变化规律，是对经搜集、整理过的统计数据进行数据分析，为客观、科学地统计提供依据。
现象间的依存关系大致可以分成两种类型：一类是函数关系，另一类是相关关系。
相关关系是指客观现象之间确实存在的，但数量上不是严格对应的依存关系。
在这种关系中，对于某一现象的每一数值，可以有另一现象的若干数值与之相对应。
例如成本的高低与利润的多少有密切关系，但某一确定的成本与相对应的利润的数量关系却是不确定的。
这是因为影响利润的因素除了成本外，还有价格、供求平衡、消费嗜好等因素以及其他偶然因素的影响。
计算相关系数只能说明现象间相关关系的方向和程度，关系密切与否，但不能说明一个现象发生一定量的变化，另一个现象一般也会发生多大的变化。
为了测定现象之间数量变化上的一般关系要使用数学方法，这类数学方法称为回归分析。
“回归”这个词的意思，就是指的变量之间的一般数量关系。
SPSS 论文--回归分析
河南省财政收入与经济增长的回归模型分析【摘要】经济发展对中国来说是一个持久的问题，研究经济发展是中国不变的主题。
根据中国地域广阔的特点，各个地区的发展必有其独特的特征，特对河南省的经济增长做了研究。
财政收入与经济增长之间存在着高度的相关性，因此在相关经济学理论的基础上，对河南省近些年财政收入与经济增长的关系，通过回归分析的方法做了分析，发现了河南省财政收入与经济增长之间存在的一些问题以及特点，同时可以为政府提供经济发展方面的决策数据。
【关键词】财政收入；GDP；相关1引言财政收入是政府部门的公共收入，是国民收入分配中用于保证政府行使其公共职能、实施公共政策及提供公共服务的资金需求。
其主要有资源配置、收入再分配和宏观经济调控三大职能。
财政收入的增长情况关系着一个国家经济的发展和社会的进步。
因此，研究财政收入的增长就显得尤为必要。
在西方经济学教科书中，国内生产总值（GDP）是指经济社会（即一国或一地区）在一定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品（物品和劳务）的市场价值，是国民经济活动最终成果的总量指标。
财政收入的增长受到多方面因素的影响，但最根本的原因是经济的总体发展态势，即GDP的增长。
财政收入与经济增长密切相关,财政是从国民经济增长中取得收入,经济发展水平高,国民生产总值就多,财政收入总额多;而财政收入对于满足经济发展的需要,支撑政府职能的实现,保证经济社会稳定协调发展,具有相当重要的作用。
因此财政收入与经济增长之间存在着相互依存、相互制约的关系，正确认识二者之间的关系，对促进我省经济增长有重要作用。
2理论分析及说明经济增长可以用GDP来表示，建立计量经济模型，解释财政收入与经济增长之间的关系。
对于一个地区或一个国家要保持经济的可持续增长，财政收入与经济增长之间应形成相依相存的长期稳定关系。
对生产总值GDP与财政收入关系进行描述和分析，以寻求GDP和财政收入之间相互适应的增长程度和相对合理的比例界限，为在宏观层面上判断经济现象之间的数量关系作一些新的探索，为政府决策和经济管理提供参考。
《应用回归分析结课论文》
《应用回归分析结课论文》《应用回归分析结课论文》——关于我国成品钢材需求量及相关因素的分析班级：100802班姓名：张倩倩学号：20102825关于我国成品钢材需求量及相关因素的分析一．问题的提出：钢铁工业是国民经济中的基础产业，是我国实现工业化、城市化的必要保证。
自20世纪90年代以来，我国钢铁工业得到了快速发展。
钢材素有“工业粮食”之称，但这并不意味着要一味的去追求其产量的扩张，钢铁工业的发展既影响到他自身的投资与发展，也影响到诸多上下游产业以及国民经济全局。
由此可见，在市场经济条件下实现钢铁工业的可持续发展必须重视对钢铁市场需求规模的研究。
二. 数据分析1.设定指标研究我国成品钢材需求量与其相关的八个因素Y:我国成品钢材的需求量X1:原油产量X2:生钢产量X3:原煤产量X4：发电量X5：铁路货运量X6:固定资产投资额X7:居民消费X8:政府消费2.数据来源year y x1x2x3x4x5x6x7x819802716.2105953802.4 6.23006.2111279910.92317.1659 19812670.1101223416.6 6.23092.71076739612604.1705 19822902102123551 6.6632771134951230.42867.9770 198330721060737387.1535141187841430.13182.5838 1984337211461.340017.8937701240741832.93674.51020 1985369312489.543848.7241071307092543.245891184 1986405813068.850648.9444951356353120.651751367 198743861341455039.2849731406533791.75961.21490 1988468913704.657049.854521449484753.87633.11727 1989485913764.1582010.5458481514894410.48523.52033 1990515313830.6623810.8621215068145179113.22252 1991563814099.2676510.8767751528935594.510315.92830 1992669714209.7758911.1675391576278080.112459.83492.3 1993771614523.7873911.51839516266313072.315682.44499.7 1994842814608.2974112.4928116309317042.120809.85986.2 19958979.815004.9410529.2713.6110070.316585520019.32694 4.56690.519969338.0215733.3910722.513.9710813.11688032297432152. 37851.619979978.9316074.1411511.4113.7311355.5316973422913. 534854.68724.8199810737.81610011863.6712.51167016124324941.136921.194 84.8现运用SAS软件对上述数据进行多元回归分析程序如下：proc corr data=sasuser.gangcai pearson;var y x1-x8;run;proc reg data=sasuser.gangcai;model y=x1-x8/dw;model y=x1-x8/selection=adjrsq cp aic; model y=x1-x8/selection=stepwise vif; output out=out r=residual;run;data out1;set out;z=abs(residual);lag1residual=lag1(residual);t=_n_;run;proc print data=out1 ;run;proc corr data=out1 spearman;var x1-x8 z;run;proc gplot data=out1;plot residual*lag1residual=1;plot residual*t=2;symbol1c=black v=star i=none; symbol2c=black v=star i=none;run;proc princomp data=sasuser.gangcai; var x1-x4;run;proc reg data=sasuser.gangcaioutest=pcr;model y=x1-x8/pcomit=3;run;proc print data=pcr;run;proc reg data=sasuser.gangcai outest=rid;model y=x1-x8/ridge=0 to 1 by 0.1;plot/ridgeplot;run;proc print data=rid;run;三.输出结果和相应分析1.pearson相关系数阵由pearson相关系数的结果可看出y与x1-x8都存在严重的相关性，所以选的自变量还是较好的，但各自变量之间存在严重的多重共线性。
回归分析毕业论文
摘要：自改革开放以来，我国的电力行业取得了前所未有的发展速度。
电力有相适应的增长来满足人类日益增长的物质与精神文明的需要。
世界在发展，人口在增加，也必须要求有足够的能源来保证。
电力需求的变化历来被视为经济发展的晴雨表，人均用电量是衡量一个国家现代化程度的主要指标。
电力系统用电量预测是电力系统发电计划的重要组成部分，也是电力系统经济运行的基础。
电力的生产和利用是人类社会进步的重要标志，也是现代文明发展不可或缺的基础。
在当前电力发展迅速和供应紧张的情况下，合理地进行电力系统规划和运行极其重要。
电量预测在电力系统规划和运行方面发挥的重要作用，具有明显的经济效益，负荷预测实质上是对电力市场需求的预测。
用电量预测是电网规划设计与建设的基础,预测的准确与否,关系到电源开发，电网建设，社会安定，居民生活及电力公司本身的发展。
其作用与电力行业的特殊性是密切相关的。
近年来，福建经济增长快速，一直快于全国平均水平，这其中，电力的作用功不可没。
电力作为重要的基础性行业，长期以来一直被作为国民经济发展的先行工程而被广泛关注和重视，特别是在海峡西岸经济区建设中更担负着保障经济建设持续快速发展的重要使命。
利用福建省1993至2006年的年生产总值（GDP）和人口总数,居民消费价格指数（CPI）作为自变量，每年的用电总量做为因变量建立了多元回归模型。
并根据福建GDP的增长率和人口自然增长率，居民消费价格指数增长率预测了2007至2020的GDP、人口总数和居民价格消费指数（CPI），并以建立的多元回归模型预测了福建未来14年的用电量。
关键字：用电量多元回归 GDP 总人口数 CPI 预测AbstractProduction and exploitation of electric power are mankind the society progressive important marking, is also a modern civilization to develop necessary foundation.Since the reform opened, the electric power profession of our country obtained unprecedented development speed.The electric power has mutually adapt of the growth come to satisfy mankind to increase increasingly of the demand of material and spiritual civilization.The world is developing, the population is increasing, have to also request to have enough energy to promise.The electric power demanding variety is in times gone by seen as the barometer of economic development, person's all using to give or get an electric shock quantity is the main index sign which measures a national modernization degree.Electric power system'susing to give or get an electric shock a quantity estimate is an electric power system to generate electricity planned of the importance constitute part, is also the foundation of the economic movement of the electric power system.At current electric power development quick with supply under nervous circumstance, carry on electric power system a programming and circulate very importance reasonably.Giving or getting an electric shock a quantity estimate to program and circulate the important function that the aspect develops in the electric power system, having an obvious economic performance, carrying estimate substantially is to the demanding estimate of the electric power market. The estimate of using the electricity quantity is the charged barbed wire net foundation of programming design and construction, predicting of accurate or not, relate to power supply a development, charged barbed wire net construction, society stabilize, residents living and the development of power company.The special of its function and electric power profession is closely-related.In recent years, Fukien the economic growth is fast, being always quicker than average level in the whole country, this among them, the function of electric power performs feats.The electric power is an important foundation profession, is always been a national economy to develop for long time in advance engineering but drive extensive concern and value, carry more to guarantee in the straits west coast economic area the construction especially economy constuct to develop quickly continuously of important mission. Make use of province in Fukien 1993 go to a year total output value(GDP) to amount with population for 2006 years, residents consumption price index number(CPI) conduct and actions from change quantity, every year uses electricity total amount to be used as built up because of changing quantity diverse return to return bine according to growth rate and the population natural growth rate of Fukien GDP, residents' consumption price index number growth rate predicted 2007-2020 GDPs and population total amount, and with build up of diverse returned to return model to predict Fukien to use electricity quantity for the coming 14 yearses.Keywords: Use electricity quantity；diverse to return to return；GDP；Total number of population；CPI；Predict目录第1章用电量预测引言 (4)1.1研究现状 (4)1.2主要研究内容 (4)1.3关键性问题 (4)1.4研究存在的问题 (5)第2章多元回归方程 (5)2.1回归分析及多元回归概述 (5)2.2多元回归方程 (6)2.2.1数学模型和回归方程的求法 (5)2.2.2回归方程的显著性检验 (6)2.2.3偏回归平方和与因素主次的判别 (9)2.3实际模型中的回归应用 (7)第3章多元回归模型参数的选择和建立 (10)3.1参数选择 (10)3.2模型建立与显著性检验 (12)第4章用电量预测 (16)4.1福建省生产总值GDP预测 (16)4.2福建省总人口数预测 (17)4.3福建省用电量预测 (17)第5章结束语 (19)参考文献 (22)致谢与声明 (23)第1章用电量预测引言1.1电量预测研究现状随着福建经济的高速发展，对电力的需求也在不断增加。
统计学论文(回归分析)
◆ 统计小论文 11财一金一凡11060513指数回归分析● 摘要：指数，根据某些采样股票或债券的价格所设计并计算出来的统计数据，用来衡量股票市场或债券市场的价格波动情形。
● 经济学概念：从指数的定义上看，广义地讲，任何两个数值对指数函数图像比形成的相对数都可以称为指数；狭义地讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。
指数的应用和理论不断发展，逐步扩展到工业生产、进出口贸易、铁路运输、工资、成本、生活费用、股票证券等各个方面。
其中，有些指数，如零售商品价格指数、生活消费价格指数，同人们的日常生活休戚相关；有些指数，如生产资料价格指数、股票价格指数等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。
至今，指数不仅是分析社会经济的景气预测的重要工具，而且被应用于经济效益、生活质量、综合国力和社会发展水平的综合评价研究。
● 引言：在这个市场经济发达的年代，企业的发展尤为突出，针对年度销售额进行的指数回归分析，能够有效的对企业进行监管和提高发展水平。
通过对标准误差、残差、观测值等的回归分析，减少决策失误，使企业更好的发展。
销售额是企业的命脉，也是企业在经营过程中的最重要的参考指标，针对年度销售额的指数回归分析，切实保障了企业在当今竞争中的地位与经济形势。
一、一元线性回归模型的基本理论首先是对线性回归模型基本指数介绍：随机变量y与一般变量x的理一元线性回归模型表示如下：yt = b0 + b1 xt +ut （1）上式表示变量yt 和xt之间的真实关系。
其中yt 称作被解释变量（或相依变量、因变量），xt称作解释变量（或独立变量、自变量），ut称作随机误差项，b0称作常数项（截距项），b1称作回归系数。
在模型 (1) 中，xt是影响yt变化的重要解释变量。
b0和b1也称作回归参数。
这两个量通常是未知的，需要估计。
t表示序数。
当t表示时间序数时，xt和yt称为时间序列数据。
当t表示非时间序数时，xt和yt称为截面数据。
应用回归分析论文关于影响GDP的回归分析
关于影响GDP 的回归分析摘要：GDP 是体现国民经济增长状况和人民群众客观生活质量的重要指标。
为了研究影响GDP 的潜在因素，通过收集到的样本数据运用课本学过的回归分析知识，建立与GDP 有影响的自变量与因变量间的多元线性回归模型，借助统计软件SPSS 对样本作初等模型，同时结合统计专业知识对初等模型作F 检验、回归系数检验、异方差性检验、假设检验等，确立最终的经验回归方程，回归方程对样本的是拟合度最好的。
最后通过对做出来的模型分析得出GDP 的主要影响因素，对提高GDP 具有一定得现实意义。
引言：在当今欧美主导的经济发展理论下，衡量一个国家的综合实力看的不仅是国家的军事实力、国家影响力，而更看重国家的经济实力，而GDP 代表一国或一个地区所有常住单位和个人在一定时期内全部生产活动的最终成果，是当期新创造财富的价值总量，它是一个国家经济实力的最好体现，具有国际可比性，是联合国国民经济核算体系(SNA)中最重要的总量指标，为世界各国广泛使用并用于国际比较。
众所周知2008年我国GDP 跃居世界第三位，是仅次于美国、日本的第三大经济国，而2009年在金融危机的影响下我国GDP 稳中求进，依然保持着9.0%的增长态势。
提高GDP 已经成为经济发展的潮流，利用国家的各种有限资源，在最大程度上发挥资源的利用率，推动经济的发展是势在必行的，因为资源一直在减少，而人口一直在增加，要保持经济的增长就必要抓住主要因素，提高GDP 。
一、多元线性回归模型的基本理论首先是对线性回归模型基本知识介绍：随机变量y 与一般变量x1,x2,x3...xp 的理论线性回归模型为：01122...p p y x x x ββββε=+++++其中0β，1β，...，p β 是P+1个未知参数，0β称为回归常数，1β，...，p β称为回归系数。
y 称为被解释变量（因变量），而x1,x2,...,xp 是P 个可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量（自变量）。
回归分析第三章论文
《应用回归分析》课程论文学号： 2010562043 姓名：姜凯夫年级： 10级专业：数学与应用数学指导教师：张卓完成日期： 2012年11月22日实验目的：结合SPSS 软件使用回归分析中的各种方法，比较各种方法的使用条件，并正确解释分析结果。
实验内容:世纪统计学教材应用回归分析（第二版）课后习题3.11。
详细设计： 3.11 解答：(1)所以⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=000.1547.0398.0724.0547.0000.1113.0731.0398.0113.0000.1556.0~r . (2)根据B 值，所以三元线性回归方程为321447.12101.7754.328.348ˆx x x y +++-=.(3)如上图所示，由于决定系数708.02=R ,而898.0=R 较大,所以认为拟合度较高。
（4）因为283.8=F ,05.0015.0<=P ,所以认为回归方程在整体上拟合的好。
（5）（6）如下图可以看到，P 值最大的是3x 为284.0，所以3x 的回归系数没有通过显著检。
经检验，应去除。
去除3x 后作F 检验，得由表知通过F 检验，继续做回归系数检验此时，我们发现1x ，2x 的显著性大大提高。
（7）如图所示，B 的%95置信区间的上下限。
得)485.8,997.0(1-x .)149.14,053.0(2x .)310.38,415.13(3-x .（8）321277.0535.0385.0ˆx x x y'+'+'='. （9）（10）由于3x 的回归系数显著性检验未通过，所以居民非商品支出对货运总量影响不大，但是回归方程整体对数据拟合较好。
一元线性回归分析论文
一元线性回归分析的应用——以微生物生长与温度关系为例摘要：一元线性回归预测法是分析一个因变量与一个自变量之间的线性关系的预测方法。
应用最小二乘法确定直线，进而运用直线进行预测。
本文运用一元线性回归分析的方法，构建模型并求出模型参数，对分析结果的显著性进行了假设检验，从而了微生物生长与温度间的关系。
关键词：一元线性回归分析；最小二乘法；假设检验；微生物；温度回归分析是研究变量之间相关关系的统计学方法，它描述的是变量间不完全确定的关系。
回归分析通过建立模型来研究变量间的这种关系，既可以用于分析和解释变量间的关系，又可用于预测和控制，进而广泛应用于自然科学、工程技术、经济管理等领域。
本文尝试用一元线性回归分析方法为微生物生长与温度之间的关系建模，并对之后几年的情况进行分析和预测。
1 一元线性回归分析法原理1.1 问题及其数学模型一元线性回归分析主要应用于两个变量之间线性关系的研究，回归模型模型为εββ++=x Y 10，其中10,ββ为待定系数。
实际问题中，通过观测得到n 组数据（X i ，Y i ）（i=1,2,…,n ）,它们满足模型i i i x y εββ++=10（i=1,2,…,n ）并且通常假定E(εi )=0，V ar (εi )=σ2各εi 相互独立且服从正态分布。
回归分析就是根据样本观察值寻求10,ββ的估计10ˆ,ˆββ，对于给定x 值, 取x Y 10ˆˆˆββ+=，作为x Y E 10)(ββ+=的估计，利用最小二乘法得到10,ββ的估计10ˆ,ˆββ，其中⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=∑∑==n i i ni i i x n x xy n y x x y 1221110ˆˆˆβββ。
1.2 相关系数上述回归方程存在一些计算相关系数。
设L XX =∑∑==-=-=ni i ni i defxx x n x x x L 12212)(，称为关于X 的离差平方和；L yy =21)(∑=-=ni i y y S 总称为关于Y 的离差平方和，L xy =∑∑==-=-=ni i n i i defxx x n x x x L 12212)(1)(∑=-=ni i y y S 总称为关于X 与Y 的离差积和。
论文写作中的回归分析
论文写作中的回归分析在论文写作中的回归分析回归分析是一种常用的统计分析方法，它在论文写作中扮演着重要的角色。
回归分析可以帮助研究者探究变量之间的关系，并从中获取有价值的信息。
本文将从回归分析的基本概念、方法和应用等方面展开论述。
一、回归分析的概念回归分析是一种统计学方法，用于研究一个或多个自变量与一个因变量之间的关系。
其中，自变量是独立变量，即我们希望通过它来预测或解释因变量的变化，而因变量是依赖变量，它是我们感兴趣的研究对象。
回归分析的目标是建立一个数学模型，尽量准确地描述自变量与因变量之间的关系。
二、回归分析的方法在进行回归分析时，我们需要首先选择适当的回归模型。
常见的回归模型有线性回归模型、多项式回归模型、对数回归模型等。
选择回归模型需要根据研究问题和数据特点来决定，合适的模型能更好地解释变量之间的关系。
接下来，我们需要对回归模型进行参数估计。
最常用的方法是最小二乘法，通过最小化观测值与模型预测值的差异来估计模型的参数。
在参数估计的同时，还需进行检验以评估模型的拟合度和参数的显著性。
常见的检验方法包括拟合优度检验和显著性检验等。
最后，我们可以通过回归系数对自变量与因变量之间的关系进行解释和预测。
回归系数代表了因变量在自变量变化时的相对变化程度，通过对回归系数的分析，我们可以判断哪些自变量对因变量有显著影响，并对未来变化进行预测。
三、回归分析的应用回归分析在各个学科领域都有广泛的应用。
在社会科学领域，回归分析可以用于研究社会经济因素对人口、收入、就业等的影响；在自然科学领域，回归分析可以用于研究物理、化学、生物等变量之间的关系；在工程领域，回归分析可以用于预测和优化工程系统的性能等。
此外，回归分析还可以与其他统计方法相结合，例如因子分析、路径分析等，共同用于研究更加复杂的问题。
回归分析的应用已经渗透到各个研究领域，为学术研究和实践应用提供了重要的工具和方法。
四、回归分析的局限性回归分析虽然在许多领域都有广泛应用，但也存在一些局限性。
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影响成品钢材量的多元回归分析
理论上成品钢材的需求量的影响因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。
在此，收集的数据选择与其相关的四个因素：原油产量、生铁产量、原煤产量、发电量，1980 —1997的有关数据如下表。
原始数据（中国统计年鉴）
将中国成品钢材的需求量设为y,作为被解释变量，而原油产量x i、生铁产
量X2、原煤产量X3、发电量X4作为解释变量，通过建立这些经济变量的线性
模型来研究影响成品钢材需求量的原因。
模型的设定
设因变量y与自变量X i、X2、X3、X4的一般线性回归模型为
0 + i X i 2X2 3X3 4X4
是随机变量，通常满足0 ；Var()=
二参数估计
a
a.因变量成品钢材（万吨）
再用spss做回归线性，根据系数表得出回归方程为:
$ 170.287 0.041% 0.554X2 17.818x3 0.389x4
再做回归预测，得出如下截图：
¥X1k2x3)(4PREJ RES_1
2716.203802.40 e.so3006.202e?S.0S76G-182.83766
2G70.1010122.0C3416.60G.203092.702736.53110-60.43110
2902.0010212.003651.00 6.663277.002072,9151429 19ZaG
3072.0010607.003738.007J53514.003043.6244328 37557
3372.0011461.304001.00A893770.003240.51684131.48416
3693 0012489,504384.00 3 724107.003526,635411B6.3&459
4056.0013O68.0C50B4.008.944495 004C2£.56ei931 43381
4356.0013414.005503.009.284973.00A4 35.52677-79.52677
4689.00137O4.6C5704.009.805452.004712.05819■23.05819
4059.00137E4 W582C.0010 545346.004914.91371-55.61371
5153.0013630.60623B.CD1Q.B06212005250.70360-127.703S0
5638.0014009.205765.0011876775.005733.19465
6E97 0Q14209.707599.0311.167539 006623.64790173.3K21D
771E.0014623 009739.0011 518395.007474.00431241.19660
8482 0014608,203741,0012.400281.00S3 56.43425126.65676
9979.8015004.9410529.27136110070.309051.44M-81.64200
933S.0215733.391O7Z2.5O13.9710013.109421.11147-63.09147
9978.931607J 1411511.41137311355.6310059.53741-80.60741 -16225 8612044.54136712334.6910P27.33875■
17453.0012445.9614.5413457.0011323.07164
故当原油产量为16225.86万吨，生铁产量为12044.54万吨，原煤产量为13.87万吨以及发电量为12334.89亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨；当原油产量为17453万吨，生铁产量为12445.96万吨，原煤产量为14.54万吨以及发电量为13457亿
千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨。
三回归方程检验
由相关系数表看出，因变量与各个自变量的相关系数都很高，都在
0.9以上，说明变量间的线性相关程度很高，适合做多元线性回归模型。
b
a. 预测变量：（常量）,发电量（亿千瓦时）原油（万吨）,原煤（万吨）生铁（万吨）
b. 因变量：成品钢材（万吨）
由R2 =0.997以及调整之后的R2 =0.997知，模型对样本观测数据的拟合度很
b
a. 预测变量：（常量）,发电量（亿千瓦时）原油（万吨）,原煤（万吨）生铁（万吨）
b. 因变量：成品钢材（万吨）
由F=1296.001 P值=0.000< =0.05，故拒绝原假设，认为自变量联合起来对因变量有显著影响，通过F检验。
系数a
a.因变量：成品钢材（万吨）
因为t3 =-0.154 P值=0.880远远大于=0.05，故接受原假设，认为X3对因变
量y没有显著影响，故应剔除X3。
用后退法剔除变量后，再做回归线性，得如下表:
原油（万吨）,生铁（万吨）
a
a.因变量：成品钢材（万吨）
b. 预测变量：（常量）,发电量（亿千瓦时）
c. 预测变量：（常量）,发电量（亿千瓦时）
d. 因变量：成品钢材（万吨）
预测变量：（常量）,发电量（亿千瓦
时）
,原油（万吨）,原煤（万吨），生铁（万吨）。
a. Anova d
最后剔除X i、X3两个自变量，得出新的回归方程为：
$ 309.403 0.59% 0.311x4
F=2718.023 P值=0.000 故拒绝原假设，通过F检验
四基本假定检验
1、异方差检验
等级相关系数检验
做abs（e）与x的等级相关系数，得出表如下
在置信度（双测）为时，相关性是显著的
由表中P值全大于0.01，故接受原假设，模型中不存在异方差
2、自相关检验
b
a. 预测变量：（常量）,发电量（亿千瓦时）原油（万吨）,原煤（万吨）生铁（万吨）
b. 因变量：成品钢材（万吨）
DW=0.992 n=18 k=5,查表得出d i 0.82,d u 1.87，故DW 落入无法确定的领域。
自相关性不明显，由此也看出DW检验的局限性。
3、多重共线性
a
a.因变量成品钢材（万吨）
a
a.因变量：成品钢材（万吨）
因为VIF中有两个远远的大于10，故模型存在严重的多重共线性。
由共线性诊断表中数
据得出，X2、X3、X4之间存在多重共线性。
故先剔除变量X4，再做线性回归，得出表如下：
a
a.因变量：成品钢材（万吨）
a
a.因变量：成品钢材（万吨）
由于模型中仍然存在多重共线性，故继续剔除VIF最大的变量X3，再做线性回归,
得出表如下
系数a
a.因变量：成品钢材（万吨）
a
a.因变量：成品钢材（万吨）
a
a.因变量：成品钢材（万吨）
由于剔除变量X3后，VIF值都小于10,故多重共线性得以消除，得出新的回归方程：$ 282.131 0.017x10.92X2
4、异常值和强影响值
残差统计量
a.因变量：成品钢材（万吨）
因为p/n=4/18=0.22 表中ch, =0.644>0.44 故关于x 异常。