第3章-定量分析基础
第3章定量预测5因果关系分析法
总成本和总产量数据
生产期
1 2
总成本（元）
100 150
总产量（单位）
0 5
3
4 5 6 7
160
240 230 370 410
8
10 15 23 25
• 例1：解题步骤演示：线性回归预测模型表 • 例2：有一个大学生，毕业后用少量资金创 业，经过几年的努力，他经营的连锁餐馆 有声有色，为了进一步研究餐馆新的经营 方案，他收集了餐馆连续8个月每月用餐的 价格和平均用餐人数，数据见Excel表：回 归预测法所用数据表餐馆经营 ，估计需求 函数，并帮助小老板设计经营方案。
解决方法：对自变量之间是否存在高度相关 进行检验，从方程中取消一个高度相关的 自变量。
二 建立模型的例子
• • • • • • 家用小轿车的需求模型： Q=f（，，，，，） 彩电生产厂家预测用户需求的模型： Q=f（，，，，，） 中石化成品油（汽柴油）的需求模型： Q=f（，，，，，）
三 、一元线性回归预测法
• • • • • 步骤： 1建立模型：Y=a+bX 2估计参数:回归系数 a，b 3进行检验：显著性检验（F检验或t检验） 4预测：已知X值，利用回归方程求出预测 值。
所以固定成本为100万元人工成本为可变成本企业经理想知道成本和产量之间的关系进而预测下一个生产期根据产量大小预测成本是多少总成本和总产量数据生产期1234567总成本元100150160240230370410总产量单位05810152325?例1解题步骤演示线性回归预测模型表?例2有一个大学生毕业后用少量资金创业经过几年的努力他经营的连锁餐馆有声有色为了进一步研究餐馆新的经营方案他收集了餐馆连续8个月每月用餐的价格和平均用餐人数数据见excel表回归预测法所用数据表餐馆经营估计需求函数并帮助小老板设计经营方案
定量分析的原理
定量分析的原理
定量分析是一种系统的科学方法，通过量化数据和统计分析来揭示事物之间的关系和规律。
它的原理可以简述为以下几点：
1. 确定研究目标：在进行定量分析之前，需要明确研究的目的和问题，确定要回答的核心问题。
2. 收集数据：获取相关数据是定量分析的前提。
数据可以通过实验、调查、观测等方式收集。
为了保证数据的有效性和可靠性，需要对数据进行筛选和验证。
3. 数据处理：在数据收集后，需要对数据进行处理和整理。
这包括数据清洗、缺失值填充、异常值处理等步骤，以确保数据的完整性和准确性。
4. 数据分析：通过统计方法和模型进行数据分析。
这包括描述性统计分析、推断统计分析、回归分析、因子分析等方法，以揭示数据之间的关系和规律。
5. 结果解释：根据数据分析结果，进行结果的解释和概括。
解释应该基于统计推断，并言之凿凿。
6. 结论与决策：根据研究结果，得出科学、合理的结论，并为决策提供依据。
结论应该具备实践指导意义。
通过以上步骤，定量分析可以帮助我们更好地理解和解决问题，科学地支持决策和管理。
[物理]第3章有机定量分析
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分析 结果 计算 公式
羧基(COOH)% V C45.02100 m1000
羧酸% V CM 100 nm1000
酸值 V C56.01 m
有机分析
5.羧酸衍生物的测定 酯的测定： 皂化后，剩余的碱用标准盐酸溶液滴定 酸酐的测定：酯化水解法 酸酐在吡啶催化下水解释放出羧酸，用标准氢 氧化钠溶液滴定。
加快反应速度——增加反应试剂浓度，提高反应 温度，增加压力，加入催化剂。
选择合适溶剂——能溶解反应物和试剂，使滴定 终点敏锐，不与试剂和待测样品发生化学反应，加快 反应速度（促进反应平衡的移动）。
排除干扰——转化干扰物使之不干扰反应，转化 待测样品使之不受干扰；分离干扰物；选用专属反应。
四 官能团测定举例
有机分析
三 基本思路
官能团定量分析的基础，是利用官能 团的特征化学反应，使试剂与官能团之间 的反应定量地进行，然后测定产物的生成 量或多余的试剂量，计算出含该官能团的 化合物量或该化合物的官能团数目。
｛1.热力学
必须考虑的几个问题 2.动力学
3.去干扰
有机分析
提高转化比——选择平衡常数大的反应；增加反 应试剂的浓度；减少（除去）某一生成物的浓度。
有机分析
卤素的测定(氧瓶燃烧)
氯和溴——用H2O2和NaOH溶液吸收。转变为Cl-和Br碘——用KOH吸收，加硫酸肼还原,转变为 I-
有机分析
硫的测定
有机分析
有机分析
第三章 有机定量分析
有机定量分析包括元素定量分析有机官能 团定量分析两部分。
Ⅰ.元素定量分析
有机物
可测定 形式
（重量、容量、比色、量气）
7. 有机物中水份的测定
常用方法有下列几种： 1．干燥法 2．蒸馏法 3．卡尔—费休法 4．气相色谱法
什么是定量分析
什么是定量分析引言定量分析是一种通过数学和统计方法对数据进行量化和分析的方法。
它是研究和解决问题的重要工具，特别是在科学、工程、金融和社会科学等领域。
通过定量分析，我们可以从大量数据中提取出有意义的信息，进行有理据的决策和预测。
定量分析的特点定量分析具有以下特点：1. 数量化数据定量分析是基于数量化数据的分析。
与定性分析相对，定量分析是通过对数字和统计数据的处理来得出结论和提供见解的。
2. 数学和统计方法定量分析依赖于数学和统计方法，这些方法包括概率论、统计推断、假设检验、回归分析等。
通过这些方法，我们可以对数据进行建模和分析，揭示数据之间的关系和趋势。
3. 对大量数据的处理定量分析通常需要处理大量的数据。
这些数据可以来自各种来源，包括实验数据、调查数据、历史数据等。
通过对这些数据进行整理、清洗和统计分析，可以得到对问题的更好理解和解决方案。
4. 提供有理据的决策和预测定量分析可以为决策提供有理据的依据。
通过对数据的分析和建模，在不同的场景下，我们可以预测未来的趋势和结果，从而做出相应的决策。
定量分析的应用定量分析广泛应用于各个领域，以下是一些常见的应用场景：1. 金融领域在金融领域，定量分析可以用于股票和证券市场的分析和预测。
通过对历史数据的分析和建模，可以揭示股票和证券市场的规律和趋势，帮助投资者做出更明智的投资决策。
2. 运营管理在运营管理领域，定量分析可以用于优化生产过程、提高效率和降低成本。
通过对供应链数据的分析和建模，可以找到最佳的生产规模、库存水平和配送策略，从而提升企业的竞争力。
3. 市场营销在市场营销领域，定量分析可以用于市场调研和客户行为分析。
通过对消费者数据和市场趋势的分析，可以了解受众的需求和偏好，从而设计更有效的营销策略。
4. 社会科学研究在社会科学研究中，定量分析可以用于调查数据的分析和解释。
通过对调查问卷和统计数据的分析，可以得出对社会现象的定量解释和结论，为社会政策的制定提供依据。
第3章-滴定分析法概论
wA =
TA/BVT S
分析化学课件
特点和 主. ..
一般要求. ..
浓 度 表 示
滴定分 析. ..
小
结
三个基本公式 ⑴ 滴定剂与待测物质相互作用的计算。
cΑ •VΑ = a • cΤ • VΤ t
c Τ • VΤ =
mΑ t • a M Α 1000
⑵ 滴定度与滴定剂浓度之间的关系
TΤ
Α
M Α a = • cΤ • t 1000
Cr 2O 7
2-
+6I + 14 H
2-
-
+
2Cr +3I 2+ 7H 2O
2-
3+
滴定反应为：
I 2 + 2S 2O 3
2 I + S 4O 6
2-
反应物对应的计量关系为：
Cr 2O 7 : I 2: S 2O 3
2-
=1:3:6
⇌ 分析化学课件
特点和 主. ..
一般要求. ..
浓 度 表 示
分析化学课件
特点和 主. ..
一般要求. ..
浓 度 表 示
滴定分 析. ..
小
结
2.3 滴定度
滴定度是每毫升标准溶液相当于被测物质的质量，以符 号TT/A表示，其下标中T和A分别表示标准溶液（滴定剂）中 的溶质 和被测物质的化学式。 因此 TT/A＝mA/VT 式中，TT/A——滴定度，g/mL（或mg/mL） mA——被滴定物质的质量，g（或mg） VT——恰与mA作用的标准溶液T的体积，mL 根据滴定度的定义，则有： T Τ
分析化学课件
特点和 主. ..
一般要求. ..
第三章定量分析基础
ts 平均值的置信区间 μ= x n
s:标准偏差 n:测定次数 t:选定置信度下的概率系数 可由P80表3-3查出
例
如下5个数据：6061, 6058, 6063, 6064 及6057，分别求置信度为95%和99%时的 平均值的置信区间。
解：x =6061
S=
x x
i
2
= 3.1
气体样品 体积分数表示
3.4 定量分析中的误差 3.4.1准确度与精密度
掌握
准确度表示分析结果与真实值接近的程度。 准确度的大小可用误差来衡量 误差：测定结果与真实值之间的差值 绝对误差(E) 误差 相对误差(Er)
绝对误差(E)=测定值(x)－真实值(xT) 相对误差(Er)=E/xT ×100%
1.系统误差(也称可测误差)
是指分析过程中由于某些固定 的原因所造成的误差。 其特点为： 单向性和重复性 对分析结果的影响比较固定，使测定 结果整体偏高或偏低； 当重复测定时它会重复出现。
系统误差的分类:
①方法误差——由于方法本身不完善而 引入的误差。
如：反应进行不完全、副反应发生、 干扰离子、滴定终点显示不准确（过早或 过迟）。
数字“0”是否为有效数字取决其所在 位置： 数字之间或之后的“0”为有效数字 : 如：21.20为4位有效数字 5.07为3位有效数字 数字之前的“0”只起小数点定位 作用，不是有效数字: 如：0.0875为3位有效数字 当计量单位由大变小时，采用指数形 式。不可改变有效数字位数：
如：25.0g→2.50×104 mg 不能写成25000mg
标准偏差表示精密度比平均偏差更合理。
相对标准偏差
s CV 100% （变异系数） x
3.5.2平均值的置信区间
第3章—定量与定性研究
16
步骤六，选择评审结果一致性高，且能够反映 各种态度的20个陈述句（比如从得分值为1的 陈述句中选择一致性最高的一两句，再从得分 值为2的中选取一两句，以此类推）。 步骤七，将这20个陈述句编成问卷，对大众 进行调查，要求受访人回答同意或是不同意每 个陈述。 步骤八、把调查结果转换成等级值（如果受访
15
步骤四，统计评审结果，如下表。 不赞同 中立 赞同 陈述句 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 总计 1 23 60 12 5 0 0 0 0 0 0 0 100 2 0 0 0 0 2 12 18 41 19 8 0 100 步骤五，计算每个陈述句的分值，陈述句1的得分大 约是2分，陈述句2大约是8分。
8
把主题提炼成为研究问题
文献检索
遵照作者在论文结束部分提出的研究建议 延伸既有的解释到新的领域或情景中 挑战以往的研究成果
与他人讨论 应用到特定的情景中 界定研究的目标与期望的结果
是探索性、描述性、解释性研究？ 应用性还是基础研究
9
例：好的与不好的研究问题
不好的问题
无法经经验验证的问题
1.始于验证假设 2.概念以变量的形式存在
3.测量工具是标准的，已经存 在的
4.资料来自精确测定的数字
5.理论是因果的、演绎的
6.程序是标准的、可复制的 7.研究是由统计、图、表来完 成
5
二、定性研究与定量研究的适用范围
定性与定量研究对象的来源 定性分析的对象是文字描述性资料，定量 分析的对象是数据。文字描述性资料的两 个来源：自己调查的、引用别人调查 的 （有一个可靠性问题）。数据的三个来 源：自己调查的、年鉴之类的公开数据、 别人调查的（也有一个可靠性问题）。
定量分析基础知识-
1.目标手段分析法
是运用效能原理对目标不断分解的过程。 2. 因果分析法
是利用因果分析图来分析影响系统的因素，
并从中找出产生某种结果的主要原因的一种 定性分析方法。
1阿拉山风口的下风向 2浅水盐湖 3全球性的气候变暖 4开发大西北 5草场沙化、碱化 6312国道三次改道 7流沙埋压亚欧大陆桥铁路 8流域水土资源统一管理 9水资源浪费严重、利用率低 10大规模垦荒
（1）比较分析
比较，是根据一定的标准以确定事物异同的思维过程。分析，
是把事物的整体分解为若干部分或方面，把事物整体的个别 特征或个别属性分解出来的过程。具体地讲，比较分析法就 是通过对研究对象的相同点、不同点的对比，通过对客观事 物的去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作， 客观、全面、深刻地认识事物的方法。运用这种方法，对客 观事物既能看到它的正面，也能看到它的反面；既看到它的 主体，也看到与它相联系的外部条件；既分析现象，也能透 过现象看到它的本质；既能认识它的现状，也能比较准确地 预见它的未 。
21农牧业损失巨大 22注入艾比湖的河流流量锐减 23严重制约经济发展 24祼露的干涸湖底 25艾比湖湿地规划 26绿色天然屏障 27提高全民生态环境保护知识 28改造配套灌区工程 29开发湖周矿物资源 30开发水能、风能、太阳能
41治理荒漠化面积1 000多万亩 42湖水增加到1 500km2 43天山北坡生态环境显著改善 44改进作物灌溉制度 45淘金挖沙 46过度樵采 47农业发展,灌溉用水量大 48危害无穷的扬盐场 49阻滞沙尘 50限制建设高耗水工业项目
2、构建模型的必要性 （1）系统开发的需要； （2）经济
（3）可行性
（4）时间 （5）操作性
分析化学练习题(第3章误差与数据处理)(1)(最新整理)
分析化学练习题第3章误差与数据处理一. 选择题1.定量分析工作要求测定结果的误差（）A. 越小越好B. 等于零C. 接近零D. 在允许的误差范围内2.对某试样进行多次平行测定获得其中硫的平均含量为3.25%，则其中某个测定值与此平均值之差为该次测定的（）A. 绝对误差B. 相对误差C. 系统误差D. 绝对偏差3. 滴定分析的相对误差一般要求为0.1%，滴定时耗用标准溶液的体积应控制在（）A.＜10mLB. 10～15mLC. 20～30mLD. ＞50mL4. 滴定分析的相对误差一般要求为±0.1%，若称取试样的绝对误差为0.0002g，则一般至少称取试样（）A. 0.1gB. 0.2gC. 0.3gD. 0.4g5. 下列有关误差论述中，正确的论述是（）A. 精密度好误差一定较小B. 随机误差具有方向性C. 准确度可以衡量误差的大小D. 绝对误差就是误差的绝对值6. 下列有关系统误差的正确叙述是（）A. 系统误差具有随机性B. 系统误差在分析过程中不可避免C. 系统误差具有单向性D. 系统误差是由一些不确定的偶然因素造成的7.在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是（）A. 精密度高，准确度必然高 C. 精密度是保证准确度的前提B. 准确度高，精密度必然高 D. 准确度是保证精密度的前提8.以下是有关系统误差的叙述，正确的是（）A. 对分析结果影响恒定，可以测定其大小B. 具有正态分布规律C. 在平行测定中，正负误差出现的几率相等D. 可用Q检验法判断其是否存在9. 关于提高分析结果准确度的方法，以下描述正确的是（）A. 增加平行测定次数，可以减小系统误差B. 作空白试验可以估算出试剂不纯等因素带来的误差C. 回收试验可以判断分析过程是否存在偶然误差D. 通过对仪器进行校准减免偶然误差10. 若不知所测样品的组成，则要想检验分析方法有无系统误差，有效的方法是（）A. 用标准试样对照B. 用人工合成样对照C. 空白试验D. 加入回收试验11. 某一分析方法由于试剂带入的杂质量大而引起很大的误差，此时应采用下列哪种方法来消除？（）A. 对照分析B. 空白试验C. 提纯试剂D. 分析结果校正12.做对照实验的目的是（）A. 提高实验的精密度B. 使标准偏差减小C. 检查系统误差是否存在D. 消除随机误差13.为消除分析方法中所存在的随机误差，可采用的方法是（）A. 对照试验B. 空白试验C. 校准仪器D. 增加测定次数14.能有效减小分析中特定随机误差的方法有（）A. 校正分析结果B. 进行空白试验C. 选择更精密仪器D. 应用标准加入法15.pH=7.10的有效数字位数是（）A.1B. 2C. 3D. 难以确定16. 下列数据中有效数字的位数为4位的是（）A. [H+] =0.0330mol·L-1 C. pH=10.53B. [OH-] =3.005×10-3mol·L-1 D. m(Ca2+)=1.4032g17. 测定CaO的质量分数，称取试样0.9080g，滴定用去EDTA 20.80mL，以下结果表示正确的是（）A. 10％B. 10.0％C. 10.08％D. 10.077％18. 用下列哪种器皿取一定量的溶液时，应读至0.01mL？（）A. 烧杯B. 量筒 C . 滴定管 D. 量杯19. 分析SiO2的质量分数得到两个数据：35.01%和35.42%，其平均值应表示为（）A. 35.215%B. 35.22%C. 35.2%D. 35%20. 测定BaCl2试样中Ba的质量分数，四次测定得到置信度90%时平均值的置信区间为（62.85±0.09）%，对此区间有四种理解，正确的是（）A. 总体平均值落在此区间的概率为90%B. 有90%的把握此区间包含总体平均值在内C. 再做一次测定结果落入此区间的概率为90%D. 有90%的测量值落入此区间21.以下是有关过失误差的叙述，正确的是（）A. 可用Grubbs检验法判断其是否正确B. 具有正态分布规律C. 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的几率相等D. 它对分析结果影响比较恒定，可以估计其大小22. 两组数据进行显著性检验的基本步骤是（）A. 可疑数据的取舍-精密度检验-准确度检验B. 可疑数据的取舍-准确度检验-精密度检验C. 精密度检验-可疑数据的取舍-准确度检验D. 精密度检验-准确度检验-可疑数据的取舍23.有两组分析数据，要比较它们的精密度有无显著性差异，则应当用（）A. F检验B. t 检验C. u 检验D. Q检验二. 填空题1. 测定值与真实值符合的程度称为准确度，准确度的高低主要是由________误差所决定。
定量分析简明教程课后练习题答案第三章
《定量分析简明教程》 第三章习题答案3-1 EDTA 在水溶液中是六元弱酸（H 6Y 2+），其p K a1~p K a6分别为、、、、、、则Y 4-的pK b3为：p K b3=p K w －p K a4=14－=3-2解：99.0108.110108.1/)H ()Ac (575-=⨯+⨯=+=---Θ+a a K c c K x x (HAc) = 1－ =c (Ac －) = ·L －1 = mol·L －1c (HAc) = ·L －1 = mol·L －13-3(1) H 3PO 4 的PBE ：c (H +)=c (H 2PO 4－)+2c ([HPO 42－]+3c ([PO 43－]+c (OH －)(2) Na 2HPO 4的PBE ：c (H +)+c (H 2PO 4－)+2c ([H 3PO 4]= c ([PO 43－]+c (OH －)(3) Na 2S 的PBE ：c (OH -)=c (HS －)+2c (H 2S)+c (H +)(4) NH 4H 2PO 4的PBE ：c (H +)=c (NH 3)+2c (PO 43－)+c (HPO 42－) +c (OH －) － c (H 3PO 4)(5) Na 2C 2O 4的PBE ：c (OH －)=c (HC 2O 4－)+2c (H 2C 2O 4)+c (H +)(6) NH 4Ac 的PBE ：c (H +)+c (HAc)=c ( NH 3) +c (OH －)(7) HCl+HAc 的PBE ：c (H +)=c (OH －)+c (HCl)+ c (Ac －)(8) NaOH+NH 3的PBE ：c (OH －)=c (NH 4+)+c (H +)+c (NaOH)3-4解：一元弱酸HA 与HB 混合溶液的PBE ：c (H +)=c (A －)+c (B －)+c (OH －)（1） 将有关平衡关系式代入质子等衡式中得到计算c (H +)的精确式：w/HB)()HB (/HA)()HA (/)H (/)H (/)H (/(HB))HB (/)H (/HA)()HA (/)H (K c c K c c K c c c c K c c c c K c c c c K c c w +⋅+⋅=+⋅+⋅=ΘΘΘ+Θ+Θ+ΘΘ+ΘΘ+ (1) 由PBE ：c (H +)=c (A －)+c (B －)+c (OH －) ，若忽略c (OH －),则：c (H +)=c (A －)+c (B －)，计算c (H +)的近似公式为：ΘΘ+⋅+⋅=c c K c c K c /HB)()HB (/HA)()HA ()H ((2) 再若{c (HA)/c }/K Ha ，{c (HB)/ c }/K HB 均较大，则c eq (HA)c 0(HA)， c eq (HB)c 0(HB)，计算[H +]的近似公式为： )HB ()HB ()HA ()HA ()H (00c K c K c ⋅+⋅=+3-5计算下列溶液的pH 值：(1),c (H 3PO 4)= L －1因为K a1/K a2>10，(c /c )/K a2>，只考虑H 3PO 4的第一步解离又因为(c /c )K a1>, (c /c )/K a1=29<，用近似式计算：034.022.0109.64)109.6(109.62/4/)H (32331211=⨯⨯⨯+⨯+⨯-=++-=---ΘΘ+cc K K K c c a a a pH= (3) c (Na 3PO 4)=L －1Na 3PO 4 K b1=10－2， K b2=10－7 , K b3=10－12因为K b1 /K b2>10，(c /c )/ K b2>，只考虑Na 3PO 4的第一步解离又因为(c /c )K b1>10－，(c /c )/K b1<，用近似式计算：222221211106.321.0101.24)101.2(101.22/4/)OH (----ΘΘ-⨯=⨯⨯⨯+⨯+⨯-=++-=c c K K K c c b b bpOH=，pH=(4) c (NH 4CN)= L -1NH 4CN 为两性物质，其酸常数p K a (NH 4+)=，其共轭酸的酸常数p K a (HCN)=用最简式计算：28.925.931.94101010)NH ()HCN (/)H (---+Θ+=⨯=⋅=a a K K c c pH=3-6答：若用弱酸弱碱作标准溶液，则滴定反应的反应完全程度小，pH 突跃范围小，滴定的终点误差大。
6第3章 原子发射光谱法(4)
元素的灵敏线、共振线、最后线、分析线
例：Cd含量： 10% 谱线条数： 14条
0.1%
10 条
0.01 %
7条
0.001%
1条 （2265Å ）
低含量时，最后线 高含量时，最后线
= 第一共振线 = = 第一共振线
最灵敏线 =？最灵敏线 2~5条灵敏线
分析线——光谱分析使用的谱线
通常2~3条
二、定性分析的方法
2. 内标元素和分析线对条件
1．内标法原理：(赛伯-罗马金公式：I = a c b )
lg
R = b lg c + lg a
—内标法公式 内标线：I 0=α0 c0 b0
a1 其中 a b a0 c0 0
分析线：I =α1c b
I a1c b b 令R a c I 0 a0 c0 b0
一、光谱定量分析的基本关系式
赛伯-罗马金公式：I =a c b 或 lg I = lga+ b lg c I—谱线强度 a—与试样蒸发、激发过程和试样组成有关 参数 I不大，无自吸时, b =1 b-自吸系数 有自吸时， b＜1 高含量，自吸严重时， b =0
二、内标法和分析线对
内标法—用谱线相对强度来测定被测物含量的方法 1． 内标法原理
量增加而增加
条件
试样组成和标样组成基本一致
二、谱线呈现法
p42表3-2
依据：被测元素的谱线数目和强度随该元素含量增加而增加 条件：测定时实验条件必须和编表时实验条件一致
表3-2 铅的谱线呈现表
ω（Pb）％ 0.001 0.003
谱 线 及 其 特 征
283.31nm清晰可见；261.42和280.20nm谱线很弱 283.31nm,261.42nm谱线增强；280.20nm谱线清晰
总结-第三章 定量分析基础-完成
例: 2.18790.15460.06=?
2.18790.15460.06=2.190.15460.1=20.3 若连续计算至最后则为20.2。 3. 乘方或开方时，有效数字位数不变。 如：
7.56 = 2.75
【例】根据有效数字的计算规则，计算下 列结果：
(1) 1.500.3278+1.8 10-3-(0.0012568÷0.0317) ＝0.492+0.0018-0.0397＝0.454 或连续计算至最后结果定位为0.456。
1 1 x ( x1 x2 xn ) xi n n i 1
n
d i = xi x
6.准确度和精密度的关系
真实值 甲 乙 丙 丁
表示平均值 代表个别测定值 甲组数据准确度和精密度都高，分析结果可靠； 乙组数据虽然精密度高，但准确度太低； 丙组数据精密度和准确度都低； 丁组数据精密度很低，准确度稍高，但不可靠。
●滴定(titration)：通过滴定管滴加 滴定剂的操作过程。 ●化学计量点(理论终点)：所加标 准溶液与被测物质恰好完全反应的 这一点。 ●滴定终点(end point,ep): 指示剂 在理论终点或其附近会产生一种明 显的外部效果变化(如颜色的改变， 沉淀的生成或消失)来结束滴定，其 外部效果转变点称为滴定终点。
d)
绝对偏差是指个别测定值与平均值的差值，即
d i = xi x
平均偏差是各次测量偏差的绝对值的平均值，即
d1 + d 2 + d 3 + + dn 1 n 1 n xi - x d i d = n i =1 n i =1 n 4. 相对平均偏差(dr)—relative average deviation
定量分析基础.
1%
超微量分析
<0.1mg
<0.01ml
0.01%
2018/8/5
第三章 定量分析基础
9
分析化学的分类
根据测量原理分类 化学分析 Chemical analysis
以化学反应为基础的方法，常量分析，准确度高。 重量分析法—测物质的绝对值 容量分析法—测物质的相对量（滴定分析法） 仪器分析 Instrumental analysis
16
液体样品
通常以物质的量浓度表示（molL1）
nB cB V
微量组分 mg· L1、g· L1、g· mL1、ng· mL1、pg· mL1 （对应于 ppm ppb ppm ppb ppt ) 气体样品 gm3 , mgm3
2018/8/5
第三章 定量分析基础
17
2018/8/5 第三章 定量分析基础 27
练习题
1．称取一定量无水碳酸钠溶解后定容于250 mL容量瓶中， 量取25 mL用以标定盐酸， 容量瓶和移液管采取的校准 方法是 ： （B） A . 容量瓶绝对校准 B. 容量瓶和移液管相对校准 C. 移液管绝对校准 D. 不用校准
2．重量分析中沉淀的溶解损失所属误差是
第三章 定量分析基础
精密度 增加测定的次数
25
减少误差的方法
1．选择合适的分析方法 根据待测组分的含量、性质、试样的组成及对 准确度的要求； 2．减少测量误差 控制取样量:天平称量取样0.2g以上，滴定剂 体积大于20ml。 3．增加平行测定次数，减小偶然误差 分析化学通常要求在3～5次。 4.消除系统误差
定量分析 Quantitative analysis 结构分析 Structure analysis
第三章 滴定分析基础知识及基本实验技术
S
式（3-12c）
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第二节 滴定分析计算
分析化学（第2版）谢庆娟 李维斌
3．计算被测溶液的质量浓度
被测物质为液体时，其含量常用质量浓度表示，单
位为g/ml
由式（3-11a）得
B
a t
cTVTMB VS
由式（3-12b）得
ρ
TV T/B T
F
B
V
S
式(3-13) 式(3-14)
（一）滴定分析法的基本概念 滴定分析法：是将一种已知准确浓度的试剂溶液(即滴定液)，滴 加到被测物质的溶液中，直到所加的试剂溶液与被测物质按化学 计量关系定量反应完全为止，根据滴加的试剂溶液的浓度和体积， 计算出被测物质含量的方法。 滴定液：是指已知准确浓度的试剂溶液，又称标准溶液。 滴定：是指滴定液从滴定管滴加到被测物质中的过程，称作滴定。
2．反应速率要快，反应要求在瞬间完成，对于速率较 慢的反应，必须有适当的方法加快反应速率，如加热或 加催化剂等措施来增大反应速率。
3．必须有适宜的指示剂或简便可靠的指示终点的方法 确定终点。
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第一节 滴定分析概述
分析化学（第2版）谢庆娟 李维斌
二、滴定分析法的基本概念及分类
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第一节 滴定分析概述
分析化学（第2版）谢庆娟 李维斌
（2）滴定液的标定 利用基准物质或已知准确浓度的溶液来确定另一种滴定 液浓度的过程称为标定。 常用的标定方法有下面两种： 1）基准物质标定法 ①多次称量法； ②移液管法 2）比较法标定
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定量分析与定性分析英文ppt下载
从文献上查得，在该色谱条件下，乙酸乙酯保留指数为 775.6，再用纯乙酸乙酯对照实验，可以确认该组分是乙酸乙酯。
在与文献值对照时，一定要重视文献值的实验条件，如固 定液、柱温等。而且要用几个已知组分进行验证。
19
保留指数的应用特点
保留指数仅与柱温和固定相性质有关，与色 谱操作条件无关。不同的实验室测定的保留指数 的重现性较好，精度可达±0.03个指数单位。所 以，使用保留指数定性具有一定的可靠性。 由于很多色谱文献上都可以查到很多纯物质 的保留指数，因此使用保留指数定性也是十分方 便的。
6
如果样品比较复杂，流出峰之间相距太近， 或色谱条件难以保持稳定不变时，特别是柱温和
载气流速在测定过程中有变化（影响tR、VR测量
精度），定性结果不可靠。 为保证定性结果的可靠性，有时需要用双柱 或多柱法进一步确证。即在两根极性相差较大的 柱子上，各自固定操作条件，都分别进样品和标 准物，如果在两根柱上标准物与未知峰的保留值 都各自相同，则可以确认未知峰代表的组分与标 准物相同。否则，不属同一物质。
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保留指数的测定 将被测组分与相邻两正构烷烃混合在 一起（或分别进行），在相同色谱条件下 进行分析，测出保留值，按上式计算出被
测组分保留指数Ix。将测定出的Ix值与文
献值对照定性。
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［例］图19-15为某组分在阿皮松L柱上的流出曲线 （柱温100℃）。测得调整保留时间以记录纸距离 表示为310.0mm。又测得正庚烷和正辛烷的调整保 留时间分别为174.0mm，373.4mm，求组分X的保 留指数并判断是什么组分。
。表示物质在固定液上的保留行为，是目前使 用最广泛并被国际上所公认的定性参数。
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某物质X的保留指数Ix可用下式计算——
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3) 气体试样: 体积分数或质量浓度
3.4 定量分析中的误差
3.4.1 准确度和精密度 —— 共同评价分析结果
准确度 准确度表征测量值与真实值的符合程度。准确 度用误差衡量。
精密度 精密度表征平行测量值的相互符合程度。精密 度用偏差衡量。重现性、再现性
1 误差和偏差
误差（Error) ： 表示准确度高低
1. 确定物质的化学组成——定性分析 2. 测量各组成的含量——定量分析 3. 表征物质的化学结构、构象、形态、能态—结构分析、
构象分析，形态分析、能态分析
例如：茶叶中有哪些微量元素？茶叶中咖啡碱的含量？咖啡碱的 化学结构？微量元素的形态？化学成分的空间分布？在不同的生 长阶段，茶叶 中的营养成分的变化？
干扰组分的分离 不影响待测组分的含量
组分的测定
选择合适方法
数据的计算与处理 分析结果的评价
3.3.2 分析结果的表示
1. 待测组分的化学表示形式
1）实际存在形式：如NH3，NO3-，N2O3… 2）氧化物或元素形式：如Fe2O3，Fe； 3）溶液中离子形式：如K+，Ca2+
2. 待测组分含量的表示方法
台湾毒饮料塑化剂风波
环境监测之铅中毒问题 铅中毒是发展中国家儿童面临的头号环境问题， 长期铅接触会导致儿童脑功能不可逆转的损伤。 儿童身体稚嫩，铅毒极易透过肺和胃肠吸收入血液， 而80%以上的铅尘流动在离地面一米左右，这正好是 儿童的活动和呼吸范围，血铅很容易对其大脑产生毒 害。
便携式血铅测定仪
d xx
对某分析试样一待测组分进行分析测定，平行n测
定得到n个测定值 x1、x2、x3、••• xn，n个测量值的离散 程度用偏差表示。
x 1 n
n
xi
i1
准确度与精密度的关系
A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样(wFe= 37.40%)中的铁含量进行测量，结果如图示，比较其 准确度与精密度。
滴定分析 电化学分析 光化学分析 色谱分析 波谱分析
2 根据分析任务分类
①定性分析—– 确定物质是由哪些元素、原子团或化合 物组成的。
②定量分析—– 测定物质中有关组分的含量。
③结构分析—– 研究物质的分子结构或晶体结构，如蛋 白质的构象等。
④形态分析—– 研究物质中元素的形态对物质的生物活 性或环境行为的影响。
对成分B客观存在量记为xT为分析对象进行分析测量， 测定得到测定值 ，那么：
误差表示
测定结果的绝对误差为： 测定结果的相对误差为：
！！误差有大小正负之分
E x xT
E Er xT 100%
平行测定的平均值做为测定值
绝对误差和相对误差
分析天平称量两物体的质量各为1.638 0g和0.163 7g,假定两 者的真实质量分别为1.638 1g和0.163 8g，则两者称量的
1) 固体试样: 质量分数 : WB
mB
mS
WFe=0.5643, 即Fe%=56.43% ppm μg·g-1 10-6
ppb
ng10-12
2) 液体试样: 物质的量浓度: mol·L-1
质量摩尔浓度: mol·kg-1
质量分数; 体积分数; 摩尔分数; 质量浓度: mg/L
第3章 定量分析基础
3.1 分析化学的任务和作用
一 定义 分析化学： 是研究、应用 • 确定物质的化学组成； • 测量各组成的含量； • 表征物质的化学结构、 形态； 各种分析方法及其相关理 论的一门科学。
特点：不是直接提供
实物，提供描述实物特
征的相关的信息。
分析化学的产品： 数据（Data）！
二、任务
⑤ ······
3 无机分析和有机分析
分析对象
无机分析（元素、化合物、离子基团） 有机分析（官能团、结构分析）
4 常量分析 半微量分析 微量分析和超微量分析
表1.1 根据试样用量的分类
分析方法 常量分析 半微量分析 微量分析 超微量分析
试样用量/mg ＞100 10~100 0.1~10 ＜0.1
作用
1、科学技术的“眼睛” 2、经济建设的“尖兵” 3、各化学学科的“桥梁” 4、生命科学、材料科学、医药科学、能源科
学等的“工具”
食品安问题之大头娃娃事件
奶粉的国家标准为：脂肪含量> 20%，蛋白质含量 在10%~20% 范围内。 经查出的劣质奶粉，其脂肪和蛋白质含量过低，分别 为16% 和3%。
D
表观准确度高，精密度低
C
准确度高，精密度高
B
准确度低，精密度高
A
准确度低，精密度低
36.00 36.50 37.00 37.50 38.00
测量点
平均值
真值
①测定的精密度高，表明数据的离散程度小，整个测量过 程比较稳定，因而，最终结果的可靠程度也高；
② 测定的准确度高，表明最终测定结果与真值接近，误 差小；
绝对误差分别为
E=1.6380 1.6381 = 0.0001(g) E=0.1637 0.1638 = 0.0001(g) 相对误差分别为
Er
0.0001 100% 1.6381
0.006%
Er
0.0001 100% 0.1638
0.06%
偏差（deviation): 表示精密度高低。
③ 准确度高不一定精密度高，精密度高准确度也不一定 高；
④ 较高的测量精密度是获得较高的准确度的保证。
（1）
（2）
（3）
3.4.2 定量分析误差产生的原因
系统误差(Systematic error) 某种固定的因素造成的误差 方法误差、仪器误差、试剂误差、个人误差、 操 作误差 随机误差(Random error) 不定的因素造成的误差 过失 Gross error, mistake)
试液体积/mL ＞10 1~10 0.01~1 ＜0.01
表1.2 根据被测组分含量的分类
分析方法
常量组分分析 微量组分分析 痕量组分分析 超痕量组分分析
被测组分含量
＞1%
0.01%~1%
＜0.01%
约0.0001%
3.3 分析化学定量分析的一般过程
采取实验室样品
代表性
分析试样的制备
合适的用样量
试样的分解与分析试液的制备 待测组分转入溶液中
无损分析
文物的无损分析有其 特定的含义，它应泛 指一切不给所测文物 带来任何宏观物理化 学变化和潜在危害的 分析测试技术，目的 是获取与文物产地、 制作年代、制作工 艺等相关的物理化学 信息。
3.2 定量分析方法的分类
1、化学分析和仪器分析 化
学 分 析
分
测定原理： 析
化 学
仪 器 分 析
重量分析