九年级上册期末试卷测试卷(解析版)

九年级上册期末试卷测试卷（解析版）

一、选择题

1．如图，四边形ABCD 内接于

O ，若40A ∠=︒，则C ∠=（ ）

A ．110︒

B ．120︒

C ．135︒

D ．140︒

2．如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，已知CD a =，DCA β∠=∠，下列结论错误

的是（ ）

A ．BDC β∠=∠

B ．2sin a

AO β

=

C ．tan BC a β=

D ．cos a

BD β

=

3．如图，ABC ∆与A B C '''∆是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A 是OA '的中点，ABC ∆的面积是6，则A B C '''∆的面积为（ ）

A ．9

B ．12

C ．18

D ．24

4．如图，在Rt ABC ∆中，AC BC =，52AB =AB 为斜边向上作Rt ABD ∆，

90ADB ∠=︒.连接CD ，若7CD =，则AD 的长度为（ ）

A．32或42B．3或4 C．22或42D．2或4 5．一元二次方程x2＝9的根是（）

A．3 B．±3 C．9 D．±9

6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，AB

AD

=2，那么下列条件中

能判断DE∥BC的是（）

A．

1

2

AE

EC

=B．2

EC

AC

=C．

1

2

DE

BC

=D．2

AC

AE

=

7．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝2（x﹣1）2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是（）

A．y＝2（x+1）2+4 B．y＝2（x﹣1）2+4

C．y＝2（x+2）2+4 D．y＝2（x﹣3）2+4

8．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）

A．23

3

π

-B．

2

3

3

π

-C．3

π-D．3

π-

9．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

10．二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表： x

…

1

3

4 …

y … 2 4 2 ﹣2

…

则下列判断中正确的是（ ） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与y 轴交于负半轴

C ．当x=﹣1时y ＞0

D ．方程ax 2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间

11．如图，A ，B ，C ，D 四个点均在⊙O 上，∠AOB ＝40°，弦BC 的长等于半径，则∠ADC

的度数等于（ ）

A ．50°

B ．49°

C ．48°

D ．47°

12．已知抛物线与二次函数2

3y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，它对应的函数表达式为（ ） A ．2

3(1)

3y x =--+ B ．23(1)3y x =-+ C ．23(1)3y x =+-

D ．23(1)3y x =-++

二、填空题

13．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．

14．如图，点A 、B 分别在y 轴和x 轴正半轴上滑动，且保持线段AB ＝4，点D 坐标为（4，3），点A 关于点D 的对称点为点C ，连接BC ，则BC 的最小值为_____．

15．已知∠A ＝60°，则tan A ＝_____．

16．如图，已知菱形ABCD 中，4AB =，C ∠为钝角，AM BC ⊥于点M ，N 为AB 的中点，连接DN ，MN .若90DNM ∠=︒，则过M 、N 、D 三点的外接圆半径为______.

17．将边长分别为2cm ，3cm ，4cm 的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______2cm .

18．抛物线y ＝3（x+2）2+5的顶点坐标是_____．

19．关于x 的方程220kx x --=的一个根为2，则k =______.

20．某一时刻，测得身高1.6m 的同学在阳光下的影长为2.8m ，同时测得教学楼在阳光下的影长为25.2m ，则教学楼的高为__________m .

21．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是_________ ． 22．已知3a ＝4b ≠0，那么

a

b

＝_____． 23．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____． 24．如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝5cm ，AD ＝3cm ，BC ＝2cm ，P 是AB 上一点，若以P 、A 、D 为顶点的三角形与△PBC 相似，则PA ＝_____cm ．

三、解答题