因数与倍数教案

倍数和因数》教学建议本单元教科书的内容由“倍数、因数”，“，23，5的倍数特征”，“合数、质数”组成。

三维目标：（一）知识与技能1、认识自然数、认识倍数和因数，能找出100 以内某个自然数的全部因数和倍数；知道质数、合数，并能判断一个数是合数还是质数。

2、知道2、3、5的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、5 的倍数，知道奇数和偶数。

（二）过程与方法创设有趣的情景，让学生感悟自然数之间丰富而奇妙的内在联系。

（三）情感态度与价值观能根据问题的需要、收集信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

重点：理解倍数和因数、合数和质数的意义；掌握2、3、5 的倍数的特征，会确定能否被2、3、5 整除数和正确进行分解质因数。

难点：质数与合数的辨析，质数与奇数及合数与偶数是两组易混的概念；分解质因数与分解因数的联系与差异；一个合数的质因数与因数的确定。

关键：本单元的学习，主要通过观察、联想、实验等来进行。

教学时要为学生营造进行数学活动的条件，让学生自主地进行观察和联想，去理解概念和发现规律；让学生在数学活动和数学实验中去寻找问题的解决途径和问题答案。

因此，本单元教学教师的有效引导是至关重要的。

为此我们提出以下教学建议：1、注意教学活动的趣味性数学学习本应该是充满好奇和情趣的活动，因为数学学习的内容是具有挑战性的，同时数学学习需要进行积极地思考。

2、注意有效地引导学生进行观察和思考有效地引导学生进行观察和思考，这不仅是让学生获得数学知识，更重要的是让学生学会观察、学会思考。

有效地引导学生进行观察和思考要注意以下方面：（1）明确教学任务，避免进行与教学任务无关的活动；（2）充分借用学生已有的与教学任务相关的经验（数学的或生活的），如第122页例1 和第132 页例1 的教学；（3）充分利用数学知识的关联性，如第126 页例1 教学就应引导学生从双数、单数的概念进行思考；（4）组织学生实验活动要与引导学生进行积极地数学思维活动相结合。

3、注意加强数学实验等数学活动的教学前苏联教育家斯托利亚尔指出，数学教学是数学活动的教学。

教学活动应以引导学生进行数学活动为主要手段，本单元教科书内容的编写注意为学生从事数学活动提供线索，引导学生进行数学实验，发现数学规律。

数学实验要求学生在实验中不仅要动手而且要动脑，要善于观察和发现问题，逐步学会将问题进行归纳，从而发现数学规律。

应该注意到学生在进行数学实验时，开始有可能目的性不明确，教师应加以引导，注意数学实验活动不是学生进行盲目的错误尝试，而是有目的的探究活动。

倍数、因数【教学内容】教科书第124〜127页。

【教学目标】（一）知识与技能1.通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。

2.在1 〜1 00的自然数中，能找出1 00以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。

（二）过程与方法能结合具体情境，探索并掌握一个数的倍数与因数之间的相互依存关系。

（三）情感态度与价值观介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。

【教学重难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。

教学过程】一、故事引入同学们，你们的数学学得好吗老师来考考你。

你认识这些数吗（板书：0, 1, 2, 3, 4, 5••…）学生读出这些数。

你们知道它们都是什么数吗（自然数。

）在自然数中,数与数之间有许多非常有趣的联系。

今天,我们在非零自然数中来找一找。

（板书：非零自然数）什么是非零自然数呢（就是不包含0的自然数，也就是1, 2, 3, 4••…）（教师擦去“0”二、自主学习1、教学例1。

现在给你们36 个士兵,要求每排人数一样多,有哪些排列形式请同学们在纸上画一画,写一写。

学生思考反馈：排成4 排,每排9 人。

4 X 9=36或36 - 4=9 （板书两个算式）4,9, 36 这3 个数,它们之间有什么关系（4 和9 相乘就得到36 或36 能被4 和9 整除。

）我们可以这样说：4 和9 都是36 的因数；也可以说：36 是4 的倍数, 也是9 的倍数。

（板书）大家说一遍。

还有其他的排列方式吗我们直接用36=（）X（）的形式来表示。

学生自己试着说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

36的因数包括哪些（1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。

）36最小的因数是谁,最大的因数是谁（36 最小的因数是1,最大的因数是它自己。

）把书翻到第125 页，填一填。

观察这幅图，想一想，我们是怎样找到36的因数的（看哪些数相乘能得到36，这些数就是36 的因数。

）反过来，36就是这些数的……（倍数。

）我们根据12X336填空：12的（）倍是36,（）是12的倍数。

（12的3倍是36，36是12 的倍数。

）36还是哪些数的倍数（36 还是1, 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36 的倍数。

）从这里我们就可以发现, 36 是它所有因数的倍数。

倍数和因数是相对的，A是B的倍数，B就是A的因数。

你能举个例吗（6是3的倍数, 3是6 的因数等。

）2、教学例2。

下面我们来看,怎么找一个数的倍数。

（出示：在6, 30, 55 中,哪些数是6 的倍数）你能判断吗①、6是6的倍数。

因为6=6X1②、30是6的倍数。

因为30+ 6=5 30能被6整除。

（师出示：整除）③、55不是6的倍数。

因为55不能被6 整除。

我们刚才是如何来判断一个数是不是6 的倍数的（看这个数能不能被6 整除。

）你能在1〜100的自然数里，找出7的所有倍数吗（7的倍数有乙14, 21 , 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91 , 98。

）7 的最小倍数是多少（7 的最小倍数是7。

）那8的最小倍数呢（8的最小倍数是8。

）你发现了什么（一个数的最小倍数就是它自己。

）我们能找到一个数的最大倍数吗（找不到。

）所以一个数的倍数有无限个。

3、小结。

从刚才的学习，我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一个知识联系非常大——那就是整除。

如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。

对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗三、课堂活动1、下面我们来做一个游戏：家人团聚。

（示范：先请1 个学生上来，说出自己的学号。

下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。

）2、完成书上第127页的课堂活动。

（1）第1 题，先跟同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。

（2）第2 题，先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。

（3）第3 题，独立完成，看谁写得多。

教师最后总结一下2 的倍数有什么特征。

四、课堂小结本节课我们学习了倍数和因数。

如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。

五、作业：练习二十六第1、3、4 题。

2，5 的倍数特征【教学内容】教科书第129〜130页例1、例2及课堂活动第1〜2题，练习二十七的第1〜3题。

【教学目标】（一）知识与技能认识奇数和偶数，知道2，5 的倍数特征，会判断一个数是不是2，5 的倍数。

（二）过程与方法经历探索2，5 的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。

（三）情感态度与价值观发挥小组合作学习功能，在探究中发现，在发现中体验成功。

【教学重点】探索2，5 的倍数特征，认识奇数和偶数。

【教学难点】理解为什么2，5 的倍数的特征与它们的个位有关。

【教学准备】学生搜集生活中的自然数：全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。

【教学过程】一、设疑引入1.谈话引入。

我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全校学生人数是1876 人，全年级有265人，本地区的邮政编码是400700•…请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。

教师根据学生的汇报板书：5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，310016, 400700, 7220 ……如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2 的倍数哪些数是5 的倍数2、揭示课题。

今天我们就来研究2, 5 的倍数究竟有什么特征。

、探究新知1、认识奇数和偶数。

（教学例1）要研究2 的倍数特征，就先找一些2 的倍数来观察。

请说说，2 的倍数有哪些（2, 4, 6, 8, 10••…）2的倍数说不完，说明2的倍数有无数个。

观察2, 4, 6, 8, 10••…它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。

知道这样的数叫什么吗（偶数）偶数也就是平常所说的双数。

偶数是几的倍数偶数能被几整除0 是不是偶数呢你是怎么想的呢（0 能被2 整除,0是偶数。

）偶数有一个好朋友, 知道是什么数吗（奇数）怎样的数是奇数（不能被2 整除的数是奇数,也就是平常所说的单数。

）试一试：哪些数是偶数哪些数是奇数16, 21 , 34, 5870, 879, 299判断一个数是奇数还是偶数,关键是看什么（看这个数能不能被2 整除,能被2 整除就是偶数,否则就是奇数。

）2、探索2 的倍数特征。

“试一试”中的2的倍数有什么特点（个位上是0, 2, 4, 6, 8）个位上是1, 3, 5, 7, 9 不行吗请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。

看来2的倍数个位上一定是0, 2, 4, 6或8。

（板书:2的倍数特征是:个位上是0, 2, 4, 6或8）3、探索5 的倍数特征。

（教学例2）5 的最小倍数是多少（是5。

）你还能说出5 的倍数有哪些吗把5的倍数按从小到大的顺序排列，仔细观察，你有什么发现（我发现这些数的个位上的数是0 或5。

）是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0 或5 请同学们任意写一个5 的倍数验证一下。

小结：不管是几位数，5 的倍数的个位上一定是0或5。

（板书:5 的倍数特征是:个位上是0 或5）试一试（第130页）：下面哪些数含有因数5，它们是5 的倍数吗51，220，35，39三、课堂活动1、（第130页）第1 题：涂色找规律。

按要求完成后，观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10 的倍数，也就是同时能被2和5整除的数。

那么2和5共同的倍数有什么特点呢（个位上是0）2、（第130页）第2 题：怎样才能走出迷宫3、猜一猜：一个自然数不是奇数就一定是偶数。

对不对为什么四、课堂总结今天这节课我们学了什么你怎样学会的五、作业练习二十七第1，2，3 题。

3 的倍数特征教学内容】教科书第131〜133页例3及课堂活动，练习二十七的第4〜8题。

【教学目标】（一）知识与技能知道3 的倍数特征。