不对称短路电流计算
35kv线路短路电流计算公式
35kv线路短路电流计算公式35kV线路短路电流计算公式引言：35kV线路是一种高压输电线路，其短路电流是指在线路发生故障时，电流流过故障点的大小。
准确计算35kV线路的短路电流对于线路的设计、运行和维护至关重要。
本文将介绍35kV线路短路电流的计算公式及其相关内容。
一、35kV线路短路电流的定义短路电流是指在电力系统中，当电路发生故障时，电流从电源到达故障点的电流值。
短路电流的大小决定了电路故障时的电压和电流水平，对电力设备的选择、保护和运行有着重要影响。
二、35kV线路短路电流计算公式35kV线路的短路电流计算公式可以根据电路参数和故障类型来进行推导。
以下是常用的两种计算公式：1. 对称短路电流计算公式对称短路电流是指电路发生对称故障时的短路电流，通常包括三相短路故障和两相短路故障。
对称短路电流计算公式如下：Isc = U / (√3 * Z)其中，Isc为对称短路电流，U为电压，Z为电路阻抗。
2. 不对称短路电流计算公式不对称短路电流是指电路发生不对称故障时的短路电流，通常包括单相接地故障和两相短路故障。
不对称短路电流计算公式如下：Isc = U / Z其中，Isc为不对称短路电流，U为电压，Z为电路阻抗。
三、35kV线路短路电流计算步骤根据以上的短路电流计算公式，我们可以按照以下步骤来计算35kV 线路的短路电流：1. 确定故障类型：根据实际情况确定故障类型，是对称故障还是不对称故障。
2. 收集电路参数：收集35kV线路的电压和电路阻抗参数，包括电源电压、线路长度、线路材料等。
3. 计算短路电流：根据故障类型和电路参数，利用相应的短路电流计算公式进行计算。
4. 分析计算结果：得到短路电流数值后，需要对结果进行分析，判断是否符合线路设计要求，是否会对设备产生过大的负荷，从而选择合适的保护装置。
四、35kV线路短路电流计算的影响因素35kV线路的短路电流受到多种因素的影响，以下是一些常见的影响因素：1. 电源电压：电源电压的大小直接影响短路电流的大小，电压越高，短路电流越大。
供电技术课件ch3_不对称短路电流计算
路，即磁阻很小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认 为 X μ ，对于YN，d联结法的双绕组变压器，显然也可以 认为 X 0 X1 X 2 。
©中国矿业大学信电学院电气工程研究所
X
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四、不对称短路的计算方法 应用对称分量法分析供电系统不对称短路时，总共
供电技术电子课件
不对称短路电流的计算方法
一 、对称分量法
和 FC对，称可分分量解法为指对出称，的任正意序一、组负不序对和称零的序相三量个F分A 量、F之B
和：即
FA FB
FA1 FB1
FA2 FB2
FA0 FB0
FC
FC1
FC2
FC0
k1 k2 k0
jX 1.....0.........0. 0........jX 2......0. 0.........0.......jX 0
I
I
I
k1 k2 k0
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X
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式中的电源电动势 E 为已知量，U k1 、U k2 、U k0可根 据网即短络可Ik0路的求点序出的阻，三抗并相值根不据X∑对式1、称(3X-电∑524和压)合X分成∑解0短各得路相出处短，的路故电电只流流需的求I周k1出、期各分I和序k2 量值。为此，用对称分量法的一个关键是求从电源点至 短路点的各序网络阻抗值。
1 1
2
6-7不对称短路计算概述
1. 单相接地短路（a相）
相量边界条件
U a Ib
= 0
=
0
Ic = 0
U a = U a1 + U a2 + U a0 = 0 Ib = a 2 Ia1 + aIa2 + Ia0 = 0 Ic = aIa1 + a 2 Ia2 + Ia0 = 0
序量边界条件
U a1
+ Ua2
=
j
X 2Σ X 0Σ X 2Σ + X 0Σ
Ia1
3. 两相接地短路（b、c相）
短路电流绝对值
I
= (1.1)
k
I=b
Ic =
3
1
−
(
X
X0Σ X2Σ 0Σ + X2Σ
)2
I
a1
非故障相电压、故障相电流
= Ua 3= Ua1
j3
X2Σ X0Σ X2Σ + X0Σ
Ia1
Ib
=
a 2 Ia1
+ aIa2
=1 + a 2U a2
+ U a0 + U a0
= =
j[(a 2 − a) X 2Σ j[(a − a 2 ) X 2Σ
+ +
(a (a
2 −1) X 0Σ ]Ia1 −1) X 0Σ ]Ia1
2. 两相短路（b、c相）
相量边界条件
Ia1 + Ia2 + Ia0 = 0 a2Ia1 + aIa2 + Ia0 = −(aIa1 + a2Ia2 + Ia0 ) a2Ua1 + aUa2 + Ua0 = aUa1 + a2Ua2 + Ua0
不对称短路的计算方法-PPT课件
IB2 I A2
IC1 IA1
IC2 2 IA2
IB0 IC0 IA0
IAIA1IA2IA0
I
1 j 3 e j120 22
2 1 j 3 e j240 22
1 2 0
IBIB1IB2IB0 2IA1 IA2IA0
3、零序电抗X0=U0/I0
当零序电流流过电力系统各元件时产生的零序电 压降与零序电流的比值。（短路计算时，不考虑 电阻）
零序电流从短路点出发，由于三相的零序电流同 相位，如果前方变压器或旋转电机的绕组没有接 地的中性点（△或Y），零序电流就不能通过。
只有在系统有接地的故障现象时才有零序电压和 零序电流。
前面电网各元件电抗计算方法得到的值就是 正序电抗。
二、短路回路中各元件的序电抗
2、负序电抗X2=U2/I2
当负序电流流过电力系统各元件时产生的负 序电压降与负序电流的比值。（短路计算时， 不考虑电阻）
对于静止元件： X1＝X2 对于旋转电机： X1≠X2
二、短路回路中各元件的序电抗
第二章 短路电流的计算
第二章 电力系统概述
2－1 概述 2－2 发生短路时电网的等值电路 2－3 短路计算中的网络化简 2－4 三相短路的计算方法 2－5 不对称短路的计算方法
2-5 不对称短路的计算方法
短路种类 对称短路 三相短路
两相短路
不
对
称
短
单相短路接地
路
两相短路接地
示意图
变电站中的短路电流计算分析
第一节 概述
一、短路的类型：大多数故障是短路故障 短路是指：正常运行情况以外的相与相或相与地之间的连接
短路类型
示意图
符号 发生的机率
对称 三相短路 二相短路
不 二相接地短路 对 称 单相接地短路
d(3)
5%
d(2)
10%
d(1,1)
20%
d(1)
65%
短路电流计算的目的：
L
R’ L’
R
L
R’ L’ ➢短路电流值：
U id
id I dzmsin ( t d ) Ae t /Ta
idz idf
其中： ----idz周期分量；
----idf 非周期分量（直流分量）
----Idzm 短路在周期分量最大值
----Ta衰减时间常数，Ta L/ R
----A Im sin Idzm sin( d )
U U U I I I a（1） a（2） a（0） a（1） a（2） a（0） 0
Z (1)
Z (2)
Z (0)
E I a
a (1)
Ua(1)
Ia(2)
Ua ( 2 )
Ia(0)
Ua ( 0 )
I Z ZE Z a（1）
（1）
a
（2）//
（0）
同理可以求得110kV侧发生不对称短路故障的情况，此处不再进行介绍。
电气主接线比选 选择导体和电器 确定中性点接地方式 计算软导线的短路摇摆 确定分裂导线间隔棒的间距 选择继电保护装置和进行整定计算 验算接地装置的接触电压和跨步电压
本部分内容简介
三相短路电流计算方法
不对称短路电流计算方法
二、产生的原因 绝缘被破坏
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
电力系统不对称故障
对称分量中分解和合成的相量关系
Fa2 Fa1
Fc1
Fb1
(a)
Fb2
(b)
Fa0
Fa2
Fa
Fa1
Fc2
Fa0 Fb0 Fc0
(c)
Fc1
Fc2
Fc
Fb1 Fc0
Fb2
Fb
(d)
Fb0
注意：
➢ a b c T 1 2 0 是一对一的线性变换。独立总变 量数不变。
➢ 这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压 是客观存在的，可以测出。
U a
a
Zs
Ia
U b
Zm
b
Zm
Zs
U c
Ib
Zm
c
Zs
Ic
从变换上来看：
U UbaZZm a
Zm Zb
Uc Zm
Zm
U a b c Z a b c Ia b c
Zm Zm
IIba
Zc Ic
将三相电压降和三相电流变换成对称分量 ：
U 1 2 0 T 1 U a b c T 1 Z a b c T I 1 2 0 Z 1 2 0 I 1 2 0
Y0 /Y/ 开 开 Y0/Y0/ 开 合
x(0) xI xII//xIII
xI xIII xIxII/I/x(II )
3、自耦变压器
自耦变压器的中性点一般都直接接地，或者 经过阻抗接地。如果有第三个绕组，则通常
都采用 接线。
（1）中性点直接接地的 Y0 / Y0 和 Y0 / Y0 / 自耦变压器
Y0 / Y0 接线
1
R1jX1
•
U0
R2jX2 RmojXmo
两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值 电路中的两个端点都可以与外电路相连。
不对称短路电流计算
X
1
U 0 jI0 X 0
(4.6.8)
18
不对称短路的分析计算
➢ 单相接地短路 ➢ 两相短路 ➢ 两相接地短路
19
1．单相（A相）接地短路
故障处的边界条件为
A
B
用对称分量表示为
C
化简可得
(4.6.9)
U A 0 IA
IB IC 0
(a) jX1∑
IA1
20
不对称短路的分析计算
变压器的绕组接线形式 变压器零序电抗
Y0，d Y0，y
X0＝XⅠ＋XⅡ X0= ∞
Y0，y0
X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0 X0= ∞
备注
变压器副边至少有 一个负载的中性点 接地 变压器副边没有负 载的中性点接地
13
不对称短路的序网络图
利用对称分量法分析不对称短路时，首先必 须根据电力系统的接线、中性点接地情况等原始 资料绘制出正序、负序、零序的序网络图。
IA IA1 IA2 IA0
3IA1
3E1 j( X 1 X 2 X 0 )
(4.6.11)
22
1．单相（A相）接地短路
电压和电流的各序分量， 也可直接应用复合序网来求 得。 复合序网：根据故障处各分 量之间的关系，将各序网络 在故障端口联接起来所构成 的网络。
与单相短路相对应的复 合序网示于图4.6.3（b）。
U 1 U 2
E1 jI2
jI1 X2
X
1
U 0 jI0 X 0
IA1 IA2 U A1 U
A2
IA0UA00
(4.6.8) (4.6.16)
28
B
C
不对称短路的分析计算 IA 0 IB IC
不对称短路的分析和计算
武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书目录摘要 (3)1 电力系统短路故障的基本概念 (4)1.1短路故障的概述 (4)1.2 三序网络原理 (5)1.2.1 同步发电机的三序电抗 (5)1.2.2 变压器的三序电抗 (5)1.2.3 架空输电线的三序电抗 (6)1.3 标幺制 (6)1.3.1 标幺制概念 (6)1.2.2标幺值的计算 (7)1.4 短路次暂态电流标幺值和短路次暂态电流 (8)2 简单不对称短路的分析与计算 (9)2.1单相（a相）接地短路 (9)2.2 两相（b,c相）短路 (10)2.3两相（b相和c相）短路接地 (12)2.4 正序等效定则 (14)3 不对称短路的计算的实际应用 (14)3.1 设计任务及要求 (14)3.2 等值电路及参数标幺值的计算 (15)3.3 各序网络的化简和计算 (17)3.3.1 正序网络 (17)3.3.2 负序网络 (19)3.3.3 零序网络 (20)3.4 短路点处短路电流、冲击电流的计算 (20)4 实验结果分析 (21)5 心得体会 (22)6 参考文献 (23)2摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵31电力系统短路故障的基本概念1.1短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
【变电站各电压等级不对称短路电流的计算1500字(论文)】
变电站各电压等级不对称短路电流的计算X l∗=x(0)×L×S B U BX1(0)=X2(0)=X3(0)=X4(0)=0.45×149.25×1002302=0.127X5(0)=X6(0)=X7(0)=X8(0)=0.45×97.25×1001152=0.331X220(0)=X A(0)+X1(0)||X2(0)||X3(0)||X4(0)=0.25+14×0.127=0.28X110(0)=X B(0)+X5(0)||X6(0)||X7(0)||X8(0)=0.5+14×0.331=0.581.1 220kV侧不对称短路电流计算图6- 1 K1点短路正序网络图图6- 2 K1点短路负序网络图图6- 3 K1点短路零序网络图等值电抗X∑(0)=X220(0)||(X110(0)+X T1(0)+X T2(0))=0.193X∑(1)=X∑(2)=X220||X15=0.1826||0.3122=0.115（1）K1点发生单相接地短路时：X Δ=X ∑(2)+X ∑(0)=0.193+0.115=0.308图6- 4 K1点单相接地短路转移电抗计算转移电抗: X A1(1)=X 220A +X △+X 220A ×X △X 15=0.1826+0.308+0.1823×0.3080.3122=0.670X B1(1)=X 15+X △+X 15×X △X 220A =0.3122+0.308+0.3122×0.3080.1826=1.147计算电抗：系统A ：X caA1(1)=0.670×1300100=8.71 系统B ：X caB1(1)=1.147×1000100=11.47各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(1)=18.17×3.263=0.374 (kA) 系统B ：I B(1)(1)=111.47×2.510=0.219 (kA)K1总短路电流：I K1(1)=M (I A (1)(1)+I B(1)(1))=3×(0.219+0.374)=1.778 (kA)（2）K1点发生两相短路时：X Δ=X ∑(2)=0.115图6- 5 K1点两相短路转移电抗计算转移电抗:X A1(2)=X 220A +X △+X 220A ×X △X 15=0.1826+0.115+0.1823×0.1150.3122=0.364X B1(2)=X 15+X △+X 15×X △X 220A =0.3122+0.115+0.3122×0.1150.1826=0.6238计算电抗：系统A ：X caA1(2)=0.364×1300100=4.732 系统B ：X caB1(2)=0.6238×1000100=6.238各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(2)=14.732×3.263=0.689 (kA) 系统B ：I B(1)(2)=16.238×2.510=0.402 (kA)K1总短路电流：I K1(2)=M (I A (1)(2)+I B(1)(2))=√3×(0.689+0.402)=1.891 (kA) (3)K1点发生两相短路接地时：X Δ=X ∑(2)×X ∑(0)X ∑(2)+X ∑(0)=0.115×0.1930.115+0.193=0.072图6- 6 K1点两相短路接地转移电抗计算转移电抗： X A1(1,1)=X 220A +X △+X 220A ×X △X 15=0.1826+0.072+0.1823×0.0720.3122=0.29X B1(1,1)=X 15+X △+X 15×X △X 220A =0.3122+0.072+0.3122×0.0720.1826=0.507计算电抗：系统A ：X caA1(1,1)=0.29×1300100=3.77系统B ：X caB1(1,1)=0.507×1000100=5.07各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(1,1)=13.77×3.263=0.866 (kA) 系统B ：I B(1)(1,1)=15.07×2.510=0.495 (kA)M =√3×√1−X ∑(2)×X ∑(0)(X ∑(2)+X ∑(0))2=1.516K1总短路电流：I K1(1,1)=M (I A (1)(1,1)+I B(1)(1,1))=1.516×(0.866+0.495)=2.06(kA)1.2 110kV 侧不对称短路电流计算图6- 7 K2点短路正序阻抗图图6- 8 K2点短路负序阻抗图图6- 9 K2点短路零序阻抗图等值电抗X ∑(0)=X 110(0)||(X 220(0)+X T1(0)+X T2(0))=0.206X ∑(1)=X ∑(2)=X 110||X 16=0.2735||0.2213=0.122(1) K2点发生单相接地短路时：X Δ=X ∑(2)+X ∑(0)=0.206+0.122=0.328图6- 10 K2点单相接地短路转移电抗计算转移电抗:X A2(1)=X 16+X △+X 16×X △X 110B =0.2735+0.328+0.2735×0.3280.2213=1.01X B2(1)=X 110B +X △+X 110B ×X △X 16=0.2213+0.328+0.2213×0.3280.2735=0.815计算电抗：系统A ：X caA2(1)=1.01×1300100=13.13 系统B ：X caB2(1)=0.815×1000100=8.15各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(1)=113.13×6.527=0.497 (kA) 系统B ：I B(1)(1)=18.15×5.020=0.615 (kA)K2总短路电流：I K2(1)=M (I A (1)(1)+I B(1)(1))=3×(0.479+0.615)=3.34 (kA) （2）K2点发生两相短路时：X Δ=X ∑(2)=0.122图6- 11 K2点两相短路转移电抗计算转移电抗:X A2(2)=X 16+X △+X 16×X △X 110B =0.2735+0.122+0.2735×0.1220.2213=0.546X B2(2)=X 110B +X △+X 110B ×X △X 16=0.2213+0.122+0.2213×0.1220.2735=0.442计算电抗：系统A ：X caA2(2)=0.546×1300100=7.098 系统B ：X caB2(2)=0.442×1000100=4.42各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(2)=17.098×6.527=0.92 (kA) 系统B ：I B(1)(2)=14.42×5.020=1.14 (kA)K2总短路电流：I K2(2)=M (I A (1)(2)+I B(1)(2))=√3×(0.92+1.14)=3.55 (kA) (3)K2点发生两相短路接地时：X Δ=X ∑(2)×X ∑(0)X ∑(2)+X ∑(0)=0.206×0.1220.206+0.122=0.0766图6- 12 K2点两相短路接地转移电抗计算转移电抗：X A2(1,1)=X 16+X △+X 16×X △X 110B =0.2735+0.0766+0.2735×0.07660.2213=0.445X B2(1,1)=X 110B +X △+X 110B ×X △X 16=0.2213+0.0766+0.2213×0.07660.2735=0.3599计算电抗：系统A ：X caA2(1,1)=0.445×1300100=5.785 系统B ：X caB2(1,1)=0.3599×1000100=3.599各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(1,1)=15.785×6.527=1.12 (kA) 系统B ：I B(1)(1,1)=13.599×5.020=1.39 (kA)M =√3×√1−X ∑(2)×X ∑(0)(X ∑(2)+X ∑(0))2=1.516K2总短路电流：I K2(1,1)=M (I A (1)(1,1)+I B(1)(1,1))=1.516×(1.12+1.39)=3.825 (kA)1.3 10kV 侧不对称短路电流计算图6- 13 K3点短路正序阻抗图图6- 14 K3点短路负序阻抗图4等值电抗X∑(1)=X∑(2)=（X110+X T2）||（X220+X T1）=0.266X∑(0)=∞(2)K3点发生单相接地短路时：XΔ=X∑(2)+X∑(0)=∞计算转移电抗:X A3(1)=∞X B3(1)=∞计算电抗：系统A ：X caA3(1)=∞ 系统B ：X caB3(1)=∞ 各支路短路电流：系统A ：I A (1)(1,1)=0 系统B ：I B(1)(1,1)=0K3总短路电流：I K3(1)=M (I A (1)(1)+I B(1)(1))=3(0+0)=0(kA) （2）K3点发生两相短路时：X Δ=X ∑(2)=0.266图6- 15 K3点两相短路转移电抗计算转移电抗:X A3(2)=X 19+X △+X 19×X △X 20=0.427+0.266+0.427×0.2660.515=0.913 X B3(2)=X 20+X △+X 20×X △X 19=0.515+0.266+0.515×0.2660.427=1.1018计算电抗：系统A ：X caA3(2)=0.913×1300100=11.869 系统B ：X caB3(2)=1.1018×1000100=11.018各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(2)=111.869×71.48=6.022 (kA) 系统B ：I B(1)(2)=111.018×54.99=4.99 (kA)K3总短路电流：I K2(2)=M (I A (1)(2)+I B(1)(2))=√3×(6.022+4.99)=19.075(kA)(3)K3点发生两相短路接地时：X Δ=X ∑(2)×X ∑(0)X ∑(2)+X ∑(0)=0.266×∞0.266+∞=0.266图6- 16 K3点两相短路接地转移电抗计算转移电抗:X A3(1,1)=X 19+X △+X 19×X △X 20=0.427+0.266+0.427×0.2660.515=0.913X B3(1,1)=X 20+X △+X 20×X △X 19=0.515+0.266+0.515×0.2660.427=1.1018计算电抗：系统A ：X caA3(1,1)=0.913×1300100=11.869 系统B ：X caB3(1,1)=1.1018×1000100=11.018各支路短路电流：当X ca∗>3.45时，认为系统无限大 系统A ：I A (1)(1,1)=111.869×71.48=6.022 (kA) 系统B ：I B(1)(1,1)=111.018×54.99=4.99 (kA)M =√3×√1−X ∑(2)×X ∑(0)(X ∑(2)+X ∑(0))2=√3K3总短路电流：I K3(1,1)=M (I A (1)(1,1)+I B(1)(1,1))=√3×(6.022+4.99)=19.075(kA)。
不对称短路计算题
计算题部分：1、电力系统如图所示，变压器T 2低压侧开路。
在输电线中间发生单相短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：125.0)18.0087.0//()18.0056.0(19.006.0056.0074.0176.006.0056.006.0021=++==++==++=∑∑∑x x x2）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：)(51.02303100)125.019.0176.0(1I I I 021kA j j a a a =⨯⨯++===3）故障点的次暂态短路电流：)(53.151.03I 3I 1kA a fa =⨯== 4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(24.027.051.0)(27.018.0056.0125.051.02010kA I kA I T T =-==+⨯=5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(72.024.033)(81.027.033202101kA I I kA I I T N T T N T =⨯===⨯==2、电力系统如图所示，变压器T 2低压侧开路。
在输电线中间发生两相接地短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：08.0)09.0087.0//()09.006.0(16.003.0056.0074.015.003.006.006.0021=++==++==++=∑∑∑x x x ；2）画出复合序网，求故障点正序、零序电流：)(36.024.016.025.1)(I I )(25.12303100)08.0//16.015.0(1I 022101kA x x x kA j j a a a =⨯=+==⨯⨯+=∑∑∑ 3）故障点的次暂态短路电流：)(687.4)08.0(0.160.080.16-125.13I )(x x -13I I 2120202kA x x a fc fb =+⨯⨯⨯=+==∑∑∑∑4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(168.0192.036.0);(192.009.006.008.036.02010kA I kA I T T =-==+⨯= 5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(504.0168.033);(576.0192.033202101kA I I kA I I T N T T N T =⨯===⨯==3、在如图所示的电力系统中，各元件参数如下：如图所示电路，在f 点发生A 相单相接地短路时，流过短路点的电流为3KA 。
不对称短路电流计算
X II × X III X0 = XI + X II + X III
输电线路
架空输电线的负序电抗与正序电抗相等， 架空输电线的负序电抗与正序电抗相等，零序电抗与平 行线的回路数以及有无架空地线和地线的导电性能等因素有 由于零序电流在三相线路中是同方向的，互感很大， 关。由于零序电流在三相线路中是同方向的，互感很大，因 而零序电抗要比正序电抗大。 而零序电抗要比正序电抗大。零序电流是通过地及架空地线 返回的，所以架空地线会对三相导线产生屏蔽作用， 返回的，所以架空地线会对三相导线产生屏蔽作用，使零序 磁链减少， 磁链减少，因而使零序电抗减小。
变压器
I
a)
II
I
XI
II
& I0I
& 3I0I
& I0I
& U0
X II
Xm
& I 0 II
b)
& I0I
& 3I0I
I
II
& I0II
I
I
XI
& I0II
XII
& I0 I
& U0
I
& 3I0II
Xm
XI
& I0I
I&0 I
c)
3 I&0 I
I
II
对称分量法在不对称短路故障处计算短路电流中的应用
对称分量法在不对称短路故障处计算短路电流中的应用应用对称分量法计算不对称短路故障处短路电流的步骤如下:1. 进行不对称短路故障模拟，生成短路故障模拟数据。
该数据包括短路点电压、短路点电流、母线电压等参数。
2. 对短路故障模拟数据进行变换，将其转换为对称分量形式。
具体来说，可以将短路故障模拟数据进行傅里叶变换，将其分解成正弦波和余弦波的乘积。
其中以正弦波为主，余弦波为辅，因为它们构成短路故障时的主要分量。
3. 计算对称分量中的正弦波分量和余弦波分量。
具体来说，可以使用短路故障模拟数据中的正弦波分量和余弦波分量的系数，乘以母线电压和短路点电流的系数，得到对称分量中的正弦波分量和余弦波分量。
4. 计算不对称短路故障处的短路电流。
具体来说，可以使用对称分量法计算出正弦波分量和余弦波分量的和，即短路电流的幅值和相位。
拓展:除了上述步骤外，使用对称分量法计算不对称短路故障处的短路电流，还需要注意以下几点:1. 确保短路故障模拟数据的准确性和可靠性。
在进行短路故障模拟时，需要考虑多种因素，如导线电阻、电缆电阻、短路点热稳定等。
此外，还需要考虑不同电气设备的阻抗和导纳，以确保计算结果的准确性。
2. 确保对称分量法的计算模型正确。
在使用对称分量法计算不对称短路故障处的短路电流时，需要确保计算模型正确。
具体来说，需要确保母线电压、短路点电流和正弦波分量和余弦波分量的系数正确，否则计算结果可能不准确。
3. 考虑不对称短路故障处的电气特性。
在使用对称分量法计算不对称短路故障处的短路电流时，需要考虑到不对称短路故障处的电气特性，如短路点电压、短路点电流、母线电压等参数的变化。
否则，计算结果可能不准确。
电力系统不对称短路电流的计算电力配电知识
电力系统不对称短路电流的计算 - 电力配电学问（一）相量及其计算：相量à是旋转相量，他在复数平面用一个有向线段和初相角表示，以ωt角速度逆时针绕原点旋转，他在竖轴上的投影即为正弦波的瞬时值。
计算出相量即可算出正弦波的瞬时值。
（正弦波的瞬时值才能进行四则运算）相量在数学上表示为à= Aejф如两个相量：它的四则运算：相量加减用平行四边形计算、相量乘除是幅值相乘除，角度相加减。
如两相量相乘：单位相量：为算子。
（二）对称重量法及其应用1、对称重量法任何一组三相不对称相量都可用数学分析的方法分解成三组三相对称相量，他们是三相正序对称相量、负序对称相量和零序对称相量，如图1－7所示图1－7 三相不对称电压分解成三组正、负、零序对称电压或者说，三相不对称相量的相值等于相应于该相各序值的和：以三相电压为例úA=úa1+úa2+úa0úB=úb1+úb2+úb0úC=úc1+úc2+úc0各序值为三相对称相量，则上面方程式可写成：úA=úa1+úa2+úa0úB=a2úa1+aúa2+úa0úC=aúa1+a2úa2+úC0三个方程有三个未知数，可联立求解2、对称重量法的应用图1－8 对称重量的独立性接受叠加原理：在短路点有一组不对称电压，用对称重量法分解成三组对称电压，在对三相对称短路阻挠系统中各序有独立性，可以用单相计算各序电流，相电流为相应相各序电流的和。
图1－9 正序网等值图正序网对短路点简化后的回路方程为：úda1=èA—jìda1X1∑图1－10 负序网等值图电源没有负序电压，只有短路点有一组负序电压。
负序网对短路点简化后的回路方程为úda2=0—jìda2X2∑图1－11零序网等值图电源没有零序电压，只有短路点有一组零序电压。
不对称三相电路的计算
V、W两相负载上旳总电压等于电源旳线电压， 因为V、W两相负载旳阻抗相等，在所选定旳参 照方向下，V、W两相负载电压为
U V
1 2 U VW
3 2 UP
U W
1 2
U
VW
3 2
U
P
负载中性点与电源中性点之间旳电压 及U相断路处旳电压为
uNN uV uV
uU uU u NN
190V
负载相电流和线电流
I U V
U W U Z
1 U VW 2Z
1 UL 2Z
1 2
380
A 4.75A
34.642 202
I V W
U VW Z
UL Z
380
A 9.5A
34.642 202
I U 0
IV
IW
3 U
380
A 14.25A
34.642 202
2
Ø 其他两相负载上旳电压和电流均减小到原来旳 3 倍。
2
3．对称三角形负载中一条端线断路
在对称三角形负载旳三相电路中，假 定U相端线断路，其电路如图示。→
U相端线断路后，电路中各负 载旳连接关系发生了变化，其 电路如图示。↓
U相端线断 路后负载 上旳电压 和电流旳 相量图如 图。 ←
三相负载旳相电压为
IW
U W ZW
UW ZW
iN iU iV iW 0
在不对称旳三相四线制电路中，中性线电流一般不等于零。 这表白中性线具有传导三相系统中旳不平衡电流或单相电 流旳作用。
2．一相负载短路旳三相不对称电路
（1）对称三角形负载中一相短路
若不计线路阻抗，则短路相旳 电压等于电源线电压，短路相旳阻 抗等于零。
何仰赞《电力系统分析》笔记和课后习题详解(电力系统不对称故障的分析和计算)【圣才出品】
第8章电力系统不对称故障的分析和计算8.1 复习笔记一、简单不对称短路的分析各序网络故障点的电压方程式式中，，即是短路发生前故障点的电压。
1．单相（a相）接地短路图8-1-1 单相接地短路（1）边界条件单相接地短路时，故障处的三个边界条件为①用对称分量表示为②用序量表示为（2）短路点电压和电流的各序分量（3）复合序网求解图8-1-2 单相短路的复合序网①短路点故障相电流②短路点非故障相的对地电压（4）相量图分析图8-1-3 单相接地短路时短路处的电流电压相量图和都与方向相同、大小相等，比超前90º，而和比落后90º。
①当X ff（0）→0时，相当于短路发生在直接接地的中性点附近，与反相，即θv＝180º，电压的绝对值为。
②当X ff（0）→∞时，为不接地系统，单相短路电流为零，非故障相电压上升为线电压，大小为其夹角为60º。
③当X ff（0）＝X ff（2）时，非故障相电压即等于故障前正常电压，夹角为120º。
2．两相（b相和c相）短路图8-1-4 两相短路（1）边界条件故障处的三个边界条件为用对称分量表示为整理后可得（2）方程联立求解（3）复合序网求解图8-1-5 两相短路的复合序网①短路点故障相的电流为b、c两相电流大小相等为②短路点各相对地电压为总结：两相短路电流为正序电流的倍；短路点非故障相电压为正序电压的两倍，而故障相电压只有非故障相电压的一半而且方向相反。
（4）相量图分析图8-1-6 两相短路时短路处电流电压相量图以正序电流作为参考相量，负序电流与它方向相反。
正序电压与负序电压相等，都比超前90º。
3．两相（b相和c相）短路接地图8-1-7 两相短路接地（1）边界条件故障处的三个边界条件为用序量表示的边界条件为（2）方程联立求解。
短路电流的计算与影响分析
短路电流的计算与影响分析在电力系统中，短路电流是指由于线路或设备出现故障导致的电流异常增大的现象。
短路电流的计算与影响分析是电力系统运行与规划中关键的一环。
本文将从计算方法和影响分析两个方面来深入探讨短路电流的相关问题。
一、短路电流的计算方法短路电流的计算是建立在电力系统的拓扑结构和电气参数的基础上进行的。
一般来说，短路电流可以分为对称短路电流和不对称短路电流两种情况，下面将介绍它们的计算方法。
1. 对称短路电流的计算对称短路电流是指系统中的三相电流均相等的情况。
在计算对称短路电流时，我们常用的方法是采用对称分解法。
首先，根据系统的拓扑结构和电气参数，我们可以得到系统的节点导纳矩阵Y和节点电压向量U。
然后，通过对称分解法，我们可以将节点导纳矩阵Y分解为正序分量矩阵Y0、负序分量矩阵Y1和零序分量矩阵Y2。
最后，利用节点电压向量U和分解得到的矩阵Y0，我们可以计算得到对称短路电流。
2. 不对称短路电流的计算不对称短路电流是指系统中的三相电流不相等的情况。
在计算不对称短路电流时，我们常用的方法是采用正序不对称分量法。
首先，根据系统的拓扑结构和电气参数，我们可以得到系统的节点导纳矩阵Y和节点电压向量U。
然后，通过正序不对称分量法，我们可以将节点导纳矩阵Y分解为正序分量矩阵Y0、负序分量矩阵Y1和零序分量矩阵Y2。
最后，利用节点电压向量U和分解得到的矩阵Y0、Y1和Y2，我们可以计算得到不对称短路电流。
二、短路电流的影响分析短路电流的异常增大会对电力系统的设备和运行产生一系列的影响，下面将对其进行分析。
1. 设备保护与安全短路电流的计算可以为设备保护提供重要依据。
通过计算得到的短路电流，可以确定合适的保护器件的额定电流和动作时间，从而保护设备免受过载和短路故障的损害。
另外，短路电流的异常增大还可能导致设备的温升过高，进而影响设备的正常运行和寿命。
2. 动态稳定性短路电流的异常增大会对电力系统的动态稳定性产生影响。
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它也是一组对称相量，但相序为逆时针方向，如图（b)所示。
3、零序分量
是三个大小相等、相位相同不对称电压，取A相为参考相，以 u1、u2、u0
分别表示它的正序、负序和零序对称分量。根据三相短路理论，并参考图
a、b、c，则有下列关系存在
U U ba U U ba00 U U ba11U U ba22U U 00aU 21U 1U 2aU 2 U c U c0U c1U c2U 0aU 1a2U 2
变压器
I II
III
d)
I0 I
3 I0 I
I0 II
I II
e)
I0 I
3 I0 I
I0 II
I II
f)
I0 I
3 I0 I
I0 II
III
3I0 III
III
I0 III
变压器零序电不对抗称的短等路电效流网计络算
I0 I X I
X III
U 0 X II I0 II
I0 I X I
X III
不对称短路电流计算
变压器
I II
a ) I0 I
3 I0 I
I XI
I0 I
U 0
II
X II Xm
I0 II
I0 I
I
II I0 II
b)
3 I0 I
3 I0 II
I
I XI
I0 I
I0 II X II
U 0
Xm
I0 I
I
II
c)
3 I0 I
I XI I0 I U 0
X II Xm
不对称短路电流计算
对称分量法不仅在不对称短路计算中获得广泛应用，而且在继电保护 方面常用来实现负序和零序保护，以反应非对称性故障和接地故障。
不对称短路电流计算
一、简单不对称短路的分析
在中性点接地的电力系统中，简单不对称 短路有单相接地短路、两相短路以及两相短路 接地。无论哪种短路，当元件只用电抗表示时，
可写出各序网络故障点的电压方程为：
X0(0.1~ 50.6)Xd
当发电机中性点不接地时，零序电流不能通过发电机。
X0
不对称短路电流计算
负序电抗 X2 :当定子绕组通过负流 序时 电
• 负序电流合成磁场以同步转速逆转子方向旋转→转子绕组感应两 倍频交流电流→在定子中感应三倍频交流分量。
∴定子绕组产生高次奇次谐波； 转子绕组产生高次偶次谐波。
由于零序网络决定于零序电流的通过，所以下面重点讨论变压器对零序 电流通路的影响。
下图表示不同连接方式变压器零序等效电路。图（a)为Y0-△联结变压 器。其中I绕组亦即Y0侧是中性点接地的。而在二次绕组即II侧是三角形联 结。由于变压器每组绕相中感应的零序电动势是同相位而且大小相等，所以 零序电流在三角形中流通，形成一闭合回路，在三角形外电路中则没有零序 电流，因而在等效电路中零序电流通过绕组I的漏抗XI，绕组II的XII。等效 电路中II绕组一端短接只是表明它是零序电流的-闭合回路而不是表示II绕组 的一端接地。零序电流XII在中的电流降与变压器励磁电抗Xm中的电压降相 等。
U 0 X II I0 II
I0 I
XI
X III
U 0 X II I0 II
I0 III
变压器
图（b)为Y0- Y0联结变压器。要在II绕组中通过零序电流，其外电路必 须要有接地的中性点。如果没有则它的零序等效电路就与图（c)的为Y0- Y联 结相同。相当于II绕组与外电路断开。
(1)
其 a 中 e j1 , 2 a 2 0 e ： j2 不对 , 称4 1 短 路0 a 电 流a 计2 算 0
对称分量法
以矩阵形式表示
U Uba
1 1
1 a2
1 a
U U10
(2)
Uc
1
a
a2 U2
或记为
Uab c AU 012
(3)
由上式求得
U012A1Uad (4)
式中，A-1是A的逆矩阵为
U a 1
120 120
120
U b 1
U b 2
120 120 U a 2
120
U c 2
U c 0
U a 0
U b 0
U c1
U c 2 U c 0 U
(a)
(b)
(c)
c U
b2
U a1
U b U b 0
U b1
U a 2
(d)
U a 0 U a
对称分量不图对称短路电流计算
对称分量法
2、负序分量
X2 12(XdXq)
表 同步发电机的电抗X2和 X0
类型
水轮发电机
电抗
有阻尼绕组 有阻尼绕组
汽轮发电机
调相机
X2 0.15~0.35 0.32~0.55 0.134~0.18
X0
0.04~0.125 0.04~0.08 0.036~0.08
不对称短路电流计算
0.24 0.08
变压器序电抗
变压器的负序电抗与正序电抗相等。变压器零序电抗则与变压器绕组的 连接方式、中性点是否接地、变压器的结构（单相、三相及铁心的结构形式） 有关。
EjX 1Ia1Va1 jX 2Ia2Va2
jX0Ia0Va0
不对称短路电流计算
（1-1）
不对称短路电流计算
电力系统各元件序阻抗
同步发电机的零序电抗和负序电抗
• Xq,Xd,Xd,Xd,Xq为正序阻抗
零序电X抗0 :当定子绕组流过零 流序 时电 X0 零序漏抗
（原因：三相零序磁场合成后为零，因此为各绕组漏磁通。）
3.6 不对称故障的分析和计算
对称分量法
在三相系统中，任意一组三相不对称的量（电势、电压或电流）都
可以分解为三组对称分量之和的形式，这三组对称的量就称为对称分量，
负序分量和零序分量。
1、正序分量
系幅值相等，相位互差120°的一组三相对称相量，相序为顺时针方
U c 1
向（与系统正常电压的相序相同），如图(a)所示
当供电系统发生不对称短路故障时，只是故障点的三相对称性遭到破 坏，而系统的其余部分还是对称的。对于不对称短路计算，可以使用对称 分量法把故障点的不对称电压用正序、负序和零序分量来取代，然后电路 按各序电压组成。对于每个相序分量，电路都是三相对称的，可分别按三 相对称电路的方法进行计算。最后按叠加原理将个序的结果相加，即得不 对称短路故障电流，这种计算方法称对称分量法。
不对称短路电流计算
对称分量法
1 1 1
A1 131a
a a2
a2 a
(5)
由此求得对称分量的计算式为
U U10 U2
1 131a
1 a a2
1 a2
U Uba
a
Uc
(6)
不对称短路电流计算
对称分量法
同样，对于三相不对称电流和它的各序对称分量之间亦有式（6）和 （2）的形式。在三相对称线性电路中，各序对称分量具有相互独立性。 例如，正序电压在对称三相电路中仅产生正序电流，其它两序电压也只产 生本相序电流。这样，可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。