第7章随机型决策方法.pptx
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②把每一个行动方案在不同的自然状态下的益损值与 其对应的状态概率相乘，再相加，计算该行动方案 在概率意义下的平均益损值；
③选择平均收益最大或平均损失最小的行动方案作为 最佳决策方案。
例3：试用期望值决策法对表1所描述的风 险型决策问题求解。
表1 每一种天气类型发生的概率及 种植各种农作物的收益
天气类型 发生概率
风险型决策问题：每一种自然状态发生的 概率是已知的或者可以预先估计的。
非确定型决策问题：各种自然状态发生的 概率也是未知的和无法预先估计的。
一 决策的概念 二 决策的类型 三 风险型决策方法 四 非确定型决策方法
三 风险型决策方法
1 最大可能法 2 期望值决策法 3 树型决策法
1 最大可能法
(1)概念
水稻 小麦 大豆 燕麦
极旱年 0.1 10 25 12 11.8
旱年 0.2 12.6 21 17 13
平年 湿润年 极湿年
0.4
0.2
0.1
18
20
22
17
12
8
23
17
11
17
19
21
2 期望值决策法
(1)概念
对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望为
n
E( X ) xi Pi
(1)
i 1
一 决策的概念 二 决策的类型 三 风险型决策方法 四 非确定型决策方法
二 决策的类型
决策的重要程度
战略决策 管理决策 业务决策
决策的主体
集体决策 个人决策
决策的性质
确定型决策
随机型决策
风险型决策 不确定型决策
确定型决策是指在稳定（可控）条件下进行的 决策。在确定型决策中，决策者确切知道自然 状态的发生，每个方案只有一个确定的结果， 最终选择哪个方案取决于对各个方案结果的直 接比较。
式中:xi(n=1，2，…，n)为随机变量x的各个取值；Pi
为x=xi的概率，即Pi = P(xi)。
随机变量x的期望值代表了它在概率意义下的平均值。
期望值决策法，就是计算各方案的期望益损值,并 以它为依据，选择平均收益最大或者平均损失最小的 方案作为最佳决策方案。
(2) 期望值决策法的步骤
①把每一个行动方案看成是一个随机变量，而它在 不同自然状态下的益损值就是该随机变量的取值；
行动方案 在决策问题中，那些可供选择的方案就称
之为行动方案，简称方案或策略，有时也称为 方案变量或决策变量。
自然状态 在决策问题中，决策者所面临的每一种客
观条件就称之为一个自然状态，简称状态或 条件，有时也称为状态变量。
状态概率 指在决策问题中，每一种自然状态出现的
概率。
益损值 指每一种行动方案在各种自然状态下所获得的
(3) 应用条件
在一组自然状态中，某一自然状态出现 的概率比其他自然状态出现的概率大很多， 而且各行动方案在各自然状态下的益损值差 别不是很大。
例2：用最大可能法对例1所描述的风险型 决策问题求解。
表1 每一种天气类型发生的概率及种植各 种农作物的收益
天气类型 发生概率
农作物的收益/(千 元.hm-2)
表1 每一种天气类型发生的概率及 种植各种农作物的收益
天气类型
极旱年 旱年
发生概率
0.1
0.2
水稻
10
12.6
农作物的收益/(千 小麦
25
21
元.hm2)
大豆
12
17
燕麦 11.8
13Biblioteka Baidu
平年 湿润年 极湿年
0.4
0.2
0.1
18
20
22
17
12
8
23
17
11
17
19
21
该例所描述的就是一个决策问题。在这一个决 策问题中，各种天气类型就是自然状态，共有5种 状态，即“极旱年”、“旱年”、“平年”、“湿 润年”、“极湿年”，各状态发生的概率，即状态 概率分别为0.1,0.2,0.4,0.2,0.1；各农作物种类就是行 动方案，共有4种方案，即“水稻”、“小麦”、 “大豆”、“燕麦”；在每一种状态下，各方案的 益损值就是在每一种天气类型下各种农作物的收益 值。
农作物的收益/(千 元.hm-2)
水稻 小麦 大豆 燕麦
极旱年 0.1 10 25 12 11.8
报酬或者需要付出的损失（成本、代价）。
最佳决策方案 就是依照某种决策准则，使决策目标取最优值
（譬如，收益最大值或者成本最小值）的那个 （些）行动方案。
例1:根据自然条件，某农场可以选择种植的农作物有4种： 水稻、小麦、大豆、燕麦。该农场所在地区每一年可能发 生的天气类型有5种：极旱年、旱年、平年、湿润年、极 湿年。表1给出了每一种天气类型发生的概率，以及在每 一种天气类型条件下种植各种农作物所获得的收益。该农 场究竟应该种植哪一种农作物？
理解决策的涵义必须把握以下四个要点：
1．决策要有明确的目的。 2．决策本质是一个系统的过程，而不是瞬
间作出的决策。 3．决策的核心是选优。 4．现代决策一般是科学决策和民主决策。
田忌赛马的故事
决策问题 在实际生产或生活问题中，对于一个需要处
理的事件，面临几种客观条件，又有几种可供 选择的方案，这就构成了一个决策问题。
在解决风险型决策问题时，选择一个概率 最大的自然状态，把它看成是将要发生的唯 一确定的状态，而把其他概率较小的自然状 态忽略，这样就可以通过比较各行动方案在 那个最大概率的自然状态下的益损值进行决 策。这种决策方法就是最大可能法。
(2) 实质 在"将大概率事件看成必然事件，小概率
事件看成不可能事件"的假设条件下，将风险 型决策问题转化成确定型决策问题的一种决 策方法。
随机型决策 指决策者所面临的各种自然状态将是随机出现的。
随机型决策问题，必须具备以下几个条件： ① 存在着决策者希望达到的明确目标； ② 存在着不依决策者的主观意志为转移的两个以 上的自然状态； ③ 存在着两个以上的可供选择的行动方案； ④ 不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以 计算出来。
随机型决策问题可进一步分为风险型决策 问题和非确定型决策问题。
第7章 随机型决策分析方法
一 决策的概念 二 决策的类型 三 风险型决策方法 四 非确定型决策方法
一 决策的概念
一种简单的定义是，“从两个以上的备选方案 中选择一个最优方案的过程就是决策”。
“决策是组织为了达到某一目标，目的或企图， 在众多方案中选择一个最优方案并加以实施的过 程”。 美国学者亨利.艾波斯认为“决策有狭义与广义之 分，狭义地说，决策是在几种行为方阵中做出选 择；广义地说，决策还包括在做出选择之前必须 进行的一切活动。
③选择平均收益最大或平均损失最小的行动方案作为 最佳决策方案。
例3：试用期望值决策法对表1所描述的风 险型决策问题求解。
表1 每一种天气类型发生的概率及 种植各种农作物的收益
天气类型 发生概率
风险型决策问题：每一种自然状态发生的 概率是已知的或者可以预先估计的。
非确定型决策问题：各种自然状态发生的 概率也是未知的和无法预先估计的。
一 决策的概念 二 决策的类型 三 风险型决策方法 四 非确定型决策方法
三 风险型决策方法
1 最大可能法 2 期望值决策法 3 树型决策法
1 最大可能法
(1)概念
水稻 小麦 大豆 燕麦
极旱年 0.1 10 25 12 11.8
旱年 0.2 12.6 21 17 13
平年 湿润年 极湿年
0.4
0.2
0.1
18
20
22
17
12
8
23
17
11
17
19
21
2 期望值决策法
(1)概念
对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望为
n
E( X ) xi Pi
(1)
i 1
一 决策的概念 二 决策的类型 三 风险型决策方法 四 非确定型决策方法
二 决策的类型
决策的重要程度
战略决策 管理决策 业务决策
决策的主体
集体决策 个人决策
决策的性质
确定型决策
随机型决策
风险型决策 不确定型决策
确定型决策是指在稳定（可控）条件下进行的 决策。在确定型决策中，决策者确切知道自然 状态的发生，每个方案只有一个确定的结果， 最终选择哪个方案取决于对各个方案结果的直 接比较。
式中:xi(n=1，2，…，n)为随机变量x的各个取值；Pi
为x=xi的概率，即Pi = P(xi)。
随机变量x的期望值代表了它在概率意义下的平均值。
期望值决策法，就是计算各方案的期望益损值,并 以它为依据，选择平均收益最大或者平均损失最小的 方案作为最佳决策方案。
(2) 期望值决策法的步骤
①把每一个行动方案看成是一个随机变量，而它在 不同自然状态下的益损值就是该随机变量的取值；
行动方案 在决策问题中，那些可供选择的方案就称
之为行动方案，简称方案或策略，有时也称为 方案变量或决策变量。
自然状态 在决策问题中，决策者所面临的每一种客
观条件就称之为一个自然状态，简称状态或 条件，有时也称为状态变量。
状态概率 指在决策问题中，每一种自然状态出现的
概率。
益损值 指每一种行动方案在各种自然状态下所获得的
(3) 应用条件
在一组自然状态中，某一自然状态出现 的概率比其他自然状态出现的概率大很多， 而且各行动方案在各自然状态下的益损值差 别不是很大。
例2：用最大可能法对例1所描述的风险型 决策问题求解。
表1 每一种天气类型发生的概率及种植各 种农作物的收益
天气类型 发生概率
农作物的收益/(千 元.hm-2)
表1 每一种天气类型发生的概率及 种植各种农作物的收益
天气类型
极旱年 旱年
发生概率
0.1
0.2
水稻
10
12.6
农作物的收益/(千 小麦
25
21
元.hm2)
大豆
12
17
燕麦 11.8
13Biblioteka Baidu
平年 湿润年 极湿年
0.4
0.2
0.1
18
20
22
17
12
8
23
17
11
17
19
21
该例所描述的就是一个决策问题。在这一个决 策问题中，各种天气类型就是自然状态，共有5种 状态，即“极旱年”、“旱年”、“平年”、“湿 润年”、“极湿年”，各状态发生的概率，即状态 概率分别为0.1,0.2,0.4,0.2,0.1；各农作物种类就是行 动方案，共有4种方案，即“水稻”、“小麦”、 “大豆”、“燕麦”；在每一种状态下，各方案的 益损值就是在每一种天气类型下各种农作物的收益 值。
农作物的收益/(千 元.hm-2)
水稻 小麦 大豆 燕麦
极旱年 0.1 10 25 12 11.8
报酬或者需要付出的损失（成本、代价）。
最佳决策方案 就是依照某种决策准则，使决策目标取最优值
（譬如，收益最大值或者成本最小值）的那个 （些）行动方案。
例1:根据自然条件，某农场可以选择种植的农作物有4种： 水稻、小麦、大豆、燕麦。该农场所在地区每一年可能发 生的天气类型有5种：极旱年、旱年、平年、湿润年、极 湿年。表1给出了每一种天气类型发生的概率，以及在每 一种天气类型条件下种植各种农作物所获得的收益。该农 场究竟应该种植哪一种农作物？
理解决策的涵义必须把握以下四个要点：
1．决策要有明确的目的。 2．决策本质是一个系统的过程，而不是瞬
间作出的决策。 3．决策的核心是选优。 4．现代决策一般是科学决策和民主决策。
田忌赛马的故事
决策问题 在实际生产或生活问题中，对于一个需要处
理的事件，面临几种客观条件，又有几种可供 选择的方案，这就构成了一个决策问题。
在解决风险型决策问题时，选择一个概率 最大的自然状态，把它看成是将要发生的唯 一确定的状态，而把其他概率较小的自然状 态忽略，这样就可以通过比较各行动方案在 那个最大概率的自然状态下的益损值进行决 策。这种决策方法就是最大可能法。
(2) 实质 在"将大概率事件看成必然事件，小概率
事件看成不可能事件"的假设条件下，将风险 型决策问题转化成确定型决策问题的一种决 策方法。
随机型决策 指决策者所面临的各种自然状态将是随机出现的。
随机型决策问题，必须具备以下几个条件： ① 存在着决策者希望达到的明确目标； ② 存在着不依决策者的主观意志为转移的两个以 上的自然状态； ③ 存在着两个以上的可供选择的行动方案； ④ 不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以 计算出来。
随机型决策问题可进一步分为风险型决策 问题和非确定型决策问题。
第7章 随机型决策分析方法
一 决策的概念 二 决策的类型 三 风险型决策方法 四 非确定型决策方法
一 决策的概念
一种简单的定义是，“从两个以上的备选方案 中选择一个最优方案的过程就是决策”。
“决策是组织为了达到某一目标，目的或企图， 在众多方案中选择一个最优方案并加以实施的过 程”。 美国学者亨利.艾波斯认为“决策有狭义与广义之 分，狭义地说，决策是在几种行为方阵中做出选 择；广义地说，决策还包括在做出选择之前必须 进行的一切活动。