多边形和圆的初步认识 巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1.下列几何图形中，平面图形的个数为（）个.

①三角形，②圆，③圆柱，④圆锥，⑤正方体，⑥扇形.

A.4

B.5

C.3

D.6

2．从n边形的一个顶点出发共有对角线() .

A．(n-2)条B．(n-3)条C．(n-1)条D．(n-4)条

3．如图，图中四边形有() .

A．3个B．5个C．2个D．6个

4以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

5（2016•重庆校级一模）从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

6 （2015•重庆校级模拟）如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（）条对角线．

A．27 B．35 C．40 D．44

二、填空题

7．（2015春•龙口市期中）从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为边形．

8. 已知圆的半径，可以画____个圆；已知圆心，可以画____个圆；已知圆心和半径可以画_____个圆.

9.一个圆的圆心决定这个圆的_________，圆的半径决定这个圆的_________．

10.（2016•哈尔滨）一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm2，则此扇形的半径为cm．

11.一个七边形的边数减少1，则它的对角线条数减少________，n边形的边数增加2，则对角线增加______．

12.平面内到定点A的距离等于3cm的点组成的图形是 .

三、解答题

13.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．

14．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．

15. （2014秋•腾冲县校级期末）如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，求图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和．（友情提示：三个圆心角之间有何关系）

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】C；

【解析】①⑥②为平面图形.

2. 【答案】B；

3. 【答案】A；

【解析】四边形有：四边形ABCD,四边形ABOD，四边形ABCO.

4. 【答案】A；

【解析】以定点为圆心，定长为半径作圆，只能作一个，故选A.

5. 【答案】D；

【解析】设多边形有n条边，则n﹣3=6，解得n=9．

6. 【答案】B

二、填空题

7. 【答案】九

【解析】由题意可知，n﹣2=7，解得n=9．则这个多边形的边数为9，多边形为九边形．8. 【答案】无数；无数；1；

【解析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可．

9. 【答案】位置，大小；

10．【答案】6；

【解析】设该扇形的半径为R，则

2

120

12

360

π

π

R

⨯

=，解得R=6．

11.【答案】5，2n－1；

【解析】七边形的对角线条数为：7(73)

14

2

⨯-

=（条），七边形的边数减少1，即六边

形的对角线条数为6(63)92

⨯-=（条），相减得5条，所以一个七边形的边数减少1，它的对角线条数减少5条；同理n 边形的边数增加2，则对角线增加(2)(23)(3)2122

n n n n n ++---=-(条) ． 12. 【答案】以A 为圆心3cm 为半径的圆.

三、解答题

13.【解析】

解：由题意n -3＝4，n ＝7．

设各边长为x -3，x -2，x -1，x ，x+1，x+2，x+3，则有： x -3+ x -2+ x -1+x+x+1+x+2+x+3＝56， 7x ＝56，x ＝8． ∴ 各边长为5，6，7，8，9，10，11．

14.【解析】

解：设多边形的边数为n ，根据题意，有：

n ＝2(n -3)，

解得n ＝6，

故这个多边形的边数为6．

15.【解析】

解：∵∠A+∠B+∠C=180°

∴

答：图中的三个扇形面积之和为

．