数列单元测试题(职业高中)

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(完整版)中职学校数列单元测试题

中职学校2017—2018学年度第二学期单元考试数列单元测试题班级____________ 姓名____________ 学号______________2(C) 4 (D) 28.已知等比数列｛a n｝的公比为正数，且a3• a9=2 a52，a2=1，则a1=( )一.选择题1 .数列丄，2 A. (1)n2n (本大题10个小题共30分，每小题只有一个正确选项) -,-,丄，的一个通项公式可能是(4 8 161 C.( 1)得D.2.已知数列｛a n｝的通项公式a n n2 3n 4 ( n N* )，则a4等于((B) 2(C) 3 (D) 03 .一个等差数列的第5项等于10, 前3项的和等于3, 那么()(A)它的首项是2，公差是3(B)它的首项是2，公差是(C)它的首项是3，公差是2(D)它的首项是3，公差是4 .设S n是等差数列a n的前n项和，已知a23，a611，则S7等于(D. 63A-1 C. 2 D.219.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低-，现在价格为8100元的计3算机，9年后的价格可降为()A . 900 元B . 300 元C . 3600 元 D. 2400 元10.若数列a n的通项公式是a n ( 1)n(3n 2)，则印a2 a20 ()(A) 30(B) 29 (C) -30(D) -29题号12345678910答案A. 13 B . 35 C . 495.等差数列｛a n｝的前n项和为S n，且S3 =6，印=4,贝U公差d等于.填空题(本题共有5个小题，每小题4分，共20分)A. 1B. - 2C. -3D. 36.等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，贝U该数列的公比为(11.已知a 1 ,则a,b的等差中项是等比中项是 _______A.—2 B . 1 C. - 2 或1 D. 2 或一17.设等比数列｛a n｝的公比q 2，前n项和为S n，则鱼 ()a212. ________________________________________________ 若数列｛a n｝满足：a1 1,a n 1 2a.(n N )，则_____________________________________ ;前8 项的和—13. 在等差数列a n 中a s an 40，则a4 a§a6 a? a$ a? ag= ___________14. 已知数列a n 满足：a a 5 , a n 1 2a n 1 (n € N*)，则 & _________________15 •等比数列a n的前10项和为30,前20项和为90,则它的前30项和为17. （12分）已知｛a n｝是一个等差数列，且a2 1，5 .（I）求｛a n｝的通项a n ; （H）求｛a n｝的前n项和S n的最大值. 19. （15分）设等差数列｛a n｝的前n项的和为S n，且S 4 =—62, S 6 =—75,求：（1求数列的通项公式a n （2）求数列的前n项和S n ；（3）求|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+ .... +|a 14 |三、解答题：本大题共4题，共50分，应写出解题过程或演算步骤16.（10 分）一个等比数列a n 中，a i a4 28，a? a312，求这个数列的通项公式18.（13分）已知等差数列a n满足：a37，a5 a726，a n的前n项和为S n .(I)求a n 及S n; (H)令b n=1a n2 1求数列b n的前n项和T n.。

中职数列单元测试题及答案

中职数列单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 等差数列的通项公式是：A. $ a_n = a_1 + (n-1)d $B. $ a_n = a_1 + nd $C. $ a_n = a_1 + (n-1) \times 2d $D. $ a_n = a_1 + n \times 2d $2. 等比数列的前n项和公式是：A. $ S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 - r} $B. $ S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r - 1} $C. $ S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 + r} $D. $ S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r + 1} $3. 已知等差数列的第3项为6，第5项为10，求第1项a1和公差d：A. $ a_1 = 2, d = 2 $B. $ a_1 = 4, d = 1 $C. $ a_1 = 2, d = 1 $D. $ a_1 = 4, d = 2 $4. 等比数列中，若第3项为8，第5项为32，则该数列的公比r为：A. 2B. 4C. 8D. 165. 一个数列的前5项分别为1, 3, 6, 10, 15，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定答案：1-5 A B A B C二、填空题（每题2分，共10分）6. 等差数列中，若第4项为-1，第7项为6，则第10项为________。

7. 等比数列中，若首项为2，公比为3，第5项为__________。

8. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求第6项a6的值为________。

9. 等差数列的前n项和公式为Sn = n(a1 + an)/2，若S5 = 40，a1 = 4，求第5项a5的值为________。

职高数学《数列》练习题

职高数学《数列》练习题
1. 填空题
1. 给定等差数列的公差是$3$，首项是$2$，则第$6$项是
\_\_\_\_\_\_\_\_。

2. 给定等比数列的公比是$2$，首项是$3$，则第$5$项是
\_\_\_\_\_\_\_\_。

3. 给定等差数列的前$n$项和是$5n^2-3n$，则这个等差数列的首项是\_\_\_\_\_\_\_\_。

4. 给定等比数列的前$n$项和是$2^n-1$，则这个等比数列的首项是\_\_\_\_\_\_\_\_。

2. 解答题
1. 某个等差数列的首项是$1$，公差是$4$。

已知该数列的前$n$项和是$27n-13$，求这个数列的第$12$项。

2. 某个等比数列的首项是$3$，公比是$2$。

已知该数列的前$n$项和是$63(2^n-1)$，求这个数列的第$5$项。

3.应用题
1. 一条蚂蚁每天向上爬$3$厘米，每天晚上又会滑下去$2$厘米。

如果早上开始爬，晚上停止爬，计算在第$10$天早上蚂蚁爬到的位
置是第$10$项是多少。

2. 某公司每年新聘用的员工人数呈等比数列增长，第一年新聘
用的员工是$10$人，公比为$1.5$。

计算第$5$年公司新聘用的员工
人数。

以上为职高数学《数列》练习题，希望可以帮助您巩固学习。

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第六章《数列》测试题一．选择题1．数列-3，3，—3,3,…的一个通项公式是( )A ． a n =3（-1）n+1B ． a n =3（-1）nC ． a n =3-(—1)nD ． a n =3+（—1）n2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667B ．668C ．669D ．6703．在各项都为正数的等比数列｛a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21,则a 3＋a 4＋a 5＝（）． A ．33B ．72C ．84D ．1894．等比数列｛a n ｝中,a 2＝9,a 5＝243，则｛a n ｝的前4项和为（ )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列｛a n }的公差为2,若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝（ )． A ．－4B ．－6C ．－8D ．－106．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16,则5a = （A) 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列｛a n ｝中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= （A) 12 (B) 16 （C ） 20 (D ）248．设｛n a ｝为等差数列,公差d = —2,n S 为其前n 项和．若1011S S =,则1a =( )A ．18B ．20C ．22D ．24 9在等比数列{a n ｝中，a 2＝8，a 5＝64，,则公比q 为（）A ．2B ．3C ．4D ．810．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ) A ．4122-B ．2122-C ．10122-D ．11122-二．填空题11．在等差数列{}n a 中，(1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ；（2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ；12．设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和,且141,7a a ==，则5______S =；13．在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=—4，则公比q=______________；14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________；15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______．三．解答题 16．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=—3． (I ）求数列{a n }的通项公式;（II)若数列｛a n }的前k 项和k S =-35,求k 的值．17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值（2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值 (3）若11=a 且211=-+n n a a ,求11a18．在等差数列｛a n ｝中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题：（1）求通项公式n a（2)前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。

(完整版)职高数列测试题

职高《数列》测试题1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是（）A、等比数列B、既是等差又是等比数列C、等差数列D、既不是等差又不是等比数列2. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是()A. a n =3(-1)n+1B. a n =3(-1)nC. a n =3-(-1)nD. a n =3+(-1)n3、如果a, x1 ,x2, b 成等差数列，a, y1 ,y2 ,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于( )A、(a+b)/(a-b)B、(b-a)/abC、ab/(a+b)D、(a+b)/ab4、在等比数列{a n}中,a1+a n=66, a2a n-1=128, S n=126，则n的值为( )A、5B、6C、7D、85、若{ a n}为等比数列，S n为前n项的和，S3=3a3,则公比q为( )A、1或-1/2B、-1 或1/2C、-1/2D、1/2或-1/26、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最一项为( )A 、12B 、10C 、8D 、以上都不对7、在等比数列{a n }中，a n >0,a 2a 4+a 3a 5+a 4a 6=25,那么a 3+a 5的值是A 、20B 、15C 、10D 、58、数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 7,a 10,a 15是一等比数列{b n }的连续三项，若该等比数列的首项b 1=3则b n 等于A 、3·(5/3)n-1B 、3·(3/5)n-1C 、3·(5/8)n-1D 、3·(2/3)n-1二、填空题（5分×5=25分）1、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q =2、各项都是正数的等比数列{a n }，公比q ≠1,a 5,a 7,a 8成等差数列，则公比q=3、已知a n =a n-2+a n-1(n ≥3), a 1=1,a 2=2, b n =1+n n a a ,则数列{b n }的前四项依次是 .5. 等比数列{a n }中a 2 =18, a 5 =144, 则a 1 = ,q =三、解答题（12分×4+13分+14=75分）16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。

完整版)中职数学《数列》单元测试题

完整版)中职数学《数列》单元测试题Chapter 6 Test of SequencesI。

Multiple-choice ns1.What is a general formula for the sequence -3.3.-3.3. A。

an3(-1)n+1B。

an3(-1)nC。

an3 - (-1)nD。

an3 + (-1)n2.{anXXX sequence with the first term a11 and common difference d = 3.If an2005.what is the value of n?A。

667 B。

668 C。

669 D。

6703.In a geometric sequence {anwhere all terms are positive。

a13.and the sum of the first three terms is 21.what is the value of a3a4a5A。

33 B。

72 C。

84 D。

1894.In a geometric sequence {anif a29 and a5243.what is the sum of the first four terms of {anA。

81 B。

120 C。

168 D。

1925.If the common difference of an arithmetic sequence {a nis 2 and a1a3and a4form a geometric sequence。

what is the value of a 2A。

-4 B。

-6 C。

-8 D。

-106.If all terms of a geometric sequence {anwith a common。

of 2 are positive and a3a1116.what is the value of a5A。

职高数列练习题

职高数列练习题一、填空题1.已知数列a n = n2 - n, 则a5 = .2.等差数列3, 6, 9…的通项公式为.3.等比数列1, 3, 9,…的通项公式为.4.等差数列 3, 7, 11,…的公差为.,5.等比数列 5, -10, 20,…的公比为.,6.数列0, -2, 4, -6,8…的一个通项公式为a n= .7.等差数列{a n}中a1= 8, a7 = 4,则S7 = .8. 等比数列{a n}中a2 =18, a5 =, 则a1 = ,q = .二、选择题9. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )A. a n =3(-1)n+1B. a n =3(-1)nC. a n =3-(-1)nD. a n =3+(-1)n10. 等差数列1, 5, 9,…前10项的和是( )A.170B.180C.190D.20011.x, y, z成等差数列且x + y + z =18,则y =( )A.6B.8C.9D.1812. 已知等比数列{a n}中a2 = 2, a4 =32,则公比q = ( )A.4B.-4C.4D.1613. 已知数列{a n}中, a n+1= a n+1 ,且a1=2,则a999=( )A.1001B.1000C.999D.99814. 若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是( )A 、2, 4, 8B 、8, 4, 2C 、2, 4, 8或8, 4, 2D 、2, －4, 815. 在等比数列}{n a 中，已知1a =2，3a =8，则5a =（）（A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）32 16. 等差数列{a n }中，已知前13项和s 13=65,则a 7=( )A 、10B 、25C 、5D 、15三、判断题17. 常数列既是等差数列又是等比数列. ( ) 18. 等比数列的公比可以为零. ( ) 19. 22是数列{n 2-n-20}中的项. ( ) 20. 等差数列{a n }中a 3=5,则a 1+a 5等于10. ( ) 21. 数列1×2,2×3,3×4,4×5,…n(n + 1)的第10项为110. ( ) 三、计算题22. 已知一个等差数列的第5项是5,第8项是14,求该数列的通项公式及第20项.23. 已知等差数列{a n }，a 6=5，a 3+a 8=5，求a 924. 在8和200之间插入3个数，使5个数成等比数列，求这三个数。

数列职高练习题

数列职高练习题一、填空题1. 下面数列的通项公式分别是多少？a) 2, 4, 6, 8, 10, ...b) 3, 6, 12, 24, 48, ...c) 1, 4, 7, 10, 13, ...2. 求下列等差数列的前n项和。

a) 2, 5, 8, 11, 14, ...b) 10, 15, 20, 25, 30, ...c) 4, 8, 12, 16, 20, ...二、选择题1. 下列数列中，等差数列是：a) 1, 3, 6, 9, 12, ...b) 1, 2, 3, 5, 8, ...c) 1, 4, 9, 16, 25, ...2. 若数列的前n项和可表示为Sn = (3n² + 5n) / 2，则该数列为：a) 等差数列且首项a₁ = 3，公差d = 5b) 随机数列c) 等差数列且首项a₁ = 5，公差d = 3三、证明题证明下列数列为等差数列，并求其通项公式。

1. 3, 7, 11, 15, ...2. 若等差数列的第5项为17，公差为4，求该等差数列的通项公式。

四、应用题1. 小明的父亲每天给他一些零花钱存进银行，第一天给了2元，第二天给了5元，第三天给了8元，以此类推。

若小明连续存了30天，求他存入银行的总金额。

2. 一架电梯每隔5秒钟会上升10米，问30秒内，电梯上升了多少米？五、解答题1. 一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，一小时后，另一辆车离B地出发，以80km/h的速度追赶A地的汽车。

在追车行驶开始后的5小时，两车相遇在距离A地160千米的地方，求B地与A地的距离。

2. 数列1, 4, 7, 10, ...的前n项和为Sn，求Sn与n之间的关系，给出计算Sn的公式。

六、综合题已知数列Sn的通项公式为an = 3n² + 2n，求下列问题：1. 求数列的前5项和S5。

2. 求数列中第10项的值。

3. 证明数列是等差数列，并求其公差。

7. 若数列的前n项和可表示为Sn = (n² + n) / 2，则该数列为等差数列还是等比数列？并求其前5项和。

中职数学试卷：数列(带答案)

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sinπn a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）．（A ）（B ）（C ）（D ） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；（A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）454．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（）（A ）是公差为2的等差数列（B ）是公差为5的等差数列（C ）是首项为5的等差数列（D ）是首项为n 的等差数列5．在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（）．（A ）5 （B ）0 （C ）不存在（D ） 306．已知在等差数列{}n a 中，=3，=35，则公差d=（）．（A ）0 （B ） −2 （C ）2 （D ） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （）（A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510-二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。

职高数学《数列》章节测试(含答案)

《数列》章节沖关一、选择题(本大题共15小题,每题3分,共45分)1.数列()1111,,,,26121n n +的前n 项和n S 为（）A .()11n +B . ()11n n +C . ()1n n +D . ()121n n +2.在等差数列{}n a 中,14727a a a ++=，3699a a a ++=，则9S =（） A . 72 B . 54 C . 36 D .273.若{}n a 为等比数列,n S 为前项和,333S a =,则公比q 为( )A . 11-22或B . 11-2-或C . 11-2或D .1-24.等差数列{}n a 中,14a =,33a =则当n 取（）时,n S 最大 A . 7 B . 8 C . 9 D . 8或95.在等差数列{}n a 中,已知前13项和1365S =,则7a =（） A . 15 B .52C .5D .10 6.已知1234,,,a a a a 成等差数列,且23,a a 是方程22520x x -+=的两个根,则14a a +=（）A . 1 B . 52 C . -1 D .52-7.在等差数列{}n a 中,公差d =1,且134,,a a a 成等比数列,则该数列中为0的项是第（）项A. 4 B . 5 C . 6 D . 0不是该数列的项8.如果椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率为( ) A .45 B .35 C .34 D .239.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若363,7,S S ==则9S =( ) A . 10 B . 11 C . 12 D . 1310.在等比数列{}n a 中,102048,60S S ==则30S =( )A . 75B . 68C . 63D . 5411.在等差比数列{}n a 中,若283736,15a a a a =+=,则公差d 为（）A .32-B .32C .32-或32D .23-或2312.已知数列{}n a ,11a =且1331n n a a +-=,则301a 等于( ) A .100 B .101 C .102 D .10313. 在等比数列{}n a 中,前n 项和Sn ,若267,91,S S ==,则4S =( ) A. 18 B . 20 C . 26 D . 28 在等比数列{}n a 中,14. 0n a >,若569a a =,则313233310log a log a log a log a ++++=(A .325log +B .8C .10D .12 15.等差数列的公差12d =,前100项的和100145S =,则它的前100项中所有奇数项的 A .85 B .1452C .70D .60ニ、填空题(本大题共12小题,每题3分,共36分) 16.等差数列84,80,76,┄┄的前________项为正数 17. 数列24816,,,,12233445--⨯⨯⨯⨯,的一个通项公式为_______18.已知数列{}n a 的前n 项和23n n S =+,则n a =______19.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若51010,5S S ==,则公差d =_______20.在83和272之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_______21.在等比数列{}n a 中,若5421108,4a a a a -=-=,则n a =——— 22.在等差数列{}n a 中,前n 项和22n S n n =-,则567a a a ++=———— 23.公差d ≠0的等差数列{}n a 中,1216,,a a a 依次成等比数列,则公比q =_______ 24.已知{}n a 为等比数列且0n a >,24354625a a a a a a ++=,那么35a a +=______25.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若10a >且190S =,则当n =______时n S 最大26.在等比数列中,13a =,2q =,则6S =_______ 27.在等比数列中,284a a =,则5a =________三、解答题(本大题共4小题,第28题9分,第29、30、31题每题10分,共39分)28.在等差数列{}n a 中,132,12a S == (1)求数列{}n a 的通项公式(2)令3n a n b =,求数列{}n b 的前n 项和 29.在等差数列{}n a 中,1311130,a S S == (1)求公差d(2)试问该数列的前几项和最大?最大是多少?30.已知实数,,a b c 成等差数列,114a b c +++、、成等比数列,且15a b c ++=,求,,a b c31.在等比数列{}n a 中,若1221,n n a a a ++⋯+=-求22212n a a a ++⋯+的值.《数列》章节冲关答案一、选择题1.C2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.A9.C 10.C 11.C 12.B 13.D 14.C 15.D 二、填空题16.21 17.a n =(-1)n 2(1)n n n + 18.a n =15(1)2(2)n n n -=⎧⎨⎩ 19.35- 20.21621.a n =2×13n - 22.63 23.14 24.5 25.9或10 26.189 27. ±2 三、解答题28.解:(1)因为a 1=2,a 1+a 2+a 3=12=3a 1+3d ,所以d =2,所以a n =2n . (2)因为b n =3an =32n =9n ,b n +1=9n+1,1199n n n n b b ++==9,所以{bn }是等比数列,b 1=91=9, q =9,b n 的前n 项和S n =9(19)19n ⨯--=1998n +-.29.解:(1)因为{a n }是等差数列,S 3=S 1,所以a 4+a 5+a 6+…+a 11=4(a 4+a 11)=0,即2a 1+13d =0. 又因为a 1=130,所以d =-20. (2)S n =130n +(20)(1)2n n --=-10n 2+140n =-10((n -7)2+490所以当n =7时取最大值,最大值为490.30.解:因为a 、b 、c 成等差数列,且a +b +c =15=3b ,所以b =5. 设a 、b 、c 的公差为d ,则a =5-d ,c =5+d .又因为a +1、b +1、c +4成等比数列,即6-d 、6、9+d 成等比数列,所以36=(6-d )(9+d )) 得d =-6或3.当d =-6时,a =11,b =5,c =-1; 当d =3时,a =2,b =5,c =8.31.解:因为{a n }是等比数列,且a 1+a 2+…+a n =2n -1=S n ,所以a n = S n -S n -1= (2n-1)-(2n -1-1)= 12n -,所以a n 2=(2n -1)2=222n -,得a n+12=22n,因此212n na a +=22=4,得{a n 2}是等比数列,且首项为a 12=S 12=1,公比是4,所以22212na a a +++=1(14)14n ⨯--=413n -.。

职高高一数学数列练习

高一数学数列练习一、选择题1、在等比数列{a n }中，若a 3。

a 5=4 ，则a 2a 6=( )(A)-2 (B)2 (C)-4 (D)42、已知{}n a 是首项为2，公差为4的等差数列，如果2006,n a n ==则（）A 、500B 、501C 、502D 、5033、已知等差数列{a n }的前三项依次为-1, 1, 3,则数列的通项公式是( )A 、a n =2n －5B 、a n =2n+1C 、a n =2n －1D 、a n =2n －343,，则9是这个数列的( ) A 、第12项 B 、第13项 C 、第14项 D 、第15项5、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )A 、1+=n n a nB 、12-=n a nC 、n n n a )1(5-+=D 、13-=n a n6、等差数列{a n }中，已知前13项和s 13=65,则a 7=( )A 、10B 、25C 、5D 、157、已知等差数列{a n }中74=a ，1261=+a a ，则( )=9aA 、10B 、13C 、14D 、178、等差数列{a n }中， a 1=4，a 3=3，则当n 为何值时，n S 最大？( )A 、7B 、8C 、9D 、8或99、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是( )A 、2, 4, 8B 、8, 4, 2C 、2, 4, 8或8, 4, 2D 、2, －4, 810、已知等差数列{}n a 中， 27741=++a a a ，9963=++a a a 则9S 等于( )A 、27B 、36C 、54D 、7211、在等比数列}{n a 中，若8543-=⋅⋅a a a ，则=⋅62a a ( )A 、–2B 、2C 、–4D 、412、已知等比数例{ a n }中，a n >0且14+=n n a a 那么这个数列的公比是( )A ．4B ．2C ．±2D ．－213、在等比数列}{n a 中，已知21=a ，83=a ，则=5a （）（A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）1414、在等比数列}{n a 中，前n 项和为n s ，若72=s ，916=s ，则=4s ( )（A ）18 （B ）20 （C ）26 （D ）2815、等比数列{}n a 中，已知对任意正整数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a ++++等于( ) A 、(2n －1)2 B 、31(2n －1) C 、31(4n －1) D 、4n－1 二、填空题：16、在等比数列}{n a 中，已知3241=a a ，则=32a a ．17、在等差数列}{n a 中，若a 5=4, a 7=6, 则a 9=______.18、若等比数列{}n a 的公比3,22==a q ，则=4a 。

数列中职练习题

数列中职练习题数列在数学中是一种重要的概念，广泛应用于各个领域。

掌握数列的基本性质和操作方法，对于数学学习和问题解决都能起到很大的帮助。

以下是一些数列中的职练习题，帮助读者加深对数列的理解和运用。

题目一：求等差数列的通项公式已知等差数列的首项为a，公差为d，求第n项的通项公式。

解析：等差数列的通项公式可以通过首项和公差的值来确定。

设第n项的通项公式为An，则有：An = a + (n-1)d题目二：求等差数列的前n项和已知等差数列的首项为a，公差为d，求前n项的和Sn。

解析：等差数列的前n项和可以通过首项、公差和项数来计算。

设前n项的和为Sn，则有：Sn = n/2 * [2a + (n-1)d]题目三：求等比数列的通项公式已知等比数列的首项为a，公比为q，求第n项的通项公式。

解析：等比数列的通项公式可以通过首项和公比的值来确定。

设第n项的通项公式为An，则有：An = a * q^(n-1)题目四：求等比数列的前n项和已知等比数列的首项为a，公比为q，求前n项的和Sn。

解析：等比数列的前n项和可以通过首项、公比和项数来计算。

设前n项的和为Sn，则有：Sn = a * (1 - q^n) / (1 - q)题目五：给定等差数列前两项和前四项的和，求首项和公差已知等差数列的前两项之和为S2，前四项之和为S4，求等差数列的首项a和公差d。

解析：根据等差数列的性质，可以得到以下方程：2a + d = S24a + 6d = S4通过联立以上方程，可以解得首项a和公差d的值。

题目六：给定等比数列前两项和前四项的乘积，求首项和公比已知等比数列的前两项的乘积为P2，前四项的乘积为P4，求等比数列的首项a和公比q。

解析：根据等比数列的性质，可以得到以下方程：a * q = P2a * q^3 = P4通过联立以上方程，可以解得首项a和公比q的值。

通过以上的练习题，可以帮助读者加深对数列的理解和运用。

同时，数列作为一种重要的数学工具，在实际应用中也具有广泛的应用价值。

高职考单考单招复习：数列含答案

高职考复习：数列学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．等比数列{}n a 中，若59a =，则3436log log a a +=（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 2．正项等比数列{}n a 满足12a =，5324a a -=，则{}n a 的前7项和7S =( ) A ．256 B ．254 C ．252 D ．126 3．若数列{}n a 的通项公式2n a n =-，则此数列（）A ．是公差为1-的等差数列B ．是公差为1的等差数列C ．是首项为2的等差数列D ．是公差为n 的等差数列4．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ．若114a =，112n n a a +=+，则20S =（） A ．10 B ．20 C ．100 D ．4005．在数列{}n a 中，732,1a a ==，若1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，则5a =（） A ．43 B ．32 C ．23 D ．346．若数列2,,8a 是等比数列，则实数a 的值为（）A ．4B ．4-C ．4±D ．5 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若44a =，972S =，则10a =（） A ．20 B ．23 C ．24 D ．28 8．已知在等差数列{}n a 中，4820a a +=，712a =，则8a =（） A ．14 B ．16 C ．4 D ．10 9．设Sn 是数列{}n a 的前n 项和，若22n S n n =+，则2021a =（） A ．4043 B ．4042 C ．4041 D ．2021 10．在正项．．等比数列{}n a 中，134a a ⋅=，则2a =（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知等差数列{}n a 满足23672a a a a +++=，则45a a +=（） A ．12 B ．1 C ．32 D ．212．已知数列13···，则5是该数列的（） A ．第6项 B ．第7项 C ．.第8项 D ．.第9项 13．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若111a =-，466a a +=-，则当n S 取最小值时，n 的值为（） A ．8 B ．7 C ．6 D ．9 14．已知数列{}n a 满足112,2+==+n n a a a n ，则5a =（）A ．58B ．73C ．34D ．33 二、多选题15．已知等差数列{}n a 的通项公式为34n a n =-，则（）A ．11a =-B ．11a =C ．4d =D ．4d =- 16．已知在等差数列{}n a 中，2912142078a a a a a a ++-+-=，则（） A ．104a =B ．114a =C ．93134a a -=D ．103134a a -= 三、填空题17．已知数列{}n a 中，11a =，()*12n n a a n N +-=∈，则n a =_________. 18．在数列{an }中， an+1=nan －1，a 2=2，则a 3=____.19．若－1，2，a ，b 成等比数列，则a b +=______．20．在等差数列{}n a 中，33a =，公差2d =-，则6a =__________. 21．在等差数列{}n a 中，11a =，公差2d =，则3a =____________． 22．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，2n S n n =+，则n a =_____.23．2与8的等比中项是________.24．在等比数列{}n a 中，112a =，44a =-，则公比q =_________． 25．已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为__． 26．在等差数列{}n a 中，1815360a a a ++=，则214a a +的值为__________. 27．已知11a =，()1112n n a n a -=+≥，则5a =________. 28．等差数列{}n a 的前三项依次为x ，21x +，42x +，则它的第5项为___ 29．已知数列1，2，……，则10是该数列的第______项．四、双空题30．已知等差数列{}n a 中，241010,26a a a +==，则首项1a =_____，公差d =_____．参考答案：1．C【解析】【分析】先求出2546a a a =，再计算求解即可.【详解】根据等比中项得2546a a a =，所以()2434334353663log log log log log 81log 34a a a a a +=====.故选：C.2．B【解析】【分析】设正项等比数列{}n a 公比为q ，且q ＞0，根据已知条件求出q ，利用等比数列求和公式即可求7S .【详解】设正项等比数列{}n a 公比为q ，且q ＞0，∵12a =，5324a a -=，∵421124a q a q ⋅-⋅=，即4212q q -=，即()()22430q q -+=，则q ＝2， ∵)7872(122225412S -==-=-.故选：B.3．A【解析】【分析】由等差数列的通项公式求出首项与公差后判断【详解】1211a =-=，此数列的首项为1；()()12121n n a a n n +-=-+--=-，所以数列{}n a 是首项为1，公差为1-的等差数列故选：A4．C【解析】【分析】根据题意可知数列{}n a 是以14为首项，12为公差的等差数列，即可根据等差数列的前n 项和公式求出．【详解】因为114a =，112n n a a +-=，所以数列{}n a 是以14为首项，12为公差的等差数列，2012019120100422S ⨯∴=⨯+⨯=. 故选：C.5．A【解析】【分析】利用等差中项求解即可．【详解】解：由1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列得53721113122a a a =+=+=，解得543a =. 故选：A6．C【解析】【分析】由等比中项的性质列方程求得.【详解】由已知得22816a =⨯=，∵4a =±，故选:C7．D【分析】由972S =得到58a =，代入公式求解即可.【详解】因为{}n a 是等差数列，()199599722a a S a +===所以58a =，又44a =，所以公差为544d a a =-=，410628a a d =+=，故选：D.8．A【解析】【分析】利用等差数列的性质即可获解【详解】因为486220a a a +==,所以610a =又7682a a a +=,即81024a +=,所以814a =故选:A9．A【解析】【分析】由202120212020a S S =-求得正确答案.【详解】222021202120202021220212020220204043a S S =-=+⨯--⨯=.故选：A10．B【解析】【分析】根据等比数列的性质即可得出答案.解：因为21324a a a =⋅=，0n a >，所以22a =.故选：B.11．B【解析】【分析】直接由等差数列项数的性质得到273645a a a a a a +=+=+即可求解.【详解】由等差数列可知：273645a a a a a a +=+=+，所以()4522a a +=，451a a +=. 故选：B.12．B【解析】【分析】将所有项化为根式，通过观察可得通项，然后可得.【详解】⋅⋅⋅，观察可知该数列通项公式为n a5=，解得7n =.故选：B13．C【解析】【分析】先求得等差数列}{n a 的通项公式，即可得到n S 取最小值时n 的值.【详解】由11111356a a d a d =-⎧⎨+++=-⎩，可得1112a d =-⎧⎨=⎩，则等差数列}{n a 的通项公式为112(1)213n a n n =-+-=-则等差数列}{n a 中：123456789101a a a a a a a a a <<<<<=-<<=<<<则等差数列}{n a 的前n 项和n S 取最小值时，n 的值为6故选：C14．A【解析】【分析】由数列递推式依次写出前5项，即可得5a .【详解】由题设，21215a a =+=，322212a a =+=，432327a a =+=，542458a a =+=. 故选：A.15．AD【解析】【分析】代入1n =可得1a ；由1n n a a +-可得d .【详解】令1n =，则1341a =-=-； ()()1341344n n a a n n +-=-+--=-，∴公差4d =-.故选：AD.16．BC【解析】【分析】根据等差数列的通项公式和已知条件可知1104a d +=，然后根据11110a a d =+，()931131044a a a d =-+便可求得答案. 【详解】解：由题意，设等差数列{}n a 的公差为d ，则()291214207112202108a a a a a a a d a d ++-+-=+=+=即111104a a d =+=，所以()()9311111382103444a a a d a d a d -=+-+=+= 故选：BC.17．21n -##12n -+【解析】【分析】由等差数列的通项公式即得．【详解】因为()*12n n a a n N +-=∈，所以数列{}n a 是等差数列，公差2d =，又11a =，所以12(1)21n a n n =+-=-．故答案为：21n -．18．3【解析】【分析】根据递推关系计算．【详解】32212213a a =-=⨯-=．故答案为：3．19．4【解析】【分析】根据等比数列的定义列式求出,a b 即可得解.【详解】根据题意，有212a b a==-，解得4a =-，8b =，所以()484a b +=-+=．故答案为：420．3-【解析】利用等差数列的通项公式进行求解即可.【详解】因为{}n a 是等差数列，33a =，公差2d =-，所以6333a a d =+=-，故答案为：3-21．5【解析】【分析】利用等差数列的通项公式求解.【详解】解：因为等差数列{}n a 中，11a =，公差2d =，所以3125a a d =+=，故答案为：522．2n【解析】【分析】利用11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩求得n a . 【详解】当1n =时，112a S ==，当2n ≥时，()()22111n S n n n n -=-+-=-，所以12n n n a S S n -=-=，12a =也符合上式，所以2n a n =.故答案为：2n23．4±【分析】根据等比中项的定义求解．【详解】设2与8的等比中项是x ，则22816x =⨯=，4x =±．故答案为：4±．24．2-【解析】【分析】代通项公式即可求解【详解】因为{}n a 为等比数列所以3341142a a q q ===- 所以38q =-，所以2q =-故答案为：2-25．21-【解析】【分析】通过观察数列可知绝对值成等差数列，且奇数项为正，偶数项为负，即可求解.【详解】由已知条件得数列的每一项的绝对值成首项为1，公差为4的等差数列，且奇数项为正，偶数项为负，进而可推断出通项公式为()()1143n n a n +=--，则621a =-；故答案为：21-.26．24【解析】【分析】结合等差数列的性质求得正确答案.【详解】依题意，等差数列{}n a 中，1815360a a a ++=，88560,12a a ==，2148224a a a +==.故答案为：2427．85##1.6 【解析】【分析】利用数列{}n a 的递推公式逐项计算可得5a 的值.【详解】由已知可得21112a a =+=，321312a a =+=，431513a a =+=，541815=+=a a . 故答案为：85. 28．4【解析】【分析】根据等差中项的性质得到方程，求出x ，即可得到数列的通项公式，再代入计算可得；【详解】解：因为等差数列{}n a 的前三项依次为x ，21x +，42x +，所以()()42221x x x ++=+，解得0x =，所以等差数列{}n a 的前三项依次为0，1，2，所以1n a n =-，所以5514a =-=；故答案为：429．34【解析】【分析】10=即可解得结果.【详解】10=，解得：34n =，10∴是该数列的第34项.故答案为：34.30． 1- 3【解析】【分析】将已知条件转化为1,a d 的形式，从而求得1,a d .【详解】依题意111310926a d a d a d +++=⎧⎨+=⎩，解得11a =-，3d =. 故答案为：1-；3。

职高数列测试题汇编

职高数列测试题姓名分数一.选择题1.数列-3,3,-3,3，…的一个通项公式是() A. a n =3(-1) n+1B. a n =3(-1) nC. a n =3-(-1) nD. a n =3+(-1) n2.｛a n ｝是首项a 1= 1,公差为d = 3的等差数列，如果2 005,则序号n 等于().A . 667B . 668C . 669D . 6703.在各项都为正数的等比数列｛ a n ｝中，首项a 1= 3，前三项和为 21,则a 3+ a 4+ a 5 = ( ).A . 33B . 72C . 84D . 1894.等比数列｛a n ｝中，a 2= 9, a §= 243，则｛码｝的前4项和为().A . 81B . 120C . 168D . 1925.已知等差数列｛a n ｝的公差为2,若a 1, a 3, a 4成等比数列，则(). A . — 4B . — 6C . — 8D . — 106..公比为2的等比数列｛ a n ｝的各项都是正数，且a 3 a 11=16，则a 5 =(A ) 1(B ) 2 (C ) 4(D ) 87.在等差数列｛◎｝中，已知口 a 4+a 8=16，贝卩a 2+a 10=(A) 12(B) 16(C) 20(D)248.设｛a n ｝为等差数列，公差d = -2 , S n 为其前n 项和.若S 10 = S 11，则a 1=()A.18B.20C.22D.249在等比数列｛a n ｝中，a 2 = 8,a 5= 64,,则公比q 为 ( ) A. 2 B . 3 C .4 D . 810.(2007 湖南)在等比数列｛a n ｝ (n -N* )中，若 a^ 1, a 4 口1-，则该数列的前810项和为( )111 1A 2-飞24B. 2 - ~222C. 2 - 10D .22-211二.填空题11、在等差数列'a「中,(1) 已知a^i = 2, d =3, n =10,求a n=_(2) 已知a1 = 3, a n = 21,d = 2,求n =12. 设S n是等差数列｛%｝( n・N*)的前n项和，且a!=113. _____________________________________________ 在等比数列｛a n｝中，a i=— , a4=-4，则公比q= __________214•等比数列｛a n｝中，已知01^2 62 =64，则玄4玄6的值为15. 等比数列｛a n｝的前n项和为S n,若S3+3S2=0,则公比三.解答题16. (本小题满分12分)已知等差数列｛a n｝中，a1=1, a3=-3.(I )求数列｛a n｝的通项公式；(II )若数列｛a n｝的前k项和S k=-35，求k的值.1卫4 = 7，贝y S5 = ___________( )q= ______17.已知数列｛a n｝满足a1=2,(1)归纳｛a n｝的通项公式(2)求证:｛b n｝是等差数列1an =2-a n」，且b n =—解答下列问题:18.在等差数列｛a n｝中，解答下列问题：(1)已知a i + a2 + a3 -12，与a4+ a5+ a6 - 18，求a7+ a8 + a9 的值(2)设a3 = 1012与a n 3112且d=70,求项数n的值1(3)右a1 =1且a n% —，求a11219•在等差数列｛a n｝中，已知a4 =7与a7 =4，解答下列问题：(1)求通项公式a n(2)前n项和S n的最大值及S n取得最大值时项数n的值。

职高数列试题及答案

职高数列试题及答案一、选择题1. 等差数列{a_n}中，若a_1 = 1，d = 2，则a_5的值为：A. 9B. 11C. 15D. 17答案：B2. 等比数列{b_n}中，若b_1 = 3，q = 2，则b_3的值为：A. 12B. 18C. 24D. 30答案：C3. 已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^2，求c_4的值：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C二、填空题4. 等差数列{d_n}中，若d_3 = 12，d_5 = 20，则公差d为______。

答案：45. 等比数列{e_n}中，若e_1 = 5，e_2 = 10，则e_3的值为______。

答案：20三、解答题6. 已知数列{f_n}满足f_1 = 2，f_{n+1} = 2f_n + 1，求f_5的值。

答案：f_5 = 2f_4 + 1 = 2(2f_3 + 1) + 1 = 2(2(2f_2 + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2f_1 + 1) + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2*2 + 1) + 1) + 1) + 1 = 337. 设数列{g_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^3 - n，求g_5的值。

答案：g_5 = S_5 - S_4 = (5^3 - 5) - (4^3 - 4) = 120 - 61 = 59四、证明题8. 证明：若数列{h_n}满足h_1 = 1，h_{n+1} = 3h_n + 2，且h_n > 0，则数列{h_n}是递增的。

答案：证明：由h_{n+1} = 3h_n + 2，得h_{n+1} - h_n = 3h_n + 2 - h_n = 2h_n + 2 > 0，因为h_n > 0，所以h_{n+1} > h_n，故数列{h_n}是递增的。

9. 证明：若数列{i_n}满足i_1 = 2，i_{n+1} = 2i_n - 1，则数列{i_n}的所有项都是奇数。

2020届中职数学单元检测06《数列》-对口升学总复习题含答案

2020届中职数学对口升学总复习单元检测试题第六单元《数列》测试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.4和9的等比中项为()A.6B.6± C.13± D.-62．3,5,9,17,33,...的一个通项公式=n a （）A ．n2B ．1n 2+C ．12n-D ．12n+3.数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是()A ．a n =3(-1)n+1B ．a n =3(-1)nC ．a n =3-(-1)nD ．a n =3+(-1)n4.{a n }是首项a 1＝4，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2020，则序号n 等于()A ．671B ．672C ．673D ．6745.在等差数列{a n }中，已知21a 9876543=++++++a a a a a a ，则a 2+a 10=()A 6B 7C 9D 116.在等比数列{a n }中，a 2＝8，5a ＝64，，则公比q 为（）A．8B．4C．3D．27．数列}{a n 的前n 项和为2n 2，则5a 的值为（）A ．18B ．19C ．20D ．408.等比数列}{n a 中，===302010,30,10S S S 则()A 、50B 、60C 、70D 、909.两数的等差中项是15，等比中项为12，这两个数是()A ．6，24B ．12，18C ．10，20D ．16，1410.公比为2的等比数列{n a }的各项都是正数，且3a 11a =16，则5a =（）A 1B2C4D8二.填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）（好老师教学精品资源）1.等比数列中76543214,1a a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=则=2.自然数数列前50个数的和是3.在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=-4，则公比q=________________________.4等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_________________.5.｝｛n a 为等比数列，且81a 92=⋅a ，则=+⋅⋅⋅++1032313log log log a a a _________________.6.等差数列中a 4=7，7S =_________________.7.⋅⋅⋅--,51,41,31,21的一个通项公式是_________________.8.等差数列}{n a 中，=++=++=++987654321a ,9,3a a a a a a a a 则_________________.三.解答题（本大题6小题，共38分）1.等差数列-3，-6，-9，...的第几项是-300？2.等比数列中，3,81,3a 1===q a n ，求n （6分）3.数列}{n a 中，n n a a a 3,111==+，求它的前n 项和（6分）4.等差数列{a n }中，168,48128==S S 求1a 和d （6分）5.数列{a n }的前n 项和为132n ++=n n S ，求该数列的通项公式n a .（6分）6.在等差数列{a n }中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题：（1）求通项公式na （2）前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值（8分）第六单元《数列》参考答案一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCADACAA二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1..2..3..4..5..6..7..8..三.解答题（本大题共6小题，共38分）1.1002.4；3.）（1321n-；4.1a =-8,d=4；5.⎩⎨⎧≥-==2,261,5a n n n n ；6.(1)11a +-=n n ；(2)当n=10或n=11时，n S 取到最大值为551225-211)1(a +⋅-=n n n 18204915第六单元《数列》答题卡一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1..2..3..4..5..6..7..8.三.解答题（本大题共6小题，共38分）1.(6分)2.(6分)3.(6分)4.(6分)5.(6分)6.(8分)。