桥面板计算
钢筋砼桥面板计算
一. 行车道翼缘板计算（一）结构尺寸铺装厚H(m):0.02板缘厚t1(m):0.15板端厚t2(m):0.45悬臂长(m): 2.5腹板宽(m):0.45（二）内力计算1. 恒载内力铺装g(kN/m):0.46板缘g(kN/m): 3.75板端g(kN/m):11.25防撞墙P(kN):7.03距板端(m): 2.275 DN300中水管P(kN):0.90距板端(m): 2.83弯矩 M g=-39.03kN·m剪力 Q g=27.62kN2. 活载内力按《城市桥梁设计荷载标准》城A标准车：(1) 计算弯矩时冲击系数1+μ= 1.39弯矩 M p=-57.62kN·m(2) 计算剪力时剪力 Q P=201.56kN3. 荷载组合承载能力基本组合：弯矩 M=-127.50kN·m剪力 Q=315.33kN正常使用组合：短期弯矩 M=-68.03kN·m长期弯矩 M=-55.60kN·m（三）截面验算每延米钢筋：直径(mm):16根数:10面积As(mm2):2010.6保护层(mm):531.正截面抗弯承载力验算<<桥梁博士>>---截面设计系统输出截面受力性质: 上拉受弯内力描述: Nj = 0.0 KN, Qj = 258 KN, Mj = 133 KN-m截面抗力: MR = 216 KN-m >= Mj = 133 KN-m(满足)最小配筋面积 Agmin = 1.19e-03 m**2 < 实际配筋面积 Ag = 2.01e-03 m**2 (满足) 2.斜截面抗剪承载力验算按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.10条Q=257.6≤0.5*10-3*1.0*1.83*1000*397=363.3不进行斜截面抗剪承载力验算3.正常使用裂缝宽度验算按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.1--6.4.4条C1=1.0C2=1.41C3=1.15σss=98.0ρ=0.00506< 0.006取：0.006Wtk=0.107≤ 0.15上缘抗裂性验算满足二. 人行道翼缘板计算（一）结构尺寸铺装厚H(m):0.02板缘厚t1(m):0.15板端厚t2(m):0.45悬臂长(m): 2.5腹板宽(m):0.45（二）内力计算1. 恒载内力支墩1(kN): 4.7距板端(m): 1.35支墩2(kN): 4.7距板端(m):0.3栏杆座+栏杆+道板重P(kN): 5.15距板端(m): 2.4悬臂自重荷载19.75距板端(m): 1.25弯矩 Mg=44.80kN·m剪力 Qg=14.55kN2. 活载内力人群荷载(kN/m2): 3.5人群道加载宽(m): 2.3支墩1位置人群荷载(kN): 3.5距板端(m): 1.35支墩2人群荷载(kN): 3.5距板端(m):0.3栏杆座位置人群荷载P(kN): 1.75距板端(m): 2.4人群集中力 1.5距板端(m): 2.4弯矩 Mp=13.58kN·m剪力 QP=10.25kN3. 荷载组合承载能力基本组合：弯矩 M=72.77kN·m剪力 Q=31.81kN正常使用短期效应组合：短期弯矩 M=58.38kN·m长期弯矩 M=50.23kN·m（三）截面验算荷载组合均比车行道翼缘板小，验算从略。
桥面板计算
一、中板计算箱梁顶板跨中厚度为，两腹板间板净距为5m，腹板宽度为，箱梁腹板处承托尺寸为×。
1．恒载内力取1m板宽计算将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’=30+60×20/500=；桥面板每延米自重为：g1=×1×26=m；每延米桥面铺装荷载为：g2=×1×23= N/m；所以：Σg= g1 +g2=+= N/m；(1) 计算恒载弯矩弯矩计算跨径L=min{L0+t, L0+t,}=min{5+,5+}=；故M sg=1/8gL2=1/8××=。
(2) 计算恒载剪力剪力计算跨径L= L0=；故Q sg=1/2gL=1/2××=。
2. 活载内力取1m板宽计算采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=×；平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h=+2×=。
当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a= a0+2h+L/3=+2×+3=<2L/3=；取a=，因为a>，且a<，故2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。
则a= a0+2h+L/3+d=+2×+3+=<2L/3+d=；取a=。
对4轮，p=100/×=m2；对2、3轮，p=140/×=m2；可得出2、3况最不利。
支承处垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a'= a0+2h+t=+2×+=(1) 计算活载弯矩按L=简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：a1=，a2=，a3=，a4=；y1=，y2=；y3=，y4=，y5=；所以有：p1=P/ a1b=m2；同样算得：p2=m2；P3=m2；P4=m2；活载弯矩计算图示根据试算，按上图所示的荷载布置方式所算得的跨中弯矩与结构力学方法计算的跨中最大弯矩值非常接近，故采用这种方法计算，直观明了。
【手算】桥面板计算(按照最新18规范)
1.基本信息沥青混凝土厚：0.10m ，防撞墙碰撞力P：520.0KN ，混凝土厚：0.08m ，作用点距护栏顶：50mm ，跨中处板厚：0.16m ，该力沿护栏纵向均布范围：5m 跨中处板长：0.50m ，拟定板宽b：1000mm ，支点处板厚：0.25m ，混凝土强度f cd ：22.4MPa ，支点处板长：0.60m ，普通钢筋抗拉强度f sd ：330.0MPa ，边梁护栏集度：9.10KN/m ，支点截面钢筋距边缘a s ：33mm ，护栏宽度b 护栏：0.50m ，支点截面有效高度h 0：217mm ，悬臂的长度： 1.10m ，混凝土抗拉强度f td ： 1.83MPa ，防撞墙高度：1100mm 钢筋弹性模量E s ：200000MPa ，主梁混凝土：C50，最外侧受拉筋保护层厚：30mm。
2.判断是否为单向受力板跨中横隔板的间距为l a =7.2m，梁肋间距为l b =2.4m，是否为单向受力板：（根据JTG 3362-2018中4.2.1条的规定）l a /l b =3＞2，按跨径为lb的单向受力板。
3.荷载标准值计算3.1荷载内力计算（以纵向1m宽的板条进行计算）3.1.1每延米板上的恒载g 沥青混凝土面层g 1：0.1x1.0x24= 2.40KN/m ,混凝土厚g 2：0.08x1.0x26= 2.08KN/m ,桥面板自重g 3：0.185x1.0x26=4.80KN/m ,合计g：9.28KN/m 。
另增加边梁护栏集度P：9.10KN/m x1.0=9.10KN。
3.1.2每米宽板条的恒载内力（内翼缘板根部）取L m =0.5+0.6= 1.10m L Q =0.5+0.6= 1.10m 弯矩：=- 5.61-7.74=-13.35KN/m 剪力：Q GK =gL Q +P=9.28x1.1+9.1=19.31KN/m3.2活载内力计算根据JTG D60-2015中第4.3.1-5条规定的车辆荷载布置形式，后轮重140kN，着地宽度b 1与长度a 1为b 1为平行于板跨方向：0.60m a 1为垂直于板跨方向：0.20m作用于桥面板上的区域为b 2=b 1+2h：0.96m a 2=a 1+2h：0.56m边梁外翼缘车辆荷载计算如图：3.2.1活载产生的单位板宽内力根据JTG 3362-2018中第4.2.5条的规定：当l c ≤ 2.50m 时，悬臂板垂直于其跨径方向的车轮荷载分部宽度可按下列规定计算：a c =（a 1+2h）+2l c =0.56+2x 0.48= 1.52m其中l c 为平行于悬臂板跨径车轮着地尺寸外缘，通过铺装层45°分布线的外边缘至腹板外边缘的距离，即：l c =0.48m ≤ 2.50m ，满足规范要求。
桥面板计算
248桥面板的计算248.1主梁桥面板按单向板计算根据《公桥规》4.1.1条规定，因长边与短边之比为60/6.6=9.09>2故按单向板计算。
人行道及栏杆重量为 8.5kN/m.1、恒载及其内力的计算每延米板的恒载g：防水混凝土少：0.08 1 25 2.0kN /m沥青混凝土磨耗层g2：0.02 1 25 0.5kN / m将承托的面积平摊于桥面板上,则：t 30 30 60/660 32.7cm桥面板g3：0.327 1.0 25=8.仃5k N / m横载合计为：g g1 g2+g310.915kN /m（1）计算M og计算跨径：丨min （I o t,l o b）l o+t=6.2+0.327=6.527 l°+b=6.2+0.4=6.6 取l=6.527m1 21 2M ag glo 10.915 6.2252.45kN mg 8 8（2）计算Q支gl0=6.2m，作用于每米宽板条上的剪力为：1 1Q 支g=3gl°=3 10.915 6.2=33.84kN2、活载内力公路-II级车辆荷载后轮轴重P=140kN,由《桥规》查得，车辆荷载的后轮着地长度为0.20m,宽度为0.60m。
板上荷载分布为：心2+2H=0.2+2 0.1=0.4mb1=b2+2H=0.6+2 0.1=0.8m有效分布宽度计算：a=a1+L 3=0.4+6.527 , 3=2.58 1.4m （两后轮轴距）两后轮有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。
纵向2个车轮对于单向板跨中与支点的有效分布宽度分别为：ap+d 1. 3 0.4 1.4 6.527 3 3.98mS2l 3+d2l：3 d 2 6.527 3+1.4=5.75m所以：a=5.75a'=a1 +t=0.4+0.327=0.727m<1.4 m,说明支点处有效分布宽度并无重叠。
可得板的有效分布宽度图，在影响线上进行最不利情况的加载，利用结构力学计算得出简支单向板的内力。
桥面板计算及预应力筋估算
第3章桥梁纵向分孔及横截面尺寸拟定3.1桥梁纵向分孔3.1.1变截面连续梁桥构造特点连续孔数一般不超过5跨，多于3跨的连续梁桥，除边跨外，其中间各跨一般采用等跨布置，以方便悬臂施工。
多于两跨的连续梁桥，其边跨一般为中跨的0.6～0.8倍左右，当采用箱形截面，边孔跨径其至可减少至中孔的0.5～0.7倍。
有时为了满足城市桥梁或跨线桥的交通要求而需增大中跨跨径时，可将边跨跨径设计成仅为中跨的0.5倍以下，此时，端支点上将出现较大的负反力，故必需在该位置设置能抵抗拉力的支座或压重以消除负反力。
3.1.2本设纵向分孔计本设计纵向分孔设置为：（3×50）预应力混凝土简支T梁+(56+2×86+56)变截面箱型连续梁+（3×40）预应力混凝土简支T梁，全长550米。
变截面连续梁段：边跨56m中跨86m,边跨为中跨的0.651倍符合要求。
3.2桥横截面尺寸拟定本设计横截面尺寸拟定如表3-1，示意图如图3-1。
. -可修编形式顶板厚腹板厚底板厚根部跨中56+2×86+56 连续梁0.651 单箱单室30 30→60 28→60 5.4 2.8表3-1 横截面拟定高跨比梁宽(m) 悬臂厚度（cm）梗腋形式（cm×cm）根部跨中顶底根部端部顶板与腹板腹板与底板1/15.92 1/30.7 14.0 8.0 65 20 120×30 60×30图3-1 横截面尺寸拟定示意图(cm)图5-2 支点截面尺寸示意图3.3箱型截面尺寸的拟定依据拟定依据参考文献：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG_D62-2004）。
3.3.1顶板、底板、悬臂板长度拟定箱梁顶板宽度一般接近桥面总宽度，本设计中顶板长度为14m。
顶板两侧悬臂板的长度对活载弯矩数值的影响不大，但恒载及人群荷载弯矩随悬臂长度几乎成平方关系增加，故悬臂板长度一般不大5m,当长度超过3m后，宜布置横向预应力束筋。
桥面板计算思路
桥面板计算思路桥面板是指用于桥梁上的道路面层，它承载着车辆和行人的重量。
计算桥面板的设计参数是保证桥梁的安全和稳定性的重要一环。
本文将介绍桥面板计算的基本思路和步骤。
一、了解设计要求在进行桥面板计算之前，首先需要了解设计要求。
设计要求通常包括桥梁的跨度、荷载标准、使用寿命等。
这些要求将直接影响桥面板的尺寸和材料选择。
二、确定荷载标准根据桥梁所在地区的荷载标准，确定所需考虑的荷载类型和荷载值。
常见的荷载类型包括静载荷、动载荷、温度荷载等。
根据不同的荷载类型，需要采用不同的计算方法和参数。
三、选择桥面板材料根据设计要求和荷载标准，选择适合的桥面板材料。
常见的桥面板材料包括钢筋混凝土、预应力混凝土、钢板等。
不同的材料具有不同的强度和耐久性，需要根据实际情况进行选择。
四、计算桥面板尺寸根据荷载标准和所选材料的强度参数，计算桥面板的尺寸。
桥面板的尺寸包括长度、宽度和厚度等。
在计算过程中，需要考虑桥面板的受力情况，如弯曲、剪切、扭转等。
根据不同的受力情况，需要采用不同的计算方法和公式。
五、进行桥面板的受力分析根据桥面板的尺寸和材料参数，进行受力分析。
受力分析包括计算桥面板的弯矩、剪力、轴力等。
根据受力分析结果，确定桥面板的承载能力和安全性。
六、进行桥面板的验算根据受力分析结果，对桥面板进行验算。
验算包括比较桥面板的承载能力和实际荷载的大小，判断桥面板是否满足设计要求。
如果桥面板不满足设计要求，需要进行尺寸和材料的调整。
七、进行桥面板的构造设计根据桥面板的尺寸和材料参数，进行桥面板的具体构造设计。
构造设计包括确定桥面板的钢筋布置、预应力布置、缝隙处理等。
构造设计需要考虑桥面板的施工性和使用性。
八、进行桥面板的施工监理在桥面板施工过程中，需要进行施工监理，确保桥面板的质量和安全。
施工监理包括验收材料、检查施工工艺、监测施工质量等。
施工监理的目的是确保桥面板的设计要求得到满足。
九、进行桥面板的使用维护桥面板的使用维护是保证桥梁安全和寿命的重要一环。
第6讲 简支梁计算 第一部分桥面板计算
3. 桥面板计算中何时需要考虑多个车轮作用？（横向 和纵向问题）；
4.桥面板内力计算中实际结构简化为力学计算模式时存 在哪些误差？
5.桥面板计算的主要步骤
桥梁工程
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40
第四次作业，请于3月26日前提交
根据以下桥例基本资料，进行该桥行车道板设计内力 计算：
1. 桥梁跨径及桥宽：标准跨径40m （墩中心距离），主梁全长 39.96m；计算跨径39.00m; 桥面净空：14m+2×1. 75m=17. 5m。
-1 μ p
l
0
-
b
1
4a 4
140 2
0.82
-1.3
0.71 -
4 3.24
4
-14.18kN m
作用于每米宽板条上的剪力为：
3.内力组合
Q Ap 1 μ p
140 2 1.3
28.09kN
4a
4 3.24
（1）承载能力极限状态内力组合计算
Mud 1.2M Ag 1.4M Ac 1.2(1.35)1.4(14.18)21.47kN m
桥梁工程
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32
第三章 第一节 桥面板的计算
2.汽车车辆荷载产生的内力
将汽车荷载后轮作用于铰缝轴线上，
后轴作用力为P=140kN，轮压分布宽
度如图所示。车辆荷载后轮着地长
度为a2=0.20m，宽度为b2=0.60m，则
a a 2H 0.20 20.11 0.42m
1
2
b b 2H 0.60 20.11 0.82m
（c）荷载靠近板的支承处
= + 2 ≤ （8）
*注意：算得有效分布宽度 不能大于板的全宽
桥面板计算
5.4 桥面板的计算5.4.1计算模型（1）整体现浇的T 梁：单向板、双向板（2）预制装配式T 形梁桥（长短边比大于等于2）：悬臂板、铰接悬臂板5.4.2车辆荷载在板上的分布荷载在铺装层内的扩散程度，对于混凝土或沥青面层，荷载可以偏安全地假定呈45度角扩散。
这样最后作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为： 沿行车方向：H a a 221+= 沿横向：H b b 221+=H —铺装层的厚度当有一个车轮作用在桥面板上时，作用于桥面板上的局部分布荷载为： 汽车：112/b a P p = P —汽车或挂车的轴重 5.4.3板的有效工作宽度 （1）单向板的有效工作宽度 1）荷载在跨径中间对于单独一个荷载 3/23/21l H a l a a ++=+= 但不小于l 3/2 l —两梁肋之间板的计算跨径 计算弯矩时，tl l +=0，但不大于bl +0；计算剪力时，l l =其中l 为净跨径，t 为板的厚度，b 为梁肋宽度。
对于几个靠近的相同荷载，如按上式计算各相邻荷载的有效分布宽度发生重叠时，应按相邻荷载共同计算其有效分布宽度。
3/23/21l d H a l d a a +++=++= d —最外两个荷载的中心距离2）荷载在板的支承处tH a t a a ++=+=221'但不得小于3/l3）荷载靠近板的支承处a a x 2'+= x —荷载沿支承边缘的距离（2）悬臂板的有效工作宽度根据弹性板理论分析，悬臂板的有效工作宽度接近于2倍悬臂长，因此荷载可近呈45度角向悬臂板支承处分布。
'12ba a += 'b —承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离显然最不利情况就是0'l b = 此时12l a a +=注意：有且只有此时，H b b 221+= 5.4.4行车道板的内力计算 （1）多跨连续单向板的内力)2(8)1(1b l aP M op -+=μ281g lMog=opM — 1米宽简支板条的跨中活载弯矩 ogM — 1米宽板条的跨中恒载弯矩ogopMMM+=0计算支点剪力时，此时荷载必须靠近梁肋边缘布置，对于跨径内只有一个车轮荷载的情况。
桥面板计算-规范法
1. 简支板1.1. 恒载铺装厚度为9cm ，桥面板厚度为23cm ，单位长度桥面板上恒载集度为：g=0.09*23+0.23*25=7.82kN/m 。
恒载下与计算跨径相同的简支板跨中弯矩：m kN gl M og ⋅=⨯⨯==128.32.382.72 1.2. 活载1.2.1. 最不利荷载布置方式根据《公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2015)》4.3.1节车辆荷载加载方式，结合前面的弯矩影响线，对桥面板进行车辆布载。
图 2-1跨中弯矩最不利加载方式1.2.2. 荷载分布宽度根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)》4.1节计算车辆荷载分布宽度。
车轮着地尺寸： a1=0.2，b1=0.6 横桥向荷载分布宽度： b=b1+2h=0.6+2*0.09=0.78m顺桥向荷载分布宽度：单个车轮在板的跨径中部时，a=a1+2h+l/3=0.2+2*0.09+3.2/3=1.447m>1.4m ，按多个车轮计算，a=a1+2h+d+l/3=0.2+2*0.09+1.4+3.2/3=2.847m 。
均布荷载大小：P1=2*(140/2)/(0.78*2.847)=63.044kN/m 2。
表 4.1加载点有效分布宽度1.2.3. 活载弯矩m kN M oq ⋅=⨯⨯-⨯=431.4139.039.0044.636.18907.28 2. 连续板梁高h=1.1m ，桥面板高度t=0.23m ，t/h<1/4，根据《公预规》4.1.2： 恒载支点弯矩M=-0.7*3.128=-2.190kN ·m ； 恒载跨中弯矩M=0.5*3.128=1.564kN ·m 。
活载支点弯矩M=-0.7*41.431=-29.002kN ·m ； 活载跨中弯矩M=0.5*41.431=20.716kN ·m 。
3. 效应组合承载力极限状态基本组合 冲击系数取0.3跨中：M ud =1.1*(1.2*1.564+1.8*(1+0.3)*20.716)=55.387kN ·m 支点：M ud =-1.1*(1.2*2.190+1.8*(1+0.3)*29.002)=-77.542kN ·m 正常使用极限状态频遇组合跨中：M fd =1.564+0.7*20.716=16.065 kN ·m 支点：M fd =-(2.190+0.7*29.002)=-22.491 kN ·m正常使用极限状态准永久组合跨中：M qd =1.564+0.4*20.716=9.850 kN ·m 支点：M qd =-(2.19+0.4*29.002)=-13.791kN ·m 标准组合跨中：M=1.564+20.716=22.28kN ·m 支点：M=-(2.19+29.002)=-31.192kN ·m4. 应力计算桥面板厚度为23cm ，单位宽度桥面板抗弯惯性距为：43100134.112m I y -⨯==。
桥面板的设计与计算
可持续性发展
考虑桥面板的可持续性发展，采 用环保材料和制造工艺，降低对 环境的影响，同时实现经济和环 境的双重效益。
06
桥面板设计实例分析
某大桥的桥面板设计
桥面跨度与荷载
该大桥的桥面板跨度较大，需要承受的车辆和人群荷载也相应较大， 因此设计时需要充分考虑其承载能力。
材料选择
为了确保桥面板的耐久性和稳定性，该大桥的桥面板采用了高强度 钢材作为主要材料，并采用了防腐涂层以提高其耐久性。
能力；同时，CFRP材料的抗拉强度高，能够满足大跨度桥梁的设计要
求。
03
结构设计要点
在使用CFRP材料进行桥面板设计时，需要充分考虑材料的力学性能和
环境因素对其性能的影响，并进行相应的结构分析和优化设计。
新型桥面板结构的研究与展望
新型结构形式
为了满足现代桥梁工程对大跨度、轻质、高强等要求，研究者们不断探索新型的桥面板结 构形式。例如，采用新型的梁格体系、采用组合结构等。
钢材
钢材具有强度高、重量轻、 承载能力强等优点，但耐 腐蚀性较差，需要采取防 锈措施。
复合材料
复合材料由两种或多种材 料组成，具有多种材料的 优点，如强度高、重量轻、 耐腐蚀性好等。
02
桥面板的结构设计
结构设计要素
跨度与荷载
根据桥梁的跨度和荷载要求，确 定桥面板的尺寸和厚度。
材料选择
根据桥梁的使用环境和功能要求， 选择合适的材料，如钢材、混凝土 等。
连接方式
确定桥面板与其他结构部分的连接 方式，以确保整体结构的稳定性。
受力分析
静载分析
计算桥面板在静载作用下的受力 情况，包括垂直压力和水平推力。
活载分析
考虑车辆、人群等动态荷载对桥 面板的影响，进行受力分析。
桥面板内力计算
4.3 桥面板内力计算4.3.1 桥面板的分类钢筋混凝土和预应力混凝土肋梁桥的桥面板(也称行车道板)，是直接承受车辆轮压的承重结构，在构造上它通常与主梁梁肋和横隔梁（或横隔板）联结在一起，这样既保证了梁的整体作用，又能将车辆荷载传给主梁。
桥面板一般用钢筋混凝土制造，对于跨度较大的桥面板也可施加横向预应力，做成预应力混凝土板。
从结构形式上看，对于具有主梁和横隔梁的简单梁格(图4.33a)以及具有主梁、横梁和图4.33 梁格系构造和桥面板的支承方式内纵梁(或称副纵梁)的复杂梁格(图4.33b)体系，行车道板实际上都是周边支承的板。
从承受荷载的特点来看，在矩形的四边支承板上当板中央作用一竖向荷载P时，虽然荷载P要向相互垂直的两对支承边传递，但当支承跨径l a和l b不相同时，由于板沿l a和l b跨径的相对刚度不同，将使向两个方向传递的荷载也不相等。
根据弹性薄板理论的研究，对于四边简支的板，只要板的长边与短边之比（l a/l b）接近2时，荷载的绝大部分会沿短跨方向传递，沿长跨方向传布的荷载将不足6％。
l a/l b之值愈大，向l a跨度方向传递的荷载就愈少。
为了简明起见，只要应用一般的力学原理对图4.34所示十字形梁在荷载P作用下进行简单的受力分析，即求出P a和P b，就不难领会这一概念的基本道理。
鉴于上述理由，通常就可把边长比或长宽比等于和大于2的周边支承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板(简称单向板)来设计，而在长跨方向只要适当配置一些分布钢筋即可。
对于长图4.34荷载的双向传递宽比小于2的板，则称为双向板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。
目前桥梁设计的趋势是横隔板稀疏布置，因此主梁的间距往往比横隔板的间距小得多，桥面板属单向板的居多。
有时也会遇到桥面板两个支承跨径之比小于2的情况，如在T 形梁刚架桥空心墩墩顶0号块上的桥面板等，对此就必须按双向板进行设计。
一般来说，双向桥面板的用钢量较大，构造也较复杂，宜尽量少用。
连续梁桥桥面板计算书
桥面板计算书戚吉 070797边跨在支座和跨中设置横隔板，主跨在支座、1/4跨、跨中设置横隔板，支座处横隔板厚1.0m ，其余处横隔板厚0.4m 。
图1.具体尺寸示意图图2.具体尺寸示意图一．桥面板荷载计算 1.连续板：按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》4.1.1有17.5/4.425=3.955>2，故按单向板计算。
1.1恒载内力：以纵向梁宽为1.0m 板梁计算每延米上恒载：10.021220.44g kN m =⨯⨯=，2g =0.08123=1.84kN m ⨯⨯ 承托面积均摊于桥面板：t=25+6030442.5=29.068cm ⨯3 g =0.29068125=7.267kN m ⨯⨯123 g= g +g + g =9.547kN m ∑计算sg M ：00 L +t=4.316m L +b=4.425m00L=min( L +t,L ) 4.316b m +=2122.238sg M gL kN m ==∙计算sg Q ：0 4.025L L m ==0119.212sg Q gL kN ==1.2活载内力：设置公路I 级荷载，按照《公路桥涵设计通用规范》4.3.1有 车轮前轮着地的长度、宽度：20.2a m =，20.3b m =按10cm 厚铺装层45°应力扩散后有：1220.4a a H m =+=，1220.5b b H m =+= 则122 2.877(30)33a a L L a L m P kN =+<→===车轮中、后轮着地长度、宽度：20.2a m =，20.6b m =由于前轮轴重远小于中、后轮，且因中、后轮着地形状一样，而中轮轴重比后轮小，故后轮情况较为不利，按后轮计算。
按10cm 厚铺装层45°应力扩散后有：1220.4a a H m =+=，1220.8b b H m =+= 则1223 2.877(2140)33a a L L a L m P kN =+<→===⨯大于后轮前后轮距，故考虑两排轮叠加： 2.877 1.4 4.277a m =+= 又111'3' 1.439 1.4a a t L a L m m =+<→==> 则' 1.439 1.4 2.839a m =+=后轮在连续板上的有效分布宽度如图所示，车轮荷载效应的值为：图3.有效宽度示意图228040.917220.8 4.271P kN m ab ==⨯⨯ 228061.6422'20.8 2.839P kN m a b ==⨯⨯ 将车轮按最不利位置布置可得到其对应于弯矩影响线上的坐标：图4.弯矩影响线上的最不利荷载分布10.095y L =，20.245y L =，30.185y L =，40.056y L =将车轮按最不利位置布置可得到其对应于剪力影响线上的坐标：图5.剪力影响线上的最不利荷载分布10.167y =，20.49y =，30.937y =故：111.3[81.8330.80.0950.88 1.833(0.2450.185)(123.28381.833)0.360.056]97.59522M L L L L kN m =⨯⨯⨯+⨯⨯++⨯-⨯⨯=∙2801.3(0.1670.490.937)290.1082Q kN =⨯⨯++=2.悬臂板：2.1恒载：悬臂板上的恒载示意图如下图所示，其中栏杆重 1.5P kN m =22111[0.2512530.251253 1.5(30.125)]41.8125232g M kN m =-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯-=-∙10.2512530.251253 1.529.6252g Q kN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=2.2活载：悬臂板的有效分布宽度、荷载效应及弯矩影响线如下图所示：图6.有效宽度示意图图7.弯矩影响线上的最不利荷载分布荷载效应两个端点处的值为：228087.5220.82P kN m ab ==⨯⨯ 228035.7142'20.8 4.9P kN m a b ==⨯⨯ 将车轮按最不利位置布置可得到其对应于弯矩影响线上的坐标：10.822y L =，20.763y L =，30.1y L =，40.067y L =故：11[0.8(35.7148.2218.4120.763)0.45(77.1420.110.3580.067)]73.522M L L L L kN m =-⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=-∙110.8(35.71454.126)0.45(87.577.142)72.9822Q kN =⨯⨯++⨯⨯+=3.荷载组合：3.1连续板：恒载：支点：0.722.2315.561sg M kN m =-⨯=-∙19.21sg Q kN =跨中：0.522.2311.115cg M kN m =⨯=∙ 活载：支点：10.797.59568.317M kN m =-⨯=-∙跨中：20.597.59548.798M kN m =⨯=∙ 组合：支点：11.2 1.4114.317sg M M M kN m =+=-∙1.2 1.4429.203sg Q Q Q kN =+=跨中：21.2 1.481.655cg M M M kN m =+=∙ 3.2悬臂板：恒载：支点：41.813g M kN m =-∙29.625g Q kN =活载：支点：1 1.395.55M M kN m ==-∙1 1.394.874Q Q kN ==组合： 1.2 1.4183.946g M M M kN m =+=-∙11.2 1.4168.374g Q Q Q kN =+=二．配筋：1.支点配筋：比较后选择支点负弯矩较大的由悬臂板计算得到的弯矩183.946d M kN m =-∙，0r =1.1则有：300() 1.1183.94622.410(0.414)0.02222d cd x x r M f bx h x x m ⨯≤-⇒⨯≤⨯-⇒= 又00.2136b h m x ξ=>，故217.6cd s sdf bxA cm f ==，计算知可选取配筋为： 20@150mm φ2.垮中配筋：又上面的计算知跨中弯矩为：81.655d M kN m =∙则有：300() 1.181.65522.410(0.414)0.009822d cd x x r M f bx h x x m ⨯≤-⇒⨯≤⨯-⇒= 又00.2136b h m x ξ=>，故27.84cd s sdf bxA cm f ==，计算知可选取配筋为： 12@120mm φ三．抗剪验算：0472.123d r V kN =，截面有效高度为045 2.5141.5h cm =--=因为000.51101145.96d r V kN -<⨯=，故满足最小尺寸要求又因为30201.250.510473.51d tb rV f bh α-<⨯⨯=，故无需进行斜截面抗剪验算，可按规范构造配筋。
桥面板计算
桥面板计算一、中板计算箱梁顶板跨中厚度为0.3m，两腹板间板净距为5m，腹板宽度为0.5m，箱梁腹板处承托尺寸为0.6m×0.2m。
1．恒载内力取1m板宽计算将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’=30+60×20/500=32.4cm；桥面板每延米自重为：g1=0.324×1×26=8.424kN/m；每延米桥面铺装荷载为：g2=0.1×1×23=2.3k N/m；所以：Σg= g1 +g2=8.424+2.3=10.724 N/m；(1) 计算恒载弯矩弯矩计算跨径L=min{L0+t, L0+t,}=min{5+0.3,5+0.5}=5.3m；故M sg=1/8gL2=1/8×10.724×5.32=37.655kN.m。
(2) 计算恒载剪力剪力计算跨径L= L0=5.0m；故Q sg=1/2gL=1/2×10.724×5.0=26.81kN。
2. 活载内力取1m板宽计算采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=0.6×0.25m；平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h=0.6+2×0.1=0.8m。
当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a= a0+2h+L/3=0.25+2×0.1+5.3/3=2.217m<2L/3=3.533m；取a=3.533m，因为a>1.2，且a<3.6m，故2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。
则a= a0+2h+L/3+d=0.25+2×0.1+5.3/3+1.2=3.417m<2L/3+d=4.733m；取a=4.733m。
对4轮，p=100/(3.533×对2、3轮，p=140/(4.733×可得出2、3况最不利。
支承处垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a'= a0+2h+t=0.25+2×0.1+0.3=0.75m(1) 计算活载弯矩按L=5.3m简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：a1=4.25，a2=2.65，a3=3.25，a4=1.65；y1=1.225，y2=0.675；y3=0.608，y4=0.425，y5=0.358；所以有：p1=P/ a1b=41.18kN/m2；同样算得：p2=65.30kN/m2；P3=53.85kN/m2；P4=106.06kN/m2；活载弯矩计算图示根据试算，按上图所示的荷载布置方式所算得的跨中弯矩与结构力学方法计算的跨中最大弯矩值非常接近，故采用这种方法计算，直观明了。
桥面板计算(城市荷载)
137.63 68.815
0.15625 2199.12
m m m m b m h m H m (0=沥青混凝土;1=水泥混凝土) (0=城-A;1=城-B) d m a2 m b2 m L m L0 t t0 Mq 1＋μ a1=a2+2H b1=b2+2H a01 a02 az1 az2 az MQC 1.2Mq+1.4MQC m m m m m m m kN-m kN-m kN-m kN-m kN/m kN-m
5.2 0.45 0.25 0.80 0.40 1.60 0.15 水泥混凝土 城-A 1.2 0.25 0.6 5.45 10.734 39.85 1.400 0.55 0.9 1.817 1.508 3.633 2.417 2.417 97.78 184.71 -129.30 92.35
Байду номын сангаас
宜兴单向板计算
桥面板的计算全解
A1——矩形部分合力：
b1
A2——三角形部分合力：
(b)
P
2
p =2aPb1
g
A2 A1
l0
y 2
y 1
Q影响线
y1、y2——对应于A1、A2的支点剪力影响线竖标值。
若行车道板跨径内不止一个车轮，尚需计其他车轮的影响。
桥面板的内力计算
（3）铰接悬臂板的内力 沿纵缝按铰接方式连接的铰接悬臂板，最大弯矩在悬臂根部，
板的有效工作宽度
（2）板的有效工作宽度（荷载有效分布宽度） 行车道板不仅直接承压部分（例如宽度为a1）的板带参加工
作，与其相邻的部分板带也会分担一部分荷载而共同参与工作。
因此，桥面板计算中，需要确定板的有效工作宽度（共同 参与工作的板的宽度范围）。
✓两边固结的板有效工作宽度比简支的小30%～40% ✓全跨满布条形荷载有效工作宽度比局部分布荷载小 ✓荷载越靠近支承边，有效工作宽度也越小
板的有效工作宽度
①单向板
板的有效工作宽度
已知跨径为 l 的单向板，车轮荷载以a1×b1 的分布面积作用 在行车道板上，则 ◆板在计算跨径 x 方向产生挠曲变形 ωx ，同时也在 y 方向产生 挠曲变形 ωy ； ◆直接承压的宽为 a1 的板条受力最大，其邻近板也参与工作， 共同承受轮载产生的弯矩； ◆离荷载越远的板条承受的弯矩越小。
板的有效工作宽度
悬臂板规定的有效宽度为（如图）：
式中：b' ——承重板上的荷载压力面外缘至悬臂板 根部的距离，b'≤2.5m。
对分布荷载靠近板边的最不利情况，有： a =a1+2l0
【注】当 b' > 2.5m时，悬臂根部的负弯矩应扩大为 1.15～1.30倍。 此外，车轮荷载作用点下方 还会出现正弯矩，尚应考虑正弯矩配筋。
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桥面板计算一、中板计算箱梁顶板跨中厚度为0.3m，两腹板间板净距为5m，腹板宽度为0.5m，箱梁腹板处承托尺寸为0.6m×0.2m。
1．恒载内力取1m板宽计算将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’=30+60×20/500=32.4cm；桥面板每延米自重为：g1=0.324×1×26=8.424kN/m；每延米桥面铺装荷载为：g2=0.1×1×23=2.3k N/m；所以：Σg= g1 +g2=8.424+2.3=10.724 N/m；(1) 计算恒载弯矩弯矩计算跨径L=min{L0+t, L0+t,}=min{5+0.3,5+0.5}=5.3m；故M sg=1/8gL2=1/8×10.724×5.32=37.655kN.m。
(2) 计算恒载剪力剪力计算跨径L= L0=5.0m；故Q sg=1/2gL=1/2×10.724×5.0=26.81kN。
2. 活载内力取1m板宽计算采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=0.6×0.25m；平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h=0.6+2×0.1=0.8m。
当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a= a0+2h+L/3=0.25+2×0.1+5.3/3=2.217m<2L/3=3.533m；取a=3.533m，因为a>1.2，且a<3.6m，故2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。
则a= a0+2h+L/3+d=0.25+2×0.1+5.3/3+1.2=3.417m<2L/3+d=4.733m；取a=4.733m。
对4轮，p=100/(3.533×对2、3轮，p=140/(4.733×可得出2、3况最不利。
支承处垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a'= a0+2h+t=0.25+2×0.1+0.3=0.75m(1) 计算活载弯矩按L=5.3m简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：a1=4.25，a2=2.65，a3=3.25，a4=1.65；y1=1.225，y2=0.675；y3=0.608，y4=0.425，y5=0.358；所以有：p1=P/ a1b=41.18kN/m2；同样算得：p2=65.30kN/m2；P3=53.85kN/m2；P4=106.06kN/m2；活载弯矩计算图示根据试算，按上图所示的荷载布置方式所算得的跨中弯矩与结构力学方法计算的跨中最大弯矩值非常接近，故采用这种方法计算，直观明了。
运用图乘法计算各个轮载下的跨中弯矩值：M sp1=∫p x bay dx =2A 1y 1=2×36.97×0.4×1.225=36.231kN.mM sp2=∫p x bay dx =A 2y 2+A 3y 3=41.18×0.8×0.675+12×(65.30−41.18)×0.8×0.608=28.103kN.mM sp3=∫p x b ay dx =A 4y 5+A 5y 5=53.85×0.8×0.425+12×(106.06−53.85)×0.8×0.358=25.785kN.m 按简支梁计算活载跨中弯矩为：ΣM sp = M sp1+M sp2+M sp3=36.231++28.103+25.785=90.119kN.m(2) 计算活载剪力按L =5.0m 简支梁计算，根据右图所示的计算图示，可计算出各参数如下：a1=3.65，a 2=2.65，a 3=1.05，a 4=3.25；y 1=0.660，y 2=0.694，y 3=0.920y 4=0.947，y 5=0.259，y 6=0.300所以有：p 1=P/ a 1b 同样算得：p 2=66.04kN/m 2；P 3=166.67kN/m 2；P 4=53.85kN/m 2； Q sp1=∫p x bay dx =A 1y 1+A 22=36.97×0.8×0.66+12×0.692×(49.75−36.97)×0.694=22.589kNQ sp2=∫p x bay dx =Ay 3+A 4y 4=66.04×0.8×0.92+1/2×(166.67−66.04)×0.8×0.947=86.724kNQ sp3=∫p x bay dx =A 5y 5+A 6y 6=36.97×0.8×0.3+12×(53.85−36.97)×0.592×0.259=10.167kN按简支梁计算活载跨中弯矩为： 活载剪力计算图示 ΣQ sp = Q sp1+Q sp2+Q sp3=22.589+86.724+10.176=119.489kN3．内力组合(1). 按承载能力极限能力状态内力基本组合：取冲击系数0.3，则M0=γ0 (1.2M sg+1.4M sp)=1.1×[1.2×37.665+1.4×(1+0.3) ×90.119]=230.137 kN.mQ0=γ0 (1.2Q sg+1.4Q sp)= 1.1×[1.2×26.81+1.4×(1+0.3) ×119.489]=274.606 kN 取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：M中= M支=0.7M0=0.7×230.137=161.096 kN.m桥面板支点剪力为：Q中=Q0=249.642 kN(2). 按正常使用极限能力状态内力短期效应组合：M0=M sg+0.7M sp=37.665+0.7 ×90.119=100.748 kN.m取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：M中s= M支=0.7M0=0.7×100.748=70.524kN.m(3). 按正常使用极限能力状态内力长期效应组合：M0=M sg+0.4M sp=37.665+0.4 ×90.119=73.713 kN.m取桥面板跨中弯矩和支点弯矩为：M中l= M支=0.7M0=0.7×73.713=51.599kN.m4. 桥面板配筋验算桥面板上下层均配置直径为20mm，间距为100mm的HRB400钢筋，每米宽度内按10根计算，A s=2545mm2，按单筋截面对桥面板进行强度验算。
(1). 支点截面a. 抗弯承载力验算截面有效高度：h e=h f’+s×tanα=0.30+0.85×1/3=0.583m受力中心钢筋到截面上缘距离为：a s=30+20/2=40mm故截面有效高度h0= h e- a s=583-40=543mm混凝土受压区高度x=f sd A sf cd b =330×254522.4×1000=37.5mm支点截面抗弯承载力M u=f cd bx(ℎ0−x/2)=22.4×1000×37.5×(543-37.5/2)=440.37kN.m M u> M0=161.096 kN.m 抗弯承载力满足要求。
b. 抗剪承载力验算0.51×10−3×√f cu,k bℎ0=0.51×10−3×1.0×√50×1000×543=1958.191kNV u> V0=274.606 kN.m 截面尺寸满足要求。
0.5×10−3×α2f td bℎ0=0.5×10−3×1.0×1.83×1000×543=496.845kNV u> V0=274.606 kN.m 仅需要按构造配置箍筋。
c. 裂缝宽度验算σss=M s0.87A sℎ0=70.524×1060.87×2545×453=70.312MPaC1=1.0，C2=1+0.5 M s / M l=1+0.5×70.524/51.599=1.683，C3=1.15；ρ=As/b h0=2545/(1000×543)=0.00468<0.006，取ρ=0.006W fk=C1C2C3σssE s(30+d0.28+10ρ)=1.0×1.683×1.15×78.1252×105×(30+180.28+10×0.006) =0.1mm<0.2mm，满足要求。
(2). 跨中截面a. 抗弯承载力验算受力中心钢筋到截面下缘距离为：a s=30+20/2=40mm故截面有效高度h0= h- a s=300-40=260mm混凝土受压区高度x=f sd A sf cd b =330×254522.4×1000=37.5mm跨中截面抗弯承载力M u=f cd bx(ℎ0−x/2)=22.4×1000×37.5×(260-37.5/2)=202.65kN.m M u> M0=161.096 kN.m 满足要求。
b. 抗剪承载力验算0.51×10−3×√f cu,k bℎ0=0.51×10−3×1.0×√50×1000×260=937.624kNV u> V0=274.606 kN 截面尺寸满足要求。
1.25× 0.5×10−3×α2f td bℎ0=0.5×10−3×1.0×1.83×1000×260=297.375kNV u> V0=274.606 kN 仅需要按构造配置箍筋。
c. 裂缝宽度验算σss=M s0.87A sℎ0=70.524×1060.87×2545×260=122.506MPaC1=1.0，C2=1+0.5 M s / M l=1+0.5×70.524/51.599=1.683，C3=1.15；ρ=As/b h0=2545/(1000×260)=0.0098>0.006，且<0.02，取ρ=0.0098W fk=C1C2C3σssE s(30+d0.28+10ρ)=1.0×1.683×1.15×122.5062×105×(30+180.28+10×0.0098) =0.15mm<0.2mm，满足要求。