2018年天津市和平区数学三模

九年级数学试卷 第1页（共8页） 九年级数学试卷 第2页（共8页）

温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．

祝你考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的） 1．计算24-的结果等于 （A ）16- （B ）16 （C ）8-

（D ）8

2．计算

︒302

1

cos 的值为 （A ）

4

1

（B ）43

（C ）1 （D ）3

3．下列图案中，轴对称图形的个数有

（A ）1个

（B ）2个

（C ）3个

（D ）4个

4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总 量折合粮食大约是230 000 000人一年的口粮，将230 000 000用科学记数法表示为

（A ）610230⨯ （B ）71023⨯ （C ）81032⨯. （D ）910230⨯.

5．如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是

（A ） （B ）

（C ） （D ）

6．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x 个小分支，则x 满足的关系式为 （A ）912=+x x （B ）9112=+x

（C ）9112=++x x

（D ）()9111=-+x x

7．式子

x

x

-3中x 的取值范围是 （A ）x ＞3 （B ）x ≤3且x ≠0

（C ）x ≤3

（D ）x ＜3且x ≠0

8．若两个非零的有理数b a ,满足：a a -=,b b =,b a +＜0，则在数轴上表示数b a ,的

点正确的是 （A ） （B ） （C ）

（D ）

九年级数学试卷 第3页（共8页） 九年级数学试卷 第4页（共8页）

9．如图，直线2211+=

x y 与双曲线x

y 6

2=交于A （2，m ）

，B （﹣6，n ）两点，则当1y ＜2y 时，x 的取值范围是 （A ）x ＜﹣6或x ＞2 （B ）﹣6＜x ＜0或x ＞2

（C ）x ＜﹣6或0＜x ＜2 （D ）﹣6＜x ＜2

10．如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转︒30后得到的图形，若点D 恰好落在AB

上，且AOC ∠的度数为︒100，则B ∠的度数是 （A ）40° （B ）35°

（C ）30°

（D ）15°

11．如图，△ABC 和△DEF 分别是⊙O 的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积

比值为

（A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）4

12．已知抛物线c bx ax y ++=2（b ＞a ＞0）与x 轴最多有一个公共点．

有下列结论：

①该抛物线的对称轴在y 轴左侧；

②关于x 的方程022=+++c bx ax 无实数根； ③c b a +-≥0； ④

a b c

b a -++的最小值为3．

其中，正确结论的个数是

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B 铅笔)． 2．本卷共13题，共84分．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算52x x ⋅-的结果等于 ． 14．计算()

2

3322+的结果等于 .

15．在单词s mathematic （数学）中任意选择一个字母，字母为a 的概率为 . 16．如果反比例函数x

a y 3

+=

（a 为常数）的图象，在每一个象限内，y 随x 的增大而 减小，写出一个符合条件的a 的值为 . 17．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作

正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连接AO ，

如果AB =4，AO =26，那么AC 的长= ．

18．如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，点B ，点C 均落在格

点上．

（Ⅰ）S △ABC = ．

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，

画出一个以AB 为底边的等腰△ABP ，使该三角形

的面积等于△ABC 的面积，并简要说明点P 的位置 是如何找到的（不要求证明） ．

D

B

O

C

A

C

E

F

O

A

B A

B

C

九年级数学试卷 第5页（共8页）

九年级数学试卷 第6页（共8页）

图① 图②

E

A

O C D B

F

E

C D B O

A

G

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题8分）

解不等式组12231x x x -⎧⎨+-⎩＜①≥②

请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ． 20．（本小题8分）

中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

请你根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）写出扇形图中a = %，并补全条形图；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有

多少人？

21．（本小题10分）

在△ABC 中，AC AB =，以AB 为直径的⊙O 分别交边BC ，AC 于点D ，点E ，且BE AE =．

（Ⅰ）如图①，求EBC ∠的度数；

（Ⅱ）如图②，过点D 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点G ，交AC 于点F ，若⊙O 的直径为10，求BG 的长．

22．（本小题10分）

如图，大楼AB 高16m ，远处有一塔CD ，某人在楼底B 处测得塔顶C 的仰角为39°，在楼顶A 处测得塔顶C 的仰角为22°，求塔CD 的高．（结果保留小数点后一位）

参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81.

,

.,

.