基于GPU的并行最小生成树算法的设计与实现

Ｋｅ ｏ ｄ ：Ｇ Ｕ； ｒｐ ｉ ｔｅｒ ； ｎｍ ｍ ｓ ａ ｎｎ ｅ ＭＳ ） Ｐ ｉ Ｓａ ｏ ｔｍ； ａ ａａ ｅ ｐ ｍ ｔ ｅ ｙ ｗ ｒ ｓ Ｐ ｇａ ｈｃ ｈ ｏｙ ｍｉ ｕ ｎ ｉｇｔ ｅ（ Ｔ ； ｒ ｉ ｐ ｒ ｍ’ ｌ ｒ ｈ ｄ ｔ ｐ ｒ ｌ ｒ ｉｖ ｇｉ ａ ｌｌ ｉ ｉ
较 高效率 。实验表 明 ， 对于传统 Ｃ Ｕ 实现 算法和 不使 用原语 的算 法 ， 算法具 有较 明显的性 能优 势 。 相 Ｐ 该
关 键词 ：图形处理 器 ；图论 ；最小 生成 树 ； ｒ Ｐｉ ｍ算 法 ； 据并行 原语 数
中图分类号 ：Ｔ ３ １５ Ｐ １． ２ 文献标 志码 ：Ａ 文章编 号 ：１０ —６ ５ ２ １ ）５ １８ － ３ ０ １３ ９ （ ０ １ ０ — ６ ２ ０
Ａｂｓ ｒ ｃ ： Ｃｏ ｓ ｄ ｒｎｇ ｃ ｒ ｅ ｔｐ ｒ ｌｅ ｉ ’ Ｓ ｌ ｏ ｉｈ ｔａ ｔ ｎ ｉ ｅ ｉ ｕ ｒ ｎ ａ ａ ｌ ｌＰｒｍ Ｓ Ｍ Ｔ ａ ｇ ｒｔ ｍｓ’ｌｍｉｅ ｐ ｅ ｕｐ，ｂ ｓ ｄ ｏ ｎ ｌ ｚ ｎ ｘ ｓ ｉ ａ ａ ｌ ｌ ＭＳＴ ｌ ｉ ｔｄｓｅ ｄ ａ ｅ ｎ ａ ａｙ ｉ ｇｅ ｉｔ ｎｇ ｐ ｒ ｌｅ ａ—
∑ ｗ ｅ 最 小 化 。ＭＳ 问题 在 网 络 规 划 、 程 问 题 及 Ｖ Ｓ （） Ｔ 旅 ＬＩ
布局等许 多领域发挥重要作用 。蹦 ｍ算法是最 常用 的 ＭＳ Ｔ算
法之 ＿ ， 目前对 Ｐｉ 法 的 研 究 和 使用 以 串行 为 主 ， 行 Ｐ ｍ ｒ ｍ算 并 ｉ ｒ
第 ２ 卷 第 ５期 ８
２１ ０ １年 ５月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌｃｔｏ ｓ ａｃ ｆＣｏ ｕｅｓ ｐｉａｉｎ Ｒｅ ｅ ｒｈ ｏ ｍｐ ｔｒ
Ｖ ｌ２ ． ０ － ８ Ｎｏ ５
Ｍａ ２ １ ｖ ０ １
基 于 ＧＰ 的 并 行 最 小 生成 树 算 法 的 设 计 与 实 现 Ｕ
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ －６ ５ ２ １ ．５ ０ ５ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ．０ １ ９ ．０ ０ ． ２ ｓ ３ １
Ｄｅ ｉｎ ａ ｄ ｉ ｌ ｍｅ ｔｔｏ ｆＧＰＵ— ａ ｅ ａ ａ ｌｌ ｓｇ ｎ ｍｐ ｅ ｎ ａ ｉ ｎ ｏ ｂ ｓｄｐ ｒｌ ｅ
ｍｉｉ ｎ ｍｕｍ ｐａ ｉ ｒ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｓ ｎｎ ｎｇ ｔｅ ｌ ｏ ｉｈｍ
ｒ ｄ ｃ ｉｎ ｄ ｔ ｒ ｌｅ ｒｍｉｉｅ．ａ ｄ ｅ ｉｎｅ ａ ａｌ ｌＰ ｉ ’ Ｔ ｌｏ ｉｈｍ ｎ ｅ ｕ ｔｏ ａ ａｐａ ａｌｌｐ ｉ ｔｖ ｎ ｄ ｓｇ ｄ ｐ ｒ ｌｅ ｒｍ ｓ ＭＳ ａｇ ｒｔ ｏ ＮＶＩ Ａ ＤＩ ＧＰＵ． Ｔｈ ｌｏ ｉｈ ｓ ｏ ｅ ｅ ｈ ｅ ａｇ ｒｔ ｍ ｈ ｒ ｎ ｄ ｔｅ ｔ
最小生成树 （ Ｔ 是 图论 中的一个 基本概念 ， ＭＳ ） 定义为 ： 给 定一个具有权值映射关系 Ｗ： 一 的无 向图 Ｇ＝（ Ｅ）求 一 Ｅ ， ，
１ 相关 工作
１ １ 并 行 Ｐ ｍ 算 法 ． ｎ
个具有 Ｉ ：Ｉ Ｉ 关 系的连 通子 图 Ｔ：（ Ｅ ｃＥ） 使 得 Ｅ Ｉ 一１ Ｖ ， ，
郭绍忠 ， 王 伟， 王 磊
（ 解放 军信 息工程 大学 信 息工程 学院 ，郑州 ４ ０ ０ ） ５０ ２ 摘 要 ：针 对 目前 并行 Ｐｉ ｒ ｍ最 小生成树算 法效 率不 高的问题 ， 分析现 有并行 Ｐｉ 算法 的基 础上 ， 出 了适 于 在 ｒ ｍ 提
Ｇ Ｕ 架构 的压缩邻接 表 图表 示形 式 ， Ｐ 开发 了基 于 Ｇ Ｕ的 ｍ ｎｒｄ ｃ ｏ 据 并行原 语 ， Ｎ Ｉ Ｉ Ｐ Ｐ ｉ— ｕ ｔ ｎ数 ｅ ｉ 在 Ｖ Ｄ Ａ Ｇ Ｕ上设 计 并 实现 了基 于 Ｐ ｍ 算法思 想的并行 最小 生成 树算 法 。该算 法通 过使 用原语 缩短 关键 步骤 的查找 时间 ， 而获得 ｉ ｒ 从
ｇｒｔｍｓ ｈｓｐ ｐ ｒｕ ｅ ｏ ｒｓ ｄａｅ ｃ ｓ ｇａ ｈｒｐｅｅ ｔｔ ｎｓ ｉ ｄｔ Ｕ ａｃ ｉ ｃｕｅ ｅ ｅｏ ｅ Ｕ－ａ ｅ ｎ ｏｉ ｈ ，ｔｉ ａ ｅ ｓｄｃ ｍｐｅｓａ ｊｃｎ ｙｌ ｔ ｒｐ ｅ ｒｓｎａｉ ｕｔ ｏＧＰ ｒｈｔ ｔｒ ，ｄ ｖ ｌｐ ｄＧＰ ｂ ｓ ｄｍ／ — ｉ ｏ ｅ ｅ
ＧＵ ｈ ｏ ｚ ｏ ｇ Ｏ Ｓ ａ —ｈ ｎ ，Ｗ ＡＮＧ Ｗｅ ，Ｗ ＡＮＧ Ｌ ｉ ｉ ｅ
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