北师大版八年级上册2.4公园有多宽教案
公园有多宽教案北师大版
- 比例尺
- 地图
3. 测量实践与问题解决
- 测量实践
- 问题解决
典型例题讲解
例题1：计算公园的周长
公园的宽度是500米，长度是800米，计算公园的周长。
解答：
周长 = 2 × (宽度 + 长度)
周长 = 2 × (500米 + 800米)
周长 = 2 × 1300米
周长 = 2600米
教学难点与重点
1. 教学重点
- 理解并掌握长度单位米和千米的换算关系。
- 学会使用测量工具进行实际距离的测量，并能准确记录数据。
- 能够运用比例尺从地图上读取并计算实际距离。
- 通过实际案例，计算公园的宽度，并理解其与周长、面积的关系。
举例解释：
- 长度单位换算：重点在于让学生理解1千米等于1000米的概念，并在实际情境中应用。
3. 实物教具：提供真实的测量工具，如卷尺、测距仪等，让学生在实际操作中掌握测量技能，提高教学效果。
教学流程
（一）课前准备（预计用时：5分钟）
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解公园宽度测量的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“你知道如何使用卷尺吗？”和“比例尺在地图上是如何表示的？”，激发学生思考，为课堂学习做好准备工作。
实际距离 = 5厘米 × 100000
实际距离 = 500000厘米
实际距离 = 5000米
例题4：测量误差的处理
测量一段距离，第一次测得300米，第二次测得298米，第三次测得299米，计算平均距离。
解答：
平均距离 = (第一次距离 + 第二次距离 + 第三次距离) ÷ 3
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》说课稿2
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》说课稿2一. 教材分析《公园有多宽》这一节的内容，主要涉及相似多边形的性质。
通过这一节的学习，让学生了解相似多边形的性质，能够判断两个图形是否相似，并能够应用相似多边形的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节的内容之前，已经学习了相似三角形的性质，对于相似图形的概念已经有了初步的了解。
但是，对于如何判断两个复杂的多边形是否相似，以及如何应用相似多边形的性质解决实际问题，可能还存在一定的困难。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相似多边形的性质，能够判断两个图形是否相似。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似多边形的性质，如何判断两个图形是否相似。
2.教学难点：如何应用相似多边形的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等过程，自主探索相似多边形的性质。
同时，利用多媒体手段，展示相关的图形，帮助学生更好地理解和应用相似多边形的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个公园的图片，提出问题：“公园有多宽？”引导学生思考如何通过数学知识来解决这个问题。
2.新课导入：介绍相似多边形的性质，引导学生通过观察、操作、推理等过程，理解相似多边形的性质。
3.案例分析：通过具体的案例，让学生学会如何判断两个图形是否相似，并能够应用相似多边形的性质解决实际问题。
4.练习与拓展：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
5.总结与反思：让学生总结本节课所学的知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。
七. 说板书设计板书设计如下：1.相似多边形的性质2.如何判断两个图形是否相似3.应用相似多边形的性质解决实际问题八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况以及练习题的正确率来进行。
北师大版-数学-八年级上册-2.4估算教学设计
《2.4估算》教学设计教学目标：1．能通过估算检验结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
2．掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。
3．培养学生把数学应用于日常生活的能力，对结果合理性的反思。
教学重点：理解估算的意义，掌握估算的方法教学难点：估算的方法教学过程：一、导入新课某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000平方米。
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2）如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？（结果精确到1米）活动过程：（1）（2）两问只要复习回顾估算无理数的方法及近似数的取法，是这节课的基础，通过复习，进一步提炼出估算无理数的方法：两边逼近法，即把无理数限定在两个有理数之间。
活动成果：复习无限逼近法，为本节课的学习作铺垫。
【设计意图】：借助于无限逼近法，对数进行估算。
二、探究新知活动一：活动过程：引导学生仔细观察、分析，从估算的合理性方面进行说明。
具体采用的方法：乘方法或开方法。
活动成果： 通过乘方法或开方法对结果进行估算。
【设计意图】：选择适当的方法对所给结果进行判断，培养学生的优选意识和能力。
三、例题精讲讲解过程：根据勾股定理构建方程。
解题思路：设出稳定摆放时的高度为x 。
根据勾股定理，构建方程：x 2＋（631⨯）2＝62，求解方程，即可判断结果。
解题方法：演绎法答案：设出稳定摆放时的高度为x 。
根据勾股定理，构建方程：x 2＋（631⨯）2＝62， 解得：x ＝32>5.6所以：稳定摆放时能达到5.6米的高度。
四、课堂练习课本随堂练习五、课堂总结课时小结本节课主要是让学生体会如何运用平方根和立方根的知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数感。
北师大版八年数学上册第二章第四节《公园有多宽》教学案
【课堂研讨，合作交流】
一、学始于疑——我思考、我收获（5 分钟） 1、如何估算一个数的大小？ 2、如何通过估算，比较两个数的大小？ 3、你认为怎样估算一个无理数的大致范围？ 二、质疑研究——质疑解疑、合作探究
（一）基础知识探究
探究点一：估算的方法 估算的方法 问题 1：你能估算出 20 的整数部分吗？ 问题 2：你能估算出 20 的小数点后一位数吗？ 问题 3：你能估算出 20 的大小吗？（误差小于 1） 问题 4：你能估算出 20 的大小吗？（误差小于 0.1） 问题 5：你能估算出 3 20 的大小吗？（误差小于 1） 归纳总结： 探究点二：估算数的大小（重难点） 估算数的大小（重难点） 估算数的大小 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个公园，公园的长是宽的 2 倍，面积为 400000 米 2。 问题 1：你能表示出公园的宽吗？ 问题 2：你能确定公园的宽是几位数吗？ 问题 3：你能确定公园的宽的百位上的数吗？ 问题 4：你能确定公园的宽的十位上的数吗？ 问题 5：如果要求误差小于 10 米，公园的宽大约是多少？
估算的意义以及估算的方法 通过估算比较两个数的大小
学 习
【预习导学】
过
程
一、旧知回顾 叫做数 a 的平方根； 叫做数 a 1、 的算术平方根。 2、正数的立方根是 数，0 的立方根是 数，负数的立方根是 数。 3、0.000125 的立方根是（ ） A、0.5 B、 ± 0.5 C、0.05 D、0.005 4、如果一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A、0 B、正整数 C、0 或 1 D、1 二、教材助读 1、 公园中心有一个圆形花圃， 它的面积是 800 米 2， 你能估计它的半径吗？ （误 差小于 1 米） 2、你能估算出 18 的大小吗？（误差小于 1） 3、你能估算出 3 200 的大小吗？（误差小于 1） 4、你对误差小于 0.1，误差小于 1，误差小于 10，如何理解？ 5、你能总结出估算数的方法吗？ 6、通过估算，如何比较两个数的大小？ 7、你能把教材中的例题转化为数学问题吗？
初二数学最新教案-数学八年级上北师大版2.4公园有多宽 精品
数学八年级上北师大版2.4 公园有多宽教案一、教学目标：1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的意识，发展学生的数感。
二、教学重点能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
三、教学难点掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的意识，发展学生的数感。
四、教具使用计算器五、教法设计能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
六、教学过程（一）复习 平方根，算术平方根，立方根（二）讲解新课某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米2（1） 公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？（2） 如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？（3） 该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是8000米2，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）想一想（1） 下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？;066.043.0≈ ;969003≈ 4.602536≈（2） 你能估算3900的大小吗？（误差小于1）例1 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的31，则梯子比较稳定。
现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x 米，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的31，根据勾股定理，有x 2+(31×6)2=62,即x 2=32, x=32. 因为5.62=31.36<32. 所以32>5.6.因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头。
例2通过估算，比较.21215的大小与- 解：因为5>4,即（().25,2522>>所以 于是21215,21-2215>->-即 随堂练习1.估算下列数的大小： (1)(6.13误差小于0.1); (2)3800(误差小于1).2.通过运算，比较6与2.5的大小。
北师大版-数学-八年级上册---数学2.4公园有多宽 导学案
2.4公园有多宽学习目标、重点、难点【学习目标】1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围,并能通过估算比较两个数的大小．2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感．【重点难点】1、掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性．2、掌握估算方法，形成估算的意识．知识概览图估算→比较两个数的大小→应用新课导引【问题链接】某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2，如右图所示．(1)公园的宽有100米吗?(2)如果要求误差小于10米，它的宽在什么范围内?【点拨】由题意可知2x·x＝400000，即x2＝200000，欲知公园宽大约是多少，就要估计x的大小．193600＜200000＜202500，即4402＜x2＜4502，又x＞0，则440＜x＜450.(1)公园的宽有100米．(2)如果要求误差小于10米，它的宽在440米～450米之间．教材精华知识点1 确定无理数近似值的方法(估算法)(1)当被开方数在1～1000以内时，可利用乘方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分，然后再根据所要求的误差大小确定小数部分．例如：385的值(误差小于1)，∵192＜385＜202，∴19385＜20385的整数部分是19，由于误差小于l385的估算值是19或2038519或20，若要确定十分位上的数字，则可以采用试验的方法，即19.12＝364．81，19．22＝368．64，…，19．52＝380．25，19．62＝384．16，19．72＝388．09，于是19．62＜385＜19．72，所以19．6385＜19．7．(2)当被开方数是正的纯小数或比1000大时，利用方根与被开方数的小数点之间的规律，移动小数点的位置，将其转化到被开方数在1～1000以内进行估算，即平方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动2n位，其结果的小数点向左(或向右)移动n位；立方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动3n位，其结果的小数点向左(或向右)移动n位．例如：12345 1.23451．111， 1.2345动4位， 1.2345其算术平方根1．111的小数点相应地向右移动2位，得111．1， 1.2345的整数部分是111．探究交流5有多大吗?它所对应的点究竟在数轴上哪个位置呢?让我们一起来找找看吧!点拨 由于22＜5＜32，因此可以肯定2＜3，的位置应该在2与3之间.能不能再精确一点呢?再尝试一下，你会发现2．22＜5＜2.32，那么5的位置就在2．2与2．3之间了．按照这个方法，继续试下去，有2．232＜5＜2．242，2．23＜2．24，2．2362＜5＜2．2372，2．236＜2．237……来越近了，依据这样的想法，我们确定可以在数轴上找到那么一点，．规律方法小结 极限思想：在确定无理数的近似值时，采用的试验法中透着逐次逼近的极限思想．知识点2 无理数大小比较的常用方法(1)估算法．例如：12的大小，∵34，∴0＜1，＜12.(2)＞0＜0例如上题也可以12＜012. (3)平方法．把含有根号的两无理数同时平方，根据平方后的数的大小进行比较，例如比较2＝24，2＝27，∴(4)移动因式法．当a ＞0，b ＞0时，若a ＞b ，因此可以把根号外的因式移到根号内进行比较大小．另外还有倒数法、作商法．比较两个无理数的大小，要根据它们的特点灵活选用上述方法．例如：比较3和23＞2.也就是说，分子相同，分母大的这个数反而小． 课堂检测基础知识应用题1、写出所有适合下列条件的整数．(1)大于(2)(3)大于(4)2、通过估算比较下列各组数的大小．(1) 与1．5；(2) 2．1．综合应用题3、估算下列各数的大小．(1) (误差小于0．1) (2) 误差小于1)4、一个水池容积是6．05m3，是长方体形状，池底为正方形，池深0．80m，求池底边长(精确到0．01 m2750≈8．70可选择，不用计算器开方)．探索创新题5、先阅读理解，再回答问题．121．2＜32．34的整数部分是3．n 为正整数)的整数部分是多少?并说明理由．体验中考1、下列判断正确的是 ( )A ．32 2B ．2 3C ．1 2D ．4＜52小的整数 ．学后反思附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析 解此类题的关键是找出满足条件的最大数和最小数，然后就可将所有满足条件的数写出来．解：(1)∵45，∴-5＜-4．又∵34，∴满足大于3，最小整数是-4．故它们是-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．(2)∵676，最小的是1．故它们是1，2，3，4，5，6．(3)∵-5＜-4，∴大于-1，最小的为-4．故它们是-4，-3，-2，-1．(4)∵-5＜-4，45，4，最小的为-4．故它们是-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．【解题策略】 两个负数进行比较，绝对值大的反而小．2、分析 (1)2与1.5的大小．(2)2．1立方，比较26与2．13的大小．解：(1)∵6＞4＞2＞212+＞1.5．(2)∵26＜273，但接近于32．1．3、分析 先看估算的是平方根，还是立方根，再确定估算的整数部分，然后再按误差的大小确定小数部分．解：(1)∵15．8接近于163．9或4．(2)∵93＜900＜103，∴910的估算值是9或10．【解题策略】 熟记1～10这几个自然数的立方，使估算更快捷.4、分析 本题关键是探索被开方数小数点与其算术平方根的十数点的位置关系：被开方数小数点每移动两位，其算术平方根小数点相应地移动一位．解：设池底边长为x m ，由题意得x 2×0.80＝6.05，整理，得x 2＝6.050.80≈7．563．∵x ＞0，∴x .2750，∴x ≈2．75．答：池底边长约为2．75 m ．5、分析 本题是一个探索性问题，关键要仔细观察，发现规律，这类题目是近几年中考热点题型．解n ．理由如下：因为n 2+n ＝n (n +1)，而n 2＜n (n +1)<(n +1)2．n 为正整数，所以n n +1n ．体验中考1、分析 1．4141．732≈2．236可判断．故选A ．2、分析 ≈2．236，∴我们可以填小于或等于2的任意一个整数，如2．【解题策略】 的近似值是解决此类问题的关键．。
北师大版八年级数学教案-实数-公园有多宽-计算器开方
课题 2.4 公园有多宽学习目标1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。
3、进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。
重点难点教学重点：掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性教学难点：掌握估算方法，形成估算的意识教法选择引导发现、合作探究课型新授课课前准备学生预习是否采用多媒体否教学时数1 课时教学时数第1 课时备课总数第14 课时课堂教学过程设计教学内容教师活动学生活动一、情境引入：某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得x•2x=400000,2x =400000x = .那么=? （1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？二、议一议：下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.①40≈20 ;②0.9≈0.3; 给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少.给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽.（大约440米或450米）说明：只要是440与450之间的数都可以.（15米或16米）说明：只要是15与16之间的数都可以.学生认真思考并在教师的引导下回答教师提出的问题。
分组讨论交流估算结果③100000≈500;④3900≈96.三、例1：生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）设梯子稳定摆放时的高度为x 米，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理有四、你能比较512-与12的大小吗？你是怎样想的？五、随堂练习1.估算下列数的大小：(1)6.13(误差小于0.1)(2)3800(误差小于1)2.估算比较6与2.5的大小.六、小结：你的收获？你得到怎样的启发？教师讲解并板书：x2+(31×6)2=62即x2=32,x=32因为5.62=31.36＜32所以32＞5.6因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙教师组织学生讨论交流如何比较大小出示练习，组织学生练习，在运算、交流形成共识后，教师要学生完成。
[初中数学]公园有多宽教案1 北师大版
![[初中数学]公园有多宽教案1 北师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/7c2b118cd1f34693daef3eee.png)
1.课题：2.4 公园有多宽2.教学目标（1）知识与技能目标1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.（2）过程与方法目标1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识.2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力.（3）情感与态度目标估算是现实生活中一种常用的解决问题的方法，因此有必要对学生进行这方面的训练，使他们在以后的工作中能处世不惊、沉着应战，用学到的知识去顺利解决实际生活中的难题.3.教学重难点重点：掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性难点：掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.4.教学过程一、复习1.求下列各式的值√0.64=0.8 √1 =1 √0 =0 √49=73√0.001=0.1 3√1 =1 3√64 =2 3√1000000=100二、导入新课同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高.大家能不能准确的说出我们班男女生的平均身高啊？我们只能猜出个大概是不是？其实呢，“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.三、讲授新课.某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。
已知这快荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米1．公园的宽大约是多少？它有1000米吗？2．如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。
3．该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米²，你能估计它的半径？（误差小于1米）分析：（1）要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？（2）因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：2x2=400000∴x2=200000所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根.（3）.在估算时我们首先要大致确定数的范围，因此有必要做一些准备工作.请大家先计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆，对我们的估算很有帮助.12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；122=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000.（4）公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽. 大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？（5）因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数.（6）大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看来公园的宽大约是几百米，下面请大家继续讨论做(2)题.（7）因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x 应比400大比500小. 所以x 应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几. 因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x 应比440大比450小，故十位上的数为4.因为题目要求误差小于10米，好应精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x 应为440米，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤. （8）设半径为x 米，则有 πx 2=800 ∴x 2=14.3800800=π≈254.77≈255即x 2≈255因为102=100，1002=10000，所以x 应是两位数，又因为152=225，162=256，所以x 就比15大比16小，应为15点几，所以应为15米.在题目中要求误差小于1，而不是精确到1，所以15米和16米都满足要求，即x 应为15米或16米. 补充问题4．在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？（误差小于1米）（课后由学生自行完成，作为下节课讲解内容） 2.议一议(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.43.0≈0.066；3900≈96；2536≈60.4(2)你能估算3900的大小吗？(误差小于1).分析：（1）因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以43.0应大于0.65小于0.66，所以估算错误.因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数. 又因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以2536应比60小，所以估算错误.（2）由第二题的分析我们知道3900的整数位数应是一位，还有小数部分，由于误差要小于1，所以估算到整数位就行，所以3900的大小应为9或10.四.例题讲解［例1］生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的31，则梯子比较稳定，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x 米，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的31，根据勾股定理有 x 2+(31×6)2=62 即x 2=32,x =32因为5.62=31.36＜32 所以32＞5.6因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头. 五、探索提高 例2在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是√5-1/2与1/2的（米），通过估算，试比较它们的高矮。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计5
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计5一. 教材分析《公园有多宽》这一节是北师大版数学八年级上册第四单元的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握公园宽度的计算方法，学会使用平行四边形面积公式解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够将所学的数学知识与生活实际相结合，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，以及面积公式的推导过程。
但是，将面积公式应用于解决实际问题，对学生来说还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的数学知识与生活实际相结合，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握公园宽度的计算方法，学会使用平行四边形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱生活，关注身边的数学，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：掌握公园宽度的计算方法，学会使用平行四边形面积公式解决实际问题。
2.难点：将所学的数学知识与生活实际相结合，提高解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置公园场景，引导学生观察、分析、解决实际问题。
2.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、公园场景图、练习题、黑板、粉笔。
2.学具：学生手册、练习本、文具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一张公园场景图，引导学生观察公园的形状，并提出问题：“请大家想一想，如何计算这个公园的宽度？”学生根据已知的平行四边形性质，尝试回答问题。
呈现（10分钟）教师讲解公园宽度的计算方法，引导学生理解并掌握平行四边形面积公式。
通过讲解，让学生明白公园宽度与平行四边形面积之间的关系。
操练（10分钟）教师出示一组练习题，让学生运用平行四边形面积公式计算公园宽度。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计3
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计3一. 教材分析《公园有多宽》这一节是北师大版数学八年级上册第四单元中的一节内容。
本节课主要通过实际情境，让学生理解和掌握平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过引入公园宽度的计算，让学生在解决实际问题的过程中，体会平行四边形性质的重要性，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了平行四边形的概念和一些基本的性质，但是对于如何运用这些性质解决实际问题，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用能力。
3.通过解决实际问题，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将所学的知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入公园宽度的计算，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，提高学生的数学思维能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如公园图片、测量工具等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备相关的问题和练习题，以便在教学过程中进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示公园的图片，引导学生观察和描述公园的宽度。
然后提出问题：“你们认为如何计算公园的宽度呢？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾平行四边形的性质，并通过多媒体展示相关的实例，让学生理解和掌握平行四边形的性质。
3.操练（10分钟）教师提出问题：“如果我们要计算公园的宽度，我们可以如何利用平行四边形的性质呢？”然后引导学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。
八年级数学上册《2.4 公园有多宽》学案(无答案) 北师大版
公园有多宽一、学习目标：1．会估算一个无理数的大致范围．2．会比较两个无理数的大小．二、问题与题例：1．问题一：某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．2．问题二：例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．①≈20；②≈0．3；③≈500；④≈96．3．问题三：例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法．①；②；③；④．（①②误差小于0．1；③误差小于10;④误差小于1．）4．问题四：例3 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？3．一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?四、配餐作业题：A组巩固基础1． 0.00048的算术平方根在（）A．0.05与0.06之间B．0.02与0.03之间C．0.002与0.003之间D．0. 2与0.3之间2．在无理数，，，中，其中在与之间的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．化简的结果为（）A．－5 B．5－C．－－5 D．不能确定4．一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A．22厘米B．27厘米C．30.5厘米D．40厘米B组强化训练1．|－1|=______,|－2|=______.2．将，，三数按从小到大的顺序用“<”号连接起来________.3．大于－且小于的整数有______.4．a是的整数部分，b是的整数部分，则a2+b2=______.5．下列计算结果正确吗？说说你的理由。
（1）；（2）6．估算下列数的大小：（1）；（2）．C组延伸拓广1．一个人每天平均饮用大约0．0015米3的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40米3，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1米）2．一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为米，每棵树占地1米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到1米）3．通过估算，比较下面各组数的大小：（1）（2）．。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计4
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计4一. 教材分析《公园有多宽》这一节内容是北师大版数学八年级上册第四单元的一节实践性较强的课程。
通过这一节课的学习，让学生能够运用测量的方法，结合图形和数据，估算出公园的宽度。
教材以实际情境为背景，引导学生通过实践操作，培养学生的动手操作能力、观察能力以及解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了测量的基本方法，对图形和数据有一定的认识。
但部分学生在实际操作中，可能对测量方法的运用还不够熟练，对数据的处理和估算能力有待提高。
此外，学生对实际情境与数学知识的联系还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握测量的基本方法，能够运用图形和数据进行简单的估算。
2.过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：测量方法的正确运用，数据的处理和估算。
2.难点：如何将实际情境与数学知识相结合，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。
2.运用实践活动，培养学生的动手操作能力。
3.以小组合作的形式，让学生在讨论中解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.采用启发式教学，引导学生独立思考，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教师准备公园的图片、测量工具（如尺子、卷尺等）、数据处理软件（如Excel等）。
2.学生准备测量工具（如尺子、卷尺等）、笔记本、草稿纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示公园的图片，引导学生观察公园的宽度。
提问：“你们认为公园的宽度大约是多少？”让学生发表自己的看法，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍测量的基本方法，如尺子、卷尺等工具的使用。
然后让学生分组，每组选择一种测量工具，对公园的宽度进行实际测量。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计2
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计2一. 教材分析《公园有多宽》这一节内容是北师大版数学八年级上册第四单元中的一节。
本节课的主要内容是让学生掌握公园宽度的计算方法，并运用这个方法解决实际问题。
教材通过引入公园宽度的计算，让学生体会数学在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
在这一节课中，学生需要了解公园宽度的计算方法，能够运用这个方法计算不同形状公园的宽度，并解决实际问题。
二. 学情分析在八年级的学生中，大部分学生已经掌握了相似多边形的性质和计算方法。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入而无法正确运用所学的知识。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生理解公园宽度的计算方法，并引导学生将所学的知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解公园宽度的计算方法，并能够运用这个方法计算不同形状公园的宽度。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够提高自己的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体会数学在生活中的应用，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：公园宽度的计算方法。
2.难点：将所学的知识运用到实际问题中。
五. 教学方法在教学过程中，我将采用问题驱动法和案例教学法。
问题驱动法能够激发学生的思考，让学生主动参与到学习过程中；案例教学法能够帮助学生将所学的知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、公园图片、实际问题案例。
2.教材准备：北师大版数学八年级上册教材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些公园的图片，让学生观察并思考：如何计算公园的宽度？这样能够激发学生的兴趣，让学生主动参与到学习过程中。
2.呈现（10分钟）在这个环节中，教师向学生介绍公园宽度的计算方法。
通过讲解和示例，让学生理解公园宽度的计算方法，并能够运用这个方法计算不同形状公园的宽度。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生独立解决。
北师大版数学八年级上册2.4 估算教案
4估算●置疑导入公园有多宽(多媒体出示课本第33页内容)问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1 000 m吗？(2)如果要求结果精确到10 m，它的宽大约是多少？与同伴进行交流．(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m2，你能估计它的半径吗？(结果精确到1 m)【教学与建议】教学：通过现实情境引入新课，让学生初步建立数感．建议：先以自学或小组合作的形式探究学习问题，然后再总结归纳解决问题的方法．●悬念激趣估计同学的身高(1)如图，通过卡通人物三笠的身高，同学们能尝试说说其他人物的身高吗？(2)大家应该都知道自己的身高，大家能说出咱们班其他同学的身高或者我们班男生和女生的平均身高吗？你又是怎样得出结果的呢？“猜”的意思就是根据自己的判断估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论依据的，这节课我们就来学习有关估算的方法．【教学与建议】教学：通过比较学生个人身高以及平均身高的活动可以调动学生的积极性，活跃课堂氛围．建议：“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计结果，它并不是准确值，是有一定的理论根据的．命题角度1估算带根号的无理数的值估算一个带根号的无理数的取值范围时，首先要确定出此开方数左、右两侧能开得尽方的数；然后由开方开得尽的数确定出带根号的无理数的整数部分.【例1】(1)估计33的值(C)A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间(2)已知a＝17－1，则a的值介于自然数__3__与__4__之间．命题角度2用估算法比较带根号的无理数与有理数的大小解决此类题目的方法主要有：(1)先估算带根号的数的近似值，再与有理数比较；(2)若两数同号，可把两数先平方，再比较大小；(3)若两数同分母或同分子，可比较它们的分子或分母的大小．【例2】(1)比较2，36，5的大小正确的是(C)A．2＜36＜5B．36＜5＜2C．36＜2＜5D．5＜36＜2(2)比较大小：5－22__＜__12.(选填“>”“<”或“＝”)命题角度3用估算法确定带根号的数在数轴上的大致位置解决此类问题，首先要估算无理数的取值范围，然后看此无理数在数轴上的哪个位置．【例3】如图，表示7的点在数轴上表示时，它在哪两个字母之间(A)A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C命题角度4用估算法解决实际问题利用估算法解决实际问题的前提就是将实际问题数学化，先根据题意计算出未知量，再看这个无理数介于哪两个整数之间，再确定介于哪两个小数之间．【例4】如图，校园里有旗杆AC高10 m，如果想要在旗杆顶部点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁丝，小强已测量固定点B到旗杆底部C的距离是7 m，小军已准备好一根长12.5 m的铁丝，你认为这一长度够用吗？解：∵AC2＋BC2＝102＋72＝149，12.52＝156.25＞149，∴这一长度够用．高效课堂教学设计1．能通过估算检验计算结果的合理性．2．能估计一个无理数的大致范围；通过估算比较两个数的大小．3．通过教学过程的参与，培养学生学习数学的主动性，发展学生数感．▲重点掌握估算方法，提高估算能力．▲难点通过估算比较两个数的大小．◆活动1创设情境导入新课(课件)师：同学们知道我们班男生和女生的平均身高吗？生：男生大约170 cm，女生大约158 cm.师：你是怎样得出结果的呢？生：猜的．师：“猜”的意思就是根据自己的判断估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论依据的，这节课我们就来学习有关估算的方法.◆活动2新知探究合作交流【探究1】估算(多媒体出示)某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1 000 m吗？解：设公园的宽是x m，则长为__2x__m.根据题意，得__x·2x__＝400 000，所以x2＝__200__000__.所以公园的宽x为__200__000__的算术平方根．若x＝1 000，则x2＝1 000 000，因为1 000 000>__200__000__，所以它没有1 000 m.(2)如果要求结果精确到10 m，它的宽大约是多少？解：用计算器依次计算222x x2400<x<500160 000<x2<250 000440<x<450193 600<x2<202 500因为x＝__450____450__m.(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m2，你能估计它的半径吗？(π取3.14，结果精确到1 m)解：设它的半径为r m，则__πr2__ ＝800，所以r2≈__255__，因为225<255<256，所以__15__<r<__16__，当r＝__16__时，r2更接近于255，所以r≈__16__.【归纳】估算的步骤如下：(1)估计是几位数；(2)确定最高位上的数字(如百位)；(3)确定下一位上的数字(如十位)；(4)依次类推，确定个位上的数字或精确到小数点后的某一位．【探究2】通过估算比较数的大小(投影P34议一议)通过估算比较5－12与12的大小．问题1：比较两个分数的大小，如果分母相同，我们可以比较__分子__．问题2：5 在整数__2__与整数__3__之间． 问题3：怎样比较5－12 与12 的大小？ 解：因为5 >2，所以5 －1__>__1，所以5－12 __>__12. ◆活动3 开放训练 应用举例【例1】教材P 33例题【方法指导】根据估算的步骤方法，估出结果．解：设梯子稳定摆放时的高度为x m ，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的13，根据勾股定理，有x 2＋⎝⎛⎭⎫13×6 2＝62，即x 2＝32，x ＝32 .因为5.62＝31.36<32，所以32 >5.6.因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6 m 高的墙头．【例2】通过估算，比较下面各组数的大小．(1)14 与3.85； (2)5＋12 与78. 【方法指导】(1)利用估算方法；(2)化成分母相同的分数再比较．解：(1)∵14 ≈3.74，∴14 <3.85；(2)5＋12 ＝45＋48 .∵45 ＋4>7，∴5＋12 >78. ◆活动4 随堂练习1．下列无理数中，与4最接近的是(C)A ．11B ．13C ．17D ．192．估计7 ＋1的值在(B)A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间3．已知m ＝4 ＋3 ，对于m 的估算，正确的是(B)A ．2<m <3B ．3<m <4C ．4<m <5D ．5<m <6 4．如图，旗杆高10 m ，旗杆顶部A 与地面一固定点B 之间要拉一笔直的铁索，已知固定点B 到旗杆底部的距离是7 m ，一工人找了长约12.5 m 的铁索，这一长度够吗？解：由题意，得AC ＝10 m ，BC ＝7 m ，AB ＝AC 2＋BC 2 ＝102＋72 ＝149 .∵12.2<149 <12.3，∴149 <12.5，∴这一长度不够．◆活动5 课堂小结与作业学生活动：这节课的收获是什么？教学说明：掌握估算知识，并会用估算比较数的大小．作业：课本P 34随堂练习T 1、T 2，习题2.6中的T 1、T 2、T 4.这节课的内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力．由于学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，学习起来难度就比较大，因此在教学中选取学生熟悉的问题，激发学生的学习兴趣．比如，本节课的教学中选取了“新建环保公园”的问题，与学生平时的生活密切联系，容易把学生的积极性调动起来．。
八年级数学上册《2.4公园有多宽》学案 北师大版
八年级数学上册《2.4公园有多宽》学案北师大版2、4公园有多宽》学案北师大版【课前预习】按照自学提纲阅读教材。
【课题导入】【学习目标】1、会估算一个无理数的大致范围。
2、会利用估算的方法比较两个无理数的大小。
【自学过程】完成目标1阅读课本48页内容，完成下列问题1、写出解决公园有多宽三个问题中的估算过程2、写出课本48页议一议中判断的依据和估算的过程。
3、观察例1的解题格式。
思考：如何估算一个无理数的大致范围？4、完成课本49页随堂练习第1题、知识技能第1题和课本第50页数学理解第4 题5、靠墙摆放梯子时，如果梯子的低端离墙的距离为3米，梯子顶端离地面高度为4、2米，问：梯子的长度能超过5米吗？交流评价1（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。
共性的问题全班交流）完成目标2阅读49页议一议，完成下列问题1比较两个数大小，应该分几个歩骤？2比较两个数大小有几种方法？交流评价2先独立思考，再小组交流，全班交流【达标检测】一、1、估算：（误差小于0、1）≈ ；（误差小于1）≈______2、已知的小数部分记为，则可以表示为______。
3、已知则的值约为______。
4、下列各题估算正确的是（）A、B、C、D、5、下列各式的结果与实际结果误差小于0、1的是（）A、B、C、D、二通过估算，比较下面各数的大小、（1）与 ; （2）与3、85、【自我小结】总结一下，怎样估算一个无理数的大致范围？怎样比较两个数的大小？【课后延伸】（供有兴趣的同学深入研究）有一个长方体的集装箱，体积为54立方米，箱体的长是宽的3倍，高是宽的2 倍，估计这个集装箱的宽大约是多少米？【课后作业】课后习题。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教案4
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教案4一. 教材分析《公园有多宽》这一节的内容，主要让学生通过实际情境，理解公园宽度的计算方法，掌握平面图形的测量和计算方法，培养学生的实际操作能力和空间想象力。
同时，通过这一节的内容，让学生感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的平面几何知识，对图形的测量和计算有一定的了解。
但学生对实际情境中问题的处理能力还不够强，需要通过实际操作，培养学生的空间想象力和实际问题处理能力。
三. 教学目标1.让学生理解公园宽度的计算方法，掌握平面图形的测量和计算方法。
2.培养学生的实际操作能力和空间想象力。
3.感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.公园宽度的计算方法。
2.平面图形的测量和计算方法。
3.实际情境中问题的处理能力。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握公园宽度的计算方法，培养学生的实际操作能力和空间想象力。
同时，采用情境教学法，让学生感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的公园图片，用于导入和展示。
2.准备测量工具，如尺子、卷尺等，用于实际操作。
3.准备计算器，用于计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用公园的图片，引导学生思考公园的宽度如何计算。
让学生提出自己的观点和方法，为接下来的实际操作打下基础。
2.呈现（10分钟）向学生展示如何利用测量工具，测量公园的宽度。
展示过程中，引导学生注意测量工具的使用方法，以及如何避免误差。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个公园，利用测量工具，实际测量公园的宽度。
在测量过程中，引导学生注意测量工具的精确度，以及如何处理测量数据。
4.巩固（5分钟）让学生利用计算器，计算出自己小组测量的公园宽度。
在计算过程中，引导学生注意数据的处理和计算的准确性。
5.拓展（5分钟）让学生思考，如果测量工具的精确度不够，如何处理测量数据。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计2
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计2一. 教材分析《公园有多宽》这一节是北师大版数学八年级上册第4课的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
通过这一节课的学习，学生能够进一步理解平行四边形的概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节课之前，已经学习了平行四边形的概念和一些基本性质，但他们对这些性质的理解可能还不够深入，无法灵活运用到实际问题中。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及运用。
2.难点：如何引导学生发现并证明平行四边形的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现，培养学生的创新能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美、清晰的课件，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。
2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习运用平行四边形的性质解决。
3.学生活动用品：如直尺、三角板等，方便学生在课堂上进行操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示公园的图片，引导学生观察公园的形状，提出问题：“公园是一个平行四边形，你知道它的宽是多少吗？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示平行四边形的性质，引导学生观察、思考，发现平行四边形的对边相等、对角相等等性质。
3.操练（10分钟）分组讨论：让学生以小组为单位，运用平行四边形的性质解决实际问题。
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§2.4公园有多宽
教学目标
(一)教学知识点
1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.
2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.
(二)能力训练要求
1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识.
2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力.
(三)情感与价值观要求
估算也是现实生活中一种常用的解决问题的方法，比如在工厂工人师傅要做一个正方体，使它的体积为900立方米，现有边长为5米，8米，10米的三种正方形材料，问用哪一种材料作为正方体的表高比较合适，而工作师傅在领材料之前并不晓得材料的规格，那么在领材料时必须经过估算大致确定用哪一种材料，这就是估算的用处.这样的例子随处可见，有时问题是突然出现.因此有必要对学生进行这方面的训练，使他们在以后的工作中能处世不惊、沉着应战，用学到的知识去顺利解决实际生活中的难题.
教学重点
1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.
2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.
教学难点
掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.
教学过程
一.导入新课
同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高.你又是怎样得出结果的呢？
（我猜的.）
“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.
二.讲授新课
问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.
(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)
提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？
（因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：
2x 2=400000 ∴x 2=200000。
所以公园的宽x 就是面积200000的算术平方根）. 在估算时我们首先要大致确定数的范围，因此有必要做一些准备工作.请大家先计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆，对我们的估算很有帮助.
12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；122=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.
13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000. 下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.
（1）公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽.
大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？
因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数.
大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看来公园的宽大约是几百米，下面请大家继续讨论做(2)题.
因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x 应比400大比500小.
所以x 应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几.
因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x 应比440大比450小，故十位上的数为4.
因为题目要求误差小于10米，好应精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x 应为440米，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤.
1.估计是几位数.
2.确定最高位上的数字(如百位).
3.确定下一位上的数字.(如十位)
4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.
在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行.再看(3)题，先列出关系式.
（设半径为x 米，则有πx 2=800∴x 2=14
.3800800
=π≈255.即x 2≈255 因为102=100，1002=10000，所以x 应是两位数，又因为152=255，162=256，所以x 就比15大比16小，应为15点几，所以应为15米.）
在题目中要求误差小于1，而不是精确到1，所以15米和16米都满足要求，即x 应为15米或16米.
二、议一议
(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
43.0≈0.066；3900≈96；2536≈60.4
(2)你能估算3900的大小吗？(误差小于1).
解：（1）因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以43
.0
应大于0.65小于0.66，所以估算错误.
（2）第2个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.
（3）第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以2536应比60小，所以估算错误.
第(2)小题请大家按总结的步骤进行.
(1)先确定位数
因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数.
(2)确定个位上数字.
因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.
三、例题讲解
［例1］（课本40页例1）
［例2］通过估算，比较2
1215与-的大小 分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可.
解：因为5＞4,即(5)2＞22，所以5＞2，所以2
12215->-.即21215>-. ［补例3］已知16+的整数部分为a ，小数部分为b .求
b
a b a ++22的值.
［补例4］已知5+a b 和，求1a b -的值 四、课堂练习
(一)随堂练习
(二)补充练习：比较12与3.4的大小.
解：因为3.4的平方为11.56，所以12大于11.56，即12＞3.4.
五.课堂小结
本节课主要是让学生掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感，并能用估算来比较大小.
六.课后作业：习题2.6
七、教学反思。