单元数学广角—数与形精品PPT课件
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《数与形》数学广角PPT教学课件(第1课时)
人教版·数学·六年级·上册
第八单元 数学广角——数与形
第1课时
复习导入
先计算出结果，再说一说你发现了什么？
1＋3＝( 4 )
1＋3＋5＝( 9 )
连续的奇数相加
1＋3＋5＋7＝( 16 )
1＋3＋5＋7＋9＋…＋19=( 100 )
探究新知 1 观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。
2 下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
32－1＝8 52－32＝16 72－52＝24
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小
正方形？你能解释其中的道理吗？
88 8 8 8、16、24 、32、40
第5个图形最外圈有40个 小正方形。
选自教材第107页练习二十二第1题
2 下面每个图中最外圈各Байду номын сангаас多少个小正方形？
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2
1+3+5=( 3 )2
我发现，从1开始的连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。
1 + 3 = ( 2 )2 = 4 1 + 3 + 5 = ( 3 )2 = 9 1 + 3 + 5 + 7 = ( 4 )2 = 16 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = ( 10 )2 = 100
你能利用规律直接写一写吗？
1+3+5+7=( 4 )2
如果遇到困难, 可以画图来帮助。
1+3+5+7+9+ 11+13=( 7 )2
第八单元 数学广角——数与形
第1课时
复习导入
先计算出结果，再说一说你发现了什么？
1＋3＝( 4 )
1＋3＋5＝( 9 )
连续的奇数相加
1＋3＋5＋7＝( 16 )
1＋3＋5＋7＋9＋…＋19=( 100 )
探究新知 1 观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。
2 下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
32－1＝8 52－32＝16 72－52＝24
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小
正方形？你能解释其中的道理吗？
88 8 8 8、16、24 、32、40
第5个图形最外圈有40个 小正方形。
选自教材第107页练习二十二第1题
2 下面每个图中最外圈各Байду номын сангаас多少个小正方形？
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2
1+3+5=( 3 )2
我发现，从1开始的连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。
1 + 3 = ( 2 )2 = 4 1 + 3 + 5 = ( 3 )2 = 9 1 + 3 + 5 + 7 = ( 4 )2 = 16 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = ( 10 )2 = 100
你能利用规律直接写一写吗？
1+3+5+7=( 4 )2
如果遇到困难, 可以画图来帮助。
1+3+5+7+9+ 11+13=( 7 )2
数学广角：数与形课件(共14张PPT)人教版数学六年级上册
1+3+5 +7
1+3+5+7+ 9
探究新知
如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正 方形各需要几个小正方形？
1+3+5+7=42
1+3+5+7+ 9 =52
探究新知
如果观继续察这等样号摆两下边去的,第数4个，、它第们5个有大什正么特点？ 左方右形两各需边要的几数个有小什正么方关形？系？
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9 =52
从1开始的几个连续 奇数相加,和即是几的平方。
小试牛刀
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4² ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7² ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =9²
1+3+5+7+9+…=( n2 ) n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
3×4
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于
4×5 。
拓展延伸
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于
。
根据上面的规律写一写。 2＋4＋6＋8＋10＝________＝______ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝______
小试牛刀
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以这样思考：
1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
小试牛刀
1＋3＋7＋9＋11＝（ ）
小试牛刀
2024年度小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件
情感态度与价值观
培养学生的数学兴趣和探 究精神，让学生感受到数 学的魅力和应用价值。
5
教学重点与难点
教学重点
数字与图形的基本概念和性质，数形结合思想的应用。
教学难点
如何引导学生发现数学规律，如何将数形结合思想应用于实际问题中。为突破难点，教师可以采用多种教学方法 和手段，如实物演示、多媒体辅助教学等，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。同时，教师还可以鼓励学生积 极参与数学活动和竞赛，提高学生的数学素养和综合能力。
2024/3/23
17
数学建模与实际问题解决
01
构建数学模型
根据实际问题背景，构建数学模型，将现实问题转化为数学问题。
02
利用数形结合思想方法求解模型
借助数形结合思想方法分析数学模型，找出问题解决方案。
2024/3/23
03
回归实际问题检验模型
将数学模型求解结果回归实际问题进行检验，验证模型的合理性和可行
2024/3/23
25
教师教学反思及建议
教学内容
是否全面涵盖数与形的知识点，突出重点，解析难点。
教学方法
是否采用多样化的教学方法，如讲解、讨论、示范、练习 等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
学生表现
是否关注学生的学习状态，及时调整教学策略，鼓励学生 积极参与课堂活动。
2024/3/23
教学建议
针对学生的学习特点和需求，提出个性化的教学建议，如 加解决问题的能力。
21
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛 、全国中学生数学奥林匹克竞赛 等，让学生了解数学竞赛的意义
和价值。
数学思维训练方法
数学广角数与形ppt课件
一袋大米重60 Kg,吃了³。
2.三 角 形 数
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形?
3²-1=8 5²—3²=16
照这样画下去，第4个图形最 外圈有( 32 )个小正方形。
想一想： 下一个算式是什么?
1+3+5+7=16
算式：
1+3+5=9
从1开始的n个连续奇数相加的和是 n2 ?
11 9 7 5 3 1 1+3+5+7+9+≠5=62 42
请你根据结论填一填。
1.1+3+5+7+9+11=(6²)
2.(1+3+5+7+9+11+13+15+17)
=92
3. ( 1+3+5+ 7+(5+3+1)=( B)
8n
形个数
下面每个图中各有多少个红色小正方Байду номын сангаас和多少个蓝色小正方形?
红色：1
2
3
4
蓝色：8
10
12
14
照这样画下去： 第6个图形有 6 个红色小正方形和多少 18 个蓝色小正方形
第10个图形有10
方形
你能解释这其中的道理吗?
序号×2 +
2.三 角 形 数
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形?
3²-1=8 5²—3²=16
照这样画下去，第4个图形最 外圈有( 32 )个小正方形。
想一想： 下一个算式是什么?
1+3+5+7=16
算式：
1+3+5=9
从1开始的n个连续奇数相加的和是 n2 ?
11 9 7 5 3 1 1+3+5+7+9+≠5=62 42
请你根据结论填一填。
1.1+3+5+7+9+11=(6²)
2.(1+3+5+7+9+11+13+15+17)
=92
3. ( 1+3+5+ 7+(5+3+1)=( B)
8n
形个数
下面每个图中各有多少个红色小正方Байду номын сангаас和多少个蓝色小正方形?
红色：1
2
3
4
蓝色：8
10
12
14
照这样画下去： 第6个图形有 6 个红色小正方形和多少 18 个蓝色小正方形
第10个图形有10
方形
你能解释这其中的道理吗?
序号×2 +
最新人教版小学六年级数学上册 第8单元 数学广角—数与形《数与形》优质课件
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小 正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？ 你能解释这其中的道理吗？
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。 第10个图形：10个绿色26个蓝色。 道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色
新人教版小学六年级数学上册
第8单元 数学广角—数与形
数与形
中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？
2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。
(教材P105 例1)
知识点1：数与形结合的认识 观察一下，下面的图和算式有什么关系？ 把算式补充完整。
(教材P105 例2)
知识点2：运用数与形的知识解决问题
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每 个数是前一个数的 1 。
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1+1= 3 24 4
3+ 1= 7 488
7 +
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脚（只） 38 36 34 32
（2）你还能用其他的方法解答吗？
56 54 30 28
解：设鸡有x只,则兔有（10-x）只。
2x+4（10-x）=28
x=6
10-6=4（只）
答：兔有4只，鸡有2只。
2、（重点题)观察点阵图的规律并接着画一个。
1个
（1＋3＋3）个
（1＋3）个
（1＋3＋3＋3）个
3、（变式题）星期六爸爸骑自行车送雪 红去电影院，电影放映了1小时30分，看 完电影后雪红步行回家。下面哪幅图表 示了雪红从家出发到回家的情况？在图 中的括号里打“√”。
人教版小பைடு நூலகம்数学六年级上册
课前热热身
学习新知
分层训练
课前热热身
有19根小棒，你能摆出多少个三角形和正方形？ （任意两个图形之间没有公共边）
19÷3=6（个）……1（根） 19÷4=4（个）……3（根）
答：摆出6个三角形或4个正方形。
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学习新知
观察一下，上面 的图和右面的算 式有什么关系？
1=（ ）² 1＋3=（ ）² 1＋3＋5=（ ）²
√
4、（难点题）甲、乙、丙、丁四支球队 进行篮球比赛，每两支球队之间都比赛 一场，最后结果是甲胜三场，乙胜两场、 负一场，丙胜一场，负两场，丁负三场。 请完成下图，表示四支球队的胜负关系。 （“甲→乙”表示甲胜乙）
甲
乙
丙
丁
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
1 2
1 4
1
1
1 32
16
8
1 ＋ 1 ＋1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋…=1 2 4 8 16 32 64
返回目录
分层训练
思维创新 提升培优 夯实基础
返回目录
1、（基础题)鸡、兔同笼，一共有10个头，28只脚， 鸡和兔各有多少只？ （1）用列表的方法解答。
鸡（只） 1
2
3
4
兔（只） 9
8
7
6
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
7个数 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =9²
9个数
计算 1 ＋ 1 ＋1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋…。 2 4 8 16 32 64
你能发现什么
从第二个数开始，
规律？
每个数是前一个
1
＋
1
3 =
数的
1 2
2 44
3
＋
1
7 =
4 88
7
＋
1
15 =
8 16 16
得数越来越接近1。
可以画这个些图分来数帮不助 断思加考下。去用一，个总圆和或就 是一1条。线段表示“1”
算式左边的加数是大正 方形右上角的小正方形 和其他“L”形图形所 包含的小正方形个数之 和正好是每行或每列小 正方形。
1=（ 1 ）² 1＋3=（ 2 ）² 1＋3＋5=（ 3 ）²
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可 以画图。
1＋3＋5＋7=（ 4 ）² 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=（ 7 ）²