江苏省泰兴市实验初中教育集团(联盟)2019-2020学年八年级下学期期中数学试题

江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟）2019-2020学年八年级下学期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是

（）

A．B．C．D．

2. 下列调查中，适宜采取普查方式的是（）

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查全市中学生观看《流浪地球》的情况

C．调查南京市中小学生的课外阅读时间D．对两字通信卫星的零部件质量情况的调查

3. 下列式子中：①，②，③，④，最简分式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4. 函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）

A．

B．C．

D．

5. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍B．扩大9倍C．不变D．缩小3倍

6. 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A．B．

C．D．

二、填空题

7. 计算的结果为__．

8. 已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为5，12，8则第三组的频率为__．

9. 某学校为了解八年级名学生体质健康情况，从中抽取了名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是__________．

10. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．

11. 函数是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则

n=____．

12. 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是

__________．

①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同

②当抛掷的次数很大时，正面向上的次数一定为

③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某个常数附近摆动，并趋于稳定

④连续抛掷次硬币都是正面向上，第次抛掷出现正面向上的概率小于

13. 已知，则______.

14. 已知，化简二次根式的正确结果是_______________．

15. 已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．

16. 为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝4，D在BC上且BD＝AC＝1．通过计算可得

+1__．（填“＞”或“＜”或“＝”）

三、解答题

17. 计算

（1）2（4－3+2）；

（2）若a＝+1，b＝－1，求a2b+ab2的值．

18. 解方程＝

19. 先化简，再求值：（）÷，其中

20. 初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“独立思考”所在的扇形的圆心角的度数为

度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？

21. 新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？

22. 疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩

日销售单价

3 4 5 6

x（元）

日销售量y

2000 1500 1200 1000

（只）

（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；

（2）设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式？

（3）若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？

23. 如图，已知线段AB，A（2，1），B（4，3），现将线段AB沿y轴方向向下平移得到线段MN，直线y＝mx＋b过M、N两点，且M、N两点恰好也落在双

曲线y=的一条分支上，

（1）求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）直接写出不等式mx+b－≥0的解集

（3）若点C（x

1，a），D（x

2

，a－1）在双曲线y=上，试比较x

1

和x

2

的大

小．

24. 阅读材料：

基本不等式≤（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时等号成立，它是解决最值问题的有力工具．

例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+有最小值，最小值是多少？解：∵x＞0，＞0∴≥，即≥2，∴≥2

当且仅当x＝，即x＝1时，x+有最小值，最小值为2．

请根据阅读材料解答下列问题：

（1）已知x＞0，则当x为____时，代数式3x+的最小值为______；

（2）已知a＞0，b＞0，a2+b2=7，则ab的最大值为_____

（3）已知矩形面积为9，求矩形周长的最小值．

25. 已知：反比例函数的图像过点A（，），B（，）

且

（1）求m的值；

（2）点C在x轴上，且，求C点的坐标；

（3）点Q是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的右侧，设直线QA，QB与y轴分别交于点E、D，试判断DE的长度是否变化，若变化请说明理由，若不变，请求出长度．