(完整版)挡土墙结构算例

3)竖直弯矩
墙面板在土压力的作用下，除了上述的水平弯矩外，将同时产生沿墙高方向的竖直弯矩。其扶肋跨中的竖直弯矩沿墙高的分布如图4.7所示。负弯矩出现在墙杯一侧底部H1/4范围内，正弯矩出现在墙面一侧，最大值在第三个H1/4段内，其最大值可近似按下列公式计算：
竖直负弯矩：
a)跨中弯矩b)扶肋处弯矩
图4.6墙面板跨中及扶肋处的弯矩图
图4.5墙面板的水平内力计算
墙面Байду номын сангаас承受的最大水平正弯矩及最大水平负弯矩在竖直方向上分别发生在扶肋跨中的1/2H1处和扶肋固支处的第三个H1/4处，如图4.6所示。
设计采用的弯矩值和实际弯矩值相比是安全的，如图4.5-c)所示。例如，对于固端梁而言，当它承受均布荷载时，其跨中弯矩应为 ，但是，考虑到墙面板虽然按连续梁计算，然而它们的固支程度并不充分，为安全起见，故设计值按式确定。
4基底应力验算：
其中
其中
5截面应力计算：
截面最大应力出现在接近基底处，由基底应力验算可知偏心距及基底应力均满足要求，故墙身截面应力也能满足要求，故不做验算。
通过上述计算及验算，所拟截面满足各项要求，故决定采用该截面。
4.4扶臂式挡土墙设计
扶壁式挡土墙的设计内容主要包括墙身构造设计、墙身截面尺寸的拟定，墙身稳定性和基底应力及合力偏心距验算、墙身配筋设计和裂缝开展宽度等。
根据《建筑边坡工程技术规范》及工程地质条件，此扶壁式挡土墙墙高拟定为H=10m,分段长度为20m,扶肋间距L=4m,扶肋宽度0.6m。墙面板顶宽b=0.30m,为了利于施工，采用等厚垂直面板，墙底板板端厚度0.4m,墙踵板宽度B1=1m。
4.4.3计算及步骤
4.4.3.1土压力计算
图4.3主动土压力计算图（其中 ， ， ）
4.4.1适用条件及设计原则
扶壁式挡土墙墙高不宜超过15m，一般在9—10m左右，段长度不宜大于20m，扶肋间距应根据经济性要求确定，一般为1/4—1/2墙高，每段中宜设置三个或三个以上的扶肋，扶肋厚度一般为扶肋间距的1/10—1/4，但不应该小于0.3m。采用随高度逐渐向后加厚的变截面，也可以采用等厚式，以便于施工。
竖直正弯矩：
沿墙长方向（纵向），竖直弯矩的分布如图4.6所示，呈抛物线形分布。设计时，可采用中部2l/3范围内的竖直弯矩不变，两端各l/6范围内的竖直弯矩较跨中减少一半的阶梯形分布。
a)竖直弯矩沿墙高分布；b)竖直弯矩沿墙纵向分布
图4.7墙面板竖直弯矩图
4)扶肋外悬臂长度l’的确定
扶肋外外悬臂节长l’，可按悬臂梁的固端弯矩与设计用弯矩相等求得，即：
墙面板的荷载仅考虑墙后主动土压力的水平分力，而墙自重、土压力竖向分力及被动土压力等均不考虑。
其中土压应力为：
图4.4墙面板简化土应压力图
2)水平内力
根据墙面板计算模型，水平内力计算简图如图4.5所示。
各内力分别为：
支点负弯矩：
支点剪力：
跨中正弯矩：
边跨自由端弯矩：
其中， 为扶肋间净距。
a)计算模型；b)荷载的作用图；c)设计弯矩图
如图4.3所示，扶壁式挡土墙墙背垂直，BC为开挖后的土坡坡面，作为第一破裂面，BC与垂直方向的夹角为25度，ADBC即为破裂棱体。这个棱体作用着三个力，即破裂棱体的自重W，主动土压力的反力Ea，破裂面的反力R。其中Ea的方向与墙背成 角，由工程地质条件所给得 ，且偏于阻止棱体下滑的方向。R的方向与破裂面法线成 角，同样偏于阻止棱体下滑的方向。由于棱体处于平衡状态，因此力的三角形闭合。从力的三角形中可得：
墙面板宽度和墙底板的厚度与扶肋间距成正比，墙面板顶宽不得小于0.2m，可采用等厚的垂直面板。墙踵板宽一般为墙高的1/4—1/2，且不小于0.5m。墙趾板宽宜为墙高的1/20—1/5，墙底板板端厚度不小于0.3m。如图4.2所示。
a)平面图； b)横断面图
图4.2扶壁式挡土墙构造（单位cm）
4.4.2构造设计
4.3.3计算方法及步骤
1)按墙高确定的附加荷载强度进行换算：
，q插求得q=15KPa
所以
2)土压力计算：
3)挡土墙截面验算
如设计图，墙顶宽1.0m。
1计算墙身重及其力臂 ，计算结果如下：
倾斜基底，土压力对墙趾O的力臂为：
2抗滑稳定性
所以抗滑稳定性满足要求
3抗倾覆稳定性验算：
所以抗倾覆稳定性亦满足要求。
4.4.3.3墙踵板设计计算
5)计算模型和计算荷载
墙踵板可视为支承于扶肋上的连续板，不计墙面板对它的约束，而视其为铰支。内力计算时，可将墙踵板顺墙长方向划分为若干单位宽度的水平板条，根据作用于墙踵板上的荷载，对每一个连续板条进行弯矩，剪力计算，并假定竖向荷载在每一连续板条上的最大值均匀作用在板条上。
式中
根据前面计算得的稳定坡角，此处的挡墙后填土坡度拟定为25度，填土的重度为 ,则：
其中 。
所以，算得 。
主动土压力：
4.4.3.2墙面板设计计算
1)计算模型与计算荷载
墙面板计算通常取扶肋中到扶肋中或跨中到跨中的一段为计算单元(如图4.4所示)，视为固支于扶肋及墙踵板上的三向固支板，属于超静定结构，一般作简化近似计算。计算时，将其沿墙高或墙长划分为若干单位宽度的水平板条与竖向板条，假设每一个单位条上作用均布荷载，其大小为该条单位位置处的平均值，近似按支承于扶肋的连续板来计算水平板条的弯矩和剪力，按固支于墙底板上的刚架梁来计算竖向板条的弯矩。
4.3重力式挡土墙
4.3.1适用条件及设计原则
为防止土体坍滑，路线沿线应设置挡土墙，本例形式为重力式仰斜路肩墙，具体尺寸如下：
拟采用浆砌片石重力式路肩墙，如上图所示，墙高H=6m(未计倾斜基底）。
墙后填土容重为 ，内摩擦角 ，砌体容重
4.3.2构造设计
重力式挡土墙拟定计算图示如下：
图4.1 重力式挡土墙拟定计算示意图
作用在墙踵板上的力有：计算墙背间与实际墙背的土重W1；墙踵板自重W2；作用在墙踵板顶面上的土压力竖向分力W3；作用在墙踵板端部的土压力竖向分力W4；由墙趾板固端弯矩M1的作用在墙踵板上引起的等代荷载W5；以及地基反力等，如图所示。
为了简化计算，假设W3为中心荷载，W4是悬臂端荷载Ety所引起的，实际应力呈虚线表示二次抛物线分布，简化为实线表示的三角形分布；M1引起的等代荷载的竖向应力近似地假设成图4.7所示的抛物线形，其重心位于距固支端5/8B3处，以其对固支端的力矩与M1相平衡，可得墙踵处的应力 。