经济数学基础复习期末要点
经济数学基础复习要点
经济数学1（一）填空题1.___________________sin lim 0=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：13.曲线x y =在)1,1(的切线方程是.答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：DA ．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（）答案：BA.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sin lim 0=→x x xD.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ ）．答案：B A ．x x d 21 B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则()是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f xx =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（）答案：C A ．x2 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x（2）218665lim 222=+-+-→x x x x x （3）2111lim0-=--→x x x （4）3142353lim22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x（6）4)2sin(4lim22=--→x x x 2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时， )(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
2022年经济数学基础学习材料第三篇及期末复习提要
第三篇 线性代数第1章 行列式 (不作为考试内容) 第2章 矩 阵§1 矩阵旳概念我们懂得，线性方程组⎩⎨⎧-=-=+1352y x y x 旳系数及常数项构成一张数表⎪⎪⎭⎫⎝⎛---131512，线性方程组旳解取决于这张数表。
定义 由n m ⨯个数ij a 排成m 行n 列旳矩形阵表，称为n m ⨯矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛mn m m n n a a a a a a a a a .................212222111211，记为mn ij a A )(= 当n m =时，称为方阵，如⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3211，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛111110101等；当1=m 时，),(11211n a a a 称为行矩阵；当1=n 时，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛12111m a a a 称为列矩阵；当0=ij a 时，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0......00...............0.....000.....00称为零矩阵；记为o ，如⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0000，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛000000000等。
矩阵只是一张数表，不是一种数，因此，不能展开，不能求值，也不能比较大小。
如 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-1011=1，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1011<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2012, ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-10113<等都是错误旳。
定义 设mn ij a A )(=，mn ij b B )(=是两个矩阵，若（1）、A 、B 同阶；（2）、ijij b a =则称B A =。
例 设=A ⎪⎪⎭⎫⎝⎛232221131211a a a a a a ，=B ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--412503 若B A =，则311=a ，012=a ，513-=a ，221-=a ，122=a ，423=a 。
例 设=A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-7321x，=B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛721x ，且B A =，则=x 。
§2 矩阵旳运算设mn ij a A )(=，mn ij b B )(=是两个同阶矩阵。
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《经济数学基础》期末复习资料.doc经济数学基础期末复习指导—>复习要求和重点第1章函数1.理解函数概念，了解函数的两要素——定义域和对应关系，会判断两函数是否相同。
2.掌握求函数定义域的方法，会求函数值，会确定函数的值域。
3.掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。
4.了解复合函数概念，会对复合函数进行分解，知道初等函数的概念。
5.了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。
6.理解常数函数、眼函数、指数函数、对数函数和三角函数(正弦、余弦、正切和余切)。
7.了解需求、供给、成木、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数。
本章重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数。
第2章一?元函数微分学1.知道极限概念(数列极限、函数极限、左右极限)，知道极限存在的充分必要条件：lim f (x) = A <=> lim /(x) = * 且lim /(x) = AA—>A0V；2.了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即limxsin— = 0。
3.掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方?法。
两个重要极限的一般形式是：.. sina(x) ,lim ------- ---- = 1心T O 6Z(X)| —lim (1 + ——)机对=e, lim (l + a(x))°⑴=e(p(x) Q(X)~>04.了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念。
知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。
5.理解导数定义，会求曲线的切线。
知道可导与连续的关系。
6.熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单隐函数的导数。
7.了解微分概念，即dy = y f dx o会求函数的微分。
8.知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。
本章重点：极限概念，极限、导数和微分的计算。
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经济数学基础期末复习第1章函数复习知识点：函数的概念、函数的奇偶性、复合函数、分段函数、基本初等函数和初等函数、经济分析中的儿个常见函数、建立函数关系式复习要求：(1)理解函数概念，掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值：(2)了解复合函数概念，会对复合函数进行分解；(3)了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法；(4)知道初等函数的概念，理解常数函数、幕函数、指数函数、对数函数和三角函数(止弦、余弦、正切和余切)的解析表达式、定义域、主要性质及图形；(5)了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；下而我们来看例题.例1 设/(x) = x + l，则/(/(x) +1)=( ).A. xB. x+ 1 C・ x + 2 D・ x + 3解由于 /(尢)=无+1,得 /(/(兀)+ 1)=(/(劝 + 1) + 1 = /(兀)+ 2将/(尢)=尤+ 1代入，得/(/(尢)+ i)二(兀+1)+ 2 =尢+ 3正确答案：D例2下列函数中，( )不是基本初等函数./1、v , 7 sin 兀 3 FTA. y = (―)B. y = lnx~C. y = -----------------------------D. y = six'' e " ‘ cos x解因为y = Inx2是由y = lnw, u = x2复合组成的，所以它不是基本初等函数.正确答案：Bfcos X. x < 0例3设函数f(x)=，则( ).[0, x > 0TT 7TA. /(-—) = /(—)B. /(0) = /(2龙)4 4C. /(0) = /(-2龙)D. /(y) = -^-4 2解因为一2龙v 0 ,故/(-2zr) = cos(-2兀)=1且/(0) = 1,所以 /(()) = /(—2龙)正确答案：C例4生产某种产品的固定成本为1万元，每生产一个该产品所需费用为20元，若该产品出售的单价为30元，试求：(1)生产尢件该种产品的总成本和平均成本；(2)售出尢件该种产品的总收入；(3)若生产的产品都能够售出，则生产x件该种产品的利润是多少？解(1)生产兀件该种产品的总成本为C(Q = 10000 +20,平均成本为：C(x) =巴叫+ 20・x(2)售出兀件该种产品的总收入为：R(x) = 30x.(3)生产x件该种产品的利润为：L(x) = R(Q — C(x) = 30x-(10000 + 20兀)=10x-10000第2章一元函数微分学复习知识点：极限的概念、无穷小量与无穷大量、极限的四则运算法则、两个重耍极限、函数的连续性和间断点、导数的定义、导数的儿何意义、导数基本公式和导数的四则运算法则、复合函数求导法则、高阶导数、微分的概念及运算法则复习要求：(1)了解极限概念，知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；(2)了解无穷小量的概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质；(3)棠握极限的四则运算法则，棠握两个重要极限，学握求简单极限的常用方法；(4)了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，知道连续与极限；会判断函数在某点的连续性；(5)理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；(6)熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法；(7)知道微分的概念，会求函数的微分；(8)知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数.下而我们举一些例题复习本章的重点内容.例5 极限lim%sin — = _________ .go x解因为当XT 0时，兀是无穷小量，sin丄是有界变量.故当兀_>0时，兀sin —仍然是无穷小量.所以limxsin—= 0.X XTO x正确答案：0例6 若lim /(x) = A ,则f(x)在点处( )XT%A.有定义B.没有定义C.极限存在D.有定义，且极限存在解函数在一点处有极限与函数在该点处有无定义无关.正确答案：C兀 +1x > 0 例7当k时，f(x) = \ .在尢=0处仅仅是左连续.[x 2+kx<0解因为函数是左连续的，即/(0_)= lim(x+l) = l = /(0)A->0-若/(0+)= Iim(，+Q = R = 1XT O 十即当£ = 1时，/（x ）在x = 0不仅是左连续，而且是连续的. 所以，只有当k^\时，/（尢）在x = 0仅仅是左连续的. 正确答案：H 1解 因为/（.r ） = cos-是常数函数，常数函数是可导的，而且它的导数是0. 4所以由导数定义可得lim /（X +^）-/（A ）=r （0）=（） 心 TO Ax正确答案：A注意：这里的/（x ） = cos-不是余弦函数.4例9曲线y = %5 - x 在点（1, 0 ）处的切线是（）.A. y = 2x-2B. y = -2x + 2C. y = 2 兀 + 2D. y = —2x — 2解由导数的定义和它的几何意义可知，y\\） = （x 3-xY\ =（3x 2-l ）|=2X=1X=1是曲线y = x 3-X 在点（1, 0）处的切线斜率，故切线方程是y-0 = 2(x-1),即 y = 2x 一2正确答案：A例10已知y = *“,则-()・A. x 3 B ・ 3x 2 C. 6x D. 6A. 0若/(尢)=COS—则］饰/（2）7⑴ 心TOArC.• 71 -sin — D..71sin—解直接利用导数的公式计算：y' = (: X 4)' = r\ y" = (x 3), = 3x 2 4正确答案：B例11计算下列极限z、v V9 + sin3x -3(1)lim ----------------- 戈TO x3- r 1(3) lim( ---------------- )Z x 2-l x-\(l)解 对分子进行有理化，即分子、分母同乘j9 + sin3x + 3,然后利用第一重要极限和四则运算法则进行计算.即1. 79 +sin 3% -3 v (j9 + sin3x _ 3)(j9 + sin3兀 + 3) lim ---------------------- = lim - ------------- / --------------- 入 TO x so 9 + sin 3x + 3) ..sin 3x 1 1 1 = lim ------- x lim , ------ ------- 二3x —=— 工TO x V9 + sin3x + 3 6 2(2)解将分子、分母中的二次多项式分解因式，然后消去零因子，再用四则运算法 则和连续函数定义进行计算.即r (x — 1)4 — 1 3=lim - ------ = ------- =— XT 4 (兀 + 3) 4 + 3 7(3)解 先通分，然后消去零因子，再四则运算法则和连续函数定义进行计算.即=lim —— = -1Si % + 1 例12求下列导数或微分：设 y =(仮 +1)(^^ -1)，求 dy . Qx 设 y = J^ + e v sin 兀，求 dy.iS y = COSA /X + ln ------- ,求・ 2x-l ・解因为丿=(頁+1)(厶一1)=一頁+厶A/XV X⑵ iin /「％ + 4YT 4 无一 -X -\2— 5x + 4Jimcm)IT4 (X -4)(X + 3) (3— 兀)一(兀+1) 1)(1)(1)----- )= limx 一 1XT1dy = ----- —（I H—）dv2y/x X注意：求导数时，要先观察函数，看看能否将函数化简，若能，应将函数化简后再求导数, 简化计算过程.导数运算的重点是复合函数求导数，难点是复合函数求导数和隐函数求导数.（2）解因为）/_0严血才一1 +罕11兀+ 7宁兀2厶 + e v sin x 2 Jx + e v sin x所以d尸畑」2jx + e' sinx）（3）解y f = （cos- ln（2^- l））z-sin Vx •(V%)/ ------ -- =2x — 1一〔2頁绅后2-1】复合函数求导数要注意下而两步：①分清函数的复合步骤，明确所有的中间变量；②依照法则依次对屮间变量直至白变量求导，再把相应的导数乘起来.第3章导数的应用复习知识点：函数的单调性、函数的极值和最大（小）值、导数在经济问题中的应用复习要求：（1）掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间；（2）了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值；（3）了解边际概念和需求弹性概念，掌握求边际函数的方法；（4）熟练学握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低、收入最大和利润最大等）.下面通过例题复习本章重点内容例13函数f（x） = x-\nx的单调增加区间是________________解因为= （x-[nxY=\- —x令y,（x） = l-->0,得X>\x故函数的单调增加区间是（l,+oo）・正确答案：（l,+oo）例14满足方程f(x) = 0的点是函数y = /(x)的().A.极大值点B.极小值点 解由驻点定义可知，正确答案：C 例15下列结论中()不正确.A. /(x)在x = x 0处连续，则一定在兀o 处可微.B. /⑴在x = x 0处不连续，则一定在兀o 处不可导.C. 可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D. 若/(兀)在［G,刃内恒有f\x) < 0 ,则在⑷ 川内函数是单调下降的.解因为函数在一点处连续并不能保证在该点处可导，所以，正确答案：A求经济分析中的最值问题是本课程的重点之一，要掌握利用函数的导数求经济问题中的平 均成本最低、总收入最大、总利润最大等问题的方法.下面举一个求获得最大利润时的产量的应用问题，而其它两种类型的应用问题请大家自 己练习.例16生产某种产品g 台时的边际成本C'⑷= 2.5g + l()()()(元/台)，固定成本500 元，若已知边际收入为= 2q + 2000,试求(1) 获得最大利润时的产量；(2) 从最大利润的产量的基础再生产100台，利润有何变化? 解(1) L'=R'-C‘二 2g + 2000 —(2.5q + 1000) =-0.5^ + 1000令r = 0,求得唯一驻点q = 2000 .因为驻点唯一，且利润存在着最大值，所以当产 量为2000时，可使利润达到最大.(2)在利润最大的基础上再增加100台，利润的改变量为「2100 1 。
经济数学基础复习资料
经济数学基础复习资料函数的定义域求法（常见的函数类型）: （1）有理整式（定义域是R ） （2）分式（保证分母不为0）（3）二次根式（保证被开方式大于或等 于0（4）对数式（真数要大于0） 一、求函数定义域：例1（P7）、求函数 的定义域解：∴ ；例2（P8）、求函数解：∴ 3、（06年上半年试题）函数x x y --+=3)3ln(1的定义域为 。
解题同上类似。
答案为：]3,2()2,3(---4、（06年下半年试题）函数242--=x x y 的定义域是（ ） （A ）),2[∞+- ； （B ）),2()2,2[∞+- ； （C ）),2()2,(∞+---∞ ； （D ）),2()2,(∞+-∞ ；解：2222202020242><≤-⇒⎩⎨⎧≠-≥⇒⎩⎨⎧≠-≥+⇒≥--x x x x x x x x 或 故应选（B ） 二、判断两个函数是否相同（根据函数两要素来判断）1、（04年下半年试题）下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的： 2421x x y -++=⎩⎨⎧≤≤--≠⇒⎩⎨⎧≥-≠+22204022x x x x 22≤<-⇒x ]2,2(-函数的定义域是.5)1ln(1的定义域x x y -+-=⎪⎩⎪⎨⎧≤>≠⇒⎪⎩⎪⎨⎧≤>≠-⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥->-≠-512511105010)1ln(x x x x x x x x x 5221≤<<<⇒x x 或]5,2()2,1( 函数的定义域是1)(,11)().(2+=--=x x g x x x f A xx g x x f B ==)(,)().(2分析：故应选（D ）。
2、课本P12的第4题3、（08年上半年试题）下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的：分析：故应选（C ）三、求函数值与函数式1、课本P12第2题：2、课本P12第3题：⎩⎨⎧<<-≤<-+=21,512,2)(2x x x x x f则3、04年下半年试题： （换元法）x x g x x f C ln 2)(,ln )().(2==1)(,cos sin )().(22=+=x g x x x f D R x g x x f A 的定义域是而的定义域是中)(,1)(≠表达式不同而中,)(|,|)(2x x g x x x f B ===0)(,0)(>≠x x g x x f C 的定义域是而的定义域是中同则表达式与定义域都相中),(1cos sin )(22x g x x x f D ==+=220)0(,2)(22=+=+=f x x f 则6)2(,3)1(=-=f f 322122)1()1(222++=+++=++=+x x x x x x f 31)2(1)(22+=++=+x x x f 2121)1(22+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x x f 3212)1()1(2=+=+-=-f 321)1(2=+=f 27235)23(=-=f ________)(,54)2(2=++=+x f x x x f 则若函数1)(,1584445)2(4)2()(,2,22222+=+=+-++-=+-+-=-=+=x x f t x t t t t t t t f t x x t 得代替再以则令()x x g x x f B ==)(,)().(2x x g x x f C ln 3)(,ln )().(3==x x g x x f A ==)(,)().(2x x g x x f C ln 2)(,ln )().(2==表达式不同而中,)(|,|)(2x x g x x x f A ===R x g x x f A 的定义域是而的定义域是中)(,1)(≠同则表达式与定义域都相中),(ln 3ln )(3x g x x x f C ===0)(,0)(>≠x x g x x f D 的定义域是而的定义域是中4、 解：四、 判断函数的奇偶性 课本P9：练习1（04年上半年试题）下列函数是奇函数的是（ ）：分析：故选（A ）2、（08年上半年试题）函数222)(xx x f --=的图形关于 对称分析：这道题其实是换一种考法考我们判断函数的奇偶性因为)(222222222)(x f x f xx x x x x -=--=+-=-=---- 所以函数222)(xx x f --=是奇函数，奇函数是关于坐标原点对称单调性： 单调增加 单调减少二、函数的极限：(以前经常出现在解答题里面)求极限的四种方法：（1）当0→x 时，只要分母的极限不为0，则可得)()(0lim 0x f x f x x =→（1）135221lim++-→x x x x轴对称图象关于偶函数y x f x f ),()(:=-图象关于原点对称奇函数),()(:x f x f -=-x x x y A 23).(35-+=x x y B sin ).(=x x e e y C -+=)(1).(5-=x y D )()23(23)(2)(3)()(353535x f x x x x x x x x x x f A -=-+-=+--=---+-=-中)(sin )sin()()(x f x x x x x f B ==--=-中)()(x f e e x f C x x =+=--中)()(),()(,11)()(55x f x f x f x f x x x f D ≠--≠---=--=-则中________)(,62)1(2=+-=-x f x x x f 则若函数5)(,5622126)1(2)1()(,1,12222+=+=+--++=++-+=+=-=x x f t x t t t t t t t f t x x t 得代替再以则令解： 135221lim ++-→x x x x =234611351122==+⨯+-⨯；（2）当0→x 时，只要分母的极限为0，则∞=→)(lim 0x f x x例2：求极限28522lim-+-→x x x x解：因为有理式函数分母的极限0)2(lim 2=-→x x ，但分子2)85(22lim =+-→x x x ， 而085222lim=+--→x x x x 所以∞=-+-→28522lim x x x x （注意：无穷小量与无穷大量互为倒数）（3）当极限为0型时，先约分或分母有理化或分子有理化进行化简；例3：求下列极限：（1）965223lim-+-→x x x x ； （2）xx x 11lim 0-+→ 解： （1）965223lim-+-→x x x x =61332332)3)(3()3)(2(lim lim 33=+-=+-=-+--→→x x x x x x x x ； （2）x x x 11lim-+→=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++⋅-+→111111lim 0x x x x x =21111)11(1)1(limlim=++=++-+→→x x x x x x （意：上例用到了公式22))((b a b a b a -=-+将根式有理化。
经济数学基础学习材料(第三篇及期末复习提要)
第三篇 线性代数第1章 行列式 (不作为考试内容) 第2章 矩 阵§1 矩阵的概念我们知道，线性方程组⎩⎨⎧-=-=+1352y x y x 的系数及常数项组成一张数表⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---131512，线性方程组的解取决于这张数表。
定义 由n m ⨯个数ij a 排成m 行n 列的矩形阵表，称为n m ⨯矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛mn m m n n a a a a a a a a a .................212222111211，记为mn ij a A )(= 当n m =时，称为方阵，如⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3211，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛111110101等； 当1=m 时，),(11211n a a a 称为行矩阵；当1=n 时，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛12111m a a a 称为列矩阵；当0=ij a 时，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0......00...............0.....000.....00称为零矩阵；记为o ，如⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0000，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛000000000等。
矩阵只是一张数表，不是一个数，因此，不能展开，不能求值，也不能比较大小。
如 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-1011=1，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1011<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2012, ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-10113<等都是错误的。
定义 设mn ij a A )(=，mn ij b B )(=是两个矩阵，若（1）、A 、B 同阶；（2）、ijij b a =则称B A =。
例 设=A ⎪⎪⎭⎫⎝⎛232221131211a a a a a a ，=B ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--412503若B A =，则311=a ，012=a ，513-=a ，221-=a ，122=a ，423=a 。
例 设=A ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-7321x ，=B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛721x ，且B A =，则=x 。
§2 矩阵的运算设mn ij a A )(=，mn ij b B )(=是两个同阶矩阵。
【经济数学基础】期末复习辅导
【经济数学基础12】期末复习辅导一、课程的考核说明本课程的考核对象是中央广播电视大学财经类高等专科开放教育金融、工商管理、会计学等专业的学生．本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式．考核成绩由形成性考核作业成绩和期末考试成绩两部分组成，其中形成性考核作业成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。
经济数学基础课程参考教材是由李林曙、黎诣远主编的、高等教育出版社出版的“新世纪网络课程建设工程——经济数学基础网络课程”的配套文字教材：经济数学基础网络课程学习指南经济数学基础——微积分经济数学基础——线性代数考核说明中的考核知识点与考核要求不会超出课程教案大纲与参考教材的范围与要求．微积分和线性代数各部分在期末试卷中所占分数的百分比与它们在教案内容中所占的百分比大致相当，微积分约占60%，线性代数约占40%。
试卷类型分为单项选择题、填空题和解答题。
单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题、应用题或证明题等，解答题要求写出文字说明，演算步骤或推证过程．三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15％，解答题70％。
期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。
二、微分学部分复习第1章 函数1．理解函数概念。
理解函数概念时，要掌握函数的两要素−−定义域和对应关系，这要解决下面四个方面的问题：（1）掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值。
函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范围。
学生要掌握常见函数的自变量的变化范围，如分式的分母不为0，对数的真数大于0，偶次根式下表达式大于0，等等。
（2）理解函数的对应关系f 的含义：f 表示当自变量取值为x 时，因变量y 的取值为)(x f 。
例如，对于函数x x x x f y 2ln )(2++==，f 表示运算：)(22)ln()(++于是，321ln 1)1(12=++=f ，2222ln 2)2(++=f 2ln 8+=。
大一经济数学基础复习知识点
大一经济数学基础复习知识点经济数学是经济学的一门重要辅助学科，它运用数学工具和方法来解决经济学中的问题。
在大一学期，经济数学基础是我们打下坚实经济学基础的重要一课。
下面是大一经济数学基础的复习知识点：1.微积分基础- 函数与极限：函数的定义和性质，极限的概念及计算方法。
- 导数与微分：导数的定义和性质，常用函数的导数和微分法则。
- 积分与不定积分：不定积分的定义和性质，常用函数的积分法则。
2.微分方程- 一阶微分方程：可分离变量、线性、齐次和非齐次一阶微分方程的求解方法。
- 高阶微分方程：常系数线性齐次和非齐次高阶微分方程的求解。
3.矩阵与行列式- 矩阵的基本概念：矩阵的定义，矩阵的运算（加法、数乘、乘法）。
- 行列式：行列式的定义和性质，行列式的计算方法。
4.最优化问题- 函数的极值：极大值和极小值的定义，求解函数极值的条件和方法。
- 线性规划：线性规划问题的基本概念和解法。
5.微分与一元函数的应用- 弹性：边际效应和弹性的概念，计算边际效应和弹性的方法。
- 最优化问题：求解边际收益等于边际成本的最优产量问题。
6.总体与样本统计- 统计量：样本均值、样本方差的概念和计算方法。
- 抽样分布：样本均值、样本方差的抽样分布。
7.相关与回归分析- 相关系数：相关系数的计算与解释，相关系数的性质。
- 简单线性回归：简单线性回归模型的建立与估计。
8.概率论基础- 概率的基本概念：事件、样本空间、概率的定义和性质。
- 随机变量：随机变量的定义，离散型和连续型随机变量的概率分布。
- 期望和方差：随机变量的期望和方差的计算方法。
以上是大一经济数学基础的复习知识点，通过对这些知识点的复习和理解，我们能够更好地应用数学工具和方法解决经济学中的实际问题，为我们的学习打下坚实的基础。
希望同学们能够认真复习，并在复习过程中加强对理论的理解与应用。
祝大家学业顺利！。
经济数学基础12期末复习指导
经济数学基础12期末复习指导第一部分课程考试的有关说明（一）考核对象本考试范围适应对象是广播电视大学财经、管理各专业的学生。
（二）命题依据本课程的命题依据是中央广播电视大学经济数学基础课程教学大纲要求。
内容包括微积分（不含多元函数）和线性代数（不含行列式）两部分。
教材是由黎诣远主编的《经济数学基础》和李林曙等编的《跟我学经济数学》（均由高等教育出版社出版），另外还配有《经济数学基础速查卡》和《经济数学基础CAI 课件》等辅助教学媒体。
(三) 命题原则本课程的考试命题在教学大纲规定的教学目的、教学要求和教学内容的范围之内。
(四) 试题类型及结构试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。
填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题、应用题或证明题，解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。
试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在试卷中的比例为：4:4:2。
微积分和线性代数各部分在期末试卷中所占分数的百分比与它们在教学内容中所占的百分比大致相当，微积分约占三分之二，线性代数约占三分之一1. 填空题（每小题3分，共15分），2. 单项选择题(每小题3分，共15分)，3. 微积分计算题（每小题10分，共20分），4. 线性代数计算题（每小题15分，共30分），5. 应用题（20分），微分或积分部分的题。
答题时限。
本课程期末考试的答题时限为90分钟。
第二部分题型讲解(一)单项选择题应试单项选择题是电大考试的常见题型，尤其是注册视听生的考试，单项选择题占40％，所以，认识，学会解单项选择题是挺重要的．单项选择题的特点是题量大，知识的覆盖面宽，信息量多，答案也告诉了大家，应试时间短．目的是考核同学的基本概念、基本的知识和极简单的计算的掌握程度和熟练程度．常用方法有1. 直接推导法就是按照题目的已知条件或结论，采用常规的解题程序，运用概念、定理、法则等，经过分析或计算，得出正确结果，推出正确选项．如矩阵A＝⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----24226421321的秩是( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3求矩阵的秩，就是将矩阵化为阶梯形矩阵，数一数有几个非0行．容易看出，矩阵的第1行的(－2)倍加到第2行上，第2行变为0行，可见矩阵的阶梯形有2个非0行．故选项（C）正确．2. 排除法（筛选法或淘汰法）由已知条件和选项，通过观测、分析或简单计算，把不可能成立的选项排除，剩下的选项为应选的选项．排除法有完全排除法和部分排除法．而常用的是部分排除法，缩小选择范围，再配合其它方法．如某商品的需求弹性为Ep＝－bp(b>0) 那么当价格p提高1％时，需求量将会( )减少bp (B) 增加bp (C) 增加bp% (D) 减少bp%需求弹性是需求量的相对变化和价格的相对变化比的极限，带负号．而实际意义也是价格提高，需求量会减少．故增加的两个选项应该排除，在选项(A)和(D)中选一．又需求弹性是两个相对量的比，因此，当价格p提高1％时，需求量的减少量也应是百分比．选项(A)被排除，选项（D）正确．3. 验证法把所给选项的结果，一一代入题设条件进行验证，或验算已知条件是否满足选项，从而得到正确选项．如积分⎰xxd 22＝( )(A) 22x ＋C (B) C x +-1222ln 1 (C) C x +⋅-1222ln (D) C x+222ln 1因为只有xe 的导数或积分才是xe (+C)，现在的指数底是“2”，故选项(A)排除．将选项(B)求导，得x x 2122)2ln 2(22ln 1=⋅-，可见应该选 (B)．线性方程组部分的单项选择题，判断选项是不是解，用验证法也较好．单项选择题在考试中占有较大比例，也的确是，单项选择题看来很简单，只有2分，但是解题的方法很多．要求大家对单项选择题引起足够的重视．(二)填空题应试填空题也是考核同学们的基本概念、基本理论和基本计算的掌握程度．填空题的解题方式比较单纯，一般采用直接思考的方法．填空题相当一个命题，要么填条件，要么填结论，当然，也可能填写中间某个过程．要求大家记好定义、定理、公式、法则以及重要结论等．如曲线y=x3－2x+1在点(0，1)处的切线的斜率切线斜率即导数的几何意义．故先求导数，再将值代入．导数y ＝3x2－2，当x=0时，y －2．曲线y=x3－2x+1在点(0，1)处的切线的斜率是 －2这是个简单计算题，当然填空题与概念密切相关． (三)计算题应试计算题是电大考试的重要题型，计算题的分数所占比重也比较大．它主要考核同学的基本的运算能力和速度．这就需要大家多做习题，提高自己的计算能力．当然，在做计算题的过程中，概念清楚、定理和公式记熟是很重要的．计算题主要集中在(1) 极限计算;(2) 求导数 (包括求简单的二阶导和一阶偏导数(注册视听生不要求)；(3) 积分计算 (包括不定积分、定积分和微分方程)；(4) 概率计算 (事件的概率，随机变量取值的概率和正态分布的概率和期望、方差的计算)；(5) 矩阵的计算 （加法、数乘、乘法、转置、求逆矩阵、求秩等）；(6) 求解线性方程组 （线性方程组解的情况判别、求线性方程组的一般解）．我们学习了四编的内容，各编的计算题都有自己的特点和解题方法．辅教材中“跟我学解题”的[分析]、[归纳]基本上是对习题特点的分析和解题方法小结．另外，附录的“解题方法和应答分析”对解题方法做了一些归纳，大家应该认真阅读．(四)应用题应试应用题主要考核同学运用所学的概念、理论、公式和法则，分析和解决实际问题的能力．应用题主要指微积分部分的应用题：如求平均成本最小、收入最大、利润最大和平面曲线围成图形的面积等；用数学方法解决应用问题，首先建立数学模型，即列数学表达式．通常有(1) 审清题意(2) 确定变量 有自变量、因变量（目标函数），这一步很重要，变量设准了，列关系式，解方程就会变的简单．(3) 列表达式 根据题意，把自变量和因变量所设的符号，用数学的运算符号连接起来，得到方程式．(4) 求一阶导数 令一阶导数为0，解方程求驻点.(5) 判断 判断(4)的解是否为所求最值(最大或最小）．应用题带有综合性，前边讲过的知识和解题方法，都应该是做应用题的前提，把它们掌握好． (五)证明题应试证明题考核同学运用概念、性质、定理及重要结论等进行论证和逻辑推理的能力．我们这课所涉及的主要证明题方面有：1. 函数的基本性质证明，如函数的奇偶性等；2. 函数在某点处是否连续、可导的证明；3. 定积分的等式的证明 ；4. 事件独立性，随机变量期望、方差的有关证明；5. 矩阵可逆、可交换，特殊矩阵的证明；6. 线性方程组解的证明.证题方法．一般有二：其一：是验证．由计算结果，代入看是否满足等式．其实是计算题．如给定函数，验证函数的导数满足某等式其二，由已知条件出发，分析、推断，最后得到结论；或由结论入手，经过分析，运用已知条件，推出所求结论．写出证明过程．证明题常常遇见证明“充分必要条件”的问题，必要条件是某结论成立必须具备的条件，但不是充分的；充分条件是某结论的完备条件，即此条件成立，则结论必成立．如期末考试，“参加考试”是“考试通过”的必要条件，要想“考试通过”就必须参加考试，但参加考试，不一定就能通过．“得100分”是“考试通过”的充分条件．但“考试通过”不一定必须得100分．“考试通过”的充分必要条件是“得60分”．任何一门学科，解决问题的方法一般没有一成不变的固定方法．题目类型五花八门，解题方法也是各式各样．学习方法不能靠记下来，一劳永逸．而是理解实质，要掌握好各种解题方法，唯一方法是多做练习，不断总结，增强记忆．第三部分 复习重点及例题重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数;导数概念，极限、导数和微分的计算。
经济数学基础12期末复习资料及重难点Word版
1、经济数学基础期末复习指导及资料2、期末复习指导《经济数学基础》应考指导一、考前复习认真复习文字教材的基本内容；认真完成教材练习以及形成性考核作业册。
二、考前准备及时阅读下载课程辅导资料；充分利用现代信息技术，及时答疑。
三、考试方法（一）一般考试方法1. 头脑清醒，情绪平稳考试是一种高强度高难度的脑力劳动。
因此，一定要在考试过程中保持健康的身体、清醒的头脑，考前要休息好。
考试是一种静思、沉思并且紧张的思维活动，不宜太激动太惧怕太紧张，需要保持一种平稳的心态，使答题过程达到并保持最佳的思维状态，才有可能获得自己水平甚至超水平的充分发挥。
2. 按序做题，先易后难考试试题有难有易，难易兼顾，既有理论、知识的理解、记忆，又有理论、知识的分析、综合、推理等运用，整个试题的排列顺序一般是先易后难、由低分到高分。
考生不必把试题通读一遍后再答题，直接按试题排列顺序的先后答题就可以。
因为通读一遍，既浪费时间，又会遇到一些难题而引起不必要的惊慌。
假如在本该容易答的前面试题中遇到一些不会答的试题，也不要紧张，把一下不会答的试题留下，继续往后做对自己来说容易的试题，返回来再做，也许就会答了。
3. 审题仔细，务求准确审题是答题的前提，审题不准不全就会答错答偏，审题差之毫厘，答题就会谬之千里。
4. 胸中有数，对号入座所谓胸中有数，就是考生在考前对基本理论、基本知识的重点内容有一个全面的、系统的理解和记忆，审题时把试题输入大脑，同已储存的知识信息相联系，进而判断试题所考的范围与要求，最后给出正确的答案。
只有胸中有数，才能实现对号入座。
5. 准确全面，防漏防偏选择题又称客观性试题，答案是确定的，不论谁答谁改标准都一样，多选、少选、错选都不给分。
因此，回答此类题要求准确无误。
选择题之外的试题，称之为主观性试题，从参考答案到答卷、改卷都会发生差别，主观性很强。
因此，回答此类问题要求紧贴题意，不要以偏概全，而要以全盖偏，即方面全、点点全，而不在多。
电大经济数学基础期末复习指导考点版版精新版
经济数学基础第一部分微分学一、单项选择题1函数y —的定义域是(X 1且X 0)lg — 12. 若函数f(x)的定义域是[0, 1],贝S函数f(2—)的定义域是((，0]).3. 下列各函数对中，(f (—) sin2— cos2—, g(x) 1)中的两个函数相等.1 i4. 设f(—)—-则f(f(—))=( -—).— 1 —5. 下列函数中为奇函数的是(y In ―1).—16 .下列函数中，(y In(— 1)不是基本初等函数.7 .下列结论中，(奇函数的图形关于坐标原点对称)是正确的.8•当—0时，下列变量中(匚卫)是无穷大量.—9. 已知f(—) — 1,当(—0 )时,f(x)为无穷小量.tanx10. 函数f(—) "T，— 0在—=0 处连续，则k = ( 1).k, — 011. 函数f(—) 1 — 0在—=0处(右连续).1, — 012 .曲线y 在点(0, 1) 处的切线斜率为(丄).<—1 213. 曲线y sinx在点(0, 0)处的切线方程为(y二—)资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。
x14.若函数 f(l) x ,则 f (x)=(1x二、填空题x x5. 设f(x) 10 2 ,则函数的图形关于y 轴对称.6.已知生产某种产品的成本函数为 qq) = 80 + 2 q ,则当产量q 二50时，该产品的 平均成本为3.6q = 180 - 4p ,其中p 为该商品的价格,则该商品的收入函数 R (q ) = 45 q - 0.2515. 若 f (x) xcosx , 则 f (x) ( 2sinx xcosx ).16. F 列函数在指定区间 (,)上单调增加的是(e x ). 17. F 列结论正确的有( X o 是f (x )的极值点).18. 设需求量q 对价格 p 的函数为q(p) 3 2, P ,则需求弹性为讯3 2P p ). x 2 ).1.函数 f(x)x 2 2,x 1,5 x 00x2的定义域是一卜5, 2]2.函数 f (x) In(x 5),21x 的定义域是(-5, 2 )3.若函数f(x 1) x 22x 5,贝卩 f (x) x 2 64.设函数f(u) u 2 113u(x);,则f(u(2));7.已知某商品的需求函数为资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。
经济数学复习资料
经济数学复习资料经济数学是经济学中必不可少的一门学科，它主要研究与经济活动有关的数学理论及其应用。
经济数学的知识点包含微积分、概率论、统计学、线性代数等内容，这些知识点如果不扎实，将会对经济学的学习产生极大的影响。
为了让大家更好地复习经济数学，本文将为大家提供一些复习资料。
一、微积分微积分是经济学中非常重要的一门学科，它可以帮助我们研究经济学中的一些问题。
在微积分的学习中，主要包括极限、导数、积分等内容。
其中，导数是微积分中最重要的概念之一，它可以用来描述函数的变化率和最优决策等问题。
复习微积分的时候，可以先从基本的导数和微分公式开始复习，然后再掌握一些高级的内容，如高阶导数、隐函数求导等。
此外，还可以通过参加在线课程和视频教学来巩固微积分知识。
二、概率论与数理统计概率论和数理统计是经济学中常用的工具，它可以帮助我们研究经济现象中的随机性。
在概率论中，我们需要学习概率分布、期望、方差等概念，在数理统计中，我们需要学习抽样、估计和假设检验等知识。
复习概率论和数理统计的时候，可以先从基本的概念和公式开始学习，然后再深入研究一些高级的内容，如最大似然估计、中心极限定理等。
此外，还可以通过阅读经济学中的相关文献来巩固知识。
三、线性代数线性代数是经济学中常用的一门学科，它可以帮助我们研究经济学中的线性问题。
在线性代数的学习中，主要包括矩阵、向量、线性方程组等内容。
复习线性代数的时候，可以先从矩阵和向量的基本概念和运算开始学习，然后再深入研究一些高级的内容，如线性变换、特征值和特征向量等。
此外，还可以通过参加线性代数的在线课程来巩固知识。
综上所述，经济数学是经济学中非常重要的一门学科，需要我们认真学习和复习。
在复习经济数学的过程中，我们可以通过参加在线课程、阅读经济学相关文献等方式来巩固知识。
相信只要我们持之以恒，就可以在经济学方面有所突破。
经济数学大一下期末知识点
经济数学大一下期末知识点在经济学和数学这两门学科的交叉中，经济数学作为一个重要的分支充满了挑战性和魅力。
作为大一下学期的重点内容，下面将介绍一些经济数学的核心知识点。
1. 微观经济学基础1.1. 需求与供给：介绍价格与数量之间的关系，市场均衡等概念。
1.2. 弹性：分析需求和供给对价格变化的反应程度，包括价格弹性和收入弹性等。
1.3. 企业成本：固定成本、变动成本和边际成本的定义及其应用。
1.4. 市场结构：垄断、寡头垄断、完全竞争和垄断竞争等市场形态的特点和分析方法。
2. 宏观经济学基础2.1. 国民经济核算：介绍国内生产总值（GDP）和国民收入的计算方法，分析经济增长和收入分配。
2.2. 政府财政与货币政策：了解政府开支、税收、货币供应和利率对经济的影响。
2.3. 经济周期：介绍经济周期的概念、特征以及政府干预的方式。
2.4. 国际经济关系：学习汇率制度、国际贸易和国际金融政策等。
3. 数学方法与经济学应用3.1. 函数与方程：掌握线性、二次、指数和对数函数等常见函数的性质及其应用。
3.2. 导数与最优化：了解导数在经济学中的应用，如边际分析、收益和成本的最大化。
3.3. 线性规划：研究资源分配和产出最大化的数学模型及其解法。
3.4. 统计学基础：掌握经济数据的描述性统计、概率与概率分布，以及假设检验等基本概念。
4. 博弈论与信息经济学4.1. 博弈论基础：了解博弈的基本概念、分类和解决方法，分析策略与均衡。
4.2. 不完全信息与不确定性：探讨信息缺失和不确定性对经济行为的影响，如不完全竞争市场和风险分析等。
5. 时间序列分析5.1. 时间序列的特征与处理：了解时间序列的平稳性、趋势性和季节性等特征，并学习滤波和分解的方法。
5.2. 预测与回归分析：使用时间序列数据进行趋势预测和回归分析，掌握相关的统计方法。
以上只是经济数学大一下期末考试的部分知识点。
在实际的教学过程中，还会涉及到具体的经济案例和数学模型的建立与求解。
经济数学基础12期末复习指导
例题2．函数的驻点是 ．
例题3. ．
例题4.
．0
例题5. 设，求．
解：
7分
10分
4.求积分
例题1.若，则=（ ）．
A．
B．-
C．
D．-
《经济数学基础期末复习指导》P9第2题，P35例1,08、09年考
题。这个题型很重要。
例题2．已知，则（ ）．
A． B． C． D．
例题3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（
即 所以，===
注意：如果题目是这么出，解法就不一样了： 设矩阵，求解矩阵方程． 因为
即
到这里为止求是一样的,下面不同了:
所以，===
例题5．求线性方程组的一般解．
解：因为增广矩阵
10分
所以一般解为 （其中是自由未知量）
15分
例题6．讨论当a，b为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无
穷多解.
解：因为
解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 == 100（万元） 又=
= 令 ， 解得．又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所 以，当时可使平均成本达到最小． 例题4. （2010年1月份考题）生产某产品的边际成本为 (万元/百 台)，边际收入为（万元/百台），其中为产量，问产量为多少时，利润 最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
要把重点放在公式的运用方面。
1.函数概念、性质，求复合函数
例题1. 设函数，则．
《经济数学基础期末复习指导》P55第14题
例题2. 设，则函数的图形关于 对称． y轴
2.求极限
例题1．当时，下列变量为无穷小量的是（ ）．
A．
B．
C．
121-《经济数学基础》考试要点分析
A、
x 类型：通常是化为无穷小量来计
算，既有分式时，可考虑分子分母同时除仪 以最高幂次；没有分式时，可通过有理化为 分式。如
lim
x
( 2 x 1) (3 x 4) ຫໍສະໝຸດ 2 x 3)30 40
10
lim
x
1 4 ( 2 ) (3 ) x x 3 (2 ) x
x 0 处连续 x 0 有极限，不连续 x0 x0
无极限 连续，无极限
（2）曲线
1 y x
在点（1，1）处
C 的切线方程是——
1 3 A. y x 2 2 1 3 B. y x 2 2 1 3 C. y x 2 2 1 3 c. y x 2 2
分析：只需把该点处切线的斜率求出， 代入点斜式公式即可。由
分析：
1 f () 1 ()
2、设函数
1 x f ( x) , g ( x) x 1 1 x
2
则
g ( f ( x)) ________
2
2(1 x ) (1 x)
2
分析：
1 x 2 g ( f ( x)) ( ) 1 1 x
3由复合函数求原来函数，如 1 1 x （1）若 f ( x ) x 则 f ( x) ___ 分析：若把 f (u) 求出来，那麽 f ( x) 1 u 也就得到了。为此，设 则
由
x 2 0, ln( x 2) 0
解得定义域为
（-2，-1）
(-1, +
)
(3)若函数
f ( x)
2
x 1 x 1,
与 g ( x) x 1 表示同一函数， 1, 则它们的定义域为（ ） 分析：从函数的两要素去考虑：这两 个函数的对应法则已相同，现在要寻 找使这两个函数定义域相同的x的取值 范围。 答案是：
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（2018.09.21）经济数学基础课程介绍与学习方法指导（文本）中央电大教育学院赵坚 2018年10月08日赵坚：各位老师，各位同学，大家好！现在是经济数学基础课程的教案活动时间，欢迎大家的参与。
现在我们的活动开始了。
今天活动的主题是：课程介绍和学习方法指导，也可以把教案和学习中的问题拿来讨论。
学时、学分：经济数学基础课程是经济管理类专业的一门必修课，共90学时，5学分，一学期学习。
课程的主要媒体：文字教材：经济数学基础——微积分经济数学基础——线性代数李林曙黎诣远主编，高等教育出版社出版录像教材：经济数学基础 36讲，施光燕主讲，中央电大音像出版社出版网路课程：经济数学基础，电大在线点播收看微分学部分教案内容与教案要求1．函数教案内容：函数的概念函数的奇偶性复合函数分段函数基本初等函数（不含反三角函数）和初等函数经济分析中的几个常见函数建立函数关系式教案要求：定义域和对应关系，会判断两函数是否相同； （1）理解函数概念，掌握函数的两要素（2）掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值；（3）掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点；（4）了解复合函数概念，会对复合函数进行分解；（5）了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法；（6）知道初等函数的概念，理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解读表达式、定义域、主要性质及图形；（7）了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；（8）会列简单应用问题的函数表达式．2．极限、导数与微分教案内容：极限的概念无穷小量与无穷大量极限的四则运算法则两个重要极限函数的连续性和间断点导数的定义导数的几何意义导数基本公式和导数的四则运算法则复合函数求导法则高阶导数微分的概念及运算法则教案要求：（1）知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限），知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；（2）了解无穷小量的概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质；（3）掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求简单极限的常用方法；（4）了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的间断点；（5）理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；（6）熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法；（7）知道微分的概念，会求函数的微分；（8）知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。
3．导数应用教案内容：函数的单调性函数的极值和最大（小）值导数在实际问题中的应用教案要求：（1）掌握函数单调性的判别方法；（2）了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值；（3）了解边际概念和需求弹性概念，掌握求边际函数的方法；会计算需求弹性；（4）熟练掌握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低、收入最大和利润最大等）．积分学部分教案内容与教案要求1．不定积分教案内容：原函数和不定积分概念不定积分的性质积分基本公式直接积分法第一换元积分法分部积分法教案要求：（1）理解原函数与不定积分概念，了解不定积分的性质，会求当曲线的切线斜率已知且满足一定条件时的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的关系；（2）熟练掌握积分基本公式和直接积分法；（3）掌握不定积分的第一换元积分法（凑微分法）；（4）掌握不定积分的分部积分法，会求被积函数是以下类型的不定积分：①幂函数与指数函数相乘，②幂函数与对数函数相乘，③幂函数与正（余）弦函数相乘；2．定积分教案内容：定积分概念定积分性质牛顿——莱布尼兹公式，第一换元积分法分部积分法无穷限积分教案要求：莱布尼兹公式； （1）了解定积分概念及性质，掌握牛顿（2）掌握定积分的第一换元积分法（凑微分法）；（3）掌握定积分的分部积分法，会求被积函数是以下类型的定积分：①幂函数与指数函数相乘，②幂函数与对数函数相乘，③幂函数与正（余）弦函数相乘．（4）知道无穷限积分的收敛概念，会求简单的无穷限积分．3．积分应用教案内容：积分的几何应用积分在经济分析中的应用常微分方程教案要求：（1）掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积；（2）熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法；（3）了解微分方程的几个概念：微分方程、阶、解（通解、特解）线性方程等；（4）掌握简单的可分离变量的微分方程的解法，会求一阶线性微分方程的解．线性代数部分教案内容与教案要求1．行列式教案内容：n 阶行列式概念行列式的性质计算行列式的化三角形法和降阶法克拉默法则教案要求：（1）了解n 阶行列式概念及其性质；（2）掌握行列式的计算；（3）知道克拉默法则．2．矩阵教案内容：矩阵概念与矩阵的运算特殊矩阵矩阵的初等行变换与矩阵的秩可逆矩阵与逆矩阵教案要求：（1）了解矩阵和矩阵相等的概念；（2）熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，掌握这几种运算的有关性质；（3）了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质．（4）理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件；（5）了解矩阵秩的概念；（6）理解矩阵初等行变换的概念，熟练掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵。
3．线性方程组教案内容：消元法线性方程组有解判定定理线性方程组解的表示教案要求：（1）了解线性方程组的有关概念：n元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、一般解；（2）理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理；（3）熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解。
经济数学基础应该这样学：经济数学基础课程对于大多数学习经济管理类的学生来说，是一门比较难通过的课程，其困难主要在于（1）数学课程本身有一定的难度；（2）许多同学的数学基础比较差，对于学习数学课程有一定的畏惧感。
根据多年的教案经验和与学生的接触，感到在大家的学习中，掌握正确的学习方法有助于课程的学习，由于数学课程的知识连贯性比较强，在学习方法上，建议大家注意以下三步：（一）按时听课（或自学教材）如果有条件，应当坚持听课，老师会将学习内容和教案重点介绍的清清楚楚，在课堂上，老师会介绍一些我们课程所必须掌握的解题方法，并指导你的学习。
如果你很细心，你会发觉，自学时很难理解的问题，或者卡在某一点总也过不去的地方经老师的点拨，会豁然开朗。
（二）课后及时复习、总结大学的学习主要是培养学生的自学能力，在听完课后，应及时的看书（教材），认真地将老师所讲的教案内容进行梳理和总结，进一步地理解概念，总结解题的方法。
复习总结对我们的学习有两点好处：1．通过复习总结，可以把课上老师讲的知识消化理解，变为自己所掌握的知识。
同学在学习中常常会出现这样的情况，就是课上老师所讲的内容听的很明白，但是作业中，同样类型的题目就不会解了，这是为什么呢？原因在于课堂上老师在解题时不但告诉我们解题的步骤，而且同时讲解为什么这样做，根据是什么，这样使我们接受起来很自然，觉得都能听懂，而回到家，老师的讲解已不在身边，为什么这样解题自己还不能说明白。
于是就可能产生前面说的同样类型的题目不会求解的情形，解决的办法是复习总结、梳理知识，变老师讲解的知识为自己所掌握的知识。
2．掌握公式，归纳基本方法数学课程中有许多公式、结论，这些是需要我们及时的记忆的，通过课后的复习总结，可以记忆必须掌握的公式、结论。
另外，可以在复习总结这个环节中自己归纳出解题基本方法，例如，求函数的定义域是教案的重点之一，如何求函数的定义域，在课堂上老师是通过例题为我们进行讲解的，下课后，应该根据老师所讲的内容，自己总结出“求函数定义域”的一般原则，实际上在我们的课程中，这样的原则是不变的，而题目是变化的，掌握了这样的原则，就可以处理各种函数的求定义域的问题。
（三）按时完成作业通过做练习和作业，可以对学习的知识进行熟练和提高，而且只有自己去解题，才能发现问题，经常是问题在自己动手后才会凸显出来，可以说，完成作业是对这一阶段学习情况的一个检验，能够独立地完成课程作业，说明你对所学的知识已基本掌握，所以，按时完成作业是学好这门课程的重要一步。
其实，经济数学基础课程的学习并没有想象的那样困难，这是因为从课程内容和教案要求上，我们是兼顾学生的程度和专业的要求，而且在教案中和考试中，我们也是尽量回避初等数学知识的运用。
希望大家根据个人的实际情况，掌握数学课程的学习方法，并且多下一些工夫，这门课程的学习就一定能够取得好成绩。
四川吴润民：电大经济数学学习之我见！对电大学生这一特别主体，如何更好的学好经济数学这门课程有着特别的要求！在学习过程中由于学生的学习基础及时间安排方面等等原因，我认为在面授过程中应放在第一位置的是让学生如何更好的理解经济数学中的一些基本概念及懂得相应的应用！不求多，应求精！只有这样，才能让学生在自主学习过程中取得应用的效果和成绩，并且有利于提高学生学习的积极性。
赵坚：说的好，欢迎参加教案活动，请问你是学生还是老师？四川吴润民：呵呵，我是老师！赵坚：希望以后在教案上的联系，多沟通。
祝两节快乐，工作顺利，身体健康！余梦涛：本学期要求没有改变吧？赵坚：没有，改变的时候我会及时和大家沟通的。
段珍兰：经济数学的资源很丰富，但学生上网点击不多，如何把学生引导到网上，充分利用媒体资源希望各位同仁多讨论讨论。
赵坚：是，需要我们大家的努力姚素芬：赵老师，在讲复合函数知识点的时候，同学反映比较好理解。
但是在求复合函数导数的时候，同学又感觉麻烦，不好掌握，请问在讲解过程中应该注意些什么呢？赵坚：我觉得，关键是讲清如何进行复合函数的分解。
姚素芬：嗯，这是很重要的，另外我感觉对求导的不熟练应该也是一个方面。
赵坚：还要多做练习。
王惠书：赵老师、各位老师下午好，好不容易进来了，经济数学基础有变化吗？赵坚：欢迎参加活动，这个学期经济数学教案要求没有什么变化。
活动就要结束了，祝各位老师两节快乐，工作顺利，身体健康！祝各位同学学习取得好成绩！。