环境辐射温度场计算

在封闭的室内环境中，当空调工作并使室内温度湿度分布情况达到稳定时，地板上任一块立体空间的能量流动处于动态平衡状态，即单位时间内从该空间辐射出的能量等于该空间接收的辐射能量。当人进入室内，并站在该空间的瞬间，人体感受到的温度就是该空间的温度，因此，根据地板温度以及墙体温度求解目标空间温度，对空调温度的调节具有重要的指导意义。

墙2，T 2，X 2

墙3，T 3，X 3

当（假设1）只考虑三面墙体和地板的辐射对目标空间的作用时，根据能量守恒可得式（1）

123T floor E E E E E =+++

（1）

式中，E T 是该立体空间辐射出的能量，E 1、E 2、E 3、E floor 分别为墙1、墙2、墙3以及

地板面对该处空间的辐射能量。

（假设2）将墙、地面看做有限尺寸的朗伯辐射体，当目标空间距离墙面或地面距离为L 时，墙面对空间的辐射照度为

2

2

2

X H AW X L

=+

（2）

式中，辐射照度H 表示空间的单位面积在单位时间内接收到的能量，单位为W/cm 2；W 称为辐射功率密度，指单位面积的辐射源在单位时间内发出的能量，单位也是W/cm 2；X 代表墙的尺寸，其值等于墙半高和半宽的平均值；A 为修正因子，其值与目标空间相对于墙或地面辐射中心法线的偏离角度有关，A <=1。（假设3）

将式（2）代入式（1），得到单位时间内目标空间单位面积内的能量关系为

222

1231122334222222

112233

T floor X X X W AW A W AW A W X L X L X L =++++++ （3） 当忽略比辐射率的影响时，目标空间、地板、墙面的辐射可近似为黑体辐射（假设4），辐射功率密度与其温度满足如下关系

4W T σ=

（4）

对其微分可得，在T 变化范围不大时

30004dW W W T W T T dT

σ⎛⎫=+∆=+∆

⎪⎝⎭

（5）

由于黑体辐射的辐射功率密度只与物体的温度相关，在同一室内环境下，墙壁和地板的平均温度差相对较小（假设5），故各墙壁的辐射功率密度可表示为

()()()

3

11322333444floor floor floor floor floor floor floor floor floor W W T T T W W T T T W W T T T σσσ=+-=+-=+-

（6）

目标空间的辐射功率密度为

()34T floor floor T floor W W T T T σ=+-

（7）

式中，T T 即是目标空间温度，即人体感受温度。将式（6）、式（7）代入式（3），得

()()()222

123112233222222

112233

222

12312342222223

11

223314T floor floor floor floor floor floor X X X T T A T T A T T A T T X L X L X L W X X X A A A A X L X L X L T σ-=-+-+-+++⎡⎤⎛⎫++++-⎢⎥ ⎪+++⎝⎭⎣⎦

（8）

在理想状态下，房间温度完全均匀分布时，各墙面、空间与地板不存在温差，式（8）左右应为0，计算得到式（8）中，最后一项为0（假设6），从而得到式（9）

()()()2221231122332222

2

2

112233T floor

floor floor floor X X X T T A T T A T T A T T X L X L X L =+-+-+-+++ （9）

即为立体空间温度的求解公式。

对于系数A ，目前学术上对单面墙辐射时，空间偏离辐射中心法线的情况有一个较为精确的计算公式，但形式比较复杂。为了使公式更适用于室内多面墙的情况，建议进行室内实验，通过数据拟合求出A 的值。