陕西省西安市西工大附中2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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陕西省西安市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

陕西省西安市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·道里期末) 已知下列方程：① ；② ；③ ；④ ；其中是一元二次方程的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）抛物线与y轴的交点坐标是（）A . （4，0）B . （-4，0）C . （0，-4）D . （0，4）3. （2分）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A . （）cm2B . （）cm2C . （）cm2D . （）cm24. （2分）一元二次方程根的情况是（）.A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根5. （2分） (2017九上·黄冈期中) 如图，在⊙O中，= ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 15°6. （2分）(2019·萧山模拟) 哥哥身高米，在地面上的影子长是米，同一时间测得弟弟的影子长米，则弟弟身高是（）A . 1.44米B . 1.52米C . 1.96米D . 2.25米7. （2分）有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段②正三角形③平行四边形④菱形⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016九上·港南期中) 若两个连续整数的积是56，则它们的和为（）A . 11B . 15C . ﹣15D . ±159. （2分）(2019·福田模拟) 函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣，（3）y＝x2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（）个．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2016九上·西青期中) 如图，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（）A . 旋转中心是点CB . 顺时针旋转角是90°C . 旋转中心是点B，旋转角是∠ABCD . 既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·大庆) 若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b=________．12. （2分）如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C=55°，则劣弧的长是________．（结果保留π）13. （1分） (2019九上·宁波月考) 如图2×2网格(每个小正方形的边长为l)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点．抛物线l的解析式为y=(-1)nx2+bx+c(n为整数)．若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为 ________条。

2020-2021西安市初三数学上期末试卷附答案

5．D
解析：D 【解析】【分析】将 a 的值代入函数表达式，根据二次函数的图象与性质可判断 A、B，将 x=1 代入函数表达式可判断 C，当 a=0 时，y=-4x 是一次函数，与 x 轴只有一个交点，可判断 D 错误. 【详解】
当 a 1时， y x2 4x 1 x 22 5 ，
取 1 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______．
14．已知：如图，在△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB 绕顶点 O，按顺时针方向旋转到△A1OB1 处，此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点，则线段
B1D=__________cm．
15．设二次函数 y＝x2﹣2x﹣3 与 x 轴的交点为 A，B，其顶点坐标为 C，则△ABC 的面积为 _____． 16．四边形 ABCD 内接于⊙O，∠A＝125°，则∠C 的度数为_____°． 17．在一个不透明的口袋中装有 5 个红球和 3 个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________． 18．一个等边三角形边长的数值是方程 x2﹣3x﹣10＝0 的根，那么这个三角形的周长为 _____． 19．请你写出一个有一根为 0 的一元二次方程：______． 20．已知扇形的面积为 12πcm2，半径为 12cm，则该扇形的圆心角是_______.
解得：x1=0，x2=4，故选：A．【点睛】本题考查了二次函数与 x 轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程的解，正确的理解题意是解题的关键．
3．B
解析：B 【解析】【分析】取 EF 的中点 M，作 MN⊥AD 于点 M，取 MN 上的球心 O，连接 OF，设 OF=x，则 OM=4-x，MF=2，然后在 Rt△MOF 中利用勾股定理求得 OF 的长即可．【详解】如图：

陕西省西安市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

陕西省西安市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2015九上·山西期末) 一元二次方程根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根2. （2分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（）A . －3B . 1C . 5D . 83. （2分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC=6，BC=8，则的最大值为（）A .B .C .D .5. （2分）(2013·资阳) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（）A . ﹣4＜P＜0B . ﹣4＜P＜﹣2C . ﹣2＜P＜0D . ﹣1＜P＜06. （2分） (2016高一下·舒城期中) 圆心角为，半径为的弧长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）(2013·贵港) 若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n=________．8. （1分） (2017九上·上城期中) 已知，则 ________．9. （1分）(2017·广西模拟) 如图，扇形的圆心角为120°，半径为6，将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为________．10. （1分）已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则 ________.11. （1分）(2016·日照) 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为________米．12. （2分）(2016·丹阳模拟) 抛物线的图象如图，则它的函数表达式是________．当________时，y＞0．13. （1分）(2016·黔南) 如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为________．14. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+px﹣6=0的一个根为2，则p=________，另一根是________．15. （1分）计算：（﹣1）2016•sin60°﹣ +（﹣）﹣2+|1﹣ |=________．16. （1分）如图，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，直线l经过C，且l∥AB，P为l上一个动点，若△ABC与△PAC 相似，则PC=________三、解答题 (共11题；共119分)17. （5分）解方程：x2﹣5=2（x+1）18. （10分）(2017·曹县模拟) 甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．（1）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？19. （17分） (2019九上·玉田期中) 我县某中学开展“庆十一”爱国知识竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出名选手参加比赛，两个班选出的名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示。

西安市2020届九年级上学期数学期末考试试卷B卷

西安市2020届九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若△ABC∽△A΄B΄C΄，∠A=40°，∠B=110°，则∠C΄=（）.A . 40°B . 110°C . 70°D . 30°2. （2分） (2017八下·丹阳期中) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军B . 打开电视，正在播《最强大脑》C . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数D . 太阳从东方升起3. （2分）将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（）A . y=（x+2）2+3B . y=（x+2）2﹣3C . y=（x﹣2）2+3D . y=（x﹣2）2﹣34. （2分）(2018·秀洲模拟) 某品牌婴儿罐装奶粉圆形桶口如图所示，它的内直径（⊙O直径）为10cm，弧AB的度数约为90°，则弓形铁片ACB（阴影部分）的面积约为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A . 2πB . 4πC .D . 47. （2分）如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）A .B . 2C . 2D . 38. （2分）(2019·合肥模拟) 已知y关于x的函数表达式是y=ax2-2x-a，下列结论不正确的是：（）A . 若a=1，函数的最小值是-2B . 若a=-1，当x≤-1，y随x的增大而增大C . 不论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点D . 不论a为何值时，函数图象一定经过点（1，-2）和（-1，2）9. （2分）(2017·岳池模拟) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 = = ，则S△ADE：S四边形BCED的值为（）A . 1：B . 1：3C . 1：8D . 1：910. （2分） (2017八下·老河口期末) 一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（）组．A . 13，12，12B . 12，12，8C . 13，10，12D . 5，8，4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若a+b=7，ab=12，则a2+b2的值为________．12. （1分） (2016九上·长春期中) 二次函数y=（x﹣2）2﹣1的顶点坐标为________．13. （1分）(2018·娄底模拟) 在实数、、、、0.3131131113中任意取一个数，其中恰好是无理数的概率是________．（填14. （1分） (2017九上·越城期中) 已知⊙O的半径是4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在________．“圆内”、“圆上”或“圆外”）15. （1分） (2015八下·临河期中) 平面直角坐标系内点P（﹣2，0），与点Q（0，3）之间的距离是________．三、解答题 (共8题；共62分)16. （2分） (2016七上·南江期末) 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）2，（a+b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=4，ab=3．求代数式a﹣b的值．17. （5分）求下列各式的值：（1）cos260°+sin260°（2）﹣tan45°（3）sin60°×cos30°+（4）sin45°+（5）cos245°+tan60°×cos30°（6）+tan30°（7）sin45°cos60°﹣cos45°（8）sin60°+tan60°﹣2cos230°．18. （5分）如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4．求证：△ADE∽△ACB．19. （5分）已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．（2）以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（3）若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．20. （10分） (2017八下·南京期中) 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：（1）按表格数据格式，表中的a=________；b=________；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近________；（3）请推算：摸到红球的概率是________（精确到0.1）；（4）试估算：口袋中红球有多少只？21. （10分）如图，（1）已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP=________;（2）在（1）的条件下，若⊙O内有一异于P点的Q点，过Q点的最短弦长为6，且这两条弦平行，求PQ的长．（3）在（1）的条件下，过P点任作弦MN、AB，试比较PM•PN与PA•PB的大小关系，且写出比较过程．你能用一句话归纳你的发现吗？（4）在（1）的条件下，过P点的弦CD= ，求PC、PD的长．22. （15分）(2018·新乡模拟) 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．23. （10分）(2017·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2﹣ x﹣与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．（1）求直线AE的解析式；（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y= x2﹣ x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共62分) 16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、17-7、17-8、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-3、。

2019-2020学年陕西省西安市九年级上册期末数学试卷

2019-2020学年陕西省西安市九年级上册期末数学试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果一个几何体的主视图是三角形，那么这个几何体不可能是()A. 圆锥B. 四棱锥C. 三棱锥D. 圆柱2.已知ab =12，则aa−b的值为()A. 1B. −1C. 2D. −23.如图，已知BD与CE相交于点A，ED//BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于()A. 4B. 9C. 12D. 164.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)．①若方程两根为−1和2，则2a+c=0；②b>a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2−4ac=(2am+b)2成立．其中正确的是()A. 只有①②③B. 只有①③④C. 只有①②③④D. 只有①④5.如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列哪个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADB()A. ABAC =BCBDB. ABAC=ADABC. ∠C=∠ABDD. ∠CBA=∠ADB6.把一张矩形纸片对折后得到的半张矩形纸片与原来的整张矩形纸片相似，则原矩形的长与宽的比值为()A. √5−12B. √2 C. 1 D. √227.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其他都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色．再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红色球的频率稳定在30％附近，则塑料袋中白色球的个数为()A. 24B. 30C. 50D. 568.若点A(x1,−6)，B(x2,−2)，C(x3,2)在反比例函数y=kx(k>0)的图像上，则x1，x2，x3的大小关系是()A. x1<x2<x3B. x2<x1<x3C. x2<x3<x1D. x3<x2<x19.某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是()A. 180(1+x%)=300B. 180(1+x%)2=300C. 180(1−x%)=300D. 180(1−x%)2=30010.如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB//x轴，BC//y轴，反比例函数y=2x 与y=−2x的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是()A. 2B. 4C. 6D. 8第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为−3，则p=______ ．12.如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为______ m．13.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么AC为____米．14.如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB，∠OAD=65∘，则∠ODC=________∘．三、解答题（本大题共8小题，共58.0分）15.如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形．在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(1,−6)．(1)在图上标出点，△ABC与△A1B1C1的位似中心P.并写出点P的坐标为______；(2)以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2，并写出点C2的坐标为______．16.解方程：(1)x2−6x−1=0.(2)x(2−x)=3x−6．17.已知，如图，在△ABC中，点D在AB边上，连接CD，∠1=∠2．(1)求证：△ACD∽△ABC；(2)如果AD=2，BD=1，求AC的长．AC，18.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC且DE=12连接CE、OE、AE，AE交OD于点F．(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．19.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系．当R=4Ω时，I=9A．(1)写出I关于R的函数解析式；(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；R…______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ …/ΩI…______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ …/A(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？20.某商场将进价为每盒20元的商品以每盒36元售出，平均每天能售出40盒．经市场调查发现：这种商品的售价每盒每降低1元，平均每天就可以多销售10盒，要使每天的利润达到750元，并希望尽快减少库存，应将每盒的售价降低多少元？21.将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面(1)从中随机抽出一张牌，试求出牌面数字是偶数的概率；(2)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．22.如图，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF、AF，AF交CD边于点G，连接PG．(1)求证：∠GCF=∠FCE;(2)判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论;(3)若BP=2，在直线AB上是否存在一点M，使四边形DMPF是平行四边形?若存在，求出BM的长度;若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了由三视图判断几何体，属于基础题.根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴圆柱体的主视图不可能是三角形．故选D．2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了比例的性质，正确得出a，b的关系是解题关键．直接利用比例的性质得出a，b的关系，进而代入化简即可．【解答】解：∵ab =12，∴b=2a，∴aa−b =aa−2a=−1．故选：B．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理的运用，注意：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．根据平行线分线段成比例定理即可得到结论．【解答】解：∵ED//BC，∴ABAD =ACAE，即86=12AE，∴AE=9，故选B．4.【答案】B【解析】【分析】利用根与系数的关系判断①；取特殊值判断②；由判别式可判断③；将x=m代入方程得am2=−(bm+c)，再代入(2am+b)2变形可判断④．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系及根的判别式△= b2−4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．【解答】解：若方程两根为−1和2，则ca=−1×2=−2，即c=−2a，2a+c=2a−2a=0，故①正确；若b>a+c，设a=−4，b=0，c=−5，则△<0，一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，故②错误；若b=2a+3c，则△=b2−4ac=4(a+c)2+5c2>0(因为a≠0，所以△=0不成立)，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，故③正确．若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，所以有am2+bm+c=0，即am2=−(bm+c)，而(2am+b)2=4a2m2+4abm+b2=4a[−(bm+c)]+4abm+b2=4abm−4abm−4ac+b2=b2−4ac.故④正确；故选：B．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意掌握有两角对应相等的三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似定理的应用．由∠A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得C与D正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得B正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：∵∠A是公共角，∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC时，△ADB∽△ABC(有两角对应相等的三角形相似)；故C与D正确；当ABAC =ADAB时，△ADB∽△ABC(两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似)；故B正确；当ABAC =BCBD时，∠A不是夹角，故不能判定△ADB与△ABC相似，故A错误．故选A．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查相似多边形对应边成比例的性质，找准对应边是解题的关键．设原矩形的长与宽分别为x，y，根据相似矩形的对应边成比例列式求解即可．【解答】解：如图，设原矩形的长与宽分别为x，y，则对折后矩形的长与宽分别为y ，x2， ∴x y =yx 2，解得xy =√2．故选B ．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了利用频率估计概率，难度适中．大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.由频数=数据总数×频率计算即可．【解答】解：∵摸到红色球的频率稳定在30%左右， ∴口袋中红色球的频率为0.3，故白色球的个数可能为80×(1−0.3)=56个．故选D ．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特点.将点(x 1,−6)、(x 2,−2)、(x 3,2)分别代入反比例函数y =kx ，求得x 1，x 2，x 3的值后，再来比较一下它们的大小．【解答】解：∵点(x 1,−6)、(x 2,−2)、(x 3,2)都在反比例函数y =kx (k >0)的图象上，∴−6=kx1，即x1=−k6；−2=kx2，即x2=−k2；2=kx3，即x3=k2；∵k>0，∴−k2<−k6<k2，∴x2<x1<x3．故选B．9.【答案】B【解析】解：当商品第一次提价x%时，其售价为180+180x%=180(1+x%)；当商品第二次提价x%后，其售价为180(1+x%)+180(1+x%)x%=180(1+x%)2．∴180(1+x%)2=300．故选：B．本题可先用x%表示第一次提价后商品的售价，再根据题意表示第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于x%的方程．本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次提价后商品的售价，再根据题意列出第二次提价后售价的方程，令其等于300即可．10.【答案】D【解析】解：由对象的对称性，阴影部分的面积是4×2=8．故选D．根据反比例函数的对称性可得阴影部分的面积等于长是4，宽是2的长方形的面积，据此即可求解．本题考查了反比例函数的图象的对称性，理解阴影部分的面积等于长是4，宽是2的长方形的面积是关键．11.【答案】4【解析】解：把x=−3代入方程可得：(−3)2−3p+3=0，解得p=4故填：4．已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为−3，因而把x=−3代入方程即可求得p的值．本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．12.【答案】7.5【解析】解：当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB，∵最小值3m，∴AB=3m，∵影长最大时，木杆与光线垂直，即AC=5m，∴BC=4，又可得△CAB∽△CFE，∴BCEC =ABEF，∵AE=5m，∴410=3EF，解得：EF=7.5m．故答案为：7.5．根据木杆旋转时影子的长度变化确定木杆AB的长，然后利用相似三角形的性质求得EF 的高度即可．本题考查了中心投影和相似三角形的判定及性质的知识，解题的关键是根据影子的变化确定木杆的长度．13.【答案】7【解析】解：∵BD⊥AB，AC⊥AB，∴BD//AC，∴△ACE∽△BDE，∴ACBD =AEBE，∴AC1=1.6−0.20.2，∴AC=7米，故答案为7．首先根据BD//AC得到△ACE∽△BDE，然后根据相似三角形的性质计算得到AC的长度．本题考查了相似三角形的应用，正确的识别图形是解题的关键．14.【答案】25【解析】【分析】此题考查了矩形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.由平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，易证得四边形ABCD是矩形，继而可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵OA=OB，∴OA=OB=OC=OD，∴AB=CD，∴四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，∵∠ODA=∠OAD=65°，∴∠ODC=∠ADC−∠ODA=25°．故答案为25．15.【答案】(1)(−1,−2);(2)(1,−3)【解析】【分析】本题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的性质是解题关键，属于中档题．(1)直接利用位似图形的性质连接对应点进而得出位似中心；(2)利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：(1)如图所示：点P即为所求，P(−1,−2)；故答案为：(−1,−2)；(2)如图所示：B2，C2是AB，AC中点，△AB2C2即为所求，点C2(1,−3)；故答案为：(1,−3)．16.【答案】解：(1)a=1，b=−6，c=−1，Δ=b2−4ac=36+4=40，x=−b±√Δ2a =6±2√102=3±√10，x1=3+√10,x2=3−√10；(2)x(2−x)=3x−6，−x(x−2)=3(x−2)，(x−2)(3+x)=0，x1=2,x2=−3．【解析】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．(1)直接用公式法求解可得；(2)方程整理利用因式分解法求解可得．17.【答案】(1)证明：∵∠1=∠2，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC；(2)解：∵△ACD∽△ABC，∴ACAB =ADAC，∴AC2=AB⋅AD，∵AD=2，BD=1，∴AB=3，∴AC=√6．【解析】(1)根据相似三角形的判定定理即可得到结论；(2)根据相似三角形的性质得到ACAB =ADAC，代入数据即可得到结果．本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．18.【答案】(1)证明：在菱形ABCD中，OC=12AC，∴DE=OC，∵DE//AC，∴四边形OCED是平行四边形，∵AC⊥BD，∴平行四边形OCED是矩形．(2)解：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=4，OB=2√3，∴在矩形OCED中，CE=OD=2√3，在Rt△ACE中，AE=√AC2+CE2=2√7．【解析】本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理的应用有关知识．(1)先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°，证明OCED是矩形即可；(2)根据菱形的性质得出△ABC是等边三角形，AC=AB，OB=2√3，再根据勾股定理得出AE的长度即可．19.【答案】3 4 5 6 8 9 10 12 12 9 7.2 6 4.5 4 3.6 3【解析】解：(1)电流I是电阻R的反比例函数，设I=kR，∵R=4Ω时，I=9A∴9=k4，解得k=4×9=36，∴I=36；R(2)列表如下：R/Ω 3 4 5 68910 12I/A12 9 7.2 6 4.5 4 3.63(3)∵I≤10，I=36，R≤10，∴36R∴R≥3.6，即用电器可变电阻应控制在3.6欧以上的范围内．(1)先由电流I是电阻R的反比例函数，可设I=k，将R=4Ω时，I=9A代入利用待定R系数法即可求出这个反比例函数的解析式；(2)将R的值分别代入(1)中所求的函数解析式，即可求出对应的I值，从而完成图表；(3)将I≤10代入(1)中所求的函数解析式即可确定电阻的取值范围．本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确地从中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题．20.【答案】解：设应将每盒的售价降低x元．由题意，得(36−x−20)(40+10x)=750，整理，得x2−12x+11=0，解得x1=1，x2=11，∵要尽快减少库存，∴x=11．答：应将每盒的售价降低11元．【解析】利用每一盒的利润×销售的数量=获得的利润列出方程解答即可．此题考查一元二次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．21.【答案】解：(1)从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相等，其中出现偶数的情况有2种，∴P(牌面是偶数)=24=12；(2)根据题意，画树状图：由树状图可知，共有16种等可能的结果：其中恰好是4的倍数的共有4种，∴P(4的倍数)=416=14．【解析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22.【答案】解：(1)证明：如图，过点F作FH⊥BE于点H，则∠PHF=90∘．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DCB=90∘，AB=BC，∴∠BAP+∠APB=90∘．∵AP⊥PF，∴∠APB+∠FPH=90∘∴∠FPH=∠BAP．又∵AP=PF，∴△BAP≌△HPF，∴PH=AB，BP=FH，∴PH=BC．∴BP+PC=PC+CH，∴CH=BP=FH．而∠FHC=90∘，∴∠FCH=CFH=45∘．∴∠DCF=90∘−45∘=45∘，∴∠GCF=∠FCE．(2)PG=PB+DG．证明：如图，延长PB至K，使BK=DG，连接AK，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABK=∠ADG=90∘，∴△ABK≌△ADG，∴AK=AG，∠KAB=∠GAD，∴∠KAB+∠BAG=90∘，而∠APF=90∘，AP=PF，∴∠PAF=∠PFA=45∘，∴∠BAP+∠KAB=∠KAP=45∘=∠PAF．∴△KAP≌△GAP，∴KP=PG，∴KB+BP=DG+BP=PG，即PG=PB+DG．(3)存在.如图，过点D作DM//PF交AB于点M，过点F作FH⊥BE于点H，连接MP、DF，易证△ADM≌△HPF，则MD=FP，∴四边形DMPF是平行四边形．又∵PF=AP，∴MD=AP．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABP=∠DAM，∴△ABP≌△DAM，∴AM=BP=2，∴BM=AB−AM=5−2=3．∴当BM=3时，四边形DMPF是平行四边形．【解析】此题考查了正方形的性质以及三角形全等的判定与性质以及平行四边形的判定的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，依据全等三角形的性质得出结论．(1)过点F作FH⊥BE于点H，利用正方形的性质，证得△BAP≌△HPF得出PH=AB，BP=FH进一步得出BP+PC=PC+CH，CH=BP=FH，∠FHC=90°，求得∠DCF= 90°−45°=45°得出结论；(2)延长PB至K，使BK=DG，连接AK，证得△ABK≌△ADG和△KAP≌△GAP，找出边相等得出结论；(3)做出辅助线是解答本题的关键，如图，连接AC，CE，设AD与CE交于点M，．。

陕西省西安市2020年九年级上学期期末数学试卷B卷

陕西省西安市2020年九年级上学期期末数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A . 12B . 9C . 13D . 12或92. （2分）(2017·杭锦旗模拟) 如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）在因此女子体操比赛中，8名运动员的年龄（单位：岁）分别为：14，12，12，15，14，15，14，16．这组数据的中位数和方差分别为（）A . 14和2B . 14.5和1.75C . 14和1.75D . 15和24. （2分）将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（）A . y=2x2+2B . y=2（x+2）2C . y=（x－2）2D . y=2x2－25. （2分）(2017·深圳模拟) 定义：若点P(a，b)在函数y＝的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y＝ax2＋bx称为函数y＝的一个“派生函数”．例如：点(2， )在函数y＝的图象上，则函数y＝2x2＋x称为函数y＝的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：(1)存在函数y＝的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；(2)函数y＝的所有“派生函数”的图象都经过同一点．下列判断正确的是（）A . 命题（1）与命题（2）都是真命题B . 命题（1）与命题（2）都是假命题C . 命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D . 命题(1)是真命题，命题(2)是假命题6. （2分）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2 ，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 20°7. （2分）如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）A . 4B .C .D . 38. （2分）如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2017·洪泽模拟) 布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是________．10. （1分）(2020·南通模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为________．11. （1分）(2014·宿迁) 某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是________分．12. （1分） (2019九上·东莞期中) 抛物线y=(x-2)2-3的顶点坐标为________；13. （1分） (2016九上·牡丹江期中) 某镇2014年有绿地面积50公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2016年达到72公顷，则该镇2014年至2016年绿地面积的年平均增长率是________．14. （1分）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=________．15. （1分）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是________ ．16. （1分）(2016·江都模拟) 如图①，在边长为8的等边△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，⊙O的圆心与点D 重合，⊙O与线段CD交于点E，若将⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如图②，⊙O恰与△ABC的边AC，BC相切，则图①中CE的长为________ cm．三、解答题 (共10题；共98分)17. （10分） (2016九上·卢龙期中) 解方程（1） x2+5x+7=3x+11（2） x（2x﹣5）=4x﹣10．18. （10分） (2018九上·许昌月考) 已知关于的一元二次方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值．19. （10分） (2017八下·潮阳期末) 甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图乙校成绩条形统计图（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．20. （6分） (2020九上·秦淮期末) 某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100 m比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组．（1）甲分到A组的概率为________；（2）求甲、乙恰好分到同一组的概率．21. （10分）(2014·无锡) 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．22. （10分）(2017·灌南模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB= ，求⊙O半径的长．23. （15分）(2017·银川模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．24. （5分）图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB＝8米时，拱顶到水面的距离CD＝4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？25. （10分）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？26. （12分）(2014·河南)（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为________；②线段AD，BE之间的数量关系为________．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD= ，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共98分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。

2020-2021西安西工大附中分校初三数学上期末一模试卷(及答案)

2020-2021西安西工大附中分校初三数学上期末一模试卷(及答案)一、选择题1．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知4EF CD ==，则球的半径长是（）A ．2B ．2.5C ．3D ．42．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( ) A ．59B ．49C ．56D ．133．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（） A ．黄河入海流 B ．锄禾日当午 C ．大漠孤烟直 D ．手可摘星辰 4．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（） A ．将y ＝﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y ＝﹣2x 2﹣2的图象 B ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y ＝﹣2（x+2）2的图象 C ．将y ＝﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y ＝2x 2的图象D ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2+1的图象沿y 轴翻折得到y ＝﹣2（x+1）2﹣1的图象 5．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 6．二次函数y=3(x –2)2–5与y 轴交点坐标为( )A ．(0，2)B ．(0，–5)C ．(0，7)D ．(0，3)7．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x ﹣m ）2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为（） A ．74-B ．3或3-C ．2或3-D ．2或3-或74-8．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（）A ．25°B ．40°C ．35°D ．30° 9．设,a b 是方程2320170x x +-=的两个实数根，则22a a b +-的值为（）A ．2017B ．2018C ．2019D ．202010．下列说法正确的是（）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．某种彩票的中奖率为11000，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为1 3D．“概率为1的事件”是必然事件11．如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG 分别交射线CD 于点 PH，连结 AH，若 P 是 CH 的中点，则△APH 的周长为（）A．15B．18C．20D．2412．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3二、填空题13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．14．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是______________．15．从五个数1，2，3，4，5中随机抽出1个数，则数3被抽中的概率为_________．16．若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_____．17．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_______.18．己知抛物线2114y x =+具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x 轴的距离始终相等，如图，点M 的坐标为(3,3)，P 是抛物线2114y x =+上一个动点，则△PMF 周长的最小值是__________.19．半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于______．20．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x 2﹣9x +4＝0的一个根，则三角形的周长是_____．三、解答题21．一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．22．有四张完全相同的卡片，正面分别写有四个角度现将这四张卡片洗匀后，背面朝上；（1）若从中任意抽取一张，求抽到锐角卡片的概率；（2）若从中任意抽取两张，求抽到两张角度恰好互余卡片的概率；23．伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起．万松园一水果超市从外地购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在市场上的销售量y （吨）与销售价x （万元）之间的函数关系为y ＝-x ＋2.6 （1）当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元？（2）当每吨销售价为多少万元时利润最大？并求出最大利润是多少？24．如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE（1）求∠DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．25．已知抛物线y＝x2－2x－8与x轴的两个交点为A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）求△ABC的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】取EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．【详解】如图：EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四边形CDMN是矩形，∴MN=CD=4，设OF=x，则ON=OF，∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故选B．【点睛】本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】先画出树状图得出所有等可能的情况的数量和所需要的情况的数量，再计算所需要情况的概率即得．【详解】解：由题意可画树状图如下：根据树状图可知：两次摸球共有9种等可能情况，其中两次摸出球所标数字之和为奇数的情况有4种，所以两次摸出球所标数字之和为奇数的概率为：49．【点睛】本题考查了概率的求法，能根据题意列出树状图或列表是解题关键．3．D解析：D【解析】【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．【详解】A、是必然事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是不可能事件，故选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．D解析：D【解析】【分析】根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A选项,将y＝﹣2x2+1的图象向下平移3个单位得到y＝﹣2x2﹣2的图象,故A选项不符合题意;B选项,将y＝﹣2（x﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y＝﹣2（x+2）2的图象,故B选项不符合题意;C选项,将y＝﹣2x2的图象沿x轴翻折得到y＝2x2的图象,故C选项不符合题意;D选项,将y＝﹣2（x﹣1）2+1的图象沿y轴翻折得到y＝﹣2（x+1）2+1的图象,故D选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换,熟练掌握平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的关键.5．C解析：C【解析】【分析】根据抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围．【详解】∵二次函数y＝kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，∴k＞﹣1，∵抛物线y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数，∴k≠0，则k的取值范围为k＞﹣1且k≠0，故选C.【点睛】本题考查了二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.6．C解析：C【解析】【分析】由题意使x=0,求出相应的y的值即可求解.【详解】∵y=3（x﹣2）2﹣5,∴当x=0时，y=7,∴二次函数y=3（x﹣2）2﹣5与y轴交点坐标为(0,7).故选C.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是二次函数图象上的点满足其解析式.7．C解析：C【解析】【分析】根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．【详解】二次函数的对称轴为直线x=m，①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，解得m=74，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=③当m＞1时，x=1时二次函数有最大值，此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或﹣故选C．8．C解析：C【解析】【分析】连接AC，OD，根据直径所对的圆周角是直角得到∠ACB是直角，求出∠ACD的度数，根据圆周角定理求出∠AOD的度数，再利用切线的性质即可得到∠ADP的度数．【详解】连接AC，OD．∵AB 是直径， ∴∠ACB =90°，∴∠ACD =125°﹣90°=35°， ∴∠AOD =2∠ACD =70°． ∵OA =OD ， ∴∠OAD =∠ADO ， ∴∠ADO =55°． ∵PD 与⊙O 相切， ∴OD ⊥PD ，∴∠ADP =90°﹣∠ADO =90°﹣55°=35°．故选：C ．【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理及推论，正确作出辅助线是解答本题的关键．9．D解析：D 【解析】【分析】首先根据根与系数的关系，求出a+b=-3；然后根据a 是方程2320170x x +-=的实数根，可得2320170a a +-=，据此求出232017a a +=,利用根与系数关系得：+a b =-3，22a a b +- 变形为（2a 3a +）-（+a b ），代入即可得到答案．【详解】解：∵a 、b 是方程2320170x x +-=的两个实数根， ∴+a b =-3；又∵2320170a a +-=， ∴232017a a +=， ∴22a a b +-=（2a 3a +）-（+a b ） =2017-（-3） =2020即22a a b +-的值为2020．故选：D ．【点睛】本题考查了根与系数的关系与一元二次方程的解，把22a a b +-化成（2a 3a +）-（a b）是解题的关键．10．D解析：D【解析】试题解析：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B. 某种彩票的中奖概率为11000，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为12.故C错误；D. “概率为1的事件”是必然事件,正确.故选D.11．C解析：C【解析】【分析】连结AC，先由△AGH≌△ADH得到∠GHA＝∠AHD，进而得到∠AHD＝∠HAP，所以△AHP是等腰三角形，所以PH＝PA＝PC，所以∠HAC是直角，再在Rt△ABC中由勾股定理求出AC的长，然后由△HAC∽△ADC，根据＝求出AH的长，再根据△HAC∽△HDA求出DH的长，进而求得HP和AP的长，最后得到△APH的周长.【详解】∵P是CH的中点，PH＝PC，∵AH＝AH，AG＝AD，且AGH与ADH都是直角，∴△AGH≌△ADH，∴∠GHA＝∠AHD，又∵GHA＝HAP，∴∠AHD＝∠HAP，∴△AHP是等腰三角形，∴PH＝PA＝PC，∴∠HAC是直角，在Rt△ABC中，AC＝＝10，∵△HAC∽△ADC，∴＝，∴AH＝＝＝7.5，又∵△HAC∽△HAD，＝，∴DH＝4.5，∴HP＝＝6.25，AP＝HP＝6.25，∴△APH的周长＝AP＋PH＋AH＝6.25＋6.25＋7.5＝20.【点睛】本题主要考查直角三角形的性质以及相似三角形的性质，解题的关键是清楚直角三角形斜边上的中线是斜边的一半以及会运用相似三角形线段成比例求出各边长的长.12．D解析：D【解析】【分析】设方程另一个根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+（-1）=2，解此方程即可．【详解】解：设方程另一个根为x1，∴x1+（﹣1）＝2，解得x1＝3．故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-ba，x1•x2=ca．二、填空题13．【解析】【分析】设⊙O半径为r根据勾股定理列方程求出半径r由勾股定理依次求BE和EC的长【详解】连接BE设⊙O半径为r则OA=OD=rOC=r-2∵OD⊥AB∴∠ACO=90°AC=BC=AB=4在解析：213【解析】【分析】设⊙O半径为r，根据勾股定理列方程求出半径r，由勾股定理依次求BE和EC的长．【详解】连接BE，设⊙O半径为r，则OA=OD=r，OC=r-2，∵OD⊥AB，∴∠ACO=90°，AC=BC=12AB=4，在Rt△ACO中，由勾股定理得：r2=42+（r-2）2，r=5，∴AE=2r=10，∵AE为⊙O的直径，∴∠ABE=90°，由勾股定理得：BE=6，在Rt△ECB中，EC==.故答案是：【点睛】考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．14．【解析】∵阴影部分的面积=4个小正方形的面积大正方形的面积=9个小正方形的面积∴阴影部分的面积占总面积的∴飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是故答案为解析：4 9【解析】∵阴影部分的面积=4个小正方形的面积，大正方形的面积=9个小正方形的面积，∴阴影部分的面积占总面积的49，∴飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是4 9 .故答案为4 9 .15．【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案详解：从12345中随机取出1个不同的数共有5种不同方法其中3被抽中的概率为故答案为点睛：本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情解析：1 5【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.详解：从1，2，3，4，5中随机取出1个不同的数，共有5种不同方法，其中3被抽中的概率为15.故答案为15.点睛：本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 16．2或-1【解析】【分析】根据已知题意求第三边的长必须分类讨论即8是斜边或直角边的两种情况然后利用勾股定理求出另一边的长再根据内切圆半径公式求解即可【详解】若8是直角边则该三角形的斜边的长为：∴内切圆解析：2-1【解析】【分析】根据已知题意，求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求出另一边的长，再根据内切圆半径公式求解即可.【详解】若8，∴内切圆的半径为：6+810=22-；若8=1.故答案为2【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的内切圆，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键.17．(x+1)2=25【解析】【分析】此图形的面积等于两个正方形面积的差据此即可列出方程【详解】根据题意得：（x+1）2-1=24即：（x+1）2=25故答案为（x+1）2=25【点睛】本题考查了一元二解析：(x+1)2=25【解析】【分析】此图形的面积等于两个正方形面积的差，据此即可列出方程.【详解】根据题意得：（x+1）2 -1=24，即：（x+1）2 =25．故答案为（x+1）2 =25．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用——图形问题，解题的关键是明确图中不规则图形的面积计算方法.18．5【解析】【分析】过点M作ME⊥x轴于点EME与抛物线交于点P′由点P′在抛物线上可得出P′F=P′E结合点到直线之间垂线段最短及MF为定值即可得出当点P 运动到点P′时△PMF周长取最小值【详解】解解析：5【解析】【分析】过点M作ME⊥x轴于点E，ME与抛物线交于点P′，由点P′在抛物线上可得出P′F=P′E，结合点到直线之间垂线段最短及MF为定值，即可得出当点P运动到点P′时，△PMF周长取最小值.【详解】解：过点M作ME⊥x轴于点E，ME与抛物线交于点P′，如图所示．∵点P′在抛物线上，∴P′F=P′E．又∵点到直线之间垂线段最短，MF=22-+-=2，(30)(32)∴当点P运动到点P′时，△PMF周长取最小值，最小值为ME+MF=3+2=5．故答案为5.【点睛】本题考查了二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征以及点到直线的距离，根据点到直线之间垂线段最短找出△PMF周长的取最小值时点P的位置是解题的关键.19．16﹣4π【解析】【分析】恒星的面积=边长为4的正方形面积-半径为2的圆的面积依此列式计算即可【详解】解：如图2+2=4恒星的面积=4×4-4π=16-4π故答案为16-4π【点睛】本题考查了扇形面解析：16﹣4π【解析】【分析】恒星的面积=边长为4的正方形面积-半径为2的圆的面积，依此列式计算即可．【详解】解：如图．2+2=4，恒星的面积=4×4-4π=16-4π．故答案为16-4π．【点睛】本题考查了扇形面积的计算，关键是理解恒星的面积=边长为4的正方形面积-半径为2的圆的面积．20．【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解再由三角形的三边关系确定出第三边最后求周长即可【详解】解：方程2x2﹣9x+4＝0分解因式得：（2x﹣1）（x﹣4）＝0解得：x＝或x＝4当x＝时+2＜4解析：【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解，再由三角形的三边关系确定出第三边，最后求周长即可．【详解】解：方程2x2﹣9x+4＝0，分解因式得：（2x﹣1）（x﹣4）＝0，解得：x＝12或x＝4，当x＝12时，12+2＜4，不能构成三角形，舍去；则三角形周长为4+4+2＝10．故答案为：10．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，正确使用因式分解法解一元二次方程是解答本题的关键.三、解答题21．(1)见解析;(2)1 3 .【解析】【分析】（1）画树状图列举出所有情况；（2）让摸出的两个球号码之和等于4的情况数除以总情况数即为所求的概率．【详解】解：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种．（2）由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2种结果，∴摸出的两个小球号码之和等于4的概率为=．【点睛】本题要查列表法与树状图法求概率，列出树状图得出所有等可能结果是解题关键.22．（1）34；（2）16【解析】【分析】（1）利用四张卡片有三张锐角卡片即可得出答案；（2）利用列表法得出多少可能结果，找到两张角度恰好互余卡片的可能结果即可得出答案.【详解】解：（1）一共有四张卡片，其中写有锐角的卡片有三张，因此P（抽到写有锐角卡片）3 4（2）列表如下：所以（抽到两张角度恰好互余卡片）1 6 =【点睛】本题考查了概率的求法，根据题意得出总数与可能的结果数是解题的关键.23．（1）当每吨销售价为1万元或2万元时，销售利润为 0.96万元；（2）每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元．【解析】【分析】（1）由销售量y=-x+2.6，而每吨的利润为x-0.4，所以w=y（x-0.4）；（2）解出（2）中的函数是一个二次函数，对于二次函数取最值可使用配方法.【详解】解：（1）设销售利润为w万元，由题意可得：w=（x-0.4）y=（x-0.4）（-x+2.6）=-x2+3x-1.04，令w=0.96，则-x2+3x-1.04=0.96解得x1=1，x2=2，答：当每吨销售价为1万元或2万元时，销售利润为 0.96万元；（2）w=-x2+3x-1.04=-（x-1.5）2+1.21，当x=1.5时，w最大=1.21，∴每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用和二次函数的应用，解题的关键是掌握题中的数量关系，列出相应方程和函数表达式.24．解：（1）90°；（2）【解析】试题分析：（1）首先由等腰直角三角形的性质求得∠BAD、∠BCD的度数，然后由旋转的性质可求得∠BCE的度数，故此可求得∠DCE的度数；（2）由（1）可知△DCE是直角三角形，先由勾股定理求得AC的长，然后依据比例关系可得到CE和DC的长，最后依据勾股定理求解即可．试题解析：（1）∵△ABCD为等腰直角三角形，∴∠BAD=∠BCD=45°．由旋转的性质可知∠BAD=∠BCE=45°．∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°．（2）∵BA=BC ，∠ABC=90°，∴=．∵CD=3AD ，∴，．由旋转的性质可知：．∴=考点：旋转的性质．25．（1）A （－2，0），B （4，0），C （0，－8）；（2）S △ABC =24【解析】【分析】（1）令y=0可求得相应方程的两根，从而求得A 、B 的坐标；令x=0，可求得C 点坐标. （2）根据A 、B 、C 三点坐标直接可求得△ABC 的面积.【详解】(1)在y ＝x 2－2x －8，令0x =，可得8y =-，即C 点坐标为(0,8)C -令0y =，得2280x x =－－解得122,4x x =-=∵A 在B 的左侧∴(2,0),(4,0)A B -（2）∵(2,0),(4,0),(0,8)A B C --∴6,8AB OC ==S △ABC =12AB OC ⋅=1682⨯⨯=24 【点睛】本题考查了抛物线与坐标轴的交点问题，解题的关键在于求出交点坐标.。

西安市2020版九年级上学期期末数学试题(II)卷

西安市2020版九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 将两块全等的直角三角板按图1方式放置，，固定三角板，然后将三角板绕点顺时针旋转到图2的位置，此时与，分别交于点，，且，则旋转角的度数为（）A．B．C．D．2 . 函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是（）A．B．C．D．3 . 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是（）A．120°B．80°C．100°D．60°4 . 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5 . 将拋物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）A．B．C．D．6 . 一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（）．A．a=0B．a=2或a=-2C．a=2D．a=2或a=07 . 一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（）A．B．C．D．8 . 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）A．从口袋中拿一个球恰为红球B．从口袋中拿出2个球都是白球C．拿出6个球中至少有一个球是红球D．从口袋中拿出的球恰为3红2白9 . 方程的根是（）A．B．C．，D．，10 . 抛物线的对称轴是（）A．直线＝－D．直线＝－5B．直线＝C．直线＝－二、填空题11 . 若圆锥的底面半径为3cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积为_____cm2．12 . 已知抛物线与x轴的一个交点的横坐标为m，则代数式的值为________．13 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙O的半径为5，点B的坐标为（3，0），点A为⊙O上一动点，当∠OAB取最大值时，点A的坐标为.14 . 写出一个以1和2为根，且二次项系数为1的一元二次方程为_____．15 . 在“正三角形，正方形，等腰梯形，正五边形，矩形，正六边形”中任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为________．16 . 如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为________17 . 如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为_____．三、解答题18 . 按要求解一元二次方程．（1）x2－2x－1=0（公式法）（2）x（2x－5）=4x－10（因式分解法）19 . 问题发现：（1）如图①，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上点（点E不与A、B重合），将射线OE绕点O逆时针旋转90°，所得射线与BC交于点F，则四边形OEBF的面积为．问题探究：（2）如图②，线段BQ＝10，C为BQ上点，在BQ上方作四边形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD＝CD，连接DQ，求DQ的最小值；问题解决：（3）“绿水青山就是金山银山”，某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园，图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC为观赏小路，设计人员考虑到为分散人流和便观赏，提出三条小路的长度和要取得最大，试求AB+BD+BC的最大值．20 . 截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．（1）如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC下方一点,∠BDC=120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．解题思路：将△AB D绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，可得AE=AD, CE=BD，∠ABD=∠ACE,∠DAE=60°,根据∠BAC+∠BDC=180°,可知∠ABD+∠ACD=180°,则∠ACE+∠ACD=180°,易知△ADE是等边三角形，所以AD=DE，从而解决问题．根据上述解题思路,三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是___________；（2）如图2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC．点D是边BC下方一点,∠BDC=90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．21 . 甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？（用树状图或列表法解答）22 . 如图，点A的坐标为(3, 2)，点B的坐标为(3, 0). 作如下操作:①以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转90°，得到△ACD;(1)在图中画出△ACD;(2)①请直接写点B旋转到点C的路径长:____________；②画出△ABO关于点O的中心对称图形△EOF.23 . 已知直线y=2x+1．（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．24 . 已知正比例函数经过点.（1）求正比例函数的表达式；（2）将（1）中正比例函数向下平移5个单位长度后得到的函数表达式是．25 . 某企业2010年盈利1500万元，2012年克服各种不利影响，仍实现盈利2160万元．从2010年到2012年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2011年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2013年盈利多少万元？。

陕西省西安市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷B卷

陕西省西安市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 5的倒数是（）A . ﹣5B . 5C .D .2. （2分）(2014·梧州) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·余杭模拟) 在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差4. （2分）若是一个完全平方式，那么的值是（）A . 2B . ±2C . 4D . ±45. （2分）(2016·雅安) 将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·永川期中) 如图，直线是的边的垂直平分线，已知，的周长为17cm，则的长为（）A . 7cmB . 10cmC . 12cmD . 22cm7. （2分）下列各式中，正确的是（）A . cosA﹣1＞0B . =cosA﹣1C . cosA==30°D . cos45°=sin45°8. （2分） (2016八上·临安期末) 已知A，B两地相距40千米，中午12：00时，甲从A地出发开车到B地，12：10时乙从B地出发骑自行车到A地，设甲行驶的时间为t（分），甲、乙两人离A地的距离S（千米）与时间t （分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A . 14：00B . 14：20C . 14：30D . 14：40二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2019七上·桐梓期中) 据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为________.10. （1分）(2017·金华) 分解因式： ________11. （1分） (2019七下·新疆期中) 如图，直线a、b被直线c所截，，∠1=70°，则∠2=________.12. （1分）(2017·丹东模拟) 若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的取值范围是________．13. （1分）(2020·温州模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝________．14. （1分）如图所示，折叠矩形纸片ABCD，•先折出折痕（•对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG．若AB=2，BC=1，则AG的长是________．15. （1分） (2017八下·桥东期中) 如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（2，3），则BD=________．三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分）已知3x2+xy﹣2y2=0，求的值．17. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC：（2）若AB=4，AD=3 ，AE=3，求AF的长．18. （11分）(2019·道外模拟) 某中学团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的课余活动情况每名学生必选且只选一项，并将调查的结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次随机抽样中，一共调查了________名学生；（2）通过计算补全条形统计图________，扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数为________；（3）若该校共有800名学生，请你估计该中学在课余时间参与阅读的学生一共有多少名？19. （10分） (2020九上·信阳期末) 如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA，已知．（1）求楼间距AB；（2）若男生楼共30层，层高均为3m，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？参考数据：，，，，，20. （15分）(2016·防城) 如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．（1）求抛物线L的解析式；（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．21. （10分） (2017八上·顺庆期末) 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？22. （15分）(2017·深圳模拟) 如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c 经过O，D，C三点．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．23. （2分）(2017·虎丘模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣2ax+ 与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为AC的中点．（1）如图1，求抛物线的顶点坐标；（2）如图2，点P为抛物线对称轴右侧上的一动点，过点P作PQ⊥AC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m，求m与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，如图3，连接AP，过点C作CE⊥AP于点E，连接BE、CE分别交PQ于F、G两点，当点F是PG中点时，求点P的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

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陕西省西安市西工大附中2020届九年级上学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.的值等于（）A. B. C. 1 D.2.如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）.A. 三棱锥B. 三棱柱C. 长方体D. 圆柱体3.一元二次方程的解的情况是（）A. 无解B. 有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 只有一个解4.下列关于三角形的内心说法正确的是（）A. 内心是三角形三条角平分线的交点B. 内心是三角形三边中垂线的交点C. 内心到三角形三个顶点的距离相等D. 钝角三角形的内心在三角形外5.反比例函数的图象经过点，则下列各点中，在这个函数图象上的是（）A. B. C. D.6.如图所示，在中，与相交于点O，E为的中点，连接并延长交于点F，则与的面积比值为（）A. B. C. D.7.如图，一次函数分别与x轴、y轴交于点A、B，若sin ，则k的值为（）A. B. C. D.8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为A. B. C. D.9.如图，的半径为5，内接于，若，则的值为（）A. B. C. D.10.抛物线经过点与，若，则b的最小值为（）A. 2B.C. 4D.二、填空题（共4题；共4分）11.比较大小：________ .（填“ ，或”）12.半径为5的圆内接正六边形的边心距为________.13.如图，过y轴上的一点p作x轴的平行线，与反比例函数的图象交于点A，与反比例函数的图象交于点B，若的面积为3，则的值为________.14.如图，矩形中，，，M是边上的一点，且，点P在矩形所在的平面中，且，则的最大值是________.三、解答题（共11题；共82分）15.计算：16.解一元二次方程：17.如图，已知是的一条弦，请用尺规作图法找出的中点D.（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个项点的坐标分别是、、.（1）在y轴左侧画，使其与关于点O位似，点D、E、F分别于A、B、C对应，且相似比为；（2）的面积为________.19.如图，已知正方形，点E在延长线上，点F在延长线上，连接、、交于点G，若，求证：.20.如图，某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，米，王老师用测倾器在A点测得D点的仰角为，再向教学楼前进9米到达B点，测得点C的仰角为，若测倾器的高度米，不考虑其它因素，求教学楼的高度.（结果保留根号）21.某果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？22.某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上、、（每个字母分别代表一位同学，其中、分别代表两位女生，代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。

（1）求李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率．23.如图，点C在以为直径的上，的平分线交于点D，过点D作的平行线交的延长线于点E.（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长度.24.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.（1）求点A、B、C的坐标；（2）若点D在x轴的上方，以A、B、D为顶点的三角形与全等，平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点B与点D，请你写出平移过程，并说明理由。

25.（1）问题发现：如图1，内接于半径为4的，若，则________；（2）问题探究：如图2，四边形内接于半径为6的，若，求四边形的面积最大值；（3）解决问题：如图3，一块空地由三条直路（线段、AB、）和一条弧形道路围成，点M是道路上的一个地铁站口，已知千米，千米，，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点M处，另外三个入口分别在点C、D、P 处，其中点P在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段、、、，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由.答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D二、填空题11.【答案】<12.【答案】13.【答案】-614.【答案】5+三、解答题15.【答案】解：,,,= .16.【答案】解：，（x+1）（2x-5）=0，∴，.17.【答案】解：如图，作线段AB的垂直平分线即可得到AB的中点D.18.【答案】（1）解：如图，（2）119.【答案】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠BCD=90 ，AD=CD，∴∠DCF=∠A=90 ，又∵,∴△ADG≌△CDF,∴∠ADG=∠CDF,∵AD∥BC，∴∠ADG=∠E,∴∠CDF=∠E,∵∠BCD=∠DCF=90 ，∴△CDE∽△CFD,∴,∴.20.【答案】解：如图，延长AB交CF于E，由题意知：∠DAE=30 ，∠CBE=45 ，AB=9米，四边形ABNM是矩形，∵四边形ABNM是矩形，∴AB∥MN,∵CF⊥MN,∴∠AEC=∠MFC=90 ，∵∠AMF=∠MFC=∠AEF=90 ，∴四边形AMFE是矩形，∴EF=AM=3，设DE=x米，在Rt△BCE中, ∠CBE=45 ，∴BE=CE=x+3，∵AB=9，∴AE=x+12，在Rt△ADE中，∠DAE=30 ，∴,∴，解得：，∴DF=DE+EF= (米).21.【答案】（1）解：设，将点（12，74）、（28，66）代入，得，解得，∴y与x的函数关系式为；（2）解：由题意得：，解得：，，∵投入成本最低，∴x=10，答：增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克.22.【答案】（1）解：共有3个球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1种情况，∴第一次摸出的乒乓球代表男生的概率为（2）解：树状图如下：共有6种等可能的情况，其中恰好选定一名男生和一名女生参赛的有4种，∴P（恰好选定一名男生和一名女生参赛）= .23.【答案】（1）证明：如图，连接OD，∵为的直径，∴∠ACB=90 ，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45 ，∴∠AOD=90 ，即OD⊥AB，∵DE∥AB，∴OD⊥DE ,∴是的切线；（2）解：过点C作CH⊥AB于H，CD交AB于M，∵∠ACB=90 ，，，∴AB= ,∵S△ABC= ,∴CH= ,∴AH= ,∴OH=OA-AH=5-3.6=1.4，∵∠CHM=∠DOM=90 ，∠HMC=∠DMO,∴△CHM∽△DOM,∴∴= ，，∴HM= ,∴AM=AH+HM= ,∵AB∥DE,∴△CAM∽△CED,∴,∴DE= .24.【答案】（1）解：令中y=0，得，解得：，∴，.当中x=0时，y=-3，∴.（2）解：当△ABD1≌△ABC时，∵，∴由轴对称得D1（0,3），设平移后的函数解析式为，将点B、D1的坐标代入，得，解得，∴平移后的解析式为，∵平移前的解析式为，∴将向右平移3个单位，再向上3个单位得到；当△ABD2≌△BAC时，即△ABD2≌△BAD1，作D2H⊥AB，∴AH=OB=1，D2H=OD1=3，∴OH=OA-AH=3-1=2，∴D2(-2，3),设平移后的解析式为，将点B、D2的坐标代入得，解得，∴平移后的函数解析式为，∵平移前的解析式为，∴将向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到.25.【答案】（1）（2）解：∵∠ABC=120 ,四边形ABCD内接于，∴∠ADC=60 ，∵的半径为6，∴由（1）得AC= ,如图，连接AC，作DH⊥AC,BM⊥AC,∴四边形的面积= ,当DH+BM最大时，四边形ABCD的面积最大，连接BD，则BD是的直径，∴BD=2OA=12，BD⊥AC，∴四边形的面积= .∴四边形ABCD的面积最大值是（3）解：存在；∵千米，千米，，∴△ADM≌△BMC,∴DM=MC,∠AMD=∠BCM,∵∠BCM+∠BMC=180 -∠B=120 ，∴∠AMD+∠BMC=120 ，∴∠DMC=60 ，∴△CDM是等边三角形，∴C、D、M三点共圆，∵点P在弧CD上,∴C、D、M、P四点共圆，∴∠DPC=180 -∠DMC=120 ，∵弧的半径为1千米，∠DMC=60 ，∴CD= ,∵,∴,∴,∴当PD=PC时，PD+PC最大，此时点P在弧CD的中点，交DC于H ,在Rt△DPH中，∠DHP=90 ,∠DPH=60 ，DH= DC= ,∴，∴四边形的周长最大值=DM+CM+DP+CP= .。