电磁感应现象的两类情况
4.5 电磁感应现象的两类情况
V
电能
内能
结论：克服安培力做了多少功，就产生多少电能； 若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化 为电阻的内能。
磁场变强
B
4、感生电动势中的非静电力： 是感生电场对自由电荷的作用力。
如图：绝缘管内壁光滑，一带正电的小球静止于a点； 当磁感应强度B增大时，问：带电小球将如何运动？
+
a
4、感生电动势中的非静电力： 是感生电场对自由电荷的作用力。
如图：绝缘管内壁光滑，一带正电的小球静止于a点； 当磁感应强度B增大时，问：带电小球将如何运动？
E感
+
a
F
5、感生电动势中的能量转化：
磁场变强
E磁场
E电
注意：若电路是纯电阻电路，转 化过来的电能也将全部转化为电 阻的内能
二、电磁感应现象中的洛仑兹力
1、动生电动势：指导体切割磁 感线产生的电动势。
思考：
导体棒向右运动切割磁感线 时，导体棒就相当于电源； 哪么此时C、D两端中哪端相 当于电源的正极？
＋＋
v
F洛
- -
思考： 动生电动势中的能量转化
光滑导轨上架一个直导体棒MN，若MN以初速V 向右运动，MN长为L,不计其他电阻，试分析： M
（1）导体MN的运动情况？ （2）MN向右运动过程中， 电路中的能量转化情况？
R
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
×× ×× ×× ×× ×× N
4.5 电磁感应现象的两类情况
4.5 电磁感应现象的两类情况
感生电动势 动生电动势
思考：以下两种电磁感应现象中，哪部分导体相当于电源？哪一
种作用扮演了非静电力的角色 ？
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)及详细答案
代入数据解得：P=1W
棒MN最终做匀速运动，设棒最大速度为vm，棒受力平衡，则有：
代入数据解得:
(2)解除棒PQ后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v′，则有：
设从PQ棒解除锁定，到两棒达到相同速度，这个过程中，两棒共产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律可得：
（1）前2s时间内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；
（2）至少共经多长时间EF杆能离开平台。
【答案】（1）5C；（2）4s
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）t=2s内MN杆上升的距离为
此段时间内MN、EF与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为
产生的平均感应电动势为
产生的平均电流为
流过MN杆的电量
（1）导线框匀速穿出磁场的速度；
（2）导线框进入磁场过程中产生的焦耳热；
（3）若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域，且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式.
【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t(0<t<0.4s)
联立①②③式பைடு நூலகம்得: ④
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I= ⑤
式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为： ⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0⑦
联立④⑤⑥⑦式得:R=
5．如图所示空间存在有界匀强磁场，磁感应强度B=5T，方向垂直纸面向里，上下宽度为d=0.35m.现将一边长L=0.2m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放经过一段时间，导线框到达磁场下边界，之后恰好匀速离开磁场区域.已知导线框的质量m=0.1kg，电阻 .（g取10m/s2)求:
电磁感应现象的两类情况ppt课件演示文稿
解析：由题意可知圆形线圈A上产生的感生电动势 ΔB E＝n S＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V， Δt E 0.4 V 电路中的电流 I＝ R ＋R ＝ 4 Ω＋6 Ω＝0.04 A. 1 2 电容器充电时的电压 UC＝IR2＝0.04 A×6 Ω＝0.24 V， 2 s后电容器放电的电荷量 Q＝CUC＝30×10－6 F×0.24 V ＝7.2×10－6 C. 答案：0.24 V 7.2×10－6 C
F的方向竖直向下．在力F的作用下，自由电子沿导体向 下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩 的正电荷．结果使导体上端D的电势高于下端C的电势，出现 由D指向C的静电场．此电场对电子的作用力F′是向上的，与 洛伦兹力的方向相反．随着导体两端正、负电荷的积累，场 强不断增强，当作用在自由电子上的静电力F′与洛伦兹力F 互相平衡时，DC两端便产生了一个稳定的电势差．如果用另 外的导线把CD两端连接起来，由于D端电势比C端高，自由 电子在静电力的作用下将在导线框中沿顺时针方向流动，形 成逆时针方向的感应电流如图乙所示．电荷的流动使CD两端 积累的电荷减少，洛伦兹力又不断地使电子从D端运动到C端， 从而在CD两端维持一个稳定的电动势．
我们知道，常温下的气体是绝缘体，须在6000℃以上才能 电离，这样的高温是难以达到的．为使气体在较低温度下 (3000℃左右)就能电离，可在高温燃烧的气体中添加一定比例 (1%)的容易电离的低电离电位物质(如钾、铯等碱金属化合 物)．磁流体发电机燃烧室产生的高温等离子体经喷管提高流 速，以高温高速进入发电通道，切割磁感线产生电磁感应，并 在电极壁的两极上形成电动势．或者说，离子在洛伦兹力的作 用下，不断奔向两电极，从而形成电势差对外供电．
变化的磁场在闭合导体所在空间产生电场，导体内
4_5 电磁感应现象的两类情况
第五节电磁感应现象的两类情况素养目标定位※了解电磁感应两种情况下电动势的产生机理※※能够运用电磁感应规律熟练解决相关问题,素养思维脉络知识点1 电磁感应现象中的感生电场1．感生电场(1)产生英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：__变化__的磁场能在周围空间激发__电场__，这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把它叫做__感生电场__。
(2)特点感生电场线与磁场方向__垂直__。
感生电场的强弱与磁感应强度的__变化率__有关。
2．感生电动势(1)感生电场的作用感生电场对自由电荷的作用就相当于电源内部的非静电力。
(2)感生电动势磁场变化时，感应电动势是由__感生电场__产生的，它也叫感生电动势。
3．感生电场的方向磁场变化时，垂直磁场的闭合环形回路(可假定存在)中__感应电流__的方向就表示感生电场的方向。
知识点2 电磁感应现象中的洛伦兹力1．成因导体棒做切割磁感线运动，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到__洛伦兹力__。
2．动生电动势(1)定义：如果感应电动势是由于__导体运动__产生的，它也叫做动生电动势。
(2)非静电力：动生电动势中，非静电力是__洛伦兹力__沿导体棒方向的分力。
3．导体切割磁感线时的能量转化当闭合电路的一部分导体切割磁感线时，回路中产生感应电流，导体受到安培力的作用。
__安培力__阻碍导体的切割运动，要维持匀速运动，外力必须__克服安培力做功__，因此产生感应电流的过程就是__其他形式__的能转变为电能的过程。
思考辨析『判一判』(1)如果空间不存在闭合电路，变化的磁场周围不会产生感生电场。
( ×)(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用。
( √)(3)感生电场就是感应电动势。
( ×)(4)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用。
( √)(5)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功。
电磁感应现象的两类情况
动生电动势
AB相当于电源 导体切割磁感线
磁场变化引 起的电动势
感生电动势
线圈B相当 于电源
电键闭合，改变滑动片的位置
△回顾电荷在外电路和内电路中的运动。
a
d c
b 化学作用就是我们 所说的非静电力
△电源电动势的作用是某种
非静电力对自由电荷的作用。
一、电磁感应现象中的感生电场
思考与讨论
一个闭合电路静止于磁场 中,由于磁场强弱的变化,闭 合电路内产生了感应电动势. 这种情况下,哪一种作用扮 演了非静电力的角色?
磁场变强
〔英〕麦克斯韦认为
磁场变化时会在周围空间激发 一种电场-----感生电场
感生电动势的非 静电力是感生电 场对电荷的作用 力。 感生电场的方向类 似感应电流方向的 判定----楞次定律
原磁场在增强，即电流在 增大。
二、电磁感应现象中的洛伦兹力
思考与讨论
导体切割磁感线时也会产 生感生电动势,该电动势 产生的非静电力是什么?
探讨：
※洛伦兹力方向如何？ 其做功吗？
※能量是怎样转化的呢？ F2 -
洛伦兹力不做功，不提供 能量，只是起传递能量的 作用。即外力克服洛伦
U F洛 F1
兹力的一个分量F2所 做的功，通过另一个 分量F1转化为感应电 流的能量
一段导线在做切割磁感应线的运 动时相当于电源，这时的非静电力与 洛伦兹力有关。 由于导体运动而产生的感应电动 势称为动生电动势。
d
a v
c
b
S
N
二ห้องสมุดไป่ตู้电磁感应现象中的洛伦兹力
1.动生电动势：
由于导体运动而产生的电动势。
动生电动势的非静电力与洛伦兹力 有关。
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）【答案】(1)232B L vQ R= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为223()22BLv L B L vQ Pt R v R===(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112vts s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．2．如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道固定在水平面上，两轨道间距 l= 0.5m ，左侧接一阻值 为R 的电阻。
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)含详细答案
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)含详细答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==V设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图所示，无限长平行金属导轨EF 、PQ 固定在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m ，底部接入一阻值R=0.06Ω的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T 。
电磁感应现象的两类情况
14
二、洛伦兹力与动生电动势
15
理论分析：
× × × × × × ×
_× _ _
f f ×
×
× × ×
v
× × ×
_ _ _
f
× ×
17
二、洛伦兹力与动生电动势
一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时非 静电力与洛伦兹力有关。由于导体运动而产生的电动 势叫动生电动势
动生电动势的大小：若导线与磁场垂直，则电动势大 小为
E Blv
18
动生电动势 特 点 原 因 非的 静来 电源 力 磁场不变，闭合电路的整 体或局部在磁场中运动导 致回路中磁通量的变化 由于S的变化引起 回路中变化
二、洛伦兹力与动生电动势
例3如图，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生 一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法 中正确的是（ AB ） A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生 电动势 B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关 C．动生电动势的产生与电场力有关 D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一 样的
感生电动势 闭合回路的任何部分都不 动，空间磁场发生变化导 致回路中磁通量变化 由于B的变化引起 回路中变化 变化磁场在它周围空间激发 涡旋电场，非静电力就是感 生电场力，由感生电场力对 电荷作功而产生电动势 楞次定律判断
19
非静电力就是洛仑兹力， 由洛仑兹力对运动电荷 作用而产生电动势
方 向
右手定则
铁
芯
线圈
磁场 B 电 子 束
电磁感应现象的两类情况
1.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的. 2.感生电场的方向可由楞次定律判断.如图所示， 当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁 场增强的电场. 3.感生电场提供了使电荷运动的非静电力. 磁场 激发感 感生电场驱动自 产生感 变化 → 生电场 → 由电荷定向移动 → 应电流 4.感生电动势大小：E＝nΔΔΦt .
C.当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上
向下看应为顺时针方向
D.当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上
向下看应为逆时针方向 解析：感生电场的电场线方向由楞次定律来判定.假
设垂直于磁场方向有一闭合环形回路.
B向上， 均匀增 大时
―楞―次→ 定律
回路中感 应电流的 磁场方向 向下
―安―培→ 定则
感生电动势和 重点 动生电动势的
计算
感生电动势和
难点
动生电动势产 生的原因分析
和理解
知识点一 电磁感应现象中的感生电场 提炼知识 1.感生电场 磁场变化时在空间激发的一种电场. 2.感生电动势 由感生电场产生的感应电动势. 3.感生电动势中的非静电力 感生电场对自由电荷的作用.
4.感应电场的方向 与所产生的感应电流的方向相同，可根据楞次定律 和右手定则判断.
A
B
C
D
解析：根据楞次定律，在前半个周期内，圆环内产
生的感应电流方向为顺时针，即通过 ab 边的电流方向为
由 b 指向 a，再根据左手定则判断，ab 边受到的安培力为
水平向左，即负方向.根据法拉第电磁感应定律，前半个
周期内 ab 中的电流为定值，则所受安培力也为定值.结合
选项可知 B 正确.
答案：B
判断正误 （1）变化的磁场周围一定存在感生电场，与是否存 在闭合电路无关.（ ） （2）恒定的磁场一定能在周围空间产生感生电场. （） （3）感生电动势在电路中的作用相当于电源电动 势，其电路相当于内电路.（ ） 答案：（1）√ （2）× （3）√
高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题附详细答案
（2）求当速度达到5m/s时导体棒的加速度；
（3）若经过时间t，导体棒下滑的垂直距离为s，速度为v．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I0的表达式（各物理量全部用字母表示）．
【答案】（1）18.75m/s（2）a=4.4m/s2（3）
又因为安培力
对实验车，由牛顿第二定律得：
即 得：
4．如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角 ，框架的宽度 ，质量 ，框架电阻不计。边界相距 的两个范围足够大的磁场I、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为 。导体棒ab垂直放置在框架上，且可以无摩擦的滑动。现让棒从MN上方相距 处由静止开始沿框架下滑，当棒运动到磁场边界MN处时，框架与斜面间摩擦力刚好达到最大值 （此时框架恰能保持静止）。已知棒与导轨始终垂直并良好接触，棒的电阻 ，质量 ，重力加速度 ，试求：
(1)若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图所示位置，则此时制动转盘上的电动势E为多少？此时a与b之间的电势差有多大？
(2)若忽略转盘的质量，且不计其它阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量是多少？
(3)若要提高制动的效果，试对上述设计做出二处改进．
【答案】(1) , (2) (3)若要提高制动的效果，可对上述设计做出改进：增加外金属圈的半径r3或减小内金属圈的半径r2
(1)棒由静止开始沿框架下滑到磁场边界MN处的过程中，流过棒的电量q；
(2)棒运动到磁场Ⅰ、Ⅱ的边界MN和PQ时，棒的速度 和 的大小；
(3)通过计算分析：棒在经过磁场边界MN以后的运动过程中，U型金属框架能否始终保持静止状态？
【答案】(1) ；(2) ， ；(3)框架能够始终保持静止状态
电磁感应现象的两类情况
小试牛刀
如图4.5-4甲所示，100匝的线圈(图中只画了2匝）两端A、 B与一个电压表相连．线圈内有垂直指向纸内方向的磁场， 线圈中的磁通量按图乙所示规律变化． （1）电压表的读数等于多少？ （2）请在线圈位置上标出感生电场的方向。 （3）A、B两端，哪端应该与电压表标+号的接线柱连接？
(1)50V
根据E=BLv=4.7×10-3×12.7×0.7×340 V=0.14 V. 根据右手定则可知，左侧机翼尖电势高.
小试牛刀
设图中的磁感应强度B=1T，平行导轨宽l=1m，金属棒 以1m/s速度帖着导轨向右运动，R=1Ω，其他电阻不 计． （1）运动的导线会产生感应电动势，相当于电源．用 电池等符号画出这个装置的等效电路图． （2）通过R的电流方向如何？大小等于多少？
第五节 电磁感应现象的两类情况
复习
+ + + +
+ + + + +
+
+
-
+
-
非静电力做功把其它形式的能转化为电能
电池：化学作用
非静电力
一、电磁感应现象中的感生电场
一个闭合电路静止于磁场中, 由于磁场强弱的变化,闭合电 路内产生了感应电动势. 这种情况下,哪一种作用是非 静电力?
感生电动势： 磁场变强
4∶1
2∶1
1、由于导体切割磁感线而产生的感应电 动势叫动生电动势. 2、动生电动势的非静电力与洛伦兹力有关.
注意：动生电动势与洛伦兹力有关，但洛 伦兹力始终不做功.
小试牛刀
国庆阅兵时，我国的“飞豹FBC-1”型歼击轰 炸机在天安门上空沿水平方向自东向西呼啸而 过．该机的翼展为12.7米，北京地区地磁场的 -5 竖直分量为4.7×10 T，该机飞过天安门时的 速度为声速的0.7倍，求该机两翼尖间的电势 差．那端的电势比较高？
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题含答案
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题含答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==V设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）【答案】(1)232B L vQ R= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为223()22BLv L B L vQ Pt R v R===(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112vts s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．3．如图所示，竖直放置、半径为R 的圆弧导轨与水平导轨ab 、在处平滑连接，且轨道间距为2L ，cd 、足够长并与ab 、以导棒连接，导轨间距为L ，b 、c 、在一条直线上，且与平行，右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，均匀的金属棒pq 和gh 垂直导轨放置且与导轨接触良好。
第四章 第5节 电磁感应现象的两类情况
解析：变化的磁场产生电场，处在其中的导体，其内部的 自由电荷在电场力作用下定向移动形成电流．
答案：AC
题型1
感生电动势的应用
【例 2】内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略
小于环口直径的带正电小球，以速度 v0 沿逆时针方向匀速转动，
如图 4－5－4 所示，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感 应强度 B 随时间成正比增加的变化磁场，设运动过程中小球带 电量不变，则正确的是( )
下看沿顺时针方向，感生电场对电荷的作用力与电荷的运动方
向相反，所以小球先沿逆时针方向减速运动一段时间后沿顺时
针方向加速运动． 答案：C
【触类旁通】 2．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝 金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图 4－5－5 中甲
所示，当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 如图乙变化时，下列选
t 的关系为 B＝kt，比例系数 k＝0.020 T/s. 一电阻不计的金属杆
可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在
t＝0 时刻，金属杆紧靠在 P、Q 端，在外力作用下，杆以恒定
的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在 t＝6.0 s 时金
属杆所受的安培力．
图 4－5－2
解：以 a 表示金属杆运动的加速度，在 t 时刻，金属杆与 1 2 初始位置的距离 L＝2at ，此时杆的速度 v＝at，面积 S＝Ll，感 ΔB ΔB kt＋Δt－kt 应电动势 E＝S ＋Blv，而 B＝kt， ＝ ＝k，回路 Δt Δt Δt E 的总电阻 R＝2Lr0，感应电流 I＝ ，作用于杆的安培力 F＝BlI， R 3k2l2 － 解得 F＝2 t，代入数据得 F＝1.44×10 3 N. r0
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)附答案
一、电磁感应现象的两类情况
1．如图所示，无限长平行金属导轨 EF、PQ 固定在倾角 θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间 距 L=1m，底部接入一阻值 R=0.06Ω 的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁 感应强度 B=2T。一质量 m=2kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间的动摩擦因数 μ=0.5，ab 连入导轨间的电阻 r=0.04Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量 M=6kg 的物体通 过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连.由静止释放物体，当物体下落高度 h=2.0m 时，ab 开始匀速运动，运动中 ab 始终垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻 力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2。
电阻，一长为 l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且 接触良好，两者之间的动摩擦因数为 μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方 向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为 F 的恒定拉力作用，可以使其匀
速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为 F 的恒定拉力作用时，可以使其保持与 2
I E R
q It
q BLat2 5C 2R
BIL Mg
I E R
E BLv
t v a
t=
MgR B 2 L2 a
4s
4．如图 1 所示，在光滑的水平面上，有一质量 m=1kg、足够长的 U 型金属导轨 abcd，间
距 L=1m。一电阻值 R 0.5Ω 的细导体棒 MN 垂直于导轨放置，并被固定在水平面上的两 立柱挡住，导体棒 MN 与导轨间的动摩擦因数 0.2 ，在 M、N 两端接有一理想电压表
电磁感应现象的两类情况
电磁感应现象的两类情况一、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，它与静电场不同，不是由电荷产生的，我们把它叫做感生电场。
2．感生电动势由感生电场产生的感应电动势。
3．感生电动势中的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用。
4．感生电场的方向判断1．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。
2．感生电场的方向可由楞次定律判断。
如图4-5-1所示，当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁场增强的电场。
3．感生电场的存在与是否存在闭合电路无关。
1、某空间出现了如图4-5-2所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是()A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场恒定不变D．沿BA方向磁场在迅速减弱2、(多选)下列说法中正确的是()A．感生电场由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和安培定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向3、如图4-5-3所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能4、如图2所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．若运动过程中小球带电荷量不变，那么()A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球所受的磁场力一定不断增大C．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球一直不做功二、电磁感应现象中的洛伦兹力1．动生电动势由于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势。
2．动生电动势中的“非静电力”自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。
电磁感应现象的两类情况
则金属棒 ab 接入回路的 bc 部分切割磁感线产生的 感应电动势为： E＝Bv0 bc ＝Bv2 0ttan30° 在回路 bOc 中，回路总感应电动势具体由导体 bc 部分产生，因此，回路内总的感应电动势为：E ＝E＝ 3Bv2 0t/3.
总
电磁感应的图象问题
例4 如图甲所示，矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线
的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里， 磁感应强度 B 随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向
为感应电流i的正方向，下列i－t图(如图丙)中正确的是(
)
【答案】
D
五、既有 动生又有感生： B变化S也变化： E =nΔ(BS) /Δt
d
a
v
e
b
f
例题１： 如图所示，固定与水平面上的金属框cdef，处 在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无 摩擦滑动。此时abed构成一个边长L的正方形，棒电阻r， 其余电阻不计，开始时磁感应强度为B。 ⑴ 若以t=0时 起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量k，同时保持棒 静止，求棒中的感应电流？ ⑵ 若以t=0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定 速度v向右匀速运动，可使棒中不产生感应电流，则磁 感应强度应怎样随时间变化？
P
作用于杆的安培力 F =Bt l i
解得 F=3k2 l 2 t ／ 2r0 ， 代入数据为F=1.44×10 -3 N
v
Q
l
又解： 以 a 表示金属杆运动的加速度， 在t 时刻,金属杆与初始位置的距离 L=1/2×a t2 =18a v=a t=6a， 此时杆的速度 若磁场不变化，由于导体运动产生的动生电动势E1 E1 =Bt l v=kt l v=0.02 6×0.2×6a =0.144a (V) 这时，杆与导轨构成的回路的面积 S=Ll =3.6a ， 若导体不运动，由于磁场变化产生的感生电动势E2 E2 =SΔB/Δt= S×k = 3.6a ×0.02 = 0.072a (V) 回路中的感应电动势为两者之和（方向相同） E=E1+E2=SΔB/Δt + B2l v = 0.216a (V) L P R=2Lr =3.6 a 回路的总电阻 0 v l 回路中的感应电流 i =E/R=0.06 (A) Q 作用于杆的安培力 F=B2l i =0.12×0.2×0.06 =1.44 ×10 -3 N
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4.5 电磁感应现象的两类情况
感生电动势和动生电动势
动生电动势
AB相当于电源 导体切割磁感线
磁场变化引 起的电动势
感生电动势
线圈B相当 于电源
电键闭合，改变滑动片的位置
△回顾电荷在外电路和内电路中的运动。
d a
c b 化学作用就是我们 所说的非静电力
△电源电动势的作用是某种 非静电力对自由电荷的作用。
闭合导体中的自由电荷在这种 电场下做定向运动 产生感应电流（感生电动势）
实际应用
电子感应加速器 逆 时 针
竖直向上
穿过真空室内磁场的方向 由图知电子沿什么方向运动
要使电子沿此方向加速， 感生电场的方向如何
顺 时 针
由感生电场引起的磁场方 向如何 向下
原磁场在增强，即电流在 增大。
麦克斯韦: 感 生 电 动 势
一、理论探究感生电动势的产生 电流是怎样产生的？ 自由电荷为什么会运动？
I I
猜想：使电荷运动的力可能是 洛伦兹力、静电力、或者是其它力 磁场变强
使电荷运动的力难道是变化 的磁场对其施加的力吗？
〔英〕麦克斯韦认为，
磁场变化时会在周围空间激发 一种电场-----感生电场
感生电动势的非 静电力是感生电 场对电荷的作用 力。 感生电场的方向类 似感应电流方向的 判定----安培定则
感生电场对自由电荷 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体
大小计算方法
题型1 对感生电动势的理解及应用
如下图，固定在匀强磁场中的水平导轨 ab、cd 的间距 l1＝0.5m，金属 棒 ad 与导轨左端 bc 的距离 l2＝0.8m，整个闭合回路的电阻为 R＝0.2Ω，匀强 磁场的方向竖直向下穿过整个回路． ad 杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量为 m ΔB ＝0.04kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以 ＝0.2T/s 的变 Δt 化率均匀地增大，求经过多长时间物体 m 刚好能离开地面？(g 取 10m/s2)
当安培力与外力 F 平衡时，导体棒 ab 达到最大速度 v1
根据 F＝BIL
E I＝ R
动生电动势 E＝BLv1
FR 解得 v1＝ 2 2 BL
〔变式 2〕两根和水平方向成 α 角的光滑平行金属导轨，上端接有可变电 阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为 B，一 根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下，足够长的时间后，金属杆速度趋于 一个最大速度 vm，则 A．如果 B 增大，vm 将变大 B．如果 α 变大，vm 将变大 C．如果 R 变大，vm 将变大
(4)金属杆中恰好不产生感应电流 即磁通量不变: Φ0＝Φt
hLB0＝(h＋h2)LBt
1 2 式中：h2＝v0t＋ at 2
3mg－mg 1 又：a＝ ＝ g 3m＋m 2
B0 h 则磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系式为 Bt＝ g2 h＋v0t＋ t 4
谢谢大家
B B t t
F安
FT FT
FT=mg
I
FT=F安=BIL
即：mg＝BIL
楞次定律判感应电流的方向
G
左手定则判安培力的方向
F安
I FT=F安=BIL
FT
FT=mg
FT
解析：物体刚要离开地面时，其受到的拉力 F 等于它的重力 mg， 而拉力 F 等于棒 ad 所受的安培力，即
G
mg＝BIl1
②
动生电动势的非静电力与洛伦兹力有关。
6.动生电动势方向：右手定则
实际应用 例题：光滑导轨上架一个直导体棒MN，设MN向右的速 度为V，MN长为L,不计其他电阻求： （1）安培力大方向？
（2）在此过程中感应电流做功是多少？
安培力做负功，动能减少 能量守恒：动能减少，内能增加
结论：在纯电阻电路中， 外力克服安培力做了多少 功将有多少热量产生。
F=F安+mg
(3)设电路中产生的总焦耳热为 Q，则由能量守恒关系得： 减少的重力势能等于增加的动能和焦耳热 Q
1 1 2 2 即：3mgh－mgh＝ (3m)v ＋ mv ＋Q 2 2
所以：电阻 R 中产生的焦耳热 QR 为
3 2 8 m g R＋rR R 2mghR QR＝ Q＝ － 4 4 B 0L R＋r R＋r
题型4 电磁感应中的电路与能量转化问题
如图， 光滑定滑轮上绕有轻质柔软细线，线一端系质量为 3m 的重 物，另一端系质量为 m、电阻为 r 的金属杆。在竖直平面内有间距为 L
的足够长的平行金属导轨 PQ、EF，在 QF 之间连接有阻值为 R 的电阻， 其余电阻不计，磁感应强度为 B0 的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金 属杆置于导轨下端 QF 处，将重物由静止释放，当重物下降 h 时恰好达到 稳定速度而匀速下降。 运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好， (忽 略所有摩擦，重力加速度为 g)，求：
1、变化的的磁场能在周围空间激发电场,这种电场叫感应电场
2、由感生电场产生的感应电动势称为感生电动势.
感应电场-----充当 “非静电力”的作用
3、感应电场的方向----由楞次定律判断. 磁场变化时，垂直磁场的 闭合环形回路(可假定存在)
感应电流
的方向---就是感应
磁场变强
电场的方向
二、理论探究动生电动势的产生 思考与讨论 1、动生电动势是怎样产生的？ 2、什么力充当非静电力？ BIL
E I R总
B2 L2v F安 R总
F合 F - F安
F合 0, a 0, v最大
E BLv
F安 BIL
F安
I
v
I
E R总
E BLv
B2 L2v F安 R总
F合 F - F安
F合 0, a 0, v最大
解析：(1)导体棒 ab 向右做加速度减小的加速运动
-
＋＋ F电 F电 F洛 - -
※导体中的自由电荷受到
什么力的作用？
※导体棒的哪端电势比较高？ ※非静电力与洛伦兹力有关吗？
导体棒中自由电荷是电子 1. 自由电子随棒向右运动, 同时向下运动。 2. 上端积累正电荷， 下端积累负电荷。 3. 当电场力与洛仑兹力平衡时，自 由电荷就只随棒向右运动。 4. CD棒----- 电源，上端为正 5. 洛仑兹力----与非静电力有关
解析：(1)根据右手定则可判知，电阻 R 中的感应电流方向为 Q→R→F
解析：(2)对金属棒：匀速运动，速度最大，此时受力平衡 有：
式中：
F=3mg
F=mg+F 安
F＝3mg
F F
I
F安
2 2 B0 Lv F 安＝B0IL＝ R＋r
3mg
2mgR＋r 所以：v＝ 2 2 B0 L
mg
右手定则：导线切割电流方向
R
× × × × × × × × × ×
Q总 W安
M × × × L × × ×× ×× ×× ×× ×× N
V
• 3．感生电动势与动生电动势的对比
感生电动势 产生原因 移动电荷的非静 电力 回路中相当于电 源的部分 方向判断方法 磁场的变化 的电场力 处于变化磁场中的线 圈部分 由楞次定律判断 ΔΦ 由 E＝n Δt 计算 动生电动势 导体做切割磁感线运动 方向的分力 做切割磁感线运动的导体 通常由右手定则判断，也可由楞次定 律判断 通常由 E＝Blvsinθ 计算，也可由 ΔΦ E＝n Δt 计算
• 2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一 般思路 • (1)分析回路，分清电源和外电路。 • 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或 磁通量发生变化的回路将产生感应电动势， 该导体或回路就相当于电源，其余部分相 当于外电路。 • (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形 式的能量发生了转化。 • (3)根据能量守恒列方程求解。
①
ΔB 其中 B＝ · t Δt
感应电流由变化的磁场产生
E ΔΦ 1 ΔB l1l2 I＝ ＝ · ＝ · R Δt R Δt R
③
mgR Δt Δt 所以由上述三式联立可得 t＝ l2l · · ＝10s 1 2 ΔB ΔB
• 点评：本类问题中的恒量与变量必须分清楚，导 体不动，磁场发生变化，产生感生电动势，由于 变化率是定值，因此E、I均为恒量。 • 但ab杆受到的安培力随磁场的增强而增大，根据 力的变化判断出重物刚好离开地面的临界条件。
L：有效长度（投影到与 速度垂直方向的长度）
C
L有效增大
L有效不变
L有效增大
• 解析： • 当右边进入磁场时，感应电流逆时针方向， 有效切割长度逐渐增大 • 当线框右边出磁场后，有效切割长度不变， 则产生感应电流的大小不变，但比刚出磁 场时的有效长度缩短，导致感应电流的大 小比刚出磁场时电流小，由楞次定律得， 此时感应电流仍沿逆时针 • 当线框左边进入磁场时，有效切割长度在 变大，但此时感应电流的方向是顺时针， 即是负方向且大小增大
• (1)电阻R中的感应电流方向； • (2)重物匀速下降的速度v； • (3)重物从释放到下降h的过程中， 电阻R中产生的焦耳热QR； • (4)若将重物下降h时的时刻记作t＝ 0，速度记为v0，从此时刻起，磁 感应强度逐渐减小，若此后金属杆 中恰好不产生感应电流，则磁感应 强度B怎样随时间t变化(写出B与t 的关系式)
BC
解析：金属杆匀速运动，速度最大，此时受力平衡 有：mgsinθ＝F 安
D．如果 m 变小，vm 将变大
FN
Em＝BLvm B2L2vm 安培力大小：F 安＝BImL＝ R mgR· sinα F安 联立得：vm＝ B2L2
此时金属杆电动势
G
题型3 电磁感应中的图象问题
E BLv
感应电流方向：右手定则
题型4 电磁感应中的电路与能量转化问题