九年级初三数学毕业班模拟试题带答案

初中毕业年级阶段性教学质量检测数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.大于1-的数为（ ）.A ．—1B ．—2C ．—3D ．22.如下图是由一些小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A. B. C. D. 3.2019年春运40天全国旅客发送量初步预测将达到2 990 000 000人次，这个数用科学计数法可以表示为 （ ） A ．29.9×107 B ．2.99×108 C ．2.99×109 D ． 0.299×109 4.一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B. 只有一个实数根 C .有两个相等的实数根 D.没有实数根5.如图将ABM Rt ∆绕点A 按逆时针方向旋转，若1=MB ，则点N 表示的数为（ ） A ．51- B ．5.1- C ．5- D ．2-6.我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作 《九章算术》中.古代常用算筹图表示和解多元一次方程组，发展到现代，在高等数学中用矩阵表示和求解. 如矩阵 表示方程组⎩⎨⎧=-=+02423y x y x ,则矩阵表示的方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ．⎩⎨⎧-==12y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==12y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=7272y x （第2题）（第5题）二、填空题（每空3分，共24分） 7.2)4(-的平方根是 .8.标价为a 元的名著现打八五折销售,现在的售价为 元（用含a 的式子表示）. 9.若4=-n m ,3=mn ,则=+22n m .10.如图,正六边形ABCDEF 的中心为原点O ,顶点A ,D 在x 轴上,半径为2.则点11.根据图中图形的面积可得到的等式是 .12.上图是小亮利用平面镜测旗杆的示意图,已知︒=∠=∠90E B ,测得,10,1m CE m BC ==小亮目高m AB 6.1=,则旗杆DE 的高为 m . 13.如图，⊙O 是等边ABC ∆的内切圆，O S Θ=π4，则ABC ∆的周长为 .14.黄金分割数是一个奇妙的数，在现实中有着广泛的应用，如：几何上的“美学”，优选法等.如图，在线段AB 上找一点C ，点C 把线段AB 分为线段AC 和CB 两段，其中AC 是较小的一段，若AC :CB CB =:AB ，则点C 是线段AB 的黄金分割点.当1=AB 时，线段BC 的长就是黄金分割数，那么黄金分割数为 .三、解答题（每小题5分，共20分）15.某同学化简2244422+--+-m mm m m 出现了错误，解答过程如下： 原式=)2)(2(2)2)(2()2(2-+--+-m m mm m m=)2)(2(462-++-m m m m=44622-+-m m m（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ； （2）写出此题正确的解答过程.（第二步） （第三步）（第一步） （第12题） （第13题） （第14题） B16.如图，点C B P A ,,,是⊙O 上的四个点，︒=∠=∠60CPB APC ，判断ABC ∆的形状，并证明你的结论.17.在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个黑球，它们除颜色外其余都相同． （1）从箱子里摸出 1 个球是黑球，这属于______事件(填“必然”，“不可能”或“随机”)； （2）从箱子里摸出一个球，放回，摇均匀后再摸出一个球.请利用画树状图或列表的方法，求摸得的两个球都是黑球的概率．18.如图，一次函数n x y +-=与反比例函数xky =的图象相交于B A ,两点,已知点(A 1,-2).（1）求n 和k 的值；（2）结合图象直接写出当x ＞0时,不等式 >+-n x xk的x 的取值范围.（第16题）（第18题）（第17题）四、解答题（每小题7分，共28分）19.如下图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网 格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：图（1） 图（2） （1）图（1）中的三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形； (填“中心”或“轴”)（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.20.近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某社区为了调查本社区居民对雾霾天 气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主 要成因中只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷．社区对调查结果进行 了整理，绘制了如下不完整的统计图表．被调查居民选择各选项人数统计表 被调查居民选择各选项人数扇形统计图请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m = ，n = ，扇形统计图中C 选项所占的百分比为 ；（2）若该社区居民约有6 000人，请估计其中会选择D 选项的居民人数； （3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议.（第19题） （第20题）NDM 若我骑车你步行，那么我从家到学校比你少用5分钟.21.已知小明家距学校960米，小明骑车的速度是步行的速度的3倍，小红每次从家 到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容（如图），解答如下问题： 若设小明同学步行的速度为x 米/分.（1）填空：小明从家到学校的步行时间是 分，骑车时间是 分 （用含x 的式子表示）；（2）试求小红从家到学校所用的时间.22.某数学活动小组的同学为测量塔高,先制定了如下测量方案.使用工具是测角仪和皮尺,请帮助组长小丽完成方案内容,用含βα,,m 的代数式表示塔MN 的高度.数学活动方案若我俩都步行，那么我从家到学校比你少用3分钟. 小 明 小红 （第21题）23.吉林朱雀山公园门票价格为30元/人，为吸引游客，园区管理办公室决定对门票价格实行动态管理，非法定假日门票打m 折，法定假日10人以下（包含10人）票价不打折，超过10人，超过部分打n 折，设游园人数为x ，门票价格为y 元，非法定假日门票费用（元），法定假日门票费用（元）与游园人数（人）之间的函数关系如图所示.（1）请直接写出m 和n 的值； （2）求，与之间的函数关系式.（3）某导游9月8日（非法定假日）带领甲 团游园，10月1日（国庆节法定假日）带领 乙团游园（乙团多于10人），两团共计50人，两次游园总费用为1 140元，求甲、乙两个旅游团的人数.24.定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距． 例：如图①，在△ABC 中，点D 为边BC 的中点，AE ⊥BC 于点E ，则线段DE 的长 叫做边BC 的中垂距．（1）设三角形一边的中垂距为d （d ≥0）．若d =0，则这样的三角形一定是 ，推断的数学依据是 ；（2）如图②，在△ABC 中，∠B =30°，AB =32，BC =8，AD 为边BC 的中线，求边 BC 的中垂距；（3）如图③，在矩形ABCD 中，AB =6，AD =4．点E 为边CD 的中点，连结AE 并延 长交BC 的延长线于点F ，连结AC ．则△ACF 的边AF 的中垂距为 ．（第23题）图③ 图①25.如图，射线QN 与等边ABC ∆的两边AB ，BC 分别交于点M ,N ,且AC ∥QN ,cm 32==MB AM ,cm 4=QM .动点P 从点Q 出发,沿射线QN 以每秒cm 1的速度向终点N 运动（M P ,重合除外）.以PM 为边在射线QN 的上方作正方形MPGH ,设点P 运动的时间为t 秒,正方形MPGH 与等边ABC ∆重叠部分图形的面积为)(2cm S .（1）当边GH 落在直线AC 上时，t 的值为 ；（2）在运动过程中，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围.（第25题备用图）（第25题）26.如图，在平面直角坐标系中，直线3+-=x y 与抛物线2731212++-=x x y 交于A 、B 两点，点A 在x 轴上．动点P 在抛物线上运动（不与点A 、B 重合），过点P作y 轴的平行线，交直线AB 于点Q ．当PQ 不与y 轴重合时，以PQ 为边作正方形PQMN ，使MN 与y 轴在PQ 的同侧，连结PM ．设点P 的横坐标为m ． （1）直接写出A 、B 的坐标；（2）当点N 落在直线AB 上时，直接写出m 的取值范围；（3）当点P 在A 、B 两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN 的周长为C ，求 C 与m 之间的函数关系式，并写出C 随m 增大而增大时m 的取值范围； （4）当m ＜0且△PQM 与坐标轴有2个公共点时，直接写出m 的取值范围．（第26题）初中毕业年级阶段性教学质量检测数学试题参考答案一、单项选择题（每小题2分，共12分）1、D2、B3、 C4、C5、A6、A 二、填空题（每空3分，共24分）7、4± 8、0.85a 9、22 10、（-1，-3）11、22))((b a b a b a -=-+（只要正确即可） 12、16 13、31214、215-三、解答题（每小题5分，共20分）15、解：(1)一，分式的分子分母没有同时乘以（m-2） ……2分(2)原式=)2)(2()2(2-+-m m m -22+m m ……3分 =2222+-+-m m m m=22+--m m = -1……5分16、解：ABC ∆是等边三角形 ……1分 理由如下： 在⊙O 中，∵060=∠=∠CPB APC ，BC AC =∴ ……3分∵060=∠=∠CPB BAC ……4分 ∴ABC ∆是等边三角形 ……5分 （证明合理参照给分） 17、（1）随机； ……1分第一个： 白 黑1 黑2……（第16题）3分由数状图可知：共有9种等可能的结果，其中摸得的两个球都是黑球（记为事件A ）共有4种结果. ……4分∴94)(=A P ……5分（用列表法求解参照给分）18、解：（1）由题意可知：点A 在一次函数和反比例函数的图象上∴12,12k n =-+-=- ……1分∴2,1-=-=k n ……3分(2)由图象可知：10<<x ……5分 四、解答题（每小题7分，共28分） 19、（1）中心，轴 ……4分 （2）……7分 （答案不唯一，符合要求即可.）20、解：(1)80,100,25% ……3分(2)400%1040=÷(人)6 000400120⨯=1 800(人) ……5分答:D 选项的居民约为1 800人.（3）从你我做起，低碳出行.建议大家多坐公交车，少开私家车或打车出行. 或建议工厂不乱排放污水，要对污水进行处理后再排放，等等.（只要建议合理即可） ……7分 21、解：（1）x 960；x3960……2分第11页（共8页）（2）根据题意，列方程得：539603960+=-xx ……4分 方程两边同时乘以3x ，得： 2 880-9 x =960+15 x 解得：x =80经检验，x =80是原分式方程的解. ……6分93960=-x……7分 答:小红从家到学校所用的时间为9分钟.22、（1）测角仪；皮尺 ……2分 （2）计算过程:由题意可知: 米m NQ PD ==在PDM Rt ∆和 DPN Rt ∆中 ……3分ααtan tan ⋅=⋅=m PD MD ，ββtan tan ⋅=⋅=m PD ND (5)分）m m m ND MD MN 米)(tan (tan tan tan βαβα+=⋅+⋅=+=∴ (7)分五、解答题（每小题8分，共16分） 23、（1）m=6,n=8 ……2分(2)x x y 18101801== ……3分当100≤<x 时，x x y 30103002==……4分当10>x 时，6024)10(10203005403002+=---+=x x y ……5分=2y10,6024>+x x（3）设甲旅游团有m 人，则乙旅游团有（50-m ）人.由题意可得：18m+24（50-m ）+60=1140 ……7分 ∴ m=20∴50-m=50-20=30 ……8分 答: 甲、乙两个旅游团分别有20人和30人.∴100,30≤<x x第12页（共8页）24、（1）等腰三角形；线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等. （或等腰三角形三线合一） ……2分(2)过点A 作AE ⊥BC 于点E 在ABE Rt ∆中……4分 ∵D 为BC 的中点∴ ∴ ……6分（3）1.8 ……8分 六、解答题（每小题10分，共20分） 25、（1）1或7 ……2分 （2）当10≤≤t时，如图①所示：3233)3221(2121=⨯⨯⨯=⋅=MF AF s ……4当41<<t 时，如图②所示：……6分当74≤<t时，如图③所示：……8分当7＜324+≤t 时，如图④所示：……10分综上可知：E S=33833463)4(33)4(21212+-=-⨯-⨯=⋅=t t t t EH MH s 168)4(212122+-=-⨯=⋅=t t t EH MH s ,330cos 32cos 0=⋅=⋅=B AB BE 1233)4(21-=⨯-=⋅=t t MK MP s ,338334632+-t t ,32341<<t 10≤≤t 482121=⨯==BC BD 134=-=-=BE BD DE第13页（共8页）7＜26、（1）A （3，0） B )310,31(- ……2分（2）0＜m ＜3或 m ＜－ 31……4分 （3）当31-＜m ＜3时 23162)3-273121(4422++-=+++-==m m m m m PQ C ……6分∵950)34(22316222+--=++-=m m m C ……7分 ∴C 随m 的增大而增大时m 的取值范围是—31＜m ≤34且m ≠0 ……8分（4）310137-<<-m 或03587<<-m ……10分74≤<t 324+≤t ,123-t ,1682+-t t。