磁介质的磁化

BB
M和B之间的关系
0
B'
磁介质的磁化规律（通常由实验确定）
磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中M
和B的关系很难归纳成一个统一的形式
线性磁介质
M kmB
非线性磁介质：
km
m 0
均与介 质性质 有关
不满足上述关系
2005.4
北京大学物理学院王稼军编
例 长为L，直径为d的均匀磁介质圆柱体在
题
外磁场中被均匀磁化，磁化强度矢量为 M，M的方向与圆柱轴线平行求
磁性：
物质的基本属性之一，即物质的磁学特性 吸铁石——天然磁体 —— 具有强磁性 多数物质一般情况下没有明显的磁性
磁介质（magnetic medium）：
对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁 场规律
不同之处：电子都被限制在分子范围内运动，与 因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电 流运行无阻力，即无热效应
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磁化的后果
M I ' B B0 B'
描 绘 磁 化
三者从不同角度定量地描绘同一物理现象
圆柱表面的磁化电流 柱轴线上中点处的附加磁感应
强度矢量B’
先求出磁化电流 i' M n M i'
与有限长密绕螺线管类比 nI i'
可以用计算载流螺线管内磁场的公式计算
B'
0i'
2
(cos2
c os 1 )
cos 2 cos 1
l l2 d2
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所以轴线中点附加场
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现代的观点
分子磁矩 m分子= ml+ ms （矢量和）
轨道磁矩ml ：由原子内各电子绕原子核的轨道 运动决定
自旋磁矩ms ：由核外各电子的自旋的运动决定
所谓磁化：
就是在外磁场作用下大量分子电流混乱分布 （无序）—— 整齐排列（有序）
每一个分子电流提供一个分子磁矩m分子
“磁荷”模型要点
磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律）
定义磁场强度 H为单位点磁荷所受的磁场力 把磁介质分子看作磁偶极子
认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负 磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的 磁荷
但没有单独的磁极存在——？ 返回
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nadl cos na
dl
N个分子总贡献
I'
IN
nIa
dl
M
dl
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沿闭合回路L积分得普遍关系
积分 M dl I '
形式
L
L内
( M ) dS jm dS
S
S
通过以L为界S面 内全部分子电流 的代数和
微分形式
M jm
jm：磁化电流密度
——磁化，之间必有联系，这些关系—— 磁介质磁化遵循的规律
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磁化强度矢量M与磁化电流I’关系
磁化强度矢量M沿任意闭合回路L的积分
等于通过以L为周界的曲面S的磁化电流
的代数和，即
M dl I'
L
L内
通过以L为界S面内 全部分子电流的代 数和
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不与S相交——A
整个为S所切割，即分子电 流 与S相交两次——B
被L穿过的分子电流，即与 S相 交一次——C
A与B对S面 总电流无贡献，
只有C有贡献
在L上取一线元,以dl为轴线，a为底，作一圆柱体
体积为V=adlcos ，凡是中心处在V内的分子环流
都为dl所穿过
N nV
， V内共有分子数
表示单位时间通过单位垂直面积的磁化电流
均匀磁化：M为常数 ，M=0， jm=0，介质 内部没有磁化电流，磁化电流只分布在介质表 面
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M与介M质表n面i'或磁M化t 电i' 流的面关磁化系电流密度
证明
在介质表面取闭合回路
穿过回路的磁化电流
I' i'l
b
a M tdl
分子磁矩的矢量和 m分子0
磁化程度越高，矢量和的值也越大 M:单位体积内分子磁矩的矢量和
m分 子
M V
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磁化电流
介质对磁场作用的响应——产生 磁化电流
磁化电流不能传导，束缚在介质 内部，也叫束缚电流。
它也能产生磁场，满足毕奥-萨 伐尔定律，可以产生附加场B’
附加场反过来要影响原来空间的 磁场分布。
各向同性的磁介质只有介质表面 处，分子电流未被抵销，形成磁 化电流
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磁化电流与传导电流
传导电流
载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热， 产生磁场，遵从电流产生磁场规律
磁化电流
磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电 流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是大量分子 电流统计平均的宏观效果
磁化了的介质内分子磁矩矢量和 m分子0 分子磁矩的整齐排列贡献宏观上的磁化电流I’
（虽然不同的磁介质的磁化机制不同）
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磁化的描绘
磁化强度矢量 M
为了描述磁介质的磁化状态（磁化方向和强 度），引入磁化强度矢量M的概念
磁化后在介质内部任取一宏观体元，体元内的
磁化（magnetization）
在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
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“分子电流”模 型
问题的提出
为什么物质对磁场有响应? 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应,
证明
把每一个宏观体积内的分子看成
是完全一样的电流环即用平均分 子磁矩代替每一个分子的真实磁 矩
m分子 Ia
源自文库
设单位体积内的分子环 流数为n，则单位体积内 分子磁矩总和为
m分子 nIa M
设想在磁介质中划出任意宏观面S来考察： 令其周界线为L，则介质中的分子环流分为三 类
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M=0
b c d a
M dl a M dl b M dl c M dl d M dl
L
bc、da<< dl
M tl i' l M t i' 得证
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磁化强度矢量M和B的关系
磁介质磁化达到平衡后，一般说来，磁化
强度矢量M应由总磁感应强度B确定
即具有不同的磁性？ 与物质内部的电磁结构有着密切的联系
分子电流
安培的大胆假设 磁介质的“分子”相当于一个环形电流，是电
荷的某种运动形成的，它没有像导体中电流所 受的阻力，分子的环形电流具有磁矩——分子 磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向
2005.4
北京大学物理学院王稼军编
假设的重要性
把种种磁相互作用归结为电流——电流相 互作用，建立了安培定律——磁作用理论
以“分子电流”模型取代磁荷模型，从根 本上揭示了物质极化与磁化的内在联系
其实在安培时代，对于物质的分子、原子 结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所 谓“分子”泛指介质的微观基本单元
继续
2005.4
北京大学物理学院王稼军编
讨论
同方向
B' 0M
l l2 d2
无限长磁介质圆柱体 l,d有限，中点
B' 0M
薄磁介质圆片
l/ d 0
如果已知外磁场为B0, 则中点的总磁场应为外 磁场与附加场的矢量和
B中点 B0 B'
B' 0M
l l2 d2
0M
l/d 0 1 (l / d )2
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北京大学物理学院王稼军编
磁介质 (研究方法与电介质类比）
磁场 磁介质
磁化 MI '00后果影响外场
B' 0
场对介质的作用和介质的磁化互相影响、互相
制约
研究方法
磁荷观点 分子环流 以此观点讨论
物质的磁性起源于原子的磁性
原子磁性
量子力学
严格的磁学理论必须建立在量子力学基础上
2005.4
北京大学物理学院王稼军编
磁性、磁介质、磁化