经济数学微积分第二版 吴传生版 练习题目

0tan lim sin x x x x x

→-- 1、若222lim 22

x x ax b x x →++=--，则a = ，b = 3、若函数2

(2)1f x x x +=++，则(1)f x -=

6、数列极限lim [ln(1)ln ]n n n n →∞--=（ ） A 、1 B 、-1 C 、∞ D 、不存在但非∞

7、极限1lim (1)x

x x e →∞-=（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、不存在

8、若函数1sin 0()10x x f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪+=⎩在点0x =处连续，则k =（ ）

A 、1

B 、0

C 、-1

D 、不存在 六、讨论函数()sin x f x x

=的间断点及其类型. 2、设函数()y f x =由方程2cos()1x y e

xy e +-=-所确定，求曲线()y f x =在点(0,1)处

的法线方程. 3、已知()f u

为可导，[ln(y f x =，求y '.

6、设sin (0)x y x x =>，求dy .

7、试确定常数,a b 的值，使(1sin )2,

0()1, 0ax b x a x f x e x +++≥⎧=⎨-<⎩处处可导.

4、求曲线11

2+-=x e y x

的水平渐近线为 ；铅直渐近线为 。 5、极限)1

11(lim 0--→x x e x 的值为 。 6、函数)(x f 有连续二阶导数，且

2)0('',1)0(',0)0(-===f f f ， 则=-→20)(lim x

x x f x 。 3、)(x f y =在0x x =处取得极大值，则必有（ ）

（A ）0)('0=x f ； （B ）0)(''0

（C ）0)('0=x f 且0)(''0

5、曲线2)

1(12--=x x y （ ） (A) 没有渐近线；(B) 没有水平渐近线；(C) 有铅直渐近线；(D) 有斜渐近线。

6、若点)3,1(是曲线23bx ax y +=的拐点，则（ ） (A) 23,29-==

b a ； (B) 9,6=-=b a ； (C) 2

9,23=-=b a ； (D) 其他。 2、)sin 11(lim 220x

x x -→ 1、证明：2cot arctan π=

+x arc x 。