可靠性理论与方法报告

可靠性理论与方法报告

报告名称：复杂系统的可靠性分析姓名：杨天元学号：

u200910106 班级：统计0902

班

摘要

在本文中，先后对串联系统稳定性、并联系统稳定性以及复杂系统稳定性进行了较为详细的理论分析。并利用matlab 进行相应的仿真，以验证理论计算的结果，同时还对三类系统进行了相应的灵敏度分析。

在串联系统中，系统的可靠性等于各部件可靠性之积。在串联系统可靠性灵敏性分析中发现，串联系统稳定性对可靠性最低的部件最为敏感。在并联系统中，系统的失效率等于各部件均失效的概率，并联系统中的关键部件是可靠性最高的部件。在复杂系统中，系统可靠性可由串联系统、并联系统可靠性的计算方法组合而得到，在灵敏度分析中发现，复杂系统可靠性对那些较为“薄弱”的部件的依赖性较大，具体来说，在串联系统中的薄弱部件是可靠性较低的部件，在并联系统中的薄弱部件是可靠性较高的部件。

关键字：串联系统，并联系统，复杂系统，可靠性，灵敏性分析

目录

摘要................................................................................ II 1 序言 (1)

可靠性数学 (1)

可靠性物理 (1)

可靠性工程 (2)

可靠性教育和管理 (2)

2 串联系统可靠性分析 (3)

串联系统 (3)

仿真 (3)

串联系统性能灵敏性分析 (6)

3 并联系统可靠性分析 (9)

并联系统 (9)

仿真 (9)

并联系统灵敏性分析 (12)

4 复杂系统可靠性分析 (15)

复杂系统 (15)

仿真 (16)

复杂系统灵敏性分析 (19)

总结与展望 (21)

1序言

随着科技的发展，各种规模空前庞大的系统正在建立。例如摩天大楼、跨江大桥、交通系统、航空母舰、航天器、生产车间、大型计算机软件等等。这些大型系统由许许多多的部件有机结合而成，各部件相互合作，从何可以实现强大的功能。一般而言，系统越庞大它所提供的功能越让人喜欢。然而，在纷繁的赞美声之后却隐藏着巨大的隐患。而隐患的危险性跟系统的规模以及组织结构是密不可分的，规模越大的系统隐藏的危险性越大，而不合理的组织结构将会让这些隐患变得异常危险。

随着这些庞大系统的逐渐产生，一个专门研究系统可靠性的学科领域也在悄然产生。就现阶段来说，可靠性理论主要分为以下四个方面的内容：

可靠性数学

可靠性数学是可靠性研究的最重要的基础理论之一。它主要是研究与解决各

种可靠性问题的数学方法和数学模型，研究可靠性的定量规律。它属于应用数学范畴，涉及概率论、数理统计、随机过程、运筹学及拓朴学等数学分支。它应用于可靠性的数据收集、数据分析、系统设计及寿命试验等方面。

运用概率统计和运筹学的理论和方法，对单元或系统的可靠性作定量研

究。它是可靠性理论的基础之一。所谓可靠性，是指单元或由单元组成的系统在一定条件下完成其预定功能的能力。单元是元件、器件、部件、设备等的泛称。单元或系统的功能丧失，无论其能否修复，都称之为失效。可靠性理论即以失效现象为其研究对象，因而涉及工程设计、失效机理的物理和化学分析、失效数据的收集和处理、可靠性的定量评定以及使用、维修和管理等范围。

可靠性物理

可靠性物理又称失效物理，是研究失效的物理原因与数学物理模型、检测方法与纠正措施的一门可靠性理论。观测各种失效现象及其表现形式与促使失效产生的诱因之间的关系和规律；在原子和分子的水平上探讨、阐明与电子元件和材料失效有关的内部物理、化学过程；在查清失效机理的基础上，为排除和避免失效、提高电子产品的可靠性提出相应的对策。它使可靠性工程从数理统计方法发展到以理化分析为基础的失效分析方法。它是从本质上探究

产品的不可靠因素，从而为研究、生产高可靠性产品提供科学的依据。

可靠性工程

可靠性工程是对产品（零、部件，元、器件，设备或系统）的失效及其发生的概率进行统计、分析，对产品进行可靠性设计、可靠性预计、可靠性试验、可靠性评估、可靠性检验、可靠性控制、可靠性维修及失效分析的一门包含了许多工程技术的边缘性工程学科。它是立

足于系统工程方法，运用概率论与数理统计等数学工具（属可靠性数学），对产品的可靠性问

题进行定量的分析；采用失效分析方法（可靠性物理）和逻辑推理对产品故障进行研究，找出

薄弱环节，确定提高产品可靠性的途径，并综合地权衡经济、功能等方面的得失，将产品的

可靠性提高到满意程度的一门学科。它包括了对产品可靠性进行工作的全过程，即从对零、部件和系统等产品的可靠性方面的数据进行收集与分析做起，对失效机理进行研究，在这一

基础上对产品进行可靠性设计；采用能确保可靠性的制造工艺进行制造；完善质量管理与质

量检验以保证产品的可靠性；进行可靠性试验来证实和评价产品的可靠性；以合理的包装和

运输方式来保持产品的可靠性；指导用户对产品的正确使用、提供优良的维修保养和社会服

务来维持产品的可靠性。即可靠性工程包括了对零、部件和系统等产品的可靠性数据的收集与分析、可靠性设计、预测、试验、管理、控制和评价。

在可靠性工程中，很重视对现场使用的数据和试验数据的收集与交换。许多国家都有全

国性的数据收集与交换组织，建立有各种数据库。因为数据是可靠性设计和可靠性研究的基础。在整个可靠性工程中，都是通过可靠性数据和信息反馈来改进产品的可靠性。

可靠性教育和管理

研究如何推行可靠性活动的一门学科，是一门保证科学。随着科技的发展，大型系统将

会层出不穷，因而可靠性将会成功生产生活中一个重要的课题。将前人对可靠性研究的成功

推广到实际生产生活中也成了一种必要的趋势。因此，可靠性教育将会越来越受到人们的重

视，并将继续被发展下去。

可靠性研究的都是代价相当昂贵的范畴，因而如何正确运用可靠性理论也备受人们关注，可靠性管理也应运而生，并将得到很好的发展。

前面介绍了可靠性理论出现的背景以及可靠性理论涉及的几个领域。为了加

深对可靠性理论的理解，在接下来的内容中将会逐步讨论可靠性理论在复杂系统中的应用。

在接下来的几个讨论中，将利用matlab工具进行仿真，并进行适当的灵敏性分析。探讨在复杂系统中影响整体可靠性的关键环节。通过这些仿真及分析，将

会得出一些关于复杂系统可靠性的结论。这些结论将会在实际生产生活中起到很有价值的指

导作用。

2串联系统可靠性分析

串联系统