六年级奥数---商业中的数学
六年级奥数---商业中的数学
第十讲商业中的数学市场经济中有许多数学问题。
同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。
这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。
利润=售出价-成本，例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20（元），利润率是在这里我们用“进货价”代替了“成本”，实际上成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等，为简便，有时就忽略不计了。
例1某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元？解：设进货价是每个x元。
由“售出价=进货价+利润”，根据前、后两次卖出的钱相等，可列方程（x+7）×13=（x+11）×12，13x+91=12+132x=41。
答：进货价是每个41元。
例2 租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。
这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。
问：每千克货物的价格降低了多少元？分析与解：原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。
如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000（元）。
因为共有3吨，即3000千克货物，所以每千克货物降低了6000÷3000=2（元）。
例3 张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？分析与解：设这种商品的成本是x元。
减价5％就是每件减100×5％=5（元），张先生可多买4×5=20（件）。
六上奥数商品销售及利润和问题10.29
六上奥数商品销售及利润和问题10.29六上数学小升初冲刺：商品销售及利润问题基本公式：一、打折1.某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为，解之得x=2.某商品店国庆实行七五折优惠出售，售价为12元的物品，定价为多少元?3.甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售, 哪种商品的利润率更高些?4.某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%问它的标价是多少？5.某商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元, 若商品按零售价为80 %降低出售，仍可获利10%（相对与进货价），问进货价a为多少元?6. 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%若该彩电的进价是2400元,那么彩电的标价是多少元?7.某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10% ,仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少?8.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售, 将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元?9.某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13% 这钟商品的进价是多少?10.个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元?11.某商品按定价的80%B售，仍获利润20%定价时渴望的利润率是多少?12. 商店购进一批商品，若按成本的50%做为利润来定价，结果只买出了这批商品的70%为了减少积压，商店决定打折出售，这样获得的利润是原期望利润的 82%问打了多少折?13. 年将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有25%勺利润, 问：⑴ 这种商品末打折前的零售价是多少？⑵ 这种商品的进价是多少？⑶ 这种商品若按原价出售，利润率为多少?二、打折并让利14. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元?15. 标价相同的商品，甲降价10元出售，再将销售所得的16%做为流动资金，乙则是降价20元，再将销售所得的18%做为流动资金，若两人流动资金一样多, 求此商品原来的标价。
六年级奥数题利润问题
六年级奥数题利润问题1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
求这批钢笔的进货价。
假设每支钢笔的进货价为x元，则：20 × (10 - x) = 15 × (11 - x)化简得：x = 6 元，因此每支钢笔的进货价为6元。
2、XXX向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
他说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若降价5%，则由于XXX多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？假设这种商品的成本为x元，则：降价5%后，每件商品的售价为95元，商店的利润为（95 - x）元。
由于每降价1%，XXX多订购4件，因此降价5%后，他订购了20件。
商店获得的利润比原来多100元，因此有：95 - x）× 20 - 80x = 100化简得：x = 60 元，因此这种商品的成本为60元。
3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。
求乙店的进价。
假设这种商品的进价为x元，则：甲店的售价为1.1x元，乙店的售价为1.2x元。
由于甲店的定价比乙店便宜21元，因此有：1.2x - 1.1x = 21化简得：x = 210 元，因此这种商品的进价为210元。
4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。
这批凉鞋共有多少双？假设这批凉鞋有x双，则：商店的总收入为14.8x元，总成本为13x元，因此总利润为1.8x元。
由于还剩5双时获得的利润为88元，因此剩下的5双凉鞋的售价为：14.8 - 88/5 = 13.6 元因此商店总共卖出了：x - 5 + 5×13/13.6 = x + 0.368x ≈ 1.368x 双总利润为88元，因此有：1.8x = 88化XXX：x ≈ 48.89，因此这批凉鞋共有49双。
人教版小学六年级数学上册商业问题
人教版小学六年级数学上册商业问题商业问题是数学学科中的一个重要内容，通过解决商业问题，可以帮助学生培养逻辑思维能力和数学运算能力，让他们在实际生活中能够应用数学知识。
本文将介绍人教版小学六年级数学上册中与商业问题相关的内容。
1. 商业问题的基本概念商业问题是指与商业活动相关的数学问题，它通常涉及到购买和销售商品、计算成本和利润等内容。
解决商业问题需要运用数学运算、比较、推理和分析等技巧。
商业问题的解答通常需要确定问题的条件、列方程或算式、进行运算和解释结果。
2. 商业问题的解决方法解决商业问题的方法有多种，下面介绍一些常用的方法：- 列算式法：将问题中的信息转化为算式，通过运算求解出问题的答案。
例如，求购物总花费、计算折扣后的价格等。
列算式法：将问题中的信息转化为算式，通过运算求解出问题的答案。
例如，求购物总花费、计算折扣后的价格等。
- 绘制图表法：将问题中的信息绘制成图表，通过观察和比较图表找出问题的解答。
例如，通过绘制柱状图比较两种商品的销售数量。
绘制图表法：将问题中的信息绘制成图表，通过观察和比较图表找出问题的解答。
例如，通过绘制柱状图比较两种商品的销售数量。
- 比较法：通过比较不同方案的利弊，选择最优解。
例如，比较不同价格的商品，选择最便宜或最划算的。
比较法：通过比较不同方案的利弊，选择最优解。
例如，比较不同价格的商品，选择最便宜或最划算的。
- 逆向思维法：通过倒推，从已知结果反推回问题的条件。
例如，已知一笔交易后的总金额，逆向求解出原始价格。
逆向思维法：通过倒推，从已知结果反推回问题的条件。
例如，已知一笔交易后的总金额，逆向求解出原始价格。
3. 商业问题的例题分析人教版小学六年级数学上册中提供了许多关于商业问题的例题，通过这些例题，学生可以加深对商业问题的理解，并锻炼解决商业问题的能力。
以下是一道典型的例题：例题：小明去商场买了一件原价为125元的外套，商场正在举行特价促销活动，打8折出售。
六年级奥数商业中的数学
小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买多少支签字笔？
例题
某品牌某型号的电脑，如果按照定价出售可以获利480元。一天，老板的一位朋友按定价的80%买了一台，粗心的老板等客人走后一盘算，这笔生意自己亏损了416元。你知道这种型号的电脑的成本价是多少吗？
例题
某商场为满足全民健身活动的需要，用2400元买进了一批篮球和，篮球比足球多15个。商场出售足球的定价时20元，篮球定价比足球增加了20%，这批球全部出售后获得的利润820元，其中足球有多少个？
即学即练
甲、乙两家文具店卖同样的铅笔，甲店比乙店多10支，可是全部售出后的收入都是15元。如果甲店按照乙店的价格出售，可卖18元。问：两个文具店共有铅笔多少支？
即学即练
夏天到了，平价商场运进了200台某型号的柜式空调。如果按定价出售，可以获利4万元，如果按九五折出售，则要亏损1万元。这种型号的空调每台进价是多少？
例题
“五一”期间，商场购进了一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%后，开始八折出售，这批洗衣机的实际利润率是多少？
即学即练
9月1日是开学的时间，商场也在此时购进了一批新书包。这天商场的书包打九折出售，当天售出的书包仍然获利20%。请问这批书包的定价时期望的利润率是多少？
商业中的数学
例题
一款PSP若按原价卖出，利润率是30%。如果进价降低10%，并以50%的利润率卖出，那么每台PSP就将多得300元的利润。这款PSP的原价是多少元？
即学即练
某种商品标价为120元，若以标价的90%降价出，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是多少元？
例题
张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支。那么降价前这些钱可以买多少支签字笔？
人教版六年级数学思维训练第七章商业中的数学
例1 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5％，那么商店最多可降多少元出售此商品？图解思路规范解答解法一 1000×5％＝50（元）1500－1000－50＝450（元）答：商店最多可降450元出售此商品。
解法二 设商店最多可降x元出售此商品，此时售价为（1500－x）元。
由题意，得1500－x－1000＝50500－x＝50x＝450答：商店最多可降450元出售此商品。
例2 小明的爸爸编著了一本数学课外读物，得稿费2800元，按个人所得税法规定，稿酬扣除800元后的余额部分，要按14％的比例缴纳个人所得税，小明的爸爸实得稿费多少元？图解思路纳税款＝纳税部分2000×14％实际所得费用＝稿费－纳税费规范解答解法一 2800－800＝2000（元）2000×14％＝280（元）2800－280＝2520（元）答：小明的爸爸实得稿费2520元。
解法二 设小明的爸爸实得稿费x元。
由题意，得×100％＝14％2800－x＝280x＝2520答：小明的爸爸实得稿费2520元。
例3 买4支铅笔和5块橡皮，共付6元；买同样的6支铅笔和2块橡皮，共付4.60元。
每支铅笔和每块橡皮各多少钱？图解思路规范解答解法一 6×3－4.6×2＝8.8（元）5×3－2×2＝11（块）8.8÷11＝0.8（元／块）6－5×0.8＝2（元）2÷4＝0.5（元／支）答：每支铅笔0.5元，每块橡皮0.8元。
解法二 设每支铅笔x元，则每块橡皮元。
由题意，得则＝0.8（元／块）答：每支铅笔0.5元，每块橡皮0.8元。
例4 商店购进甲、乙、丙三种不同的糖果，所付的钱数相等。
已知甲、乙、丙三种糖果每千克的购进价格分别为8.8元、12元和13.2元，如果把这三种糖果混合在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？图解思路等量关系：所有钱数a＋a＋a＝3a所有质量单价＝规范解答解法一 假设每种糖果用a元钱。
六年级奥赛 第22讲 商业中的数学
第22讲商业中的数学（二）1.书店以每本9.8元的价格购进某种图书,每本售价14元,卖到还剩10本时,除了收回全部成本外,还获利280元,这个书店购进该种图书多少本?2.某公园的门票票价表如下:人数1～50 51～100 100以上票价(元/人) 12 10 8 现有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1228元。
如合在一起作为一个团体购票，总计只需付门票费928元。
这两个旅游团各有多少人？3.新新商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购买物品收取2%的服务费。
今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设置。
已知新新公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡。
问：所购置的新设备花费了多少元？4.某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。
该市原电价为每度0.53元。
改装新电表后，每天晚上10点至次日早晨8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元。
为改装新电表每户需收取100元改装费。
假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度。
那么改装电表后12个月，该用户可节约多少钱？5.某衬衫专卖店经销男士衬衫，按价格从低到高分为A，B，C，D，E，F，G，H这8个档次，A档次的衬衫每天可卖出120件，每件可获利润50元，每提高一个档次，卖出一件可增加利润10元，但是每提高一个档次，这种档次的衬衫每天将比低一档次的衬衫少卖出8件。
问：（1）在这8个档次的衬衫中，卖出哪个档次所获得的利润最大?（2）卖出这种档次的衬衫一天所能获得的最大利润是多少?6.在股票交易中,印花税为0.2%，佣金为0.35%。
小李以10元的价格买进5000股某种股票，最后净赚了9395元。
问小李是以什么价格卖出这种股票的？7.某城市收取电费的标准是：若每月用电量不超过50度，则每度收电费5角；若每月用电量超过50度，则超出部分按每度8角收费。
6月份，张家比李家多交电费3元3角，这个月张家、李家各用了多少电？8.某一天的外汇牌价所显示的汇率是：1美元兑换8.4元人民币。
商业中的数学
商业中的数学同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。
这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。
利润=售出价-成本，例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20（元），利润率是例1某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元？例2 租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。
这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。
问：每千克货物的价格降低了多少元？分析与解：原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。
如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000（元）。
因为共有3吨，即3000千克货物，所以每千克货物降低了6000÷3000=2（元）。
例3 张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？分析与解：设这种商品的成本是x元。
减价5％就是每件减100×5％=5（元），张先生可多买4×5=20（件）。
由获得利润的情况，可列方程（100-x）×80 +100=（100-5-x）×（80 + 20），8000-80x+100=9500-100x，20x=1400，x=70，这种商品的成本是70元。
例4 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。
六年级奥数--商业中的数学
六年级奥数--商业中数学（利润问题）2013.2.5公式：利润=卖价-成本利润率=利润÷成本×100%定价（卖价）=成本×（1+利润率）成本=定价（卖价）÷（1+利润率）现价=原价×折数例题精讲1.某商品打八折出售，仍能获利20%，你定价是期望的利润率是百分之几？2.某商品按20%的利润定价，然后打八八折卖出，获得利润84元，这件商品的成本多少元？3.有一种商品，甲店进货价比乙店进货价低10%，甲店按20%的利润率定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店定价便宜11.2元，求甲店的进货价多少元？4.某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元，那么该商品的购入价是多少元？5.甲乙两件商品的成本共200元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，后来两件商品都按定价的90%卖出，结果仍获利27.7元，甲、乙两件商品成本各多少元？习题精选1.一种商品，进货价250元，售价300元，卖出后获得的利润率是多少？2.商店每卖出一本挂历，可获利12元，已知每本售价52元，这种挂历的利润率是多少？3.某商品按每个5元利润卖出4个钱数，与按每个20元利润卖出3个钱数一样多。
这种商品的每个成本多少元？4.某商品按20%的利润定价，然后有打八折卖出，结果亏本了64元，这种商品的成本多少元？5.某种商品的利润率是20%，如果进货价降低了20%，售价保持不变，那么商品的利润率是多少？6.甲商品的定价中含30%的利润，乙商品定价里含40%的利润。
甲、乙两件商品定价和是470元，甲定价比乙定价高50元，那么甲、乙的成本各是多少元？7.某商品按定价出售，每个获利45元。
现在按定价的85%卖出8个所获得的利润，与按定价每个减价35元卖出12个所获得利润一样多。
这商品的定价多少元？8.体育商店用2400元购进一批篮球和足球。
篮球比足球多15个，足球定价每隔20元，篮球定价比足球高20%，这批球售完后共获利820元，，那么足球、篮球各多少个？。
第22讲 商业中的数学(二)
教学过程﹃讲义部分﹄【例题与方法】例1某旅游景点的门票价格及优惠办法如下表：人数1～49人50～99 100人以上每人票价12元10元8元现有两个旅游团，如果分别购票，两个团共付门票费1166元，如果两个旅游团合并在一起购票，两个团一共只需付门票费880元。
这两个旅游团分别有多少人？思路点拨从哪儿入手呢？1166既不是12的倍数，又不是10的倍数，而且880<1166，可知总人数一定超过100人，而且一个团的人数少于50人，另一个团的人数超过50人。
我懂了，总人数是880÷8=110人，这时，就可以采用假设法做了。
解例2 在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别交纳印花税和佣金（即通常说的手续费）。
老王1月18日以每股12元的价格买进一种科技类股票3000股，6月26日以每股14.8元的价格将这些股票全部卖出。
老王买卖这种股票一共赚了多少钱？思路点拨每买进或卖出一种股票，都要交纳手续费，先算出老王股票升值多少，再减去手续费，即可算出老王赚了多少。
解老王股票升值：所需交纳的手续费：例3移动公司有两种优惠用户的计划，如下表：计划A 计划B 每月服务费 40元 60元 每月免费通话时间 起始60分钟 起始200分钟超出免费每分钟通话费用0.5元0.6元请问：当用户的每月通话时间在多少分钟时，两种计划的费用是相等的（两种情况）？ 思路点拨解 （1）（2）例4 小张到人才市场去找工作，在人才市场上同时有两家商务公司愿意录用他，合同期均为4年。
这两家公司给小张的工作待遇如下：A 公司：年薪3万，一年后每年加薪2000元。
B 公司：月薪2000元，一年后每月加薪100元。
你认为小张应该选择哪家公司？ 思路点拨费用相等的情况有两种，一种是计划A 超出免费通话时间，而计划B 刚好用了200分钟。
另外一种是都超过200分钟。
分别把两家公司4年的收入算一算就知道了。
出售商品六年级奥数题及答案
出售商品六年级奥数题及答案
出售商品六年级奥数题及答案
商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的'一半，那么这批商品的进价是多少元?(注：附加税算作成本)
答案与解析：
理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比。
设进价x元，则预期利润率是40%
所以收入为(1+40%)x×0.8+0.5×(1+40%)x×0.2=1.26x
实际利润率为40%×0.5=20%
1.26x=(1+20%)(x+150)
得x=3000
所以这批商品的进价是3000元。
商业中的数学
商业中的数学问题【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率以及“折扣”等方面的问题。
【数量关系】利润= 售价–成本售价= 成本+ 利润成本=售价–利润利润率＝利润÷成本价×100％ =(售价－成本价)÷成本价×100%售价＝成本价×(1＋利润率）亏损＝成本价－售价亏损率＝(成本价－售价)÷进货价×100％【折扣】折扣是商业用语,打折扣表示按成数低价出售商品。
几折表示十分之几，化成百分数就是百分之几十。
例如：一种商品“打九折”出售，就是按原价的90﹪出售。
“打七五折”就是按原价的75﹪出售。
商品现价= 商品原价×折数.【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.[例1]一件衣服的售价是1250元，打八折出售后还能赢利200元，求这件衣服的实际利润率？(1)打八折后的实际售价是多少元：1250 × 8/10 = 1000(元)（2)这件衣服的成本价:1000 – 200 = 800（元)—-———-成本=售价–利润(3）这件衣服的利润率:200 ÷800× 100﹪= 25﹪利润率= 利润÷成本× 100﹪答：这件衣服的利润率是25﹪［例2]某服装店因搬迁，店内商品八折销售.苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30％定价,那么该店是亏本还是盈利？亏(盈）率是多少？解要知亏还是盈,得知实际售价52元比成本少多少或多多少元,进而需知成本。
因为52元是原价的80％，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为 52÷80％÷（1＋30%)＝50（元）可以看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4 ％答：该店是盈利的,盈利率是4％。
六年级上册数学奥数商品销售方面的数学问题
例4：某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现 在按定价的八五折出售8个，与按定价每个减价35元出售 12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？
解： 设这种商品每个定价是X元。
85%8 ( 45)8 ( 35)12 ( 45)12 6.8 (8 360) 12 420 (12 540) 6.8 8 360 12 42012 540 360 420 540 8 6.8 240 1.2 200
甲店进货价： 甲店定价：
24 0.024 1000
1000 (112%) 880(元)
880 (1 20%) 1056 (元)
答：甲店的定价是 1056元。
答：定价是96元。
方法二：先求定价所占的百分率，再求定价。
80（1 20%） 9（6 元）
答：定价是96元。
例2：某商品成本为50元，按30%的利润 定价，然后按8折销售，实际利润是多少？
提示：30%的单位1是谁？ 已知单位1，用乘法。
解答： 期望利润： 50 30% 1（5 元） 定价： 50 15 6（5 元）
如何把它们联 系在一起？
乙店利润： 20%
甲店利润： (112%) 20
例5：一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样 按20%的利润定价，这样一件商品乙店就比甲店多赚24元， 甲店的定价是多少元？
解： 设乙店的进货价是X元。
(112%) 20% 20% 24 0.880.2 0.2 24 0.176 0.2 24
1.20.8 4
0.96 4 4 0.96 4 0.04 100
奥数 商业中的数学 经济问题
专题一商业中的数学-------活用三价三率热点考题精析1.一个商店把货物按标价的九折，仍可获利20%，若该物品的进价为21元，则每件的标价应为多少元？2.某商品按20%利润定价，然后8.8折售出，共获利70元利润，问商品的成本是多少元？3.某商品按定价的八折出售，仍能获得20%的利润，定价时期期望的利润百分数是多少？4.某商品的进价为400元，标价为600元。
打折出售的利润率为5%，那么此商品是按多少折销售的？5.张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品没减价1元，我就多订购3件。
”商品经理算了一下，如果降价4%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。
问这种商品的成本多少？6.张先生以标价的九五折买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价40%的价格将房子卖出。
已知这段时间物价的总涨幅为20%，那么张先生买进和卖出这套房子所得到的利润率为百分之几？7.某商店销售一种商品，由于进货价降低6.4%，使利润率提高8%，原来销售这种商品的利润率是百分之几？8.据了解，个体服装销售中只要高出进价20%便可盈利，但老板常以高出进价50%--100%标价。
假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？经典考题精选1.某商品按原价的八折出售，仍能获利20%，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利25%.该商品成本降低了多少？2.昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付260元，今天付290元。
蔬菜涨价10%，肉涨价20%。
那么今天蔬菜付多少元？3.商店有一种衬衣120件，每件的进货价是80元，按25%的期望利润定价出售，卖出这批衬衣的80%后，商场决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元，问商场把剩下的这批衬衣是打几折出售的？4.五一期间，商场购进了一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%以后，开始打八折出售，这批洗衣机的实际利润是多少？5.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折卖出，结果每件获利25元，这种服装每件成本多少元？6.商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予优惠；若一次购物超过200元，但不超过500元，则按标准价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。
第十六讲 商业中的数学2--六年级数学思维拓展 学生版
第16讲商业中的数学2据具体的题目具体分析,有的时候就是分数应用题,有的时候要结合分类、列举的方法来解答,有的时候可采用列方程的方法进行解答。
例1某旅游景点的门票价格及优惠办法如下表:人数1～49人50～99人100人以上每人票价12 元10 元8 元现有两个旅游团,如果分别购票,两个团共应付门票费1166元,如果两个旅游团合并在一起购票,两个团一共只需付门票费880元。
这两个旅游团分别有多少人?【思路点拨】1166既不是12的倍数,又不是10的倍数而且880< 1166,可知总人数一定超过100人,而且一个团的人数少于50人,另一团的人数超过50人。
总人数是880÷8=110(人),这时就可以采用假设法做了。
例2在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别交纳印花税和佣金(即通常所说的手续费)。
老王1月18日以每股12元的价格买进一种科技类股票3000股,6月26日以每股14.8元的价格将这些股票全部卖出。
老王买卖这种股票一共赚了多少钱?【思路点拨】要减去印花税和佣金。
例3移动公司有两种优惠用户的计划,如下表:计划 A 计划 B每月服务费40元60元每月免费通话时间起始 60分钟起始 200 分钟以后每分钟通话费用0.5元0.6 元请问:当用户的每月通话时间在多少分钟时,两种计划的费用是相等的(两种情况)?【思路点拨】用方程做。
一种情况是小于200分钟还有一种情况是超过200分钟。
例4小张到人才市场去找工作,在人才市场上同时有两家商务公司愿意录用他,合同期均为4年。
这两家公司给小张的工资待遇如下:A 公司:年薪3万元,一年后每年加薪2000元。
B 公司:月薪2000元,一年后每月加薪100元。
你认为小张应选择哪家公司?【思路点拨】把两家公司4年的收入分别算一算就知道了。
A公司逐年加薪，是一个等差数列,B 公司是从第二年起每月加薪100元。
B公司从第二年开始每个月也是一个等差数列。
六上奥数商品销售及利润和问题10.29
基本公式:、打折1.某种鲜花进货价为每枝 5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x 元，则可列方程为，解之得x=.2.某商品店国庆实行七五折优惠出售，售价为 12元的物品，定价为多少元?3.甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价 2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？4. 某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%问它的标价是多少?5. 某商品的进货价为每件 a 元，零售价为每件1100元，若商品按零售价为 80%降低出售，仍可获利 10% （相对与进货价），问进货价a 为多少元？6. 一商店把彩电按标价的九折出售， 仍可获利20%若该彩电的进价是 2400元，那么彩电的标价是多少元？7. 某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%，仍可获利10% （相对于进价），那么该商 品的进价是多少？8. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 元，这种商品的定价为多少元？9.某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利 13%这钟商品的进价是多少?10.个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利 标价是多少元？六上数学小升初冲刺：商品销售及利润问题姓名:25元，而按定价的九折出售，将赚 2020%若按货物的进价为每件 24元，求每件的11.某商品按定价的80%B售，仍获利润20%定价时渴望的利润率是多少?21.受季节影响，一个月内，某商品涨价10%后又跌了 10%现在售价297元，则该商品原价是丿元。
12.商店购进一批商品，若按成本的 50液为利润来定价，结果只买出了这批商品的 70%为了减少积压,商店决定打折出售，这样获得的利润是原期望利润的 82%问打了多少折？ 13.年将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售 价为360元，按这一价格出售，商店还有25%的利润，问：⑴ 这种商品末打折前的零售价是多少? 种商品的进价是多少？ ⑶这种商品若按原价出售，利润率为多少？ 二、打折并让利 14.某种商品进货后，零售价定为每件 900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利 元销售，仍可获利10% （相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 4015.标价相同的商品，甲降价 10元出售，再将销售所得的 16%做为流动资金，乙则是降价 20元，再将销售 所得的18%做为流动资金，若两人流动资金一样多，求此商品原来的标价。
商业中的数学
第一讲商业中的数学（一）模块一：围绕单位一做题1.红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。
这批商品的成本是多少元？4.、甲、乙两种商品成本共250元，价商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的九折出售，仍获得33.5元利润。
甲种商品的成本是多少元？12、某商店到产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润，零售价应是每千克多少元？13、果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？10、某商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13。
已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？2.商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格出售。
当卖出总数的56时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。
商店一共购进多少只玩具熊?3、某商品按定价出售，每个可获得45元钱的利润，现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个获得的利润一样。
这一商品每个定价是多少元？某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元，现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加50%。
问每本书的售价降价多少元？模块二：另类商品问题1、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果按现价降价20%就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？4、某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可盈利25%，原价多少元？7、某书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元，售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。
六上奥数商品销售及利润和问题10.29
六上数学小升初冲刺：商品销售及利润问题基本公式：一、打折1.某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为，解之得x=2.某商品店国庆实行七五折优惠出售，售价为12元的物品，定价为多少元?3.甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售, 哪种商品的利润率更高些?4.某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%问它的标价是多少？5.某商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元, 若商品按零售价为80 %降低出售，仍可获利10%（相对与进货价），问进货价a为多少元?6. 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%若该彩电的进价是2400元,那么彩电的标价是多少元?7.某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10% ,仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少?8.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售, 将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元?9.某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13% 这钟商品的进价是多少?10.个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元?11.某商品按定价的80%B售，仍获利润20%定价时渴望的利润率是多少?12. 商店购进一批商品，若按成本的 50%做为利润来定价，结果只买出了这批商 品的70%为了减少积压，商店决定打折出售，这样获得的利润是原期望利润的 82%问打了多少折?13. 年将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接 着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有25%勺利润, 问：⑴ 这种商品末打折前的零售价是多少？⑵ 这种商品的进价是多少？ ⑶ 这种商品若按原价出售，利润率为多少?二、打折并让利 14. 某种商品进货后，零售价定为每件 900元，为了适应市场竞争，商店按零售 价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的 进价为多少元?15. 标价相同的商品，甲降价10元出售，再将销售所得的16%做为流动资金，乙 则是降价20元，再将销售所得的18%做为流动资金，若两人流动资金一样多, 求此商品原来的标价。
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第十讲商业中的数学
市场经济中有许多数学问题。
同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。
这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。
利润=售出价-成本，
例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20（元），利润率是
在这里我们用“进货价”代替了“成本”，实际上成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等，为简便，有时就忽略不计了。
例1某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元？
解：设进货价是每个x元。
由“售出价=进货价+利润”，根据前、后两次卖出的钱相等，可列方程
（x+7）×13=（x+11）×12，
13x+91=12+132
x=41。
答：进货价是每个41元。
例2 租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。
这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。
问：每千克货物的价格降低了多少元？
分析与解：原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。
如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000（元）。
因为共有3吨，即3000千克货物，所以每千克货物降低了6000÷3000=2（元）。
例3 张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？
分析与解：设这种商品的成本是x元。
减价5％就是每件减100×5％=5（元），张先生可多买4×5=20（件）。
由获得利润的情况，可列方程
（100-x）×80 +100=（100-5-x）×（80 + 20），
8000-80x+100=9500-100x，
20x=1400，
x=70，
这种商品的成本是70元。
由例2、例3看出，商品降价后，由于增加了销售量，所以获得的利润有时反而比原来多。
例4某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
分析与解：本题的成本包括收购价、运费、损耗。
每千克的收购价加运费是1.20+1.50×400÷1000=1.80（元）。
因为有10％的损耗，所以每千克的成本为1.80÷（1-10％）=2.00（元）
售出价=成本×（利润率+1）
=2.00×（25％+1）
=2.50（元），
即零售价应是每千克2.50元。
例5小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。
新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。
问：小明共买了多少个球？
例6某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。
甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。
该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
解：设申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款（40-x）万元。
根据需付利息可得方程x×12％+（40-x）×14％=5，
0.12x+5.6-0.14x＝5，
0.02x＝0.6，
x=30（万元）。
40-30=10（万元）。
答：申请甲种贷款30万元，乙种贷款10万元。
练习10
1.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价每支多少元？
2.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
3.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为1
4.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批凉鞋共多少双？
4.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。
零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。
问：每个足球和篮球的进价是多少元？
5.某种商品的利润率是20％。
如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
6.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收费1.50元。
如果不计损耗，那么商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
减价10元出售，全部售完，共获利润
3000元。
书店共售出这种挂历多少本？
答案与提示
练习10
1.7元。
解：（10×20-11×15）÷（20-15）=7（元）。
2.6元。
解：设第一天每个蜜瓜x元。
由
2x+3x×80％+5x×80％=38，
解得x=5（元）。
10个瓜都在第三天买要花
5×10×80％×80％=32（元），
少花38-32=6（元）。
3.90双。
解：(88+14.8×5)÷(14.8-13)=90（双）。
4.足球32元，篮球35元。
解：设50个足球的进价为x元，则40个篮球的进价为(3000-x)元。
根据利润可得方程x×9％+(3000-x)×11％=298。
解得x=1600。
每个足球的进价为1600÷50=32（元），每个篮球的进价为(3000-x)÷40=35（元）。
5.50％。
解：设原来进价为1元，则售出价为1×(1+20％)=1.2（元）。
现在的进价为1×(1-20％)=0.8（元），利润率为（1.2-0.8）÷0.8=50％。
6.2.25元。
解：(1.20+1.50×400÷1000)×(1+25％)=2.25（元）。
7.250本。
解：将售出的挂历分组，每组5本，其中原价的2本，减价的3本。
每组可获利润18×2+8×3=60（元），推知共有3000÷60=50（组），
所以共售出5×50=250（本）。