高中物理新课标版人教版必修二优秀教案：_功

2 功整体设计功和能的概念是物理学中重要的基本概念,且贯穿在全部物理学中,所以教材在第一节给出能量的概念后,接着对功进行研究和讨论.学生在初中已经接触过功,但这节内容并不是初中内容的简单重复,而是内容的深化和拓展,尤其让学生注意区分日常生活中我们所说的做“工”与力对物体的做功的区别.教材从学生常见的起重机搬运货物、机车牵引列车前行、手握握力器的事例入手,便于学生认识的逐步加深.教材本着创设情景,设疑激趣的原则,引导学生先分析力与位移同向的例子,然后探究力与位移有夹角时功的求解.在实际问题中,一个运动的物体往往不只受一个力的作用.教学中,让学生多举例子,体会在物体产生一个位移的过程中,这些力有的是动力,有的可能是阻力,还有的力对物体的位移没有直接的影响,从而引出正、负功的概念,教师要逐步引导学生总结归纳力做正、负功的条件,不要急于求成.在实际教学过程中,应多举实例,让学生动脑分析、通过观察、分析、总结、表述的过程,深化概念的理解.再辅以针对性较强的课堂训练,使学生能够熟练掌握功的基本概念及其求解方法.教学重点理解功的概念及正、负功的意义.教学难点利用功的定义解决有关问题.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解功的概念,能利用功的一般公式进行功的计算.2.理解总功,能计算合外力对物体所做的总功.3.理解功是能量转化的量度,并能举例说明.过程与方法1.能从现实生活中发现与功有关的问题.2.体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用.3.能运用功的概念解决一些与生产和生活相关的实际问题.情感态度与价值观有参与科技活动的热情,有将功的知识应用于生活和生产实际的意识,勇于探究与日常生活有关的物理学问题.教学过程导入新课情景导入货物被起重机举高,重力势能增加了;列车在机车的牵引力之下,速度增大,动能增加了;弹簧受到拉伸或压缩后,弹性势能增加了;“神舟”飞船返回地面时,在落地之前打开降落伞,在空气阻力作用下,速度减小,动能减少了;物体从高处自由下落,速度增加,动能增加了……这些都是我们所熟知的一些物理现象,这些现象有一个共同的特征,你能看出来吗?吊装货物“神舟”飞船返回列车加速弹簧被压缩问题导入在图中两个人分别向前、后拉车,他们所用的力对车产生的效果相同吗?如果车前进相同的位移,怎样反映他们对车的作用效果?拖拉机耕地时,对犁的拉力F是斜向上方的,而犁是在水平方向运动的,此时拖拉机的拉力F对犁做功吗?推进新课一、功复习回顾:功这个概念同学们并不陌生,我们在初中就已经学习过它的初步知识.让同学们思考做功的两个因素:一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上移动的距离.教师引导:高中知识的学习对知识的定义与理解更加深入,我们已经学习位移,对功的要素应如何更加精确地描述?扩展教学:可以精确描述为:①作用在物体上的力;②物体在力的方向上移动的位移.即如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,物理学中就说这个力对物体做了功.概念理解:教师用手托黑板擦,提醒学生观察与思考各力是否对物体做了功?过程一:平托黑板擦向上移动一段距离.过程二:平托黑板擦水平移动一段距离.问题1:在过程一中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功,并说明原因.问题2:在过程二中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功,并说明原因.学生思考讨论并由代表总结回答,在上升过程中,位移方向在竖直方向,与支持力和重力共线,故二力做功了.在水平移动过程中位移水平,在重力和支持力方向无位移,故此过程二力均未做功.点评：通过知识回顾,复习做功的两个要素,并通过简单的课堂演示,让学生现场分析做功情况,加深做功要素的理解.并强调指出,分析一个力是否对物体做功,关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移.问题探究问题1:如果力的方向与物体的运动方向一致,应该怎样计算这个力的功.课件展示情景一:物体m 在水平力F 的作用下水平向右的位移为l,如下图所示,求力F 对物体做的功.教师指导学生思考问题,根据功的概念独立推导.尤其强调力和位移方向一致,这时功等于力跟物体在力的方向上移动的位移的乘积.即W=Fl.问题2:若力的方向与物体的运动方向成某一角度,该怎样计算功呢?课件展示情景二:物体m 在与水平方向成α角的力F 的作用下,沿水平方向向前行驶的距离为l,如图所示,求力F 对物体所做的功.教师提示学生思考,虽然F 与位移方向不一致,但可以根据力F 的作用效果把F 沿两个方向分解.即跟位移方向不一致的分力F 1,跟位移方向垂直的分力F 2.学生根据教师的提示画出物体的受力分析图,并在相互垂直的方向上正交分解,并求解F 1、F 2的功.则分力F 1所做的功等于F 1l,分力F 2的方向跟位移的方向垂直,物体在F 2的方向上没有发生位移,所以F 2所做的功等于零.因此,力F 对物体所做的功W 等于F 1l,而F 1=Fcosα,所以,W=Flcosα教师利用实物投影仪展示学生的推导结果,点评、总结,得出功的定义式,及其文字叙述,并强调公式中各量的物理意义.通过让学生动手亲自推导公式,让学生加深对公式的理解,为公式的灵活应用打好基础.要点辨析:教师与学生共同通过具体实例的计算,对公式的使用注意事项总归纳:1.公式中F 应为恒力,即大小、方向不变.2.做功与物体运动形式(匀速或变速)无关,也就是说,当F 、l 及其夹角α确定后,功W 就有确定值.3.计算功时,一定要明确是哪个力对物体做的功.4.功是过程量,是力在空间的积累量.5.公式中的单位:F ——牛(N);l ——米(m);W ——焦(J).二、正功和负功公式理解:功的计算式W=Flcosα包含cosα这一要素,通过数学知识的学习我们知道:随着α的变化,cosα的值也变化.指导学生利用数学知识讨论随α的变化,cosα的取值如何变化,从而得到功W 的意义如何.学生讨论总结:力F 与物体位移l 的夹角α的取值范围为0°≤α≤180°.那么,在这个范围之内,cosα可能大于0,可能等于0,还有可能小于0,从而得到功W 也可能大于0、等于0、小于0.教师指导学生思考所讨论的问题,并画出各种情况下力做功的示意图.并通过示意图总结:1.当α=2时,cosα=0,W=0.力F 和位移l 的方向垂直时,力F 不做功;2.当α<2π时,cosα>0,W>0.这表示力F 对物体做正功;3.当2π<α≤π时,cosα<0,W<0.这表示力F 对物体做负功. 点评：教师通过实物投影仪投影学生画图情况,点评、总结.利用数学知识分析物理问题是物理学习常用的手段.培养学生分析问题的能力.指导学生阅读课本内容.提出问题,力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢?结合生活实际,举例说明.概念理解:指导学生通过正功、负功的概念比较理解正、负功的意义.在实际问题中,一个运动的物体往往不只受一个力的作用,在物体产生一个位移的过程中,这些力中有的力是动力,有的力则可能是阻力,还有的力对物体的位移没有直接的影响.例如:用一个水平的力F 拉物体在粗糙水平面上运动.这时我们说F 对物体做了正功,而阻力f 对物体也做了功,但是显然f 与F 的功是有区别的,f 做的功是负功,也可说成是物体克服阻力f 做功.而支持力N 和重力G 就没有做功.思维拓展功是标量,只有数值,没有方向.功的正、负并不表示功的方向,而且也不是数量上的正与负.我们既不能说“正功与负功的方向相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果.正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映.举例说明：在上图中,可以说摩擦力做负功,也可以说物体克服摩擦力做了正功.比如摩擦力做了-20 J 的功,可以说物体克服摩擦力做了20 J 的功.形象比喻:小明借了小刚50元钱,从小明的角度,是小明借了钱;从小刚的角度,是小刚把钱借给别人.在上述对功的意义认识的基础上,讨论正功和负功的意义,得出如下认识:正功的意义是:力对物体做功向物体提供能量,即受力物体获得了能量.负功的意义是:物体克服外力做功,向外输出能量(以消耗自身的能量为代价),即负功表示物体失去了能量.例题 一个质量m=2 kg 的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F 1=10 N 作用,在水平地面上移动的距离l=2 m,物体与地面间的滑动摩擦力F 2=4.2 N,求外力对物体所做的总功.解法一:拉力F 1对物体所做的功为：W 1=F 1lcos37°=10×2×0.8 J=1.6 J摩擦力F 2对物体所做的功为：W 2=F 2lcos180°=-4.2×2 J=-8.4 J外力对物体所做的总功W 等于W 1和W 2的代数和所以：W=W 1+W 2=7.6 J.解法二：物体受到的合力为:F 合=F 1cos37°-F 2=10×54N-4.2 N=3.8 N所以W=F 合l=3.8×2 J=7.6 J.师生一起点评两种解答过程,并对解题规律总结如下:(1)当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,求这几个力的总功的方法:一是根据功的公式W=Flcosα,其中F 为物体所受的合外力;二是先求各力对物体所做的功W 1、W 2、…W n ,再求各力所做功的代数和,即W=W 1+W 2+…+W n ,注意代入功的正、负号.(2)由于功是标量,第二种方法较为简便.课堂训练1.如图所示,质量为m 的物体静止于倾角为θ的光滑斜面体上,斜面体的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体与斜面之间无相对滑动,一起沿水平方向向左移动了s,则在此匀速运动过程中斜面体M 对物体m 做的功为（ ）A.FsB.mgstanθC.Fs m M mD.mgscosθsinθ 答案：B2.起重机将质量为100 kg 的重物竖直向上移动了2 m,下列三种情况下,做功的力各有哪几个力?每个力做了多少功?是正功还是负功?(不计阻力,g 取9.8 m/s 2)(1)匀加速提高,加速度a 1=0.2 m/s 2;(2)匀速提高;(3)匀减速下降,加速度大小a 2=0.2 m/s 2.答案：(1)拉力和重力;W 拉=2×103 J,W G =-1.96×103 J;拉力做正功,重力做负功(2)拉力和重力;均等于1.96×103 J;拉力做正功,重力做负功(3)拉力和重力;拉力做功-2×103 J;重力做功1.96×103 J;拉力做负功,重力做正功3.如图,在光滑的水平面上,物块在恒力F=100 N 的作用下从A 点运动到B 点,不计滑轮的大小,不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦,H=2.4 m,α=37°,β=53°.求拉力F 做的功.答案：100 J4.如图所示的轨道ABCD 中,AB 、CD 为光滑圆弧轨道,BC 为长2 m 的水平轨道,物体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,质量为m 的物体从高h=1 m 的A 处由静止开始滑下,求：(1)物体第一次在轨道到达的最大高度H;(2)物体最后停在何处?答案：(1)H=0.6 m (2)物体最后停在BC 的中点课堂小结1.功是力作用在物体上对空间的积累效应,即谈到“功”,必有力作用在物体上并在力的方向上发生一段位移.功是能量变化的量度,这个观点是贯穿全章的主线.2.对公式W=Flcosα要从三个方面理解:(1)功是针对某一力的,谈到功时,一定要指明是哪个力对物体做了功;(2)力对物体做功只和物体的运动过程有关,只要F 、l 、α相同,则恒力F 做的功就相同,而与物体的运动状态无关,即不管物体是加速运动、减速运动还是匀速运动;(3)由于位移与参考系的选取有关,所以功具有相对性.3.功是标量,功的正负由夹角α来确定.正、负功的意义是:力对物体做正功,表示施力物体能够把能量传递给受力物体、受力物体的能量增加;力对物体做负功表示受力物体把能量传递给其他的物体,受力物体的能量减少,即物体克服外力做功.4.公式W=Flcosα只适用于恒力做功的情形.对于变力做功的问题可以用其他方式求解(“动能定理”一节里将会讲得很透彻).布置作业1.教材“问题与练习”第2、3题.2.以小组为单位,让学生举出生活中力做正功、负功、不做功的实际例子,加深对教材内容的理解.板书设计2 功⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧><=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧再求代数和先求各分力功先求合力再求合力功合功的求解三做正功力做负功力不做功力功的正负二单位公式因素本质功的概念一功,.2.1,:0cos .3:0cos .2:0cos .1,.4.3.2.1,F F F ααα 活动与探究主题:探究功的标量性提示:如果功是矢量,功的计算将遵守什么法则?如果功是标量,功的计算将遵守什么法则?试通过下面给出的实例加以证明.投影,展示问题:在光滑水平面上物体受到两个沿水平方向、相互垂直的大小分别为6 N 和8 N 的恒力,从静止开始运动5 m,求每个力做的功和合力做的总功.参考答案：合力F=2286+N=10 N,合力方向即合位移方向,容易求得与6 N 的力夹角为53°,与8 N 的力夹角为37°,所以W 1=F 1lcosα1=6×5×cos53° J=18 JW 2=F 2lcosα2=8×5×cos37° J=32 JW 合=10×5×cos0° J=50 J=W 1+W 2≠2221W W +可见,功的合成不符合平行四边形定则,而满足代数运算法则,故功是标量.习题详解1.解答：W 甲=Flcos(180°-θ)=Flcos30°=10×2×23J=17.32 J W 乙=-Flcos30°=-17.32 JW 丙=Flcos30°=17.32 J2.解答:钢绳的拉力做功W=Fl=2.0×104×5 J=1×105 J重力做负功W G =-Gl=-2.0×104×5 J=-1×105 J物体克服重力做功也是1×105 J两力做功总和为零.3.解答:由题意知,运动员的位移l=h/sin30°=20 m重力做的功为W G =mglsin30°=60×10×20×21J=6.0×103 J阻力做的功为W F =Flcos180°=50×20×(-1) J=-1.0×103 J弹力做的功N F W =F N ·lcos90°=0各力的总功为W 总=W G +W F +N F W =5.0×103 J.4.解答：两种情况下,拉力所做的功均为W F =Fl=15×0.5 J=7.5 J第一种情况下W 总=W F =7.5 J第二种情况下W 总=W F -μGl=(7.5-0.2×10×0.5)J=6.5 J.设计点评本教学设计努力渗透新课程理念,以多样的新课导入形式入手,利用学生乐于接受的图片,创设情境,设疑激趣;继而利用“手托黑板擦运动”这一演示实验,突破了学生对力做功正负的思维难点,通过讨论α角大小的方式,从量的角度对做功正、负作了诠释;最后以学生参与计算总结的方式,探讨了合力功的求解方法.通过本节课的学习,力求使学生在探究过程中培养自主学习的能力,逐步实现学习方式的转变.。