5.2分式的乘除法 课件

a 43b
a a K b14b2K4
a 3b
an bn
.(n为正整数 )
n个
n个
分式乘方法则 分式的乘方等于分子分母分别乘方.
用符号语言表达：
( b )n a
bn an
（n为正整数）
课堂检测，学习反思
分式乘除法的法则:
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母;
义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册
第五章
分式与分式方程
计算，并说出分数的乘除法的法则：
(1) 2×4 (2)5×2 (3)2÷4 (4)5÷2 3 5 7 9 35 79
两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分 子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒 位置后再与被除数相乘。
x 1 y2 ;
解：原式= a(a 1) a 1 a
解：原式=
(x 1)(x 1)
y2
y
x 1
(a 1)2
y(x 1)
a2 2a 1
xy y
分式的乘除法运算 分式的乘除法运算可以统一成乘法．将除法转化为 乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置． 当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分 解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号 弄错。
分式的乘除法运算 分式的乘除法运算可以统一成乘法．将除法转化为 乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置． 当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分 解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号 弄错。
(a 3)(b 1)
（2）、原式=
a a b2
a b b2
a(a b)
b2
a2 ab b2
新知探究 Ⅱ、观察下列运算：
(1) 2 4 35
10 ; (2) 5 2
12
79
类比分数的除法法则我们尝试计算
45. 14
类比分数的除法法则归纳分式除法法则 分式除法法则 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位
两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘．
用式子表示为 1 b d bgd bd
a c agc ac
2 b d b c bgc bc
a c a d agd ad
分式乘方法则 分式的乘方等于分子分母分别乘方.
用符号语言表达：
( b )n a
bn an
（n为正整数）
分数计算的结果能约分一定要约分，结果是最简分数
学习目标
1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则； 2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算；
新知探究
Ⅰ、观察下列运算：
(1) 2 4 35
8; 15
(2)
52 79
类比分数的乘法法则我们尝试计算
10 . 63
分式乘法法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分 子，把分母相乘的积作为积的分母.
新知探究 Ⅲ、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算:
(1)
a b
2
aa bb
( a2 );
b2
3
a (2)
a b
3
aaa bbb
( );
3
b (3)
a b
4
aaaa bbbb
a4 ( b4 ).
根据以上计算推导可得:
6 4 7n个4 8
a b
n
a wenku.baidu.comb
a K 44b2 4
15 x4 ab
1 18 ax 3
5x 6a2b
思考
ⅱ、怎样计算分式
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
？
解：
注： 在分式的乘
除法中,当分子或
分母是多项式时,
能分解因式的要进
行分解因式,能约
分的一定要约分.
针对训练4：
4、计算： (1) (a2 a) a ; a 1
(2)
x2 1 y
解：
=
注：能因式分解先因 式分解，分式运算的 结果通常要化成最简 分式或整式. 而最后 结果中的分母既可以 是乘积形式，也可以 是多项式.
针对训练2：
2、计算：
(1)
b a3 a2 9 b2 b ;
(2)
a
b
a
2
.
ab b
解：（1）、原式=
b a3 (a 3)(a 3) b(b 1)
1
用符号语言表达： a c ac b d bd
例1、计算：
3a 2 y2 4 y 3a2
解：
针对训练1：
1、计算： (1)
a b
b a2
;
(2)
bc a2
2a b2c
.
解：（1）原式=
ab 1 ba2 a
（2）原式= bc 2a 2 a2 b2c ab
a2 1 ⅰ、怎样计算分式 a 2 a2 2a ？
置后再与被除式相乘.
用符号语言表达： a c a d ad b d b c bc
范例讲解 例2、计算： 3xy2 6 y2 x
解：
针对训练3：
3、计算：
(1) b 3c ; 12a 2a
解：原式= b 2a 12a 3c
b 18c
(2) 15 x4 (18ax3 ). ab
解：原式=