2020-2021学年河北省唐山市遵化市八年级(上)期中数学试卷 解析版

2020-2021学年河北省唐山市遵化市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1-10每小题3分，11-16每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．﹣27的立方根是（）

A．3B．﹣3C．±3D．﹣3

2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＝5B．x＝2C．x≠5D．x≠2

3．下列各式中，正确的是（）

A．＝B．＝

C．＝D．＝﹣

4．方程﹣＝0的解为（）

A．﹣1B．0C．1D．无解

5．下列命题中，是假命题的是（）

A．两点之间，线段最短B．对顶角相等

C．直角的补角仍然是直角D．同旁内角互补

6．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ABD的条件是（）

A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠3＝∠4

7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

8．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）

A．段①B．段②C．段③D．段④

9．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（）

A．12B．12或4C．12或±4D．﹣12或4 10．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（）

A．π﹣1B．﹣π﹣1C．﹣π﹣1或π﹣1D．﹣π﹣1或π﹢1 11．（2分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

12．（2分）如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（）

A．105°B．120°C．115°D．135°

13．（2分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

作法：

①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．

②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．

③作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

14．（2分）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块

试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg，由题意可列方程（）

A．B．

C．D．

15．（2分）甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇（）

A．（m+n）小时B．小时C．小时D．小时16．（2分）如果m+n＝1，那么代数式（+）•（m2﹣n2）的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3

二、填空题（本大题有3个小题，共9分。每小题3分，把答案写在题中横线上）

17．方程的解为x＝．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，G是三角形的重心，那么图中全等的三角形的对数是对．

19．3．（选填“＞”、“＜”或“＝”）

三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。

20．（9分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：

•﹣＝

（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；

（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5．

21．（9分）如图，已知点A，D，C，B在同一直线上，AD＝BC，DE∥CF，AE∥BF；求证：AE＝BF．

22．（9分）已知正实数x的平方根是a和a+b．

（1）当b＝6时，求a；

（2）若a2x+（a+b）2x＝6，求x的值．

23．（9分）先化简．再求值：（﹣）÷，其中x是不等式组的整数解．

24．（10分）某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4．

（1）求该长方形的长宽各为多少？

（2）农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？

25．（11分）如图，点D在BC上，AC、DE交于点F，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．（1）求证：∠C＝∠E；

（2）若∠BAD＝20°，求∠CDF的度数．

26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．

（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．

①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；

②过点D作BC的垂线，垂足为E．

（2）在（1）作出的图形中，求DE的长．

2020-2021学年河北省唐山市遵化市八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1-10每小题3分，11-16每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．﹣27的立方根是（）

A．3B．﹣3C．±3D．﹣3

【分析】原式利用立方根定义计算即可得到结果．

【解答】解：﹣27的立方根是﹣3，

故选：B．

2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＝5B．x＝2C．x≠5D．x≠2

【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣5≠0，再解即可．

【解答】解：由题意得：x﹣5≠0，

解得：x≠5，

故选：C．

3．下列各式中，正确的是（）

A．＝B．＝

C．＝D．＝﹣

【分析】根据分式的基本性质解答即可．