第四节 工艺尺寸链

第四节工艺尺寸链

一、尺寸链的概念

尺寸链：相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列成的尺寸封闭图形。

设计尺寸链：在零件图或在设计图上，确定某些表面间的相互位置的尺寸链。

工艺尺寸链：在工艺文件上，确定某些表面间的相互位置的尺寸链。

如图4-1所示为零件的工序图，凸缘厚度A3，由尺寸A1，A2确定，组成一个工艺尺寸链。

图4-1 设计尺寸链和工艺尺寸链图

二、工艺尺寸链的组成

尺寸链的环：组成工艺尺寸链的各个尺寸。

①封闭环：最终间接获得或间接保证精度的那个环。每个尺寸链中只有一个封闭环。

② 组成环：除封闭环以外的其他环。组成环又分为增环和减环。 （i ）增环（A i ）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之同向变动的环i A 。

（ii ）减环（A j ）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之异向变动的环j A 。 建立尺寸链图：

1）对工艺过程和工艺尺寸进行分析，确定间接保证精度的尺寸定为封闭环；

2）从封闭环出发，按照零件表面尺寸间的联系，用首尾相接的单向箭头顺序表示各组成环。 三）工艺尺寸链的特性

1）封闭性：各尺寸的排列呈封闭形式，没有封闭的不能成为尺寸链。 2）关联性：任何一个直接获得的尺寸的变化，都将影响间接获得尺寸及其精度的变化。

四) 工艺尺寸链计算的基本公式 1）极值法计算公式

① 封闭环的基本尺寸：等于组成环环尺寸的代数和

∑

∑

=-+=-

=

m

i n m j j i A A A 1

1

1

0 （1-12）

式中，0A ——封闭环的的尺寸； i

A ——增环的基本尺寸；

j

A ——减环的基本尺寸；

m ——增环的环数；

n ——包括封闭环在内的尺寸链的总环数。

② 封闭环的极限尺寸：

最大极限尺寸：等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和；

∑

∑

=-+=-

=

m

i n m j j

i A A A 1

1

1

m i n

m a x m a x 0 （1-13）

最小极限尺寸：等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。

∑

∑

=-+=-

=

m

i n m j j

i A A A 1

1

1

m ax

m in m in 0 （1-14）

③ 封闭环的上偏差()0A ES 与下偏差()0A EI ：

封闭环的上偏差：等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和

()()()

∑∑=-+=-=

m i i

n m j j

i

A

EI A ES A ES 1

1

（1-15）

封闭环的下偏差：等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和

()()()

∑∑=-+=-=

m i i

n m j j

i

A

ES A EI A EI 1

1

（1-16）

④ 封闭环的公差()0A T ：等于所有组成环公差之和

()()∑-==

i

n i i

A T A T 1

0 （1-17）

⑶ 工艺尺寸链的计算形式

① 正计算：已知各组成环尺寸求封闭环尺寸。（产品设计的校验）。 ② 反计算：已知封闭环尺寸求各组成环尺寸。（精度合理分配给各组成环。产品设计）。

③ 中间计算：已知封闭环尺寸和部分组成环尺寸求某一组成环尺寸。（加工过程中基准不重合时）。 2．直线尺寸链在工艺过程中的应用

(1) 工艺基准和设计基准不重合时工艺尺寸的计算 1） 测量基准和设计基准不重合

【 例 】 某车床主轴箱体Ⅲ轴和Ⅳ轴的中心距为(127土0.07)mm ，(见图4-23a)，该尺寸不便直接测量，拟用

游标卡尺直接测量两孔内侧或外侧母线之间的距离来间接保证中心

距的尺寸要求。已知Ⅲ轴孔直径为004

.0018

.080+-φmm ， Ⅳ轴孔直径为030.0009

.065+-φmm 。现决定采用外卡测量两孔内侧母线之间的距离。为求得该测量尺寸，需要按尺寸链的

计算步骤计算尺寸链。已知：L 0=(127土0.07)mm ； L 2为待求测量尺寸；015

.00

35.32L +=mm 。

【 解 】

（1） 画出工艺尺寸链图 （2） 判断组成环

L 1、L 2、L 3为增环； L 0为间接保证尺寸,是封闭环 ③尺寸链计算

⎪⎩

⎪

⎨⎧---=++=++=)

()()()()()()()(321032103210L EI L EI L EI L EI l ES L ES L ES L ES L L L L ⎪⎩

⎪

⎨⎧++-=-++=++=0

)(009.007.0015.0)(002.007.05.3240127222L EI L ES L ⎪⎩

⎪

⎨⎧-=+-==--==--=061

.0009.007.0)(053.0015.0002.007.0)(5

.545.3240127222L EI L ES L

∴

053.0061.025.54+-=L

公差：114.0)061.0(053.0)(2=--=H T

故：实测结果为053

.0061

.025.54+-=L ，就能够保证III 轴和Ⅳ轴中心距的要求。

但是，若实测结果超差，却不一定都是废品。

若两孔的直径尺寸取公差的上限，即半径尺寸L 1=40.002，L 3=32.515，

而中心距尺寸取下限：L 0=126.93，

则：L 2=L 0－L 1－L 3=126.93－40.002－32.515=54.413 则L 2的尺寸便允许L 2=(54.5－0.087)

由此可见，产生假废品的根本原因在于测量基准和设计基准不重合。组成环环数愈多，公差范围愈大，出现 假废品的可能性愈大。

2) 定位基准和设计基准不重合

【 例 】某零件按大批量生产采用调整法加工A 、B 、C 面。其工艺安排是：已

将A 、B 面加工好，本工序以A 面为定位基准加工C 面， 以保证尺寸：007

.0012-=L ，需计算工艺尺寸L 2 【 解 】

① 画出工艺尺寸链图 ② 判断组成环