第四节 工艺尺寸链
工艺尺寸链
4、极值法解尺寸链的基本计算公式
1）封闭环的基本尺寸
封闭环的基本尺寸 = 所有增环的基本尺寸之和 - 所 有减环的基本尺寸之和
ESo=
2）封闭环的极限偏差
ESi EIj
i 1 i m 1
m
n
EIo=
3）封闭环的公差
EIi ESj
i 1 i m 1
m
n
封闭环的公差 = 所有组成环的公差之和 。
To =
Ti
i 1
n
序号
工序内容
练习1：按右工艺加工，计 算尺寸A。
1 2
铣30上面，按30对刀。 加工孔，按A 对刀。
练习2：按下列工艺 加工，计算尺寸A1、 A 2。
序号
工序内容
序号
工序内容
1 2
铣75上面，按75对 刀。 铣20下面,按20对刀。
1 2 3
铣75上面，按75对 刀。
铣20下面,按20对刀。
解题： 1）画尺寸链如右图所示。 2 ）确定各组成环： 因为直接保证尺寸为 L2 ， L0间接保证：则L0为封闭环，L1增环，L2减环。 3 ）计算： L1 ， L2 都未注公差，为保证 L0 的精 度，必须把L0公差分配给L1和L2
采用等公差法分配：
T1 T2 T0 0.035 2
L1按入体原则标注公差为:
L1 300 0.035
0.035 L2：
Ⅰ、等公差法：
令T1=T2…=T平均
To=
i 1
n 1
To=
Ti (n 1) T平均
δ
平均=
To n 1
经调整后可得各组成环的公差，因为平均公差对大尺寸的组成环 的加工困难，因而需根据各环的加工难易调整，加工难的增大公差 较易的减少公差。但应保证。
机制技术(8-2)工艺尺寸链
0 4)、磨B面，保证A3=30 -0.15 。
A3
Z A2
A1
试校核B面的磨削余量。
A1 A2 A3
1)、
2)、
4)、
四、工艺尺寸链举例(极值法)
例3 工序余量校核
A1 H
D1
D2
对偏心或对称度：认为是增环或减 环皆可。
e
R1 R2
四、工艺尺寸链举例(极值法)
例2 工序尺寸确定 2、计算 H=43.3+0.2 0 D1=φ 39.6+0.05 0
A1
H
解：1、建立尺寸链
R1
e
R2
Li
R1 A1 R2
-19.8
ES
0
EI
-0.025
A1
D2=φ 40+0.025 0
+0.1 -0.3
A1 A2 A3 Z
-49.6
0.20 0 -0.4 -0.3
四、工艺尺寸链举例(极值法)
例4 靠火花磨削 30
80 -0.05 -0.20
0 -0.15
加工一小轴，其轴向尺寸加工过程为：
1)、车削A、B面，保证A1； 2)、调头，车削C面，保证A2=80 3)、热处理； 4)、靠磨B面，磨削余量Z=0.1
±0.02 -0.05 -0.20
；
C A B
。
Z
试确定工序A1。
A1
A2
1)、
2)、
4)、
四、工艺尺寸链举例(极值法)
例4 靠火花磨削
工艺尺寸链计算ppt课件
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注意：
设封计闭尺环寸
➢ 一个尺寸链中只能有一个封闭环（封闭性）；
➢ 封闭环的精度决定于其他环的精度（关联性）；
➢ 要求保证的尺寸(设计尺寸)为封闭环或不要求保证 的尺寸(非设计尺寸)为封闭环的说法都是错误的；
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5
（2）组成环：
A0
A2
在加工过程中直接获得的尺寸。记为：AA1 i ① 增环：
机械制造工艺
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1
2.4.5 工艺尺寸链
加工过程中，工件的尺寸是不断变化的，由毛坯尺寸 到工序尺寸，最后达到满足零件性能要求的设计尺寸。一 方面，由于加工的需要，在工序图以及工艺卡上要标注一 些专供加工用的工艺尺寸，工艺尺寸往往不是直接采用零 件图上的尺寸，而是需要另行计算；另一方面，当零件加 工时，有时需要多次转换基准，因而引起工序基准、定位 基准或测量基准与设计基准不重合。这时，需要利用工艺 尺寸链原理来进行工序尺寸及其公差的计准与设计基准不重合进行尺寸换算时，也需 要提高本工序的加工精度，使加工更加困难。同时， 也会出现假废品问题。
在进行工艺尺寸链计算时，还有一种情况必须注意。 当发现被换算的组成环公差过小，或为零，甚至出现 负值时，可采取以下措施： （1）提高前道工序尺寸的精度； （2）增大设计尺寸（封闭环）的公差； （3）改变定位基准（采用基准重合原则）或加工方式
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17
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18
即公差为零，这是由于组成环A1的公差与封闭环的公差 相等。尺寸x的公差为零，即x必须加工得绝对准确，这 实际上是不可能的。因此必须压缩A1的公差。
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这是由于组成环A1的公差远大于封闭环的公差。根据封闭 环的公差应大于或等于各组成环公差之和的原则，考虑到 加工内孔端面C的困难，应给其留有较大的公差，则应大 幅压缩A1的公差。
工艺尺寸链的建立及计算
工艺尺寸链的建立及计算摘要：一、引言二、工艺尺寸链的建立1.工艺尺寸链的定义与组成2.工艺尺寸链的建立方法三、工艺尺寸链的计算1.计算方法概述2.极值法3.概率法4.位移合成法四、工艺尺寸链的应用1.在拟定工艺规程和工艺装备设计中的应用2.在解决现场加工质量问题中的应用五、结论正文：一、引言在机械加工过程中，工艺尺寸链的建立和计算是一项重要的工作。
工艺尺寸链是由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸环，它在机械装配或零件加工过程中起着关键作用。
本文将从工艺尺寸链的建立和计算两个方面进行详细阐述。
二、工艺尺寸链的建立1.工艺尺寸链的定义与组成工艺尺寸链是指在机械加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸环。
它主要由封闭环、增环和减环组成。
封闭环是指加工过程最后形成的一环，它的尺寸变化会引起整个工艺尺寸链的变化。
增环是指该环的变动引起封闭环的同向变动，而减环是指该环的变动引起封闭环的反向变动。
2.工艺尺寸链的建立方法在实际操作中，建立工艺尺寸链的方法主要有以下几种：（1）根据零件的加工工艺，逐一分析各个加工工序的尺寸变化，从而建立工艺尺寸链。
（2）通过查阅相关工艺资料，了解零件的加工工艺，结合工程实际，建立工艺尺寸链。
（3）利用计算机辅助设计（CAD）软件，根据零件的三维模型，自动生成工艺尺寸链。
三、工艺尺寸链的计算1.计算方法概述工艺尺寸链的计算方法主要有极值法、概率法和位移合成法。
这些方法在计算过程中各有优缺点，需要根据实际情况选择合适的方法。
2.极值法极值法是一种常用的计算方法，它通过求解各环的极值，从而得到工艺尺寸链的解。
极值法的优点是计算简单，缺点是求解结果可能不唯一。
3.概率法概率法是一种基于概率论的计算方法，它通过求解各环的概率分布，从而得到工艺尺寸链的解。
概率法的优点是求解结果较为准确，缺点是计算过程较为繁琐。
4.位移合成法位移合成法是一种基于位移原理的计算方法，它通过求解各环的位移，从而得到工艺尺寸链的解。
工艺尺寸链报告
工艺尺寸链介绍及典型用法机械零件无论在设计或制造中，一个重要的问题就是如何保证产品的质量。
也就是说，设计一部机器，除了要正确选择材料，进行强度、刚度、运动精度计算外，还必须进行几何精度计算，合理地确定机器零件的尺寸、几何形状和相互位置公差，在满足产品设计预定技术要求的前提下，能使零件、机器获得经济地加工和顺利地装配。
为此，需对设计图样上要素与要素之间，零件与零件之间有相互尺寸、位置关系要求，且能构成首尾衔接、形成封闭形式的尺寸组加以分析，研究他们之间的变化；计算各个尺寸的极限偏差及公差；以便选择保证达到产品规定公差要求的设计方案与经济的工艺方法。
一、尺寸链基本概念1. 尺寸链在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,该尺寸组称为尺寸链。
如图1.1所示，零件经过加工依次得尺寸A1、A2和A3，则尺A0、A1、A2和A3形成尺寸链，如图1.1b尺寸在零件所示，A图上是根据加工顺序来确定，在零件图上是不标注的。
a) b)图1.1 零件尺寸链2. 环尺寸链中的每一个尺寸，都称为环。
如图1.1中的A0、A1、A2和A3 ,都是环。
（1）封闭环尺寸链中在装配过程或加工过程最后自然形成的一环，它也是确保机器装配精度要求或零件加工质量的一环，封闭环加下角标“0”表示。
任何一个尺寸链中，只有一个封闭环。
如图1.1和图1.2所示的A0都是封闭环。
（2）组成环尺寸链中除封闭环以外的其他各环都称为组成环，如图1.1中的A1、A2和A3。
组成环用拉丁字母A、B、C、……、或希腊字母α、β、γ等再加下角标“i”表示，序号i=1、2、3、…、m。
同一尺寸链的各组成环，一般用同一字母表示。
组成环按其对封闭环影响的不同，又分为增环与减环。
增环当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增大，封闭环亦随之增大，则该组成环称为增环。
如图1.1中，若A1增大，A0将随之增大，所以A1为增环。
减环当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增大，封闭环反而随之减小，则该组成环称为减环。
机械制造技术基础第六章
机械制造技术基础第六章
第四节 工艺尺寸链
一、尺寸链及尺寸链计算公式
1. 在工件加工和机器装配过程中，由相互连
接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。
图6-10 尺寸链示例
机械制造技术基础第六章
2.基准面在加工时经过转换的情况
在复杂零件的加工过程中，常常出现定位基 准不重合或加工过程中需要多次转换工艺基准时， 工序尺寸的计算就复杂多了，不能用上面所述的 反推计算法，而是需要借助尺寸链的分析和计算， 并对工序余量进行验算以校核工序尺寸及其上下 偏差，在下节详述。
3.孔系坐标尺寸的计算
机械制造技术基础第六章
3.尺寸精度的获得方法 (1)试切法 (2)定尺寸刀具法 (3) (4)自动控制法
机械制造技术基础第六章
四、机械加工工艺与生产类型
1.
生产类型的划分依据是产品或零件的年生产 纲领，产品的年生产纲领就是产品的年生产量。
N=Qn(1+a%)(1+b%)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
式中
N——零件的年产纲领(件/年)
机械制造技术基础第六章
4.极值法解尺寸链的计算公式
图6-12 基本尺寸、极限偏差、公差与中间偏差
机械制造技术基础第六章
4.极值法解尺寸链的计算公式
(1)封闭环基本尺寸A0等于所有增环基本尺寸 (Ap)之和减去所有减环基本尺寸 (Aq)
k
m
A0＝∑Ap-∑Aq
p＝1 q＝k+1
式中 m—— k——
2)应使工艺过程具有较高的生产率，使产品尽 3) 4)注意减轻工人的劳动强度，保证生产安全。
第四节 工艺尺寸链
r r r r s s s A0 = A1 + A2 + A3 + A4 − ( A5 + A6 + A7 ) = 30 + 30 + 30 + 10 − ( 40 + 15 + 40 ) = 5mm
2． 封闭环的上偏差 ES0=ES1+ES2+ES3+ES4-（EI5+EI6+EI7）=0.1+0.1+0.1+0.05-（-0.1-0.05-0.1）=0.6mm 3． 封闭环的下偏差 EI0=EI1+EI2+EI3+EI4-（ES5+ES6+ES7）=0+0+0-0.05-（0+0.05+0）= -0.1mm 因此，本尺寸链封闭环的尺寸为 5 −0.1 mm，其公差值 T0=0.7mm 例 2：在车床上加工一阶梯轴，如图 6（a）所示，先加工小头至尺寸 C=20+0.14mm，然后加 工大头至尺寸 B=20+0.14mm，求零件总长尺寸 A 及其上、下偏差。
ω， （P208 第一段） ω = 6σ ，即 σ = 1 6
在取各环误差量 ω i 及 ω 0 等于公差值 Ti 及 T0 的条件下， 则上式可转化成： T0 =
∑T
i =1
n −1Βιβλιοθήκη 2i上式说明： 当各组成环尺寸分布均为正态分布时， 封闭环公差等于组成环公差平方和的 平方根，即为用概率解法计算各环公差值的一般公式，若组成环的尺寸分布不是正态分布， 则各组成环公差值须乘上一个相对分布系数，其具体数值参考有关手册（P234 表 5－1） 。 概率解法中封闭环的基本尺寸 A，仍可按式（1-15）计算，但应注意，各组成环若为单 向公差时，则应将其换算成双向公差，才能进行计算。例如，单向公差 30+0.1mm，换算成双 向公差 30.05±0.05mm。 例 3：以例 1 的已知，用概率解法求封闭环的基本尺寸 A0、上下偏差和公差值 T0。 [解答]： （1） 将各尺寸换算成双向公差
机械制造工艺与装备工艺尺寸链
(chǐ cun)，一般按对称分布标注，即可标注成上、下偏差绝对值
相等、符号相反形式（即 T/2）。
当组成环是标准件时，其公差大小和分布位置按相应标准确
定。当组成环是公共环时，其公差大小和分布位置应根据对其有
严20格06-3要求的那个尺寸(chǐ cun)链来确定。
21
第二十一页，共52页。
五、工艺过程(guòchéng)尺寸链的分析与 解算
0 0.36
证的，是封闭环。计算尺寸
链可得到：
A3A2
50
0 0.02
A1 50A400.17
A2 4000.19
图4-30 测量尺寸链示例
★ 假废品问题：
若实测A2=40.30，按上述要求判为废品，但此时如A1=50，则实际 A0=9.7，仍合格，即“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸的差值小 于尺寸链其它组成(zǔ chénɡ)环公差之和时，可能为假废品。采用 专用检具可减小假废品出现的可能性。
保证尺寸 A0 2500.25，试确定工序尺寸A2及平行度公差Ta2。
【解】尺寸链b）中，A0为封闭环，A1和A2是组成环；角度尺 寸链（图4-26c）中，a0为封闭环，a1 和a2是组成环。
求解图4-206和图4-26c的尺寸链，可得到：
工序尺寸：A2
350.1 0.25
34.900.15
平行度公差：Ta2 0.05
2006-3
16
第十六页，共52页。
2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂， 经济效果好，用于环数较多的大批大量(dàliàng)生产中。
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差(gōngchā)之间的关系
工艺尺寸链专题
二、尺寸链的基本术语
（1）环 尺寸链中，每一个尺寸简称为环。尺寸链的环可分 为封闭环和组成环。 （2）封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸 称为封闭环。封闭环常用下标为“0”的字母表示。 （3）组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环称为组成环。 组成环通常用下标为“1，2，3，…”的字母表示。根据它 们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。 1）增环 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当其他 组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环 尺寸也随之增大(或减小)， 2）减环 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当其他 组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环 的尺寸却随之减小(或增大)
2)概率法计算公式
将尺寸链中的各尺寸环改为平均尺寸标注， 公差变为对称标注形式。 各组成环的平均尺寸为： 封闭环的平均尺寸为：
2、工艺尺寸链的计算
计算方法 1）正计算：已知组成环求封闭环，用于验算设计能否 满足要求 2）反计算：已知封闭环求组成环，用于产品设计。 3）中间计算：已知部组成环和封闭环，求其余组成环。 可用于设计计算、工艺计算、也可用于验算 解尺寸链时会碰到两种情况 （1）求出组成环的公差为零值或负值，即其余组 成环的公差大于封闭环的公差。 应根据工艺可能性重新决定组成环的公差，即 缩小他们的制造公差，提高加工精度。 （2）根据封闭环的公差决定组成环的公差。
A0
A1
A3
A2
二、分析计算尺寸链的任务和方法
1.正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极 限尺寸。 2. 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基 本尺寸，求各组成环的极限偏差。 反计算和中间计算通常称为设计计算。 尺寸链计算方法有完全互换法（极值法）、大 数互换法（概率法）、修配法和调整法等。
工艺尺寸链-4
封闭环
z
调整工序尺寸，将 49.50+0.3 改为49.50+0.2
z
49.50+0.3
A
此时Zmin=49.8-49.7=0.1
4.箱体孔系加工工序中，坐标尺寸的计算
例：图示为箱体零件孔系加工的工序简图，图示两孔 中心距为L＝120±0.l mm，α＝30°。此两孔在坐标 镗床上加工，为满足两孔中心距要求，需计算此工序 坐标尺寸Lx及Ly。
§3.5
工艺尺寸链
一. 尺寸链的基本概念 1.尺寸链的定义 尺寸链就是在零件加工或机器装配过程中, 由相互联系并且按一定顺序连接的封闭尺寸组 合。 由同一零件有关工序尺寸组成的尺寸链称 为工艺尺寸链（在加工中形成的尺寸链）； 在机器设计及装配过程中，由同一机器 （或同一部件）各有关零件的设计尺寸组成 的尺寸链称为装配尺寸链；
最后得镗孔的工序尺寸为
Lx＝103.9±0.073 mm Ly＝60±0.073 mm
注意: 对于诸如孔系中心距、相对中心的两平 面之间的距离等尺寸，一般按双向对称分布标 注，即可标注成上、下偏差绝对值相等、符号 相反形式（即：Td /2）。
5.表面处理工序尺寸的计算 表面处理后还需精磨到最终尺寸
封闭环
确定组成环公差大小的误差分配方法
等公差原则 按等公差值分配的方法来分配 封闭环的公差时,各组成环的公差值取相同的平 均公差值Tav：即
极值法
概率法
Tav=T0 /（n-1）
Tav T0 / n 1
这种方法计算比较简单，但没有考虑到各 组成环加工的难易、尺寸的大小，显然是不够 合理的。
封闭环
封闭环
2）尺寸及偏差计算：
基本尺寸: 53.6＝A＋25－24.8 A＝53.4 ESA＝0.30 EIA＝0.07
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第四节工艺尺寸链一、尺寸链的概念尺寸链：相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列成的尺寸封闭图形。
设计尺寸链：在零件图或在设计图上，确定某些表面间的相互位置的尺寸链。
工艺尺寸链：在工艺文件上，确定某些表面间的相互位置的尺寸链。
如图4-1所示为零件的工序图，凸缘厚度A3，由尺寸A1，A2确定，组成一个工艺尺寸链。
图4-1 设计尺寸链和工艺尺寸链图二、工艺尺寸链的组成尺寸链的环：组成工艺尺寸链的各个尺寸。
①封闭环：最终间接获得或间接保证精度的那个环。
每个尺寸链中只有一个封闭环。
② 组成环：除封闭环以外的其他环。
组成环又分为增环和减环。
（i ）增环（A i ）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之同向变动的环i A 。
（ii ）减环（A j ）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之异向变动的环j A 。
建立尺寸链图：1）对工艺过程和工艺尺寸进行分析，确定间接保证精度的尺寸定为封闭环；2）从封闭环出发，按照零件表面尺寸间的联系，用首尾相接的单向箭头顺序表示各组成环。
三）工艺尺寸链的特性1）封闭性：各尺寸的排列呈封闭形式，没有封闭的不能成为尺寸链。
2）关联性：任何一个直接获得的尺寸的变化，都将影响间接获得尺寸及其精度的变化。
四) 工艺尺寸链计算的基本公式 1）极值法计算公式① 封闭环的基本尺寸：等于组成环环尺寸的代数和∑∑=-+=-=mi n m j j i A A A 1110 （1-12）式中，0A ——封闭环的的尺寸； iA ——增环的基本尺寸；jA ——减环的基本尺寸；m ——增环的环数；n ——包括封闭环在内的尺寸链的总环数。
② 封闭环的极限尺寸：最大极限尺寸：等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和；∑∑=-+=-=mi n m j ji A A A 111m i nm a x m a x 0 （1-13）最小极限尺寸：等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。
∑∑=-+=-=mi n m j ji A A A 111m axm in m in 0 （1-14）③ 封闭环的上偏差()0A ES 与下偏差()0A EI ：封闭环的上偏差：等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和()()()∑∑=-+=-=m i in m j jiAEI A ES A ES 11（1-15）封闭环的下偏差：等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和()()()∑∑=-+=-=m i in m j jiAES A EI A EI 11（1-16）④ 封闭环的公差()0A T ：等于所有组成环公差之和()()∑-==in i iA T A T 10 （1-17）⑶ 工艺尺寸链的计算形式① 正计算：已知各组成环尺寸求封闭环尺寸。
（产品设计的校验）。
② 反计算：已知封闭环尺寸求各组成环尺寸。
（精度合理分配给各组成环。
产品设计）。
③ 中间计算：已知封闭环尺寸和部分组成环尺寸求某一组成环尺寸。
（加工过程中基准不重合时）。
2．直线尺寸链在工艺过程中的应用(1) 工艺基准和设计基准不重合时工艺尺寸的计算 1） 测量基准和设计基准不重合【 例 】 某车床主轴箱体Ⅲ轴和Ⅳ轴的中心距为(127土0.07)mm ，(见图4-23a)，该尺寸不便直接测量，拟用游标卡尺直接测量两孔内侧或外侧母线之间的距离来间接保证中心距的尺寸要求。
已知Ⅲ轴孔直径为004.0018.080+-φmm ， Ⅳ轴孔直径为030.0009.065+-φmm 。
现决定采用外卡测量两孔内侧母线之间的距离。
为求得该测量尺寸，需要按尺寸链的计算步骤计算尺寸链。
已知：L 0=(127土0.07)mm ； L 2为待求测量尺寸；015.0035.32L +=mm 。
【 解 】（1） 画出工艺尺寸链图 （2） 判断组成环L 1、L 2、L 3为增环； L 0为间接保证尺寸,是封闭环 ③尺寸链计算⎪⎩⎪⎨⎧---=++=++=)()()()()()()()(321032103210L EI L EI L EI L EI l ES L ES L ES L ES L L L L ⎪⎩⎪⎨⎧++-=-++=++=0)(009.007.0015.0)(002.007.05.3240127222L EI L ES L ⎪⎩⎪⎨⎧-=+-==--==--=061.0009.007.0)(053.0015.0002.007.0)(5.545.3240127222L EI L ES L∴053.0061.025.54+-=L公差：114.0)061.0(053.0)(2=--=H T故：实测结果为053.0061.025.54+-=L ，就能够保证III 轴和Ⅳ轴中心距的要求。
但是，若实测结果超差，却不一定都是废品。
若两孔的直径尺寸取公差的上限，即半径尺寸L 1=40.002，L 3=32.515，而中心距尺寸取下限：L 0=126.93，则：L 2=L 0－L 1－L 3=126.93－40.002－32.515=54.413 则L 2的尺寸便允许L 2=(54.5－0.087)由此可见，产生假废品的根本原因在于测量基准和设计基准不重合。
组成环环数愈多，公差范围愈大，出现 假废品的可能性愈大。
2) 定位基准和设计基准不重合【 例 】某零件按大批量生产采用调整法加工A 、B 、C 面。
其工艺安排是：已将A 、B 面加工好，本工序以A 面为定位基准加工C 面， 以保证尺寸：007.0012-=L ，需计算工艺尺寸L 2 【 解 】① 画出工艺尺寸链图 ② 判断组成环L 1为增环；L 2为减环 L 0为间接保证尺寸,是封闭环 ③公差分配按等公差原则分配公差:035.01307.01021=-=-==n T T T L按入体原则确定L 1的公差：035.0130-=L④尺寸链计算⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=)()()()()()(210210210L ES L EI L EI L EI L ES L ES L L L ⎪⎩⎪⎨⎧--=--=-=)(07.0035.0)(003012222L ES L EI L⎪⎩⎪⎨⎧-=+-===-=035.0035.007.0)(0)(181230222L ES L EI L∴035.00218+=L 公差：035.0)(2=L T注意：① L 1和L 2本没有公差要求，但由于定位基准和设计基准不重合，就有公差的限制，增加了加工的难度。
② 本例若采用试切法，不需要求解尺寸链。
(2) 一次加工满足多个设计尺寸要求的工艺尺寸计算【 例 】 一个带有键槽的内孔，其设计尺寸如图a 所示。
该内孔有淬火处理的要求，因此有如下工艺安排：工序1：镗内孔至Ф39.6+0.062； 工序2：插槽至尺寸A 1 ； 工序3：热处理—淬火； 工序4：磨内孔至Ф40+0.039， 同时保证键槽深度43.3+0.2。
要求计算插槽时的工艺尺寸：A 1【 解 】① 画出工艺尺寸链图 ② 判断组成环A 1 、A 3为增环；A 2为减环 A 0为间接保证尺寸,是封闭环③中间工序尺寸A 1的计算A 1基本尺寸：A 0 =A 1+A ３-A 2 43.3=A 1 +20 –19.8 得A 1 =43.1 验算公差： T 0 =T 1 +T 3+T 2 T 1 = 0.2–0.031–0.0195 =0.1495 A 1上偏差： 0.2= ES （A 1）+0.0195–0 （A 1）= 0.2 – 0.0195 = 0.18 A 1下偏差： 0 = EI （A 1）+0 – 0.031 EI （A 1）= 0.031 故插键槽时的工序尺寸A 1 =43.1+0.18总结： 1）把镗孔中心线看作是磨孔的定位基准是一种近似。
2）按设计要求，键槽深度的公差是：0.039，但是，插键槽工序却只允许按0.018公差来加工。
究其原因，仍然是工艺基准与设计基准不重合。
(3) 表面淬火、渗碳层深度及镀层、涂层厚度工艺尺寸链【例1 】 如图所示的偏心轴零件，表面P 的表层要求渗碳处理，渗碳层深度规定为0.5—0.8mm ，为了保证对该表面提出的加工精度和表面粗糙度要求，其工艺安排如下：1)精车P 面，保证尺寸01.04.38-φmm ；2)渗碳处理，控制渗碳层深度；3)精磨P 面，保证尺寸0016.038-φmm ，同时保证渗碳层深度。
已知：3.005.0+=L 、005.012.19-=L 、0008.0319-=L ，求解L 2【 解 】① 画出工艺尺寸链图 ② 判断组成环L 2、L 3为增环；L 1为减环L 0渗碳层深度是间接保证尺寸,是封闭环 ③确定各尺寸及公差3.0005.0+=L 、005.012.19-=L 、0008.0319-=L④尺寸链计算⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=-+=)()()()()()()()(132013201320L ES L EI L EI L EI L EI L ES L ES L ES L L L L ⎪⎩⎪⎨⎧--=--+=-+=0008.0)(0)05.0(0)(3.02.19195.0222L EI L ES L ⎪⎩⎪⎨⎧===008.0)(25.0)(7.0222L EI L ES L∴25.0008.027.0++=L公差：242.0008.025.0)(2=-=L T总结：1） 在精磨P 面时，P 面的设计基准和工艺基准都是轴线，而渗碳层深度L 0的设计基准是磨后P 面外圆母线，设计基准和定位基准不重合。
2）有的零件表层要求涂(或镀)一层耐磨或装饰材料，涂(或镀)后不再加工，但有一定精度要求。
【 例2 】如图所示轴套类零件的外表面要求镀铬，镀层厚度规定为0.025～0.04mm ，镀后不再加工，并且外径的尺寸为0045.028-φmm 。
这样，镀层厚度和外径的尺寸公差要求只能通过控制电镀时间来保证，求镀前磨削工序的工序尺寸。
【 解 】① 按半径画出工艺尺寸链图② 判断组成环L 0为镀后外径是间接保证尺寸,是封闭环 L 1、L 2为增环 ③确定各尺寸及公差0225.0014-=L 、015.002025.0+=L④尺寸链计算⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=)()()()()()(210210210L EI L EI L EI L ES L ES L ES L L L ⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=0)(0225.0015.0)(0025.014111L EI L ES L ⎪⎩⎪⎨⎧-=-==0225.0)(015.0)(975.13111L EI L ES L∴015.00225.01975.13--=L 换成直径后，镀前磨削工序的工序尺寸为：03.0045.095.27--φ (4) 余量校核加工余量过大会影响生产率，浪费材料，影响精加工工序质量。