2019年山西省中考数学试卷-答案

山西省2019年高中阶段教育学校招生统一考试

数学答案解析

一、选择题 1.【答案】B

【解析】|3|3-=.故选：B . 【考点】绝对值的概念. 2.【答案】D

【解析】A 、235a a a +=,故A 错误；B 、222(2)44a b a ab b +=++,故B 错误；C 、235a a a =,故C 错误；D 、2336()ab a b -=-,故D 正确.故选：D . 【考点】整式的运算. 3.【答案】B

【解析】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“点”与面“春”相对,面“亮”与面“想”相对,面“青”与面“梦”相对.故选：B . 【考点】正方体的展开与折叠. 4.【答案】D

【解析】A =,本选项不合题意；B =本选项不合题意；C =本选项不合

题意；D ,符合题意. 【考点】最简二次根式的概念. 5.【答案】C

【解析】∵AB AC =且30A ∠=︒∴75ACB ∠=︒在ADE △中：13A ∠=∠+∠,∴3115∠=︒∵a b ∥∴

32ACB ∠=∠+∠∴240∠=︒.

【考点】等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,平行线的性质. 6.【答案】A

【解析】13x -＞,4x ＞；

224x -＜,22x -＜,1x -＞,

∴4x ＞,故选A . 【考点】解不等式组. 7.【答案】C

【解析】712000016820160000 2.01610⨯==⨯,故选C . 【考点】科学记数法. 8.【答案】D

【解析】2410x x --=,244()410x x -+--=,2(25)x -=,故选D . 【考点】配方法的运用. 9.【答案】C

【解析】设抛物线的解析式为2y ax =,将45,(8)7B -代入得：

27845a -=,∴26

675

a =-∴抛物线解析式为：2

26675

y x =-

,故选B . 【考点】二次函数的应用. 10.【答案】B

【解析】作DE AB ⊥于点E ,连接OD

在Rt ABC △中：tan

BC CAB AB ∠=

==,∴30CAB ∠=︒ 260BOD CAB ∠=∠=︒

在Rt ODE △中：12OE OD ==,3

2DE ==

ABC AOD BOD S S S S =--△△阴影扇形

21160π22360AB BC OD DE OB ︒

=

--︒

211360π2π2223602

︒=⨯--⨯⨯=︒

故选A .

【考点】锐角三角函数,圆周角定理,求三角形和扇形的面积.

第Ⅱ卷

二、填空题 11.【答案】

31

x

x - 【解析】

22311111

x x x x x

x x x x x -=+=

-----. 【考点】分式的化简. 12.【答案】扇形统计图

【解析】根据条形统计图、拆线统计图、扇形统计图的特点和作用,要表示一个家庭一年用于“教育”,“服装”,“食品”,“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比应选用扇形统计图. 【考点】统计图的选择.

13.【答案】(12)(8)77x x --=或220190x +-=

【解析】由题可知：(12)(8)77x x --=，化简得220190x +-= 【考点】一元二次方程解应用题. 14.【答案】16

【解析】过点D 作DE AB ⊥于点E ,则5AD =,

∵四边形ABCD 为菱形, ∴5CD =

∴(4,4)C ,将C 代入k y x =得：44

k

=, ∴16k =.

【考点】菱形的性质,正方形的判定与性质,反比例函数的图象与性质.

15.【答案】10-

【解析】过点A 作AG DE ⊥于点G ,由旋转知：AD AE =,90DAE ∠=︒,15CAE BAD ∠=∠=︒ ∴45AED ∠=︒

在AEF △中：60AFD AED CAE ∠=∠+∠=︒

在Rt ADG △中：

AG DG ==

=

在Rt AFG △中：

GF =

2AF FG ==

∴10CF AC AF =-=-【考点】等腰直角三角形的判定与性质,旋转的性质,勾股定理,锐角三角函数. 三、解答题

16.【答案】(1)(1)原式415=-= (2)+①②得：4 8x =-,解得：2x =- 将2x =-代入②得：2 2 0y -+= 解得：1y =

所以原方程组得解为2

1x y =-⎧⎨=⎩

【解析】(1)原式415=-= (2)+①②得：4 8x =-,解得：2x =- 将2x =-代入②得：2 2 0y -+= 解得：1y =

所以原方程组得解为2

1x y =-⎧⎨=⎩

【考点】实数的综合运算,解二元一次方程组. 17.【答案】∵AD BE =,∴AD BD BE BD -=- ∴AB DE = ∵AC EF ∥ ∴A E ∠=∠

在ABC △和EDF △中

C F ∠=∠,A E ∠=∠,AB E

D =

∴ABC EDF ≅△△ ∴BC DF =.

【解析】∵AD BE =,∴AD BD BE BD -=- ∴AB DE = ∵AC EF ∥ ∴A E ∠=∠

在ABC △和EDF △中

C F ∠=∠,A E ∠=∠,AB E

D =

∴ABC EDF ≅△△ ∴BC DF =.

【考点】平行线的性质,全等三角形的判定与性质. 18.【答案】(1)小华：不能被录用,小丽：能被录用

(2)从众数来看：甲、乙两班各被录用的10名志愿者成绩的众数分别为8分,10分,说明甲班被录用的10名志愿者中8分最多乙班被录用的10名志愿者中10分最多

从中位数来看：甲,乙两班各被录用的10名志愿者成绩的中位数分别为9分,8.5分,说明甲班被录用的10名志愿者成绩的中位数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的中位数

从平均数来看：甲,乙两班各被录用的10名志愿者成绩的平均数分别为8.9分,8.7分,说明甲班被录用的10名志愿者成绩的平均数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的平均数(从“众数”,“中位数”或“平均数”中的一个方面评价即可)

或画树状图如下：

【解析】(1)小华：不能被录用,小丽：能被录用

(2)从众数来看：甲、乙两班各被录用的10名志愿者成绩的众数分别为8分,10分,说明甲班被录用的10名志愿者中8分最多乙班被录用的10名志愿者中10分最多

从中位数来看：甲,乙两班各被录用的10名志愿者成绩的中位数分别为9分,8.5分,说明甲班被录用的10名志愿者成绩的中位数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的中位数

从平均数来看：甲,乙两班各被录用的10名志愿者成绩的平均数分别为8.9分,8.7分,说明甲班被录用的10