图像复原的目标图像复原
图像处理中的图像复原算法综述与比较
图像处理中的图像复原算法综述与比较图像复原是图像处理中一个重要的领域，主要目标是通过一系列的数学和算法方法来恢复损坏、模糊、噪声干扰等情况下的图像。
图像复原算法旨在提高图像质量，使图像在视觉上更加清晰、可辨识。
本文将综述图像处理中的图像复原算法，并对这些算法进行比较。
1. 经典算法1.1 均值滤波均值滤波是一种最简单的图像复原算法，其基本原理是用一个滑动窗口在图像上进行平均值计算，然后用平均值代替原像素值。
均值滤波的优点是简单易实现，但对于噪声较多的图像效果较差。
1.2 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波算法，常用于去除椒盐噪声。
其基本原理是用滑动窗口中像素的中值代替原像素值。
中值滤波适用于去除随机噪声，但对于模糊图像的复原效果不佳。
1.3 Sobel算子Sobel算子是基于图像边缘检测的算法，常用于图像增强。
Sobel算子通过计算像素点的梯度值来检测边缘。
边缘检测可以使图像的边缘更加清晰，但对于图像的整体复原效果有限。
2. 基于模型的方法2.1 傅里叶变换傅里叶变换是一种基于频域的图像处理方法，将图像从空间域转换到频域，通过频域滤波降低噪声。
傅里叶变换适用于周期性噪声的去除，但对于非周期性噪声和复杂噪声的去除效果有限。
2.2 小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，将图像分解为不同尺度的频率成分。
通过舍弃高频噪声成分，然后将分解后的图像重构，实现图像复原。
小波变换适用于复杂噪声的去除，但对于图像的细节保留较差。
2.3 倒谱法倒谱法是一种基于线性预测的图像复原算法，通过分析图像的高阶统计特性实现噪声的去除。
倒谱法适用于高斯噪声的去噪，但对于非高斯噪声的复原效果有限。
3. 基于深度学习的方法3.1 卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是一种广泛应用于图像处理的深度学习方法，通过多层卷积和池化操作提取图像的特征，进而实现图像的复原和增强。
CNN适用于各种噪声和模糊情况下的图像复原，但需要大量的训练数据和计算资源。
图像复原
设: α＝x - x0(t), β= y - y0(t)
则： x =α+ x0(t), y = β+ y0(t) 代入上式，有
（一）连续图像退化的数学模型
G u, v f , exp j 2 (u )dd 0 exp j 2 (ux0 (t ) y0 (t )dt
或消弱其影响的过程，是一种估计方法； 另一种方法是针对原始图像有足够的先验知识的情 况，对原始图像建立一个数学模型并根据它对退化 图像进行拟合，能够获得更好的复原效果。
从方法和应用角度的分类
频域图像恢复方法：逆滤波、维纳滤波等；
线性代数恢复方法：线性代数滤波方法、空间域滤波
方法等；
非线性代数恢复方法：投影法、最大熵法、正约束方
几种典型的退化模型 光学散焦造成的图像退化
小孔衍射造成的模糊
图像退化效果
散焦对应的点扩展函数
（一）连续图像退化的数学模型
光学散焦系统的传递函数为：
J1 (d ) H (u, ) d
(u )
2 2
d是散焦点扩展函数的直径, J1(•)是第一 类贝塞尔函数。
目标相对运动造成的图像退化
若把fe(x)、 ge(x) 表示成向量形式：
f [ f e (0), f e (1), , f e ( M 1)]
T T
g [ ge (0), ge (1), , ge ( M 1)]
循环卷积写成矩阵形式：
g Hf
H是M*M的矩阵。
（二）离散图像退化的数学模型
he (1) he (2) he (0) h (1) he (0) he (1) e H he (2) he (1) he (0) he ( M 1) he ( M 2) he ( M 3) he ( M 1) he ( M 2) he ( M 3) he (0)
图像复原
g(x,y)=∫0Tf[x-x0(t),y-y0(t)]dt
G(u,v) = F(u,v) 0Texp{-j2p[ux0(t) + vy0(t)]}dt = F(u,v)H(u,v)
H(u,v) = 0Texp{-j2p[ux0(t) + vy0(t)]}dt
如果知道运动分量x0(t)和y0(t)，从上式直接得到H(u,v)
经过傅立叶反变换，可求得原始图像f(x,y)
在有噪声的情况下
F^(u,v) = F(u,v) + N(u,v)/H(u,v) 从上面两式可以看出，在进行复原处理时可能会发生下列情况： (1)H(u,v)=0或H(u,v)非常小，在这种情况下，即使无 噪声，也无法精确恢复f(x,y) (2)在有噪声存在时，在H(u,v)的邻域内，H(u,v)的值可 能比N(u,v)的值小的多，由上式得到的噪声项可能会 非常大，不能使f(x,y)正确恢复
实际上是求J(f^)的极小值问题，除了要求J(f^)为最小 外，不受任何其它条件约束，因此称为无约束复原 即 dJ(f^ )/df^ = 0 = -2HT(g – Hf^) f^ = (HTH)-1 HTg (2) M=N时，则有 f^ = H-1(HT)-1 HTg = H-1 g
约束复原方法
在最小二乘方复原处理中，为了在数学上
η(x,y)=Asin(u0x+v0y) 傅立叶变换为： N(u,v)=-jA[δ(u-u0/(2π),v-v0/v(2π))δ(u+u0/ (2π),v+v0/ (2π)) ]
这里退化仅由噪声造成，所以有：
G(u,v)=F(u,v)+N(u,v) 利用前面讲的带阻滤波器消除，以去掉正弦干扰模式影响
第五章 图像复原
5.3.1 均值滤波器
算术均值滤波器
最简单的均值滤波器。令Sxy表示中心在点(x,y)、窗 口尺寸为m×n的矩形子图坐标集合，g(x,y)为污染 图像。则复原图像 fˆ 在点(x,y)处的值为区域Sxy内像 素的算术平均值：
ˆ ( x, y) 1 f S g (s, t) mn ( s ,t ) xy
21
5.3.2 统计排序滤波器
回顾：什么是统计排序滤波器？
本节介绍四类统计排序滤波器： 中值滤波器 最大和最小值滤波器 中点滤波器 阿尔法修剪均值滤波器
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5.3.2 统计排序滤波器
中值滤波器 当前像素位置的新灰度值为邻域中像素的 灰度中值：
ˆ f ( x, y) median{g (s, t )}
若b a, 灰度值b将显示为一个亮点, a的值将显示为一个暗点. 若Pa或Pb为零, 则脉冲噪声称为单极脉冲. 若Pa或Pb均不为零, 尤其是近似相等时, 脉冲噪声值类似于随机 分布在图像上的胡椒和盐粉细粒.
10
5.2 噪声模型
例5.1：样本噪声图 像和它们的直方图
11
高斯
瑞利
伽马
指数
均匀
椒盐
g ( x, y) f [ x x0 (t ), y y0 (t )]dt
0
35
T
5.6.3 建模法估计退化函数
( s ,t )S xy
尤其适合于脉冲噪声(即冲击噪声或椒盐噪 声)的处理(无论单极或双极)
23
5.3.2 统计排序滤波器
对噪声图像多次应用中值滤波器 (a)由概率Pa=Pb=0.1的椒盐 噪声污染的图像 (b) 用尺寸为3×3的中值滤波 器处理的结果 (c) 用该滤波器处理(b)的结果 (d) 用相同的滤波器处理(c)的 结果 经过多次处理,逐渐消除 噪声；但多次应用中值滤 波器,会使图像模糊
图像复原的应用
图像复原的应用摘要：图像复原是图像处理领域中的一个重要任务，它旨在通过使用各种算法和技术修复受损或退化的图像。
本文将探讨图像复原的应用，包括文化遗产保护、医学影像、安全监控和数字艺术等方面。
第一部分：图像复原的概述图像复原是通过对受损图像进行处理和修复，恢复其原始清晰度和质量的过程。
图像复原技术的基本目标是降低图像中的噪声、消除伪影以及修复丢失的细节。
该领域的研究和应用广泛存在于各个领域，并且在过去几十年中取得了长足的进步。
第二部分：文化遗产保护图像复原在文化遗产保护中扮演着至关重要的角色。
使用图像复原技术，可以修复老旧的照片、绘画和其他文化遗产，以保护它们的原始外观和质量。
例如，在古老的建筑物的壁画中可能存在褪色、破损等问题，通过图像复原技术，可以恢复壁画的原貌，使人们能够更好地欣赏和理解历史文化。
第三部分：医学影像图像复原在医学影像领域中被广泛应用。
医学影像通常被用于诊断和治疗，而图像质量的好坏直接关系到医生的判断和决策。
通过图像复原技术，可以降低医学影像中的噪声、增强图像的细节，并提高诊断的准确性和可靠性。
第四部分：安全监控图像复原在安全监控领域也有着广泛的应用。
监控摄像头拍摄到的图像往往存在严重的噪声、模糊等问题，通过图像复原技术，可以提高监控图像的清晰度和质量，从而更好地用于刑侦、安防等方面。
第五部分：数字艺术图像复原技术在数字艺术领域也起着重要作用。
数字艺术家可以使用图像复原技术修复老照片、艺术品或者创建艺术作品。
通过恢复图像的原始细节和颜色，艺术家能够以更好的方式呈现他们的作品，同时传达更加精确的信息。
结论：图像复原是一项重要而广泛应用的技术，对保护文化遗产、改善医学影像、提高安全监控和创作数字艺术等方面都起着关键作用。
随着技术的不断进步，图像复原将在更多领域发挥其作用，为我们创造更美好、更清晰的世界。
图像复原_精品文档
图像复原引言：随着科技的迅速发展，数字图像处理成为了一门独立的学科，其中图像复原是其中一个重要的研究领域。
图像复原的目标是通过对损坏的图像进行修复和恢复，以获得更清晰和更精确的图像。
通过图像复原技术，人们可以在医学影像、监控图像、卫星图像、摄影作品等领域中得到更好的图像质量和视觉效果。
一、图像复原的意义图像复原技术对现代社会来说具有重要意义。
在医学领域，医生可以通过对恢复后的医学影像进行分析和研究，提高诊断的准确性。
在监控领域，清晰的图像可以更好地帮助警方破案、预防犯罪。
在卫星图像领域，图像复原技术可以帮助科学家们更准确地观察天气变化、地质特征等。
而在摄影作品领域，图像复原技术可以提高摄影师的作品质量，带来更好的视觉享受。
二、图像复原的挑战图像复原是一项具有挑战性的任务，主要由以下因素导致：1. 噪声：在图像采集过程中，噪声是不可避免的。
噪声会降低图像的质量，影响后续的图像复原。
2. 失真：图像损坏或失真是图像复原的主要障碍之一。
常见的图像失真包括模糊、伪影、亮度不均匀等。
3. 缺失信息：有时候，图像可能存在部分缺失的情况，需要通过图像复原技术来填补缺失的信息。
4. 高维度数据：随着技术的发展，现代图像变得越来越高维度。
复原高维度图像比低维度图像更具挑战性。
三、图像复原的方法图像复原的方法主要分为：1. 经典方法：经典图像复原方法通常基于统计学原理和信号处理技术，如均值滤波、中值滤波、Wiener滤波等。
这些方法简单且效果明显，在一些应用场景中仍然得到广泛使用。
2. 基于模型的方法：基于模型的方法通过对图像的潜在模型进行建模和分析，提供更高质量的图像复原效果。
这些方法通常基于数学模型，如稀疏表示、小波变换等，来描述和恢复图像的特征和结构。
3. 机器学习方法：近年来，随着机器学习的兴起，越来越多的图像复原方法开始采用深度学习技术，如卷积神经网络(CNN)。
机器学习方法通过训练大量图像数据集，来学习复原图像的模式和特征，从而得到更准确和鲁棒的图像复原结果。
图像复原
图像复原是图像处理的另一重要课题.它的主要 目的是改善给定的图像质量并尽可能恢复原图像. 图像在形成,传输和记录过程中,由于成像系统, 传输介质和设备的不完善,使图像的质量变坏,这一 过程称为图像的退化.图像的复原就是要尽可能恢复 退化图像的本来面目,它是沿图像降质的逆向过程进 行. 典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立 一个退化模型,以此模型为基础,采用各种逆退化处 理方法进行恢复,使图像质量得到改善.可见,图像 复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的 精确程度.
x a
由水平方向均匀直线运动造成的图像模糊的模型及其恢 复用以下两式表示:
去除由匀速运动引起的模糊
沿水平方向匀速运动造成的模糊图像的恢复处理例子. (a)是模糊图像,(b)是恢复后的图像.
去除由匀速运动引起的模糊
(a) 原始图像
(b) 模糊图像
(c) 复原图像
图像的几何校正
图像在生成过程中,由于系统本身具有非线性或拍摄角 度不同,会使生成的图像产生几何失真.几何失真一般分为 系统失真和非系统失真.系统失真是有规律的,能预测的; 非系统失真则是随机的. 当对图像作定量分析时,就要对失真的图像先进行精确 的几何校正(即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的 图像),以免影响分析精度.基本的方法是先建立几何校正 的数学模型;其次利用已知条件确定模型参数;最后根据模 型对图像进行几何校正.通常分两步: ①图像空间坐标的变换; ②确定校正空间各像素的灰度值(灰度内插).
逆滤波复原法
(a)原图;(b)退化图像;(c)H(u,v);(d)H(u,v)→0
维纳滤波复原法
逆滤波复原方法数学表达式简单,物理意义明确. 然而存在着上面讲到的缺点,且难以克服.因此,在 逆滤波理论基础上,不少人从统计学观点出发,设计 一类滤波器用于图像复原,以改善复原图像质量. Wienner滤波恢复的思想是在假设图像信号可近似看 作平稳随机过程的前提下,按照使恢复的图像与原图 像f(x,y)的均方差最小原则来恢复图像.
图像复原课程设计报告
图像复原课程设计报告一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握图像复原的基本理论、方法和应用，培养学生运用图像处理技术解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）理解图像复原的基本概念和原理；（2）掌握图像复原的主要方法和算法；（3）了解图像复原技术在实际应用中的重要性。
2.技能目标：（1）能够运用图像复原算法对给定的图像进行处理；（2）能够分析图像复原处理的结果，并对处理效果进行评价；（3）能够结合实际问题，设计合适的图像复原方案。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对图像处理技术的兴趣和热情；（2）使学生认识到图像复原技术在现代社会中的广泛应用和重要性；（3）培养学生运用技术解决实际问题的责任感。
二、教学内容根据教学目标，本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.图像复原的基本概念和原理：图像退化模型、图像复原的目的和意义。
2.图像复原的主要方法和算法：均值滤波、中值滤波、高斯滤波、双边滤波等。
3.图像复原技术的应用：图像去噪、图像去模糊、图像增强等。
4.实际案例分析：分析典型的图像复原应用案例，如卫星图像复原、医学图像处理等。
三、教学方法为了实现教学目标，本课程将采用以下教学方法：1.讲授法：讲解图像复原的基本概念、原理和主要方法。
2.案例分析法：分析典型的图像复原应用案例，使学生更好地理解图像复原技术的实际应用。
3.实验法：安排适量的实验课，让学生动手实践，培养实际操作能力。
4.讨论法：学生进行课堂讨论，激发学生的思考，提高学生的表达能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将准备以下教学资源：1.教材：《数字图像处理》。
2.参考书：《数字图像处理教程》、《图像复原与重建》。
3.多媒体资料：教学PPT、相关视频教程。
4.实验设备：计算机、图像处理软件（如MATLAB）、实验器材等。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本课程将采用以下评估方式：1.平时表现：通过课堂参与、提问、讨论等方式评估学生的学习态度和积极性。
图像复原
图像复原1.背景介绍图像复原是图像处理的一个重要课题。
图像复原也称图像恢复，是图像处理的一个技术。
它主要目的是改善给定的图像质量。
当给定一幅退化了的或是受到噪声污染的图像后，利用退化现象的某种先验知识来重建或恢复原有图像是复原处理的基本过程。
可能的退化有光学系统中的衍射，传感器非线性畸变，光学系统的像差，摄影胶片的非线性，打气湍流的扰动效应，图像运动造成的模糊及集合畸变等等。
噪声干扰可以有电子成像系统传感器、信号传输过程或者是胶片颗粒性造成。
各种退化图像的复原可归结为一种过程，具体地说就是把退化模型化，并且采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图像。
文章介绍图像退化的原因，直方图均衡化及几种常见的图像滤波复原技术，以及用MATLAB实现图像复原的方法。
2.实验工具及其介绍2.1实验工具MATLAB R2016a2.2工具介绍MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。
使之更利于非计算机专业的科技人员使用。
而且这种语言可移植性好、可拓展性极强。
MATLAB具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。
高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。
新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB 同样表现了出色的处理能力。
同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。
3.图像复原法3.1含义图像复原也称图像恢复，是图像处理中的一大类技术。
所谓图像复原，是指去除或减在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。
2016大连理工大学数学建模竞赛试题A-图像复原
试题A:图像复原随着社会的不断发展，成像设备广泛的应用于各个领域。
现实生活中，由于相机成像设备、以及周围拍摄环境的影响，捕获到的图像往往带有一定的噪声和模糊。
这些模糊以及噪声在很大程度上破坏了图像的有效信息，对于后续的图像分析造成了较大的困难。
图像退化的过程可以简单地用一个数学模型来刻画：B = I*k+n，其中，B 是模糊图像，I是清晰图像，k是模糊算子，n是噪声，*表示卷积算子。
当模糊算子是狄拉克函数时，就变成简单地图像去噪。
图像复原的目标就是从给定的带有模糊或者噪声的图像中恢复出清晰的图像。
根据模糊算子可以分为非盲去卷积（non-blind deconvolution）和盲去卷积（blind deconvolution）。
如果模糊算子已知，则称为非盲去卷积。
早期维纳滤波技术在一定程度上能够去除模糊，但是复原的图像往往含有人工效应（ringing artifacts）[1,2]。
后来研究人员又相继提出了基于正则化的方法，最著名的就是TV图像去噪/去模糊技术[3,4]，以及后来的基于图像梯度统计方法的去噪、去模糊方法[5,6]。
在实际应用中，模糊算子通常是未知的。
这时的图像复原问题称为盲去卷积。
由于在退化方程中只有模糊图像B已知，而清晰图像I和模糊算子k未知，从退化的图像中恢复出清晰图像是个病态(ill-posed)问题。
为了降低问题的困难性，一些研究人员提出了基于两幅或者多幅图像的去模糊方法[7,8]。
这些方法主要通过利用清晰图像的信息来指导图像去模糊。
虽然基于两幅图像的去模糊方法降低了问题的难度，但是这些方法要求清晰图像和模糊图像的结构信息能够很好的匹配。
获取这样的数据需要特殊的硬件设备。
而在现实中，我们很难通过相机或者手机得到一幅模糊及其相对应的清晰图像。
为了解决单幅图像去模糊问题，大量的方法被相继提出[9,10,11,12]。
这些方法大多通过考虑模糊算子和图像的性质，加入一些关于模糊算子和清晰图像的先验知识来解决图像复原问题。
基于图像复原的课程设计
基于图像复原的课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解图像复原的基本概念，掌握其在数字图像处理中的应用。
2. 学生能够描述和比较不同图像复原算法的原理及优缺点。
3. 学生能够运用数学工具，对图像退化过程进行建模，并掌握相应的逆处理方法。
技能目标：1. 学生能够运用图像处理软件或编程语言实现简单的图像复原操作。
2. 学生通过实际案例分析和动手实践，提高问题解决能力和创新实践能力。
3. 学生能够通过小组合作，进行有效的沟通与协作，共同完成图像复原项目。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习图像复原技术，培养对图像科学的兴趣和热爱。
2. 学生在实践过程中，体验科学探究的乐趣，增强自信心和自主学习能力。
3. 学生能够认识到图像复原在现实生活中的应用价值，提高社会责任感和创新意识。
课程性质分析：本课程属于数字图像处理领域，旨在帮助学生掌握图像复原技术的基本原理和方法，提高实际问题解决能力。
学生特点分析：学生为高年级本科生，具备一定的数学基础和编程能力，对图像处理有一定了解，求知欲强，喜欢实践操作。
教学要求：1. 理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力。
2. 案例教学，激发学生兴趣，提高学生的问题解决能力。
3. 小组合作，培养学生团队协作能力和沟通能力。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 图像复原基本概念：介绍图像退化、图像复原的定义及其在数字图像处理中的应用。
2. 图像退化模型：讲解线性、非线性退化模型的建立及求解方法。
3. 常用图像复原算法：- 逆滤波法：介绍原理、适用条件及其优缺点。
- 维纳滤波法：阐述其基本原理、实现步骤及应用场景。
- 稀疏表示法：讲解稀疏表示的基本概念及其在图像复原中的应用。
4. 图像复原性能评价指标：介绍峰值信噪比（PSNR）、结构相似性（SSIM）等评价指标。
5. 实践操作：- 图像复原软件应用：使用MATLAB、OpenCV等软件进行图像复原操作。
图像复原的名词解释
图像复原的名词解释图像复原是数字图像处理领域中的一个重要概念，旨在通过科学的技术手段恢复或改善被损坏的图像质量。
它在许多领域中具有广泛的应用，如医学影像、遥感图像、文化遗产保护等。
图像复原的基本目标是恢复图像本来的清晰度、细节和真实性，使其更好地适应观察者需求和实际应用。
图像在采集、传输、存储等过程中往往经历了噪声、模糊、失真等问题，使得图像质量下降，难以满足人们对图像的需求。
图像复原即通过信号处理的方法，利用图像本身的特征和统计学原理来消除这些问题，使得观察到的图像更接近真实。
图像复原的主要技术手段包括滤波、去噪、增强和复原等。
其中，滤波是最常见的一种方法，其基本思想是通过选择性地传递或抑制不同频率的信号成分来实现图像质量的改善。
常见的滤波方法有线性滤波、非线性滤波等。
线性滤波适用于处理噪声较小、失真较轻的图像，通过卷积运算对图像进行平滑或边缘增强；非线性滤波则可以更好地适用于噪声较强、失真较严重的图像，其基本原理是根据图像统计特性对像素值进行调整，以实现去噪和增强效果。
图像去噪是图像复原中的一个重要环节，旨在消除图像中的噪声干扰，使得图像清晰可见。
噪声是由于图像捕捉、传输等过程中引入的随机干扰，使图像变得模糊不清、细节不明显。
图像去噪技术主要有空域方法和频域方法。
空域方法一般通过滑动窗口或邻域平均来对图像进行平滑处理，从而消除噪声。
频域方法则是将图像转换到频域进行处理，如利用傅里叶变换或小波变换等，通过滤波、阈值处理等操作实现图像的去噪。
图像增强是另一个重要的图像复原技术，其目标在于通过调整图像的对比度、亮度、颜色饱和度等参数，提高图像的视觉效果和观感。
图像增强可以分为直方图增强、空域增强和频域增强等方法。
直方图增强是根据图像的灰度直方图进行操作，通过拉伸直方图的动态范围，改变图像灰度分布来改善图像质量。
空域增强则是直接在像素级别上进行操作，如对比度拉伸、亮度调整、局部增强等。
而频域增强则是将图像转换到频域进行处理，如滤波、锐化等操作，来增强图像的视觉效果。
图像处理中的图像复原与修复技术研究
图像处理中的图像复原与修复技术研究第一章：引言随着科技的不断发展，数字图像处理技术也变得越来越流行。
图像处理技术已经成为现代数字技术的重要组成部分。
其中，复原和修复技术是图像处理工程中的重要分支，被广泛应用于图像处理、电视、远程通信、医学成像等领域。
图像复原和修复技术的目标是通过各种算法和方法来还原或修复被噪声、失误、缺失或其他因素影响的图像。
这项技术的主要任务是重建一张尽可能接近原始图像的新图像，而不是仅仅对原图像进行简单的重复或再现。
在本文中，我们将深入探讨图像复原和修复技术的不同方法，同时评估这些方法在实践中的性能和各自的优点和不足。
第二章：图像复原技术图像复原的目标是通过去除长期积累的噪声，来恢复图像的质量和细节。
从技术上来讲，图像复原是一种泛化到信号和图像的过程，它通过消除噪声和朦胧，使得原始图像的信号增加。
2.1 基于数学模型的图像复原基于数学模型的图像复原技术是通过使用数学算法来恢复图像质量和细节的。
该方法通过将噪声和信号分析为数学模型，并针对这些模型设计复原算法来去除图像中的噪声。
这些复原算法可以分为线性和非线性方法。
线性方法是一种通过在频率域进行连续滤波来实现的复原方法。
该方法通过将图像转换为频率域，来通过频率过滤器去除噪声。
非线性方法则是通过其他方法，如小波分析、Markov随机场等，来去除图像噪声。
2.2 基于统计学的图像复原基于统计学的图像复原技术主要是建立在从噪声和信号的总体中提取出来的统计特征上。
该方法将信号看作是随机变量，并根据随机变量的概率分布来进行图像复原。
基于统计学的图像复原方法包括了著名的贝叶斯估计等方法。
这些方法能够平滑信号，从而消除噪声，同时保留原图像的细节和特征。
这些方法被广泛应用于医学成像、水下成像和遥感等领域。
第三章：图像修复技术图像的修复旨在通过自动或半自动方法，对图像中的缺陷和损伤进行修复。
这些缺陷可能包括噪声、裂缝、划痕、污渍以及其他破损或失真的情况。
图像复原及应用(第五章)
fˆ ( x,
y)
1 mn
d
gr
(s,t )S
(s,t)
中值滤波示例
(a)椒盐噪声污染的图像
目前方法：1）估计方法，适用于对图像
缺乏已知信息的情况，对退化过程（模 糊和噪声）建立模型，进行描述，寻找 一种去除或削弱其影响的过程。
2）检测方法，适用于对于原始图像已有足够的已知信 息，对原始图像建立一个数学模型并根据它对退化图 像进行拟合，如，已知图像中仅含有确定大小的圆形 物体（星辰、颗粒、细胞等） 3)实验法,寻找不同的方法,不断逼近最佳结果
图像复原分类
图像恢复技术的分类：
(1)在给定退化模型条件下，分为无约束和有约束两 大类;
(2)根据是否需要外界干预，分为自动和交互两大类; (3)根据处理所在域，分为频域和空域两大类。
5.1图像退化的原因
成象系统的象差、畸变、带宽有限等造成图像图像失真； 由于成象器件拍摄姿态和扫描非线性引起的图像几何失
均值滤波-示例
(d) 几何均值滤波（e）Q＝－1.5的逆谐波滤波 (f) Q=1.5滤波的结果
顺序统计滤波
1.中值滤波
fˆ(x, y) 1 [maxg(s,t) ming(s,t)]
2
( s ,t
其中，其中，g为输入图像，
)S
xy
(s,t )Sxy
s(x,y)为滤波窗口。
修正后的阿尔法均值滤波器
为在x和y方向上运动的变化分量，t表示运动时间。记 录介质的总曝光量是在快门打开到关闭这段时间的积 分。则模糊后的图像为：
T
g(x, y) 0 f [x x0 (t), y y0 (t)]dt
5.2 只存在噪声的复原：空间域滤波
定义：
《数字图像处理A》图像复原与重建实验
《数字图像处理A》图像复原与重建实验一、实验目的图像的降噪与复原既在日常生活中拥有广泛的应用场景，又是数字图像处理领域的经典应用。
本实验首先对特定图像进行添加噪声和模糊，然后再使用经典的算法对噪声退化图像进行复原和重建。
通过该实验，进一步理解图像降噪和复原的基本原理，巩固图像处理基本操作的同时，提升对图像降噪和复原的理解和掌握。
二、实验内容1.利用matlab实现对特定图像添加高斯噪声和运动模糊。
2.使用逆滤波对退化图像进行处理。
3.使用常数比进行维纳滤波。
4.使用自相关函数进行维纳滤波。
三、实验原理1. 图像退化模型在一般情况下图像的退化过程可建模为一个退化函数和一个噪声项，对一幅图像f(x,y)进行处理，产生退化图像g(x,y),如下所示，其中η(x,y)是噪声项，H则是源图像的退化函数。
g(x,y)=H[f(x,y)]+η(x,y)2. 图像的噪声模型图像的噪声模型分为空间域噪声模型（通过噪声的概率密度函数对噪声进行描述）和频率域噪声模型（由噪声的傅里叶性质进行描述）两种类型。
在本实验中，我们采用的是空间噪声的经典噪声模型高斯噪声，高斯噪声模型的概率分布函数如下所示,其中σ是标准差，μ是期望。
p(z)=√2πσ−(x−μ)22σ2⁄3. 图像模糊图像模糊是一种常见的主要的图像退化过程。
场景和传感器两者导致的模糊可以通过空间域和频率域低通滤波器来建模。
而另一种常见的退化模型是图像获取时传感器和场景之间的均匀线性运动生成的图像模糊。
本实验的模糊模型采用的则是运动模糊，该模糊可以通过工具箱函数fspecial进行建模。
1.带噪声退化图像的复原在图像复原中经典的方法包括两种，分别是直接逆滤波和维纳滤波。
其中，直接逆滤波的复原模型如下所示,其中G(u,v)表示退化图像的傅里叶变换，H(u,v)则表示退化函数。
除了直接逆滤波之外，更为常见的是使用维纳滤波对退化图像进行复原，复原模型如教材100页4.7节所示。
《图像复原》课件
多尺度、多模态的图像复原方法
多尺度方法利用不同尺度的信息 来恢复图像，可以更好地处理复
杂的模糊和噪声。
多模态方法则利用不同传感器或 成像模式下的信息进行图像复原， 能够处理多种类型的图像退化问
题。
结合多尺度、多模态的方法可以 更全面地利用图像中的信息，提
高图像复原的质量和稳定性。
基于人工智能的自动化图像复原技术
04
图像复原的评价指标
主观评价
观察者评估
邀请一组观察者对图像复原结果进行 评估，观察者根据图像质量、细节恢 复程度等方面进行打分或提供意见反 馈。
专家评审
邀请图像处理领域的专家对图像复原 结果进行评估，专家根据专业知识和 经验对图像质量进行评估。
客观评价
均方误差（MSE）
计算原始图像与复原图像之间的均方误差，以量化图像复原的准确性。
基于人工智能的自动化图像复原技术是未来的发展趋势，通过机器学习 和人工智能的方法，可以实现自动化的图像复原。
通过训练人工智能系统，可以自动识别和修复图像中的退化问题，减少 人工干预和时间成本。
基于人工智能的自动化图像复原技术还可以与其他技术相结合，如深度 学习、计算机视觉和机器学习等，进一步提高图像复原的性能和效率。
失真
由于镜头失真、压缩失真等原因，导致图像形状 和颜色出现畸变。
03
图像复原算法
无约束最小二乘法
总结词
无约束最小二乘法是一种基本的图像复原算法，通过最小化 原始图像和观测图像之间的误差平方和来恢复图像。
详细描述
无约束最小二乘法通过最小化原始图像和观测图像之间的误 差平方和来恢复图像。这种方法假设误差是随机的，且服从 正态分布。常用的无约束最小二乘法包括Wiener滤波器和 Lee滤波器等。
图像复原研究报告
图像复原研究报告在当今的数字时代，图像作为信息传递的重要载体，其质量的优劣直接影响着我们对信息的获取和理解。
然而，由于各种因素的影响，图像在获取、传输和存储过程中往往会出现失真、模糊、噪声等问题，这就需要图像复原技术来对其进行修复和改善。
图像复原的目的是根据退化图像的特征和相关先验知识，尽可能地恢复出原始的清晰图像。
要理解图像复原，首先需要了解图像退化的原因。
常见的图像退化因素包括光学系统的像差、成像设备与物体的相对运动、大气湍流、传感器噪声、压缩失真等。
这些因素会导致图像的清晰度下降、细节丢失、色彩偏差等问题。
为了实现图像复原，研究人员提出了多种方法和技术。
其中，基于滤波的方法是较为常见的一类。
例如，均值滤波通过计算邻域像素的平均值来平滑图像，但它在去除噪声的同时也会模糊图像的边缘。
中值滤波则通过选取邻域像素的中值来替代中心像素值，对于椒盐噪声有较好的去除效果，同时能较好地保留边缘信息。
还有一种基于逆滤波的方法。
逆滤波的基本思想是根据图像退化的数学模型，通过对退化图像进行反卷积操作来恢复原始图像。
然而，在实际应用中，由于噪声的存在以及退化函数的不确定性，逆滤波往往效果不佳，甚至可能导致图像的进一步恶化。
除了上述传统方法，近年来基于模型的图像复原技术也取得了显著进展。
例如，全变分（Total Variation，TV）模型通过最小化图像的总变分来达到去噪和保持边缘的目的。
这种方法在处理具有平滑区域和锐利边缘的图像时表现出色。
另外，深度学习在图像复原领域也展现出了强大的能力。
深度卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）能够自动学习图像的特征和模式，从而有效地恢复出清晰的图像。
例如，一些基于生成对抗网络（Generative Adversarial Network，GAN）的图像复原方法，通过生成器和判别器的对抗训练，能够生成逼真的复原图像。
在实际应用中，图像复原技术有着广泛的用途。
图像的复原与重建
对数据集进行准确、全面的标注有助 于提高算法的训练效果，需要投入大 量人力和时间进行标注工作。
计算效率与实时性
计算效率
在保证算法性能的同时，应尽可能提 高计算效率，以适应大规模图像处理 的需求。
实时性
对于实时性要求较高的应用场景，如 视频监控、无人机等，算法应具备较 好的实时性。
多模态融合与跨领域应用
图像复原的目标是尽可能地减 少或消除这些退化的影响，从 而得到更清晰、更准确的图像。
图像重建的定义
图像重建是指根据一组或多组低 质量的图像，通过一定的算法和 技术手段，生成一幅高质量的图
像。
常见的应用场景包括医学成像、 遥感图像处理等。
图像重建需要利用先验知识或模 型来估计原始图像中的细节和纹
理信息。
多模态融合
将图像与其他模态的信息进行融合，如文本、音频等，有助于提高图像复原与重建的效 果。
跨领域应用
将图像复原与重建技术应用于其他领域，如医学影像、安全监控等，有助于拓展技术的 应用范围。
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05 图像复原与重建的挑战与 展望
算法鲁棒性与可扩展性
鲁棒性
面对不同程度降质、噪声和失真 的图像，算法应具备较好的鲁棒 性，能够准确恢复原始图像。
可扩展性
随着图像处理技术的发展，算法 应具备可扩展性，能够适应不同 分辨率、不同格式的图像处理需 求。
数据集的获取与标注
数据集获取
获取大规模、多样性的图像数据集是 提高算法性能的关键，需要利用互联 网资源、公开数据集等途径获取。
广泛应用于图像处理、计算机视觉和机器学习等 领域。
三维重建技术
通过多视角图像或立 体视觉技术，获取物 体的三维几何信息。
图像处理中的图像复原算法研究与应用
图像处理中的图像复原算法研究与应用图像处理是计算机科学与技术领域中的一个重要分支，它涉及到对图像进行处理、分析和改进的技术和方法。
而图像复原算法作为图像处理的一个关键环节，具有广泛的应用前景。
本文将围绕图像复原算法的研究与应用展开讨论，探索其原理、方法和实际应用。
一、图像复原算法的原理和方法图像复原算法的目标是通过对图像进行处理，消除或减少由于成像系统、传感器、传输等因素引起的噪声、失真和模糊等问题，使图像恢复到原本的清晰度和真实性。
常见的图像复原算法包括降噪、去模糊、超分辨率重建等。
1. 降噪算法降噪算法是图像复原中最常用的一种方法。
它的目标是通过对图像中的噪声进行估计和消除，使图像恢复到原本的清晰度。
常见的降噪算法有均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
这些算法基于对图像像素周围邻域的统计分析，通过对邻域像素进行平均、中值或加权平均等操作，达到降低噪声的效果。
2. 去模糊算法去模糊算法是一种针对图像模糊问题的处理方法。
图像模糊通常是由于成像系统的限制、物体运动或摄像机晃动等原因引起的。
为了恢复图像的清晰度，去模糊算法通过对图像进行反卷积或模型估计等操作，尝试还原图像的细节和边缘。
3. 超分辨率重建算法超分辨率重建算法是一种通过利用图像中的信息，提高图像的分辨率的方法。
它的原理是通过对低分辨率图像进行插值、边缘增强或图像生成等操作，生成高分辨率图像。
这种算法对于图像放大、图像增强等应用具有重要意义。
二、图像复原算法的应用领域图像复原算法在许多领域都有广泛的应用，如医学影像、远程 sensing、安防监控等。
以下以医学影像为例，介绍图像复原算法的应用。
医学影像是医学诊断和研究中的重要工具，图像复原算法在医学影像中的应用可以帮助医生更准确地诊断和治疗疾病。
例如，在核磁共振成像中，由于成像过程中的噪声和运动造成的图像模糊，图像复原算法可以对图像进行去噪和去模糊处理，提高图像的清晰度和质量，从而更好地观察和分析病灶。
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图像复原的目标
方法
恢复或重建原有图像。
2 图像降质和降质模型
1）图像降质原因
噪声和光学系统等。包括点降质和空间降质，而颜色 变化和时间变化本章不考虑。
无噪声降质模型
2）降质模型
f(x,y) H
Байду номын сангаас
g(x,y)
2 图像降质和降质模型
有噪声降质模型
f(x,y) H g(x,y)
n(x,y)
数字图像处理
第十六章 图像复原
CH16 图像复原
一、概述 二、图像降质和降质模型 三、经典复原滤波器 四、离散情况下降质分析 五、线性代数复原 六、广义逆SVD复原 七、Kalman滤波图像复原 八、几何畸变的复原 九、会话型复原 要点总结 上机实习
1 概述
m 0 M 1
Step3 : 表示成矩阵形式g H g f g e 0 he 0 he M 1 L he 1 f e 0 g 1 h 1 h 0 L h 2 f 1 e e e e e M M M M M M g M 1 h M 1 h M 2 L h 0 f M 1 e e e e e
降质模型性质
H是线性的； H是空间移不变的；
G u, v H u, v F u , v N u , v
3 经典复原滤波器
1）一般原理
g hg f n µ f h1 g g n
另一个问题:如何求h 的逆?
2）去卷积（反滤波）
G N µ F H H
腐蚀
膨胀 击中击不中 图像平滑和去噪：邻域平均、邻域加权平均、多幅平 均、频域空间滤波 图像轮廓抽取与锐化
6）图像增强应用
1 概述
图像增强与复原的区别
图像增强：不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴 趣的特征突出，而衰减不需要的特征。改善后的图像 不一定要逼近原图像。 图像复原：根据图像降质原因，设法去补偿降质因素， 从而使改善后的图像尽可能逼近原始图像。 根据图像降质的原因，建立降质模型； 分析降质模型，采取某种复原方法；
问题：H函数有许多零点，N较大时影响复原效果。 解决方法：采用加窗低通滤波器。 后果：导致图像模糊。
3 经典复原滤波器
3）维纳去卷积（维纳反滤波）
（1）一维维纳去卷积
MSE最小即滤波器最优的充分必要条件：维纳滤波器 使得输入/输出的互相关函数等于信号/（信号+噪声） 的互相关函数。
M o u Pxs u Px u
k he 0 he M 1 e
he 1 e
j 2 g M 1k M M 1 i 0
j
2 k M j
he M 2 e
1. 循环矩阵和块循环矩阵很容易求逆;
2. 方法:找特征值和特征向量;
4 离散情况下降质分析
2）循环矩阵对角化
Step1: 设有4 4循环矩阵H h0 h3 h2 h1 h h h h 0 3 2 H 1 h2 h1 h0 h3 h h h h 0 3 2 1 Step 2 : 定义标量函数 k 和向量W k
信号和噪声互不相关
M o u Ps u Pn u Ps u
3 经典复原滤波器
缺点
注意:H是降质模型 传递函数
MSE准则对任何灰度的误差赋予同样的权； 不能处理空间可变的冲击响应； 噪声必须是相加的。 功率谱均衡
两种改进方法
几何均值滤波器
4 离散情况下降质分析
图像增强的有关技术 1）灰度直方图 直方图 直方图线性拉伸与压缩 直方图非线性映射及直方图均衡化 2）邻域处理（空间滤波增强） 一阶梯度法 二阶拉普拉斯法 3）频域处理 低通滤波 高通滤波 带阻滤波
1 概述
4）伪彩色增强
灰度分层映射 频域映射
5）形态学处理
求h的逆的方法.
1）一维离散降质模型 Step1: 系统输出g x 为输入f x 和冲激响应h x 的卷积
g x f x h x Step 2 : f x 和h x 维数添零扩展为M A B 1 g e x f e m he x m
4 离散情况下降质分析
例：设A 4，B 3，则M 4 3 1 6，f 补2个0，h补3个0。 h 0 h 1 h 2 H h 3 h 4 h 5 h 5 h 4 h 3 h 2 h 1 h 0 h 5 h 4 h 3 h 2 h 1 h 0 h 5 h 4 h 3 h 2 h 1 h 0 h 5 h 4 h 3 h 2 h 1 h 0 h 5 h 4 h 3 h 2 h 1 h 0
4 离散情况下降质分析
h 0 0 0 0 h 2 h 1 h 1 h 0 0 0 0 h 2 h 2 h 1 h 0 0 0 0 h 2 h 1 h 0 0 0 0 0 0 h 2 h 1 h 0 0 0 0 h 2 h 1 h 0 0