新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案)

人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数
人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷
一、选择题
1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )
A．0 B．1
C．0或1 D．0或±1
2.下列各式成立的是( C )
A. ＝－1
B. ＝±1
C. ＝－1
D. ＝±1
3．与最接近的整数是( B )
A．0 B．2 C．4 D．5
4..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )
A．2 B．±2 C．1或5 D．16
5．下列说法中，正确的个数有( A )
①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；
④有理数除以无理数的商是无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B．的平方根是±4
A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70
8．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C )
A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m
9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）
A. 2<
<
B. 2<
<
C.
<2<
D.
<
<2
10.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个
D ．3个
二、填空题
11．3的算术平方根是____3____．
12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；
(2) 表示_______9_____的立方根；
13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15<b ，则a ＋b 的值为 7 ． 14.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．
15．实数1－2
16．写出3
9到23之间的所有整数：____3，4 15．0________． 三、解答题
17.求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)1.44；
解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289； 解：169
289的平方根是±169289＝±13
17，算术平方根是169289＝13
17
.
(3)(－911
)2
.
解：(－9
11)2的平方根是±（－
9
11
）2＝±
9
11
，算术平方根是（－
9
11
）2＝
9
11
.[]
18．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，
－4m－4=0，
解得：m=－1．
所以3－5m=8，m－7=－8．
所以x=(±8)2=64．
所以x的立方根是4．
19．计算：
(1)2＋3 2－5 2；
(2)2(7－1)＋7；
(3)0.36×
4
121
÷
31
8
；
(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；
(5)1－0.64－3
－8＋
4
25
－|7－3|.
解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.
(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.
(3)原式＝0.6×2
11÷1
2
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列各数中，没有平方根的是( )
A. |－4|
B. －(－4)
C. (－4)2
D. －42
2. 1的值应在( )
A. 3和4之间
B. 4和5之间
C. 5和6之间
D. 6和7之间
3. 下列说法中，错误的是( )
A. ±2
B. 是无理数
C.
是有理数 D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )
A. －4是16的一个平方根
B. 17是(－17)2的算术平方根
C.
164的算术平方根是1
8
D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )
A. 4是16的算术平方根，即±4
B. 4是(－4)2 4
C. ±4是16的平方根，即 4
D. ±4是16±4
6. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )
A. 10
B. 5
C. 3
D. 2
7. 在实数0，π，
22
7
( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )
A. 2b ＋2c
B. b ＋c
C. 0
D. a ＋b ＋c 9. 下列四个结论中，正确的是 ( )
A.
32＜52 B. 54＜32
C.
32＜2＜2 D. 1＜2＜54
10. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( ) A. a 2＋1 B. ±(a 2＋1) C. a 2＋1 D. ±a 2＋1
二、填空题(每题3分，共24分)
11.
的算术平方根为 ，(－3)2的平方根是 ．
12. －338
的立方根是 ，的立方根是 ． 13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是 ．
14. ＝9，则x ＝ ；若x 2＝9，则x ＝ ．
15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为 ．
16. 5.70618.044＝ ．
17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为 ．
18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个．
三、解答题(共66分)
19. (8分)计算下列各题．
(1) |3－|2；
(2)
20. (8分)求下列各式中的x的值．(1)(x＋2)3＋27＝0；
(2)2(2x＋1)2－1
2
＝0．
21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2
人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各数中最大的数是( )
A.3 C.π D.-3
2.下列说法正确的是（）
A.任何数都有算术平方根
B.只有正数有算术平方根
C.0和正数都有算术平方根
D.负数有算术平方根
3.下列语句中，正确的是( )
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
4.的立方根是( )
A.－1
B.O
C.1
D. ±1
5.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，
3.14这些数中，无理数的个数为( )
A.5个
B.2个
C.3个
D.4个
6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
7.下列说法中正确的是( )
A.若a为实数，则a≥0
B.若a为实数，则a的倒数为1 a
C.若x，y为实数，且x=y
D.若a为实数，则a2≥0
8.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）
A.﹣2
B.±5
C.5
D.﹣5
9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )
A.a-b
B.b-a
C.a+b
D.-a-b
10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）
A.线段AO上
B.线段OB上
C.线段BC上
D.线段CD上
二、填空题(每小题3分，共24分)
1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.
2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.
3.计算:-2+-|-2|=.
4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.
5.比较大小:-23-0.02；3.
6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：
①（2@3）@（4）=19；
②x@y=y@x；
③若x@x=0，则x﹣1=0；
④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.
其中正确结论的序号是.
7.计算:|3-π|+-的结果是.
三、解答题(共46分)
1.计算（6分）
(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；
(2) (-2)3×---.
2.（6分）求未知数的值：
（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.
3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.
4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.
5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:
依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)
当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时，解得m=8
3
.(4)
所以这个数为2m-6=2×8
3
-6=-
2
3
.(5)
综上可得，这个数为2或-2
3
.(6)
王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.
参考答案与解析
一、选择题
1.B
2. C
3.A
4.C
5.D
6.A
7.D
8.B
9.C 10. A A
二、填空题
11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1
三、解答题
1. 解：(1)原式1221
-+=-.
(2)原式=-8×4-4×1
4
-3=-32-1-3=-36.
2。