强化单相对流换热的一般理论指导原则
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强化单相对流换热的基本机制
３．１速度与温度梯度几乎完全协同时，Ｎｕ正比于 Ｒｅ的试验与理论验证
例１：文献［２１—２２］ｑｂ对离心力作用下的对流换 热进行了理论分析及试验验证。离心流化床是通过 旋转床体使物料受到离心力场作用的一类新型流化 床，在干燥、燃烧、除尘和核反应等领域有重要的 应用前景。理论分析表明，在离心力场的作用下。所 形成的多孔物料层内对流换热过程中，在一定的转 速范围内，速度与温度梯度（热流矢量）平行，气流通
从高温物体向低温物体传递。自然界和各种生产技 术领域中到处存在着温差，因此热量的传递就成为 自然界和生产技术领域中一种极普遍的物理现象。 传热学的基本原理虽然已经形成了近一个世纪，但 至今仍然是热科学乃至整个技术科学中十分活跃的 学科。从传热学发展的历史来看，２０世纪６０年代 以前，研究的重点是揭示基本传递现象的规律。在 ２０世纪６０年代及其以前出版的文献与教材中，几 乎没有出现“强化传热”（Ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ａｕｇｍｅｎｍｔｉｏｎ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ）的术语。发生于２０世纪７０年代的能
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｅｃｅｎｔ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｆｌｅｅ ｒｅｖｉｅｗｅｄ ａｎｄ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｔｈｅｓｅ ｉｎｃｌｕｄｅ：①Ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｓｙｎｅｒｇｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｆｒｏｍ ｐａｒａｂｏｌｉｃ ｆｌｏｗ ｔｏ ｅｌｌｉｐｔｉｃ ｆｌｏｗ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｍｏｒｅ ｏｆｔｅｎ ｔｈａｎ ｎｏｔ ｅｎｃｏｕｎｔｅｒｅｄ ｉｎ
ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ ｆｌｅｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｗｈｉｃｈ ｆｌｅｅ ｄｅｉｇｎｅｄ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｌｅｄ ｓｙｎｅｒｇｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｆｌｅｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｓ ｌａｒｇｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ
1 第6章-单相流体对流换热及准则关联
排列方式及管间距：影响流速 管排数：当流过主流方向的管排数达到一定数目后，流动
与换热会进入周期性充分发展阶段。在该局部区域，每排
管子的平均表面传热系数保持为常数。
先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管束排数的因素 作为修正系数。
物性修正：流体进入管束的温度变化较大时，需考虑。可 0.25 采用物性修正因子 Pr f Prw
衡式：
hm AΔt m = q m c p (t f - t f )
式中， q 为质量流量；
m
tf、tf
分别为出口、进口截面上的平均温度
20
Δt m 按对数平均温差计算：
t m
tf tf tw tf ln tw tf
当流体进口截面与出口截面的温差比在0.5～2之间时， 可用算术平均温差代替对数平均温差。
15
换热特征：入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 层流入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr 湍流入口段长度 l / d 60
层流
湍流
16
换热特征
热边界层同样存在入口段与充分发展段， 在进口处，边界层最薄， h
x
具有最高值，随后降低。
在层流情况下，h x趋于不变值的距离较长。 在紊流情况下，当边界层转变为紊流后， h x 将有一些回
44
曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。 曲面的降速升压段：动能要转化为势能，又要克服粘滞力的 影响，动能损耗大。其结果是从壁面的某一位置0开始速度梯 度达到0，壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动。 以致从0点开始壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向 流动，该点称为绕流脱体的起点 ( 或称分离点 ) 。
tw tf tw tf tw tf 0.5 2,tm tw tf 2
与换热会进入周期性充分发展阶段。在该局部区域，每排
管子的平均表面传热系数保持为常数。
先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管束排数的因素 作为修正系数。
物性修正：流体进入管束的温度变化较大时，需考虑。可 0.25 采用物性修正因子 Pr f Prw
衡式：
hm AΔt m = q m c p (t f - t f )
式中， q 为质量流量；
m
tf、tf
分别为出口、进口截面上的平均温度
20
Δt m 按对数平均温差计算：
t m
tf tf tw tf ln tw tf
当流体进口截面与出口截面的温差比在0.5～2之间时， 可用算术平均温差代替对数平均温差。
15
换热特征：入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 层流入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr 湍流入口段长度 l / d 60
层流
湍流
16
换热特征
热边界层同样存在入口段与充分发展段， 在进口处，边界层最薄， h
x
具有最高值，随后降低。
在层流情况下，h x趋于不变值的距离较长。 在紊流情况下，当边界层转变为紊流后， h x 将有一些回
44
曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。 曲面的降速升压段：动能要转化为势能，又要克服粘滞力的 影响，动能损耗大。其结果是从壁面的某一位置0开始速度梯 度达到0，壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动。 以致从0点开始壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向 流动，该点称为绕流脱体的起点 ( 或称分离点 ) 。
tw tf tw tf tw tf 0.5 2,tm tw tf 2
单相流体对流换热及准则关联式
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
3
BEFE
6-1-1管内流动边界层 flow boundary-layer in a tube
一、流动状况分析 流动的进口段
从进口处至流动 边界层汇合于管 中心这一段管长
(hydrodynamic entry region or developing region) Lf
qw=const Lh 0.07Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
◆紊流时的热进口段长度与Pr基本无关，较层流短 得多，为管径的10~45倍
)r R
(
t r
)r R
tw t f
const
q hx (tw t f )
常物性流体在热充分发展段 的表面传热系数保持不变
这个结论不 受流态和管 壁加热条件
限制
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
Lh以后称为热充分发展段(Thermal fully developed region)
入口段 充分发展段
热进口段
入口段 充分发展段
0
CCE BEFE
(a)
0
(b)
管内热边界层和表面传热系数的变化 （a）层流 （b）紊流
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度
tw=const
Lh 0.05Re Pr d
第6-单相流体对流换热.
特征长度：管内径。
适用的参数范围：Ref 104 P r0.7~1670l0/d60
格尼林斯基公式：
对于气体
Pr T 0 . 6 f 1 . 5 , 0 . 5 f 1 . 5 , 2 3 0 0 R e f 1 0 4
Tw
0 . 4 5
Nu d T f0 . 0 2 1 4 ( R e f 0 . 8 1 0 0 ) P r f0 . 4 1 () 2 / 3 f
dx cpumR
d(twtf)x 2hx dx
(twtf)x cpumR
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。 常壁温时流体与壁面间的温度差——对数平均温差
tm (tw lntftt)ww (tttwff tf)tln ttt
常壁温时全管长流体平均温度
当r =R时：
tw(x)t(x,r)
rtw(x)tf
(x)
rR
t rrR
twtf
qw
h const qw
h
结合 x ttw w ((x x)) tt(fx(,x r)) x ttw w ttf 0
对照图示，管入口段（无论是层流或紊流），局部换热系 数h x沿管长降低，这部分长度内，局部换热系数h x与全长上 的平均换热系数h不同。充分发展段，h x和h都趋于定值。 在后面提供的经验公式均是指全管长上的平均换热系数h。
C. 点的无量纲温度与x无关
管内流动时热入口段长度范围
层流 紊流
2、管内流体平均速度和平均温度
A 管内流体平均速度:
管内流体平均速度
um
V f
f
R
udf u2rdr
umV f 0R2 0 R2
适用的参数范围：Ref 104 P r0.7~1670l0/d60
格尼林斯基公式：
对于气体
Pr T 0 . 6 f 1 . 5 , 0 . 5 f 1 . 5 , 2 3 0 0 R e f 1 0 4
Tw
0 . 4 5
Nu d T f0 . 0 2 1 4 ( R e f 0 . 8 1 0 0 ) P r f0 . 4 1 () 2 / 3 f
dx cpumR
d(twtf)x 2hx dx
(twtf)x cpumR
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。 常壁温时流体与壁面间的温度差——对数平均温差
tm (tw lntftt)ww (tttwff tf)tln ttt
常壁温时全管长流体平均温度
当r =R时：
tw(x)t(x,r)
rtw(x)tf
(x)
rR
t rrR
twtf
qw
h const qw
h
结合 x ttw w ((x x)) tt(fx(,x r)) x ttw w ttf 0
对照图示，管入口段（无论是层流或紊流），局部换热系 数h x沿管长降低，这部分长度内，局部换热系数h x与全长上 的平均换热系数h不同。充分发展段，h x和h都趋于定值。 在后面提供的经验公式均是指全管长上的平均换热系数h。
C. 点的无量纲温度与x无关
管内流动时热入口段长度范围
层流 紊流
2、管内流体平均速度和平均温度
A 管内流体平均速度:
管内流体平均速度
um
V f
f
R
udf u2rdr
umV f 0R2 0 R2
单相流体对流传热
0.4 f
CUMT-SMCE
11/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式
一、 紊流换热关联式 根据光滑圆管紊流传热通用公式，可知：
迪图斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re 0f.8 Prfn
.4 0.8 0.4 0.2 h f (u 0.8 , 0.6 , c 0 , , , d ) p
【解】：确定定性温度tf=(20+60)/2=40℃，查物性参数：
=1.128kg/m3，cp 1.005KJ/kg K， 2.76 10-2 W/m K f 19.1106 kg/m s， w 22.8 106 kg/m s， Pr 0.699
dtw dt f dx dx
在常热流边界条件下，充分发展段管壁温度、流体温度均呈线性变化，且两者变化速率
相等；进口段受边界层影响，h不断变小，故流体与壁面温差逐渐变大。 在计算平均温差时，取进口和出口两端温差Δt’和Δt’’的算术平均值作为全管长流体与壁 面的平均温差：
t (t t ) / 2
3-加热液体或冷却气体
温度的变化，还会引起密度不同，必然产生自然对流，从而影响流动及换热，
对大管径、低流速或大温差时应预关注。
CUMT-SMCE
9/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式 一、 紊流换热关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）：
层的发展受到限制。 （注意与外掠等温平板强制对流的区别）
CUMT-SMCE
2/27
CUMT-SMCE
11/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式
一、 紊流换热关联式 根据光滑圆管紊流传热通用公式，可知：
迪图斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re 0f.8 Prfn
.4 0.8 0.4 0.2 h f (u 0.8 , 0.6 , c 0 , , , d ) p
【解】：确定定性温度tf=(20+60)/2=40℃，查物性参数：
=1.128kg/m3，cp 1.005KJ/kg K， 2.76 10-2 W/m K f 19.1106 kg/m s， w 22.8 106 kg/m s， Pr 0.699
dtw dt f dx dx
在常热流边界条件下，充分发展段管壁温度、流体温度均呈线性变化，且两者变化速率
相等；进口段受边界层影响，h不断变小，故流体与壁面温差逐渐变大。 在计算平均温差时，取进口和出口两端温差Δt’和Δt’’的算术平均值作为全管长流体与壁 面的平均温差：
t (t t ) / 2
3-加热液体或冷却气体
温度的变化，还会引起密度不同，必然产生自然对流，从而影响流动及换热，
对大管径、低流速或大温差时应预关注。
CUMT-SMCE
9/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式 一、 紊流换热关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）：
层的发展受到限制。 （注意与外掠等温平板强制对流的区别）
CUMT-SMCE
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强化单相对流换热的一般理论指导原则_王松平
=
⎛⎜⎝1 −
T0 T
⎞ ⎟⎠
q
+τ v
⋅V
(8)
是稳态流动体系的火用流矢量; τv 是应力张量的粘性 部分. 考虑到工程实际, 大多涉及稳态流动体系, 因
此方程(6)可简化为
∇ ⋅ (ρexf V + q exf ) = −dex ,
(9)
取(9)式的体积分并用散度定理, 得到
∫∫ qexf ⋅ dS = −∫∫∫ dexdV − ∫∫∫ ∇ ⋅ (ρexf V )dV , (10)
∇T
⋅ dS
=
−∫∫∫
V
dex dV −
∫∫∫ ρ V
⎧ ⎨cp ⎩
⎜⎝⎛1
−
T0 T
⎞ ⎟⎠
∇T
⋅V
⎡ +⎢v − (T
⎢⎣
−
T0
)
⎛ ⎜⎝
∂v ∂T
⎞ ⎟⎠
p
⎤ ⎥ ⎥⎦
∇p
⋅V
+
∇
⎛ ⎜⎝
1 2
V
2
⎞ ⎟⎠
⋅V
−
f
⋅V⎫⎪⎬dV ⎪⎭
∫∫ −
⎡ ⎢−k ea ⎣
⎜⎝⎛1 −
T0 T
⎞ ⎟⎠
∇T
引用格式: 王松平, 陈清林, 张冰剑, 等. 强化单相对流换热的一般理论指导原则. 中国科学 E 辑: 技术科学, 2009, 39(12): 1958—1962
Wang S P, Chen Q L, Zhang B J, et al. A general theoretical principle for single-phase convection heat transfer enhancement. Sci China Ser E-Tech Sci, 2009, 52(12): 3521—3526, doi: 10.1007/s11431-009-0186-1
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学
4
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 10 4 ~ 1.75 10 6 , Pr f 0.6 ~ 700
(1)驱动力是浮升力
(2)边界层内速度分布与温度分布——以热竖壁的自然对流 为例 当y→∞:u=0, T=T∞ 当y→0:u=0, T=Tw 因此，速度u在中间具有一个最大值（y=δ/3处），即呈现 中间大、两头小的分布
（3）自然对流层流湍流流态 流态的判断准则：瑞利准则Ra=Gr*Pr 当Ra<109, 边界层处于层流 当109 <Ra<1010 , 边界层处于过渡区 当Ra>1010 , 边界层处于紊流
二.管内受迫对流换热计算
1. 紊流换热计算公式
a.迪贝斯－贝尔特修正公式
Nu f 0.023 Re 0f.8 Pr fn
n=0.4 加热流体
n=0.3
实验验证范围:
冷却流体
当流体与壁面具有中等以下温差时
l / d 10, Re f 10 4 , Pr f 0.7 ~ 160
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
当雷诺数Re<2300时管内流动处于层流状态，由于层流 时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公 式中体现出来。这里给出Sieder-Tate的准则关系式：
d f Nu f 1.86 Re f Pr f l w
1 3
0.14
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 10 4 ~ 1.75 10 6 , Pr f 0.6 ~ 700
(1)驱动力是浮升力
(2)边界层内速度分布与温度分布——以热竖壁的自然对流 为例 当y→∞:u=0, T=T∞ 当y→0:u=0, T=Tw 因此，速度u在中间具有一个最大值（y=δ/3处），即呈现 中间大、两头小的分布
（3）自然对流层流湍流流态 流态的判断准则：瑞利准则Ra=Gr*Pr 当Ra<109, 边界层处于层流 当109 <Ra<1010 , 边界层处于过渡区 当Ra>1010 , 边界层处于紊流
二.管内受迫对流换热计算
1. 紊流换热计算公式
a.迪贝斯－贝尔特修正公式
Nu f 0.023 Re 0f.8 Pr fn
n=0.4 加热流体
n=0.3
实验验证范围:
冷却流体
当流体与壁面具有中等以下温差时
l / d 10, Re f 10 4 , Pr f 0.7 ~ 160
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
当雷诺数Re<2300时管内流动处于层流状态，由于层流 时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公 式中体现出来。这里给出Sieder-Tate的准则关系式：
d f Nu f 1.86 Re f Pr f l w
1 3
0.14
第6章 单相流体对流换热及准则关联式
d
CCE BEFE
(b)
紊流
入口段
充分发展段
Re u m d /
流态判断
(充分发展段)
Hale Waihona Puke Re 2300 4 过渡区： 2300 Re 10 4 旺盛湍流： Re 10
层流： 层流充分发展段
u 0 0 x
截面平均速度
二次曲线
速度分布
Velocity profile
(充分发展段)
沿管长积分
t 2h exp( x) t c p u m R
流体与壁面间 的温度差沿管 长按对数曲线 CCE BEFE 规律变化
t 2 当 t
(t w t f ) (t w t f ) t t t m (t w t f ) t ln ln t (t w t f )
Nothing is impossible to a willing heart.
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
Chapter Six Empirical and Practical Relations for Forced-Convection Heat Transfer of single phase
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度 Lh 0.05 Re Pr tw=const d qw=const Lh 0.07 Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
管内对流属于有界流动，它与无 界流动的最大区别在于，它的边界层 的形成和发展受到壁面的限制和重要 影响。它的流动和换热情况都呈现出 外部流动所不具有的一些特征。
对流换热——第六章
第六章 单相流体对流换热及准则关联式第一节 管内受迫对流换热本章重点：准确掌握准则方程式的适用条件和定性温度、定型尺寸的确定。
1-1 一般分析),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=流体受迫在管内对流换热时，还应考虑以下因素的影响：① 进口段与充分发展段，② 平均流速与平均温度，③ 物性场的不均匀性，④ 管子的几何特征。
一、进口段与充分发展段1．流体在管内流动的主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）段和流动充分发展段，如图所示。
（1）从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口段。
（2）进入定型流动的区域称为流动充分发展段。
在流动充分发展段，流体的径向速度分量v 为零，且轴向速度u 不再沿轴向变化，即：0=∂∂xu， 0=v 2．管内的流态（1）如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。
2300Re <用νdu m =Re 判断流态, 式中 m u 为管内流体的截面平均流速， d 为管子的内直径，ν 为流体的运动黏度。
（2）如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流流动过程。
410Re >（3）如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。
410Re 2300<<3．热进口段和热充分发展段当流体温度和管壁温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。
随着流动从层流变为紊流， 热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。
热充分发展段的特征对常物性流体，在常热流和常壁温边界条件下，热充分发展段的特征是：)(1x f t f =及)(2x f t w =与管内任意点的温度),(r x f t =组成的无量纲温度⎪⎪⎭⎫⎝⎛--x f x w w t t t t ,,x ,随管长保持不变，即：0,,x ,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∂∂x f x w w t t t t x 式中，t —管内任意点的温度，),(r x f t = ⇒xf x w w t t tt ,,x ,--仅是r 的函数。
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学汇总
当雷诺数处于Re<2300<104的范围内时，管内流动属于 层流到紊流的过渡流动状态，流动十分不稳定。工程上常常 避免采用管内过渡流动区段。
例题 5-1 在一冷凝器中，冷却水以 1m/s 的流速流过内径为 10mm 、长 度为 3m 的铜管，冷却水的进 、出口温度分别为 15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。 解： 由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。冷 却水的平均温度为
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 104 ~ 1.75106 , Prf 0.6 ~ 700
流动充分发展区段的特征:
u 0, v 0 (u为轴向速度,v为径向速度) x
(2) 换热也存在着两个明显的区段，即热进口（或发展）区 段和热充分发展区段, 且常物性流体在热充分发展段的表面 传热系数保持不变,而入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 热充分发展区段的特征:
t w t h ( t w t f ) 0, const x
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " , t 出口端流体与管壁温度 ) t 进口端流体与管壁温度
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
例题 5-1 在一冷凝器中，冷却水以 1m/s 的流速流过内径为 10mm 、长 度为 3m 的铜管，冷却水的进 、出口温度分别为 15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。 解： 由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。冷 却水的平均温度为
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 104 ~ 1.75106 , Prf 0.6 ~ 700
流动充分发展区段的特征:
u 0, v 0 (u为轴向速度,v为径向速度) x
(2) 换热也存在着两个明显的区段，即热进口（或发展）区 段和热充分发展区段, 且常物性流体在热充分发展段的表面 传热系数保持不变,而入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 热充分发展区段的特征:
t w t h ( t w t f ) 0, const x
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " , t 出口端流体与管壁温度 ) t 进口端流体与管壁温度
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
单相流体对流换热及其准则关联式
的流速。
实验验证范围： Ref 2000 ~ 40000。
C和m的值见下表。
对于排数少于10排的管束，平均表面传热系数可在上
式的基础上乘以管排修正系数 n 。
h nh n 的值引列在下表。
4. 特征速度及定性温度的确定
特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面 平均温度）。
5. 牛顿冷却公式中的平均温差
对恒热流条件，可取 (tw tf ) 作为 tm 。
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利 用热平衡式：
hm Atm qmcp(tf tf )
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。
一. 横掠单管换热
横掠单管：流体沿着 垂直于管子轴线的方 向流过管子表面。流 动具有边界层特征， 还会发生绕流脱体。
边界层的成长和脱体决了 外掠圆管换热的特征。
可采用以下分段幂次关联式：
Nu f C Re f n Prf 0.37
w )0.14
定性温度为流体平均温度tf （ w 按壁t温w
确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁
温。
实验验证范围为：Prf 0.48 ~ 16700,
0.0044(
f
)9.75
w
2.过渡流换热
推荐格尼林斯基提供的准则关联式
对于气体，0.6Prf 1.5;0.5Tf Tw 1.5;2300Re f 104
冷却流体时 n 0.3 。
式中: 定性温度采用流体平均温度 tf ，特征长度为
管内径。
实验验证范围： Ref 104 ~ 1.2 105, Prf 0.7 ~ 120, l / d 60。
《传热学》第六章 单相流体对流换热
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
《传热学》
第六章 单相流体对流换热
外掠平板受迫对流对流换热（见第五章）
管内受迫对流换热 建环专业 常见问题 横向外掠单管或管束换热 纵向外掠单管或管束换热（对平板进行修正） 大空间及有限空间自然对流换热
第一节 管内受迫对流换热
由于流体的流动被限制在特定空间，管内流动换热模型与外掠平板 完全不同，且换热情况更为复杂，难以用分析法进行求解，因此必 须在对其特殊性进行分析的基础上，采用实验方法加以研究。
外掠圆管束准则关联式：
定性温度：流体在管束中的平均温度 定性速度：管束中的最大流速
S1 ——相对管间距 S2
定型尺寸：管外径
z
——管排修正系数
常数C、m、n和p查教材表6－2，ε
z
查教材表6－3。
ε z随管排数增大而增大的原因：前排扰动加强了后排的换热
第三节 自然对流换热
自然对流 换热 无限空间 ——墙壁、管道，散热器与室内空气的换热 有限空间 ——双层窗、太阳能集热器
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：
传热学单相对流换热
适用条件：0 .6 Pr 1 .5 0.5 T f 1.5 Tw 2300 Re f 10 4
传热学单相对流换热
三、过渡流换热(Transition flow heat transfer)（续） 3. 液体
Nf u0.01 Rf2 0.e 8 728 Pf0 0.r4 1 d L 23 P Pw f rr0.（11 6-10b）
or
dt ,
f
2hx tw t f
x
dx
c pu m R
（6） （7）
沿管长积分式(6)或式(7)，即可求得全管长流体的
平均温度。
传热学单相对流换热
(1) 常热流边界条件（q=const） Constant surface heat flux boundary condition
➢ Fluid temperature:
1.1 Hydrodynamic considerations
一、进口段与充分发展段
Entrance region and fully developed region 1.流动进口段与充分发展段(Hydrodynamic entrance region and fully developed region) ❖ 流动进口段：边界层发展中，流态未定型 ❖ 流动充分发展段：流态定型
t r
rR
h
const
tw t f
结论：常物性流体在热充分发展段的换热系 数保持不变。
传热学单相对流换热
传热学单相对流换热
3. 流动进口段与热进口段长度
Hydrodynamic entry length and thermal entry length
常物性流体流动进口段长度 ➢ Laminar flow： (L/D)≈0.05Re ➢ Turbulent flow：(L/D)≈10
传热学单相对流换热
三、过渡流换热(Transition flow heat transfer)（续） 3. 液体
Nf u0.01 Rf2 0.e 8 728 Pf0 0.r4 1 d L 23 P Pw f rr0.（11 6-10b）
or
dt ,
f
2hx tw t f
x
dx
c pu m R
（6） （7）
沿管长积分式(6)或式(7)，即可求得全管长流体的
平均温度。
传热学单相对流换热
(1) 常热流边界条件（q=const） Constant surface heat flux boundary condition
➢ Fluid temperature:
1.1 Hydrodynamic considerations
一、进口段与充分发展段
Entrance region and fully developed region 1.流动进口段与充分发展段(Hydrodynamic entrance region and fully developed region) ❖ 流动进口段：边界层发展中，流态未定型 ❖ 流动充分发展段：流态定型
t r
rR
h
const
tw t f
结论：常物性流体在热充分发展段的换热系 数保持不变。
传热学单相对流换热
传热学单相对流换热
3. 流动进口段与热进口段长度
Hydrodynamic entry length and thermal entry length
常物性流体流动进口段长度 ➢ Laminar flow： (L/D)≈0.05Re ➢ Turbulent flow：(L/D)≈10
第9章单相对流换热-文档资料34页
N uf 1.071（ 2.7 f/ 8 f） /8 R 1 e/f2PrPr2/31 w f 0.14
0.5 < Pr < 2 000, 104 < Ref < 5106
23
物性修正和弯管修正
非圆截面管道，如椭圆管、环形夹层和不同长宽比的矩
形截面管道：当量直径
根据热边界层概念，整个流场也可以划分成两个区域： 温度变化剧烈、导热机理起重要作用的热边界层区，和热 边界层以外的近似等温流动区。
结论：研究对流换热只需要关注热边界层以内的热量传 递规律就够了。
边界层理论的重要贡献在于极大地缩小了流场求解域的范围。 支配方程组得到了很大简化。
7
Ludwig Prandtl （1875—1953）
5
把整个流场划分成两个区域：
紧贴壁面的薄层区域为边界层区。这里的速度梯度非常
大，即使流体的粘度不很大，粘性切应力也不容忽视。 边界层以外是主流区，也称势流区。这里流体的速度几
乎是均匀一致的。于是不论流体的粘度如何，粘性切应
力都可以忽略不计，即主流区的流体可以近似 湍流边界层：紧贴壁面极薄的粘性底层、起过渡作用的
的关联式。 恒壁温水平板，热板上表面或冷板下表面 Nu = 0.54Ra1/4 , 104 ≤Ra ≤107 Nu = 0.15Ra1/3 , 107 ≤Ra ≤1011 热板下表面或冷板上表面 Nu = 0.27Ra1/4, 105 ≤Ra ≤1010 Ra GrPr，称瑞利数（Reyleigh number）
0.6Pr60 5×105 < Re ≤108
恒热流边界条件时，层流时局部和平均的努塞尔数计算 关联式
Nxu 0.45R3 x1e/2P1/r3
0.5 < Pr < 2 000, 104 < Ref < 5106
23
物性修正和弯管修正
非圆截面管道，如椭圆管、环形夹层和不同长宽比的矩
形截面管道：当量直径
根据热边界层概念，整个流场也可以划分成两个区域： 温度变化剧烈、导热机理起重要作用的热边界层区，和热 边界层以外的近似等温流动区。
结论：研究对流换热只需要关注热边界层以内的热量传 递规律就够了。
边界层理论的重要贡献在于极大地缩小了流场求解域的范围。 支配方程组得到了很大简化。
7
Ludwig Prandtl （1875—1953）
5
把整个流场划分成两个区域：
紧贴壁面的薄层区域为边界层区。这里的速度梯度非常
大，即使流体的粘度不很大，粘性切应力也不容忽视。 边界层以外是主流区，也称势流区。这里流体的速度几
乎是均匀一致的。于是不论流体的粘度如何，粘性切应
力都可以忽略不计，即主流区的流体可以近似 湍流边界层：紧贴壁面极薄的粘性底层、起过渡作用的
的关联式。 恒壁温水平板，热板上表面或冷板下表面 Nu = 0.54Ra1/4 , 104 ≤Ra ≤107 Nu = 0.15Ra1/3 , 107 ≤Ra ≤1011 热板下表面或冷板上表面 Nu = 0.27Ra1/4, 105 ≤Ra ≤1010 Ra GrPr，称瑞利数（Reyleigh number）
0.6Pr60 5×105 < Re ≤108
恒热流边界条件时，层流时局部和平均的努塞尔数计算 关联式
Nxu 0.45R3 x1e/2P1/r3
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强化单相对流换热的一般理论指导原则
单相对流换热是一种对物体进行热力学分析时非常重要的技术。
它通常用于分析过程换热和机械性能等方面，以确定材料各种特性。
由于其广泛的应用，人们研究和开发了一些换热增加效率的方法，称为强化单相对流换热。
强化单相对流换热涉及到多种技术，包括热交换器的设计，有效利用表面的孔隙或增加表面蒸发或蒸发反应，使用吹送气体，改变温度差大小，使用低热传导材料，采用混合气体，改变流体动力学条件和改变传热系数大小等。
在这些技术的基础上，人们已经形成了一些对于强化单相对流换热技术发展的总体指导原则。
首先，在强化换热过程中，需要考虑到物理热传导和热传递过程，因此在选择和设计热交换器时，应选择具有足够固体热传导能力的材料，可以有效地实现换热。
如果选择了低热传导性材料，则不利于提高换热效率。
其次，不同换热器的使用也会影响换热效率。
选择不同的换热器类型有助于提高换热效率，例如，流体的流动强化的管壳反应换热器可以有效地提高换热效率。
第三，流体的动力学条件也是影响换热效率的一个重要因素。
例如，在改变流速时，可以调节换热效率，降低流速可以降低换热效率，增加流速可以提高换热效率。
第四，热传递表面也是影响换热效率的一个重要因素。
改变表面结构，增加表面的孔道或增加表面的蒸发或蒸发反应等，都可以提高
换热效率。
第五，碳氢化物的浓度也会影响换热效率，过高或过低的浓度都会降低换热效率。
最后，温差是影响换热效率的重要因素。
温差越大，换热效率越高，温差越小，换热效率越低。
以上是强化单相对流换热的一般理论指导原则，借此可以有效地提高换热效率。
希望这些指导原则对于技术研究和工程应用会有所帮助。