鲁棒控制毕业论文

目前对鲁棒控制的研究多使用状态反馈，但在许多实际问题中，系统的状态往往是不能直接测量的，此时难以应用状态反馈控制律实现系统控制。有时即使系统的状态可以直接测量，但考虑到实施控制的成本和系统的可靠性等因素，同样需要运用输出反馈来实现系统控制。因此，研究控制系统的输出反馈镇定及其控制器设计具有重要的理论意义和实际应用价值。

本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI ）方法，对不确定时滞系统研究了输出反馈控制器的设计方法，针对不确定的时滞系统设计了输出反馈控制器，保证闭环系统渐近稳定，运用MATLAB中的LMI工具箱求解控制器

参数，并用SIMULINK对实际系统进行了仿真实验，通过仿真实例证明了控制器设计方法能够达到较好的控制效果，而且具有较强的鲁棒性和稳定性，证明了设计方法的有效性。

关键词：鲁棒控制；输出反馈；线性矩阵不等式；不确定性；时滞

Abstract

At prese nt,people ofte n use state feedback con trol law to study robust con

trol,but in many practical problems,the system state often cannot be measured directly,it is difficult to use state feedback con trol law to con trol the system.Sometimes,eve n if the state can be measured directly,but,c on sideri ng the cost of impleme nti ng the con trol and reliability of the system and other factors,the state feedback control cannot achieve acceptable effect .If the output feedback law can achieve the performa nee requireme nts of the closed-loop system,then it can be selected with

priority.Therefore,the output feedback stabilization of uncertain systems and controller design has important theoretical and practical value.

This paper is based on Lyap unov stability theory and Lin ear Matrix

Inequality(LMI)methods.For uncertain time-delay systems with norm bounded un certa in parameters,the paper studied the output feedback con troller con troller desig n methods.The controller parameters were worked out by means of LMI toolbox in MATLAB.Simulatio n of the actual system was con ducted on the basis of the SIMULINK toolbox in Matlab,the results of which proved that the new controller desig n method could achieve better con trol effect and was more robust and stable.

Key words:Robust con trol;Output feedback;L in esr Matrix In equality(LMI); Un certai nty;Time-delay

目录

第1章概述 (1)

1.1输出反馈概述 (1)

1.2鲁棒控制理论概述 (1)

第2章基本理论 (4)

2.1系统的非结构不确定性 (4)

2.2系统的结构不确定性 (5)

2.3线性矩阵不等式 (5)

2.4 L YAPUNO稳定性理论 (8)

第3章输出反馈控制器设计 (13)

3.1不确定时滞系统的静态输出反馈控制器设计 (13)

3.2具有控制时滞的不确定时滞系统静态输出反馈控制器设计 (16)

3.3不确定时滞系统的动态输出反馈控制器设计 (21)

结论 (26)

参考文献 (27)

致谢 (28)

第1章概述

1.1输出反馈概述

在许多实际问题中，系统的状态往往是不能直接测量的，故难以应用状态反馈控制律来对系统进行控制。有时即使系统的状态可以直接测量，但考虑到实施控制的成本和系统的可靠性等因素，如果可以用系统输出反馈来达到闭环系统的性能要求，则更适合选择输出反馈的控制方式。因此，不确定系统的输出反馈镇定研究及其控制器设计具有重要的理论意义和实际应用价值。

输出反馈使用对象的输入输出模型，对线性系统来说，对象的数学模型就是传递函数。输出反馈只取对象能检测到的输出信号作为反馈信号。很多控制系统实际上都是输出反馈。

输出反馈有两种途径：一种是直接利用测量输出反馈，称为静态输出反馈。

一般地，静态输出反馈简单易行，但由于测量输出只是系统局部信息的反映，因而其反馈只能是局部信息的反馈，所以在很大程度上静态输出反馈不易实现系统的全局镇定；另一种途径是动态输出反馈。动态输出反馈兼有观测器的思想，并采用补偿的设计方法，具有全局反馈和可靠镇定的效果。

80年代已有一些对一般线性系统的输出反馈鲁棒镇定的研究报导，在这些报道中，文献⑴中使用了降维观测器，文献［2］和文献⑻使用的是全维观测器。到了90 年代初，基于二次镇定概念的输出反馈鲁棒镇定问题的研究报导也有出现，其中尤以Petersenad Hollot, Jabbari^and Schmitendorf 6和Xie⑹最具代表性。而对于不确定时滞系统的输出反馈鲁棒镇定问题到90年代中后期才有报导出现。在文献［7］中给出了采用静态输出反馈控制律处理具有耦合参数不确定性的不确定时滞系统的鲁棒镇定问题的研究结果。文献［8］将文献⑴的结果推广至采用动态输出反馈控制律处理一类不确定时滞系统的鲁棒镇定问题，但是要求系统的不确定性是秩1型的，并且满足匹配条件。文献［9］采用动态输出反馈研究了一类同时存在状态和控制滞后的不确定时滞系统，得到了系统鲁棒二次可镇定的充分条件，其不确定参数为范数有界形式。

1.2鲁棒控制理论概述

上世纪60年代，状态空间结构理论的形成，与最优控制、卡尔曼滤波以及分