九年级数学上册第六章《生日相同的概率》教案北师大版

山东省枣庄市第四十二中学九年级数学第六章《生日相同的概率》教案

一、创设情境，引入新课

师：上节课我们展开了对“生日相同的概率”的研究，是不是非常的有意思？ 生：很好玩，也很意外．50个同学中,有两个同学的生日相同的概率非常高． 师：那我布置的课后习题大家完成了吗？

生1：我们小组一次调查六个同学的生日月份，一共调查了4组数据，巧的是每一组都有同学是同一个月过生日，所以我们得到6个人中有2个人同月过生日的概率为1.

生2：我们班的学习小组就是六人一小组，共9个小组，我们小组都调查了，结果发现其中有6个小组中有同学是同一个月过生日，所以我们得到6个人中有2个人同月过生日的概率约0.67．

生3：我们小组也是调查了全班同学但不是按学习小组分的6人一组，而是按数据产生的顺序随机排的，也是分成了9个小组，我们发现其中有7个小组中有同学是同一个月过生日，所以我们得到6个人中有2个人同月过生日的概率约0.78.

课 时 第六章第三节 课 题 生日相同的概率（2） 课 型 新授课 时 间

节 次

第二节

教材 分析

教科书承第1课时生肖问题，提出了本课时的学习任务：不借助大量调查估算其概率，从而引入模拟试验代替实际调查，用模拟试验估计一些复杂的随机事件发生的概率． 学情 分析

学生的知识技能基础：学生在上节课的基础上，掌握了用多次重复实验来估算复杂随机事件的概率的方法，并会设计方案进行试验，对“当试验次数较大时，实验频率稳定于理论概率”有了一定的认识.

学生的活动经验基础：上节“生日相同的概率”与“生肖相同的概率”问题的活动，学生已经历了调查数据、收集数据、整理数据、统计结果、估算等数学活动过程，具有了合作、交流的经验和能力.

教学 目标

1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力． 2．能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率． 3．形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解，初步形成随机观念，发展学生初步的辩证思维能力．

重点 利用计算机或计算器等进行模拟实验．估计一些复杂的随机事件发生的概率. 难点 用模拟实验代替实际凋查，估计一些随机事件的概率.

教法、学法指导

经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力——探索交流法.

课前 准备

1、 实验用品：

（1） 简易的自由转动的转盘，量角器 （2） 一元硬币60个 （3） 扑克牌4封

（4） 乒乓球36个，不透明袋子3个 （5） 学生也可自己准备 （6） 实验报告单10张 2、每人一台计算器．

师：看来同学们都认真的展开了调查，但调查所得出的结果差距有些大，这是什么原因呀？

生：我想这主要是因为我们调查的组数还是太少了．如果想得到比较精确地结果我们的调查范围就不能仅仅的局限于咱们班级内．

师：（边用多媒体课件出示边说）是啊，通过对事件的调查收集数据是比较科学合理的一个方法，但要得到精确的结论必须走出去调查尽可能多的人！但这样做既费时又费力．

通过对事件的调查收集数

据是比较科学合理的一个方

法，但要得到精确的结论必须

走出去调查尽可能多的人！

但这样做既费时又费力。

能否不用调查即可估计出这一概率呢？（多媒体出示课题）我们这节课从另一个角度来研究“生日相同的概率”．

请同学们以小组为单位讨论，思考具体方案.

目的：由上节课的调查内容引入本节课内容，承上启下，引起学生的学习兴趣.

二、师生互动，探究新知

（一）模拟实验

每个小组派代表到讲台前选择自己小组要用的实验用品：

必选：实验报告单

需研究的问题用替代物模拟试验的方法实物6个人的生日月份

试验方法调查6个人的生日月份为一组实验，统计其中有2个人同月过生日的实验组数

发生事件的概率6个人中有2个人同月过生日的概率

实验总次数该事件出现的次数该事件出现的频率

备选物品：

（1）简易的自由转动的转盘，量角器

（2）一元硬币60个，光盘笔5支

（3）扑克牌4封

（4）乒乓球36个，光盘笔3支，不透明袋子3个

（5）学生也可自己准备

学生选好实验物品后，分小组讨论、思考，做实验．

十分钟后老师组织学生进行汇报：

需研究的问题用替代物模拟试验的方法实物6个人的生日月份一个自由转动的转盘

试验方法调查6个人的生日月份为一组实

验，统计其中有2个人同月过生日

的实验组数

设计一个自由转动的转盘，并

将其等分成面积相等的12个扇形，

分别在每个扇形区域标出相应的，

自由转动转盘6次，记下每次转出

的数字，作为一次试验，重复多次.

发生事件的概率6个人中有2个人同月过生日的概

率

6个数字中出现相同数字的概率.

实验总次数该事件出现的次数该事件出现的频率

10次8 80%

需研究的问题用替代物模拟试验的方法

实物6个人的生日月份扑克牌

试验方法调查6个人的生日月份为一组实

验，统计其中有2个人同月过生日

的实验组数

用扑克牌，从扑克牌中选出红

心12张，分别为1-10，J(11)，

Q(12)，每个月对应着一张扑克牌，

从中摸出1张，记下号码，再放回

去，……直至摸出第6张牌，记下

号码，为一次试验，多次重复

发生事件的概率6个人中有2个人同月过生日的概

率

6张牌中出现相同牌面的概率.

实验总次数该事件出现的次数该事件出现的频率

30次23 76.7%

需研究的问题用替代物模拟试验的方法实物6个人的生日月份扑克牌

试验方法调查6个人的生日月份为一组实

验，统计其中有2个人同月过生日

的实验组数

用12枚1元硬币，上面写上1-12

号，每一个月对应着一枚硬币，放

入口袋中，从中摸出1个，记下号

码，再放回去，……直至摸出第6

个球，记下号码，为一次试验，多

次重复．

发生事件的概率6个人中有2个人同月过生日的概

率

6个硬币中出现相同数字的概率.

实验总次数该事件出现的次数该事件出现的频率

40次32 80%

需研究的问题用替代物模拟试验的方法实物6个人的生日月份扑克牌

试验方法调查6个人的生日月份为一组实

验，统计其中有2个人同月过生日

的实验组数

用12一样的乒乓球代替写上1

—12这12个数字， 6个人中有2

人生日月份相同，就意味着6个球

中有2个球的号码相同，在口袋中

放入12个这样的球，从中摸出1个，

记下号码，再放回去…，直至摸出

第6个球，记下号码，为一次试验，

多次重复．

发生事件6个人中有2个人同月过生日的概6个球中出现相同数字的概率.