2022-2023学年安徽省安庆市外国语学校数学八上期末达标测试试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为( ) A ．3 B ．10 C ．6.5 D ．3或6.5

2．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）

A ．三条角平分线的交点

B ．三边中线的交点

C ．三边上高所在直线的交点

D ．三边的垂直平分线的交点

3．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A ．()()22a b a b a b +-=-；

B ．()2

1+4+41a a a a +=+； C ．()()311x x x x x -=-+； D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++ ⎪⎝

⎭． 4．下列曲线中不能表示y 与x 的函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图，△ABO 关于x 轴对称，若点A 的坐标为（a ，b ），则点B 的坐标为( )

A ．（b ，a ）

B ．（﹣a ，b ）

C ．（a ，﹣b ）

D ．（﹣a ，﹣b ）

6．一次函数y ＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(22+a ，1)，则点P 所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

9．如果1≤a ≤2，则221a a -++|a-2|的值是（ ）

A ．6+a

B ．﹣6﹣a

C ．﹣a

D ．1

10．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ，下列四个结论：

①EF ＝BE +CF ；

②∠BOC ＝90°+12

∠A ； ③点O 到△ABC 各边的距离相等；

④设OD ＝m ，AE +AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ．

其中正确的结论是（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①③④

11．已知二元一次方程组m 2n 42m n 3-=⎧⎨-=⎩

，则m+n 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．-2 D ．-1

12．下列各式不成立的是（ ）

A ．8718293=

B 22233

+=

C ．8184952+=+=

D ．13232

=-+ 二、填空题（每题4分，共24分） 13．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a +2b ，宽为2a +b 的大长方形，需要B 类卡片_____张．

14．函数1||y x =，21433

y x =

+的图象如图所示，当12y y <时，x 的范围是__________．

15．比较大小:6_____3(填:“>”或“<”或“=”)

16．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．

17．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．

18．分式方程21x -＝31

x +的解为_____． 三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在ABC ∆中，∠90C =︒．

（1）尺规作图：作BAC ∠的平分线交BC 于点D ；（不写作法，保留作图痕迹） （2）已知AD BD =，求B 的度数．

20．（8分）阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于30 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在ABC ∆中，90,30∠=︒∠=︒C A ，则12

BC AB =”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知060A B C ∠=︒，是AOB ∠的平分线上一点．

（1）若2,OC MCN =∠与射线,OA OB 分别相交于点,M N ,且120MCN ∠=︒． ①如图1，当CM OA ⊥时，求证： 23OM ON +=；

②当OM ON =时，求OM ON +的值．

（2）若MCN ∠与射线OB 的反向延长线、射线OA 分别相交于点,N M ，且120MCN ∠=︒，请你直接写出线段,,OM ON OC 三者之间的等量关系．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中点A 的坐标为(4,-3),且0A=5，在x 轴上确定一点P ，使△AOP 是以OA 为腰的等腰三角形．

（1）写出一个符合题意的点P 的坐标 ；

（2）请在图中画出所有符合条件的△AOP ． 22．（10分）计算

（1）4（a ﹣b ）2﹣（2a +b ）（2a ﹣b ）．

（2）先化简，再求值（a +2﹣342a a --）÷2692

a a a -+-，其中a ＝1 23．（10分）某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元.

（1）求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少万元？

（2）甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，且A 型号车不少于2