频繁集项算法

合集下载

Apriori算法总结

Apriori ['eɪprɪ'ɔ:rɪ]Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。

而且算法已经被广泛的应用到商业、网络安全等各个领域。

其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。

该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。

在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。

经典的关联规则数据挖掘算法Apriori 算法广泛应用于各种领域，通过对数据的关联性进行了分析和挖掘，挖掘出的这些信息在决策制定过程中具有重要的参考价值。

Apriori算法广泛应用于商业中，应用于消费市场价格分析中，它能够很快的求出各种产品之间的价格关系和它们之间的影响。

通过数据挖掘，市场商人可以瞄准目标客户，采用个人股票行市、最新信息、特殊的市场推广活动或其他一些特殊的信息手段，从而极大地减少广告预算和增加收入。

百货商场、超市和一些老字型大小的零售店也在进行数据挖掘，以便猜测这些年来顾客的消费习惯。

Apriori算法应用于网络安全领域，比如网络入侵检测技术中。

早期中大型的电脑系统中都收集审计信息来建立跟踪档，这些审计跟踪的目的多是为了性能测试或计费，因此对攻击检测提供的有用信息比较少。

它通过模式的学习和训练可以发现网络用户的异常行为模式。

采用作用度的Apriori算法削弱了Apriori 算法的挖掘结果规则，是网络入侵检测系统可以快速的发现用户的行为模式，能够快速的锁定攻击者，提高了基于关联规则的入侵检测系统的检测性。

Apriori算法应用于高校管理中。

随着高校贫困生人数的不断增加，学校管理部门资助工作难度也越加增大。

针对这一现象，提出一种基于数据挖掘算法的解决方法。

将关联规则的Apriori算法应用到贫困助学体系中，并且针对经典Apriori挖掘算法存在的不足进行改进，先将事务数据库映射为一个布尔矩阵，用一种逐层递增的思想来动态的分配内存进行存储，再利用向量求"与"运算，寻找频繁项集。

基于分布式全局频繁项集挖掘算法研究

基于分布式全局频繁项集挖掘算法的研究摘要：随着信息技术的飞速发展，数据库技术的不断更新，社会各个领域的数据信息增长趋势飞快，如何能够从海量数据中提取到具有实际应用价值的信息是目前数据挖掘领域中的重点研究问题。

本文提出了一种分布式的全局频繁项集挖掘算法（bfm-mgfis），与传统的全局频繁模式挖掘算法（fdm）相比能够有效提高算法的计算效率。

关键词：数据挖掘；关联规则；算法研究中图分类号：tp311.13 文献标识码：a 文章编号：1007-9599 （2012） 24-0156-021 数据挖掘的基本过程1.1 问题定义。

对业务问题进行详细分析，归类数据挖掘的问题，了解其应用具体范围，掌握用户需要实现的最终目标，发现某种有利用价值的知识。

1.2 数据准备。

在进行数据挖掘之前完成必要的准备工作，包括数据选择、预处理、数据转换、数据分割和数据压缩等等。

1.3 数据挖掘。

数据挖掘是整个数据挖掘过程的核心，也是发掘知识的关键点。

数据挖掘主要是利用相关算法从已经完成预处理的数据中发现内在模式，要将数据挖掘类型、数据挖掘方法、数据挖掘效率等问题综合考虑，再选择适当的算法从数据中发掘用户需要的知识，最终通过特定的方式将其表达出来。

1.4 模式评估。

经过数据挖掘得到的内在模式不能够将数据的真是含义正确反映出来，并不存在具体的实际利用价值，因此，需要对经过数据挖掘的模式重新进行评估，将结果转换成为用户能够理解的方式进行表达，或者通过可视化界面显示出来。

数据挖掘过程是一个反复循环的过程，其中包含了多种反馈回路，如果某一个步骤不能够到底预定的目标，则需要立刻返回到上一个步骤进行调整之后重新执行，因此，数据挖掘过程属于一种螺旋式的上升过程。

2 分布式关联规则挖掘2.1 无主站点的通信模式。

当每个站点从本地数据库得到局部数据模型之后，再将每个候选集数据分别映射到已经确认的站点中进行计算，每个站点都得到了全局性规则部分内容之后完成合并工作，使得最终获取到的数据是完整的全局性规则。

apriori算法最大频繁项集

apriori算法最大频繁项集[Apriori算法最大频繁项集]Apriori算法是一种用于数据挖掘的常用算法，用于发现数据集中的频繁项集。

频繁项集是指经常同时出现在一个数据集中的一组项。

Apriori算法通过生成候选项集并使用支持度来筛选出频繁项集。

在本文中，我们将一步一步回答有关Apriori算法中最大频繁项集的问题。

第一步：理解频繁项集频繁项集是指经常同时出现在一个数据集中的一组项。

例如，在一个购物篮数据集中，频繁项集可以是一组同时出现在许多购物篮中的商品。

发现频繁项集可以帮助我们了解数据集中的潜在关联规则。

第二步：了解Apriori算法Apriori算法是一种用于发现频繁项集的经典算法。

该算法基于一个重要的性质，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的。

Apriori算法通过迭代地产生候选项集并使用支持度来筛选出频繁项集。

第三步：生成候选项集Apriori算法首先生成长度为1的候选项集，即单个项。

然后，它根据频繁项集的支持度阈值筛选出频繁项集。

接下来，Apriori算法基于频繁项集生成长度为2的候选项集。

这个过程继续进行，直到无法生成更长的候选项集为止。

第四步：计算支持度支持度是指一个项集在数据集中出现的频率。

在Apriori算法中，支持度用来衡量一个项集的重要性。

Apriori算法计算每个候选项集的支持度，并用支持度阈值来筛选出频繁项集。

支持度阈值是指一个项集必须满足的最低支持度要求。

第五步：筛选出频繁项集Apriori算法根据支持度阈值筛选出频繁项集。

频繁项集是指满足最低支持度要求的项集。

这些频繁项集是数据集中经常出现的项集，它们可以帮助我们了解数据集中的关联规则。

第六步：找出最大频繁项集最大频繁项集是指不再包含其他频繁项集的项集。

在Apriori算法中，最大频繁项集可以由频繁项集合并来得出。

如果一个频繁项集的所有子集都不是频繁的，那么它就是最大频繁项集。

最后总结：Apriori算法是一种经典的发现频繁项集的算法。

Apriori算法总结

Apriori ['eɪprɪ'ɔ:rɪ]Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。

而且算法已经被广泛的应用到商业、网络安全等各个领域。

其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。

该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。

在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。

Apriori算法广泛应用于商业中，应用于消费市场价格分析中，它能够很快的求出各种产品之间的价格关系和它们之间的影响。

百货商场、超市和一些老字型大小的零售店也在进行数据挖掘，以便猜测这些年来顾客的消费习惯。

Apriori算法应用于网络安全领域，比如网络入侵检测技术中。

早期中大型的电脑系统中都收集审计信息来建立跟踪档，这些审计跟踪的目的多是为了性能测试或计费，因此对攻击检测提供的有用信息比较少。

它通过模式的学习和训练可以发现网络用户的异常行为模式。

采用作用度的Apriori算法削弱了Apriori算法的挖掘结果规则，是网络入侵检测系统可以快速的发现用户的行为模式，能够快速的锁定攻击者，提高了基于关联规则的入侵检测系统的检测性。

Apriori算法应用于高校管理中。

随着高校贫困生人数的不断增加，学校管理部门资助工作难度也越加增大。

针对这一现象，提出一种基于数据挖掘算法的解决方法。

apriori算法最大频繁项集

apriori算法最大频繁项集Apriori算法是一种经典的频繁项集挖掘算法，用于在大规模数据集中发现频繁项集。

频繁项集是指在事务数据库中经常一起出现的项的集合。

Apriori算法的核心思想是基于前缀的。

Apriori算法的过程可以分为两个阶段：候选项集生成和频繁项集筛选。

在候选项集生成阶段，Apriori算法使用了一种重要的性质：如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的。

根据这个性质，Apriori算法从单个项开始生成候选1-项集，然后逐步生成候选k-项集。

具体而言，对于每个候选k-项集，Apriori算法会检查它的所有k-1项子集是否存在，如果不存在，则该候选k-项集被排除。

在频繁项集筛选阶段，Apriori算法扫描事务数据库，统计每个候选项集的出现频次，并根据最小支持度阈值进行筛选。

支持度是指包含该项集的事务数除以总事务数的比例。

只有支持度大于等于最小支持度阈值的项集才会被认为是频繁的。

频繁项集的生成是通过递归来完成的，每次递归都会生成更高级别的候选项集，并进行相应的筛选。

最大频繁项集是指不再有更大的频繁项集可以被发现的频繁项集。

在Apriori算法中，最大频繁项集通常是通过比较频繁项集的超集是否频繁来确定的。

如果一个频繁项集的所有超集都不是频繁的，那么该频繁项集就是最大的。

为了提高效率，在Apriori算法中可以使用深度优先的方式来查找最大频繁项集。

总的来说，Apriori算法是一种基础而强大的频繁项集挖掘算法，能够在大规模数据集中高效地找到频繁项集。

通过生成候选项集和筛选频繁项集的过程，Apriori算法能够发现数据集中经常一起出现的项，帮助我们理的关联性和规律。

同时，通过比较频繁项集的超集来确定最大频繁项集，Apriori算法也能够找到数据集中的最重要的项集。

总来，Apriori算法是频繁项集挖掘领域的经典算法，通过候选项集生成和频繁项集筛选两个步骤，能够高效地找到频繁项集。

频繁项集算法

频繁项集算法基础知识：⽤户薯⽚(A)可乐(B)铅笔(C)⽻⽑球(D)洗⾐液(E)1√√√2√√√√3√√√4√√√5√√⽀持度：单个项占总项集的百分⽐，⽐如薯⽚的⽀持度=4/5*100%=80%，可乐的⽀持度=3/5*100%=60%。

置信度：薯⽚=>⽻⽑球的置信度=3/4*100%=75%，可乐=>⽻⽑球的置信度=3/3*100%=100%。

⼀、Apriori算法假设minsupport=0.2，得出频繁项集：1）1-项集C1={A，B，C，D，E}，1-频繁项集L1={A，B，C，D}；2）1-频繁项集进⾏拼接得到2-项集C2={(A,B)，(A,C)，(A,D)，(B,C)，(B,D)，(C,D)}，2-频繁项集L2={(A,B)，(A,C)，(A,D)，(B,D)，(C,D)} 3）2-频繁项集拼接得到3-项集C3={(A,B,C)，(A,B,D)，(A,C,D)，(B,C,D)}，3-频繁项集L3={(A,B,D)}4）最后得到所有的频繁项⽬集L={(A,B)，(A,C)，(A,D)，(B,D)，(C,D)，(A,B,D)}假设minconfidence=60%，得出关联规则：我们这⾥仅仅对最⼤的频繁项集(B,C,D)进⾏计算，得出其中是否有强关联规则：B=>CD，confidence=33%，不是强关联规则；BC=>D，confidence=100%，强关联规则；C=>BD，confidence=33%，不是强关联规则；CD=>B，confidence=50%，不是强关联规则；D=>BC，confidence=25%，不是强关联规则；BD=>C，confidence=33%，不是强关联规则。

⼆、FP-Tree算法1）我们仍然选⽤上⾯的例⼦，⽤户1：ABD，⽤户2：ACDE，⽤户3：ABD，⽤户4：BCD，⽤户5：AC第⼀次扫描数据对1-项集进⾏计数：2）建⽴FP-Tree⾄此，我们完成对FP-Tree的构建。

频繁项集和关联规则的计算

频繁项集和关联规则的计算频繁项集和关联规则是数据挖掘中非常重要的概念。

频繁项集是指在数据集中经常同时出现的一组项的集合，而关联规则是指在数据集中出现的频繁项集之间的关联关系。

通过计算频繁项集和关联规则，我们可以发现数据集中存在的相关模式和规律，从而帮助我们进行数据分析和决策。

首先，我们需要了解如何计算频繁项集。

常见的频繁项集计算方法有Apriori算法和FP-growth算法。

Apriori算法是一种基于迭代的方法，通过逐步生成候选项集并计算支持度来找到频繁项集。

具体步骤如下：1.初始化候选项集：将数据集的每个项作为候选项集的初始项。

2.计算候选项集的支持度：遍历数据集，统计候选项集在数据集中出现的次数，即支持度。

3.根据最小支持度筛选频繁项集：将支持度大于或等于最小支持度的候选项集作为频繁项集。

4.生成下一级候选项集：根据频繁项集生成下一级候选项集，并重复步骤2和步骤3，直到无法生成更多的频繁项集。

FP-growth算法是一种基于树结构的方法，通过构建FP树来高效计算频繁项集。

具体步骤如下：1.构建FP树：遍历数据集，统计每个项的支持度，并根据支持度从大到小对项进行排序。

然后，根据排序后的项集构建FP树。

2.构建条件FP树：根据FP树生成条件模式基，即以每个项为结尾的路径。

3.递归计算频繁项集：对每个项构建条件FP树，并基于条件FP 树递归计算频繁项集。

计算频繁项集之后，我们可以根据频繁项集来计算关联规则。

关联规则通常由两个频繁项集组成，即前项和后项。

关联规则的计算涉及到两个指标：支持度和置信度。

-支持度：指包含前项和后项的频繁项集在总体数据集中出现的概率。

可以通过计算前项和后项的支持度，并除以总体数据集的大小来计算。

-置信度：指在前项出现的情况下，后项出现的概率。

可以通过计算前项和后项的支持度，并除以前项的支持度来计算。

通过设置最小支持度和最小置信度的阈值，我们可以筛选出具有一定关联关系的关联规则。

基于散列的频繁项集分组算法

基于散列的频繁项集分组算法作者：王红梅胡明来源：《计算机应用》2013年第11期摘要：Apriori算法是频繁项集挖掘的经典算法。

针对Apriori算法的剪枝操作和多次扫描数据集的缺点，提出了基于散列的频繁项集分组（HFG）算法。

证明了2项集剪枝性质，采用散列技术存储频繁2项集，将Apriori算法剪枝操作的时间复杂度从O（k×|Lk|）降低到O（1）；定义了首项的子项集概念，将数据集划分为以Ii为首项的数据子集并采用分组索引表存储，在求以Ii为首项的频繁项集时，只扫描以Ii为首项的数据子集，减少了对数据集扫描的时间代价。

实验结果表明，由于HFG算法的剪枝操作产生了累积效益，以及分组扫描排除了无效的项集和元组，使得HFG算法在时间性能方面与Apriori算法相比有较大提高。

关键词：频繁项集；2项集剪枝；散列表；首项分组；索引表0引言随着频繁项集挖掘应用领域的扩展，吸引了很多学者加入研究，提出了许多频繁项集挖掘算法，其中，美国学者Agrawal等[1]提出的Apriori算法是一个里程碑，其基本原理是用频繁k项集找出候选频繁（k+1）项集，再扫描数据集得到频繁（k+1）项集及其支持度。

Apriori算法的缺点是产生大量候选频繁项集，并且需要多次扫描数据集。

针对Apriori算法的缺点，很多学者对Apriori算法进行了改进研究，如采用FP树（FrequentPattern tree）存储数据集[2-4]、采用垂直格式存储数据集[5-6]、采用散列表存储候选频繁项集[7]、分段计算支持度[6，8-10]、不产生候选项集[2-3]等。

近年来，有学者提出基于概念格的挖掘算法[11]、基于滑动窗口的挖掘算法[12]等。

本文针对Apriori算法的剪枝操作和多次扫描数据集的缺点，证明了非频繁2项集剪枝性质，采用散列表存储频繁2项集，在O（1）时间完成了与Apriori算法同样的剪枝操作；定义了首项的子项集概念，将数据集按首项进行分组，在求以Ii为首项的频繁项集时，只扫描以Ii 为首项的数据子集，从而减小了对数据集扫描的时间代价；在此基础上，提出了基于散列的频繁项集分组（Hashbased Frequent itemsets Grouping， HFG）算法。

频繁项集和关联规则的计算

频繁项集和关联规则的计算摘要：1.频繁项集的计算2.关联规则的计算3.应用实例正文：在数据挖掘领域，频繁项集和关联规则的计算是挖掘关联规则的重要方法之一。

关联规则指的是一个事件序列中，不同事件之间可能存在的关联性。

频繁项集和关联规则的计算可以帮助我们发现这些关联性，从而为决策提供依据。

下面我们将详细介绍频繁项集和关联规则的计算方法及其应用实例。

一、频繁项集的计算频繁项集是指在数据集中出现频次较高的项目集合。

计算频繁项集的主要目的是找到数据集中的频繁项，从而为关联规则挖掘提供基础。

频繁项集的计算方法主要包括Apriori 算法和FP-growth 算法。

1.Apriori 算法Apriori 算法是一种基于候选项集的频繁项集挖掘算法。

该算法首先生成所有可能的候选项集，然后扫描数据集，计算每个候选项集的支持度。

若支持度大于设定阈值，则将该候选项集加入频繁项集。

接着，利用已知的频繁项集生成新的候选项集，重复上述过程，直到不再生成新的频繁项集为止。

2.FP-growth 算法FP-growth 算法是一种基于频繁项集的关联规则挖掘算法。

该算法通过构建一个以项为节点、支持度为边的有向图，然后采用动态规划的方法，递归地生成频繁项集。

FP-growth 算法避免了Apriori 算法中的多次扫描数据集的缺点，效率较高。

二、关联规则的计算关联规则的计算是在频繁项集的基础上进行的。

关联规则指的是满足最小支持度的项目集合之间的关联性。

常见的关联规则计算方法有Apriori 算法、FP-growth 算法和ECLAT 算法。

1.Apriori 算法（关联规则计算）在计算频繁项集的基础上，Apriori 算法可以进一步计算关联规则。

该算法通过扫描数据集，计算满足最小支持度的项目集合之间的关联性，从而得到关联规则。

2.FP-growth 算法（关联规则计算）FP-growth 算法在生成频繁项集的过程中，可以同时计算关联规则。

weka的apriori算法的实验总结及体会

一、前言Weka是一款流行的数据挖掘工具，其内置了多种经典的数据挖掘算法。

其中，Apriori算法是一种用于发现数据集中频繁项集的经典算法。

在本次实验中，我们将对Weka中的Apriori算法进行实验，并总结经验体会。

二、实验准备1. 数据集准备：选择一个符合Apriori算法输入要求的数据集，本次实验选取了一个包含购物篮信息的数据集，用于分析不同商品之间的关联规则。

2. Weka环境准备：确保Weka软件已经安装并能够正常运行。

三、实验步骤1. 数据集加载：我们将选取的数据集导入Weka软件中，确保数据集能够正确显示。

2. 参数设置：在Weka中，Apriori算法有一些参数需要设置，如最小支持度、最小置信度等。

根据实际需求，设置适当的参数。

3. 算法执行：执行Apriori算法，观察结果。

可以得到频繁项集、关联规则等信息。

4. 结果分析：根据算法输出的结果，分析不同项集之间的关联规则，并进行对比和总结。

四、实验结果1. 频繁项集分析：通过Apriori算法的执行，得到了数据集中的频繁项集信息。

可以发现一些商品之间的频繁组合，为进一步的关联规则分析提供了基础。

2. 关联规则分析：根据频繁项集，进一步推导出了一些关联规则。

如果购买了商品A，那么购买商品B的概率较大。

这对于商家进行商品搭配和促销活动有一定的指导作用。

3. 算法性能评估：除了得到具体的关联规则外，还可以对算法的性能进行评估。

包括算法执行时间、内存占用、参数敏感性等方面的评估。

五、实验体会1. 算法优缺点：经过实验，我们发现Apriori算法在处理大规模数据集时存在一定的计算复杂度，需要进行优化才能适应大规模数据挖掘的需求。

但在小规模数据集上，其表现仍然较为理想。

2. 参数选择经验：在实验中，我们也总结出了一些参数选择的经验，如支持度和置信度的合理选择范围，以及对于不同数据集的适应性。

3. 应用前景展望：关联规则挖掘在电商、市场营销等领域有着广泛的应用前景，我们相信在未来的实际工作中，能够将所学到的知识应用到真实的业务场景中。

fp-growth算法原理

fp-growth算法原理fp-growth算法是一种用于频繁项集挖掘的算法，它是基于一种称为FP树的数据结构来实现的。

该算法可以高效地挖掘事务数据集中的频繁项集，因此广泛应用于数据挖掘和机器学习领域。

一、FP树FP树是一种基于前缀树的数据结构，可以用来存储事务数据集中各个事务的项集。

它通过将项集按照出现次数从高到低进行排序，并进行压缩，从而大大减小了数据的存储空间。

FP树由一个根节点开始，每个节点存储一个项和该项出现的次数。

FP树上的每一个路径都代表一个项集，而每个路径上的叶节点都包含了相同的项集，而仅仅是出现的次数不同。

假设我们有以下事务数据集：{| class="wikitable" style="text-align:center" |+ style="font-size:larger;" |事务数据集 |- ! style="padding:0.2em 1em;text-align:left;" | 事务编号 ! style="padding:0.2em 1em;text-align:left;" | 项集 |- | 1 | A, B, C |- | 2 | B, D |- | 3 | C, D |- | 4 | A, B, D |- |}我们需要扫描整个事务数据集，计算每个项的出现次数，并按照出现次数从高到低进行排序，得到如下表格：{| class="wikitable" style="text-align:center" |+ style="font-size:larger;" |频繁项集 |- ! style="padding:0.2em 1em;text-align:left;" | 项 !style="padding:0.2em 1em;text-align:left;" | 支持度 |- | B | 3 |- | C | 2 |- | A | 2 |- | D | 2 |-}然后，我们可以通过FP树来表示整个事务数据集。

基于FP-Tree的挖掘最大频繁项目集的新算法

ｍｘｍｕｆｅｕｎｊｍｓｔａｄＰａｉｍｒｑｅｔｔｅｅｓｎｍｅＦ —ＧＤＭＡａｅｂｓｄ
按以下步骤构建Ｆ — ｒｅＰＴｅ：１）第一次扫描数据库Ｄ，Ｄ为要挖掘的事务数据库。导出频繁项的集合和支持度计数。创建一个顶头表Ｌ存放频繁项的信息。Ｌ的每一个表项有３域组成：项目名ｉｍ— 个ｔｅｎｍｅａ，项目名的支持度计数ｉｍ－ｏｎ，ｔｅｃｕｔ项目链头ｉｅｈａ，ｉｍ－ｅｄ指向ｔｍ－ｅｄｔｅｈａ为Ｆ－ｒｅＰＴｅ中与之具有相同ｉｍ— ａ的首节ｔｅｎｍｅ点的指针。将导出的频繁项的集合按支持
ＡｅＡｌｏｉｍｆｒＭｉｉｇＭａｉｍＦｅｕｎＩｍｓｔａｅｏＰｒｅＮｗｇｒｔｈｏｎｎｘｍｕｒｑｅｔｔｅｅｓＢｓｄｎＦ－Ｔｅ
ＹｎｉｘａＨｎｘａｇＱｕＤｎｄｎｉＢｏｕａｇＱｎｉｅＭｉｉｉｏｇｏｇＮｅａｊｎｇｇｎ
Ｄ：１．９９ｊｉｎ１０－９２２１．４０７ＯＩ０３６／．ｓ．０１８７．０２１．４ｓ
基于Ｆ－ｒｅＰＴｅ的挖掘最大频繁项目集的新算法
杨青侠何明祥邱冬冬聂宝军山东科技大学信息科学与工程学院，山东青岛２６０６００
ＧＭ与ＤＦＡ法ＤＡＭＩ算

Apriori算法中频繁项集求法的改进

Apriori算法中频繁项集求法的改进摘要：分析传统apriori效率较低的原因，采用0-1矩阵改进数据库事务集的描述，提高apriori中统计匹配的时间效率；分析各频繁项集的计数，改进传统apriori算法完全从低维频繁项集产生高维频繁项集的方式，通过先求出1项频繁集和最大频繁项集，减少中间的频繁项集剪枝数量，从而达到提高算法效率的目的。

关键词：0-1矩阵；统计匹配；剪枝1 关联规则[1]挖掘及apriori算法概述一提到关联规则挖掘就会令人联想到“尿布与啤酒”的故事，这是借助数据挖掘技术对大量原始交易数据进行分析揭示的一条规律。

apriori[2]算法是由美国学者r. agrawal等在1993年提出的一种从大规模商业数据中挖掘关联规则的有效方法。

现在已经被广泛用于商业决策、社会科学、科学数据处理等各种各样的数据挖掘领域之中。

使用基于支持度的剪枝技术，系统地控制候选项集指数增长。

其核心是使用候选项集找频繁项集。

算法具体的执行步骤如下：（1）根据用户的要求确定最小支持度和最小置信度；（2）找出所有的频繁项集：先由数据库读入所有的数据项，得出候选1项集c1，然后根据最小支持度要求确定频繁1项集l1；使用l1与l1自连接产生候选2项集c2，继续对数据库扫描，得出候选2项集c2的支持度，确定频繁2项集l2；继续执行上述的步骤，不断进行连接与剪枝，重复对数据库的扫描，并和最小支持度进行比较，产生更高层次的频繁项集，直到不再产生新的候选频繁项集为止；（3）根据频繁项集产生强关联规则。

2 apriori算法的缺点及改进方法apriori算法能够有效地进行数据关联规则挖掘，但该算法存在效率不高的问题。

该算法使用迭代方法，通过低维频繁项集产生高维频繁项集，该算法存在两个比较明显的缺点：一个是可能产生大量的候选集，时间开销和空间开销都很大；另一个是需要多次扫描数据库，需要很大的 i/o开销。

2.1 采用0-1矩阵描述数据库事务集设i={i1，i2，…，in}是项的集合，d是数据库事务集，其中每个事务t是项的集合，使得t？哿i。

频繁项集定理

频繁项集定理频繁项集定理是数据挖掘领域中最为重要的定理之一。

它是一种用于发现数据集中频繁出现的组合模式的方法。

频繁项集定理的应用非常广泛，包括关联规则挖掘、网络流量分析、异常检测等领域。

在本文中，我们将介绍频繁项集定理的基本概念、算法实现以及应用场景。

一、频繁项集定理的基本概念频繁项集定理的核心概念是“频繁项集”。

所谓频繁项集，就是在一个数据集中经常出现的项的集合。

例如，在一个购物清单数据集中，如果一个顾客经常购买牛奶和面包，那么{牛奶，面包}就是一个频繁项集。

频繁项集定理的目的是发现数据集中的所有频繁项集。

在实际应用中，我们通常会将频繁项集按照它们的大小进行分类。

例如，{牛奶，面包}是一个大小为2的频繁项集，而{牛奶，面包，鸡蛋}是一个大小为3的频繁项集。

二、频繁项集定理的算法实现频繁项集定理的算法实现通常分为两个步骤：第一步是生成候选项集，第二步是检查候选项集是否为频繁项集。

1. 生成候选项集生成候选项集的方法有很多种，其中最常用的是Apriori算法。

Apriori算法的基本思想是利用频繁项集的先验性质来减少搜索空间。

具体来说，Apriori算法会从一个数据集中生成所有大小为1的频繁项集，然后利用这些频繁项集生成大小为2的候选项集。

接下来，Apriori算法会检查大小为2的候选项集是否为频繁项集。

如果是，那么就利用这些频繁项集生成大小为3的候选项集。

以此类推，直到不能再生成新的候选项集为止。

2. 检查候选项集是否为频繁项集检查候选项集是否为频繁项集的方法也有很多种，其中最常用的是支持度计数。

支持度计数是指在一个数据集中，一个项集出现的次数除以数据集的总数。

如果一个项集的支持度大于等于预设的最小支持度阈值，那么它就是一个频繁项集。

三、频繁项集定理的应用场景频繁项集定理的应用场景非常广泛，以下是其中的几个例子：1. 关联规则挖掘关联规则挖掘是指从一个数据集中发现项之间的关联关系。

例如，在一个超市的购物清单数据集中，我们可以发现“购买牛奶的顾客也经常购买面包”的关联规则。

数据挖掘中的关联规则与频繁项集挖掘算法

数据挖掘中的关联规则与频繁项集挖掘算法在当今信息爆炸的时代，随着数据规模的不断增加，数据挖掘技术越来越受到重视。

数据挖掘是一种从大量数据中提取隐含的、以前未知的、潜在有用的信息的过程。

数据挖掘技术可以帮助企业和机构更好地理解其数据，发现其中的规律和模式，并据此做出合理的决策。

在数据挖掘中，关联规则与频繁项集挖掘算法是两个重要的技术，本文将对它们进行详细介绍。

一、关联规则关联规则是数据挖掘中常用的一种技术，用于发现数据中的关联关系。

关联规则通常用来描述数据之间的相关性，并找出一些隐藏的规律和关系。

它可以被应用于很多领域，例如市场营销、医疗诊断、天气预测等。

一个典型的关联规则可以表示为“A→B”，意思是当事件A发生时，事件B也会发生。

其中A和B可以是单个项或者项集。

1.找出频繁项集在关联规则挖掘中，首先需要找出频繁项集。

频繁项集是指经常出现在一起的一组项的集合。

找出频繁项集有多种算法，其中最著名的是Apriori算法和FP-growth算法。

Apriori算法是一种基于候选集生成的方法，它通过不断迭代的方式来找出频繁项集。

而FP-growth 算法则是一种基于数据压缩的方法，它通过构建FP树来高效地发现频繁项集。

2.计算关联规则在找出频繁项集之后，接下来需要计算关联规则。

计算关联规则的方法通常有两种，一种是基于支持度和置信度的方法，另一种是基于卡方检验的方法。

支持度是指一个项集在数据集中出现的频率，而置信度是指如果项集A出现，则项集B也出现的概率。

通过对支持度和置信度的限定，可以筛选出符合要求的关联规则。

3.应用关联规则找出关联规则之后，可以将其应用于实际业务中。

例如在市场营销中，可以根据关联规则来设计促销活动；在医疗诊断中，可以根据关联规则来发现疾病的潜在因素。

因此，关联规则在实际应用中具有广泛的价值。

二、频繁项集挖掘算法频繁项集挖掘算法是数据挖掘中的一种重要技术，它用来找出在数据集中频繁出现的项集。

频繁项集

8
生成频繁项集
中心思想: 由频繁(k-1)-项集构建候选k-项集方法
找到所有的频繁1-项集扩展频繁(k-1)-项集得到候选k-项集剪除不满足最小支持度的候选项集
9
Apriori: 一种候选项集生成-测试方法
Apriori 剪枝原理: 若任一项集是不频繁的,则其超集不应该被生成/测试! 方法:
18
频繁项集的应用领域（1）
商品推荐—关联规则——项是商品货品的摆放，捆绑销售，价格策略
频繁项集的应用领域（2）
文档抄袭——购物篮是“句子”，项是“文档”
寻找在多个购物篮中共同出现的项对 A、B、C、D、E是文档
TID Items
1 2 3 4 5
A, B, C A, C A, B, C, D A，C，D，E C，D，E
由频繁k-项集生成候选(k+1)-项集,并且在DB中测试候选项集
10
The Apriori 算法—一个示例
Itemset sup 2 3 3 1 3 sup 1 2 1 2 3 2
Database TDB
Tid Items
{A}
Itemset
sup 2
C1 1st scan
{B} {C} {D} {E}
最大频繁项集
在该支持度阈值下，不存在包含该频繁项集的频繁项集
频繁项集的例子
Items = {milk, coke, pepsi, beer, juice} Support threshold = 3 baskets
B1 = {m, c, b} B3 = {m, b} B5 = {m, p, b} B7 = {c, b, j} B2 = {m, p, j} B4 = {c, j} B6 = {m, c, b, j} B8 = {b, c}

FP-growth算法发现频繁项集——发现频繁项集

FP-growth算法发现频繁项集——发现频繁项集⽬录抽取条件模式基创建条件FP树总结上篇介绍了，FP树的每条路径都满⾜最⼩⽀持度，我们需要做的是在⼀条路径上寻找到更多的关联关系。

抽取条件模式基⾸先从FP树头指针表中的单个频繁元素项开始。

对于每⼀个元素项，获得其对应的条件模式基（conditional pattern base)，单个元素项的条件模式基也就是元素项的关键字。

条件模式基是以所查找元素项为结尾的路径集合。

每⼀条路径其实都是⼀条前辍路径（perfix path）。

简⽽⾔之，⼀条前缀路径是介于所査找元素项与树根节点之间的所有内容。

下图是以{s:2}或{r:1}为元素项的前缀路径：{s}的条件模式基，即前缀路径集合共有两个：{{z,x,y,t}, {x}}；{r}的条件模式基共三个：{{z}, {z,x,y,t}, {x,s}}。

寻找条件模式基的过程实际上是从FP树的每个叶⼦节点回溯到根节点的过程。

我们可以通过头指针列表headTable开始，通过指针的连接快速访问到所有根节点。

下表是上图FP树的所有条件模式基：创建条件FP树为了发现更多的频繁项集，对于每⼀个频繁项，都要创建⼀棵条件FP树。

可以使⽤刚才发现的条件模式基作为输⼊数据，并通过相同的建树代码来构建这些树。

然后，递归地发现频繁项、发现条件模式基，以及发现另外的条件树。

以频繁项r为例，构建关于r的条件FP树。

r的三个前缀路径分别是{z},{z,x,y,t},{x,s}，设最⼩⽀持度minSupport=2，则y,t,s被过滤掉，剩下{z},{z,x},{x}。

y,s,t虽然是条件模式基的⼀部分，但是并不属于条件FP树，即对于r来说，它们不是频繁的。

如下图所⽰，y→t→r和s→r的全局⽀持度都为1，所以y,t,s对于r的条件树来说是不频繁的。

过滤后的r条件树如下：重复上⾯步骤，r的条件模式基是{z,x},{x}，已经没有能够满⾜最⼩⽀持度的路径，所以r的条件树仅有⼀个。

基于二进制的频繁项集挖掘新算法

基于二进制的频繁项集挖掘新算法摘要:频繁项集挖掘是数据挖掘中的一个经典的问题。

然而,大部分算法需要扫描数据库多次,算法效率比较低。

该文提出了一个效率比较好的挖掘频繁项集的新算法,在这个算法中,所有的事务都是以二进制的形式表示,所以挖掘极大频繁项集的任务就变成了从二进制集中发现频繁模式。

而且,这种算法只需要扫描原始数据库一次。

最后,利用试验来证明这种算法的效率和优势。

关键词:数据挖掘;频繁项集;二进制中图分类号:TP301文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2009)13-3486-031 引言频繁项集挖掘在诸如挖掘关联规则、强规则、相关性、多维模式挖掘和许多重要的挖掘任务中都有很多的应用,也是一个最基本的、必不可少的方法。

目前,大部分频繁项集挖掘算法都是基于Apriori算法的一些或多或少的改进。

Apriori使用一种称作逐层搜索的迭代方法,k项集用于探索(k+1)项集。

首先扫描数据库,积累每个项的计数,并收集满足最小支持度的项,找出频繁1项的集合。

该集合记作L1。

然后,L1用于找频繁2项集的集合L2,L2用于找L3,如此下去,直到不能再找到频繁k项集。

找每个Lk 需要一次数据库全扫描。

Apriori的问题就是需要不停的扫描数据库,这样效率就特别低下。

大部分的挖掘频繁项集算法都需要扫描数据库几次,候选项集的支持度也需要多次进行计数,很明显,这些算法的效率一般都取决于原始数据库的大小和需要考虑的候选项集的数量。

在某些应用中,特别是密集型数据库,想要计算出它的频繁项集就比较困难了。

因此,最近有很多人对密集型数据库的频繁项集挖掘比较感兴趣。

所有的这些因素激励着我们去寻找一个更有效率的算法。

在本文中,我们提出一个基于二进制方法的极大频繁项集的挖掘算法(BMM),把每一个事务都表示为二进制,然后在这个二进制集中挖掘频繁模式。

BMM只需要扫描一次数据库就能生成事务的二进制集合,而且BMM不需要生成所有可能的候选子集就能够挖掘出所有的极大频繁项集。